Finite Group Databasebeta

← #6685711

Subgroups — #6685711

Order 512.

1855 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1423 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30954C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30776C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30251C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29769C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28555C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28551C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26901C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26890C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26630C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26619C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26343C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26339C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26141C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26137C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25556C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25554C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25554C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25552C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22169C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21039C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#556C2211yescharacteristic
33C2×#555C2211yescharacteristic
34C2×#555C2211yescharacteristic
35C2×#555C2211yescharacteristic
36#3341—28no—
37#3340—28no—
38C2×#500C2211yescharacteristic
39C2×#498C2211yescharacteristic
40C2×#485C2211yescharacteristic
41C2×#485C2211yescharacteristic
42C2×#482C2211yescharacteristic
43C2×#482C2211yescharacteristic
44C2×#482C2211yescharacteristic
45C2×#482C2211yescharacteristic
46C2×#482C2211yescharacteristic
47C2×#482C2211yescharacteristic
48C2×#477C2211yescharacteristic
49C2×#476C2211yescharacteristic
50C2×#476C2211yescharacteristic
51C2×#474C2211yescharacteristic
52C2×#469C2211yescharacteristic
53C2×#468C2211yescharacteristic
54C2×#466C2211yescharacteristic
55C2×#466C2211yescharacteristic
56C2×#465C2211yescharacteristic
57C2×#465C2211yescharacteristic
58C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
59C2×C4×D8C2211yescharacteristic
60C2×C8×D4C2211yescharacteristic
61C2×C8×D4C2211yescharacteristic
62C2×#427C2211yescharacteristic
63C2×#427C2211yescharacteristic
64C2×#427C2211yescharacteristic
65#2819—21no—
66#2712—21no—
67#2676—21no—
68#2676—21no—
69#2675—21no—
70#2662—21no—
71#2620—21no—
72#2620—21no—
73#2620C2211yescharacteristic
74#2619C2211yescharacteristic
75#2609—21no—
76#2601—21no—
77#2559—21no—
78#2555—21no—
79#2551C2211yescharacteristic
80#2545—21no—
81#2540C2211yescharacteristic
82#2521—21no—
83#2492C2211yescharacteristic
84#2491—21no—
85#2491C2211yescharacteristic
86#2452C2211yescharacteristic
87#2452C2211yescharacteristic
88#2439C2211yescharacteristic
89#2439C2211yescharacteristic
90#2428C2211yescharacteristic
91#2428C2211yescharacteristic
92#2417C2211yescharacteristic
93#2416C2211yescharacteristic
94#2416C2211yescharacteristic
95#2416C2211yescharacteristic
96#2414C2211yescharacteristic
97#2414C2211yescharacteristic
98#2396—21no—
99#2392C2211yescharacteristic
100#2367C2211yescharacteristic
101#2363C2211yescharacteristic
102#2362C2211yescharacteristic
103#2354C2211yescharacteristic
104#2317C2211yescharacteristic
105#2274C2211yescharacteristic
106#2097C2211yescharacteristic
107#2094C2211yescharacteristic
108#2093C2211yescharacteristic
109#2092C2211yescharacteristic
110#2088C2211yescharacteristic
111#2086C2211yescharacteristic
112#2084C2211yescharacteristic
113#2083C2211yescharacteristic
114#2077C2211yescharacteristic
115#2075C2211yescharacteristic
116#2068C2211yescharacteristic
117#2067C2211yescharacteristic
118#2066C2211yescharacteristic
119#2065C2211yescharacteristic
120#2058C2211yescharacteristic
121#2058C2211yescharacteristic
122#2057C2211yescharacteristic
123#2057C2211yescharacteristic
124#2055C2211yescharacteristic
125#2054C2211yescharacteristic
126#2042C2211yescharacteristic
127#2042C2211yescharacteristic
128#2036C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2024C2211yescharacteristic
133#2023C2211yescharacteristic
134#2023C2211yescharacteristic
135#2023C2211yescharacteristic
136#2014C2211yescharacteristic
137#2012C2211yescharacteristic
138#2012C2211yescharacteristic
139#2011C2211yescharacteristic
140#2000C2211yescharacteristic
141#2000C2211yescharacteristic
142#2000C2211yescharacteristic
143#1999C2211yescharacteristic
144#1999C2211yescharacteristic
145#1999C2211yescharacteristic
146#1982C2211yescharacteristic
147#1982C2211yescharacteristic
148#1949C2211yescharacteristic
149#1949C2211yescharacteristic
150#1934C2211yescharacteristic
151#1934C2211yescharacteristic
152#1934C2211yescharacteristic
153#1933C2211yescharacteristic
154#1926C2211yescharacteristic
155#1926C2211yescharacteristic
156#1925C2211yescharacteristic
157#1925C2211yescharacteristic
158#1923C2211yescharacteristic
159#1923C2211yescharacteristic
160#1921C2211yescharacteristic
161#1921C2211yescharacteristic
162#1920C2211yescharacteristic
163#1920C2211yescharacteristic
164#1919C2211yescharacteristic
165#1919C2211yescharacteristic
166#1918C2211yescharacteristic
167#1918C2211yescharacteristic
168#1916C2211yescharacteristic
169#1916C2211yescharacteristic
170#1893C2211yescharacteristic
171#1893C2211yescharacteristic
172#1893C2211yescharacteristic
173#1892C2211yescharacteristic
174#1880C2211yescharacteristic
175#1879C2211yescharacteristic
176#1879C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1875C2211yescharacteristic
179#1875C2211yescharacteristic
180#1875C2211yescharacteristic
181#1874C2211yescharacteristic
182#1874C2211yescharacteristic
183#1874C2211yescharacteristic
184#1873C2211yescharacteristic
185#1872C2211yescharacteristic
186#1870C2211yescharacteristic
187#1870C2211yescharacteristic
188#1869C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1865C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1862C2211yescharacteristic
193#1862C2211yescharacteristic
194#1854C2211yescharacteristic
195#1854C2211yescharacteristic
196#1854C2211yescharacteristic
197#1854C2211yescharacteristic
198#1850C2211yescharacteristic
199#1850C2211yescharacteristic
200#1798C2211yescharacteristic
201#1736C2211yescharacteristic
202#1736C2211yescharacteristic
203C2×#340C2211yescharacteristic
204#1729C2211yescharacteristic
205C22×SD16C2311yescharacteristic
206C22×SD16C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208C22×D8C2311yescharacteristic
209C22×M16C2311yescharacteristic
210C23×C8C2311yescharacteristic
211C23×C8C2311yescharacteristic
212C23×C8C2311yescharacteristic
213#556—24no—
214#556—42no—
215#555—24no—
216#555—24no—
217#555—24no—
218#555—42no—
219#555—42no—
220#555—42no—
221C2×C4⋊Q8—21no—
222C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×#127C2311yescharacteristic
227C2×#126—21no—
228C2×#126—21no—
229C2×#124—21no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124—21no—
233C2×#124—21no—
234C2×#124—21no—
235C2×#124—21no—
236C2×#124—21no—
237C2×#124C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8—21no—
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121—21no—
250C2×#121—21no—
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C2×#121C2311yescharacteristic
255C2×#121C2311yescharacteristic
256C2×#121C2311yescharacteristic
257C2×#121C2311yescharacteristic
258C2×#121C2311yescharacteristic
259C2×#121C2311yescharacteristic
260C2×C4×Q8—21no—
261C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
262C2×C4×D4C2311yescharacteristic
263C2×C4×D4C2311yescharacteristic
264C2×C4×D4C2311yescharacteristic
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—21no—
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C2×#117C2311yescharacteristic
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C2×#117C2311yescharacteristic
277C2×#117C2311yescharacteristic
278C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280#500—24no—
281#498—24no—
282#485—24no—
283#485—24no—
284#482—24no—
285#482—24no—
286#482—24no—
287#482—24no—
288#482—24no—
289#482—24no—
290#477—24no—
291#476—24no—
292#476—24no—
293#474—24no—
294#469—42no—
295#468—42no—
296#466—24no—
297#466—24no—
298#465—24no—
299#465—24no—
300C4×SD16—24no—
301C4×D8—24no—
302C8×D4—24no—
303C8×D4—24no—
304#427—24no—
305#427—24no—
306#427D418yescomplemented
307C2×#107C2311yescharacteristic
308C2×#107C2311yescharacteristic
309C2×#107C2311yescharacteristic
310C2×#107C2311yescharacteristic
311C2×#107C2311yescharacteristic
312C2×#107C2311yescharacteristic
313C2×#107C2311yescharacteristic
314C2×#107C2311yescharacteristic
315C2×#106C2311yescharacteristic
316C2×#106C2311yescharacteristic
317C2×#106C2311yescharacteristic
318C2×#106C2311yescharacteristic
319C2×#106C2311yescharacteristic
320C2×#106C2311yescharacteristic
321C2×#106C2311yescharacteristic
322C2×#106C2311yescharacteristic
323C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
324C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
325C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
326C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
327C2×#103C2311yescharacteristic
328C2×#103C2311yescharacteristic
329C2×#103C2311yescharacteristic
330C2×#103C2311yescharacteristic
331C2×#103C2311yescharacteristic
332C2×#103C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×#102C2311yescharacteristic
337C2×#102C2311yescharacteristic
338C2×#102C2311yescharacteristic
339C2×#102C2311yescharacteristic
340C2×#102C2311yescharacteristic
341C2×#102C2311yescharacteristic
342C2×#102C2311yescharacteristic
343C2×#102C2311yescharacteristic
344C2×#102C2311yescharacteristic
345C2×#102C2311yescharacteristic
346C2×#102C2311yescharacteristic
347C2×#102C2311yescharacteristic
348C2×#102C2311yescharacteristic
349C2×#102C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
352C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
353C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
354C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
355C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
356C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
357C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
358C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
359C2×C4×C8C2311yescharacteristic
360C2×C4×C8C2311yescharacteristic
361#400—21no—
362#399—21no—
363#398—21no—
364#398D411yescharacteristic
365#397D411yescharacteristic
366#396—21no—
367#396—21no—
368#396—21no—
369#396—21no—
370#396—21no—
371#396—21no—
372#396—21no—
373#396—21no—
374#396—21no—
375#396—21no—
376#396D411yescharacteristic
377#396D411yescharacteristic
378#395—21no—
379#395—21no—
380#394—21no—
381#394—21no—
382#394—21no—
383#394—21no—
384#394—21no—
385#394—21no—
386#394—21no—
387#394—21no—
388#394—21no—
389#394—21no—
390#394—21no—
391#394—21no—
392#394D411yescharacteristic
393#394D411yescharacteristic
394#394D411yescharacteristic
395#393—21no—
396#393—21no—
397#393—21no—
398#393—21no—
399#393—21no—
400#393—21no—
401#392—21no—
402#392—21no—
403#392—21no—
404#392—21no—
405#392—21no—
406#392—21no—
407#392—21no—
408#392D411yescharacteristic
409#391—21no—
410#391—21no—
411#391—21no—
412#391C2311yescharacteristic
413#391C2311yescharacteristic
414#390—21no—
415#390—21no—
416#390—21no—
417#390—21no—
418#390—21no—
419#390—21no—
420#390C2311yescharacteristic
421#390C2311yescharacteristic
422#390C2311yescharacteristic
423#390C2311yescharacteristic
424#390C2311yescharacteristic
425#390C2311yescharacteristic
426#389—21no—
427#389C2311yescharacteristic
428#389C2311yescharacteristic
429#389C2311yescharacteristic
430#389C2311yescharacteristic
431#389C2311yescharacteristic
432#389C2311yescharacteristic
433#389C2311yescharacteristic
434#389C2311yescharacteristic
435#388—21no—
436#388—21no—
437#388—21no—
438#388—21no—
439#388—21no—
440#388—21no—
441#388—21no—
442#388—21no—
443#388—21no—
444#388—21no—
445#388—21no—
446#387—21no—
447#387—21no—
448#387—21no—
449#386—21no—
450#386—21no—
451#386—21no—
452#386—21no—
453#386—21no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#385—21no—
457#385—21no—
458#385—21no—
459#385—21no—
460#385—21no—
461#384—21no—
462#384C2311yescharacteristic
463#382—21no—
464#382C2311yescharacteristic
465#380—21no—
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468#380C2311yescharacteristic
469#380C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4—21no—
471C4×C4⋊C4—21no—
472C4×C4⋊C4—21no—
473C4×C4⋊C4—21no—
474C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
475C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
476C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
479C4×C22⋊C4—21no—
480C4×C22⋊C4—21no—
481C4×C22⋊C4—21no—
482C4×C22⋊C4—21no—
483C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
484C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#340C2311yescharacteristic
496#340C2311yescharacteristic
497#340C2311yescharacteristic
498#340C2311yescharacteristic
499#340C2311yescharacteristic
500#340C2311yescharacteristic
501#340C2311yescharacteristic
502#340C2311yescharacteristic
503#340C2311yescharacteristic
504#340C2311yescharacteristic
505#336C2311yescharacteristic
506#336C2311yescharacteristic
507#336C2311yescharacteristic
508#336C2311yescharacteristic
509#336C2311yescharacteristic
510#336C2311yescharacteristic
511#336C2311yescharacteristic
512#336C2311yescharacteristic
513#336C2311yescharacteristic
514#336C2311yescharacteristic
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8C2411yescharacteristic
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4C2×D411yescharacteristic
532C22×D4C2×D411yescharacteristic
533C22×D4C2×D411yescharacteristic
534C22×D4C2411yescharacteristic
535C22×D4C2411yescharacteristic
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—21no—
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4C2411yescharacteristic
543C23×C4C2411yescharacteristic
544C23×C4C2411yescharacteristic
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—41no—
549C2×SD16—41no—
550C2×SD16—41no—
551C2×D8—22no—
552C2×D8—41no—
553C2×D8—41no—
554C2×D8—41no—
555C2×D8—41no—
556C2×D8—41no—
557C2×M16—22no—
558C2×M16—41no—
559C2×M16—41no—
560C22×C8—22no—
561C22×C8—22no—
562C22×C8—41no—
563C22×C8—41no—
564C22×C8—41no—
565C22×C8—41no—
566C22×C8—41no—
567C22×C8—41no—
568C22×C8C2×D414yes—
569C22×C8C2411yescharacteristic
570C22×C8C2411yescharacteristic
571C22×C8C2411yescharacteristic
572C22×C8C2411yescharacteristic
573C22×C8C2411yescharacteristic
574C22×C8C2411yescharacteristic
575C22×C8C2411yescharacteristic
576C22×C8C2411yescharacteristic
577C4⋊Q8—22no—
578C4⋊Q8—22no—
579C4⋊Q8—22no—
580C4⋊Q8—22no—
581C4⋊Q8—41no—
582C4⋊Q8—41no—
583C4⋊Q8—41no—
584C4⋊Q8—41no—
585C4⋊Q8—82no—
586#127—41no—
587#127—41no—
588#126—44no—
589#126—44no—
590#124—44no—
591#124—44no—
592#124—44no—
593#124—41no—
594#124—41no—
595#124—44no—
596#124—44no—
597#124—44no—
598#124—44no—
599#124—82no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—41no—
606C22⋊Q8—82no—
607C22⋊Q8—82no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—44no—
619#121—44no—
620#121—44no—
621#121—41no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—41no—
628#121—41no—
629#121—82no—
630#121—82no—
631#121—82no—
632#121—82no—
633#121—82no—
634C4×Q8—22no—
635C4×Q8—41no—
636C4×Q8—44no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649#117—22no—
650#117—22no—
651#117—22no—
652#117—22no—
653#117—22no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—44no—
658#117—44no—
659#117—44no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117C2×D414yes—
665#117C2×D414yes—
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—41no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—41no—
690C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
691C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4—21no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
755C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
756C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
757C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
758C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—21no—
763C2×C42—21no—
764C2×C42—21no—
765C2×C42—21no—
766C2×C42—21no—
767C2×C42—21no—
768C2×C42—21no—
769C2×C42—21no—
770C2×C42—21no—
771C2×C42C2411yescharacteristic
772C2×C42C2411yescharacteristic
773C2×C42C2411yescharacteristic
774C2×C42C2411yescharacteristic
775#107—22no—
776#107—22no—
777#107—22no—
778#107—22no—
779#107—22no—
780#107—41no—
781#107C2×D414yes—
782#107C2×D414yes—
783#106—22no—
784#106—22no—
785#106—22no—
786#106—22no—
787#106—22no—
788#106—41no—
789#106C2×D414yes—
790#106C2×D414yes—
791C4⋊C8—22no—
792C4⋊C8—22no—
793C4⋊C8—41no—
794C4⋊C8—41no—
795#103—22no—
796#103—22no—
797#103—22no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#102—22no—
802#102—22no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—22no—
808#102—22no—
809#102—22no—
810#102—22no—
811#102—22no—
812#102—41no—
813#102—41no—
814#102—41no—
815#102—41no—
816#102—41no—
817#102—41no—
818#102—41no—
819C22⋊C8—22no—
820C22⋊C8—22no—
821C22⋊C8—22no—
822C22⋊C8—22no—
823C22⋊C8—41no—
824C22⋊C8—41no—
825C22⋊C8—41no—
826C22⋊C8—41no—
827C4×C8—22no—
828C4×C8—22no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95C2×D411yescharacteristic
852#95C2×D411yescharacteristic
853#95C2×D411yescharacteristic
854#95C2×D411yescharacteristic
855#95C2×D411yescharacteristic
856#95C2×D411yescharacteristic
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24C22×D411yescharacteristic
861C24C22×D411yescharacteristic
862C24C22×D411yescharacteristic
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—42no—
870C2×Q8—42no—
871C2×Q8—42no—
872C2×Q8—42no—
873C2×Q8—42no—
874C2×Q8—81no—
875C2×Q8—81no—
876C2×Q8—81no—
877C2×Q8—81no—
878C2×Q8—81no—
879C2×Q8—81no—
880C2×Q8—81no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—41no—
904C2×D4—41no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—41no—
907C2×D4—41no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—42no—
914C2×D4—42no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4—81no—
926C2×D4—81no—
927C2×D4—81no—
928C2×D4—81no—
929C2×D4—81no—
930C2×D4—81no—
931C2×D4—81no—
932C2×D4—81no—
933C2×D4—81no—
934C2×D4—81no—
935C2×D4—81no—
936C2×D4—81no—
937C2×D4—81no—
938C2×D4—81no—
939C2×D4—81no—
940C2×D4—81no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—42no—
975C22×C4—42no—
976C22×C4—42no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4C22×D411yescharacteristic
986C22×C4C22×D411yescharacteristic
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D412yes—
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
998C22×C4C2511yescharacteristic
999SD16—44no—
1000SD16—82no—
1001D8—44no—
1002D8—82no—
1003M16—82no—
1004C2×C8—21no—
1005C2×C8—21no—
1006C2×C8—21no—
1007C2×C8—21no—
1008C2×C8—21no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—44no—
1027C2×C8—44no—
1028C2×C8—44no—
1029C2×C8C22×D412yes—
1030C2×C8C22×D412yes—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—22no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—42no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—42no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4—81no—
1073C4⋊C4—81no—
1074C4⋊C4—81no—
1075C4⋊C4—81no—
1076C4⋊C4—81no—
1077C4⋊C4C22×D412yes—
1078C4⋊C4C22×D412yes—
1079C4⋊C4C22×D412yes—
1080C4⋊C4C22×D412yes—
1081C4⋊C42−1+412yes—
1082C22⋊C4—24no—
1083C22⋊C4—24no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—22no—
1087C22⋊C4—22no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—41no—
1091C22⋊C4—41no—
1092C22⋊C4—41no—
1093C22⋊C4—41no—
1094C22⋊C4—41no—
1095C22⋊C4—41no—
1096C22⋊C4—42no—
1097C22⋊C4—42no—
1098C22⋊C4—42no—
1099C22⋊C4—42no—
1100C22⋊C4—42no—
1101C22⋊C4—42no—
1102C22⋊C4—42no—
1103C22⋊C4—42no—
1104C22⋊C4—42no—
1105C22⋊C4—42no—
1106C22⋊C4—42no—
1107C22⋊C4—42no—
1108C22⋊C4—42no—
1109C22⋊C4—42no—
1110C22⋊C4—42no—
1111C22⋊C4—42no—
1112C22⋊C4—42no—
1113C22⋊C4—42no—
1114C22⋊C4—42no—
1115C22⋊C4—42no—
1116C22⋊C4—42no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—81no—
1119C22⋊C4—81no—
1120C22⋊C4—81no—
1121C22⋊C4—81no—
1122C22⋊C4—81no—
1123C22⋊C4—81no—
1124C22⋊C4—81no—
1125C22⋊C4—81no—
1126C22⋊C4—81no—
1127C22⋊C4—81no—
1128C22⋊C4—81no—
1129C22⋊C4—81no—
1130C22⋊C4—81no—
1131C22⋊C4—81no—
1132C22⋊C4—81no—
1133C42—24no—
1134C42—24no—
1135C42—21no—
1136C42—21no—
1137C42—21no—
1138C42—21no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—21no—
1143C42—42no—
1144C42—42no—
1145C42—42no—
1146C42—42no—
1147C42—42no—
1148C42—81no—
1149C42—81no—
1150C42—81no—
1151C42—81no—
1152C23—21no—
1153C23—21no—
1154C23—21no—
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—21no—
1158C23—21no—
1159C23—21no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—21no—
1163C23—21no—
1164C23—21no—
1165C23—21no—
1166C23—21no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—41no—
1173C23—41no—
1174C23—41no—
1175C23—41no—
1176C23—41no—
1177C23—41no—
1178C23—41no—
1179C23—41no—
1180C23—41no—
1181C23—41no—
1182C23—41no—
1183C23—41no—
1184C23—41no—
1185C23—41no—
1186C23—41no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23D4212yes—
1194C23C23×D411yescharacteristic
1195Q8—41no—
1196Q8—41no—
1197Q8—41no—
1198Q8—41no—
1199Q8—84no—
1200Q8—162no—
1201Q8—162no—
1202Q8—162no—
1203D4—44no—
1204D4—44no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—162no—
1219D4—162no—
1220D4—162no—
1221D4—162no—
1222D4—162no—
1223D4—162no—
1224D4—162no—
1225D4—162no—
1226D4—162no—
1227D4—162no—
1228D4—162no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—22no—
1236C2×C4—22no—
1237C2×C4—22no—
1238C2×C4—22no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—22no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—84no—
1311C2×C4—84no—
1312C2×C4—84no—
1313C2×C4—162no—
1314C2×C4—162no—
1315C2×C4D4212yes—
1316C2×C4#57612yes—
1317C2×C4#57712yes—
1318C2×C4C23×D411yescharacteristic
1319C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1320C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1321C2×C4#58511yescharacteristic
1322C2×C4#58511yescharacteristic
1323C2×C4#58511yescharacteristic
1324C8—22no—
1325C8—22no—
1326C8—41no—
1327C8—41no—
1328C8—41no—
1329C8—41no—
1330C8—41no—
1331C8—41no—
1332C22—22no—
1333C22—22no—
1334C22—22no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—41no—
1339C22—41no—
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—81no—
1354C22—81no—
1355C22—81no—
1356C22—81no—
1357C22—81no—
1358C22—81no—
1359C22—81no—
1360C22—81no—
1361C22—81no—
1362C22—81no—
1363C22—81no—
1364C22—81no—
1365C22—81no—
1366C22—81no—
1367C22—81no—
1368C22—81no—
1369C22—81no—
1370C22—81no—
1371C22—81no—
1372C22—81no—
1373C22—81no—
1374C22C2×D4211yescharacteristic
1375C22#348511yescharacteristic
1376C22#348911yescharacteristic
1377C22C2×#57611yescharacteristic
1378C22C2×#57711yescharacteristic
1379C22#358411yescharacteristic
1380C22#358411yescharacteristic
1381C4—22no—
1382C4—22no—
1383C4—22no—
1384C4—42no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—41no—
1389C4—41no—
1390C4—41no—
1391C4—41no—
1392C4—42no—
1393C4—42no—
1394C4—41no—
1395C4—42no—
1396C4—42no—
1397C4—81no—
1398C4—81no—
1399C4—81no—
1400C4—81no—
1401C4—81no—
1402C4—81no—
1403C4—81no—
1404C4—81no—
1405C4#344911yescharacteristic
1406C4#349711yescharacteristic
1407C4#355911yescharacteristic
1408C4#356011yescharacteristic
1409C2—42no—
1410C2—81no—
1411C2—81no—
1412C2—161no—
1413C2—161no—
1414C2—161no—
1415C2#3767911yescharacteristic
1416C2#6105511yescharacteristic
1417C2#6105611yescharacteristic
1418C2#6176911yescharacteristic
1419C2#6178811yescharacteristic
1420C2#6221511yescharacteristic
1421C2#6221911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3341C2semidirect
2. C2×#3340C2semidirect
3. #42971C2semidirect
4. #36028C2semidirect
5. #33116C2semidirect
6. #30954C2semidirect
7. #30946C2semidirect
8. #30914C2semidirect
9. #30906C2semidirect
10. #30780C2semidirect
11. #30776C2semidirect
12. #30708C2semidirect
13. #30704C2semidirect
14. #30251C2semidirect
15. #29769C2semidirect
16. #28555C2semidirect
17. #28551C2semidirect
18. #26901C2semidirect
19. #26890C2semidirect
20. #26630C2semidirect
21. #26619C2semidirect
22. #26343C2semidirect
23. #26339C2semidirect
24. #26141C2semidirect
25. #26137C2semidirect
26. #25556C2semidirect
27. #25554C2semidirect
28. #25554C2semidirect
29. #25552C2semidirect
30. #22169C2semidirect
31. #21039C2semidirect
306. #427D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33412
C2×#33402
#429712
#360282
#331162
#309542
#309462
#309142
#309062
#307802
#307762
#307082
#307042
#302512
#297692
#285552
#285512
#269012
#268902
#266302
#266192
#263432
#263392
#261412
#261372
#255562
#255542
#255522
#221692
#210392