Finite Group Databasebeta

← #6684963

Subgroups — #6684963

Order 512.

1975 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#39427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#39360C211yesmaximal, characteristic
5#33180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30262C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29848C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28755C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28620C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25914C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25866C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25735C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25609C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25100C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25089C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25082C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24453C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24446C211yesmaximal, characteristic
28#24437C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#24430C211yesmaximal, characteristic
30#22222C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21110C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
33C2×#547C2211yescharacteristic
34C2×#544C2211yescharacteristic
35C2×#541C2211yescharacteristic
36C2×#536C2211yescharacteristic
37C2×#536C2211yescharacteristic
38#3223—28no—
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#494C2211yescharacteristic
41C2×#494C2211yescharacteristic
42#3137—28no—
43C2×#491C2211yescharacteristic
44C2×#491C2211yescharacteristic
45C2×#491C2211yescharacteristic
46C2×#489C2211yescharacteristic
47C2×#489C2211yescharacteristic
48C2×#488C2211yescharacteristic
49C2×#488C2211yescharacteristic
50C2×#487C2211yescharacteristic
51C2×#487C2211yescharacteristic
52C2×#487C2211yescharacteristic
53C2×#470C2211yescharacteristic
54C2×#470C2211yescharacteristic
55C2×#467C2211yescharacteristic
56C2×#467C2211yescharacteristic
57C2×#464C2211yescharacteristic
58C2×#464C2211yescharacteristic
59C2×#462C2211yescharacteristic
60C2×#462C2211yescharacteristic
61C2×#452C2211yescharacteristic
62C2×#452C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#452C2211yescharacteristic
65C2×#451C2211yescharacteristic
66C2×#451C2211yescharacteristic
67C2×#451C2211yescharacteristic
68C2×#451C2211yescharacteristic
69C2×#433C2211yescharacteristic
70C2×#417C2211yescharacteristic
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#416C2211yescharacteristic
73C22×#103C2211yescharacteristic
74C2×#405C2211yescharacteristic
75#2868C2211yescharacteristic
76#2862C2211yescharacteristic
77#2723—21no—
78#2719—21no—
79#2716—21no—
80#2690—21no—
81#2680—21no—
82#2680—21no—
83#2680—21no—
84#2680—21no—
85#2628C2211yescharacteristic
86#2621C2211yescharacteristic
87#2621C2211yescharacteristic
88#2621C2211yescharacteristic
89#2560—21no—
90#2550—21no—
91#2547C2211yescharacteristic
92#2546C2211yescharacteristic
93#2519—21no—
94#2492C2211yescharacteristic
95#2489—21no—
96#2489C2211yescharacteristic
97#2453C2211yescharacteristic
98#2451C2211yescharacteristic
99#2440—21no—
100#2440—21no—
101#2434C2211yescharacteristic
102#2434C2211yescharacteristic
103#2432C2211yescharacteristic
104#2432C2211yescharacteristic
105#2422—21no—
106#2422—21no—
107#2417C2211yescharacteristic
108#2415C2211yescharacteristic
109#2362C2211yescharacteristic
110#2360C2211yescharacteristic
111C4×#125C2211yescharacteristic
112C4×#124C2211yescharacteristic
113#2293C2211yescharacteristic
114#2068C2211yescharacteristic
115#2068C2211yescharacteristic
116#2066C2211yescharacteristic
117#2066C2211yescharacteristic
118#2056C2211yescharacteristic
119#2056C2211yescharacteristic
120#2055C2211yescharacteristic
121#2055C2211yescharacteristic
122#2043C2211yescharacteristic
123#2043C2211yescharacteristic
124#2043C2211yescharacteristic
125#2043C2211yescharacteristic
126#2043C2211yescharacteristic
127#2043C2211yescharacteristic
128#2042C2211yescharacteristic
129#2042C2211yescharacteristic
130#2036C2211yescharacteristic
131#2036C2211yescharacteristic
132#2035C2211yescharacteristic
133#2035C2211yescharacteristic
134#2026C2211yescharacteristic
135#2026C2211yescharacteristic
136#2024C2211yescharacteristic
137#2024C2211yescharacteristic
138#2016C2211yescharacteristic
139#2016C2211yescharacteristic
140#2016C2211yescharacteristic
141#2016C2211yescharacteristic
142#2016C2211yescharacteristic
143#2016C2211yescharacteristic
144#2016C2211yescharacteristic
145#2016C2211yescharacteristic
146#2016C2211yescharacteristic
147#2016C2211yescharacteristic
148#2015C2211yescharacteristic
149#2015C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2001C2211yescharacteristic
153#2001C2211yescharacteristic
154#1993C2211yescharacteristic
155#1991C2211yescharacteristic
156#1981C2211yescharacteristic
157#1981C2211yescharacteristic
158#1981C2211yescharacteristic
159#1981C2211yescharacteristic
160#1971C2211yescharacteristic
161#1971C2211yescharacteristic
162#1969C2211yescharacteristic
163#1969C2211yescharacteristic
164#1960C2211yescharacteristic
165#1960C2211yescharacteristic
166#1960C2211yescharacteristic
167#1958C2211yescharacteristic
168#1928C2211yescharacteristic
169#1927C2211yescharacteristic
170#1926C2211yescharacteristic
171#1925C2211yescharacteristic
172#1924C2211yescharacteristic
173#1923C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1916C2211yescharacteristic
176#1878C2211yescharacteristic
177#1878C2211yescharacteristic
178#1878C2211yescharacteristic
179#1878C2211yescharacteristic
180#1878C2211yescharacteristic
181#1878C2211yescharacteristic
182#1877C2211yescharacteristic
183#1877C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1873C2211yescharacteristic
186#1872C2211yescharacteristic
187#1872C2211yescharacteristic
188#1870C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1863C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1851C2211yescharacteristic
195#1850C2211yescharacteristic
196#1846C2211yescharacteristic
197#1788C2211yescharacteristic
198#1788C2211yescharacteristic
199#1787C2211yescharacteristic
200#1787C2211yescharacteristic
201#1767C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203#1750C2211yescharacteristic
204#1744C2211yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C23×Q8C2311yescharacteristic
208C23×Q8C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×Q16C2311yescharacteristic
215C22×Q16C2311yescharacteristic
216C22×Q16C2311yescharacteristic
217C22×Q16C2311yescharacteristic
218C22×Q16C2311yescharacteristic
219C22×SD16C2311yescharacteristic
220C22×SD16C2311yescharacteristic
221C22×M16C2311yescharacteristic
222C23×C8C2311yescharacteristic
223D4×Q8—42no—
224D4×Q8—42no—
225#547—42no—
226#547—42no—
227#544—24no—
228#544—42no—
229#541—24no—
230#541—42no—
231#536—24no—
232#536—24no—
233#536—42no—
234#536—42no—
235C2×C4⋊Q8—21no—
236C2×C4⋊Q8—21no—
237C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
248C2×#126—21no—
249C2×#126—21no—
250C2×#125—21no—
251C2×#125—21no—
252C2×#125—21no—
253C2×#125C2311yescharacteristic
254C2×#125C2311yescharacteristic
255C2×#124C2311yescharacteristic
256C2×#124C2311yescharacteristic
257C2×#124C2311yescharacteristic
258C2×#123—21no—
259C2×#123—21no—
260C2×#123—21no—
261C2×#123—21no—
262C2×#123—21no—
263C2×#123—21no—
264C2×C22⋊Q8—21no—
265C2×C22⋊Q8—21no—
266C2×C22⋊Q8—21no—
267C2×C22⋊Q8—21no—
268C2×C22⋊Q8—21no—
269C2×C22⋊Q8—21no—
270C2×C22⋊Q8—21no—
271C2×C22⋊Q8—21no—
272C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
273C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
275C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
276C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
277C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
279C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
280C2×#121—21no—
281C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
282C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
283C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4—21no—
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×C4×D4C2311yescharacteristic
287C2×#117C2311yescharacteristic
288C2×#117C2311yescharacteristic
289C2×#117C2311yescharacteristic
290C22×C4⋊C4—21no—
291C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292#497—24no—
293#494—24no—
294#494—42no—
295#491—24no—
296#491—24no—
297#491—24no—
298#489—24no—
299#489—24no—
300#488—24no—
301#488D418yescomplemented
302#487—24no—
303#487—24no—
304#487—42no—
305#470—42no—
306#470—42no—
307#467—42no—
308#467—42no—
309#464—24no—
310#464—24no—
311#462—24no—
312#462—24no—
313#452—24no—
314#452—24no—
315#452—42no—
316#452—42no—
317#451—24no—
318#451—24no—
319#451—42no—
320#451—42no—
321#433—24no—
322C2×#107C2311yescharacteristic
323C2×#107C2311yescharacteristic
324C2×#106C2311yescharacteristic
325C2×#106C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
329C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
330#419—24no—
331#417—24no—
332#416—24no—
333C2×#103—24no—
334C2×#103C2311yescharacteristic
335C2×#103C2311yescharacteristic
336C2×#103C2311yescharacteristic
337C2×#103C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#103C2311yescharacteristic
351C2×#103C2311yescharacteristic
352C2×#103C2311yescharacteristic
353C2×#103C2311yescharacteristic
354C2×#103C2311yescharacteristic
355C2×#103C2311yescharacteristic
356C2×#103C2311yescharacteristic
357C2×#103C2311yescharacteristic
358C2×#103C2311yescharacteristic
359C2×#103C2311yescharacteristic
360C2×#103C2311yescharacteristic
361C2×#103C2311yescharacteristic
362C2×#103C2311yescharacteristic
363C2×#103C2311yescharacteristic
364C2×#103C2311yescharacteristic
365C2×#103C2311yescharacteristic
366C2×#103C2311yescharacteristic
367C2×#103C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×#102C2311yescharacteristic
371C2×#102C2311yescharacteristic
372C2×#102C2311yescharacteristic
373C2×#102C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
377C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
378C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
379C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
380#405—24no—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383C2×#97C2311yescharacteristic
384C2×C4×C8C2311yescharacteristic
385C2×C4×C8C2311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2311yescharacteristic
387#400—21no—
388#400—21no—
389#400—21no—
390#400—21no—
391#399—21no—
392#398—21no—
393#398—21no—
394#398—21no—
395#398—21no—
396#398—21no—
397#398—21no—
398#398—21no—
399#398—21no—
400#398—21no—
401#398—21no—
402#398—21no—
403#397—21no—
404#397—21no—
405#397—21no—
406#397—21no—
407#397—21no—
408#397—21no—
409#397—21no—
410#397—21no—
411#397—21no—
412#397—21no—
413#396—21no—
414#395—21no—
415#395—21no—
416#395—21no—
417#395—21no—
418#395—21no—
419#395—21no—
420#394—21no—
421#394—21no—
422#394—21no—
423#394—21no—
424#394—21no—
425#393—21no—
426#393—21no—
427#391—21no—
428#391—21no—
429#391—21no—
430#391—21no—
431#391C2311yescharacteristic
432#391C2311yescharacteristic
433#391C2311yescharacteristic
434#391C2311yescharacteristic
435#391C2311yescharacteristic
436#391C2311yescharacteristic
437#391C2311yescharacteristic
438#391C2311yescharacteristic
439#391C2311yescharacteristic
440#391C2311yescharacteristic
441#391C2311yescharacteristic
442#390D411yescharacteristic
443#390D411yescharacteristic
444#390C2311yescharacteristic
445#389—21no—
446#389—21no—
447#389—21no—
448#389—21no—
449#389—21no—
450#389D411yescharacteristic
451#389D411yescharacteristic
452#389C2311yescharacteristic
453#389C2311yescharacteristic
454#389C2311yescharacteristic
455#389C2311yescharacteristic
456#388—21no—
457#388—21no—
458#388—21no—
459#388—21no—
460#388—21no—
461#388—21no—
462#388—21no—
463#388D411yescharacteristic
464#388D411yescharacteristic
465#388D411yescharacteristic
466#388D411yescharacteristic
467#387—21no—
468#387—21no—
469#387—21no—
470#387—21no—
471#387—21no—
472#387—21no—
473#386—21no—
474#385—21no—
475#385—21no—
476#385—21no—
477#385—21no—
478#385—21no—
479#385—21no—
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#384—21no—
484#384—21no—
485#384—21no—
486#384—21no—
487#382—21no—
488#382—21no—
489#382—21no—
490#382C2311yescharacteristic
491#382C2311yescharacteristic
492#380—21no—
493#380—21no—
494#380—21no—
495#380C2311yescharacteristic
496#380C2311yescharacteristic
497C4×C4⋊C4—21no—
498C4×C4⋊C4—21no—
499C4×C4⋊C4—21no—
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4—21no—
504C4×C22⋊C4—21no—
505C4×C22⋊C4—21no—
506C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
508C43C2311yescharacteristic
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C22×Q8—21no—
540C22×Q8—21no—
541C22×Q8—21no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8—22no—
544C22×Q8—22no—
545C22×Q8—22no—
546C22×Q8—22no—
547C22×Q8—41no—
548C22×Q8—41no—
549C22×Q8—41no—
550C22×Q8—41no—
551C22×Q8—41no—
552C22×Q8—41no—
553C22×Q8—41no—
554C22×Q8—41no—
555C22×Q8C2411yescharacteristic
556C22×Q8C2411yescharacteristic
557C22×Q8C2411yescharacteristic
558C22×Q8C2411yescharacteristic
559C22×Q8C2411yescharacteristic
560C22×Q8C2411yescharacteristic
561C22×Q8C2411yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C23×C4—21no—
567C23×C4—21no—
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4C2411yescharacteristic
573C23×C4C2411yescharacteristic
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—22no—
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—41no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—41no—
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—41no—
591C2×Q16—41no—
592C2×Q16—41no—
593C2×Q16—41no—
594C2×Q16—41no—
595C2×Q16—41no—
596C2×Q16—41no—
597C2×Q16—41no—
598C2×Q16—41no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—41no—
601C2×Q16—41no—
602C2×Q16—41no—
603C2×Q16—41no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×M16—22no—
611C2×M16—22no—
612C2×M16—41no—
613C22×C8—22no—
614C22×C8—22no—
615C22×C8—41no—
616C22×C8C2411yescharacteristic
617C22×C8C2411yescharacteristic
618C22×C8C2411yescharacteristic
619C22×C8C2411yescharacteristic
620C22×C8C2411yescharacteristic
621C22×C8C2411yescharacteristic
622C22×C8C2411yescharacteristic
623C22×C8C2411yescharacteristic
624C4⋊Q8—22no—
625C4⋊Q8—22no—
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—22no—
629C4⋊Q8—22no—
630C4⋊Q8—22no—
631C4⋊Q8—22no—
632C4⋊Q8—22no—
633C4⋊Q8—22no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—41no—
638C4⋊Q8—41no—
639C4⋊Q8—41no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—41no—
643C4⋊Q8—41no—
644C4⋊Q8—41no—
645C4⋊Q8—41no—
646C4⋊Q8—44no—
647C4⋊Q8—44no—
648#126—44no—
649#126—44no—
650#125—22no—
651#125—22no—
652#125—41no—
653#125—44no—
654#125—44no—
655#125—44no—
656#125C2×D414yes—
657#124—22no—
658#124—22no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—41no—
662#124C2×D414yes—
663#123—44no—
664#123—44no—
665#123—44no—
666#123—44no—
667#123—44no—
668#123—44no—
669C22⋊Q8—22no—
670C22⋊Q8—22no—
671C22⋊Q8—22no—
672C22⋊Q8—22no—
673C22⋊Q8—22no—
674C22⋊Q8—22no—
675C22⋊Q8—22no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—22no—
679C22⋊Q8—44no—
680C22⋊Q8—44no—
681C22⋊Q8—44no—
682C22⋊Q8—44no—
683C22⋊Q8—44no—
684C22⋊Q8—44no—
685C22⋊Q8—44no—
686C22⋊Q8—44no—
687C22⋊Q8—41no—
688C22⋊Q8—41no—
689C22⋊Q8—41no—
690C22⋊Q8—41no—
691C22⋊Q8—41no—
692C22⋊Q8—41no—
693#121—44no—
694C4×Q8—22no—
695C4×Q8—22no—
696C4×Q8—41no—
697C4×Q8—41no—
698C4×Q8—41no—
699C4×Q8—41no—
700C4×D4—22no—
701C4×D4—22no—
702C4×D4—41no—
703C4×D4—41no—
704C4×D4—44no—
705#117—22no—
706#117—22no—
707#117—22no—
708#117—22no—
709#117—22no—
710#117—41no—
711C2×C4⋊C4—21no—
712C2×C4⋊C4—21no—
713C2×C4⋊C4—22no—
714C2×C4⋊C4—21no—
715C2×C4⋊C4—21no—
716C2×C4⋊C4—21no—
717C2×C4⋊C4—21no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—21no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—21no—
722C2×C4⋊C4—21no—
723C2×C4⋊C4—21no—
724C2×C4⋊C4—21no—
725C2×C4⋊C4—21no—
726C2×C4⋊C4—21no—
727C2×C4⋊C4—21no—
728C2×C4⋊C4—21no—
729C2×C4⋊C4—21no—
730C2×C4⋊C4—21no—
731C2×C4⋊C4—21no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—21no—
747C2×C4⋊C4—21no—
748C2×C4⋊C4—21no—
749C2×C4⋊C4—21no—
750C2×C4⋊C4—21no—
751C2×C4⋊C4—21no—
752C2×C4⋊C4—41no—
753C2×C4⋊C4—44no—
754C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
761C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
762C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
763C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
764C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
765C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
766C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
767C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
768C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
790C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
791C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
792C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
798C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
799C2×C42—21no—
800C2×C42—21no—
801C2×C42—21no—
802C2×C42—21no—
803C2×C42—21no—
804C2×C42—21no—
805C2×C42C2×D411yescharacteristic
806C2×C42C2×D411yescharacteristic
807C2×C42C2×D411yescharacteristic
808C2×C42C2×D411yescharacteristic
809C2×C42C2411yescharacteristic
810C2×C42C2411yescharacteristic
811C2×C42C2411yescharacteristic
812C2×C42C2411yescharacteristic
813C2×C42C2411yescharacteristic
814#107—41no—
815#107—41no—
816#106—41no—
817#106—41no—
818C4⋊C8—22no—
819C4⋊C8—22no—
820C4⋊C8—41no—
821C4⋊C8—41no—
822#103—22no—
823#103—22no—
824#103—22no—
825#103—22no—
826#103—22no—
827#103—22no—
828#103—22no—
829#103—22no—
830#103—22no—
831#103—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—41no—
837#103—41no—
838#103—41no—
839#103—41no—
840#103—41no—
841#103—41no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#103—41no—
845#103—41no—
846#103—41no—
847#103—41no—
848#103—41no—
849#103—41no—
850#103—41no—
851#103—41no—
852#103—41no—
853#103—41no—
854#103C2×D414yes—
855#103C2×D414yes—
856#102—22no—
857#102—22no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102C2×D414yes—
861#102C2×D414yes—
862C22⋊C8—22no—
863C22⋊C8—22no—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—41no—
867C22⋊C8—41no—
868#97—22no—
869#97—22no—
870#97—22no—
871C4×C8—22no—
872C4×C8—22no—
873C4×C8C2×D414yes—
874#95—21no—
875#95—21no—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95—21no—
903#95—21no—
904#95—21no—
905#95—21no—
906#95—21no—
907#95—21no—
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912#95C2×D411yescharacteristic
913#95C2×D411yescharacteristic
914C24—21no—
915C24C22×D411yescharacteristic
916C24C22×D411yescharacteristic
917#41—44no—
918#41—44no—
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925C2×Q8—21no—
926C2×Q8—21no—
927C2×Q8—21no—
928C2×Q8—21no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—21no—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—21no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—21no—
962C2×Q8—21no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—21no—
965C2×Q8—21no—
966C2×Q8—42no—
967C2×Q8—42no—
968C2×Q8—42no—
969C2×Q8—42no—
970C2×Q8—44no—
971C2×Q8—44no—
972C2×Q8—42no—
973C2×Q8—42no—
974C2×Q8—81no—
975C2×Q8—81no—
976C2×Q8—81no—
977C2×Q8—81no—
978C2×Q8—81no—
979C2×Q8—81no—
980C2×Q8—82no—
981C2×Q8—82no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—82no—
985C2×Q8—82no—
986C2×Q8C22×D412yes—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—21no—
992C2×D4—21no—
993C2×D4—21no—
994C2×D4—41no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—42no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4C22×D412yes—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—21no—
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—42no—
1028C22×C4—42no—
1029C22×C4—42no—
1030C22×C4—42no—
1031C22×C4—42no—
1032C22×C4—42no—
1033C22×C4—42no—
1034C22×C4—42no—
1035C22×C4—42no—
1036C22×C4—42no—
1037C22×C4—42no—
1038C22×C4—42no—
1039C22×C4—81no—
1040C22×C4—81no—
1041C22×C4—81no—
1042C22×C4—81no—
1043C22×C4—81no—
1044C22×C4—81no—
1045C22×C4C22×D411yescharacteristic
1046C22×C4C22×D411yescharacteristic
1047C22×C4C22×D411yescharacteristic
1048C22×C4C22×D411yescharacteristic
1049C22×C4C22×D411yescharacteristic
1050C22×C4C22×D411yescharacteristic
1051C22×C4C22×D411yescharacteristic
1052C22×C4C22×D411yescharacteristic
1053C22×C4C22×D411yescharacteristic
1054C22×C4C22×D411yescharacteristic
1055C22×C4C22×D411yescharacteristic
1056C22×C4C22×D411yescharacteristic
1057C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1058C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1059C22×C4C2511yescharacteristic
1060Q16—82no—
1061Q16—82no—
1062Q16—82no—
1063Q16—82no—
1064Q16—82no—
1065Q16—82no—
1066Q16—82no—
1067Q16—82no—
1068Q16—82no—
1069Q16—82no—
1070SD16—82no—
1071SD16—82no—
1072M16—44no—
1073C2×C8—21no—
1074C2×C8—21no—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—21no—
1079C2×C8—21no—
1080C2×C8—21no—
1081C2×C8—21no—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—21no—
1086C2×C8—21no—
1087C2×C8—21no—
1088C2×C8—21no—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—21no—
1093C2×C8—21no—
1094C2×C8—21no—
1095C2×C8—44no—
1096C2×C8C22×D412yes—
1097C2×C8C22×D412yes—
1098C4⋊C4—22no—
1099C4⋊C4—24no—
1100C4⋊C4—24no—
1101C4⋊C4—22no—
1102C4⋊C4—22no—
1103C4⋊C4—22no—
1104C4⋊C4—22no—
1105C4⋊C4—22no—
1106C4⋊C4—21no—
1107C4⋊C4—21no—
1108C4⋊C4—21no—
1109C4⋊C4—21no—
1110C4⋊C4—21no—
1111C4⋊C4—21no—
1112C4⋊C4—21no—
1113C4⋊C4—21no—
1114C4⋊C4—21no—
1115C4⋊C4—21no—
1116C4⋊C4—21no—
1117C4⋊C4—21no—
1118C4⋊C4—21no—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—41no—
1121C4⋊C4—42no—
1122C4⋊C4—42no—
1123C4⋊C4—42no—
1124C4⋊C4—42no—
1125C4⋊C4—42no—
1126C4⋊C4—42no—
1127C4⋊C4—42no—
1128C4⋊C4—42no—
1129C4⋊C4—42no—
1130C4⋊C4—42no—
1131C4⋊C4—42no—
1132C4⋊C4—42no—
1133C4⋊C4—42no—
1134C4⋊C4—42no—
1135C4⋊C4—42no—
1136C4⋊C4—42no—
1137C4⋊C4—42no—
1138C4⋊C4—42no—
1139C4⋊C4—42no—
1140C4⋊C4—42no—
1141C4⋊C4—42no—
1142C4⋊C4—42no—
1143C4⋊C4—42no—
1144C4⋊C4—42no—
1145C4⋊C4—42no—
1146C4⋊C4—42no—
1147C4⋊C4—42no—
1148C4⋊C4—42no—
1149C4⋊C4—42no—
1150C4⋊C4—42no—
1151C4⋊C4—42no—
1152C4⋊C4—81no—
1153C4⋊C4—81no—
1154C4⋊C4—81no—
1155C4⋊C4—81no—
1156C4⋊C4—81no—
1157C4⋊C4—81no—
1158C4⋊C4—81no—
1159C4⋊C4C22×D412yes—
1160C4⋊C4C22×D412yes—
1161C22⋊C4—22no—
1162C22⋊C4—22no—
1163C22⋊C4—24no—
1164C22⋊C4—24no—
1165C22⋊C4—22no—
1166C22⋊C4—22no—
1167C22⋊C4—22no—
1168C22⋊C4—22no—
1169C22⋊C4—22no—
1170C22⋊C4—22no—
1171C22⋊C4—41no—
1172C22⋊C4—41no—
1173C22⋊C4—42no—
1174C22⋊C4—42no—
1175C22⋊C4—42no—
1176C22⋊C4—42no—
1177C22⋊C4—42no—
1178C22⋊C4—42no—
1179C22⋊C4—42no—
1180C22⋊C4—42no—
1181C22⋊C4—42no—
1182C22⋊C4—42no—
1183C22⋊C4—42no—
1184C22⋊C4—42no—
1185C22⋊C4—42no—
1186C22⋊C4—42no—
1187C22⋊C4—42no—
1188C22⋊C4—42no—
1189C22⋊C4—81no—
1190C22⋊C4—81no—
1191C42—22no—
1192C42—22no—
1193C42—21no—
1194C42—21no—
1195C42—21no—
1196C42—21no—
1197C42—21no—
1198C42—21no—
1199C42—21no—
1200C42—21no—
1201C42—41no—
1202C42—41no—
1203C42—42no—
1204C42—42no—
1205C42—42no—
1206C42—42no—
1207C42—42no—
1208C42—81no—
1209C42C22×D412yes—
1210C42H(5,𝔽2)12yes—
1211C23—21no—
1212C23—21no—
1213C23—21no—
1214C23—21no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—22no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23#53512yes—
1232C23C23×D411yescharacteristic
1233Q8—22no—
1234Q8—22no—
1235Q8—41no—
1236Q8—41no—
1237Q8—41no—
1238Q8—41no—
1239Q8—41no—
1240Q8—41no—
1241Q8—41no—
1242Q8—41no—
1243Q8—41no—
1244Q8—41no—
1245Q8—41no—
1246Q8—41no—
1247Q8—41no—
1248Q8—41no—
1249Q8—41no—
1250Q8—41no—
1251Q8—41no—
1252Q8—41no—
1253Q8—41no—
1254Q8—41no—
1255Q8—41no—
1256Q8—41no—
1257Q8—41no—
1258Q8—41no—
1259Q8—41no—
1260Q8—41no—
1261Q8—84no—
1262Q8—84no—
1263Q8—162no—
1264Q8—162no—
1265D4—22no—
1266D4—22no—
1267D4—44no—
1268D4—41no—
1269D4—41no—
1270D4—84no—
1271D4—84no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—22no—
1283C2×C4—22no—
1284C2×C4—22no—
1285C2×C4—22no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—22no—
1299C2×C4—22no—
1300C2×C4—22no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—84no—
1357C2×C4—84no—
1358C2×C4—84no—
1359C2×C4—84no—
1360C2×C4—84no—
1361C2×C4—162no—
1362C2×C4#53512yes—
1363C2×C4D4212yes—
1364C2×C4D4212yes—
1365C2×C4#57812yes—
1366C2×C4#57812yes—
1367C2×C4C23×D411yescharacteristic
1368C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1369C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1370C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1371C2×C4#58511yescharacteristic
1372C2×C4#58511yescharacteristic
1373C8—22no—
1374C8—22no—
1375C8—41no—
1376C8—41no—
1377C8—41no—
1378C8—41no—
1379C8—41no—
1380C8—41no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—41no—
1385C22—41no—
1386C22—41no—
1387C22—41no—
1388C22—41no—
1389C22—42no—
1390C22—41no—
1391C22—41no—
1392C22—41no—
1393C22—41no—
1394C22—42no—
1395C22—41no—
1396C22—42no—
1397C22—41no—
1398C22—81no—
1399C22—81no—
1400C22—81no—
1401C22—81no—
1402C22C2×#53511yescharacteristic
1403C22C2×D4211yescharacteristic
1404C22#350011yescharacteristic
1405C22C2×#57811yescharacteristic
1406C22C2×#57811yescharacteristic
1407C22#358611yescharacteristic
1408C22#358611yescharacteristic
1409C4—22no—
1410C4—22no—
1411C4—22no—
1412C4—22no—
1413C4—22no—
1414C4—41no—
1415C4—42no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—42no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—42no—
1423C4—41no—
1424C4—81no—
1425C4—81no—
1426C4—81no—
1427C4—81no—
1428C4—81no—
1429C4—81no—
1430C4—81no—
1431C4—81no—
1432C4—81no—
1433C4—81no—
1434C4—81no—
1435C4—81no—
1436C4#348811yescharacteristic
1437C4#348811yescharacteristic
1438C4#355811yescharacteristic
1439C4#355811yescharacteristic
1440C2—42no—
1441C2—81no—
1442C2—82no—
1443C2#3767711yescharacteristic
1444C2#6081411yescharacteristic
1445C2#6083711yescharacteristic
1446C2#6108311yescharacteristic
1447C2#6109111yescharacteristic
1448C2#6259911yescharacteristic
1449C2#6261111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#547C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2293 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3223C2semidirect
2. C2×#3137C2semidirect
3. #39427C2semidirect
5. #33180C2semidirect
6. #30901C2semidirect
7. #30896C2semidirect
8. #30885C2semidirect
9. #30880C2semidirect
10. #30550C2semidirect
11. #30537C2semidirect
12. #30530C2semidirect
13. #30525C2semidirect
14. #30262C2semidirect
15. #29848C2semidirect
16. #28755C2semidirect
17. #28620C2semidirect
18. #25914C2semidirect
19. #25866C2semidirect
20. #25735C2semidirect
21. #25609C2semidirect
22. #25100C2semidirect
23. #25095C2semidirect
24. #25089C2semidirect
25. #25082C2semidirect
26. #24453C2semidirect
28. #24437C2semidirect
30. #22222C2semidirect
31. #21110C2semidirect
301. #488D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32232
C2×#31372
#394272
#393602
#331802
#309012
#308962
#308852
#308802
#305502
#305372
#305302
#305252
#302622
#298482
#287552
#286202
#259142
#258662
#257352
#256092
#251002
#250952
#250892
#250822
#244532
#244462
#244372
#244302
#222222
#211102