Finite Group Databasebeta

← #6684991

Subgroups — #6684991

Order 512.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30943C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30554C212yesmaximal, complemented
9#30551C212yesmaximal, complemented
10#30270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28635C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25752C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25185C212yesmaximal, complemented
19#25180C212yesmaximal, complemented
20#24460C212yesmaximal, complemented
21#24456C212yesmaximal, complemented
22#22236C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21138C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25C2×#576C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic, complemented
27#3504C2211yescharacteristic, complemented
28#3500C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3371—22no—
31#3370—22no—
32#3368—22no—
33#3366—22no—
34#3271—22no—
35#3268—22no—
36#3265—22no—
37#3264—22no—
38#3220—21no—
39#3220—21no—
40#3220—21no—
41#3220—21no—
42#3207—22no—
43#3205—22no—
44#3151C2211yescharacteristic
45C2×#496C2211yescharacteristic
46C2×#493C2211yescharacteristic, complemented
47#3142—21no—
48#3142C2211yescharacteristic
49#3140—21no—
50#3140C2211yescharacteristic, complemented
51#3138C2211yescharacteristic, complemented
52#3137—22no—
53#3137C2212yescomplemented
54#3136—22no—
55#3136C2212yescomplemented
56#3136C2212yescomplemented
57C2×#490C2211yescharacteristic, complemented
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#488—21no—
61C2×#488C2211yescharacteristic, complemented
62#3081C2212yescomplemented
63#3080C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#472C2212yescomplemented
65C2×#472C2212yescomplemented
66#3058C2211yescharacteristic
67#3057C2211yescharacteristic
68#3045C2212yes—
69#3041C2212yes—
70#3041C2212yescomplemented
71#3040C2211yescharacteristic
72#3038C2211yescharacteristic
73#3038C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#454C2212yescomplemented
75C2×#453C2212yescomplemented
76#3010C2211yescharacteristic
77#3009C2211yescharacteristic
78#3008C2211yescharacteristic
79#3008C2212yes—
80#3008C2211yescharacteristic
81#3008C2212yescomplemented
82#2961C2211yescharacteristic, complemented
83#2946C2212yescomplemented
84#2943C2211yescharacteristic
85#2932C2211yescharacteristic
86#2922C2211yescharacteristic, complemented
87#2898C2212yescomplemented
88#2897C2212yescomplemented
89C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
90#2657C2211yescharacteristic, complemented
91#2641C2211yescharacteristic, complemented
92#2064C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2052C2212yescomplemented
95#2051C2212yes—
96#2051C2212yescomplemented
97#2051C2212yescomplemented
98#2046C2212yescomplemented
99#2045C2212yescomplemented
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yescomplemented
102#2027C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2012C2212yescomplemented
105#2012C2212yescomplemented
106#2011C2212yescomplemented
107#2011C2212yescomplemented
108#2004C2212yescomplemented
109#2003C2212yescomplemented
110#2002C2212yes—
111#2002C2212yescomplemented
112#1998C2211yescharacteristic, complemented
113#1995C2211yescharacteristic, complemented
114#1978C2212yescomplemented
115#1978C2212yescomplemented
116#1978C2212yescomplemented
117#1977C2212yescomplemented
118#1967C2211yescharacteristic, complemented
119#1965C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic, complemented
121#1963C2211yescharacteristic
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1929C2212yescomplemented
125#1922C2212yescomplemented
126#1907C2212yescomplemented
127#1907C2212yescomplemented
128#1887C2212yescomplemented
129#1885C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yescomplemented
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1848C2211yescharacteristic, complemented
137#1792C2212yes—
138#1792C2212yescomplemented
139#1778C2211yescharacteristic, complemented
140#1759C2211yescharacteristic, complemented
141#1759C2211yescharacteristic, complemented
142#1746C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2311yescharacteristic
144C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
145C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
147#577—44no—
148#576—44no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137C2311yescharacteristic
151C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
152C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
153C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16C2311yescharacteristic
165C22×SD16C2311yescharacteristic
166C22×D8—21no—
167C22×D8C2312yes—
168C22×D8C2312yes—
169C22×D8C2311yescharacteristic
170C22×D8C2311yescharacteristic
171C2×#131C2312yes—
172C2×#131C2311yescharacteristic
173C2×#131C2311yescharacteristic
174#559—22no—
175#557—22no—
176#554—22no—
177#554—42no—
178#550—22no—
179#550—22no—
180#548—22no—
181#546—22no—
182#546—42no—
183#546—42no—
184D42—22no—
185D42—42no—
186#544—22no—
187#544C2312yes—
188#540—21no—
189#540—21no—
190#536—21no—
191#536C2311yescharacteristic
192#535—21no—
193#535—21no—
194#535—21no—
195#535C2311yescharacteristic
196#535C2312yes—
197#535C2311yescharacteristic
198#535C2311yescharacteristic
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#532—22no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×#127—21no—
206C2×#127C2312yes—
207C2×#127C2311yescharacteristic
208C2×#127C2311yescharacteristic
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124—21no—
212C2×#124C2312yes—
213C2×#124C2311yescharacteristic
214#520C2312yes—
215#518C2312yes—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218#496—21no—
219#496—21no—
220#496—22no—
221#496—22no—
222#493—21no—
223#493—22no—
224#493—21no—
225#493—21no—
226#492—21no—
227#491—21no—
228#491—22no—
229#490—21no—
230#490—21no—
231#490—21no—
232#490—22no—
233#490—22no—
234#490—22no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238#489—22no—
239#489—22no—
240#488—21no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—21no—
244#488—22no—
245#488—22no—
246#488—22no—
247#488—21no—
248#488—22no—
249#488—21no—
250#488D411yescharacteristic, complemented
251#488D411yescharacteristic, complemented
252#488D411yescharacteristic, complemented
253#488D411yescharacteristic, complemented
254#487—22no—
255#487D412yescomplemented
256#486—22no—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486D412yescomplemented
260#479—22no—
261#478—22no—
262#478—22no—
263#478—22no—
264#476—22no—
265#474—22no—
266#472—44no—
267#472—44no—
268#469—22no—
269#468—22no—
270#466—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#463—22no—
275#463—22no—
276#463—22no—
277#463—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#460—22no—
281#460—22no—
282#460—22no—
283#459—22no—
284#459—22no—
285#459—22no—
286#459—22no—
287#459—22no—
288#459—22no—
289#459—22no—
290#454—44no—
291#453—44no—
292#452—22no—
293#450—22no—
294#449—22no—
295#449—22no—
296#449—22no—
297#449—22no—
298#449—22no—
299#449—22no—
300#449—22no—
301#448—22no—
302#447—22no—
303#447—22no—
304#447—22no—
305#447—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#446—22no—
309#446—22no—
310#442—22no—
311#442D412yescomplemented
312#441D412yescomplemented
313#440—22no—
314#440D412yescomplemented
315#440D412yescomplemented
316C4×SD16—22no—
317C4×D8—22no—
318#435—22no—
319#435—22no—
320#433—21no—
321#433—21no—
322#431—22no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428C2312yes—
327#427C2311yescharacteristic
328#424C2312yes—
329#424C2312yes—
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419C2311yescharacteristic
338#419C2312yes—
339#418—22no—
340#418C2312yes—
341#418C2311yescharacteristic
342#418C2312yes—
343#418C2312yes—
344#418C2312yes—
345#418C2311yescharacteristic
346#418C2311yescharacteristic
347#417—22no—
348#417—22no—
349#417C2312yes—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352#416—22no—
353#416—22no—
354#416C2312yes—
355#416C2312yes—
356#416C2311yescharacteristic
357#416C2311yescharacteristic
358C2×#103—22no—
359C2×#103C2312yes—
360C2×#102—22no—
361C2×#102C2312yes—
362C2×#102C2312yes—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#101C2312yes—
365C2×#100C2312yes—
366C2×#100C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369C2×#100C2312yes—
370#408C2312yes—
371#408C2311yescharacteristic
372#408C2311yescharacteristic
373#405—22no—
374#405C2312yes—
375#405C2312yes—
376C4×M16—21no—
377C4×M16C2311yescharacteristic
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382#394—42no—
383#392—42no—
384#390C2312yes—
385#390C2312yes—
386#376C2311yescharacteristic
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#341C2312yes—
390#339C2312yes—
391#339C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
3962−1+4—24no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—42no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41—42no—
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C2×#41C2411yescharacteristic
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—22no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—42no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4C2412yes—
435C22×D4C2411yescharacteristic
436C22×D4C2411yescharacteristic
437C22×D4C2411yescharacteristic
438#137—42no—
439#137—44no—
440AGL(1,ℤ/8)—24no—
441AGL(1,ℤ/8)—24no—
442AGL(1,ℤ/8)—24no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—42no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—42no—
447AGL(1,ℤ/8)—42no—
448AGL(1,ℤ/8)—42no—
449AGL(1,ℤ/8)—44no—
450AGL(1,ℤ/8)—44no—
451AGL(1,ℤ/8)—44no—
452#135—24no—
453#135—44no—
454#135—44no—
455C2×Q16—21no—
456C2×Q16C2×D411yescharacteristic
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—42no—
468C2×SD16—42no—
469C2×SD16—44no—
470C2×SD16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16C2×D411yescharacteristic
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—42no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—44no—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493#131—24no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2411yescharacteristic
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2412yes—
504C2×M16C2412yes—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2411yescharacteristic
509C22×C8C2412yes—
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—42no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D412yes—
517#127—21no—
518#127—21no—
519#127—21no—
520#127—22no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—42no—
528#127—42no—
529#127—42no—
530#127C2×D411yescharacteristic
531#125—22no—
532#125—22no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—22no—
536#125—42no—
537#125—42no—
538#125C2×D411yescharacteristic
539#125C2×D411yescharacteristic
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—22no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—21no—
547#124—22no—
548#124—42no—
549#124—42no—
550#124—42no—
551#124—42no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#124C2×D411yescharacteristic
554#123—42no—
555#123—41no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—42no—
561C22⋊Q8—42no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565#121—22no—
566#121—22no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—42no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#121—42no—
578#121—42no—
579#120—42no—
580#120—42no—
581#120—41no—
582#120—41no—
583#120—42no—
584#120—41no—
585#120—42no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—42no—
589C4×Q8C2×D412yes—
590C4×Q8C2×D412yes—
591C4×D4—22no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—22no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4—42no—
601C4×D4—42no—
602C4×D4—42no—
603C4×D4C2×D412yes—
604C4×D4C2×D412yes—
605#117—21no—
606#117—21no—
607#117—22no—
608#117C2411yescharacteristic
609#117C2411yescharacteristic
610#117C2412yes—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4C2412yes—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C2412yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#108—42no—
626#108—42no—
627#108—42no—
628#107—22no—
629#107C2×D412yes—
630#106—22no—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638#104—24no—
639#104—42no—
640#104—42no—
641#104—42no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103C2×D412yes—
651#103C2×D412yes—
652#103C2×D412yes—
653#103C2×D412yes—
654#103C2×D412yes—
655#103C2×D412yes—
656#102—22no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—22no—
660#102—22no—
661#102—22no—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#101—42no—
683#100—42no—
684#100—42no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687#100—42no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—21no—
695#97—21no—
696#97C2×D412yes—
697#97C2×D412yes—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703C4×C8C2×D411yescharacteristic
704C4×C8C2×D412yes—
705#95—22no—
706C24—21no—
707C24—22no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712C24—41no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—84no—
727#41—81no—
728#41—82no—
729#41—82no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41—81no—
733#41—164no—
734#41H(5,𝔽2)14yes—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—44no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—81no—
745C2×Q8C22×D411yescharacteristic
746C2×Q8C22×D411yescharacteristic
747C2×Q8C22×D411yescharacteristic
748C2×Q8C22×D411yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—22no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—22no—
762C2×D4—22no—
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—44no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—81no—
795C2×D4—81no—
796C2×D4—81no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—84no—
800C2×D4—84no—
801C2×D4—164no—
802C2×D4—162no—
803C2×D4—162no—
804C2×D4—162no—
805C2×D4—162no—
806C2×D4C22×D411yescharacteristic
807C2×D4C22×D411yescharacteristic
808C2×D4C22×D411yescharacteristic
809C2×D4C22×D411yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
828C22×C4C2511yescharacteristic
829Q16—22no—
830Q16—42no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—42no—
834SD16—42no—
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—42no—
838SD16—42no—
839SD16—44no—
840SD16—82no—
841SD16—82no—
842SD16—82no—
843D8—22no—
844D8—42no—
845D8—42no—
846D8—42no—
847D8—42no—
848D8—42no—
849D8—44no—
850D8—82no—
851D8—82no—
852D8—82no—
853D8—82no—
854D8—82no—
855D8—82no—
856D8—82no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—44no—
866M16—42no—
867M16—42no—
868C2×C8—22no—
869C2×C8—22no—
870C2×C8—22no—
871C2×C8—22no—
872C2×C8—22no—
873C2×C8—22no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—44no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—42no—
880C2×C8C22×D412yes—
881C2×C8C22×D412yes—
882C2×C8C22×D412yes—
883C2×C8C22×D411yescharacteristic
884C2×C8C22×D411yescharacteristic
885C4⋊C4—22no—
886C4⋊C4—22no—
887C4⋊C4—22no—
888C4⋊C4—22no—
889C4⋊C4—22no—
890C4⋊C4—22no—
891C4⋊C4—22no—
892C4⋊C4—22no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—42no—
896C4⋊C4—42no—
897C4⋊C4—42no—
898C4⋊C4—42no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4C22×D412yes—
901C4⋊C4C22×D412yes—
902C4⋊C4C22×D412yes—
903C4⋊C4C22×D412yes—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—22no—
908C22⋊C4—22no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—42no—
920C22⋊C4—42no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—84no—
923C22⋊C4—162no—
924C22⋊C4—162no—
925C42—22no—
926C42—22no—
927C42—21no—
928C42—22no—
929C42—21no—
930C42—22no—
931C42—22no—
932C42—42no—
933C42C22×D411yescharacteristic
934C42C22×D411yescharacteristic
935C42C22×D412yes—
936C23—21no—
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—42no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—42no—
945C23—42no—
946C23—42no—
947C23—42no—
948C23—42no—
949C23—82no—
950C23—82no—
951C23—82no—
952C23—82no—
953C23—82no—
954C23—82no—
955C23—82no—
956C23—82no—
957C23—162no—
958C23—162no—
959C23—162no—
960C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
961Q8—21no—
962Q8—21no—
963Q8—22no—
964Q8—22no—
965Q8—21no—
966Q8—41no—
967Q8—42no—
968Q8—41no—
969Q8—82no—
970Q8—82no—
971Q8—162no—
972Q8#53512yes—
973D4—24no—
974D4—21no—
975D4—22no—
976D4—22no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—42no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—41no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—42no—
986D4—42no—
987D4—42no—
988D4—42no—
989D4—42no—
990D4—42no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—42no—
995D4—82no—
996D4—82no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—82no—
1000D4—82no—
1001D4—82no—
1002D4—82no—
1003D4—82no—
1004D4—82no—
1005D4—162no—
1006D4—162no—
1007D4—162no—
1008D4—162no—
1009D4—162no—
1010D4—162no—
1011D4—162no—
1012D4—168no—
1013D4#53512yes—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—44no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—42no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—82no—
1037C2×C4—82no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—162no—
1044C2×C4—162no—
1045C2×C4—162no—
1046C2×C4D4212yes—
1047C2×C4D4212yes—
1048C2×C4C23×D411yescharacteristic
1049C2×C4C23×D411yescharacteristic
1050C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1051C2×C4#58512yes—
1052C8—21no—
1053C8—21no—
1054C8—22no—
1055C8—22no—
1056C8—22no—
1057C8—41no—
1058C8—41no—
1059C8—42no—
1060C8—42no—
1061C8—42no—
1062C22—22no—
1063C22—22no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—82no—
1079C22—82no—
1080C22—162no—
1081C22—162no—
1082C22—162no—
1083C22—162no—
1084C22—162no—
1085C22—322no—
1086C22—322no—
1087C22—322no—
1088C22C2×D4211yescharacteristic
1089C22#355812yes—
1090C4—22no—
1091C4—22no—
1092C4—22no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—42no—
1099C4—42no—
1100C4—82no—
1101C4—81no—
1102C4—82no—
1103C4C2×#53511yescharacteristic
1104C4#348812yes—
1105C4#350011yescharacteristic
1106C2—22no—
1107C2—42no—
1108C2—81no—
1109C2—81no—
1110C2—81no—
1111C2—162no—
1112C2—161no—
1113C2—161no—
1114C2—161no—
1115C2#3767711yescharacteristic
1116C2#6110612yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #61082C2semidirect
3. #60817C2semidirect
4. #60624C2semidirect
5. #33190C2semidirect
6. #30943C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30554C2semidirect
9. #30551C2semidirect
10. #30270C2semidirect
11. #29860C2semidirect
12. #28768C2semidirect
13. #28635C2semidirect
14. #25928C2semidirect
15. #25878C2semidirect
16. #25752C2semidirect
17. #25593C2semidirect
18. #25185C2semidirect
19. #25180C2semidirect
20. #24460C2semidirect
21. #24456C2semidirect
22. #22236C2semidirect
23. #21138C2semidirect
26. #3508C22semidirect
27. #3504C22semidirect
46. C2×#493C22semidirect
50. #3140C22semidirect
51. #3138C22semidirect
53. #3137C22semidirect
55. #3136C22semidirect
56. #3136C22semidirect
57. C2×#490C22semidirect
61. C2×#488C22semidirect
62. #3081C22semidirect
63. #3080C22semidirect
64. C2×#472C22semidirect
65. C2×#472C22semidirect
70. #3041C22semidirect
73. #3038C22semidirect
74. C2×#454C22semidirect
75. C2×#453C22semidirect
81. #3008C22semidirect
82. #2961C22semidirect
83. #2946C22semidirect
86. #2922C22semidirect
87. #2898C22semidirect
88. #2897C22semidirect
89. C4×#131C22semidirect
90. #2657C22semidirect
91. #2641C22semidirect
92. #2064C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2052C22semidirect
96. #2051C22semidirect
97. #2051C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2045C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2027C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2012C22semidirect
105. #2012C22semidirect
106. #2011C22semidirect
107. #2011C22semidirect
108. #2004C22semidirect
109. #2003C22semidirect
111. #2002C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1995C22semidirect
114. #1978C22semidirect
115. #1978C22semidirect
116. #1978C22semidirect
117. #1977C22semidirect
118. #1967C22semidirect
119. #1965C22semidirect
120. #1965C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1922C22semidirect
126. #1907C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1887C22semidirect
129. #1885C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
136. #1848C22semidirect
138. #1792C22semidirect
139. #1778C22semidirect
140. #1759C22semidirect
141. #1759C22semidirect
142. #1746C22semidirect
250. #488D4semidirect
251. #488D4semidirect
252. #488D4semidirect
253. #488D4semidirect
255. #487D4semidirect
259. #486D4semidirect
311. #442D4semidirect
312. #441D4semidirect
314. #440D4semidirect
315. #440D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#610822
#608172
#606242
#331902
#309432
#309382
#305542
#305512
#302702
#298602
#287682
#286352
#259282
#258782
#257522
#255932
#251852
#251802
#244602
#244562
#222362
#211382