Finite Group Databasebeta

← #6686364

Subgroups — #6686364

Order 512.

1832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3351C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42485C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33204C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30660C212yesmaximal, complemented
7#30657C212yesmaximal, complemented
8#30619C212yesmaximal, complemented
9#30615C212yesmaximal, complemented
10#30287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28605C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26565C212yesmaximal, complemented
15#26563C212yesmaximal, complemented
16#26359C212yesmaximal, complemented
17#26354C212yesmaximal, complemented
18#25844C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25715C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25658C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25581C211yesmaximal, characteristic
22#22215C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21136C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#553C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3373—28no—
29#3351—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#499C2211yescharacteristic
32C2×#490C2211yescharacteristic
33C2×#489C2212yes—
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#481C2211yescharacteristic
36C2×#485C2211yescharacteristic
37C2×#482C2211yescharacteristic
38C2×#483C2211yescharacteristic
39C2×#479C2211yescharacteristic
40C2×#475C2211yescharacteristic
41C2×#478C2211yescharacteristic
42C2×#476C2212yes—
43C2×#468C2211yescharacteristic
44C2×#468C2211yescharacteristic
45C2×#463C2212yes—
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×#442C2212yes—
49C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
50C2×#436C2211yescharacteristic
51C2×#428C2211yescharacteristic
52C2×#428C2211yescharacteristic
53#2814—21no—
54#2698—22no—
55#2681—22no—
56#2662—21no—
57#2660C2211yescharacteristic
58#2641C2211yescharacteristic
59#2638—21no—
60#2614—21no—
61#2610—21no—
62#2603—21no—
63#2584C2211yescharacteristic
64#2584C2211yescharacteristic
65#2563C2211yescharacteristic
66#2558—22no—
67#2541C2211yescharacteristic
68#2445—22no—
69#2440C2212yes—
70#2439C2212yes—
71#2426C2212yes—
72#2426C2212yes—
73#2422C2212yes—
74#2420C2212yes—
75#2409—21no—
76#2398C2211yescharacteristic
77#2392—21no—
78#2363C2212yes—
79#2361C2212yes—
80#2319C2211yescharacteristic
81#2276C2211yescharacteristic
82#2094C2212yes—
83#2093C2212yes—
84#2092C2212yes—
85#2092C2212yes—
86#2087C2212yes—
87#2086C2212yes—
88#2067C2212yes—
89#2065C2212yes—
90#2058C2212yes—
91#2057C2212yes—
92#2054C2212yes—
93#2054C2212yes—
94#2042C2212yes—
95#2042C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2033C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#1999C2212yes—
101#1999C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1989C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1985C2211yescharacteristic
106#1982C2211yescharacteristic
107#1955C2211yescharacteristic
108#1949C2212yes—
109#1948C2212yes—
110#1943C2212yes—
111#1943C2212yes—
112#1925C2212yes—
113#1924C2212yes—
114#1924C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1895C2212yes—
117#1895C2212yes—
118#1880C2212yes—
119#1875C2212yes—
120#1874C2212yes—
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1863C2212yes—
124#1862C2212yes—
125#1862C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1851C2212yes—
129#1851C2212yes—
130#1843C2211yescharacteristic
131#1805C2212yes—
132#1803C2212yes—
133C4×#107C2211yescharacteristic
134#1763C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×SD16C2311yescharacteristic
139C22×D8C2312yes—
140C22×M16C2311yescharacteristic
141C22×M16C2311yescharacteristic
142#559—24no—
143#559—42no—
144#553—24no—
145#553—42no—
146#552—24no—
147#552—42no—
148D4×Q8—24no—
149D4×Q8—42no—
150C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Q8C2312yes—
152C2×#127—21no—
153C2×#127C2311yescharacteristic
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#125—21no—
157C2×#125C2311yescharacteristic
158C2×#125C2311yescharacteristic
159C2×#124—21no—
160C2×#124C2312yes—
161C2×#123—21no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—21no—
164C2×#123—22no—
165C2×C22⋊Q8—21no—
166C2×C22⋊Q8—22no—
167C2×C22⋊Q8—22no—
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×#121—21no—
171C2×#121C2311yescharacteristic
172C2×#121C2311yescharacteristic
173C2×#121C2312yes—
174C2×#121C2312yes—
175C2×C4×Q8C2312yes—
176C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×C4×D4C2312yes—
183C2×C4×D4C2311yescharacteristic
184C2×C4×D4C2311yescharacteristic
185C2×#117—21no—
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C2×#117C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
190#501—42no—
191#499—24no—
192#490—42no—
193#489—28no—
194#486—24no—
195#485—24no—
196#483—24no—
197#482—24no—
198#481—24no—
199#479—24no—
200#478—24no—
201#476—28no—
202#475—24no—
203#468—24no—
204#468—24no—
205#463—28no—
206#459—24no—
207#446—24no—
208#442—28no—
209C4×SD16D418yescomplemented
210#436—24no—
211#428—24no—
212#428—24no—
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2311yescharacteristic
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#107C2312yes—
218C2×#107C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×#106C2311yescharacteristic
223C2×#106C2311yescharacteristic
224C2×#106C2312yes—
225C2×#106C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊C8C2312yes—
229C2×C4⋊C8C2312yes—
230C2×C4⋊C8C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2311yescharacteristic
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
248C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251C2×#97C2312yes—
252C2×#97C2311yescharacteristic
253C2×C4×C8C2311yescharacteristic
254#400D412yes—
255#398—21no—
256#398—21no—
257#398—22no—
258#398—22no—
259#397—22no—
260#397—22no—
261#397D411yescharacteristic
262#397D411yescharacteristic
263#396—22no—
264#396—22no—
265#396—22no—
266#395—21no—
267#395—21no—
268#395—21no—
269#395—22no—
270#395—21no—
271#394—22no—
272#394—22no—
273#394—22no—
274#394—22no—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394—22no—
278#394D412yes—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—22no—
282#393D411yescharacteristic
283#393D411yescharacteristic
284#392—21no—
285#392—21no—
286#391—22no—
287#390—21no—
288#390—21no—
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#384C2312yes—
315#382—21no—
316#382C2312yes—
317#381—21no—
318#381—22no—
319#380—21no—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4C2312yes—
330#376—21no—
331#376C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—84no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2412yes—
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—22no—
364C23×C4—22no—
365C23×C4C2411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×SD16—42no—
368C2×SD16C2×D414yes—
369C2×D8—24no—
370C2×D8—42no—
371C2×D8—42no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C22×C8C2411yescharacteristic
377C22×C8C2411yescharacteristic
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2411yescharacteristic
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—22no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—42no—
386#127—22no—
387#127—22no—
388#127—82no—
389#126—44no—
390#126—44no—
391#125—22no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—44no—
396#124—24no—
397#124—42no—
398#124—44no—
399#123—44no—
400#123—48no—
401#123—44no—
402#123—84no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—48no—
406C22⋊Q8—41no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—44no—
409C22⋊Q8—84no—
410#121—22no—
411#121—22no—
412#121—24no—
413#121—24no—
414#121—44no—
415#121—42no—
416#121—42no—
417#121—41no—
418#121—41no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—24no—
423C4×Q8—42no—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—44no—
433C4×D4—44no—
434C4×D4—84no—
435C4×D4C2×D414yes—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117—44no—
439#117—41no—
440#117—41no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—41no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2×D412yes—
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2412yes—
472C2×C4⋊C4C2412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2412yes—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D412yes—
500C2×C22⋊C4C2×D412yes—
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—22no—
507C2×C42—22no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42C2412yes—
511C2×C42C2412yes—
512C2×C42C2411yescharacteristic
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—22no—
516#107—22no—
517#107—24no—
518#107—42no—
519#106—22no—
520#106—22no—
521#106—22no—
522#106—22no—
523#106—24no—
524#106—42no—
525#106C2×D414yes—
526C4⋊C8—24no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—42no—
530C4⋊C8—42no—
531#103—24no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—42no—
535#103C2×D414yes—
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—24no—
539#102—24no—
540#102—24no—
541#102—24no—
542#102—42no—
543#102—42no—
544#102—42no—
545#102—42no—
546#102C2×D414yes—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—42no—
550C22⋊C8—42no—
551#97—24no—
552#97—22no—
553C4×C8C2×D414yes—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—22no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95C2×D411yescharacteristic
567#95C2×D411yescharacteristic
568#95C2×D412yes—
569#95C2×D412yes—
570#95C2×D412yes—
571#95C2×D412yes—
572#95C2×D412yes—
573C24—21no—
574C24—22no—
575C24C22×D411yescharacteristic
576C24C22×D411yescharacteristic
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—44no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—82no—
587C2×Q8—816no—
588C2×Q8C22×D412yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—41no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—44no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—82no—
615C2×D4—82no—
616C2×D4—82no—
617C2×D4C22×D412yes—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—24no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2511yescharacteristic
658SD16—44no—
659D8—48no—
660M16—44no—
661M16—44no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8C22×D412yes—
675C2×C8C22×D412yes—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—82no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—82no—
712C4⋊C4—82no—
713C4⋊C4C22×D412yes—
714C4⋊C4C22×D412yes—
715C4⋊C42−1+414yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C42—24no—
744C42—22no—
745C42—22no—
746C42—22no—
747C42—22no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—44no—
751C42—81no—
752C42—82no—
753C42—81no—
754C42C22×D412yes—
755C42H(5,𝔽2)12yes—
756C23—21no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—44no—
782Q8—42no—
783Q8—84no—
784Q8—88no—
785D4—22no—
786D4—22no—
787D4—42no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—82no—
793D4—84no—
794D4—88no—
795D4—84no—
796D4—162no—
797D4—164no—
798D4—162no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—84no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—164no—
854C2×C4—162no—
855C2×C4D4212yes—
856C2×C4D4212yes—
857C2×C4C23×D411yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+412yes—
860C2×C4#58512yes—
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22C2×D4211yescharacteristic
890C22#348912yes—
891C22#358512yes—
892C22#358511yescharacteristic
893C22#358611yescharacteristic
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—44no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—82no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4#344911yescharacteristic
913C4#349911yescharacteristic
914C4#355412yes—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—82no—
918C2—162no—
919C2#3768011yescharacteristic
920C2#6105911yescharacteristic
921C2#6106211yescharacteristic
922C2#6222912yes—
923C2#6223112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25581C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3373C2semidirect
2. C2×#3351C2semidirect
3. #42485C2semidirect
4. #35853C2semidirect
5. #33204C2semidirect
6. #30660C2semidirect
7. #30657C2semidirect
8. #30619C2semidirect
9. #30615C2semidirect
10. #30287C2semidirect
11. #29834C2semidirect
12. #28680C2semidirect
13. #28605C2semidirect
14. #26565C2semidirect
15. #26563C2semidirect
16. #26359C2semidirect
17. #26354C2semidirect
18. #25844C2semidirect
19. #25715C2semidirect
20. #25658C2semidirect
22. #22215C2semidirect
23. #21136C2semidirect
209. C4×SD16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33732
C2×#33512
#424852
#358532
#332042
#306602
#306572
#306192
#306152
#302872
#298342
#286802
#286052
#265652
#265632
#263592
#263542
#258442
#257152
#256582
#255812
#222152
#211362