Finite Group Databasebeta

← #6684986

Subgroups — #6684986

Order 512.

1876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61091C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33194C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30944C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30556C212yesmaximal, complemented
9#30553C212yesmaximal, complemented
10#30272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25750C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25186C212yesmaximal, complemented
19#25182C212yesmaximal, complemented
20#24462C212yesmaximal, complemented
21#24461C212yesmaximal, complemented
22#22235C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#578C2212yes—
25#3510C2211yescharacteristic
26#3504C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3499C2211yescharacteristic
29#3377—21no—
30#3376—21no—
31#3371—21no—
32#3370—21no—
33#3365—21no—
34#3364—21no—
35#3361—21no—
36#3360—21no—
37D4×Q16—21no—
38D4×Q16—21no—
39#3283—21no—
40#3283—21no—
41#3276—21no—
42#3276—21no—
43#3276—21no—
44#3276—21no—
45#3225—22no—
46#3225—22no—
47#3219—21no—
48#3219—21no—
49#3218—21no—
50#3218—21no—
51#3153C2211yescharacteristic
52C2×#497C2211yescharacteristic
53C2×#494C2211yescharacteristic
54#3142—21no—
55#3142C2211yescharacteristic
56#3139—21no—
57#3139C2211yescharacteristic
58#3139C2211yescharacteristic
59#3137—22no—
60#3137—22no—
61#3137C2212yes—
62#3137C2211yescharacteristic
63#3137C2212yes—
64#3136C2211yescharacteristic
65#3135—21no—
66#3135C2211yescharacteristic
67C2×#491—21no—
68C2×#491C2211yescharacteristic
69C2×#488C2211yescharacteristic
70#3082C2211yescharacteristic
71#3081C2211yescharacteristic
72#3080C2211yescharacteristic
73C2×#473C2212yes—
74C2×#471C2212yes—
75#3059C2212yes—
76#3046C2211yescharacteristic
77#3045C2211yescharacteristic
78#3044C2212yes—
79#3042C2212yes—
80#3040C2211yescharacteristic
81#3039C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83C2×#456C2212yes—
84C2×#454C2212yes—
85#3011C2212yes—
86#3011C2212yes—
87#3011C2212yes—
88#3010C2212yes—
89#2960C2211yescharacteristic
90#2947C2211yescharacteristic
91#2946C2211yescharacteristic
92C4×#135C2211yescharacteristic
93#2931C2211yescharacteristic
94#2923C2211yescharacteristic
95#2898C2212yes—
96#2898C2212yes—
97#2875C2211yescharacteristic
98#2658C2211yescharacteristic
99#2642C2211yescharacteristic
100#2064C2212yes—
101#2064C2212yes—
102#2052C2212yes—
103#2052C2212yes—
104#2052C2212yes—
105#2051C2212yes—
106#2047C2212yes—
107#2047C2212yes—
108#2038C2212yes—
109#2038C2212yes—
110#2028C2212yes—
111#2028C2212yes—
112#2016C2212yes—
113#2016C2212yes—
114#2015C2212yes—
115#2015C2212yes—
116#2005C2212yes—
117#2005C2212yes—
118#2004C2212yes—
119#2003C2212yes—
120#1998C2211yescharacteristic
121#1995C2211yescharacteristic
122#1979C2212yes—
123#1979C2212yes—
124#1979C2212yes—
125#1977C2212yes—
126#1967C2211yescharacteristic
127#1966C2211yescharacteristic
128#1966C2211yescharacteristic
129#1963C2211yescharacteristic
130#1929C2212yes—
131#1929C2212yes—
132#1929C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1907C2212yes—
136#1886C2212yes—
137#1885C2212yes—
138#1882C2212yes—
139#1882C2212yes—
140#1876C2212yes—
141#1866C2212yes—
142#1866C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1849C2211yescharacteristic
145#1793C2212yes—
146#1793C2212yes—
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2312yes—
152C2×2−1+4C2312yes—
153#578—44no—
154#578—44no—
155C2×#137—22no—
156C2×#137—22no—
157C2×#137C2312yes—
158C2×#137C2311yescharacteristic
159C2×#137C2312yes—
160C2×#137C2312yes—
161C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
162C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
163C2×#135—22no—
164C2×#135C2311yescharacteristic
165C22×Q16—22no—
166C22×Q16C2312yes—
167C22×Q16C2312yes—
168C22×Q16C2312yes—
169C22×SD16C2312yes—
170C2×#131C2312yes—
171C2×#131C2312yes—
172#559—21no—
173#559—21no—
174#557—21no—
175#557—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#554—21no—
179#554—21no—
180#554—41no—
181#554—41no—
182#551—41no—
183#551—41no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—21no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—21no—
188#547—21no—
189#547—21no—
190#547—21no—
191#547—21no—
192#547—41no—
193#547—41no—
194#547—41no—
195#547—41no—
196#544—21no—
197#544—21no—
198#544C2311yescharacteristic
199#544C2311yescharacteristic
200#542—21no—
201#542—21no—
202#536—22no—
203#536—22no—
204#536C2312yes—
205#536C2311yescharacteristic
206#536C2312yes—
207#535C2311yescharacteristic
208#533—21no—
209#533C2311yescharacteristic
210#532—21no—
211#532—21no—
212#532C2311yescharacteristic
213C2×C4⋊Q8—21no—
214C2×C4⋊Q8—21no—
215C2×C4⋊Q8C2312yes—
216C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
218#529—21no—
219#529—21no—
220C2×#125—21no—
221C2×#125C2311yescharacteristic
222C2×#124C2312yes—
223C2×#124C2311yescharacteristic
224#520C2311yescharacteristic
225#520C2311yescharacteristic
226#519C2311yescharacteristic
227#518C2311yescharacteristic
228C4×#41C2311yescharacteristic
229C4×#41C2311yescharacteristic
230#497—21no—
231#497—21no—
232#497—21no—
233#497—22no—
234#496—21no—
235#495—22no—
236#494—21no—
237#494—21no—
238#494—21no—
239#494—21no—
240#491—21no—
241#491—21no—
242#491—21no—
243#491—21no—
244#491—21no—
245#491—21no—
246#491—22no—
247#491—22no—
248#491—21no—
249#491—22no—
250#491—21no—
251#491D411yescharacteristic
252#491D411yescharacteristic
253#490—21no—
254#490—21no—
255#490D411yescharacteristic
256#490D411yescharacteristic
257#489—21no—
258#489—21no—
259#489—22no—
260#489—22no—
261#489D412yes—
262#489D412yes—
263#488—22no—
264#488—21no—
265#488—21no—
266#488—22no—
267#488—22no—
268#488—21no—
269#488—21no—
270#488—21no—
271#488—21no—
272#487—21no—
273#487—21no—
274#487—21no—
275#487—21no—
276#487—21no—
277#487—22no—
278#487—22no—
279#486—21no—
280#479—21no—
281#479—21no—
282#479—21no—
283#479—21no—
284#478—21no—
285#478—21no—
286#478—21no—
287#478—21no—
288#477—21no—
289#476—21no—
290#475—21no—
291#474—21no—
292#473—44no—
293#471—44no—
294#470—22no—
295#470—22no—
296#467—22no—
297#467—22no—
298#464—21no—
299#464—21no—
300#464—21no—
301#464—21no—
302#464—22no—
303#464—22no—
304#463—21no—
305#463—21no—
306#463—21no—
307#463—21no—
308#463—22no—
309#463—22no—
310#462—21no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#462—21no—
314#462—21no—
315#462—22no—
316#462—22no—
317#461—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461—22no—
323#461—22no—
324#460—21no—
325#459—21no—
326#456—44no—
327#454—44no—
328#452—22no—
329#452—22no—
330#452—22no—
331#452—22no—
332#452—22no—
333#452—22no—
334#451—22no—
335#451—22no—
336#451—22no—
337#451—22no—
338#451—22no—
339#451—22no—
340#449—22no—
341#449—22no—
342#448—22no—
343#448—22no—
344#446—21no—
345#446—21no—
346C8×Q8—21no—
347C8×Q8—21no—
348#442—21no—
349#441—21no—
350#440—21no—
351#440—21no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16D411yescharacteristic
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16D411yescharacteristic
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×D8—21no—
362C4×D8D411yescharacteristic
363C4×D8D411yescharacteristic
364#436—21no—
365#436—21no—
366C8×D4—21no—
367C8×D4—21no—
368#433—22no—
369#432—21no—
370#432—21no—
371C2×#108C2312yes—
372C2×#108C2312yes—
373C2×#108C2312yes—
374#428C2311yescharacteristic
375#428C2311yescharacteristic
376#427C2311yescharacteristic
377#424C2311yescharacteristic
378#424C2311yescharacteristic
379#424C2312yes—
380#423C2311yescharacteristic
381#423C2311yescharacteristic
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419—22no—
387#419—22no—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#419C2312yes—
395#418C2311yescharacteristic
396#417—22no—
397#417—22no—
398#417C2311yescharacteristic
399#417C2311yescharacteristic
400#417C2312yes—
401#417C2312yes—
402#416—22no—
403#416—22no—
404#416C2312yes—
405#416C2312yes—
406#416C2311yescharacteristic
407#416C2311yescharacteristic
408C2×#103—22no—
409C2×#103—22no—
410C2×#103C2311yescharacteristic
411C2×#103C2312yes—
412C2×#103C2312yes—
413C2×#103C2311yescharacteristic
414C2×#102C2311yescharacteristic
415C2×#102C2311yescharacteristic
416C2×#101C2312yes—
417C2×#101C2312yes—
418C2×#101C2312yes—
419C2×#101C2312yes—
420C2×#101C2312yes—
421C2×#100C2312yes—
422#408C2312yes—
423#408C2312yes—
424#405—22no—
425#405C2312yes—
426#405C2311yescharacteristic
427#405C2311yescharacteristic
428C4×M16—21no—
429C4×M16C2311yescharacteristic
430C4×M16C2311yescharacteristic
431C2×#97—21no—
432C2×#97C2311yescharacteristic
433C2×C4×C8C2311yescharacteristic
434#400—41no—
435#400—41no—
436#399—41no—
437#399—41no—
438#391C2312yes—
439#391C2312yes—
440#376C2311yescharacteristic
441#343C2312yes—
442#343C2312yes—
443#341C2312yes—
444#339C2312yes—
445#339C2312yes—
446#339C2312yes—
447#339C2312yes—
448#336C2312yes—
449#336C2312yes—
4502−1+4—24no—
4512−1+4—24no—
4522−1+4—42no—
4532−1+4—42no—
4542−1+4—42no—
4552−1+4—42no—
4562−1+4—42no—
4572−1+4—42no—
458C2×#41—22no—
459C2×#41—22no—
460C2×#41—22no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—42no—
463C2×#41—42no—
464C2×#41C2411yescharacteristic
465C2×#41C2412yes—
466C2×#41C2411yescharacteristic
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—22no—
470C22×Q8—22no—
471C22×Q8C2411yescharacteristic
472C22×Q8C2412yes—
473C22×Q8C2412yes—
474C22×D4C2411yescharacteristic
475#137—24no—
476#137—24no—
477#137—24no—
478#137—42no—
479#137—42no—
480#137—42no—
481#137—42no—
482#137—48no—
483#137—48no—
484AGL(1,ℤ/8)—24no—
485AGL(1,ℤ/8)—42no—
486AGL(1,ℤ/8)—42no—
487#135—24no—
488#135—48no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—21no—
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—22no—
495C2×Q16—22no—
496C2×Q16—22no—
497C2×Q16—22no—
498C2×Q16—22no—
499C2×Q16—42no—
500C2×Q16—42no—
501C2×Q16—42no—
502C2×Q16—42no—
503C2×Q16—42no—
504C2×Q16—42no—
505C2×Q16—48no—
506C2×Q16C2×D411yescharacteristic
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—22no—
515C2×SD16—42no—
516C2×SD16—42no—
517C2×SD16C2×D411yescharacteristic
518C2×SD16C2×D411yescharacteristic
519C2×D8—21no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8C2×D411yescharacteristic
522#131—24no—
523#131—42no—
524#131—42no—
525#131—42no—
526C2×M16—22no—
527C2×M16—22no—
528C2×M16C2412yes—
529C2×M16C2412yes—
530C2×M16C2412yes—
531C2×M16C2411yescharacteristic
532C2×M16C2411yescharacteristic
533C22×C8—22no—
534C22×C8—22no—
535C22×C8C2411yescharacteristic
536C22×C8C2412yes—
537C22×C8C2411yescharacteristic
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8—22no—
543C4⋊Q8—22no—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—41no—
554C4⋊Q8—41no—
555C4⋊Q8—41no—
556C4⋊Q8—41no—
557C4⋊Q8—42no—
558C4⋊Q8—42no—
559C4⋊Q8—41no—
560C4⋊Q8—41no—
561C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
562C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
563C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
564#127—21no—
565#127C2×D411yescharacteristic
566#126—41no—
567#126—41no—
568#126—41no—
569#126—41no—
570#125—21no—
571#125—21no—
572#125—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#125—41no—
579#125—41no—
580#125—41no—
581#125—41no—
582#125C2×D411yescharacteristic
583#125C2×D411yescharacteristic
584#124—21no—
585#124—22no—
586#124—22no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—21no—
592#124—42no—
593#124—42no—
594#124—41no—
595#124—41no—
596#124C2×D412yes—
597#123—42no—
598#123—42no—
599#123—42no—
600#123—42no—
601#123—41no—
602#123—41no—
603#123—42no—
604#123—42no—
605#123—41no—
606#123—41no—
607#123—41no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—42no—
619C22⋊Q8—42no—
620C22⋊Q8—42no—
621C22⋊Q8—42no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—41no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—41no—
638#120—41no—
639C4×Q8—21no—
640C4×Q8—21no—
641C4×Q8—21no—
642C4×Q8—21no—
643C4×Q8—21no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—21no—
646C4×Q8—21no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8C2×D411yescharacteristic
650C4×Q8C2×D411yescharacteristic
651C4×Q8C2×D411yescharacteristic
652C4×Q8C2×D411yescharacteristic
653C4×D4—21no—
654C4×D4—21no—
655C4×D4—21no—
656C4×D4—21no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—41no—
666C4×D4—41no—
667C4×D4—41no—
668C4×D4—41no—
669C4×D4—41no—
670C4×D4—41no—
671C4×D4—41no—
672C4×D4—41no—
673C4×D4C2×D411yescharacteristic
674C4×D4C2×D411yescharacteristic
675C4×D4C2×D411yescharacteristic
676C4×D4C2×D411yescharacteristic
677#117—21no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—21no—
681#117—41no—
682#117—41no—
683#117—41no—
684#117C2411yescharacteristic
685#117C2411yescharacteristic
686#117C2411yescharacteristic
687#117C2411yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—41no—
697C2×C4⋊C4—41no—
698C2×C4⋊C4—41no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—41no—
701C2×C4⋊C4—41no—
702C2×C4⋊C4—42no—
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—41no—
708C2×C22⋊C4—42no—
709C2×C42—21no—
710C2×C42—21no—
711C2×C42C2412yes—
712C2×C42C2411yescharacteristic
713#108—42no—
714#108—42no—
715#108—42no—
716#107—21no—
717#107—21no—
718#107C2×D411yescharacteristic
719#107C2×D411yescharacteristic
720#106—21no—
721#106—21no—
722#106C2×D411yescharacteristic
723#106C2×D411yescharacteristic
724C4⋊C8—22no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—21no—
727C4⋊C8—21no—
728C4⋊C8—21no—
729C4⋊C8—21no—
730C4⋊C8—21no—
731C4⋊C8—21no—
732C4⋊C8—21no—
733C4⋊C8—21no—
734#104—24no—
735#104—42no—
736#104—42no—
737#104—42no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—21no—
741#103—21no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103—21no—
747#103—21no—
748#103—21no—
749#103—21no—
750#103—22no—
751#103—22no—
752#103—22no—
753#103—22no—
754#103—22no—
755#103—22no—
756#103—22no—
757#103—22no—
758#103—22no—
759#103—22no—
760#103—22no—
761#103—22no—
762#103—21no—
763#103—21no—
764#103C2×D412yes—
765#103C2×D412yes—
766#103C2×D412yes—
767#103C2×D412yes—
768#103C2×D411yescharacteristic
769#103C2×D411yescharacteristic
770#103C2×D411yescharacteristic
771#103C2×D411yescharacteristic
772#102—22no—
773#102—22no—
774#102—21no—
775#102—21no—
776#102—21no—
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—21no—
780#102—21no—
781#102—21no—
782#102C2×D412yes—
783#102C2×D412yes—
784#102C2×D412yes—
785#102C2×D412yes—
786#102C2×D411yescharacteristic
787#102C2×D411yescharacteristic
788#102C2×D411yescharacteristic
789#102C2×D411yescharacteristic
790#101—42no—
791#101—42no—
792#101—42no—
793#101—42no—
794#101—42no—
795#100—42no—
796C22⋊C8—22no—
797C22⋊C8—22no—
798C22⋊C8—22no—
799C22⋊C8—22no—
800#97—22no—
801#97—21no—
802#97—21no—
803#97—21no—
804#97—21no—
805#97C2×D411yescharacteristic
806#97C2×D411yescharacteristic
807#97C2×D412yes—
808C4×C8—22no—
809C4×C8—21no—
810C4×C8—21no—
811C4×C8—21no—
812C4×C8—21no—
813C4×C8C2×D411yescharacteristic
814C4×C8C2×D411yescharacteristic
815C4×C8C2×D411yescharacteristic
816C4×C8C2×D411yescharacteristic
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—42no—
820#95—42no—
821C24—21no—
822#41—22no—
823#41—22no—
824#41—22no—
825#41—22no—
826#41—22no—
827#41—22no—
828#41—22no—
829#41—44no—
830#41—44no—
831#41—44no—
832#41—44no—
833#41—84no—
834#41—84no—
835#41—82no—
836#41—82no—
837#41—82no—
838#41—82no—
839#41—84no—
840#41—84no—
841#41H(5,𝔽2)14yes—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—22no—
845C2×Q8—21no—
846C2×Q8—22no—
847C2×Q8—22no—
848C2×Q8—22no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—22no—
851C2×Q8—22no—
852C2×Q8—22no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—22no—
855C2×Q8—22no—
856C2×Q8—22no—
857C2×Q8—22no—
858C2×Q8—22no—
859C2×Q8—22no—
860C2×Q8—42no—
861C2×Q8—42no—
862C2×Q8—41no—
863C2×Q8—41no—
864C2×Q8—44no—
865C2×Q8—44no—
866C2×Q8—44no—
867C2×Q8—44no—
868C2×Q8—82no—
869C2×Q8—82no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8—82no—
872C2×Q8C22×D412yes—
873C2×Q8C22×D411yescharacteristic
874C2×Q8C22×D411yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—42no—
887C2×D4—42no—
888C2×D4C22×D412yes—
889C2×D4C22×D411yescharacteristic
890C2×D4C22×D411yescharacteristic
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—22no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—22no—
899C22×C4—22no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—22no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—41no—
905C22×C4—41no—
906C22×C4—42no—
907C22×C4—42no—
908C22×C4—42no—
909C22×C4—42no—
910C22×C4—41no—
911C22×C4—41no—
912C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
913C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
914C22×C4C2511yescharacteristic
915Q16—22no—
916Q16—44no—
917Q16—44no—
918Q16—44no—
919Q16—44no—
920Q16—42no—
921Q16—82no—
922Q16—82no—
923Q16—82no—
924Q16—82no—
925Q16—82no—
926SD16—22no—
927SD16—22no—
928SD16—44no—
929SD16—42no—
930SD16—44no—
931SD16—42no—
932SD16—82no—
933SD16—82no—
934SD16—82no—
935SD16—82no—
936D8—22no—
937D8—42no—
938D8—82no—
939M16—22no—
940M16—22no—
941M16—22no—
942M16—22no—
943M16—22no—
944M16—22no—
945M16—22no—
946M16—22no—
947M16—44no—
948M16—44no—
949C2×C8—22no—
950C2×C8—22no—
951C2×C8—22no—
952C2×C8—22no—
953C2×C8—22no—
954C2×C8—22no—
955C2×C8—21no—
956C2×C8—21no—
957C2×C8—22no—
958C2×C8—44no—
959C2×C8—44no—
960C2×C8C22×D411yescharacteristic
961C2×C8C22×D412yes—
962C2×C8C22×D411yescharacteristic
963C2×C8C22×D411yescharacteristic
964C2×C8C22×D411yescharacteristic
965C2×C8C22×D412yes—
966C4⋊C4—21no—
967C4⋊C4—21no—
968C4⋊C4—21no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—21no—
974C4⋊C4—21no—
975C4⋊C4—21no—
976C4⋊C4—21no—
977C4⋊C4—21no—
978C4⋊C4—21no—
979C4⋊C4—21no—
980C4⋊C4—21no—
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—41no—
983C4⋊C4—41no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—41no—
993C4⋊C4—41no—
994C4⋊C4—41no—
995C4⋊C4—41no—
996C4⋊C4—41no—
997C4⋊C4—41no—
998C4⋊C4—41no—
999C4⋊C4—41no—
1000C4⋊C4—41no—
1001C4⋊C4—41no—
1002C4⋊C4—41no—
1003C4⋊C4—41no—
1004C4⋊C4—41no—
1005C4⋊C4—41no—
1006C4⋊C4—41no—
1007C4⋊C4—41no—
1008C4⋊C4—41no—
1009C4⋊C4—41no—
1010C4⋊C4—84no—
1011C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1012C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1013C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1014C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1015C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1016C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1017C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1018C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—22no—
1028C22⋊C4—22no—
1029C22⋊C4—41no—
1030C22⋊C4—41no—
1031C22⋊C4—41no—
1032C22⋊C4—41no—
1033C22⋊C4—41no—
1034C22⋊C4—41no—
1035C22⋊C4—42no—
1036C22⋊C4—42no—
1037C22⋊C4—42no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—41no—
1040C22⋊C4—41no—
1041C22⋊C4—41no—
1042C22⋊C4—41no—
1043C22⋊C4—41no—
1044C22⋊C4—41no—
1045C22⋊C4—84no—
1046C42—21no—
1047C42—21no—
1048C42—21no—
1049C42—21no—
1050C42—21no—
1051C42—21no—
1052C42—21no—
1053C42—21no—
1054C42—22no—
1055C42—22no—
1056C42—41no—
1057C42—41no—
1058C42—41no—
1059C42—41no—
1060C42C22×D411yescharacteristic
1061C42C22×D411yescharacteristic
1062C42C22×D411yescharacteristic
1063C42C22×D411yescharacteristic
1064C23—21no—
1065C23—22no—
1066C23—21no—
1067C23—41no—
1068C23—42no—
1069C23—81no—
1070C23—81no—
1071C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1072Q8—21no—
1073Q8—21no—
1074Q8—22no—
1075Q8—22no—
1076Q8—21no—
1077Q8—42no—
1078Q8—42no—
1079Q8—41no—
1080Q8—42no—
1081Q8—42no—
1082Q8—42no—
1083Q8—42no—
1084Q8—42no—
1085Q8—42no—
1086Q8—42no—
1087Q8—41no—
1088Q8—81no—
1089Q8—81no—
1090Q8—84no—
1091Q8—84no—
1092Q8—161no—
1093Q8—161no—
1094Q8#53512yes—
1095D4—24no—
1096D4—21no—
1097D4—22no—
1098D4—22no—
1099D4—21no—
1100D4—21no—
1101D4—42no—
1102D4—42no—
1103D4—42no—
1104D4—42no—
1105D4—42no—
1106D4—41no—
1107D4—42no—
1108D4—41no—
1109D4—84no—
1110D4—84no—
1111D4—161no—
1112D4—161no—
1113D4#53512yes—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—24no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—42no—
1129C2×C4—42no—
1130C2×C4—42no—
1131C2×C4—42no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—42no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—42no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—42no—
1142C2×C4—42no—
1143C2×C4—42no—
1144C2×C4—81no—
1145C2×C4—81no—
1146C2×C4—81no—
1147C2×C4—81no—
1148C2×C4—84no—
1149C2×C4—84no—
1150C2×C4—84no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—81no—
1153C2×C4—81no—
1154C2×C4—161no—
1155C2×C4—161no—
1156C2×C4—161no—
1157C2×C4—161no—
1158C2×C4D4211yescharacteristic
1159C2×C4D4211yescharacteristic
1160C2×C4D4211yescharacteristic
1161C2×C4D4211yescharacteristic
1162C2×C4C23×D411yescharacteristic
1163C2×C4C23×D411yescharacteristic
1164C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1165C2×C4#58512yes—
1166C8—21no—
1167C8—21no—
1168C8—22no—
1169C8—22no—
1170C8—21no—
1171C8—21no—
1172C8—42no—
1173C8—41no—
1174C8—41no—
1175C8—42no—
1176C8—42no—
1177C22—21no—
1178C22—21no—
1179C22—22no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—42no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—41no—
1186C22—42no—
1187C22—42no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—162no—
1192C22C2×D4211yescharacteristic
1193C22#355812yes—
1194C4—22no—
1195C4—21no—
1196C4—21no—
1197C4—21no—
1198C4—21no—
1199C4—41no—
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—41no—
1208C4—41no—
1209C4—82no—
1210C4—82no—
1211C4—82no—
1212C4—81no—
1213C4—81no—
1214C4—81no—
1215C4C2×#53511yescharacteristic
1216C4#348812yes—
1217C4#350011yescharacteristic
1218C2—22no—
1219C2—42no—
1220C2—81no—
1221C2—82no—
1222C2—161no—
1223C2#3767711yescharacteristic
1224C2#6110811yescharacteristic
1225C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61331C2semidirect
2. #61091C2semidirect
3. #60828C2semidirect
4. #60627C2semidirect
5. #33194C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30556C2semidirect
9. #30553C2semidirect
10. #30272C2semidirect
11. #29862C2semidirect
12. #28762C2semidirect
13. #28633C2semidirect
14. #25927C2semidirect
15. #25879C2semidirect
16. #25750C2semidirect
17. #25596C2semidirect
18. #25186C2semidirect
19. #25182C2semidirect
20. #24462C2semidirect
21. #24461C2semidirect
22. #22235C2semidirect
23. #21140C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613312
#610912
#608282
#606272
#331942
#309442
#309422
#305562
#305532
#302722
#298622
#287622
#286332
#259272
#258792
#257502
#255962
#251862
#251822
#244622
#244612
#222352
#211402