Finite Group Databasebeta

← #6686596

Subgroups — #6686596

Order 512.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61294C211yesmaximal, characteristic
3#60882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30622C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28634C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26583C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26582C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26581C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26581C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26406C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26404C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26403C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26401C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25691C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22236C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21138C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3512C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3509C2211yescharacteristic
35#3504C2211yescharacteristic
36#3377—21no—
37#3377—21no—
38#3376—21no—
39#3376—21no—
40#3374—21no—
41#3374—21no—
42#3372—21no—
43#3372—21no—
44#3350—21no—
45#3349—21no—
46#3348—21no—
47#3347—21no—
48#3346—21no—
49#3345—21no—
50#3344—21no—
51#3343—21no—
52#3242—21no—
53#3242—21no—
54#3241—21no—
55#3241—21no—
56#3233—21no—
57#3233—21no—
58#3232—21no—
59#3232—21no—
60#3185—21no—
61#3182—21no—
62#3178—21no—
63#3178—21no—
64#3178—21no—
65#3178—21no—
66#3170—21no—
67#3167—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70C2×#501C2211yescharacteristic
71C2×#499C2211yescharacteristic
72#3152C2211yescharacteristic
73#3142C2211yescharacteristic
74#3137C2211yescharacteristic
75#3137C2211yescharacteristic
76C2×#491C2211yescharacteristic
77#3131C2211yescharacteristic
78C2×#487C2211yescharacteristic
79#3099C2211yescharacteristic
80#3099C2211yescharacteristic
81#3099C2211yescharacteristic
82#3099C2211yescharacteristic
83#3098C2211yescharacteristic
84#3098C2211yescharacteristic
85#3098C2211yescharacteristic
86#3098C2211yescharacteristic
87#3084C2211yescharacteristic
88#3084C2211yescharacteristic
89#3083C2211yescharacteristic
90#3083C2211yescharacteristic
91#3082C2211yescharacteristic
92#3082C2211yescharacteristic
93#3080C2211yescharacteristic
94#3080C2211yescharacteristic
95#3079C2211yescharacteristic
96#3063C2211yescharacteristic
97#3063C2211yescharacteristic
98#3063C2211yescharacteristic
99#3063C2211yescharacteristic
100#3061C2211yescharacteristic
101#3060C2211yescharacteristic
102#3046C2211yescharacteristic
103#3046C2211yescharacteristic
104#3039C2211yescharacteristic
105#2961C2211yescharacteristic
106#2947C2211yescharacteristic
107#2947C2211yescharacteristic
108#2947C2211yescharacteristic
109#2947C2211yescharacteristic
110#2947C2211yescharacteristic
111#2947C2211yescharacteristic
112#2943C2211yescharacteristic
113#2932C2211yescharacteristic
114#2922C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2660C2211yescharacteristic
119#2642C2211yescharacteristic
120#2097C2211yescharacteristic
121#2097C2211yescharacteristic
122#2097C2211yescharacteristic
123#2097C2211yescharacteristic
124#2096C2211yescharacteristic
125#2096C2211yescharacteristic
126#2095C2211yescharacteristic
127#2095C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2064C2211yescharacteristic
133#2064C2211yescharacteristic
134#2064C2211yescharacteristic
135#2064C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2052C2211yescharacteristic
141#2052C2211yescharacteristic
142#2052C2211yescharacteristic
143#2052C2211yescharacteristic
144#2052C2211yescharacteristic
145#2052C2211yescharacteristic
146#2052C2211yescharacteristic
147#2052C2211yescharacteristic
148#2040C2211yescharacteristic
149#2040C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2039C2211yescharacteristic
152#2038C2211yescharacteristic
153#2038C2211yescharacteristic
154#2038C2211yescharacteristic
155#2038C2211yescharacteristic
156#2007C2211yescharacteristic
157#2007C2211yescharacteristic
158#2007C2211yescharacteristic
159#2007C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1998C2211yescharacteristic
162#1997C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1966C2211yescharacteristic
165#1963C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1952C2211yescharacteristic
169#1952C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1951C2211yescharacteristic
172#1951C2211yescharacteristic
173#1951C2211yescharacteristic
174#1929C2211yescharacteristic
175#1929C2211yescharacteristic
176#1929C2211yescharacteristic
177#1929C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1908C2211yescharacteristic
183#1908C2211yescharacteristic
184#1908C2211yescharacteristic
185#1908C2211yescharacteristic
186#1882C2211yescharacteristic
187#1882C2211yescharacteristic
188#1882C2211yescharacteristic
189#1882C2211yescharacteristic
190#1876C2211yescharacteristic
191#1876C2211yescharacteristic
192#1866C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1866C2211yescharacteristic
197#1866C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1860C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1859C2211yescharacteristic
204#1859C2211yescharacteristic
205#1859C2211yescharacteristic
206#1857C2211yescharacteristic
207#1857C2211yescharacteristic
208#1857C2211yescharacteristic
209#1857C2211yescharacteristic
210#1848C2211yescharacteristic
211#1816C2211yescharacteristic
212#1816C2211yescharacteristic
213#1815C2211yescharacteristic
214#1815C2211yescharacteristic
215#1778C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1746C2211yescharacteristic
219C2×#137C2311yescharacteristic
220C2×#137C2311yescharacteristic
221C2×#137C2311yescharacteristic
222C2×#137C2311yescharacteristic
223C2×#137C2311yescharacteristic
224C2×#137C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230#557—21no—
231#557—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#556—21no—
235#556—21no—
236#556—21no—
237#555—21no—
238#554—21no—
239#554—21no—
240#554—21no—
241#554—41no—
242#554—41no—
243#553—21no—
244#553—21no—
245#553—41no—
246#553—41no—
247#553—41no—
248#552—21no—
249#552—21no—
250#552—41no—
251#552—41no—
252#548—41no—
253#547—21no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—21no—
260#541—21no—
261#541—21no—
262#541—21no—
263#540—21no—
264#537C2311yescharacteristic
265#537C2311yescharacteristic
266#537C2311yescharacteristic
267#537C2311yescharacteristic
268#536C2311yescharacteristic
269#536C2311yescharacteristic
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533—21no—
273#533—21no—
274#533C2311yescharacteristic
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281C2×#125—21no—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#125C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#519C2311yescharacteristic
291#519C2311yescharacteristic
292C4×#41C2311yescharacteristic
293C4×#41C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#498—21no—
310#497—21no—
311#497—21no—
312#494—21no—
313#492—21no—
314#491—21no—
315#491—21no—
316#491—21no—
317#491—21no—
318#491—21no—
319#491—21no—
320#491—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488D411yescharacteristic
329#488D411yescharacteristic
330#488D411yescharacteristic
331#488D411yescharacteristic
332#487—21no—
333#487—21no—
334#487—21no—
335#487—21no—
336#487—21no—
337#487—21no—
338#487D411yescharacteristic
339#487D411yescharacteristic
340#486D411yescharacteristic
341#486D411yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#479—21no—
383#479—21no—
384#479—21no—
385#479—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#477—21no—
398#477—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#475—21no—
406#475—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#470—21no—
411#470—21no—
412#470—21no—
413#470—21no—
414#470—21no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#467—21no—
423#467—21no—
424#467—21no—
425#467—21no—
426#467—21no—
427#466—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#462—21no—
439#462—21no—
440#462—21no—
441#462—21no—
442#461—21no—
443#461—21no—
444#461—21no—
445#461—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#442D411yescharacteristic
451#442D411yescharacteristic
452#441—21no—
453#441—21no—
454#441—21no—
455#441—21no—
456#441—21no—
457#441—21no—
458#441D411yescharacteristic
459#441D411yescharacteristic
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466#440D411yescharacteristic
467#440D411yescharacteristic
468#440D411yescharacteristic
469#440D411yescharacteristic
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—21no—
472C4×Q16—21no—
473C4×Q16—21no—
474C4×Q16—21no—
475C4×Q16—21no—
476C4×SD16—21no—
477C4×SD16—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×SD16—21no—
480C4×SD16—21no—
481C4×SD16—21no—
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#433—21no—
487#433—21no—
488#431—21no—
489#431—21no—
490C2×#108C2311yescharacteristic
491C2×#108C2311yescharacteristic
492C2×#108C2311yescharacteristic
493C2×#108C2311yescharacteristic
494C2×#108C2311yescharacteristic
495C2×#108C2311yescharacteristic
496#428—21no—
497#428—21no—
498#428—21no—
499#428—21no—
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#427—21no—
515#427—21no—
516#427C2311yescharacteristic
517C2×#107—21no—
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#106—21no—
523C2×#106C2311yescharacteristic
524C2×#106C2311yescharacteristic
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541#419C2311yescharacteristic
542#419C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#103C2311yescharacteristic
560C2×#103C2311yescharacteristic
561C2×#103C2311yescharacteristic
562C2×#103C2311yescharacteristic
563C2×#103C2311yescharacteristic
564C2×#103C2311yescharacteristic
565C2×#103C2311yescharacteristic
566C2×#103C2311yescharacteristic
567C2×#101C2311yescharacteristic
568C2×#101C2311yescharacteristic
569C2×#101C2311yescharacteristic
570C2×#101C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16—21no—
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97C2311yescharacteristic
585C2×C4×C8—21no—
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#400—41no—
588#400—41no—
589#398—41no—
590#395—41no—
591#391C2311yescharacteristic
592#391C2311yescharacteristic
593#391C2311yescharacteristic
594#391C2311yescharacteristic
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597#382C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599#376C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#336C2311yescharacteristic
623#336C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41C2411yescharacteristic
628C2×#41C2411yescharacteristic
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C22×Q8—21no—
632C22×Q8C2411yescharacteristic
633C22×Q8C2411yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—41no—
642#137—41no—
643#137—41no—
644#137—41no—
645#137—41no—
646#135—41no—
647#135—41no—
648C2×Q16—21no—
649C2×Q16—21no—
650C2×Q16—21no—
651C2×Q16—21no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16C2×D411yescharacteristic
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—21no—
661C2×SD16C2×D411yescharacteristic
662C2×SD16C2×D411yescharacteristic
663C2×D8C2×D411yescharacteristic
664#131—22no—
665#131—22no—
666#131—41no—
667#131—41no—
668#131—41no—
669#131—41no—
670#131—41no—
671#131—41no—
672C2×M16—21no—
673C2×M16—21no—
674C2×M16—21no—
675C2×M16—21no—
676C2×M16C2411yescharacteristic
677C2×M16C2411yescharacteristic
678C2×M16C2411yescharacteristic
679C2×M16C2411yescharacteristic
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C22×C8—21no—
685C22×C8—21no—
686C22×C8—21no—
687C22×C8—21no—
688C22×C8C2411yescharacteristic
689C22×C8C2411yescharacteristic
690C22×C8C2411yescharacteristic
691C22×C8C2411yescharacteristic
692C4⋊Q8—21no—
693C4⋊Q8—21no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—21no—
705C4⋊Q8—21no—
706C4⋊Q8—41no—
707C4⋊Q8—41no—
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
710C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
711#127C2×D411yescharacteristic
712#126—41no—
713#126—41no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125—41no—
742#125—41no—
743#125—41no—
744#125—41no—
745#125—41no—
746#125—41no—
747#125C2×D411yescharacteristic
748#125C2×D411yescharacteristic
749#124—21no—
750#124—21no—
751#124—41no—
752#124—41no—
753#124—41no—
754#124C2×D411yescharacteristic
755#124C2×D411yescharacteristic
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762#123—41no—
763#123—41no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—21no—
773C22⋊Q8—21no—
774C22⋊Q8—21no—
775C22⋊Q8—21no—
776C22⋊Q8—21no—
777C22⋊Q8—21no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783C22⋊Q8—41no—
784C22⋊Q8—41no—
785C22⋊Q8—41no—
786C22⋊Q8—41no—
787C22⋊Q8—41no—
788C22⋊Q8—41no—
789C22⋊Q8—41no—
790C22⋊Q8—41no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—21no—
798#121—21no—
799#121—21no—
800#121—21no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808C4×Q8—21no—
809C4×Q8—21no—
810C4×Q8—21no—
811C4×Q8—21no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—21no—
821C4×Q8—21no—
822C4×Q8—21no—
823C4×Q8—21no—
824C4×Q8—41no—
825C4×Q8—41no—
826C4×Q8—41no—
827C4×Q8—41no—
828C4×Q8—41no—
829C4×Q8C2×D411yescharacteristic
830C4×Q8C2×D411yescharacteristic
831C4×Q8C2×D411yescharacteristic
832C4×Q8C2×D411yescharacteristic
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—41no—
846C4×D4—41no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4C2×D411yescharacteristic
855C4×D4C2×D411yescharacteristic
856C4×D4C2×D411yescharacteristic
857C4×D4C2×D411yescharacteristic
858#117—21no—
859#117—21no—
860#117—21no—
861#117—21no—
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—41no—
867#117—41no—
868#117—41no—
869#117—41no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2411yescharacteristic
874#117C2411yescharacteristic
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—21no—
889C2×C4⋊C4—21no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4—41no—
893C2×C4⋊C4—41no—
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
900C2×C42—21no—
901C2×C42—21no—
902C2×C42C2411yescharacteristic
903C2×C42C2411yescharacteristic
904C2×C42C2411yescharacteristic
905#108—22no—
906#108—22no—
907#108—41no—
908#108—41no—
909#108—41no—
910#108—41no—
911#107—21no—
912#107—21no—
913#107—21no—
914#107—21no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107C2×D411yescharacteristic
934#107C2×D411yescharacteristic
935#106—21no—
936#106—21no—
937#106—21no—
938#106—21no—
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106C2×D411yescharacteristic
958#106C2×D411yescharacteristic
959C4⋊C8—21no—
960C4⋊C8—21no—
961C4⋊C8—21no—
962C4⋊C8—21no—
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971#104—22no—
972#104—22no—
973#104—41no—
974#104—41no—
975#104—41no—
976#104—41no—
977#104—41no—
978#104—41no—
979#103—21no—
980#103—21no—
981#103—21no—
982#103—21no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103—21no—
994#103—21no—
995#103—21no—
996#103—21no—
997#103—21no—
998#103—21no—
999#103—21no—
1000#103—21no—
1001#103—21no—
1002#103—21no—
1003#103—21no—
1004#103—21no—
1005#103—21no—
1006#103—21no—
1007#103—21no—
1008#103—21no—
1009#103C2×D411yescharacteristic
1010#103C2×D411yescharacteristic
1011#103C2×D411yescharacteristic
1012#103C2×D411yescharacteristic
1013#103C2×D411yescharacteristic
1014#103C2×D411yescharacteristic
1015#103C2×D411yescharacteristic
1016#103C2×D411yescharacteristic
1017#103C2×D411yescharacteristic
1018#103C2×D411yescharacteristic
1019#103C2×D411yescharacteristic
1020#103C2×D411yescharacteristic
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102C2×D411yescharacteristic
1032#102C2×D411yescharacteristic
1033#102C2×D411yescharacteristic
1034#102C2×D411yescharacteristic
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#101—41no—
1044#101—41no—
1045#101—41no—
1046#101—41no—
1047C22⋊C8—21no—
1048C22⋊C8—21no—
1049C22⋊C8—21no—
1050C22⋊C8—21no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055#97—21no—
1056#97—21no—
1057#97—21no—
1058#97—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97C2×D411yescharacteristic
1062#97C2×D411yescharacteristic
1063#97C2×D411yescharacteristic
1064#97C2×D411yescharacteristic
1065C4×C8—21no—
1066C4×C8—21no—
1067C4×C8—21no—
1068C4×C8—21no—
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8C2×D411yescharacteristic
1072C4×C8C2×D411yescharacteristic
1073C4×C8C2×D411yescharacteristic
1074C4×C8C2×D411yescharacteristic
1075#95—21no—
1076#95—21no—
1077#95—41no—
1078#95—41no—
1079#95—41no—
1080#95—41no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083#41—21no—
1084#41—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—162no—
1100C2×Q8—21no—
1101C2×Q8—21no—
1102C2×Q8—21no—
1103C2×Q8—21no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—21no—
1107C2×Q8—21no—
1108C2×Q8—21no—
1109C2×Q8—21no—
1110C2×Q8—21no—
1111C2×Q8—21no—
1112C2×Q8—21no—
1113C2×Q8—21no—
1114C2×Q8—41no—
1115C2×Q8—41no—
1116C2×Q8—41no—
1117C2×Q8—41no—
1118C2×Q8—161no—
1119C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1120C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1121C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1122C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—41no—
1130C2×D4—41no—
1131C2×D4—41no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4C22×D411yescharacteristic
1134C2×D4C22×D411yescharacteristic
1135C2×D4C22×D411yescharacteristic
1136C2×D4C22×D411yescharacteristic
1137C22×C4—21no—
1138C22×C4—21no—
1139C22×C4—21no—
1140C22×C4—21no—
1141C22×C4—21no—
1142C22×C4—21no—
1143C22×C4—21no—
1144C22×C4—21no—
1145C22×C4—21no—
1146C22×C4—21no—
1147C22×C4—21no—
1148C22×C4—21no—
1149C22×C4—21no—
1150C22×C4—21no—
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—41no—
1156C22×C4—41no—
1157C22×C4—41no—
1158C22×C4—41no—
1159C22×C4—41no—
1160C22×C4—41no—
1161C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1162C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1163C22×C4C2511yescharacteristic
1164Q16—41no—
1165Q16—42no—
1166Q16—42no—
1167Q16—42no—
1168Q16—42no—
1169Q16—42no—
1170Q16—42no—
1171SD16—41no—
1172SD16—41no—
1173SD16—42no—
1174SD16—42no—
1175SD16—42no—
1176SD16—42no—
1177SD16—42no—
1178SD16—42no—
1179D8—41no—
1180M16—21no—
1181M16—21no—
1182M16—21no—
1183M16—21no—
1184M16—21no—
1185M16—21no—
1186M16—21no—
1187M16—21no—
1188M16—21no—
1189M16—21no—
1190M16—21no—
1191M16—21no—
1192M16—21no—
1193M16—21no—
1194M16—42no—
1195M16—42no—
1196M16—42no—
1197M16—42no—
1198M162−1+412yes—
1199M162−1+412yes—
1200C2×C8—21no—
1201C2×C8—21no—
1202C2×C8—21no—
1203C2×C8—21no—
1204C2×C8—21no—
1205C2×C8—21no—
1206C2×C8—21no—
1207C2×C8—21no—
1208C2×C8—21no—
1209C2×C8—21no—
1210C2×C8—21no—
1211C2×C8—21no—
1212C2×C8—21no—
1213C2×C8—21no—
1214C2×C8—21no—
1215C2×C8—21no—
1216C2×C8—42no—
1217C2×C8—42no—
1218C2×C8—42no—
1219C2×C8—42no—
1220C2×C8C22×D411yescharacteristic
1221C2×C8C22×D411yescharacteristic
1222C2×C8C22×D411yescharacteristic
1223C2×C8C22×D411yescharacteristic
1224C2×C8C22×D411yescharacteristic
1225C2×C8C22×D411yescharacteristic
1226C2×C8C22×D411yescharacteristic
1227C2×C8C22×D411yescharacteristic
1228C4⋊C4—21no—
1229C4⋊C4—21no—
1230C4⋊C4—21no—
1231C4⋊C4—21no—
1232C4⋊C4—21no—
1233C4⋊C4—21no—
1234C4⋊C4—21no—
1235C4⋊C4—21no—
1236C4⋊C4—21no—
1237C4⋊C4—21no—
1238C4⋊C4—21no—
1239C4⋊C4—21no—
1240C4⋊C4—21no—
1241C4⋊C4—21no—
1242C4⋊C4—21no—
1243C4⋊C4—21no—
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—41no—
1253C4⋊C4—41no—
1254C4⋊C4—41no—
1255C4⋊C4—41no—
1256C4⋊C4—41no—
1257C4⋊C4—41no—
1258C4⋊C4—41no—
1259C4⋊C4—41no—
1260C4⋊C4—41no—
1261C4⋊C4—41no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—41no—
1266C4⋊C4—41no—
1267C4⋊C4—41no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—161no—
1291C4⋊C4—161no—
1292C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1293C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1294C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1295C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1300C22⋊C4—21no—
1301C22⋊C4—21no—
1302C22⋊C4—21no—
1303C22⋊C4—21no—
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—41no—
1313C22⋊C4—41no—
1314C22⋊C4—41no—
1315C22⋊C4—41no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—21no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—21no—
1338C42—21no—
1339C42—21no—
1340C42—21no—
1341C42—21no—
1342C42—41no—
1343C42—41no—
1344C42—41no—
1345C42—41no—
1346C42—41no—
1347C42—41no—
1348C42—41no—
1349C42—41no—
1350C42—41no—
1351C42—41no—
1352C42C22×D411yescharacteristic
1353C42C22×D411yescharacteristic
1354C42C22×D411yescharacteristic
1355C42C22×D411yescharacteristic
1356C23—21no—
1357C23—21no—
1358C23—21no—
1359C23—21no—
1360C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1361Q8—21no—
1362Q8—21no—
1363Q8—21no—
1364Q8—21no—
1365Q8—21no—
1366Q8—21no—
1367Q8—21no—
1368Q8—21no—
1369Q8—41no—
1370Q8—41no—
1371Q8—41no—
1372Q8—41no—
1373Q8—41no—
1374Q8—41no—
1375Q8—41no—
1376Q8—41no—
1377Q8—81no—
1378Q8—81no—
1379Q8—82no—
1380Q8—161no—
1381Q8—161no—
1382Q8—161no—
1383D4—21no—
1384D4—21no—
1385D4—21no—
1386D4—21no—
1387D4—21no—
1388D4—21no—
1389D4—21no—
1390D4—21no—
1391D4—41no—
1392D4—41no—
1393D4—41no—
1394D4—41no—
1395D4—41no—
1396D4—41no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—81no—
1400D4—81no—
1401D4—161no—
1402D4—161no—
1403D4—161no—
1404D4—161no—
1405C2×C4—21no—
1406C2×C4—21no—
1407C2×C4—21no—
1408C2×C4—21no—
1409C2×C4—21no—
1410C2×C4—21no—
1411C2×C4—21no—
1412C2×C4—21no—
1413C2×C4—21no—
1414C2×C4—21no—
1415C2×C4—21no—
1416C2×C4—21no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—42no—
1420C2×C4—42no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—41no—
1426C2×C4—41no—
1427C2×C4—41no—
1428C2×C4—41no—
1429C2×C4—41no—
1430C2×C4—41no—
1431C2×C4—41no—
1432C2×C4—41no—
1433C2×C4—41no—
1434C2×C4—41no—
1435C2×C4—41no—
1436C2×C4—41no—
1437C2×C4—41no—
1438C2×C4—41no—
1439C2×C4—41no—
1440C2×C4—41no—
1441C2×C4—41no—
1442C2×C4—41no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—41no—
1446C2×C4—41no—
1447C2×C4—81no—
1448C2×C4—81no—
1449C2×C4—81no—
1450C2×C4—81no—
1451C2×C4—81no—
1452C2×C4—81no—
1453C2×C4—81no—
1454C2×C4—81no—
1455C2×C4—161no—
1456C2×C4—161no—
1457C2×C4—161no—
1458C2×C4—161no—
1459C2×C4—161no—
1460C2×C4—161no—
1461C2×C4D4211yescharacteristic
1462C2×C4D4211yescharacteristic
1463C2×C4D4211yescharacteristic
1464C2×C4D4211yescharacteristic
1465C2×C4C23×D411yescharacteristic
1466C2×C4C23×D411yescharacteristic
1467C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1468C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1469C2×C4#58511yescharacteristic
1470C2×C4#58511yescharacteristic
1471C8—21no—
1472C8—21no—
1473C8—21no—
1474C8—21no—
1475C8—21no—
1476C8—21no—
1477C8—22no—
1478C8—22no—
1479C8—21no—
1480C8—21no—
1481C8—41no—
1482C8—41no—
1483C8—41no—
1484C8—41no—
1485C8—41no—
1486C8—41no—
1487C22—21no—
1488C22—21no—
1489C22—41no—
1490C22—41no—
1491C22—41no—
1492C22—41no—
1493C22—41no—
1494C22—41no—
1495C22—41no—
1496C22—41no—
1497C22—41no—
1498C22—41no—
1499C22—41no—
1500C22—41no—
1501C22C2×D4211yescharacteristic
1502C22#355411yescharacteristic
1503C22#355411yescharacteristic
1504C4—21no—
1505C4—21no—
1506C4—21no—
1507C4—21no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—41no—
1518C4—41no—
1519C4—41no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4—81no—
1530C4#344911yescharacteristic
1531C4#348911yescharacteristic
1532C4#348911yescharacteristic
1533C4#349911yescharacteristic
1534C2—21no—
1535C2—21no—
1536C2—81no—
1537C2—81no—
1538C2—81no—
1539C2—81no—
1540C2#3768011yescharacteristic
1541C2#6110711yescharacteristic
1542C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#61294C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61338C2semidirect
3. #60882C2semidirect
4. #60723C2semidirect
5. #33221C2semidirect
6. #30700C2semidirect
7. #30699C2semidirect
8. #30698C2semidirect
9. #30697C2semidirect
10. #30627C2semidirect
11. #30626C2semidirect
12. #30623C2semidirect
13. #30622C2semidirect
14. #30288C2semidirect
15. #29859C2semidirect
16. #28703C2semidirect
17. #28634C2semidirect
18. #26583C2semidirect
19. #26582C2semidirect
20. #26581C2semidirect
21. #26581C2semidirect
22. #26406C2semidirect
23. #26404C2semidirect
24. #26403C2semidirect
25. #26401C2semidirect
26. #25833C2semidirect
27. #25691C2semidirect
28. #25669C2semidirect
29. #25619C2semidirect
30. #22236C2semidirect
31. #21138C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613382
#612942
#608822
#607232
#332212
#307002
#306992
#306982
#306972
#306272
#306262
#306232
#306222
#302882
#298592
#287032
#286342
#265832
#265822
#265812
#264062
#264042
#264032
#264012
#258332
#256912
#256692
#256192
#222362
#211382