Finite Group Databasebeta

← #6684979

Subgroups — #6684979

Order 512.

2004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60825C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30939C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30555C212yesmaximal, complemented
9#30551C212yesmaximal, complemented
10#30265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25925C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25747C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25588C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25187C212yesmaximal, complemented
19#25180C212yesmaximal, complemented
20#24457C212yesmaximal, complemented
21#24456C212yesmaximal, complemented
22#22237C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21139C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25C2×#576C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic, complemented
27#3504C2211yescharacteristic, complemented
28#3500C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3371—22no—
31#3370—22no—
32#3368—22no—
33#3366—22no—
34#3271—22no—
35#3268—22no—
36#3265—22no—
37#3264—22no—
38#3221—21no—
39#3221—21no—
40#3220—21no—
41#3220—21no—
42#3214—22no—
43#3213—22no—
44#3151C2211yescharacteristic
45C2×#496C2211yescharacteristic
46C2×#496C2211yescharacteristic, complemented
47#3142—21no—
48#3142C2211yescharacteristic
49#3140C2211yescharacteristic, complemented
50#3138—21no—
51#3138C2211yescharacteristic, complemented
52#3136—22no—
53#3136—22no—
54#3136C2212yes—
55#3136C2212yescomplemented
56#3136C2212yescomplemented
57#3135—21no—
58#3135C2211yescharacteristic
59C2×#490—21no—
60C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
62#3081C2212yescomplemented
63#3080C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#472C2212yes—
65C2×#471C2212yescomplemented
66#3058C2211yescharacteristic
67#3057C2211yescharacteristic
68#3045C2212yes—
69#3042C2212yescomplemented
70#3041C2212yescomplemented
71#3040C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#453C2212yes—
75C2×#453C2212yescomplemented
76#3010C2211yescharacteristic
77#3010C2212yescomplemented
78#3009C2211yescharacteristic
79#3008C2211yescharacteristic
80#3008C2211yescharacteristic
81#3008C2212yescomplemented
82#2961C2211yescharacteristic, complemented
83#2946C2212yescomplemented
84#2943C2211yescharacteristic
85#2932C2211yescharacteristic
86#2923C2211yescharacteristic, complemented
87#2897C2212yes—
88#2897C2212yescomplemented
89#2875C2211yescharacteristic, complemented
90#2867C2211yescharacteristic, complemented
91#2861C2211yescharacteristic, complemented
92#2063C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2051C2212yescomplemented
95#2051C2212yescomplemented
96#2051C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yescomplemented
99#2045C2212yescomplemented
100#2038C2212yescomplemented
101#2037C2212yescomplemented
102#2028C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2014C2212yescomplemented
105#2014C2212yescomplemented
106#2011C2212yescomplemented
107#2011C2212yescomplemented
108#2002C2212yes—
109#2002C2212yescomplemented
110#2002C2212yescomplemented
111#2002C2212yescomplemented
112#1998C2211yescharacteristic, complemented
113#1994C2211yescharacteristic, complemented
114#1978C2212yescomplemented
115#1978C2212yescomplemented
116#1977C2212yescomplemented
117#1977C2212yescomplemented
118#1967C2211yescharacteristic, complemented
119#1965C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic, complemented
121#1962C2211yescharacteristic
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1929C2212yescomplemented
125#1922C2212yescomplemented
126#1907C2212yescomplemented
127#1907C2212yescomplemented
128#1887C2212yescomplemented
129#1887C2212yescomplemented
130#1883C2212yes—
131#1882C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yescomplemented
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1849C2211yescharacteristic, complemented
137#1793C2212yescomplemented
138#1792C2212yescomplemented
139#1778C2211yescharacteristic, complemented
140C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
141C4×#104C2211yescharacteristic, complemented
142#1745C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2311yescharacteristic
144C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
145C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
147#577—44no—
148#576—44no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×SD16C2312yes—
167C22×D8—21no—
168C22×D8C2311yescharacteristic
169C22×D8C2311yescharacteristic
170C22×D8C2312yes—
171C2×#131C2312yes—
172C2×#131C2311yescharacteristic
173C2×#131C2311yescharacteristic
174#559—22no—
175#557—22no—
176#554—22no—
177#554—42no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#548—22no—
181#546—22no—
182#546—42no—
183#546—42no—
184D42—22no—
185D42—42no—
186#544—22no—
187#544C2312yes—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#536—21no—
191#536C2311yescharacteristic
192#535—21no—
193#535—21no—
194#535—21no—
195#535C2311yescharacteristic
196#535C2311yescharacteristic
197#535C2312yes—
198#535C2311yescharacteristic
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127—42no—
207C2×#127C2312yes—
208C2×#127C2312yes—
209C2×#127C2311yescharacteristic
210C2×#127C2311yescharacteristic
211C2×#125—21no—
212C2×#125C2311yescharacteristic
213C2×#124—21no—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215#520C2312yes—
216#518C2312yes—
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#496—21no—
220#496—21no—
221#496—22no—
222#496—22no—
223#496—22no—
224#496—21no—
225#496—21no—
226#493—21no—
227#492—21no—
228#491—21no—
229#491D411yescharacteristic, complemented
230#491D411yescharacteristic, complemented
231#490—21no—
232#490—21no—
233#490—21no—
234#490—22no—
235#490—22no—
236#490—22no—
237#490—22no—
238#490—22no—
239#490—21no—
240#490—22no—
241#490—21no—
242#490D411yescharacteristic, complemented
243#490D411yescharacteristic, complemented
244#489—22no—
245#489—22no—
246#489—22no—
247#489—22no—
248#489D412yescomplemented
249#489D412yescomplemented
250#488—21no—
251#488—21no—
252#488—21no—
253#488—21no—
254#488—22no—
255#488—22no—
256#488—22no—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486—22no—
260#486—22no—
261#479—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#478—22no—
265#476—22no—
266#474—22no—
267#472—44no—
268#471—44no—
269#469—22no—
270#468—22no—
271#466—22no—
272#465—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#463—22no—
281#461—22no—
282#461—22no—
283#460—22no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#459—22no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#459—22no—
290#459—22no—
291#453—44no—
292#453—44no—
293#452—22no—
294#450—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#449—22no—
302#448—22no—
303#448—22no—
304#448—22no—
305#447—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#447—22no—
309#446—22no—
310#446—22no—
311#442—22no—
312#442D412yescomplemented
313#441D412yescomplemented
314#440—22no—
315#440D412yescomplemented
316#440D412yescomplemented
317C4×SD16—22no—
318C4×D8—22no—
319#435—22no—
320#435—22no—
321#433—21no—
322#433—21no—
323#432—22no—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326C2×#108C2312yes—
327#428C2312yes—
328#427C2311yescharacteristic
329#424C2312yes—
330#424C2312yes—
331#423C2311yescharacteristic
332#423C2311yescharacteristic
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336C2×#104C2312yes—
337#419C2312yes—
338#419C2311yescharacteristic
339#418—22no—
340#418—22no—
341#418C2312yes—
342#418C2311yescharacteristic
343#418C2311yescharacteristic
344#418C2312yes—
345#418C2312yes—
346#418C2312yes—
347#418C2311yescharacteristic
348#417—22no—
349#417—22no—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352#417C2312yes—
353#416—22no—
354#416—22no—
355#416C2312yes—
356#416C2312yes—
357#416C2311yescharacteristic
358#416C2311yescharacteristic
359C2×#102—22no—
360C2×#102—22no—
361C2×#102C2312yes—
362C2×#102C2312yes—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#102C2312yes—
365C2×#101C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369C2×#100C2312yes—
370C2×#100C2312yes—
371#408C2312yes—
372#408C2311yescharacteristic
373#408C2311yescharacteristic
374#405—22no—
375#405C2312yes—
376#405C2312yes—
377C4×M16—21no—
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C4×M16C2311yescharacteristic
380C2×#97—21no—
381C2×#97C2311yescharacteristic
382C2×#97C2311yescharacteristic
383#391C2312yes—
384#390C2312yes—
385#388—42no—
386C43C2311yescharacteristic
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#341C2312yes—
390#339C2312yes—
391#339C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
3962−1+4—42no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—24no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—41no—
435C22×D4C2412yes—
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438C22×D4C2411yescharacteristic
439#137—24no—
440#137—44no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—42no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452AGL(1,ℤ/8)—44no—
453#135—24no—
454#135—44no—
455#135—44no—
456C2×Q16—21no—
457C2×Q16C2×D411yescharacteristic
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—21no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—42no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—44no—
475C2×SD16C2×D411yescharacteristic
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×D8—21no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—44no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494#131—24no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2412yes—
511C22×C8C2411yescharacteristic
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—22no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—42no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D412yes—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—22no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—22no—
527#127—22no—
528#127—42no—
529#127—42no—
530#127—42no—
531#127—42no—
532#127—42no—
533#127—88no—
534#127C2×D411yescharacteristic
535#125—22no—
536#125—22no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—22no—
540#125—42no—
541#125—42no—
542#125C2×D411yescharacteristic
543#125C2×D411yescharacteristic
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—21no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—42no—
553#124—42no—
554#124C2×D411yescharacteristic
555#124C2×D411yescharacteristic
556#123—42no—
557#123—41no—
558#123—42no—
559#123—42no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—22no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#121—42no—
580#121—42no—
581#120—42no—
582#120—42no—
583#120—41no—
584#120—41no—
585#120—41no—
586#120—42no—
587#120—42no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—22no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—22no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4—42no—
604C4×D4—42no—
605C4×D4C2×D412yes—
606C4×D4C2×D412yes—
607#117—21no—
608#117—21no—
609#117—22no—
610#117C2411yescharacteristic
611#117C2411yescharacteristic
612#117C2412yes—
613C2×C4⋊C4—22no—
614C2×C4⋊C4—22no—
615C2×C4⋊C4—42no—
616C2×C4⋊C4C2412yes—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42—22no—
624C2×C42C2412yes—
625C2×C42C2411yescharacteristic
626#108—42no—
627#108—42no—
628#108—42no—
629#107—22no—
630#107C2×D412yes—
631#106—22no—
632#106C2×D412yes—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639#104—24no—
640#104—42no—
641#104—42no—
642#104—42no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103C2×D412yes—
650#103C2×D412yes—
651#103C2×D412yes—
652#103C2×D412yes—
653#103C2×D412yes—
654#103C2×D412yes—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102—22no—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#102C2×D412yes—
683#101—42no—
684#100—42no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687#100—42no—
688#100—42no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692C22⋊C8—22no—
693#97—22no—
694#97—22no—
695#97—21no—
696#97—21no—
697#97C2×D411yescharacteristic
698#97C2×D411yescharacteristic
699#97C2×D412yes—
700#97C2×D412yes—
701#97C2×D412yes—
702C4×C8—22no—
703C4×C8—22no—
704C4×C8—21no—
705C4×C8—21no—
706#95—42no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713C24—41no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—82no—
728#41—81no—
729#41—84no—
730#41—82no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—81no—
734#41—164no—
735#41H(5,𝔽2)14yes—
736C2×Q8—22no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—41no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—82no—
745C2×Q8—81no—
746C2×Q8C22×D411yescharacteristic
747C2×Q8C22×D411yescharacteristic
748C2×Q8C22×D411yescharacteristic
749C2×Q8C22×D411yescharacteristic
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—44no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—84no—
795C2×D4—84no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—81no—
798C2×D4—81no—
799C2×D4—81no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—84no—
804C2×D4—84no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—84no—
808C2×D4—84no—
809C2×D4—164no—
810C2×D4C22×D411yescharacteristic
811C2×D4C22×D411yescharacteristic
812C2×D4C22×D411yescharacteristic
813C2×D4C22×D411yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
832C22×C4C2511yescharacteristic
833Q16—22no—
834Q16—42no—
835SD16—22no—
836SD16—22no—
837SD16—42no—
838SD16—42no—
839SD16—42no—
840SD16—42no—
841SD16—42no—
842SD16—44no—
843SD16—42no—
844SD16—82no—
845SD16—82no—
846SD16—82no—
847SD16—82no—
848SD16—82no—
849D8—22no—
850D8—42no—
851D8—42no—
852D8—42no—
853D8—42no—
854D8—42no—
855D8—44no—
856D8—82no—
857D8—82no—
858D8—82no—
859D8—82no—
860D8—82no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—22no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—22no—
869M16—44no—
870M16—42no—
871M16—42no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—22no—
876C2×C8—22no—
877C2×C8—22no—
878C2×C8—22no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—44no—
882C2×C8—42no—
883C2×C8—42no—
884C2×C8C22×D412yes—
885C2×C8C22×D412yes—
886C2×C8C22×D412yes—
887C2×C8C22×D411yescharacteristic
888C2×C8C22×D411yescharacteristic
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—22no—
894C4⋊C4—22no—
895C4⋊C4—22no—
896C4⋊C4—22no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—42no—
902C4⋊C4—42no—
903C4⋊C4—42no—
904C4⋊C4C22×D412yes—
905C4⋊C4C22×D412yes—
906C4⋊C4C22×D412yes—
907C4⋊C4C22×D412yes—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—22no—
914C22⋊C4—22no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—42no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—42no—
926C22⋊C4—84no—
927C42—22no—
928C42—22no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—21no—
932C42—22no—
933C42—22no—
934C42—42no—
935C42—44no—
936C42C22×D411yescharacteristic
937C42C22×D411yescharacteristic
938C42C22×D412yes—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—42no—
951C23—42no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—162no—
961C23—162no—
962C23—162no—
963C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—22no—
967Q8—22no—
968Q8—21no—
969Q8—41no—
970Q8—42no—
971Q8—41no—
972Q8—82no—
973Q8—82no—
974Q8—162no—
975Q8#53512yes—
976D4—24no—
977D4—21no—
978D4—22no—
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—42no—
983D4—42no—
984D4—42no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—41no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—42no—
992D4—42no—
993D4—42no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—42no—
998D4—82no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—82no—
1006D4—82no—
1007D4—82no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010D4—162no—
1011D4—162no—
1012D4—162no—
1013D4—162no—
1014D4—162no—
1015D4—168no—
1016D4—168no—
1017D4#53512yes—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—24no—
1020C2×C4—24no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—42no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—82no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—162no—
1048C2×C4—162no—
1049C2×C4—162no—
1050C2×C4D4212yes—
1051C2×C4D4212yes—
1052C2×C4C23×D411yescharacteristic
1053C2×C4C23×D411yescharacteristic
1054C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1055C2×C4#58512yes—
1056C8—21no—
1057C8—21no—
1058C8—22no—
1059C8—22no—
1060C8—22no—
1061C8—41no—
1062C8—41no—
1063C8—42no—
1064C8—42no—
1065C8—42no—
1066C22—22no—
1067C22—22no—
1068C22—42no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—82no—
1081C22—82no—
1082C22—82no—
1083C22—82no—
1084C22—162no—
1085C22—162no—
1086C22—162no—
1087C22—162no—
1088C22—162no—
1089C22—322no—
1090C22—322no—
1091C22—322no—
1092C22C2×D4211yescharacteristic
1093C22#355812yes—
1094C4—22no—
1095C4—22no—
1096C4—22no—
1097C4—44no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4C2×#53511yescharacteristic
1108C4#348812yes—
1109C4#350011yescharacteristic
1110C2—22no—
1111C2—42no—
1112C2—81no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—162no—
1116C2—161no—
1117C2—161no—
1118C2—161no—
1119C2#3767711yescharacteristic
1120C2#6111012yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #61082C2semidirect
3. #60825C2semidirect
4. #60626C2semidirect
5. #33193C2semidirect
6. #30939C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30555C2semidirect
9. #30551C2semidirect
10. #30265C2semidirect
11. #29861C2semidirect
12. #28768C2semidirect
13. #28635C2semidirect
14. #25925C2semidirect
15. #25877C2semidirect
16. #25747C2semidirect
17. #25588C2semidirect
18. #25187C2semidirect
19. #25180C2semidirect
20. #24457C2semidirect
21. #24456C2semidirect
22. #22237C2semidirect
23. #21139C2semidirect
26. #3508C22semidirect
27. #3504C22semidirect
46. C2×#496C22semidirect
49. #3140C22semidirect
51. #3138C22semidirect
55. #3136C22semidirect
56. #3136C22semidirect
60. C2×#490C22semidirect
61. C2×#490C22semidirect
62. #3081C22semidirect
63. #3080C22semidirect
65. C2×#471C22semidirect
69. #3042C22semidirect
70. #3041C22semidirect
73. #3038C22semidirect
75. C2×#453C22semidirect
77. #3010C22semidirect
81. #3008C22semidirect
82. #2961C22semidirect
83. #2946C22semidirect
86. #2923C22semidirect
88. #2897C22semidirect
89. #2875C22semidirect
90. #2867C22semidirect
91. #2861C22semidirect
92. #2063C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2051C22semidirect
95. #2051C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2045C22semidirect
100. #2038C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2028C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2014C22semidirect
105. #2014C22semidirect
106. #2011C22semidirect
107. #2011C22semidirect
109. #2002C22semidirect
110. #2002C22semidirect
111. #2002C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1994C22semidirect
114. #1978C22semidirect
115. #1978C22semidirect
116. #1977C22semidirect
117. #1977C22semidirect
118. #1967C22semidirect
119. #1965C22semidirect
120. #1965C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1922C22semidirect
126. #1907C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1887C22semidirect
129. #1887C22semidirect
131. #1882C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
136. #1849C22semidirect
137. #1793C22semidirect
138. #1792C22semidirect
139. #1778C22semidirect
140. C4×#104C22semidirect
141. C4×#104C22semidirect
142. #1745C22semidirect
229. #491D4semidirect
230. #491D4semidirect
242. #490D4semidirect
243. #490D4semidirect
248. #489D4semidirect
249. #489D4semidirect
312. #442D4semidirect
313. #441D4semidirect
315. #440D4semidirect
316. #440D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#610822
#608252
#606262
#331932
#309392
#309382
#305552
#305512
#302652
#298612
#287682
#286352
#259252
#258772
#257472
#255882
#251872
#251802
#244572
#244562
#222372
#211392