Finite Group Databasebeta

← #6686436

Subgroups — #6686436

Order 512.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30691C214yesmaximal, complemented
7#30574C214yesmaximal, complemented
8#30278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28615C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26565C214yesmaximal, complemented
13#26394C214yesmaximal, complemented
14#25812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25599C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22220C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3228—28no—
25#3184—28no—
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#500C2211yescharacteristic
28C2×#498C2211yescharacteristic
29C2×#498C2211yescharacteristic
30C2×#493C2211yescharacteristic
31C2×#486C2211yescharacteristic
32C2×#486C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#482C2214yes—
36C2×#478C2214yes—
37C2×#469C2214yes—
38C2×#442C2214yes—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2858C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2540—21no—
48#2535C2212yes—
49#2490C2212yes—
50#2454C2212yes—
51#2448—21no—
52#2447—21no—
53#2447—21no—
54#2427—21no—
55#2427—21no—
56#2427—21no—
57#2426—21no—
58#2426—21no—
59#2420C2212yes—
60#2420C2212yes—
61#2414C2212yes—
62#2407—21no—
63#2407—21no—
64#2407—21no—
65#2367—21no—
66#2363C2212yes—
67#2349C2212yes—
68#2341—21no—
69#2339—21no—
70#2339—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2092C2214yes—
75#2092C2214yes—
76#2085C2214yes—
77#2067C2214yes—
78#2059C2214yes—
79#2054C2214yes—
80#2033C2214yes—
81#2033C2214yes—
82#2033C2214yes—
83#1999C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1990C2211yescharacteristic
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1949C2214yes—
91#1943C2214yes—
92#1925C2214yes—
93#1924C2212yes—
94#1917C2212yes—
95#1879C2214yes—
96#1879C2214yes—
97#1870C2212yes—
98#1862C2214yes—
99#1862C2214yes—
100#1862C2214yes—
101#1854C2214yes—
102#1851C2212yes—
103#1845C2211yescharacteristic
104#1809C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C22×#41—21no—
112C22×D8C2314yes—
113C22×M16C2312yes—
114#533—24no—
115#533—42no—
116#532—24no—
117#532—24no—
118#532—24no—
119#532—42no—
120#532—42no—
121#532—42no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#125C2312yes—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124—21no—
132C2×#124—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×#121—21no—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×#121C2312yes—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2312yes—
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117C2312yes—
164C22×C42C2311yescharacteristic
165C22×C42C2311yescharacteristic
166#500—24no—
167#500—42no—
168#498—24no—
169#498—24no—
170#493—24no—
171#486—24no—
172#486—24no—
173#486—42no—
174#486D418yescomplemented
175#482—216no—
176#478—216no—
177#469—216no—
178#442—216no—
179#431—24no—
180C2×#107C2314yes—
181C2×#107C2314yes—
182C2×#107C2314yes—
183C2×#106C2314yes—
184C2×#106C2314yes—
185C2×C4⋊C8C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×#102C2314yes—
190C2×#102C2314yes—
191C2×#102C2314yes—
192C2×#102C2314yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C22⋊C8C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C4×M16—24no—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2311yescharacteristic
200C2×C4×C8C2311yescharacteristic
201C2×C4×C8C2311yescharacteristic
202#399—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#396—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#392—22no—
213#392—22no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391—21no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390C2312yes—
232#390C2312yes—
233#390C2312yes—
234#390C2312yes—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#385—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#384C2311yescharacteristic
255#384C2311yescharacteristic
256#382C2312yes—
257#382C2312yes—
258#381—22no—
259#381—22no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—22no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4C2312yes—
272C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C4×C22⋊C4—22no—
274C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C2×#95—22no—
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—82no—
298C2×#41—82no—
299C2×#41—82no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4C2×D411yescharacteristic
313C22×D4C2412yes—
314C22×D4C2412yes—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C2×D8—28no—
326C2×D8—28no—
327C2×D8—44no—
328C2×M16—24no—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—42no—
331C22×C8C2412yes—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8C2×D414yes—
343#127—22no—
344#127—22no—
345#127—22no—
346#127C2×D414yes—
347#125—24no—
348#125—42no—
349#124—44no—
350#124—44no—
351#124—44no—
352#124—44no—
353#124—82no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—82no—
357C22⋊Q8—82no—
358C22⋊Q8—82no—
359#121—24no—
360#121—24no—
361#121—24no—
362#121—44no—
363#121—42no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368#121—44no—
369#121—82no—
370#121—82no—
371C4×Q8—44no—
372C4×Q8—44no—
373C4×Q8—82no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—24no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—42no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—44no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—82no—
388C4×D4—82no—
389#117—24no—
390#117—42no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
435C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
436C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C42—22no—
441C2×C42—22no—
442C2×C42—22no—
443C2×C42—22no—
444C2×C42—22no—
445C2×C42—22no—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D411yescharacteristic
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2411yescharacteristic
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C2×C42C2411yescharacteristic
458C2×C42C2411yescharacteristic
459#107—28no—
460#107—44no—
461#107—44no—
462#106—28no—
463#106—28no—
464C4⋊C8—24no—
465C4⋊C8—24no—
466#102—28no—
467#102—28no—
468#102—44no—
469#102—44no—
470#102—44no—
471#102C2×D4116yes—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—24no—
474C22⋊C8—42no—
475#97—24no—
476C4×C8—22no—
477C4×C8—22no—
478C4×C8—22no—
479C4×C8C2×D414yes—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95C2×D411yescharacteristic
493#95C2×D411yescharacteristic
494#95C2×D411yescharacteristic
495#95C2×D411yescharacteristic
496#95C2×D411yescharacteristic
497#95C2×D411yescharacteristic
498C24—22no—
499C24—22no—
500C24C22×D411yescharacteristic
501C24C22×D411yescharacteristic
502#41—816no—
503#41—816no—
504#41—816no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—42no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×D4—24no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—24no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—44no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4—82no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—82no—
550C2×D4—82no—
551C2×D4C22×D414yes—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—44no—
581C22×C4—44no—
582C22×C4—44no—
583C22×C4—44no—
584C22×C4—44no—
585C22×C4—82no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—82no—
588C22×C4—82no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C22×D411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C2511yescharacteristic
603D8—416no—
604M16—48no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—22no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8C22×D414yes—
616C2×C82−1+414yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—24no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—41no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—44no—
631C4⋊C4—44no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—82no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4C22×D414yes—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—44no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—82no—
669C22⋊C4—82no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—22no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—44no—
685C42—82no—
686C42C22×D412yes—
687C42H(5,𝔽2)12yes—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—24no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23C23×D411yescharacteristic
717Q8—48no—
718Q8—84no—
719Q8—84no—
720Q8—84no—
721D4—28no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—48no—
725D4—48no—
726D4—44no—
727D4—44no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—88no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—164no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—88no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4—164no—
794C2×C4D4212yes—
795C2×C4D4212yes—
796C2×C4#57512yes—
797C2×C4#57512yes—
798C2×C4#57612yes—
799C2×C4#57612yes—
800C2×C4C23×D411yescharacteristic
801C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
802C2×C4C2×2−1+412yes—
803C2×C4#58512yes—
804C8—24no—
805C8—24no—
806C8—42no—
807C8—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—82no—
826C22—82no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22#344911yescharacteristic
837C22C2×D4211yescharacteristic
838C22#349911yescharacteristic
839C22C2×#57511yescharacteristic
840C22C2×#57511yescharacteristic
841C22C2×#57611yescharacteristic
842C22C2×#57611yescharacteristic
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—44no—
854C4—82no—
855C4—82no—
856C4—82no—
857C4—82no—
858C4—82no—
859C4#326814yes—
860C4#327314yes—
861C4#348912yes—
862C4#355412yes—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—84no—
866C2—162no—
867C2#3768011yescharacteristic
868C2#6097211yescharacteristic
869C2#6101111yescharacteristic
870C2C2×#326811yescharacteristic
871C2C2×#327311yescharacteristic
872C2#6248111yescharacteristic
873C2#6248111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3228C2semidirect
2. C2×#3184C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36149C2semidirect
5. #33210C2semidirect
6. #30691C2semidirect
7. #30574C2semidirect
8. #30278C2semidirect
9. #29842C2semidirect
10. #28688C2semidirect
11. #28615C2semidirect
12. #26565C2semidirect
13. #26394C2semidirect
14. #25812C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25673C2semidirect
17. #25599C2semidirect
18. #22220C2semidirect
19. #21102C2semidirect
174. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32282
C2×#31842
#361502
#361492
#332102
#306912
#305742
#302782
#298422
#286882
#286152
#265652
#263942
#258122
#256732
#255992
#222202
#211022