Finite Group Databasebeta

← #6684893

Subgroups — #6684893

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37680C211yesmaximal, characteristic
5#33172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30880C212yesmaximal, complemented
7#30877C212yesmaximal, complemented
8#30530C212yesmaximal, complemented
9#30521C212yesmaximal, complemented
10#30272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25910C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25728C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25612C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25089C212yesmaximal, complemented
19#25079C212yesmaximal, complemented
20#24433C212yesmaximal, complemented
21#24430C212yesmaximal, complemented
22#22228C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21103C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#548C2211yescharacteristic
25C2×#547C2211yescharacteristic
26C2×#541C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30#3223—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#494C2211yescharacteristic
34C2×#491C2211yescharacteristic
35C2×#491C2211yescharacteristic
36#3131—28no—
37C2×#488C2211yescharacteristic
38C2×#488C2211yescharacteristic
39C2×#488C2211yescharacteristic
40C2×#488C2211yescharacteristic
41C2×#487C2212yes—
42C2×#486C2212yes—
43C2×#467C2212yes—
44C2×#467C2212yes—
45C2×#464C2212yes—
46C2×#462C2212yes—
47C2×#452C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#452C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51C2×#433C2211yescharacteristic
52C2×#416C2212yes—
53C2×#416C2212yes—
54C22×C4×C8C2211yescharacteristic
55#2857C2211yescharacteristic
56#2857C2211yescharacteristic
57#2702—22no—
58#2690—22no—
59#2672—22no—
60#2671—22no—
61#2658C2211yescharacteristic
62#2642C2211yescharacteristic
63#2629C2211yescharacteristic
64#2620C2211yescharacteristic
65#2546C2211yescharacteristic
66#2544C2211yescharacteristic
67#2492C2212yes—
68#2469—22no—
69#2455—22no—
70#2453—22no—
71#2451C2212yes—
72#2449—22no—
73#2434C2211yescharacteristic
74#2432C2211yescharacteristic
75#2432C2211yescharacteristic
76#2431C2211yescharacteristic
77#2415C2212yes—
78#2362C2212yes—
79#2330C2211yescharacteristic
80#2326C2211yescharacteristic
81#2290C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2033C2212yes—
92#2024C2212yes—
93#2024C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2015C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2014C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2000C2212yes—
102#1992C2211yescharacteristic
103#1992C2211yescharacteristic
104#1983C2212yes—
105#1981C2212yes—
106#1969C2212yes—
107#1969C2212yes—
108#1959C2211yescharacteristic
109#1959C2211yescharacteristic
110#1956C2211yescharacteristic
111#1956C2211yescharacteristic
112#1928C2212yes—
113#1925C2212yes—
114#1923C2212yes—
115#1916C2212yes—
116#1880C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1877C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1873C2212yes—
122#1869C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1845C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1787C2212yes—
129#1768C2211yescharacteristic
130#1750C2211yescharacteristic
131#1749C2211yescharacteristic
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41C2311yescharacteristic
134C22×#41C2311yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144#548—44no—
145#547—44no—
146#541—24no—
147#541—42no—
148#536—24no—
149#536—42no—
150#533—24no—
151#533—42no—
152#532—24no—
153#532—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2312yes—
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#126—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#125C2311yescharacteristic
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#123—22no—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×C22⋊Q8—22no—
176C2×C22⋊Q8—22no—
177C2×C22⋊Q8—21no—
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—22no—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8—22no—
188C2×C4×Q8C2312yes—
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117C2312yes—
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C22×C4⋊C4—21no—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#497—24no—
199#497—42no—
200#494—24no—
201#491—24no—
202#491—42no—
203#488—24no—
204#488—24no—
205#488—24no—
206#488D418yescomplemented
207#487—28no—
208#486—28no—
209#467—44no—
210#467—44no—
211#464—28no—
212#462—28no—
213#452—28no—
214#452—44no—
215#452—44no—
216#451—28no—
217#433—24no—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222#416—28no—
223#416—28no—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8—24no—
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#400—22no—
254#400—22no—
255#400—22no—
256#399—22no—
257#399—22no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#397—22no—
262#396—22no—
263#396—22no—
264#395—22no—
265#395—22no—
266#394—22no—
267#394—22no—
268#394—22no—
269#394—22no—
270#394—22no—
271#393—22no—
272#392—22no—
273#391—22no—
274#391—22no—
275#391C2312yes—
276#391C2311yescharacteristic
277#391C2311yescharacteristic
278#391C2311yescharacteristic
279#391C2311yescharacteristic
280#391C2312yes—
281#391C2312yes—
282#390C2311yescharacteristic
283#390C2311yescharacteristic
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389—22no—
288#389—22no—
289#389C2312yes—
290#389C2312yes—
291#388—22no—
292#388—22no—
293#388—22no—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388D412yes—
297#387—22no—
298#387—22no—
299#387—22no—
300#387D412yes—
301#386—22no—
302#386—22no—
303#386D412yes—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385—22no—
308#385D412yes—
309#384C2311yescharacteristic
310#384C2311yescharacteristic
311#380—22no—
312#380—22no—
313#380C2312yes—
314C4×C4⋊C4—22no—
315C4×C4⋊C4C2312yes—
316C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319#376C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—24no—
333C2×#41—24no—
334C2×#41—41no—
335C2×#41—41no—
336C2×#41—41no—
337C2×#41—42no—
338C2×#41—42no—
339C2×#41—42no—
340C2×#41—42no—
341C22×Q8—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—22no—
344C22×Q8—41no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8C2412yes—
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—22no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4C2×D412yes—
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C23×C4C2411yescharacteristic
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—24no—
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×SD16—24no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C22×C8—24no—
387C22×C8—24no—
388C22×C8—42no—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C22×C8C2412yes—
392C22×C8C2412yes—
393C4⋊Q8—24no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—42no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—41no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405#127—22no—
406#127—41no—
407#126—48no—
408#125—22no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—48no—
412#125C2×D414yes—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—41no—
418#124—42no—
419#124—42no—
420#124—44no—
421#124C2×D414yes—
422#123—48no—
423#123—44no—
424#123—44no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—48no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—48no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—48no—
436#121—42no—
437#121—44no—
438#121—44no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—48no—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—48no—
445C4×D4—42no—
446C4×D4—44no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—24no—
450#117—42no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2412yes—
477C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—22no—
509C2×C42C2×D412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513C2×C42C2411yescharacteristic
514C2×C42C2411yescharacteristic
515#107—42no—
516#107—42no—
517C4⋊C8—24no—
518C4⋊C8—42no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103C2×D418yes—
533#102—24no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—42no—
537#102—42no—
538#102C2×D418yes—
539C22⋊C8—24no—
540C22⋊C8—24no—
541C22⋊C8—42no—
542#97—22no—
543#97—22no—
544C4×C8—24no—
545C4×C8—22no—
546C4×C8C2×D414yes—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24C22×D411yescharacteristic
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—48no—
571#41—48no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—44no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8—82no—
602C2×Q8—81no—
603C2×Q8—84no—
604C2×Q8—84no—
605C2×Q8C22×D412yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4C22×D412yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—81no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4C22×D412yes—
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D411yescharacteristic
667C22×C4C22×D412yes—
668C22×C4C22×D411yescharacteristic
669C22×C4C22×D411yescharacteristic
670C22×C4C22×D412yes—
671C22×C4C22×D412yes—
672C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
673C22×C4C2511yescharacteristic
674Q16—84no—
675Q16—84no—
676Q16—84no—
677Q16—84no—
678SD16—84no—
679SD16—84no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—22no—
690C2×C8—22no—
691C2×C8—48no—
692C2×C8C22×D414yes—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—28no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4C22×D414yes—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C42—24no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—44no—
755C42—44no—
756C42—42no—
757C42—82no—
758C42C22×D412yes—
759C42H(5,𝔽2)12yes—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23#53512yes—
780C23C23×D411yescharacteristic
781Q8—24no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—42no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—88no—
794Q8—84no—
795D4—24no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—88no—
800D4—82no—
801D4—84no—
802D4—84no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—48no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—84no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—84no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4#53512yes—
863C2×C4D4214yes—
864C2×C4#57814yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
867C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
868C2×C4#58512yes—
869C8—24no—
870C8—42no—
871C8—42no—
872C8—42no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—81no—
893C22C2×#53511yescharacteristic
894C22C2×D4211yescharacteristic
895C22#350011yescharacteristic
896C22C2×#57812yes—
897C22#358412yes—
898C4—22no—
899C4—24no—
900C4—24no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—44no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—82no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4#348812yes—
917C4#355812yes—
918C2—42no—
919C2—81no—
920C2—82no—
921C2—161no—
922C2#3767711yescharacteristic
923C2#6079711yescharacteristic
924C2#6082111yescharacteristic
925C2#6105712yes—
926C2#6256012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#37680C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3223C2semidirect
2. C2×#3131C2semidirect
3. #37709C2semidirect
5. #33172C2semidirect
6. #30880C2semidirect
7. #30877C2semidirect
8. #30530C2semidirect
9. #30521C2semidirect
10. #30272C2semidirect
11. #29849C2semidirect
12. #28760C2semidirect
13. #28629C2semidirect
14. #25910C2semidirect
15. #25868C2semidirect
16. #25728C2semidirect
17. #25612C2semidirect
18. #25089C2semidirect
19. #25079C2semidirect
20. #24433C2semidirect
21. #24430C2semidirect
22. #22228C2semidirect
23. #21103C2semidirect
206. #488D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32232
C2×#31312
#377092
#376802
#331722
#308802
#308772
#305302
#305212
#302722
#298492
#287602
#286292
#259102
#258682
#257282
#256122
#250892
#250792
#244332
#244302
#222282
#211032