Finite Group Databasebeta

← #6684992

Subgroups — #6684992

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61082C211yesmaximal, characteristic
3#60818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30940C212yesmaximal, complemented
8#30554C212yesmaximal, complemented
9#30552C212yesmaximal, complemented
10#30273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29860C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25751C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25184C212yesmaximal, complemented
19#25181C212yesmaximal, complemented
20#24463C212yesmaximal, complemented
21#24459C212yesmaximal, complemented
22#22236C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21138C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#577C2211yescharacteristic
25C2×#576C2211yescharacteristic
26#3509C2211yescharacteristic, complemented
27#3504C2211yescharacteristic, complemented
28#3500C2211yescharacteristic
29#3498C2211yescharacteristic
30#3377—22no—
31#3376—22no—
32#3374—22no—
33#3372—22no—
34#3271—22no—
35#3268—22no—
36#3265—22no—
37#3264—22no—
38#3222—21no—
39#3222—21no—
40#3222—21no—
41#3222—21no—
42#3210—22no—
43#3208—22no—
44#3152C2211yescharacteristic
45C2×#496C2211yescharacteristic
46C2×#492C2211yescharacteristic, complemented
47#3142—21no—
48#3142C2211yescharacteristic
49#3140—21no—
50#3140C2211yescharacteristic, complemented
51#3138C2211yescharacteristic, complemented
52#3137—22no—
53#3137C2212yescomplemented
54#3137C2212yescomplemented
55#3136—22no—
56#3136C2212yescomplemented
57C2×#491C2211yescharacteristic, complemented
58#3131—21no—
59#3131C2211yescharacteristic
60C2×#488—21no—
61C2×#488C2211yescharacteristic, complemented
62#3082C2212yescomplemented
63#3080C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#471C2212yescomplemented
65C2×#471C2212yescomplemented
66#3058C2211yescharacteristic
67#3057C2211yescharacteristic
68#3046C2212yes—
69#3043C2212yes—
70#3043C2212yescomplemented
71#3040C2211yescharacteristic
72#3039C2211yescharacteristic, complemented
73#3038C2211yescharacteristic
74C2×#456C2212yescomplemented
75C2×#455C2212yescomplemented
76#3010C2211yescharacteristic
77#3009C2211yescharacteristic
78#3009C2212yes—
79#3009C2212yescomplemented
80#3008C2211yescharacteristic
81#3008C2211yescharacteristic
82#2961C2211yescharacteristic, complemented
83#2947C2212yescomplemented
84#2943C2211yescharacteristic
85#2932C2211yescharacteristic
86#2922C2211yescharacteristic, complemented
87#2898C2212yescomplemented
88#2897C2212yescomplemented
89C4×#131C2211yescharacteristic, complemented
90#2658C2211yescharacteristic, complemented
91#2641C2211yescharacteristic, complemented
92#2064C2212yescomplemented
93#2063C2212yescomplemented
94#2052C2212yescomplemented
95#2052C2212yescomplemented
96#2052C2212yescomplemented
97#2051C2212yes—
98#2046C2212yescomplemented
99#2045C2212yescomplemented
100#2037C2212yes—
101#2037C2212yescomplemented
102#2027C2212yescomplemented
103#2027C2212yescomplemented
104#2013C2212yescomplemented
105#2013C2212yescomplemented
106#2012C2212yescomplemented
107#2012C2212yescomplemented
108#2005C2212yescomplemented
109#2005C2212yescomplemented
110#2004C2212yescomplemented
111#2003C2212yes—
112#1998C2211yescharacteristic, complemented
113#1995C2211yescharacteristic, complemented
114#1978C2212yescomplemented
115#1977C2212yescomplemented
116#1977C2212yescomplemented
117#1977C2212yescomplemented
118#1967C2211yescharacteristic, complemented
119#1966C2211yescharacteristic, complemented
120#1965C2211yescharacteristic, complemented
121#1963C2211yescharacteristic
122#1929C2212yescomplemented
123#1929C2212yescomplemented
124#1929C2212yescomplemented
125#1922C2212yescomplemented
126#1908C2212yescomplemented
127#1908C2212yescomplemented
128#1888C2212yescomplemented
129#1886C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1866C2212yescomplemented
134#1866C2212yescomplemented
135#1866C2212yescomplemented
136#1848C2211yescharacteristic, complemented
137#1792C2212yes—
138#1792C2212yescomplemented
139#1778C2211yescharacteristic, complemented
140#1759C2211yescharacteristic, complemented
141#1759C2211yescharacteristic, complemented
142#1746C2211yescharacteristic, complemented
143C2×2−1+4C2311yescharacteristic
144C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
145C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
146C2×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
147#577—44no—
148#576—44no—
149C2×#137—21no—
150C2×#137C2312yes—
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
155C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
156C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
157C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
158C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
159C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
160C2×#135—21no—
161C2×#135—21no—
162C2×#135C2311yescharacteristic
163C22×SD16—21no—
164C22×SD16C2312yes—
165C22×SD16C2312yes—
166C22×SD16C2311yescharacteristic
167C22×SD16C2311yescharacteristic
168C22×D8—21no—
169C22×D8C2311yescharacteristic
170C22×D8C2311yescharacteristic
171C2×#131C2312yes—
172C2×#131C2311yescharacteristic
173C2×#131C2311yescharacteristic
174#557—22no—
175#557—22no—
176#556—22no—
177#554—22no—
178#554—42no—
179#552—42no—
180#550—22no—
181#548—22no—
182#546—22no—
183#546—42no—
184D42—22no—
185D42—42no—
186#544—22no—
187#544C2312yes—
188#541—21no—
189#541—21no—
190#536—21no—
191#536C2311yescharacteristic
192#536C2312yes—
193#535—21no—
194#535—21no—
195#535—21no—
196#535C2311yescharacteristic
197#535C2311yescharacteristic
198#535C2311yescharacteristic
199#533—21no—
200#533—22no—
201#533C2311yescharacteristic
202#532—21no—
203#532—21no—
204#532C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2312yes—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127—21no—
208C2×#127C2311yescharacteristic
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124—21no—
212C2×#124C2312yes—
213C2×#124C2311yescharacteristic
214#520C2312yes—
215#519C2312yes—
216C4×#41C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218#497—21no—
219#497—21no—
220#496—22no—
221#496—22no—
222#494—21no—
223#492—21no—
224#492—22no—
225#492—21no—
226#492—21no—
227#491—21no—
228#491—22no—
229#491—22no—
230#491—22no—
231#491—22no—
232#490—21no—
233#490—21no—
234#490—21no—
235#490—22no—
236#489—22no—
237#489—22no—
238#489—22no—
239#489—22no—
240#488—21no—
241#488—21no—
242#488—21no—
243#488—21no—
244#488—22no—
245#488—22no—
246#488—22no—
247#488—21no—
248#488—22no—
249#488—21no—
250#488D411yescharacteristic
251#488D411yescharacteristic
252#488D411yescharacteristic
253#488D411yescharacteristic
254#487—22no—
255#487—22no—
256#487D412yes—
257#486—22no—
258#486—22no—
259#486D412yes—
260#479—22no—
261#479—22no—
262#479—22no—
263#478—22no—
264#477—22no—
265#475—22no—
266#471—44no—
267#471—44no—
268#469—22no—
269#468—22no—
270#466—22no—
271#465—22no—
272#464—22no—
273#464—22no—
274#464—22no—
275#464—22no—
276#464—22no—
277#464—22no—
278#463—22no—
279#463—22no—
280#462—22no—
281#462—22no—
282#461—22no—
283#461—22no—
284#460—22no—
285#460—22no—
286#460—22no—
287#460—22no—
288#460—22no—
289#459—22no—
290#456—44no—
291#455—44no—
292#452—22no—
293#452—22no—
294#452—22no—
295#452—22no—
296#452—22no—
297#450—22no—
298#450—22no—
299#450—22no—
300#450—22no—
301#450—22no—
302#449—22no—
303#449—22no—
304#449—22no—
305#448—22no—
306#447—22no—
307#447—22no—
308#446—22no—
309#446—22no—
310#442D412yes—
311#441—22no—
312#441D412yes—
313#440—22no—
314#440D412yes—
315#440D412yes—
316C4×Q16—22no—
317C4×SD16—22no—
318#435—22no—
319#435—22no—
320#433—21no—
321#433—21no—
322#431—22no—
323C2×#108C2312yes—
324C2×#108C2312yes—
325C2×#108C2312yes—
326#428C2312yes—
327#427C2311yescharacteristic
328#424C2312yes—
329#424C2312yes—
330#423C2311yescharacteristic
331#423C2311yescharacteristic
332C2×#104C2312yes—
333C2×#104C2312yes—
334C2×#104C2312yes—
335C2×#104C2312yes—
336#419—22no—
337#419C2312yes—
338#419C2311yescharacteristic
339#419C2312yes—
340#418—22no—
341#418C2311yescharacteristic
342#418C2312yes—
343#418C2312yes—
344#418C2312yes—
345#418C2311yescharacteristic
346#418C2311yescharacteristic
347#417—22no—
348#417—22no—
349#417C2312yes—
350#417C2312yes—
351#417C2312yes—
352#416—22no—
353#416—22no—
354#416C2312yes—
355#416C2312yes—
356#416C2311yescharacteristic
357#416C2311yescharacteristic
358C2×#103—22no—
359C2×#103C2312yes—
360C2×#103C2312yes—
361C2×#103C2312yes—
362C2×#102—22no—
363C2×#102C2312yes—
364C2×#101C2312yes—
365C2×#101C2312yes—
366C2×#101C2312yes—
367C2×#100C2312yes—
368C2×#100C2312yes—
369C2×#100C2312yes—
370#408C2312yes—
371#408C2311yescharacteristic
372#408C2311yescharacteristic
373#405—22no—
374#405C2312yes—
375#405C2312yes—
376C4×M16—21no—
377C4×M16C2311yescharacteristic
378C4×M16C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8—21no—
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382#399—42no—
383#394—42no—
384#390C2312yes—
385#390C2312yes—
386#376C2311yescharacteristic
387#343C2312yes—
388#343C2312yes—
389#341C2312yes—
390#339C2312yes—
391#339C2312yes—
392#339C2312yes—
393#339C2312yes—
394#336C2312yes—
395#336C2312yes—
3962−1+4—24no—
3972−1+4—42no—
398H(5,𝔽2)—24no—
399H(5,𝔽2)—42no—
400H(5,𝔽2)—42no—
401H(5,𝔽2)—42no—
402H(5,𝔽2)—42no—
403H(5,𝔽2)—42no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—41no—
413C2×#41C2411yescharacteristic
414C2×#41C2411yescharacteristic
415C2×#41C2411yescharacteristic
416C2×#41C2411yescharacteristic
417C22×Q8—21no—
418C22×Q8—21no—
419C22×Q8C2412yes—
420C22×Q8C2411yescharacteristic
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—22no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—41no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—41no—
432C22×D4C2411yescharacteristic
433C22×D4C2411yescharacteristic
434C22×D4C2411yescharacteristic
435#137—24no—
436#137—24no—
437#137—42no—
438#137—42no—
439#137—42no—
440#137—42no—
441#137—42no—
442#137—44no—
443AGL(1,ℤ/8)—24no—
444AGL(1,ℤ/8)—24no—
445AGL(1,ℤ/8)—42no—
446AGL(1,ℤ/8)—44no—
447AGL(1,ℤ/8)—44no—
448AGL(1,ℤ/8)—44no—
449#135—24no—
450#135—44no—
451#135—44no—
452C2×Q16—21no—
453C2×Q16—22no—
454C2×Q16—22no—
455C2×Q16—22no—
456C2×Q16C2×D411yescharacteristic
457C2×SD16—21no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—21no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—42no—
472C2×SD16—42no—
473C2×SD16—42no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—44no—
478C2×SD16C2×D411yescharacteristic
479C2×SD16C2×D411yescharacteristic
480C2×D8—21no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—21no—
484C2×D8—21no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—44no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—24no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2411yescharacteristic
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2412yes—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—22no—
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C22×C8C2412yes—
507C22×C8C2411yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—22no—
515C4⋊Q8—42no—
516C4⋊Q8—42no—
517C4⋊Q8—42no—
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D412yes—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—22no—
526#127—42no—
527#127C2×D411yescharacteristic
528#126—42no—
529#126—42no—
530#125—22no—
531#125—22no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—22no—
535#125—42no—
536#125—42no—
537#125—42no—
538#125—42no—
539#125—42no—
540#125C2×D411yescharacteristic
541#125C2×D411yescharacteristic
542#124—21no—
543#124—21no—
544#124—21no—
545#124—21no—
546#124—22no—
547#124—21no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#124—42no—
551#124—42no—
552#124—42no—
553#124C2×D411yescharacteristic
554#124C2×D411yescharacteristic
555#123—42no—
556#123—41no—
557#123—42no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—42no—
563C22⋊Q8—42no—
564C22⋊Q8—42no—
565C22⋊Q8—42no—
566C22⋊Q8—42no—
567C22⋊Q8—42no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—22no—
571#121—22no—
572#121—42no—
573#121—42no—
574#121—42no—
575#121—42no—
576#121—42no—
577#120—42no—
578#120—42no—
579#120—41no—
580#120—41no—
581#120—41no—
582#120—42no—
583C4×Q8—22no—
584C4×Q8—22no—
585C4×Q8—22no—
586C4×Q8—22no—
587C4×Q8—22no—
588C4×Q8—22no—
589C4×Q8—42no—
590C4×Q8—42no—
591C4×Q8C2×D412yes—
592C4×Q8C2×D412yes—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—22no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—42no—
598C4×D4—42no—
599C4×D4—42no—
600C4×D4C2×D412yes—
601C4×D4C2×D412yes—
602#117—21no—
603#117—21no—
604#117—22no—
605#117—42no—
606#117—42no—
607#117C2411yescharacteristic
608#117C2411yescharacteristic
609#117C2412yes—
610C2×C4⋊C4—22no—
611C2×C4⋊C4—22no—
612C2×C4⋊C4—22no—
613C2×C4⋊C4—42no—
614C2×C4⋊C4—42no—
615C2×C4⋊C4C2412yes—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—42no—
618C2×C22⋊C4—42no—
619C2×C22⋊C4—42no—
620C2×C22⋊C4—42no—
621C2×C42—21no—
622C2×C42—21no—
623C2×C42C2412yes—
624C2×C42C2411yescharacteristic
625#108—42no—
626#108—42no—
627#108—42no—
628#107—22no—
629#107C2×D412yes—
630#106—22no—
631#106C2×D412yes—
632C4⋊C8—22no—
633C4⋊C8—22no—
634C4⋊C8—22no—
635C4⋊C8—22no—
636C4⋊C8—22no—
637C4⋊C8—22no—
638#104—24no—
639#104—42no—
640#104—42no—
641#104—42no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—22no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#103—22no—
648#103—22no—
649#103—22no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—22no—
653#103—22no—
654#103—22no—
655#103—22no—
656#103C2×D412yes—
657#103C2×D412yes—
658#103C2×D412yes—
659#103C2×D412yes—
660#103C2×D412yes—
661#103C2×D412yes—
662#102—22no—
663#102—22no—
664#102—22no—
665#102—22no—
666#102—22no—
667#102—22no—
668#102—22no—
669#102—22no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—22no—
674#102—22no—
675#102—22no—
676#102C2×D412yes—
677#102C2×D412yes—
678#102C2×D412yes—
679#102C2×D412yes—
680#102C2×D412yes—
681#102C2×D412yes—
682#101—42no—
683#101—42no—
684#101—42no—
685#100—42no—
686#100—42no—
687#100—42no—
688C22⋊C8—22no—
689C22⋊C8—22no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—22no—
692#97—22no—
693#97—22no—
694#97—21no—
695#97—21no—
696#97C2×D412yes—
697#97C2×D412yes—
698C4×C8—22no—
699C4×C8—22no—
700C4×C8—21no—
701C4×C8—21no—
702C4×C8C2×D411yescharacteristic
703C4×C8C2×D411yescharacteristic
704C4×C8C2×D412yes—
705#95—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—41no—
710C24—41no—
711C24—41no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—84no—
726#41—81no—
727#41—82no—
728#41—82no—
729#41—81no—
730#41—81no—
731#41—81no—
732#41H(5,𝔽2)14yes—
733C2×Q8—22no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—22no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—22no—
738C2×Q8—22no—
739C2×Q8—22no—
740C2×Q8—22no—
741C2×Q8—22no—
742C2×Q8—22no—
743C2×Q8—22no—
744C2×Q8—41no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—44no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—81no—
749C2×Q8C22×D411yescharacteristic
750C2×Q8C22×D411yescharacteristic
751C2×Q8C22×D411yescharacteristic
752C2×Q8C22×D411yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—44no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—82no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—81no—
790C2×D4—81no—
791C2×D4—84no—
792C2×D4—84no—
793C2×D4—84no—
794C2×D4—164no—
795C2×D4—162no—
796C2×D4C22×D411yescharacteristic
797C2×D4C22×D411yescharacteristic
798C2×D4C22×D411yescharacteristic
799C2×D4C22×D411yescharacteristic
800C22×C4—21no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
817C22×C4C2511yescharacteristic
818Q16—22no—
819Q16—42no—
820Q16—44no—
821Q16—82no—
822Q16—82no—
823SD16—22no—
824SD16—22no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—42no—
828SD16—42no—
829SD16—42no—
830SD16—42no—
831SD16—44no—
832SD16—82no—
833SD16—82no—
834SD16—82no—
835SD16—82no—
836SD16—82no—
837SD16—82no—
838SD16—82no—
839D8—22no—
840D8—42no—
841D8—42no—
842D8—42no—
843D8—42no—
844D8—42no—
845D8—82no—
846M16—22no—
847M16—22no—
848M16—22no—
849M16—22no—
850M16—22no—
851M16—22no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—44no—
855M16—42no—
856M16—42no—
857C2×C8—22no—
858C2×C8—22no—
859C2×C8—22no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—44no—
867C2×C8—42no—
868C2×C8—42no—
869C2×C8C22×D412yes—
870C2×C8C22×D412yes—
871C2×C8C22×D412yes—
872C2×C8C22×D411yescharacteristic
873C2×C8C22×D411yescharacteristic
874C4⋊C4—22no—
875C4⋊C4—22no—
876C4⋊C4—22no—
877C4⋊C4—22no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—42no—
884C4⋊C4—42no—
885C4⋊C4—42no—
886C4⋊C4—42no—
887C4⋊C4—42no—
888C4⋊C4—42no—
889C4⋊C4—42no—
890C4⋊C4—42no—
891C4⋊C4—42no—
892C4⋊C4—42no—
893C4⋊C4—42no—
894C4⋊C4—42no—
895C4⋊C4—84no—
896C4⋊C4C22×D412yes—
897C4⋊C4C22×D412yes—
898C4⋊C4C22×D412yes—
899C4⋊C4C22×D412yes—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—22no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—22no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—42no—
908C22⋊C4—42no—
909C22⋊C4—42no—
910C22⋊C4—42no—
911C22⋊C4—42no—
912C22⋊C4—42no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—42no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—84no—
917C22⋊C4—162no—
918C22⋊C4—162no—
919C42—22no—
920C42—22no—
921C42—21no—
922C42—22no—
923C42—21no—
924C42—22no—
925C42—22no—
926C42—42no—
927C42—42no—
928C42—42no—
929C42C22×D411yescharacteristic
930C42C22×D411yescharacteristic
931C42C22×D412yes—
932C23—21no—
933C23—21no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—42no—
940C23—42no—
941C23—42no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—82no—
948C23—162no—
949C23—162no—
950C23—162no—
951C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
952Q8—21no—
953Q8—21no—
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—42no—
959Q8—42no—
960Q8—42no—
961Q8—42no—
962Q8—41no—
963Q8—42no—
964Q8—82no—
965Q8—82no—
966Q8—162no—
967Q8#53512yes—
968D4—24no—
969D4—21no—
970D4—22no—
971D4—22no—
972D4—21no—
973D4—21no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—41no—
978D4—41no—
979D4—41no—
980D4—42no—
981D4—42no—
982D4—42no—
983D4—41no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—82no—
987D4—82no—
988D4—84no—
989D4—82no—
990D4—82no—
991D4—82no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—82no—
995D4—162no—
996D4—162no—
997D4—162no—
998D4—162no—
999D4#53512yes—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—24no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4D4212yes—
1034C2×C4D4212yes—
1035C2×C4C23×D411yescharacteristic
1036C2×C4C23×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1038C2×C4#58512yes—
1039C8—21no—
1040C8—21no—
1041C8—22no—
1042C8—22no—
1043C8—22no—
1044C8—41no—
1045C8—41no—
1046C8—42no—
1047C8—42no—
1048C8—42no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—42no—
1052C22—41no—
1053C22—41no—
1054C22—41no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—82no—
1062C22—82no—
1063C22—82no—
1064C22—162no—
1065C22—162no—
1066C22—162no—
1067C22—322no—
1068C22—322no—
1069C22—322no—
1070C22C2×D4211yescharacteristic
1071C22#355812yes—
1072C4—22no—
1073C4—22no—
1074C4—22no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4—42no—
1082C4—82no—
1083C4—81no—
1084C4—82no—
1085C4—82no—
1086C4C2×#53511yescharacteristic
1087C4#348812yes—
1088C4#350011yescharacteristic
1089C2—22no—
1090C2—42no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—161no—
1096C2—161no—
1097C2#3767711yescharacteristic
1098C2#6110712yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61082C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61338C2semidirect
3. #60818C2semidirect
4. #60624C2semidirect
5. #33189C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30940C2semidirect
8. #30554C2semidirect
9. #30552C2semidirect
10. #30273C2semidirect
11. #29860C2semidirect
12. #28768C2semidirect
13. #28634C2semidirect
14. #25928C2semidirect
15. #25878C2semidirect
16. #25751C2semidirect
17. #25594C2semidirect
18. #25184C2semidirect
19. #25181C2semidirect
20. #24463C2semidirect
21. #24459C2semidirect
22. #22236C2semidirect
23. #21138C2semidirect
26. #3509C22semidirect
27. #3504C22semidirect
46. C2×#492C22semidirect
50. #3140C22semidirect
51. #3138C22semidirect
53. #3137C22semidirect
54. #3137C22semidirect
56. #3136C22semidirect
57. C2×#491C22semidirect
61. C2×#488C22semidirect
62. #3082C22semidirect
63. #3080C22semidirect
64. C2×#471C22semidirect
65. C2×#471C22semidirect
70. #3043C22semidirect
72. #3039C22semidirect
74. C2×#456C22semidirect
75. C2×#455C22semidirect
79. #3009C22semidirect
82. #2961C22semidirect
83. #2947C22semidirect
86. #2922C22semidirect
87. #2898C22semidirect
88. #2897C22semidirect
89. C4×#131C22semidirect
90. #2658C22semidirect
91. #2641C22semidirect
92. #2064C22semidirect
93. #2063C22semidirect
94. #2052C22semidirect
95. #2052C22semidirect
96. #2052C22semidirect
98. #2046C22semidirect
99. #2045C22semidirect
101. #2037C22semidirect
102. #2027C22semidirect
103. #2027C22semidirect
104. #2013C22semidirect
105. #2013C22semidirect
106. #2012C22semidirect
107. #2012C22semidirect
108. #2005C22semidirect
109. #2005C22semidirect
110. #2004C22semidirect
112. #1998C22semidirect
113. #1995C22semidirect
114. #1978C22semidirect
115. #1977C22semidirect
116. #1977C22semidirect
117. #1977C22semidirect
118. #1967C22semidirect
119. #1966C22semidirect
120. #1965C22semidirect
122. #1929C22semidirect
123. #1929C22semidirect
124. #1929C22semidirect
125. #1922C22semidirect
126. #1908C22semidirect
127. #1908C22semidirect
128. #1888C22semidirect
129. #1886C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
133. #1866C22semidirect
134. #1866C22semidirect
135. #1866C22semidirect
136. #1848C22semidirect
138. #1792C22semidirect
139. #1778C22semidirect
140. #1759C22semidirect
141. #1759C22semidirect
142. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613382
#610822
#608182
#606242
#331892
#309452
#309402
#305542
#305522
#302732
#298602
#287682
#286342
#259282
#258782
#257512
#255942
#251842
#251812
#244632
#244592
#222362
#211382