Finite Group Databasebeta

← #6684976

Subgroups — #6684976

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30943C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30554C212yesmaximal, complemented
9#30553C212yesmaximal, complemented
10#30266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28767C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25745C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25590C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25185C212yesmaximal, complemented
19#25182C212yesmaximal, complemented
20#24461C212yesmaximal, complemented
21#24460C212yesmaximal, complemented
22#22237C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21139C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2211yescharacteristic
25C2×#577C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3504C2211yescharacteristic, complemented
28#3500C2211yescharacteristic
29#3499C2211yescharacteristic
30#3371—22no—
31#3370—22no—
32#3368—22no—
33#3366—22no—
34#3270—22no—
35#3269—22no—
36#3267—22no—
37#3266—22no—
38#3221—21no—
39#3221—21no—
40#3220—21no—
41#3220—21no—
42#3214—22no—
43#3213—22no—
44#3151C2211yescharacteristic
45C2×#497C2211yescharacteristic
46C2×#496C2211yescharacteristic
47#3142—21no—
48#3142C2211yescharacteristic
49#3140C2211yescharacteristic
50#3139—21no—
51#3139C2211yescharacteristic, complemented
52#3137—22no—
53#3137—22no—
54#3137C2212yes—
55#3137C2212yescomplemented
56#3136C2212yes—
57#3135—21no—
58#3135C2211yescharacteristic
59C2×#491—21no—
60C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
62#3081C2212yescomplemented
63#3080C2211yescharacteristic
64C2×#472C2212yes—
65C2×#471C2212yescomplemented
66#3059C2211yescharacteristic
67#3057C2211yescharacteristic
68#3045C2212yes—
69#3042C2212yes—
70#3041C2212yes—
71#3040C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#454C2212yes—
75C2×#454C2212yescomplemented
76#3011C2211yescharacteristic
77#3011C2211yescharacteristic
78#3010C2212yes—
79#3010C2211yescharacteristic
80#3009C2211yescharacteristic
81#3008C2212yes—
82#2961C2211yescharacteristic, complemented
83#2946C2212yescomplemented
84#2943C2211yescharacteristic
85#2932C2211yescharacteristic
86#2923C2211yescharacteristic
87#2898C2212yes—
88#2898C2212yescomplemented
89#2875C2211yescharacteristic, complemented
90#2861C2211yescharacteristic
91#2858C2211yescharacteristic, complemented
92#2064C2212yescomplemented
93#2064C2212yescomplemented
94#2052C2212yes—
95#2052C2212yes—
96#2051C2212yes—
97#2051C2212yescomplemented
98#2047C2212yescomplemented
99#2046C2212yes—
100#2038C2212yes—
101#2037C2212yes—
102#2028C2212yescomplemented
103#2027C2212yes—
104#2015C2212yescomplemented
105#2015C2212yescomplemented
106#2012C2212yes—
107#2012C2212yes—
108#2004C2212yes—
109#2004C2212yes—
110#2003C2212yes—
111#2003C2212yescomplemented
112#1998C2211yescharacteristic, complemented
113#1994C2211yescharacteristic, complemented
114#1979C2212yescomplemented
115#1978C2212yes—
116#1977C2212yes—
117#1977C2212yescomplemented
118#1967C2211yescharacteristic
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1929C2212yes—
123#1929C2212yes—
124#1929C2212yescomplemented
125#1922C2212yescomplemented
126#1907C2212yes—
127#1907C2212yescomplemented
128#1885C2212yescomplemented
129#1885C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1882C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yes—
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1849C2211yescharacteristic, complemented
137#1793C2212yes—
138#1792C2212yes—
139#1778C2211yescharacteristic, complemented
140C4×#104C2211yescharacteristic
141C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
142#1745C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2311yescharacteristic
144C2×2−1+4C2311yescharacteristic
145C2×2−1+4C2311yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
147#578—44no—
148#577—44no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137—21no—
151C2×#137—21no—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×#137C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×Q16—21no—
164C22×Q16C2311yescharacteristic
165C22×Q16C2311yescharacteristic
166C22×SD16—21no—
167C22×SD16C2312yes—
168C22×SD16C2311yescharacteristic
169C22×SD16C2311yescharacteristic
170C22×D8C2312yes—
171C2×#131C2312yes—
172C2×#131C2311yescharacteristic
173C2×#131C2311yescharacteristic
174#559—22no—
175#557—22no—
176#554—22no—
177#554—42no—
178#550—22no—
179D4×Q8—22no—
180#548—22no—
181#547—22no—
182#547—42no—
183#546—22no—
184#546—42no—
185#546—42no—
186#544—22no—
187#544C2312yes—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#536—21no—
191#536—21no—
192#536—21no—
193#536C2311yescharacteristic
194#536C2311yescharacteristic
195#536C2311yescharacteristic
196#535—21no—
197#535C2312yes—
198#535C2311yescharacteristic
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127C2311yescharacteristic
208C2×#125—21no—
209C2×#125C2311yescharacteristic
210C2×#124—21no—
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2312yes—
213C2×#124C2311yescharacteristic
214#520C2312yes—
215#518C2312yes—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218#497—22no—
219#497—22no—
220#496—21no—
221#496—21no—
222#496—22no—
223#496—21no—
224#496—21no—
225#493—21no—
226#492—21no—
227#491—21no—
228#491—21no—
229#491—21no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#491—21no—
233#491—22no—
234#491—21no—
235#491D411yescharacteristic
236#491D411yescharacteristic
237#490—21no—
238#490—22no—
239#490—22no—
240#490—22no—
241#490D411yescharacteristic
242#490D411yescharacteristic
243#489—22no—
244#489—22no—
245#489—22no—
246#489—22no—
247#489D412yes—
248#489D412yes—
249#488—21no—
250#488—21no—
251#488—21no—
252#488—21no—
253#488—22no—
254#488—22no—
255#488—22no—
256#487—22no—
257#487—22no—
258#487—22no—
259#486—22no—
260#479—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#476—22no—
265#474—22no—
266#472—44no—
267#471—44no—
268#470—22no—
269#468—22no—
270#467—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—22no—
281#461—22no—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#459—22no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#459—22no—
290#454—44no—
291#454—44no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#451—22no—
296#451—22no—
297#450—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#449—22no—
302#449—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#448—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#446—22no—
309#446—22no—
310#442—22no—
311#442D412yes—
312#441D412yes—
313#440—22no—
314#440D412yes—
315#440D412yes—
316C4×SD16—22no—
317C4×D8—22no—
318#435—22no—
319#435—22no—
320#433—21no—
321#433—21no—
322#432—22no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428C2312yes—
327#427C2311yescharacteristic
328#424C2312yes—
329#424C2312yes—
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419—22no—
338#419C2311yescharacteristic
339#419C2311yescharacteristic
340#419C2312yes—
341#419C2312yes—
342#419C2312yes—
343#419C2311yescharacteristic
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#418C2311yescharacteristic
347#417—22no—
348#417—22no—
349#417C2312yes—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352#416—22no—
353#416—22no—
354#416C2312yes—
355#416C2312yes—
356#416C2311yescharacteristic
357#416C2311yescharacteristic
358C2×#103—22no—
359C2×#103—22no—
360C2×#103C2312yes—
361C2×#103C2312yes—
362C2×#102C2312yes—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#101C2312yes—
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369C2×#100C2312yes—
370#408C2311yescharacteristic
371#408C2311yescharacteristic
372#408C2312yes—
373#405—22no—
374#405C2312yes—
375#405C2312yes—
376C4×M16—21no—
377C4×M16C2311yescharacteristic
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×#97—21no—
380C2×#97C2311yescharacteristic
381C2×#97C2311yescharacteristic
382#391C2312yes—
383#390—42no—
384#390C2312yes—
385#388—42no—
386C43C2311yescharacteristic
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#341C2312yes—
390#339C2312yes—
391#339C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
3962−1+4—24no—
3972−1+4—24no—
3982−1+4—42no—
3992−1+4—42no—
4002−1+4—42no—
4012−1+4—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—41no—
414C2×#41—41no—
415C2×#41—42no—
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C2×#41C2411yescharacteristic
419C2×#41C2411yescharacteristic
420C22×Q8—21no—
421C22×Q8—21no—
422C22×Q8—21no—
423C22×Q8—21no—
424C22×Q8—21no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8C2411yescharacteristic
427C22×Q8C2411yescharacteristic
428C22×Q8C2411yescharacteristic
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—22no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4C2412yes—
434C22×D4C2411yescharacteristic
435#137—24no—
436#137—42no—
437#137—42no—
438#137—44no—
439#137—44no—
440#137—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449#135—24no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—21no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—42no—
459C2×Q16—42no—
460C2×Q16—44no—
461C2×Q16C2×D411yescharacteristic
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—44no—
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×D8—21no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—24no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C22×C8C2412yes—
507C22×C8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—22no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D412yes—
520#127—21no—
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—22no—
525#127C2×D411yescharacteristic
526#125—22no—
527#125—22no—
528#125—21no—
529#125—21no—
530#125—22no—
531#125—42no—
532#125—42no—
533#125C2×D411yescharacteristic
534#125C2×D411yescharacteristic
535#124—21no—
536#124—22no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—22no—
543#124—42no—
544#124—42no—
545#124—42no—
546#124—42no—
547#124—42no—
548#124—42no—
549#124C2×D411yescharacteristic
550#124C2×D411yescharacteristic
551#123—42no—
552#123—42no—
553#123—42no—
554#123—41no—
555#123—41no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568C22⋊Q8—42no—
569C22⋊Q8—42no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#120—41no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—42no—
586C4×Q8C2×D412yes—
587C4×Q8C2×D412yes—
588C4×D4—22no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—22no—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—42no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4C2×D412yes—
601C4×D4C2×D412yes—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117C2411yescharacteristic
606#117C2411yescharacteristic
607#117C2412yes—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—22no—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—42no—
612C2×C4⋊C4—42no—
613C2×C4⋊C4C2412yes—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C42—21no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—22no—
623C2×C42C2412yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#108—42no—
626#108—42no—
627#108—42no—
628#107—22no—
629#107C2×D412yes—
630#106—22no—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638#104—24no—
639#104—42no—
640#104—42no—
641#104—42no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103—22no—
657#103—22no—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#103C2×D412yes—
663#103C2×D412yes—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#101—42no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687#100—42no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—21no—
695#97—21no—
696#97C2×D411yescharacteristic
697#97C2×D411yescharacteristic
698#97C2×D412yes—
699#97C2×D412yes—
700#97C2×D412yes—
701C4×C8—22no—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—21no—
705#95—42no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—41no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—44no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—84no—
723#41—84no—
724#41—82no—
725#41—81no—
726#41—81no—
727#41—81no—
728#41—84no—
729#41—82no—
730#41—81no—
731#41—164no—
732#41H(5,𝔽2)14yes—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—22no—
745C2×Q8—22no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—41no—
748C2×Q8—41no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—44no—
751C2×Q8—44no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—82no—
756C2×Q8—81no—
757C2×Q8—81no—
758C2×Q8—81no—
759C2×Q8C22×D411yescharacteristic
760C2×Q8C22×D411yescharacteristic
761C2×Q8C22×D411yescharacteristic
762C2×Q8C22×D411yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4C22×D411yescharacteristic
794C2×D4C22×D411yescharacteristic
795C2×D4C22×D411yescharacteristic
796C2×D4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—42no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
819C22×C4C2511yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—42no—
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—42no—
825Q16—42no—
826Q16—82no—
827SD16—22no—
828SD16—22no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—42no—
833SD16—42no—
834SD16—44no—
835SD16—42no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839SD16—82no—
840SD16—82no—
841D8—22no—
842D8—42no—
843D8—44no—
844D8—82no—
845D8—82no—
846D8—82no—
847D8—82no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—44no—
857M16—42no—
858M16—42no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8—22no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—44no—
869C2×C8—42no—
870C2×C8—42no—
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D412yes—
873C2×C8C22×D412yes—
874C2×C8C22×D411yescharacteristic
875C2×C8C22×D411yescharacteristic
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—22no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4C22×D412yes—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—42no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—84no—
918C22⋊C4—84no—
919C22⋊C4—84no—
920C42—22no—
921C42—22no—
922C42—21no—
923C42—22no—
924C42—21no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—42no—
928C42—82no—
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D412yes—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—41no—
937C23—42no—
938C23—42no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—162no—
946C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
947Q8—21no—
948Q8—21no—
949Q8—22no—
950Q8—22no—
951Q8—21no—
952Q8—41no—
953Q8—41no—
954Q8—41no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8—41no—
959Q8—41no—
960Q8—41no—
961Q8—82no—
962Q8—82no—
963Q8—82no—
964Q8—82no—
965Q8—162no—
966Q8#53512yes—
967D4—24no—
968D4—21no—
969D4—22no—
970D4—22no—
971D4—21no—
972D4—21no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—41no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—41no—
982D4—42no—
983D4—82no—
984D4—84no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—162no—
991D4—162no—
992D4—162no—
993D4—162no—
994D4#53512yes—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—82no—
1021C2×C4—82no—
1022C2×C4—82no—
1023C2×C4—82no—
1024C2×C4—82no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—162no—
1031C2×C4—162no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4D4212yes—
1034C2×C4D4212yes—
1035C2×C4C23×D411yescharacteristic
1036C2×C4C23×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1038C2×C4#58512yes—
1039C8—21no—
1040C8—21no—
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—41no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—81no—
1059C22—82no—
1060C22—82no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—162no—
1064C22—162no—
1065C22—162no—
1066C22—322no—
1067C22C2×D4211yescharacteristic
1068C22#355812yes—
1069C4—22no—
1070C4—22no—
1071C4—22no—
1072C4—41no—
1073C4—41no—
1074C4—41no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—82no—
1080C4—81no—
1081C4—81no—
1082C4—81no—
1083C4—82no—
1084C4C2×#53511yescharacteristic
1085C4#348812yes—
1086C4#350011yescharacteristic
1087C2—22no—
1088C2—42no—
1089C2—81no—
1090C2—81no—
1091C2—81no—
1092C2—162no—
1093C2—161no—
1094C2#3767711yescharacteristic
1095C2#6110912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #61083C2semidirect
3. #60825C2semidirect
4. #60627C2semidirect
5. #33193C2semidirect
6. #30943C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30554C2semidirect
9. #30553C2semidirect
10. #30266C2semidirect
11. #29862C2semidirect
12. #28767C2semidirect
13. #28635C2semidirect
14. #25925C2semidirect
15. #25877C2semidirect
16. #25745C2semidirect
17. #25590C2semidirect
18. #25185C2semidirect
19. #25182C2semidirect
20. #24461C2semidirect
21. #24460C2semidirect
22. #22237C2semidirect
23. #21139C2semidirect
27. #3504C22semidirect
51. #3139C22semidirect
55. #3137C22semidirect
60. C2×#491C22semidirect
61. C2×#490C22semidirect
62. #3081C22semidirect
65. C2×#471C22semidirect
73. #3038C22semidirect
75. C2×#454C22semidirect
82. #2961C22semidirect
83. #2946C22semidirect
88. #2898C22semidirect
89. #2875C22semidirect
91. #2858C22semidirect
92. #2064C22semidirect
93. #2064C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2047C22semidirect
102. #2028C22semidirect
104. #2015C22semidirect
105. #2015C22semidirect
111. #2003C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1994C22semidirect
114. #1979C22semidirect
117. #1977C22semidirect
119. #1966C22semidirect
120. #1965C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1922C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1885C22semidirect
129. #1885C22semidirect
131. #1882C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
136. #1849C22semidirect
139. #1778C22semidirect
141. C4×#104C22semidirect
142. #1745C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#610832
#608252
#606272
#331932
#309432
#309422
#305542
#305532
#302662
#298622
#287672
#286352
#259252
#258772
#257452
#255902
#251852
#251822
#244612
#244602
#222372
#211392