Finite Group Databasebeta

← #6686118

Subgroups — #6686118

Order 512.

1618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1589 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60938C211yesmaximal, characteristic
4#60711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30252C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28593C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28591C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26925C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26922C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26650C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26406C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26197C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26195C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25530C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25529C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25529C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25527C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22205C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21043C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3495C2211yescharacteristic
33#3495C2211yescharacteristic
34#3495C2211yescharacteristic
35#3494C2211yescharacteristic
36#3350—21no—
37#3349—21no—
38#3349—21no—
39#3348—21no—
40#3346—21no—
41#3344—21no—
42#3344—21no—
43#3343—21no—
44#3342—21no—
45#3340—21no—
46#3338—21no—
47#3337—21no—
48#3337—21no—
49#3336—21no—
50#3336—21no—
51#3335—21no—
52#3262—21no—
53#3260—21no—
54#3258—21no—
55#3257—21no—
56#3256—21no—
57#3254—21no—
58#3252—21no—
59#3251—21no—
60#3185—21no—
61#3183—21no—
62#3178—21no—
63#3178—21no—
64#3177—21no—
65#3173—21no—
66#3172—21no—
67#3172—21no—
68#3164C2211yescharacteristic
69#3163C2211yescharacteristic
70#3163C2211yescharacteristic
71#3156C2211yescharacteristic
72#3137C2211yescharacteristic
73#3137C2211yescharacteristic
74#3097C2211yescharacteristic
75#3097C2211yescharacteristic
76#3097C2211yescharacteristic
77#3096C2211yescharacteristic
78#3095C2211yescharacteristic
79#3095C2211yescharacteristic
80#3095C2211yescharacteristic
81#3094C2211yescharacteristic
82#3083C2211yescharacteristic
83#3083C2211yescharacteristic
84#3082C2211yescharacteristic
85#3082C2211yescharacteristic
86#3082C2211yescharacteristic
87#3082C2211yescharacteristic
88#3081C2211yescharacteristic
89#3081C2211yescharacteristic
90#3059C2211yescharacteristic
91#3057C2211yescharacteristic
92#3056C2211yescharacteristic
93#3056C2211yescharacteristic
94#3056C2211yescharacteristic
95#3055C2211yescharacteristic
96#3054C2211yescharacteristic
97C2×#470C2211yescharacteristic
98C2×#468C2211yescharacteristic
99C2×#467C2211yescharacteristic
100C2×#465C2211yescharacteristic
101#3046C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3043C2211yescharacteristic
104#3042C2211yescharacteristic
105#2952C2211yescharacteristic
106#2950C2211yescharacteristic
107#2950C2211yescharacteristic
108#2949C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2947C2211yescharacteristic
111#2929C2211yescharacteristic
112#2929C2211yescharacteristic
113#2913C2211yescharacteristic
114#2912C2211yescharacteristic
115C2×#427C2211yescharacteristic
116#2905C2211yescharacteristic
117#2873C2211yescharacteristic
118#2621C2211yescharacteristic
119#2620C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2096C2211yescharacteristic
122#2095C2211yescharacteristic
123#2092C2211yescharacteristic
124#2090C2211yescharacteristic
125#2090C2211yescharacteristic
126#2090C2211yescharacteristic
127#2089C2211yescharacteristic
128#2079C2211yescharacteristic
129#2078C2211yescharacteristic
130#2064C2211yescharacteristic
131#2064C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2061C2211yescharacteristic
135#2061C2211yescharacteristic
136#2060C2211yescharacteristic
137#2060C2211yescharacteristic
138#2047C2211yescharacteristic
139#2047C2211yescharacteristic
140#2047C2211yescharacteristic
141#2046C2211yescharacteristic
142#2038C2211yescharacteristic
143#2038C2211yescharacteristic
144#2038C2211yescharacteristic
145#2037C2211yescharacteristic
146#2028C2211yescharacteristic
147#2028C2211yescharacteristic
148#2028C2211yescharacteristic
149#2027C2211yescharacteristic
150#2020C2211yescharacteristic
151#2019C2211yescharacteristic
152#2016C2211yescharacteristic
153#2015C2211yescharacteristic
154#2015C2211yescharacteristic
155#2013C2211yescharacteristic
156#2005C2211yescharacteristic
157#2005C2211yescharacteristic
158#2004C2211yescharacteristic
159#2003C2211yescharacteristic
160#1977C2211yescharacteristic
161#1977C2211yescharacteristic
162#1952C2211yescharacteristic
163#1952C2211yescharacteristic
164#1931C2211yescharacteristic
165#1931C2211yescharacteristic
166#1931C2211yescharacteristic
167#1930C2211yescharacteristic
168#1930C2211yescharacteristic
169#1930C2211yescharacteristic
170#1930C2211yescharacteristic
171#1930C2211yescharacteristic
172#1929C2211yescharacteristic
173#1929C2211yescharacteristic
174#1922C2211yescharacteristic
175#1922C2211yescharacteristic
176#1922C2211yescharacteristic
177#1922C2211yescharacteristic
178#1922C2211yescharacteristic
179#1922C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1922C2211yescharacteristic
183#1922C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1908C2211yescharacteristic
186#1908C2211yescharacteristic
187#1907C2211yescharacteristic
188#1901C2211yescharacteristic
189#1901C2211yescharacteristic
190#1901C2211yescharacteristic
191#1900C2211yescharacteristic
192#1897C2211yescharacteristic
193#1897C2211yescharacteristic
194#1888C2211yescharacteristic
195#1886C2211yescharacteristic
196#1886C2211yescharacteristic
197#1885C2211yescharacteristic
198#1883C2211yescharacteristic
199#1882C2211yescharacteristic
200#1882C2211yescharacteristic
201#1882C2211yescharacteristic
202#1876C2211yescharacteristic
203#1876C2211yescharacteristic
204#1866C2211yescharacteristic
205#1866C2211yescharacteristic
206#1860C2211yescharacteristic
207#1860C2211yescharacteristic
208#1859C2211yescharacteristic
209#1859C2211yescharacteristic
210#1857C2211yescharacteristic
211#1857C2211yescharacteristic
212#1857C2211yescharacteristic
213#1856C2211yescharacteristic
214#1811C2211yescharacteristic
215C2×#341C2211yescharacteristic
216#1733C2211yescharacteristic
217#1733C2211yescharacteristic
218#1729C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×#135C2311yescharacteristic
224C22×Q16C2311yescharacteristic
225C22×Q16C2311yescharacteristic
226C22×SD16C2311yescharacteristic
227C22×SD16C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230C22×M16C2311yescharacteristic
231C22×M16C2311yescharacteristic
232C22×M16C2311yescharacteristic
233C23×C8C2311yescharacteristic
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#555—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#552—21no—
244#552—21no—
245#552—21no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#552—21no—
249#552—41no—
250#552—41no—
251#552—41no—
252#551—41no—
253#551—41no—
254#551—41no—
255#551—41no—
256#547—21no—
257#546—41no—
258#544C2311yescharacteristic
259#544C2311yescharacteristic
260#544C2311yescharacteristic
261#544C2311yescharacteristic
262#542—21no—
263#542—21no—
264#542—21no—
265#542—21no—
266#541—21no—
267#541—21no—
268#541—21no—
269#540—21no—
270#536C2311yescharacteristic
271#536C2311yescharacteristic
272#536C2311yescharacteristic
273#535C2311yescharacteristic
274#533—21no—
275#533—21no—
276#533—21no—
277#532—21no—
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281#529—21no—
282#529—21no—
283C2×#124C2311yescharacteristic
284#525C2311yescharacteristic
285#525C2311yescharacteristic
286C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
287C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
288C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
289C2×#121C2311yescharacteristic
290#520C2311yescharacteristic
291#520C2311yescharacteristic
292#520C2311yescharacteristic
293#520C2311yescharacteristic
294#519C2311yescharacteristic
295#519C2311yescharacteristic
296#519C2311yescharacteristic
297#518C2311yescharacteristic
298C2×#117C2311yescharacteristic
299C2×#117C2311yescharacteristic
300C2×#117C2311yescharacteristic
301#501—21no—
302#501—21no—
303#501—21no—
304#501—21no—
305#501—21no—
306#501—21no—
307#500—21no—
308#499—21no—
309#499—21no—
310#499—21no—
311#498—21no—
312#498—21no—
313#497—21no—
314#497—21no—
315#495—21no—
316#494—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#489—21no—
320#489—21no—
321#488—21no—
322#488—21no—
323#487—21no—
324#487—21no—
325#485—21no—
326#485—21no—
327#485—21no—
328#485—21no—
329#485—21no—
330#485—21no—
331#485—21no—
332#485—21no—
333#485—21no—
334#485—21no—
335#485—21no—
336#485—21no—
337#484—21no—
338#484—21no—
339#484—21no—
340#484—21no—
341#484—21no—
342#484—21no—
343#483—21no—
344#483—21no—
345#483—21no—
346#483—21no—
347#483—21no—
348#483—21no—
349#482—21no—
350#482—21no—
351#482—21no—
352#482—21no—
353#481—21no—
354#481—21no—
355#480—21no—
356#480—21no—
357#479—21no—
358#479—21no—
359#479—21no—
360#479—21no—
361#479—21no—
362#479—21no—
363#479—21no—
364#479—21no—
365#479—21no—
366#479—21no—
367#478—21no—
368#478—21no—
369#478—21no—
370#478—21no—
371#478—21no—
372#478—21no—
373#477—21no—
374#477—21no—
375#477—21no—
376#477—21no—
377#477—21no—
378#477—21no—
379#476—21no—
380#476—21no—
381#475—21no—
382#475—21no—
383#475—21no—
384#475—21no—
385#474—21no—
386#474—21no—
387#474—21no—
388#474—21no—
389#470—21no—
390#470—21no—
391#470—21no—
392#470—21no—
393#470—21no—
394#470—21no—
395#470—21no—
396#470—21no—
397#470—21no—
398#470D411yescharacteristic
399#470D411yescharacteristic
400#469—21no—
401#469D411yescharacteristic
402#469D411yescharacteristic
403#468—21no—
404#468—21no—
405#468—21no—
406#468—21no—
407#468—21no—
408#468—21no—
409#468—21no—
410#468—21no—
411#468—21no—
412#468—21no—
413#468D411yescharacteristic
414#468D411yescharacteristic
415#468D411yescharacteristic
416#468D411yescharacteristic
417#467—21no—
418#467—21no—
419#467—21no—
420#467—21no—
421#467—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#466—21no—
427#465—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#465—21no—
435#465—21no—
436#465—21no—
437#464—21no—
438#464—21no—
439#464—21no—
440#464—21no—
441#463—21no—
442#463—21no—
443#463—21no—
444#463—21no—
445#462—21no—
446#461—21no—
447#461—21no—
448#461—21no—
449#460—21no—
450#460—21no—
451#460—21no—
452#459—21no—
453#442—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#441—21no—
459#441—21no—
460#441—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465C4×Q16—21no—
466C4×Q16—21no—
467C4×Q16—21no—
468C4×Q16—21no—
469C4×Q16—21no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×SD16—21no—
477#435—21no—
478#435—21no—
479#435—21no—
480#435—21no—
481C8×D4—21no—
482C8×D4—21no—
483C8×D4—21no—
484C8×D4—21no—
485C2×#108C2311yescharacteristic
486C2×#108C2311yescharacteristic
487#428—21no—
488#428—21no—
489#428—21no—
490#428—21no—
491#428C2311yescharacteristic
492#428C2311yescharacteristic
493#428C2311yescharacteristic
494#428C2311yescharacteristic
495#428C2311yescharacteristic
496#428C2311yescharacteristic
497#428C2311yescharacteristic
498#428C2311yescharacteristic
499#428C2311yescharacteristic
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#427—21no—
504#427—21no—
505#427D411yescharacteristic
506#427D411yescharacteristic
507#427D411yescharacteristic
508#427D411yescharacteristic
509#427C2311yescharacteristic
510#427C2311yescharacteristic
511#427C2311yescharacteristic
512#427C2311yescharacteristic
513#427C2311yescharacteristic
514C2×#107—21no—
515C2×#107D411yescharacteristic
516C2×#107D411yescharacteristic
517C2×#107C2311yescharacteristic
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#106—21no—
520C2×#106D411yescharacteristic
521C2×#106D411yescharacteristic
522C2×#106C2311yescharacteristic
523C2×#106C2311yescharacteristic
524#424—21no—
525#424—21no—
526#424C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#424C2311yescharacteristic
532#423—21no—
533#423—21no—
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538#419C2311yescharacteristic
539#419C2311yescharacteristic
540#419C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#419C2311yescharacteristic
544#419C2311yescharacteristic
545#419C2311yescharacteristic
546#419C2311yescharacteristic
547#418C2311yescharacteristic
548#418C2311yescharacteristic
549#418C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#417C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556C2×#103C2311yescharacteristic
557C2×#103C2311yescharacteristic
558C2×#103C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#101C2311yescharacteristic
565C2×#101C2311yescharacteristic
566C2×#101C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571C2×#100C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#407C2311yescharacteristic
575#407C2311yescharacteristic
576#405—21no—
577#405—21no—
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581#405C2311yescharacteristic
582#405C2311yescharacteristic
583#405C2311yescharacteristic
584C4×M16—21no—
585C4×M16—21no—
586#398—41no—
587#397—41no—
588#396—41no—
589#394—41no—
590#391C2311yescharacteristic
591#391C2311yescharacteristic
592#391C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#384C2311yescharacteristic
595#382C2311yescharacteristic
596#343C2311yescharacteristic
597#343C2311yescharacteristic
598#343C2311yescharacteristic
599#343C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#341C2311yescharacteristic
605#341C2311yescharacteristic
606#341C2311yescharacteristic
607#341C2311yescharacteristic
608#341C2311yescharacteristic
609#341C2311yescharacteristic
610#339C2311yescharacteristic
611#339C2311yescharacteristic
612#339C2311yescharacteristic
613#339C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#336C2311yescharacteristic
623#336C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C22×Q8C2411yescharacteristic
630C22×Q8C2411yescharacteristic
631C22×Q8C2411yescharacteristic
632C22×D4—21no—
633C22×D4C2411yescharacteristic
634C23×C4C2411yescharacteristic
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641AGL(1,ℤ/8)—41no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643#135—41no—
644#135—41no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—21no—
647C2×Q16—21no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—41no—
653C2×Q16—41no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16—41no—
656C2×Q16C2×D411yescharacteristic
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16—21no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—41no—
667C2×SD16—41no—
668C2×SD16—41no—
669C2×SD16C2×D411yescharacteristic
670C2×SD16C2×D411yescharacteristic
671C2×D8—21no—
672C2×D8C2×D411yescharacteristic
673#131—41no—
674#131—41no—
675#131—41no—
676#131—41no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—21no—
681C2×M16—22no—
682C2×M16—41no—
683C2×M16—41no—
684C2×M16—41no—
685C2×M16—41no—
686C2×M16—41no—
687C2×M16C2×D411yescharacteristic
688C2×M16C2×D411yescharacteristic
689C2×M16C2×D411yescharacteristic
690C2×M16C2×D411yescharacteristic
691C2×M16C2411yescharacteristic
692C2×M16C2411yescharacteristic
693C2×M16C2411yescharacteristic
694C2×M16C2411yescharacteristic
695C2×M16C2411yescharacteristic
696C2×M16C2411yescharacteristic
697C2×M16C2411yescharacteristic
698C2×M16C2411yescharacteristic
699C22×C8—21no—
700C22×C8—21no—
701C22×C8—21no—
702C22×C8—21no—
703C22×C8—41no—
704C22×C8—41no—
705C22×C8C2×D411yescharacteristic
706C22×C8C2×D411yescharacteristic
707C22×C8C2×D411yescharacteristic
708C22×C8C2×D411yescharacteristic
709C22×C8C2411yescharacteristic
710C22×C8C2411yescharacteristic
711C22×C8C2411yescharacteristic
712C22×C8C2411yescharacteristic
713C4⋊Q8—21no—
714C4⋊Q8—21no—
715C4⋊Q8—21no—
716C4⋊Q8—21no—
717C4⋊Q8—21no—
718C4⋊Q8—21no—
719C4⋊Q8—21no—
720C4⋊Q8—21no—
721C4⋊Q8—21no—
722C4⋊Q8—21no—
723C4⋊Q8—21no—
724C4⋊Q8—41no—
725C4⋊Q8—41no—
726#127—21no—
727#126—41no—
728#126—41no—
729#126—41no—
730#126—41no—
731#126—41no—
732#126—41no—
733#126—41no—
734#126—41no—
735#126—41no—
736#126—41no—
737#126—41no—
738#126—41no—
739#126—41no—
740#126—41no—
741#125—21no—
742#125—21no—
743#125—21no—
744#125—21no—
745#125—21no—
746#125—21no—
747#125—21no—
748#125—21no—
749#125—41no—
750#125—41no—
751#125—41no—
752#125—41no—
753#125—41no—
754#125—41no—
755#125—41no—
756#125—41no—
757#125—41no—
758#124—21no—
759#124—21no—
760#124—21no—
761#124—21no—
762#124—41no—
763#124—41no—
764#124—41no—
765#124—41no—
766#124—41no—
767#124—41no—
768#124—41no—
769#123—21no—
770#123—21no—
771#123—41no—
772#123—41no—
773#123—41no—
774#123—41no—
775#123—41no—
776#123—41no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—41no—
780#123—41no—
781#123—41no—
782#123—41no—
783#123—41no—
784C22⋊Q8—21no—
785C22⋊Q8—21no—
786C22⋊Q8—21no—
787C22⋊Q8—21no—
788C22⋊Q8—21no—
789C22⋊Q8—21no—
790C22⋊Q8—21no—
791C22⋊Q8—21no—
792C22⋊Q8—21no—
793C22⋊Q8—21no—
794C22⋊Q8—21no—
795C22⋊Q8—21no—
796C22⋊Q8—21no—
797C22⋊Q8—21no—
798C22⋊Q8—21no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—21no—
802C22⋊Q8—41no—
803C22⋊Q8—41no—
804C22⋊Q8—41no—
805C22⋊Q8—41no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—41no—
808C22⋊Q8—41no—
809C22⋊Q8—41no—
810C22⋊Q8—41no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
814C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
815C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
816C22⋊Q8C2×D411yescharacteristic
817#121—21no—
818#121—21no—
819#121—21no—
820#121—21no—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—41no—
824#121—41no—
825#121—41no—
826#121C2×D411yescharacteristic
827#121C2×D411yescharacteristic
828#121C2×D411yescharacteristic
829#121C2×D411yescharacteristic
830#120—21no—
831#120—21no—
832#120—41no—
833C4×Q8—21no—
834C4×Q8—21no—
835C4×Q8—21no—
836C4×Q8—21no—
837C4×Q8—21no—
838C4×Q8—21no—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—21no—
842C4×Q8—21no—
843C4×Q8—21no—
844C4×Q8—21no—
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—21no—
847C4×Q8—21no—
848C4×Q8—21no—
849C4×Q8—41no—
850C4×Q8—41no—
851C4×Q8—41no—
852C4×D4—21no—
853C4×D4—21no—
854C4×D4—21no—
855C4×D4—21no—
856C4×D4—21no—
857C4×D4—21no—
858C4×D4—21no—
859C4×D4—21no—
860C4×D4—21no—
861C4×D4—21no—
862C4×D4—21no—
863C4×D4—21no—
864C4×D4—41no—
865C4×D4—41no—
866C4×D4—41no—
867C4×D4—41no—
868C4×D4—41no—
869C4×D4—41no—
870C4×D4—41no—
871C4×D4—41no—
872C4×D4—41no—
873#117—21no—
874#117—21no—
875#117—21no—
876#117—21no—
877#117—21no—
878#117—21no—
879#117—21no—
880#117—21no—
881#117—41no—
882#117—41no—
883#117—41no—
884#117—41no—
885#117—41no—
886#117—41no—
887#117—41no—
888#117—41no—
889#117—41no—
890#117—41no—
891#117—41no—
892#117—41no—
893#117C2×D411yescharacteristic
894#117C2×D411yescharacteristic
895#117C2×D411yescharacteristic
896#117C2×D411yescharacteristic
897#117C2411yescharacteristic
898#117C2411yescharacteristic
899#117C2411yescharacteristic
900#117C2411yescharacteristic
901#117C2411yescharacteristic
902#117C2411yescharacteristic
903C2×C4⋊C4—21no—
904C2×C4⋊C4—21no—
905C2×C4⋊C4—21no—
906C2×C4⋊C4—21no—
907C2×C4⋊C4—21no—
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—41no—
912C2×C4⋊C4—41no—
913C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
914C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
917C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
918C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
919C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
920C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
921C2×C22⋊C4—21no—
922C2×C22⋊C4—21no—
923C2×C22⋊C4—21no—
924C2×C22⋊C4—21no—
925C2×C22⋊C4—21no—
926C2×C22⋊C4—21no—
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—41no—
929C2×C22⋊C4—41no—
930C2×C22⋊C4—41no—
931C2×C42—21no—
932C2×C42—21no—
933C2×C42C2411yescharacteristic
934C2×C42C2411yescharacteristic
935#108—41no—
936#108—41no—
937#107—21no—
938#107—21no—
939#107—21no—
940#107—21no—
941#107—21no—
942#107—21no—
943#107—21no—
944#107—21no—
945#107—21no—
946#107—21no—
947#107—21no—
948#107—21no—
949#107—21no—
950#107—21no—
951#107—21no—
952#107—21no—
953#107C2×D411yescharacteristic
954#107C2×D411yescharacteristic
955#107C2×D411yescharacteristic
956#107C2×D411yescharacteristic
957#107C2×D411yescharacteristic
958#107C2×D411yescharacteristic
959#107C2×D411yescharacteristic
960#107C2×D411yescharacteristic
961#107C2×D411yescharacteristic
962#107C2×D411yescharacteristic
963#106—21no—
964#106—21no—
965#106—21no—
966#106—21no—
967#106—21no—
968#106—21no—
969#106—21no—
970#106—21no—
971#106—21no—
972#106—21no—
973#106—21no—
974#106—21no—
975#106—21no—
976#106—21no—
977#106—21no—
978#106—21no—
979#106C2×D411yescharacteristic
980#106C2×D411yescharacteristic
981#106C2×D411yescharacteristic
982#106C2×D411yescharacteristic
983#106C2×D411yescharacteristic
984#106C2×D411yescharacteristic
985#106C2×D411yescharacteristic
986#106C2×D411yescharacteristic
987#106C2×D411yescharacteristic
988#106C2×D411yescharacteristic
989C4⋊C8—21no—
990C4⋊C8—21no—
991C4⋊C8—21no—
992C4⋊C8—21no—
993C4⋊C8—21no—
994C4⋊C8—21no—
995C4⋊C8—21no—
996C4⋊C8—21no—
997C4⋊C8—21no—
998C4⋊C8—21no—
999C4⋊C8—21no—
1000C4⋊C8—21no—
1001#104—41no—
1002#104—41no—
1003#104—41no—
1004#104—41no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103—21no—
1010#103—21no—
1011#103—21no—
1012#103—21no—
1013#103—21no—
1014#103—21no—
1015#103—21no—
1016#103—21no—
1017#103—21no—
1018#103—21no—
1019#103—21no—
1020#103—21no—
1021#103—21no—
1022#103—21no—
1023#103—21no—
1024#103—21no—
1025#103—21no—
1026#103—21no—
1027#103—21no—
1028#103—21no—
1029#103—21no—
1030#103—21no—
1031#103—21no—
1032#103—21no—
1033#103—21no—
1034#103—21no—
1035#103—21no—
1036#103—21no—
1037#103—21no—
1038#103—21no—
1039#103C2×D411yescharacteristic
1040#103C2×D411yescharacteristic
1041#103C2×D411yescharacteristic
1042#103C2×D411yescharacteristic
1043#102—21no—
1044#102—21no—
1045#102—21no—
1046#102—21no—
1047#102—21no—
1048#102—21no—
1049#102—21no—
1050#102—21no—
1051#102—21no—
1052#102—21no—
1053#102—21no—
1054#102—21no—
1055#102—21no—
1056#102—21no—
1057#102C2×D411yescharacteristic
1058#102C2×D411yescharacteristic
1059#102C2×D411yescharacteristic
1060#102C2×D411yescharacteristic
1061#101—22no—
1062#101—41no—
1063#101—41no—
1064#101—41no—
1065#101—41no—
1066#101—41no—
1067#100—22no—
1068#100—41no—
1069C22⋊C8—21no—
1070C22⋊C8—21no—
1071C22⋊C8—21no—
1072C22⋊C8—21no—
1073C22⋊C8—21no—
1074C22⋊C8—21no—
1075C22⋊C8—21no—
1076C22⋊C8—21no—
1077#97—21no—
1078#97—21no—
1079#97—21no—
1080#97—21no—
1081#97—21no—
1082#97—21no—
1083C4×C8—21no—
1084C4×C8—21no—
1085C4×C8—21no—
1086C4×C8—21no—
1087C4×C8—21no—
1088C4×C8—21no—
1089#95—41no—
1090#95—41no—
1091#95—41no—
1092#95—41no—
1093C24—21no—
1094C24H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—21no—
1102#41—21no—
1103#41—162no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—21no—
1115C2×Q8—21no—
1116C2×Q8—21no—
1117C2×Q8—21no—
1118C2×Q8—21no—
1119C2×Q8—21no—
1120C2×Q8—21no—
1121C2×Q8—21no—
1122C2×Q8—41no—
1123C2×Q8—41no—
1124C2×Q8—41no—
1125C2×Q8—41no—
1126C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1127C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—21no—
1134C2×D4—21no—
1135C2×D4—21no—
1136C2×D4—21no—
1137C2×D4—21no—
1138C2×D4—21no—
1139C2×D4—21no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—161no—
1145C2×D4C22×D411yescharacteristic
1146C2×D4C22×D411yescharacteristic
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—41no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4C22×D411yescharacteristic
1173C22×C4C22×D411yescharacteristic
1174C22×C4C22×D411yescharacteristic
1175C22×C4C22×D411yescharacteristic
1176C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1177C22×C4C2511yescharacteristic
1178Q16—41no—
1179Q16—42no—
1180Q16—42no—
1181Q16—42no—
1182Q16—42no—
1183Q16—42no—
1184Q16—42no—
1185Q16—81no—
1186SD16—41no—
1187SD16—41no—
1188SD16—42no—
1189SD16—42no—
1190SD16—42no—
1191SD16—42no—
1192SD16—81no—
1193SD16—81no—
1194SD16—81no—
1195SD16—81no—
1196D8—41no—
1197D8—81no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—21no—
1211M16—21no—
1212M16—21no—
1213M16—41no—
1214M16—41no—
1215M16—41no—
1216M16—41no—
1217M16—42no—
1218M16—42no—
1219M16—42no—
1220M16—81no—
1221M162−1+412yes—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—21no—
1233C2×C8—21no—
1234C2×C8—21no—
1235C2×C8—21no—
1236C2×C8—21no—
1237C2×C8—21no—
1238C2×C8—41no—
1239C2×C8—41no—
1240C2×C8—41no—
1241C2×C8—41no—
1242C2×C8—42no—
1243C2×C8—42no—
1244C2×C8—42no—
1245C2×C8—81no—
1246C2×C8C22×D411yescharacteristic
1247C2×C8C22×D411yescharacteristic
1248C2×C8C22×D411yescharacteristic
1249C2×C8C22×D411yescharacteristic
1250C2×C8C22×D411yescharacteristic
1251C2×C8C22×D411yescharacteristic
1252C2×C8C22×D411yescharacteristic
1253C2×C8C22×D411yescharacteristic
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—21no—
1269C4⋊C4—21no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—41no—
1295C4⋊C4—41no—
1296C4⋊C4—41no—
1297C4⋊C4—41no—
1298C4⋊C4—41no—
1299C4⋊C4—41no—
1300C4⋊C4—41no—
1301C4⋊C4—41no—
1302C4⋊C4—41no—
1303C4⋊C4—41no—
1304C4⋊C4—81no—
1305C4⋊C4—82no—
1306C4⋊C4—161no—
1307C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1308C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1309C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1310C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1311C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1312C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1313C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1314C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1315C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1316C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1317C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1318C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1319C22⋊C4—21no—
1320C22⋊C4—21no—
1321C22⋊C4—21no—
1322C22⋊C4—21no—
1323C22⋊C4—21no—
1324C22⋊C4—21no—
1325C22⋊C4—21no—
1326C22⋊C4—21no—
1327C22⋊C4—21no—
1328C22⋊C4—21no—
1329C22⋊C4—21no—
1330C22⋊C4—21no—
1331C22⋊C4—21no—
1332C22⋊C4—21no—
1333C22⋊C4—21no—
1334C22⋊C4—21no—
1335C22⋊C4—21no—
1336C22⋊C4—21no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—41no—
1339C22⋊C4—41no—
1340C22⋊C4—41no—
1341C22⋊C4—41no—
1342C22⋊C4—41no—
1343C22⋊C4—41no—
1344C22⋊C4—41no—
1345C22⋊C4—41no—
1346C22⋊C4—41no—
1347C22⋊C4—41no—
1348C22⋊C4—41no—
1349C22⋊C4—41no—
1350C22⋊C4—41no—
1351C22⋊C4—41no—
1352C22⋊C4—41no—
1353C22⋊C4—41no—
1354C22⋊C4—41no—
1355C22⋊C4—41no—
1356C22⋊C4—41no—
1357C22⋊C4—41no—
1358C22⋊C4—41no—
1359C22⋊C4—81no—
1360C22⋊C4—82no—
1361C22⋊C4—161no—
1362C42—21no—
1363C42—21no—
1364C42—21no—
1365C42—21no—
1366C42—21no—
1367C42—21no—
1368C42—21no—
1369C42—21no—
1370C42—21no—
1371C42—21no—
1372C42—21no—
1373C42—21no—
1374C42—21no—
1375C42—21no—
1376C42—41no—
1377C42—41no—
1378C42—41no—
1379C42—41no—
1380C42—41no—
1381C42—41no—
1382C42—41no—
1383C42—41no—
1384C42—41no—
1385C42—41no—
1386C23—21no—
1387C23—21no—
1388C23—21no—
1389C23—21no—
1390C23—41no—
1391C23—41no—
1392C23—41no—
1393C23—41no—
1394C23—41no—
1395C23—81no—
1396C23—81no—
1397C23D4211yescharacteristic
1398C23D4211yescharacteristic
1399C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400Q8—21no—
1401Q8—21no—
1402Q8—21no—
1403Q8—21no—
1404Q8—41no—
1405Q8—41no—
1406Q8—41no—
1407Q8—41no—
1408Q8—41no—
1409Q8—41no—
1410Q8—41no—
1411Q8—41no—
1412Q8—41no—
1413Q8—41no—
1414Q8—41no—
1415Q8—41no—
1416Q8—161no—
1417Q8—161no—
1418Q8—161no—
1419Q8—161no—
1420D4—21no—
1421D4—21no—
1422D4—21no—
1423D4—21no—
1424D4—42no—
1425D4—42no—
1426D4—41no—
1427D4—41no—
1428D4—41no—
1429D4—41no—
1430D4—41no—
1431D4—41no—
1432D4—41no—
1433D4—41no—
1434D4—81no—
1435D4—81no—
1436D4—82no—
1437D4—161no—
1438D4—161no—
1439D4—161no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—21no—
1446C2×C4—21no—
1447C2×C4—21no—
1448C2×C4—21no—
1449C2×C4—21no—
1450C2×C4—21no—
1451C2×C4—21no—
1452C2×C4—21no—
1453C2×C4—21no—
1454C2×C4—21no—
1455C2×C4—21no—
1456C2×C4—21no—
1457C2×C4—21no—
1458C2×C4—21no—
1459C2×C4—21no—
1460C2×C4—21no—
1461C2×C4—21no—
1462C2×C4—21no—
1463C2×C4—21no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—41no—
1468C2×C4—41no—
1469C2×C4—41no—
1470C2×C4—41no—
1471C2×C4—41no—
1472C2×C4—41no—
1473C2×C4—41no—
1474C2×C4—41no—
1475C2×C4—41no—
1476C2×C4—41no—
1477C2×C4—41no—
1478C2×C4—41no—
1479C2×C4—41no—
1480C2×C4—41no—
1481C2×C4—41no—
1482C2×C4—41no—
1483C2×C4—41no—
1484C2×C4—41no—
1485C2×C4—41no—
1486C2×C4—41no—
1487C2×C4—81no—
1488C2×C4—81no—
1489C2×C4—81no—
1490C2×C4—81no—
1491C2×C4—81no—
1492C2×C4—81no—
1493C2×C4—81no—
1494C2×C4—81no—
1495C2×C4—161no—
1496C2×C4—161no—
1497C2×C4—161no—
1498C2×C4—161no—
1499C2×C4—161no—
1500C2×C4—161no—
1501C2×C4D4211yescharacteristic
1502C2×C4D4211yescharacteristic
1503C2×C4C23×D411yescharacteristic
1504C2×C4C23×D411yescharacteristic
1505C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1506C2×C4#58511yescharacteristic
1507C2×C4#58511yescharacteristic
1508C2×C4#58511yescharacteristic
1509C8—21no—
1510C8—21no—
1511C8—21no—
1512C8—21no—
1513C8—21no—
1514C8—21no—
1515C8—21no—
1516C8—21no—
1517C8—22no—
1518C8—41no—
1519C8—41no—
1520C8—41no—
1521C8—41no—
1522C8—41no—
1523C8—41no—
1524C8—41no—
1525C22—21no—
1526C22—21no—
1527C22—21no—
1528C22—21no—
1529C22—21no—
1530C22—21no—
1531C22—21no—
1532C22—21no—
1533C22—41no—
1534C22—41no—
1535C22—41no—
1536C22—41no—
1537C22—41no—
1538C22—41no—
1539C22—81no—
1540C22—81no—
1541C22—81no—
1542C22—81no—
1543C22—81no—
1544C22—161no—
1545C22—161no—
1546C22C2×D4211yescharacteristic
1547C22#355911yescharacteristic
1548C22#356011yescharacteristic
1549C4—21no—
1550C4—21no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—41no—
1555C4—41no—
1556C4—41no—
1557C4—41no—
1558C4—41no—
1559C4—41no—
1560C4—41no—
1561C4—41no—
1562C4—41no—
1563C4—41no—
1564C4—41no—
1565C4—81no—
1566C4—81no—
1567C4—81no—
1568C4—81no—
1569C4—81no—
1570C4—81no—
1571C4—81no—
1572C4—81no—
1573C4—81no—
1574C4#344911yescharacteristic
1575C4#348511yescharacteristic
1576C4#348911yescharacteristic
1577C4#349711yescharacteristic
1578C2—21no—
1579C2—21no—
1580C2—41no—
1581C2—41no—
1582C2—81no—
1583C2—81no—
1584C2—161no—
1585C2#3767911yescharacteristic
1586C2#6110711yescharacteristic
1587C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60938C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61264C2semidirect
2. #61263C2semidirect
4. #60711C2semidirect
5. #33127C2semidirect
6. #30982C2semidirect
7. #30981C2semidirect
8. #30945C2semidirect
9. #30942C2semidirect
10. #30843C2semidirect
11. #30841C2semidirect
12. #30771C2semidirect
13. #30769C2semidirect
14. #30252C2semidirect
15. #29792C2semidirect
16. #28593C2semidirect
17. #28591C2semidirect
18. #26925C2semidirect
19. #26922C2semidirect
20. #26654C2semidirect
21. #26650C2semidirect
22. #26406C2semidirect
23. #26404C2semidirect
24. #26197C2semidirect
25. #26195C2semidirect
26. #25530C2semidirect
27. #25529C2semidirect
28. #25529C2semidirect
29. #25527C2semidirect
30. #22205C2semidirect
31. #21043C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612642
#612632
#609382
#607112
#331272
#309822
#309812
#309452
#309422
#308432
#308412
#307712
#307692
#302522
#297922
#285932
#285912
#269252
#269222
#266542
#266502
#264062
#264042
#261972
#261952
#255302
#255292
#255272
#222052
#210432