Subgroups — #6685529

Order 512.

1869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#60771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#33125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#30844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#29751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#25524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#25180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#24464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3494	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#3488	C₂²	1	2	yes	—
22	#3332	—	2	2	no	—
23	#3326	—	2	2	no	—
24	#3325	—	2	2	no	—
25	#3322	—	2	2	no	—
26	#3321	—	2	2	no	—
27	#3318	—	2	2	no	—
28	#3309	—	2	2	no	—
29	#3306	—	2	2	no	—
30	#3204	—	2	1	no	—
31	#3199	—	2	1	no	—
32	#3198	—	2	2	no	—
33	#3197	—	2	1	no	—
34	#3194	—	2	2	no	—
35	#3192	—	2	1	no	—
36	#3184	—	2	1	no	—
37	#3183	—	2	1	no	—
38	#3179	—	2	2	no	—
39	#3176	—	2	1	no	—
40	#3173	—	2	1	no	—
41	#3171	—	2	2	no	—
42	#3163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#3136	C₂²	1	2	yes	—
45	#3136	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#3099	C₂²	1	2	yes	—
47	#3099	C₂²	1	2	yes	—
48	#3096	C₂²	1	2	yes	—
49	#3094	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#3084	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#3062	C₂²	1	2	yes	—
53	#3055	C₂²	1	2	yes	—
54	#3055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#3041	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#453	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#3012	C₂²	1	2	yes	—
62	#3008	C₂²	1	2	yes	—
63	#3008	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#3006	C₂²	1	2	yes	—
65	#2952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2946	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2897	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2094	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2079	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2063	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2060	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2051	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2039	C₂²	1	2	yes	—
88	#2037	C₂²	1	2	yes	—
89	#2037	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2027	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2018	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2006	C₂²	1	2	yes	—
95	#2002	C₂²	1	2	yes	—
96	#2002	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1978	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1951	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1887	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1883	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1859	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1856	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1815	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1792	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#555	—	2	2	no	—
143	#553	—	2	2	no	—
144	#553	—	2	2	no	—
145	#551	—	4	2	no	—
146	#550	—	2	2	no	—
147	#548	—	2	2	no	—
148	#547	—	2	2	no	—
149	#546	—	2	2	no	—
150	#546	—	4	2	no	—
151	#546	—	4	2	no	—
152	D₄²	—	2	2	no	—
153	D₄²	—	4	2	no	—
154	#544	C₂³	1	2	yes	—
155	#542	—	2	2	no	—
156	#540	—	2	2	no	—
157	#537	—	2	2	no	—
158	#537	C₂³	1	2	yes	—
159	#535	—	2	2	no	—
160	#535	C₂³	1	2	yes	—
161	#535	C₂³	1	2	yes	—
162	#532	—	2	2	no	—
163	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
164	#529	—	2	2	no	—
165	#525	—	2	2	no	—
166	#525	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	—	4	2	no	—
169	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
171	#520	C₂³	1	2	yes	—
172	#520	C₂³	1	2	yes	—
173	#518	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#501	—	2	2	no	—
177	#499	—	2	1	no	—
178	#498	—	2	1	no	—
179	#496	—	2	2	no	—
180	#495	—	2	1	no	—
181	#493	—	2	1	no	—
182	#490	—	2	2	no	—
183	#490	—	2	2	no	—
184	#489	—	2	2	no	—
185	#489	—	2	2	no	—
186	#488	—	2	2	no	—
187	#488	—	2	2	no	—
188	#486	—	2	2	no	—
189	#486	—	2	2	no	—
190	#485	—	2	2	no	—
191	#485	—	2	2	no	—
192	#483	—	2	2	no	—
193	#483	—	2	2	no	—
194	#482	—	2	2	no	—
195	#482	—	2	2	no	—
196	#482	—	2	2	no	—
197	#482	—	2	2	no	—
198	#482	—	2	2	no	—
199	#482	—	2	2	no	—
200	#481	—	2	2	no	—
201	#481	—	2	2	no	—
202	#481	—	2	2	no	—
203	#481	—	2	2	no	—
204	#480	—	2	2	no	—
205	#480	—	2	2	no	—
206	#479	—	2	2	no	—
207	#478	—	2	2	no	—
208	#476	—	2	2	no	—
209	#475	—	2	2	no	—
210	#472	—	4	4	no	—
211	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#470	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#469	—	2	2	no	—
214	#469	—	2	1	no	—
215	#469	—	2	1	no	—
216	#469	—	2	1	no	—
217	#469	—	2	1	no	—
218	#469	—	2	1	no	—
219	#469	—	2	1	no	—
220	#469	—	2	1	no	—
221	#469	—	2	1	no	—
222	#469	—	2	2	no	—
223	#469	—	2	2	no	—
224	#469	—	2	2	no	—
225	#469	—	2	2	no	—
226	#469	—	2	2	no	—
227	#469	—	2	2	no	—
228	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#469	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#468	—	2	2	no	—
231	#468	—	2	2	no	—
232	#468	—	2	2	no	—
233	#468	D₄	1	2	yes	complemented
234	#468	D₄	1	2	yes	complemented
235	#466	—	2	2	no	—
236	#466	—	2	2	no	—
237	#466	—	2	2	no	—
238	#465	—	2	2	no	—
239	#465	—	2	2	no	—
240	#465	—	2	2	no	—
241	#463	—	2	2	no	—
242	#463	—	2	2	no	—
243	#459	—	2	2	no	—
244	#459	—	2	2	no	—
245	#453	—	4	4	no	—
246	#452	—	2	2	no	—
247	#450	—	2	2	no	—
248	#449	—	2	2	no	—
249	#449	—	2	2	no	—
250	#449	—	2	2	no	—
251	#449	—	2	2	no	—
252	#449	—	2	2	no	—
253	#449	—	2	2	no	—
254	#449	—	2	2	no	—
255	#448	—	2	2	no	—
256	#447	—	2	2	no	—
257	#447	—	2	2	no	—
258	#447	—	2	2	no	—
259	#447	—	2	2	no	—
260	#447	—	2	2	no	—
261	#447	—	2	2	no	—
262	#442	—	2	1	no	—
263	#442	—	2	1	no	—
264	#442	—	2	1	no	—
265	#442	—	2	2	no	—
266	#442	—	2	2	no	—
267	#441	—	2	1	no	—
268	#440	—	2	2	no	—
269	#440	—	2	2	no	—
270	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
271	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
272	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
273	C₄×D₈	—	2	2	no	—
274	C₄×D₈	—	2	2	no	—
275	C₄×D₈	—	2	2	no	—
276	#436	—	2	2	no	—
277	#436	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#430	—	4	2	no	—
281	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
285	#428	C₂³	1	2	yes	—
286	#428	C₂³	1	2	yes	—
287	#428	C₂³	1	2	yes	—
288	#428	C₂³	1	2	yes	—
289	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#424	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#104	—	4	2	no	—
295	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
299	#419	D₄	1	2	yes	complemented
300	#418	—	2	2	no	—
301	#418	D₄	1	2	yes	complemented
302	#418	C₂³	1	2	yes	—
303	#418	C₂³	1	2	yes	—
304	#418	C₂³	1	2	yes	—
305	#418	C₂³	1	2	yes	—
306	#417	—	2	2	no	—
307	#417	D₄	1	2	yes	complemented
308	#417	D₄	1	2	yes	complemented
309	#417	C₂³	1	2	yes	—
310	#417	C₂³	1	2	yes	—
311	#417	C₂³	1	2	yes	—
312	#417	C₂³	1	2	yes	—
313	#416	—	2	2	no	—
314	#416	C₂³	1	2	yes	—
315	#416	C₂³	1	2	yes	—
316	#416	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#102	—	2	2	no	—
318	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
326	#408	—	2	1	no	—
327	#408	—	2	1	no	—
328	#408	C₂³	1	2	yes	—
329	#408	C₂³	1	2	yes	—
330	#408	C₂³	1	2	yes	—
331	#407	—	2	1	no	—
332	#407	—	2	1	no	—
333	#407	C₂³	1	2	yes	—
334	#405	—	2	1	no	—
335	#405	—	2	1	no	—
336	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#405	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
343	#390	—	4	2	no	—
344	#390	C₂³	1	2	yes	—
345	#390	C₂³	1	2	yes	—
346	#384	C₂³	1	2	yes	—
347	#343	C₂³	1	2	yes	—
348	#343	C₂³	1	2	yes	—
349	#343	C₂³	1	2	yes	—
350	#343	C₂³	1	2	yes	—
351	#341	C₂³	1	2	yes	—
352	#339	C₂³	1	2	yes	—
353	#339	C₂³	1	2	yes	—
354	#339	C₂³	1	2	yes	—
355	#339	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	2	yes	—
357	#336	C₂³	1	2	yes	—
358	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
359	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
360	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	1	no	—
363	C₂×#41	—	2	1	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	1	no	—
368	C₂×#41	—	4	1	no	—
369	C₂×#41	—	4	1	no	—
370	C₂×#41	—	4	1	no	—
371	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
397	#135	—	4	1	no	—
398	#135	—	4	1	no	—
399	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×D₈	—	2	2	no	—
406	C₂×D₈	—	2	2	no	—
407	C₂×D₈	—	2	2	no	—
408	C₂×D₈	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	1	no	—
410	C₂×D₈	—	2	1	no	—
411	C₂×D₈	—	2	1	no	—
412	C₂×D₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₈	—	2	2	no	—
414	C₂×D₈	—	2	2	no	—
415	C₂×D₈	—	4	1	no	—
416	C₂×D₈	—	4	1	no	—
417	C₂×D₈	—	4	1	no	—
418	C₂×D₈	—	4	1	no	—
419	C₂×D₈	—	4	2	no	—
420	C₂×D₈	—	4	2	no	—
421	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	#131	—	4	2	no	—
423	#131	—	4	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	#127	—	2	2	no	—
456	#127	—	2	2	no	—
457	#127	—	4	2	no	—
458	#127	—	4	2	no	—
459	#127	—	4	2	no	—
460	#126	—	4	2	no	—
461	#126	—	4	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	2	2	no	—
466	#124	—	4	2	no	—
467	#124	—	4	2	no	—
468	#124	—	4	2	no	—
469	#123	—	2	2	no	—
470	#123	—	4	2	no	—
471	#123	—	4	2	no	—
472	#123	—	4	2	no	—
473	#123	—	4	2	no	—
474	#123	—	4	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#121	—	2	2	no	—
483	#121	—	2	2	no	—
484	#121	—	2	2	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	4	2	no	—
497	#121	—	4	2	no	—
498	#121	—	4	2	no	—
499	#121	—	4	2	no	—
500	#121	—	4	2	no	—
501	#121	—	4	2	no	—
502	#121	—	4	2	no	—
503	#121	—	4	2	no	—
504	#121	—	4	2	no	—
505	#121	—	8	8	no	—
506	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
507	#121	C₂×D₄	1	2	yes	—
508	#120	—	2	2	no	—
509	#120	—	4	2	no	—
510	#120	—	4	2	no	—
511	#120	—	4	2	no	—
512	#120	—	4	2	no	—
513	#120	—	4	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	4	2	no	—
525	C₄×D₄	—	4	2	no	—
526	C₄×D₄	—	4	2	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	4	2	no	—
529	C₄×D₄	—	4	2	no	—
530	#117	—	2	1	no	—
531	#117	—	2	1	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	2	no	—
534	#117	—	4	2	no	—
535	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
557	#108	—	2	4	no	—
558	#108	—	4	1	no	—
559	#108	—	4	1	no	—
560	#108	—	4	2	no	—
561	#107	—	2	2	no	—
562	#107	—	2	2	no	—
563	#107	—	2	2	no	—
564	#107	—	2	2	no	—
565	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	#106	—	2	1	no	—
567	#106	—	2	1	no	—
568	#106	—	2	2	no	—
569	#106	—	2	2	no	—
570	#106	—	2	1	no	—
571	#106	—	2	1	no	—
572	#106	—	2	2	no	—
573	#106	—	2	2	no	—
574	#106	—	2	2	no	—
575	#106	—	2	2	no	—
576	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#106	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	#104	—	2	4	no	—
581	#104	—	4	2	no	—
582	#104	—	4	2	no	—
583	#104	—	4	2	no	—
584	#103	—	2	2	no	—
585	#103	—	2	2	no	—
586	#103	—	2	2	no	—
587	#103	—	2	2	no	—
588	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
590	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#102	—	2	2	no	—
595	#102	—	2	2	no	—
596	#102	—	2	2	no	—
597	#102	—	2	2	no	—
598	#102	—	2	2	no	—
599	#102	—	2	2	no	—
600	#102	—	2	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	2	no	—
605	#102	—	2	2	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	2	no	—
609	#102	—	2	2	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	—	2	2	no	—
613	#102	—	2	2	no	—
614	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
615	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	#100	—	2	4	no	—
621	#100	—	4	2	no	—
622	#100	—	4	2	no	—
623	#100	—	4	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	#97	—	2	1	no	—
633	#97	—	2	1	no	—
634	#97	—	2	1	no	—
635	#97	—	2	1	no	—
636	#97	—	2	2	no	—
637	C₄×C₈	—	2	1	no	—
638	C₄×C₈	—	2	1	no	—
639	C₄×C₈	—	2	1	no	—
640	C₄×C₈	—	2	1	no	—
641	C₄×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	1	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	4	2	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	8	1	no	—
659	#41	—	8	1	no	—
660	#41	—	8	1	no	—
661	#41	—	8	1	no	—
662	#41	—	8	2	no	—
663	#41	—	8	2	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	16	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
670	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	1	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	4	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×D₄	—	8	4	no	—
710	C₂×D₄	—	8	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	4	no	—
713	C₂×D₄	—	8	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	16	4	no	—
717	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
746	Q₁₆	—	4	1	no	—
747	SD₁₆	—	4	2	no	—
748	SD₁₆	—	4	4	no	—
749	SD₁₆	—	4	4	no	—
750	SD₁₆	—	8	2	no	—
751	SD₁₆	—	8	2	no	—
752	D₈	—	4	1	no	—
753	D₈	—	4	4	no	—
754	D₈	—	4	2	no	—
755	D₈	—	4	2	no	—
756	D₈	—	4	4	no	—
757	D₈	—	8	1	no	—
758	D₈	—	8	1	no	—
759	D₈	—	8	2	no	—
760	D₈	—	8	2	no	—
761	D₈	—	8	2	no	—
762	D₈	—	8	2	no	—
763	M₁₆	—	2	1	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	2	1	no	—
767	M₁₆	—	2	1	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	2	2	no	—
771	M₁₆	—	2	2	no	—
772	M₁₆	—	4	1	no	—
773	M₁₆	—	4	1	no	—
774	M₁₆	—	4	1	no	—
775	M₁₆	—	4	1	no	—
776	M₁₆	—	4	1	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	1	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	8	2	no	—
781	M₁₆	—	8	1	no	—
782	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	1	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	2	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	4	2	no	—
795	C₂×C₈	—	8	2	no	—
796	C₂×C₈	—	8	1	no	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
817	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
845	C₄²	—	2	2	no	—
846	C₄²	—	2	1	no	—
847	C₄²	—	2	1	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	4	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	8	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	2	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	8	1	no	—
866	C₂³	—	8	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	4	no	—
872	C₂³	—	16	2	no	—
873	C₂³	—	16	2	no	—
874	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
876	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	2	no	—
880	Q₈	—	2	2	no	—
881	Q₈	—	8	1	no	—
882	Q₈	—	16	2	no	—
883	D₄	—	2	2	no	—
884	D₄	—	2	2	no	—
885	D₄	—	2	2	no	—
886	D₄	—	2	2	no	—
887	D₄	—	4	2	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	2	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	2	no	—
892	D₄	—	4	2	no	—
893	D₄	—	4	2	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	4	2	no	—
899	D₄	—	8	1	no	—
900	D₄	—	8	2	no	—
901	D₄	—	8	2	no	—
902	D₄	—	8	2	no	—
903	D₄	—	8	4	no	—
904	D₄	—	8	4	no	—
905	D₄	—	8	4	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	16	2	no	—
908	D₄	—	16	2	no	—
909	D₄	—	16	2	no	—
910	D₄	—	16	2	no	—
911	D₄	—	16	8	no	—
912	D₄	—	16	2	no	—
913	D₄	—	16	2	no	—
914	D₄	—	16	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	8	2	no	—
941	C₂×C₄	—	8	1	no	—
942	C₂×C₄	—	8	2	no	—
943	C₂×C₄	—	8	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	2	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	16	2	no	—
948	C₂×C₄	—	16	2	no	—
949	C₂×C₄	—	16	2	no	—
950	C₂×C₄	—	16	2	no	—
951	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
959	C₈	—	2	1	no	—
960	C₈	—	2	1	no	—
961	C₈	—	2	1	no	—
962	C₈	—	2	1	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	2	2	no	—
965	C₈	—	2	2	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	8	1	no	—
982	C₂²	—	8	1	no	—
983	C₂²	—	8	2	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	2	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	16	2	no	—
990	C₂²	—	16	2	no	—
991	C₂²	—	16	2	no	—
992	C₂²	—	16	2	no	—
993	C₂²	—	16	2	no	—
994	C₂²	—	32	4	no	—
995	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	#3558	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	#3560	1	1	yes	characteristic
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄	—	4	4	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	4	2	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	2	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	8	2	no	—
1008	C₄	—	8	2	no	—
1009	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1010	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1013	C₂	—	2	1	no	—
1014	C₂	—	2	1	no	—
1015	C₂	—	4	1	no	—
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	8	2	no	—
1018	C₂	—	8	2	no	—
1019	C₂	—	16	2	no	—
1020	C₂	—	16	2	no	—
1021	C₂	#37678	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	#61110	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61179	C₂	semidirect
2. #60771	C₂	semidirect
3. #60710	C₂	semidirect
4. #33125	C₂	semidirect
5. #30844	C₂	semidirect
6. #30694	C₂	semidirect
7. #30551	C₂	semidirect
8. #30476	C₂	semidirect
9. #30247	C₂	semidirect
10. #29751	C₂	semidirect
11. #26648	C₂	semidirect
12. #26579	C₂	semidirect
13. #25524	C₂	semidirect
14. #25180	C₂	semidirect
15. #24932	C₂	semidirect
16. #24806	C₂	semidirect
17. #24464	C₂	semidirect
18. #22207	C₂	semidirect
19. #21071	C₂	semidirect
20. #3494	C₂²	semidirect
42. #3163	C₂²	semidirect
43. #3155	C₂²	semidirect
45. #3136	C₂²	semidirect
49. #3094	C₂²	semidirect
50. #3084	C₂²	semidirect
51. C₂×#472	C₂²	semidirect
54. #3055	C₂²	semidirect
57. C₂×#469	C₂²	semidirect
58. C₂×#469	C₂²	semidirect
60. C₂×#453	C₂²	semidirect
63. #3008	C₂²	semidirect
65. #2952	C₂²	semidirect
66. #2948	C₂²	semidirect
67. #2946	C₂²	semidirect
68. #2946	C₂²	semidirect
69. #2930	C₂²	semidirect
70. C₂×#430	C₂²	semidirect
72. #2897	C₂²	semidirect
75. #2873	C₂²	semidirect
76. #2856	C₂²	semidirect
77. #2094	C₂²	semidirect
78. #2094	C₂²	semidirect
79. #2079	C₂²	semidirect
80. #2063	C₂²	semidirect
81. #2063	C₂²	semidirect
82. #2060	C₂²	semidirect
83. #2051	C₂²	semidirect
84. #2051	C₂²	semidirect
85. #2051	C₂²	semidirect
86. #2051	C₂²	semidirect
89. #2037	C₂²	semidirect
90. #2027	C₂²	semidirect
91. #2018	C₂²	semidirect
92. #2011	C₂²	semidirect
93. #2011	C₂²	semidirect
96. #2002	C₂²	semidirect
97. #1978	C₂²	semidirect
98. #1978	C₂²	semidirect
99. #1978	C₂²	semidirect
100. #1951	C₂²	semidirect
101. #1951	C₂²	semidirect
102. #1951	C₂²	semidirect
103. #1931	C₂²	semidirect
104. #1931	C₂²	semidirect
105. #1929	C₂²	semidirect
106. #1929	C₂²	semidirect
107. #1929	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1929	C₂²	semidirect
110. #1922	C₂²	semidirect
111. #1900	C₂²	semidirect
112. #1900	C₂²	semidirect
113. #1896	C₂²	semidirect
114. #1887	C₂²	semidirect
115. #1883	C₂²	semidirect
116. #1883	C₂²	semidirect
117. #1876	C₂²	semidirect
118. #1866	C₂²	semidirect
119. #1859	C₂²	semidirect
120. #1859	C₂²	semidirect
121. #1856	C₂²	semidirect
122. #1815	C₂²	semidirect
123. #1811	C₂²	semidirect
124. #1792	C₂²	semidirect
125. C₂×#339	C₂²	semidirect
126. #1728	C₂²	semidirect
211. #470	D₄	semidirect
212. #470	D₄	semidirect
228. #469	D₄	semidirect
229. #469	D₄	semidirect
233. #468	D₄	semidirect
234. #468	D₄	semidirect
299. #419	D₄	semidirect
301. #418	D₄	semidirect
307. #417	D₄	semidirect
308. #417	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61179	2
#60771	2
#60710	2
#33125	2
#30844	2
#30694	2
#30551	2
#30476	2
#30247	2
#29751	2
#26648	2
#26579	2
#25524	2
#25180	2
#24932	2
#24806	2
#24464	2
#22207	2
#21071	2