Finite Group Databasebeta

← #6686358

Subgroups — #6686358

Order 512.

1839 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42681C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35912C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33205C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30654C212yesmaximal, complemented
7#30646C212yesmaximal, complemented
8#30607C212yesmaximal, complemented
9#30605C212yesmaximal, complemented
10#30290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26567C212yesmaximal, complemented
15#26563C212yesmaximal, complemented
16#26360C212yesmaximal, complemented
17#26352C212yesmaximal, complemented
18#25850C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25659C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25578C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22215C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21129C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#555C2211yescharacteristic
26C2×#554C2211yescharacteristic
27C2×#547C2211yescharacteristic
28#3370—28no—
29#3354—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#498C2211yescharacteristic
32C2×#490C2211yescharacteristic
33C2×#489C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#481C2212yes—
37C2×#482C2212yes—
38C2×#479C2211yescharacteristic
39C2×#478C2211yescharacteristic
40C2×#476C2211yescharacteristic
41C2×#474C2211yescharacteristic
42C2×#474C2211yescharacteristic
43C2×#469C2212yes—
44C2×#463C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×#442C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×C4×D8C2211yescharacteristic
51C2×#436C2211yescharacteristic
52C2×#428C2212yes—
53#2816—21no—
54#2700—22no—
55#2674—22no—
56#2663—21no—
57#2660C2211yescharacteristic
58#2640C2211yescharacteristic
59#2625—21no—
60#2618—21no—
61#2567C2211yescharacteristic
62#2564—21no—
63#2562C2211yescharacteristic
64#2557—22no—
65#2546C2211yescharacteristic
66#2540C2211yescharacteristic
67#2484—21no—
68#2441C2212yes—
69#2439C2212yes—
70#2430—21no—
71#2428C2212yes—
72#2427C2212yes—
73#2422—22no—
74#2422C2212yes—
75#2420C2212yes—
76#2398C2211yescharacteristic
77#2388—21no—
78#2361C2212yes—
79#2360C2212yes—
80#2319C2211yescharacteristic
81#2275C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2096C2212yes—
84#2094C2212yes—
85#2092C2212yes—
86#2088C2212yes—
87#2088C2212yes—
88#2068C2212yes—
89#2067C2212yes—
90#2059C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2055C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2041C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2034C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2000C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1988C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1985C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1955C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1943C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1895C2212yes—
117#1894C2212yes—
118#1879C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1873C2212yes—
121#1865C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1864C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1853C2212yes—
127#1852C2212yes—
128#1851C2212yes—
129#1851C2212yes—
130#1843C2211yescharacteristic
131#1804C2212yes—
132#1802C2212yes—
133C4×#107C2211yescharacteristic
134#1762C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C22×#41—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2311yescharacteristic
140C22×D8C2311yescharacteristic
141C22×M16C2312yes—
142#559—24no—
143#559—42no—
144#555—24no—
145#555—42no—
146#554—24no—
147#554—42no—
148#547—24no—
149#547—42no—
150C2×C4⋊Q8—21no—
151C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#127C2311yescharacteristic
155C2×#125C2311yescharacteristic
156C2×#125C2311yescharacteristic
157C2×#124—21no—
158C2×#124—22no—
159C2×#124C2311yescharacteristic
160C2×#124C2311yescharacteristic
161C2×#123—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—21no—
167C2×C22⋊Q8—21no—
168C2×C22⋊Q8—21no—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—22no—
172C2×#121C2312yes—
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4C2312yes—
180C2×C4×D4C2311yescharacteristic
181C2×C4×D4C2311yescharacteristic
182C2×C4×D4C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×C4×D4C2311yescharacteristic
186C2×#117—21no—
187C2×#117C2312yes—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4C2312yes—
190#501—42no—
191#498—24no—
192#490—24no—
193#489—24no—
194#489—42no—
195#488—24no—
196#482—28no—
197#481—28no—
198#479—24no—
199#478—24no—
200#476—24no—
201#474—24no—
202#474—24no—
203#469—28no—
204#463—24no—
205#463—24no—
206#459—24no—
207#446—24no—
208#442—24no—
209#440—24no—
210C4×D8D418yescomplemented
211#436—24no—
212#428—28no—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2312yes—
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2312yes—
217C2×#107C2311yescharacteristic
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2312yes—
222C2×#106C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2312yes—
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#102C2311yescharacteristic
235C2×#102C2311yescharacteristic
236C2×#102C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2311yescharacteristic
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×#97C2311yescharacteristic
251C2×#97C2311yescharacteristic
252C2×#97C2311yescharacteristic
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400—21no—
255#400D411yescharacteristic
256#400D411yescharacteristic
257#399—21no—
258#399—22no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—21no—
262#398—21no—
263#397—22no—
264#397—22no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#397D412yes—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#395—21no—
271#395—21no—
272#395—22no—
273#394—21no—
274#394—22no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#394—22no—
278#394D411yescharacteristic
279#394D411yescharacteristic
280#393—22no—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#393D412yes—
284#392—21no—
285#392—22no—
286#391—21no—
287#391—21no—
288#391—22no—
289#391C2312yes—
290#390—22no—
291#390C2312yes—
292#390C2312yes—
293#389—22no—
294#389—22no—
295#389C2312yes—
296#389C2312yes—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#387—22no—
304#387—22no—
305#387—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#385—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#384—21no—
314#384C2312yes—
315#382C2312yes—
316#381—21no—
317#381—22no—
318#380—22no—
319#380—21no—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C22⋊C4—22no—
326C4×C22⋊C4—21no—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4C2312yes—
330#376C2311yescharacteristic
331C2×#95—21no—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C2×#41—44no—
346C2×#41—84no—
347C22×Q8—21no—
348C22×Q8—21no—
349C22×Q8—21no—
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—22no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C22×D4C2411yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4C2412yes—
369C2×SD16—22no—
370C2×SD16—42no—
371C2×D8—22no—
372C2×D8—42no—
373C2×D8—42no—
374C2×D8C2×D414yes—
375C2×M16—24no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—41no—
390C4⋊Q8—82no—
391#127—22no—
392#127—41no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—41no—
397#124—22no—
398#124—22no—
399#124—22no—
400#124—41no—
401#124—48no—
402#124—44no—
403#123—48no—
404#123—44no—
405#123—44no—
406#123—84no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—44no—
410C22⋊Q8—42no—
411C22⋊Q8—44no—
412C22⋊Q8—44no—
413#121—24no—
414#121—24no—
415#121—24no—
416#121—42no—
417#121—42no—
418#121—42no—
419#121—44no—
420#121—84no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—22no—
424C4×Q8—41no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—42no—
434C4×D4—41no—
435C4×D4—41no—
436C4×D4—41no—
437C4×D4—44no—
438C4×D4—84no—
439C4×D4C2×D414yes—
440C4×D4C2×D414yes—
441#117—24no—
442#117—42no—
443#117—44no—
444C2×C4⋊C4—24no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—42no—
463C2×C4⋊C4—44no—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2412yes—
469C2×C4⋊C4C2412yes—
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4C2×D412yes—
498C2×C22⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42C2411yescharacteristic
508C2×C42C2411yescharacteristic
509C2×C42C2412yes—
510C2×C42C2411yescharacteristic
511#107—24no—
512#107—22no—
513#107—24no—
514#107—42no—
515#107C2×D414yes—
516#106—24no—
517#106—24no—
518#106—24no—
519#106—22no—
520#106—42no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—22no—
524C4⋊C8—22no—
525C4⋊C8—42no—
526C4⋊C8—42no—
527#103—22no—
528#103—22no—
529#103—22no—
530#103—42no—
531#103—42no—
532#102—22no—
533#102—22no—
534#102—24no—
535#102—24no—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—24no—
540#102—42no—
541#102—42no—
542#102—42no—
543#102C2×D414yes—
544#102C2×D414yes—
545C22⋊C8—24no—
546C22⋊C8—42no—
547C22⋊C8—42no—
548#97—22no—
549#97—22no—
550#97—22no—
551C4×C8C2×D414yes—
552#95—22no—
553#95—21no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95—21no—
557#95—22no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24—21no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24C22×D412yes—
577#41—816no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—41no—
584C2×Q8—41no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—81no—
590C2×Q8—81no—
591C2×Q8—82no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4—82no—
618C2×D4C22×D412yes—
619C2×D4C22×D412yes—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—44no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C2511yescharacteristic
662SD16—44no—
663D8—44no—
664D8—44no—
665M16—48no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8C22×D412yes—
679C2×C8C22×D412yes—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4—82no—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C4C22×D412yes—
716C4⋊C42−1+414yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—44no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—22no—
749C42—44no—
750C42—42no—
751C42—81no—
752C42—82no—
753C42—81no—
754C42C22×D412yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—42no—
782Q8—82no—
783Q8—84no—
784Q8—162no—
785Q8—162no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—44no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—42no—
796D4—88no—
797D4—84no—
798D4—88no—
799D4—162no—
800D4—164no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—162no—
857C2×C4D4212yes—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4C23×D411yescharacteristic
860C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C2×C4C2×2−1+412yes—
862C2×C4#58512yes—
863C8—22no—
864C8—22no—
865C8—42no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×D4211yescharacteristic
892C22#348912yes—
893C22#358512yes—
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—44no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4#344911yescharacteristic
915C4#349911yescharacteristic
916C4#355412yes—
917C2—82no—
918C2—82no—
919C2—82no—
920C2—161no—
921C2#3768011yescharacteristic
922C2#6105811yescharacteristic
923C2#6106211yescharacteristic
924C2#6222612yes—
925C2#6223112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3370C2semidirect
2. C2×#3354C2semidirect
3. #42681C2semidirect
4. #35912C2semidirect
5. #33205C2semidirect
6. #30654C2semidirect
7. #30646C2semidirect
8. #30607C2semidirect
9. #30605C2semidirect
10. #30290C2semidirect
11. #29839C2semidirect
12. #28684C2semidirect
13. #28603C2semidirect
14. #26567C2semidirect
15. #26563C2semidirect
16. #26360C2semidirect
17. #26352C2semidirect
18. #25850C2semidirect
19. #25709C2semidirect
20. #25659C2semidirect
21. #25578C2semidirect
22. #22215C2semidirect
23. #21129C2semidirect
210. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33702
C2×#33542
#426812
#359122
#332052
#306542
#306462
#306072
#306052
#302902
#298392
#286842
#286032
#265672
#265632
#263602
#263522
#258502
#257092
#256592
#255782
#222152
#211292