Finite Group Databasebeta

← #6684934

Subgroups — #6684934

Order 512.

1988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#491C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37675C211yesmaximal, characteristic
5#33184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30897C212yesmaximal, complemented
7#30896C212yesmaximal, complemented
8#30550C212yesmaximal, complemented
9#30540C212yesmaximal, complemented
10#30272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28760C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28625C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25907C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25868C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25722C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25609C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25086C212yesmaximal, complemented
19#25082C212yesmaximal, complemented
20#24437C212yesmaximal, complemented
21#24431C212yesmaximal
22#22231C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21105C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
25C2×#548C2211yescharacteristic
26C2×#541C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#125C2211yescharacteristic
30#3223—28no—
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#494C2211yescharacteristic
33C2×#494C2211yescharacteristic
34C2×#491—28no—
35C2×#491C2211yescharacteristic
36C2×#491C2211yescharacteristic
37C2×#491C2211yescharacteristic
38C2×#491C2212yes—
39C2×#491C2212yes—
40C2×#491C2211yescharacteristic
41C2×#488C2211yescharacteristic
42C2×#488C2211yescharacteristic
43C2×#467C2212yes—
44C2×#465C2212yes—
45C2×#464C2212yes—
46C2×#462C2212yes—
47C2×#452C2212yes—
48C2×#451C2212yes—
49C2×#451C2212yes—
50C2×#451C2212yes—
51C2×#433C2211yescharacteristic
52C22×#103C2212yes—
53C22×#103C2212yes—
54C22×#97C2211yescharacteristic
55#2857C2211yescharacteristic
56#2850C2211yescharacteristic
57#2725—22no—
58#2719—22no—
59#2677—22no—
60#2674—22no—
61#2658C2211yescharacteristic
62#2642C2211yescharacteristic
63#2629C2211yescharacteristic
64#2621C2211yescharacteristic
65#2546C2211yescharacteristic
66#2545C2211yescharacteristic
67#2489C2212yes—
68#2481—22no—
69#2453C2212yes—
70#2449—22no—
71#2443—22no—
72#2442—22no—
73#2436C2211yescharacteristic
74#2434C2211yescharacteristic
75#2434C2211yescharacteristic
76#2432C2211yescharacteristic
77#2417C2212yes—
78#2360C2212yes—
79#2330C2211yescharacteristic
80#2327C2211yescharacteristic
81#2290C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2056C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2036C2212yes—
91#2035C2212yes—
92#2026C2212yes—
93#2025C2212yes—
94#2016C2212yes—
95#2016C2212yes—
96#2016C2212yes—
97#2016C2212yes—
98#2015C2212yes—
99#2015C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1991C2211yescharacteristic
103#1991C2211yescharacteristic
104#1983C2212yes—
105#1981C2212yes—
106#1973C2212yes—
107#1971C2212yes—
108#1960C2211yescharacteristic
109#1959C2211yescharacteristic
110#1956C2211yescharacteristic
111#1956C2211yescharacteristic
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1917C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1878C2212yes—
118#1878C2212yes—
119#1878C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1872C2212yes—
122#1869C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1863C2212yes—
125#1850C2212yes—
126#1847C2211yescharacteristic
127#1788C2212yes—
128#1787C2212yes—
129#1768C2211yescharacteristic
130#1750C2211yescharacteristic
131C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
132#1746C2211yescharacteristic
133C22×#41C2311yescharacteristic
134C23×Q8C2311yescharacteristic
135C23×Q8C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2312yes—
140C22×Q16C2312yes—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144D4×Q8—44no—
145#548—44no—
146#541—24no—
147#541—42no—
148#536—24no—
149#536—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8—24no—
152C2×C4⋊Q8—22no—
153C2×C4⋊Q8—42no—
154C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#126—22no—
163C2×#125—22no—
164C2×#125—24no—
165C2×#125—22no—
166C2×#125—42no—
167C2×#125C2311yescharacteristic
168C2×#125C2312yes—
169C2×#125C2311yescharacteristic
170C2×#124—21no—
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#123—22no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Q8C2312yes—
182C2×C22⋊Q8C2312yes—
183C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
185C2×#121—21no—
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C22×C4⋊C4—22no—
195C22×C4⋊C4—22no—
196C22×C4⋊C4C2312yes—
197C22×C42C2311yescharacteristic
198#497—24no—
199#494—24no—
200#494—42no—
201#491—24no—
202#491—24no—
203#491—28no—
204#491—28no—
205#491—24no—
206#491D418yescomplemented
207#488—24no—
208#488—42no—
209#467—44no—
210#465—44no—
211#464—28no—
212#462—28no—
213#452—28no—
214#451—28no—
215#451—44no—
216#451—44no—
217#433—24no—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×C4⋊C8C2312yes—
221C2×C4⋊C8C2312yes—
222C2×#103—28no—
223C2×#103—28no—
224C2×#103C2312yes—
225C2×#103C2312yes—
226C2×#103C2312yes—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×C22⋊C8C2312yes—
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×#97—24no—
248C2×#97C2312yes—
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×#97C2311yescharacteristic
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252C2×C4×C8C2311yescharacteristic
253#400—22no—
254#400—22no—
255#400—22no—
256#400—22no—
257#399—22no—
258#399—22no—
259#398—22no—
260#398—22no—
261#398—22no—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#395—22no—
270#395—22no—
271#394—22no—
272#393—22no—
273#391C2311yescharacteristic
274#391C2311yescharacteristic
275#391C2312yes—
276#391C2311yescharacteristic
277#391C2311yescharacteristic
278#391C2311yescharacteristic
279#391C2312yes—
280#391C2312yes—
281#390C2311yescharacteristic
282#389—22no—
283#389—22no—
284#389—22no—
285#389—22no—
286#389—22no—
287#389C2312yes—
288#389C2312yes—
289#388—22no—
290#388—22no—
291#388—22no—
292#388D412yes—
293#387—22no—
294#387—22no—
295#387—22no—
296#387—22no—
297#387—22no—
298#387D412yes—
299#386—22no—
300#386—22no—
301#386—22no—
302#386D412yes—
303#385—22no—
304#385—22no—
305#385—22no—
306#385—22no—
307#385D412yes—
308#384C2311yescharacteristic
309#382—22no—
310#382C2311yescharacteristic
311#380—22no—
312#380—22no—
313#380C2312yes—
314C4×C4⋊C4C2312yes—
315C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
318C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
319#376C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329C2×#41—22no—
330C2×#41—41no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—42no—
333C22×Q8—21no—
334C22×Q8—21no—
335C22×Q8—21no—
336C22×Q8—22no—
337C22×Q8—22no—
338C22×Q8—22no—
339C22×Q8—24no—
340C22×Q8—24no—
341C22×Q8—41no—
342C22×Q8—41no—
343C22×Q8—41no—
344C22×Q8—42no—
345C22×Q8—42no—
346C22×Q8—42no—
347C22×Q8—42no—
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2411yescharacteristic
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—22no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4C2×D412yes—
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—24no—
368C2×Q16—24no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×Q16—42no—
372C2×Q16—42no—
373C2×Q16—42no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—42no—
377C2×Q16—42no—
378C2×Q16—42no—
379C2×Q16—42no—
380C2×Q16—42no—
381C2×SD16—24no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C22×C8—24no—
385C22×C8—24no—
386C22×C8—42no—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2412yes—
391C4⋊Q8—22no—
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—48no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—41no—
402C4⋊Q8—41no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8C2×D414yes—
407#126—48no—
408#125—24no—
409#125—22no—
410#125—22no—
411#125—22no—
412#125—42no—
413#125—48no—
414#125—48no—
415#125C2×D414yes—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—41no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—44no—
423#123—48no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—44no—
430C22⋊Q8—48no—
431C22⋊Q8—42no—
432C22⋊Q8—42no—
433C22⋊Q8—42no—
434C22⋊Q8—44no—
435#121—24no—
436#121—44no—
437C4×Q8—24no—
438C4×Q8—42no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—44no—
443C4×D4—44no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—24no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—42no—
473C2×C4⋊C4—48no—
474C2×C4⋊C4—48no—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C2×D412yes—
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C42—22no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42C2×D412yes—
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2411yescharacteristic
510C2×C42C2411yescharacteristic
511C2×C42C2411yescharacteristic
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—42no—
514#106—42no—
515C4⋊C8—24no—
516C4⋊C8—42no—
517#103—24no—
518#103—24no—
519#103—24no—
520#103—24no—
521#103—24no—
522#103—24no—
523#103—24no—
524#103—42no—
525#103—42no—
526#103—42no—
527#103—42no—
528#103—42no—
529#103—42no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#103C2×D418yes—
533#103C2×D418yes—
534#102—24no—
535#102—42no—
536#102—42no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—42no—
540#97—24no—
541#97—22no—
542#97C2×D414yes—
543C4×C8—22no—
544C4×C8—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—22no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95C2×D412yes—
562#95C2×D412yes—
563#95C2×D412yes—
564#95C2×D412yes—
565#95C2×D412yes—
566C24—21no—
567C24C22×D411yescharacteristic
568C24C22×D411yescharacteristic
569#41—84no—
570#41—84no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—42no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—42no—
599C2×Q8—48no—
600C2×Q8—48no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—81no—
606C2×Q8—84no—
607C2×Q8—84no—
608C2×Q8—84no—
609C2×Q8—84no—
610C2×Q8C22×D412yes—
611C2×Q8C22×D412yes—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—81no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4C22×D412yes—
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D412yes—
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C22×D411yescharacteristic
665C22×C4C22×D411yescharacteristic
666C22×C4C22×D412yes—
667C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
668C22×C4C2511yescharacteristic
669Q16—84no—
670Q16—84no—
671Q16—84no—
672Q16—84no—
673Q16—84no—
674SD16—84no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—48no—
687C2×C8C22×D414yes—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—28no—
690C4⋊C4—28no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—44no—
717C4⋊C4—44no—
718C4⋊C4—44no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4—82no—
722C4⋊C4—82no—
723C4⋊C4C22×D414yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C42—24no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—82no—
753C42C22×D412yes—
754C42H(5,𝔽2)12yes—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23#53512yes—
769C23#57814yes—
770C23C23×D411yescharacteristic
771Q8—24no—
772Q8—24no—
773Q8—42no—
774Q8—42no—
775Q8—42no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—84no—
786Q8—84no—
787Q8—84no—
788D4—44no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—84no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4#53512yes—
855C2×C4D4214yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4#58512yes—
860C8—24no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—24no—
866C22—24no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22#322314yescomplemented
879C22C2×#53511yescharacteristic
880C22C2×D4211yescharacteristic
881C22#350011yescharacteristic
882C22C2×#57812yes—
883C22#358612yes—
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—82no—
899C4—81no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4#348812yes—
904C4#355812yes—
905C2—24no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2#3767711yescharacteristic
909C2C2×#322311yescharacteristic
910C2#6083111yescharacteristic
911C2#6107612yes—
912C2#6259912yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#548C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3223C2semidirect
2. C22×#491C2semidirect
3. #37705C2semidirect
5. #33184C2semidirect
6. #30897C2semidirect
7. #30896C2semidirect
8. #30550C2semidirect
9. #30540C2semidirect
10. #30272C2semidirect
11. #29856C2semidirect
12. #28760C2semidirect
13. #28625C2semidirect
14. #25907C2semidirect
15. #25868C2semidirect
16. #25722C2semidirect
17. #25609C2semidirect
18. #25086C2semidirect
19. #25082C2semidirect
20. #24437C2semidirect
22. #22231C2semidirect
23. #21105C2semidirect
206. #491D4semidirect
878. C22#3223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32232
C22×#4912
#377052
#376752
#331842
#308972
#308962
#305502
#305402
#302722
#298562
#287602
#286252
#259072
#258682
#257222
#256092
#250862
#250822
#244372
#244312
#222312
#211052