Finite Group Databasebeta

← #6686597

Subgroups — #6686597

Order 512.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61337C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60882C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30628C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29858C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28635C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26580C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26580C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26579C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26578C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#26407C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#26405C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#26402C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#26400C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25833C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25690C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22236C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21138C211yesmaximal, characteristic, complemented
32#3512C2211yescharacteristic
33#3511C2211yescharacteristic
34#3508C2211yescharacteristic
35#3504C2211yescharacteristic
36#3371—21no—
37#3371—21no—
38#3370—21no—
39#3370—21no—
40#3368—21no—
41#3368—21no—
42#3366—21no—
43#3366—21no—
44#3350—21no—
45#3349—21no—
46#3348—21no—
47#3347—21no—
48#3346—21no—
49#3345—21no—
50#3344—21no—
51#3343—21no—
52#3242—21no—
53#3242—21no—
54#3241—21no—
55#3241—21no—
56#3233—21no—
57#3233—21no—
58#3232—21no—
59#3232—21no—
60#3184—21no—
61#3182—21no—
62#3179—21no—
63#3179—21no—
64#3179—21no—
65#3179—21no—
66#3169—21no—
67#3167—21no—
68#3166C2211yescharacteristic
69#3165C2211yescharacteristic
70C2×#501C2211yescharacteristic
71C2×#499C2211yescharacteristic
72#3151C2211yescharacteristic
73#3142C2211yescharacteristic
74#3136C2211yescharacteristic
75#3136C2211yescharacteristic
76C2×#490C2211yescharacteristic
77#3131C2211yescharacteristic
78C2×#486C2211yescharacteristic
79#3099C2211yescharacteristic
80#3099C2211yescharacteristic
81#3099C2211yescharacteristic
82#3099C2211yescharacteristic
83#3098C2211yescharacteristic
84#3098C2211yescharacteristic
85#3098C2211yescharacteristic
86#3098C2211yescharacteristic
87#3084C2211yescharacteristic
88#3084C2211yescharacteristic
89#3083C2211yescharacteristic
90#3083C2211yescharacteristic
91#3081C2211yescharacteristic
92#3081C2211yescharacteristic
93#3080C2211yescharacteristic
94#3080C2211yescharacteristic
95#3079C2211yescharacteristic
96#3062C2211yescharacteristic
97#3062C2211yescharacteristic
98#3062C2211yescharacteristic
99#3062C2211yescharacteristic
100#3061C2211yescharacteristic
101#3060C2211yescharacteristic
102#3045C2211yescharacteristic
103#3045C2211yescharacteristic
104#3038C2211yescharacteristic
105#2961C2211yescharacteristic
106#2946C2211yescharacteristic
107#2946C2211yescharacteristic
108#2946C2211yescharacteristic
109#2946C2211yescharacteristic
110#2946C2211yescharacteristic
111#2946C2211yescharacteristic
112#2943C2211yescharacteristic
113#2932C2211yescharacteristic
114#2922C2211yescharacteristic
115#2913C2211yescharacteristic
116#2912C2211yescharacteristic
117C4×#131C2211yescharacteristic
118#2660C2211yescharacteristic
119#2641C2211yescharacteristic
120#2094C2211yescharacteristic
121#2094C2211yescharacteristic
122#2093C2211yescharacteristic
123#2093C2211yescharacteristic
124#2092C2211yescharacteristic
125#2092C2211yescharacteristic
126#2092C2211yescharacteristic
127#2092C2211yescharacteristic
128#2090C2211yescharacteristic
129#2090C2211yescharacteristic
130#2089C2211yescharacteristic
131#2089C2211yescharacteristic
132#2063C2211yescharacteristic
133#2063C2211yescharacteristic
134#2063C2211yescharacteristic
135#2063C2211yescharacteristic
136#2061C2211yescharacteristic
137#2061C2211yescharacteristic
138#2060C2211yescharacteristic
139#2060C2211yescharacteristic
140#2051C2211yescharacteristic
141#2051C2211yescharacteristic
142#2051C2211yescharacteristic
143#2051C2211yescharacteristic
144#2051C2211yescharacteristic
145#2051C2211yescharacteristic
146#2051C2211yescharacteristic
147#2051C2211yescharacteristic
148#2040C2211yescharacteristic
149#2040C2211yescharacteristic
150#2039C2211yescharacteristic
151#2039C2211yescharacteristic
152#2037C2211yescharacteristic
153#2037C2211yescharacteristic
154#2037C2211yescharacteristic
155#2037C2211yescharacteristic
156#2006C2211yescharacteristic
157#2006C2211yescharacteristic
158#2006C2211yescharacteristic
159#2006C2211yescharacteristic
160#1998C2211yescharacteristic
161#1998C2211yescharacteristic
162#1997C2211yescharacteristic
163#1995C2211yescharacteristic
164#1965C2211yescharacteristic
165#1963C2211yescharacteristic
166#1952C2211yescharacteristic
167#1952C2211yescharacteristic
168#1952C2211yescharacteristic
169#1952C2211yescharacteristic
170#1951C2211yescharacteristic
171#1951C2211yescharacteristic
172#1951C2211yescharacteristic
173#1951C2211yescharacteristic
174#1929C2211yescharacteristic
175#1929C2211yescharacteristic
176#1929C2211yescharacteristic
177#1929C2211yescharacteristic
178#1929C2211yescharacteristic
179#1929C2211yescharacteristic
180#1922C2211yescharacteristic
181#1922C2211yescharacteristic
182#1907C2211yescharacteristic
183#1907C2211yescharacteristic
184#1907C2211yescharacteristic
185#1907C2211yescharacteristic
186#1883C2211yescharacteristic
187#1883C2211yescharacteristic
188#1883C2211yescharacteristic
189#1883C2211yescharacteristic
190#1876C2211yescharacteristic
191#1876C2211yescharacteristic
192#1866C2211yescharacteristic
193#1866C2211yescharacteristic
194#1866C2211yescharacteristic
195#1866C2211yescharacteristic
196#1866C2211yescharacteristic
197#1866C2211yescharacteristic
198#1860C2211yescharacteristic
199#1860C2211yescharacteristic
200#1860C2211yescharacteristic
201#1860C2211yescharacteristic
202#1859C2211yescharacteristic
203#1859C2211yescharacteristic
204#1859C2211yescharacteristic
205#1859C2211yescharacteristic
206#1856C2211yescharacteristic
207#1856C2211yescharacteristic
208#1856C2211yescharacteristic
209#1856C2211yescharacteristic
210#1848C2211yescharacteristic
211#1816C2211yescharacteristic
212#1816C2211yescharacteristic
213#1815C2211yescharacteristic
214#1815C2211yescharacteristic
215#1778C2211yescharacteristic
216#1759C2211yescharacteristic
217#1759C2211yescharacteristic
218#1746C2211yescharacteristic
219C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
220C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
221C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
222C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
223C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
224C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
225C2×#135C2311yescharacteristic
226C2×#131C2311yescharacteristic
227C2×#131C2311yescharacteristic
228C2×#131C2311yescharacteristic
229C2×#131C2311yescharacteristic
230#559—21no—
231#559—21no—
232#557—21no—
233#557—21no—
234#556—21no—
235#555—21no—
236#554—21no—
237#554—21no—
238#554—21no—
239#554—41no—
240#554—41no—
241#553—21no—
242#553—21no—
243#553—41no—
244#553—41no—
245#553—41no—
246#552—21no—
247#552—21no—
248#550—21no—
249#550—21no—
250#548—41no—
251#547—21no—
252#546—41no—
253#546—41no—
254#544—21no—
255#544—21no—
256#544C2311yescharacteristic
257#544C2311yescharacteristic
258#542—21no—
259#542—21no—
260#541—21no—
261#540—21no—
262#540—21no—
263#540—21no—
264#537C2311yescharacteristic
265#537C2311yescharacteristic
266#537C2311yescharacteristic
267#537C2311yescharacteristic
268#535C2311yescharacteristic
269#535C2311yescharacteristic
270#533—21no—
271#533—21no—
272#533C2311yescharacteristic
273#532—21no—
274#532—21no—
275#532—21no—
276#532C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
278C2×#127C2311yescharacteristic
279#529—21no—
280#529—21no—
281C2×#125—21no—
282C2×#125C2311yescharacteristic
283C2×#125C2311yescharacteristic
284#520C2311yescharacteristic
285#520C2311yescharacteristic
286#520C2311yescharacteristic
287#520C2311yescharacteristic
288#520C2311yescharacteristic
289#520C2311yescharacteristic
290#518C2311yescharacteristic
291#518C2311yescharacteristic
292C4×#41C2311yescharacteristic
293C4×#41C2311yescharacteristic
294#501—21no—
295#501—21no—
296#501—21no—
297#501—21no—
298#501—21no—
299#501—21no—
300#501—21no—
301#501—21no—
302#500—21no—
303#499—21no—
304#499—21no—
305#499—21no—
306#499—21no—
307#499—21no—
308#499—21no—
309#498—21no—
310#496—21no—
311#496—21no—
312#493—21no—
313#492—21no—
314#491—21no—
315#490—21no—
316#490—21no—
317#490—21no—
318#490—21no—
319#490—21no—
320#490—21no—
321#490—21no—
322#489—21no—
323#489—21no—
324#488—21no—
325#488—21no—
326#488—21no—
327#488—21no—
328#488D411yescharacteristic
329#488D411yescharacteristic
330#488D411yescharacteristic
331#488D411yescharacteristic
332#487D411yescharacteristic
333#487D411yescharacteristic
334#486—21no—
335#486—21no—
336#486—21no—
337#486—21no—
338#486—21no—
339#486—21no—
340#486D411yescharacteristic
341#486D411yescharacteristic
342#485—21no—
343#485—21no—
344#485—21no—
345#485—21no—
346#485—21no—
347#485—21no—
348#485—21no—
349#485—21no—
350#484—21no—
351#484—21no—
352#484—21no—
353#484—21no—
354#483—21no—
355#483—21no—
356#483—21no—
357#483—21no—
358#482—21no—
359#482—21no—
360#482—21no—
361#482—21no—
362#482—21no—
363#482—21no—
364#482—21no—
365#482—21no—
366#481—21no—
367#481—21no—
368#481—21no—
369#481—21no—
370#480—21no—
371#480—21no—
372#480—21no—
373#480—21no—
374#479—21no—
375#479—21no—
376#479—21no—
377#479—21no—
378#479—21no—
379#479—21no—
380#479—21no—
381#479—21no—
382#478—21no—
383#478—21no—
384#478—21no—
385#478—21no—
386#478—21no—
387#478—21no—
388#478—21no—
389#478—21no—
390#478—21no—
391#478—21no—
392#478—21no—
393#478—21no—
394#477—21no—
395#477—21no—
396#477—21no—
397#476—21no—
398#476—21no—
399#476—21no—
400#476—21no—
401#476—21no—
402#475—21no—
403#475—21no—
404#475—21no—
405#474—21no—
406#474—21no—
407#474—21no—
408#474—21no—
409#474—21no—
410#470—21no—
411#469—21no—
412#469—21no—
413#469—21no—
414#469—21no—
415#469—21no—
416#468—21no—
417#468—21no—
418#468—21no—
419#468—21no—
420#468—21no—
421#468—21no—
422#467—21no—
423#466—21no—
424#466—21no—
425#466—21no—
426#466—21no—
427#466—21no—
428#465—21no—
429#465—21no—
430#465—21no—
431#465—21no—
432#465—21no—
433#465—21no—
434#464—21no—
435#464—21no—
436#463—21no—
437#463—21no—
438#460—21no—
439#460—21no—
440#460—21no—
441#460—21no—
442#459—21no—
443#459—21no—
444#459—21no—
445#459—21no—
446#446—21no—
447#446—21no—
448#446—21no—
449#446—21no—
450#442—21no—
451#442—21no—
452#442—21no—
453#442—21no—
454#442—21no—
455#442—21no—
456#442D411yescharacteristic
457#442D411yescharacteristic
458#441D411yescharacteristic
459#441D411yescharacteristic
460#440—21no—
461#440—21no—
462#440—21no—
463#440—21no—
464#440—21no—
465#440—21no—
466#440D411yescharacteristic
467#440D411yescharacteristic
468#440D411yescharacteristic
469#440D411yescharacteristic
470C4×SD16—21no—
471C4×SD16—21no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—21no—
474C4×SD16—21no—
475C4×SD16—21no—
476C4×D8—21no—
477C4×D8—21no—
478C4×D8—21no—
479C4×D8—21no—
480C4×D8—21no—
481C4×D8—21no—
482#435—21no—
483#435—21no—
484#435—21no—
485#435—21no—
486#433—21no—
487#433—21no—
488#431—21no—
489#431—21no—
490C2×#108C2311yescharacteristic
491C2×#108C2311yescharacteristic
492C2×#108C2311yescharacteristic
493C2×#108C2311yescharacteristic
494C2×#108C2311yescharacteristic
495C2×#108C2311yescharacteristic
496#428—21no—
497#428—21no—
498#428—21no—
499#428—21no—
500#428C2311yescharacteristic
501#428C2311yescharacteristic
502#428C2311yescharacteristic
503#428C2311yescharacteristic
504#428C2311yescharacteristic
505#428C2311yescharacteristic
506#428C2311yescharacteristic
507#428C2311yescharacteristic
508#428C2311yescharacteristic
509#428C2311yescharacteristic
510#428C2311yescharacteristic
511#428C2311yescharacteristic
512#428C2311yescharacteristic
513#428C2311yescharacteristic
514#427—21no—
515#427—21no—
516#427C2311yescharacteristic
517C2×#107—21no—
518C2×#107C2311yescharacteristic
519C2×#107C2311yescharacteristic
520C2×#107C2311yescharacteristic
521C2×#107C2311yescharacteristic
522C2×#106—21no—
523C2×#106C2311yescharacteristic
524C2×#106C2311yescharacteristic
525C2×#106C2311yescharacteristic
526C2×#106C2311yescharacteristic
527#424C2311yescharacteristic
528#424C2311yescharacteristic
529#424C2311yescharacteristic
530#424C2311yescharacteristic
531#423C2311yescharacteristic
532#423C2311yescharacteristic
533C2×#104C2311yescharacteristic
534C2×#104C2311yescharacteristic
535C2×#104C2311yescharacteristic
536C2×#104C2311yescharacteristic
537C2×#104C2311yescharacteristic
538C2×#104C2311yescharacteristic
539C2×#104C2311yescharacteristic
540C2×#104C2311yescharacteristic
541#418C2311yescharacteristic
542#418C2311yescharacteristic
543#417C2311yescharacteristic
544#417C2311yescharacteristic
545#417C2311yescharacteristic
546#417C2311yescharacteristic
547#417C2311yescharacteristic
548#417C2311yescharacteristic
549#417C2311yescharacteristic
550#417C2311yescharacteristic
551#417C2311yescharacteristic
552#417C2311yescharacteristic
553#416C2311yescharacteristic
554#416C2311yescharacteristic
555#416C2311yescharacteristic
556#416C2311yescharacteristic
557#416C2311yescharacteristic
558#416C2311yescharacteristic
559C2×#102C2311yescharacteristic
560C2×#102C2311yescharacteristic
561C2×#102C2311yescharacteristic
562C2×#102C2311yescharacteristic
563C2×#102C2311yescharacteristic
564C2×#102C2311yescharacteristic
565C2×#102C2311yescharacteristic
566C2×#102C2311yescharacteristic
567C2×#100C2311yescharacteristic
568C2×#100C2311yescharacteristic
569C2×#100C2311yescharacteristic
570C2×#100C2311yescharacteristic
571#408C2311yescharacteristic
572#408C2311yescharacteristic
573#408C2311yescharacteristic
574#408C2311yescharacteristic
575#405—21no—
576#405—21no—
577#405C2311yescharacteristic
578#405C2311yescharacteristic
579#405C2311yescharacteristic
580#405C2311yescharacteristic
581C4×M16—21no—
582C4×M16C2311yescharacteristic
583C4×M16C2311yescharacteristic
584C2×#97C2311yescharacteristic
585C2×C4×C8—21no—
586C2×C4×C8C2311yescharacteristic
587#398—41no—
588#395—41no—
589#394—41no—
590#394—41no—
591#390C2311yescharacteristic
592#390C2311yescharacteristic
593#390C2311yescharacteristic
594#390C2311yescharacteristic
595#384C2311yescharacteristic
596#384C2311yescharacteristic
597#382C2311yescharacteristic
598#382C2311yescharacteristic
599#376C2311yescharacteristic
600#343C2311yescharacteristic
601#343C2311yescharacteristic
602#343C2311yescharacteristic
603#343C2311yescharacteristic
604#343C2311yescharacteristic
605#343C2311yescharacteristic
606#343C2311yescharacteristic
607#343C2311yescharacteristic
608#343C2311yescharacteristic
609#343C2311yescharacteristic
610#343C2311yescharacteristic
611#343C2311yescharacteristic
612#341C2311yescharacteristic
613#341C2311yescharacteristic
614#339C2311yescharacteristic
615#339C2311yescharacteristic
616#339C2311yescharacteristic
617#339C2311yescharacteristic
618#339C2311yescharacteristic
619#339C2311yescharacteristic
620#339C2311yescharacteristic
621#339C2311yescharacteristic
622#336C2311yescharacteristic
623#336C2311yescharacteristic
624#336C2311yescharacteristic
625#336C2311yescharacteristic
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41C2411yescharacteristic
630C2×#41C2411yescharacteristic
631C2×#41C2411yescharacteristic
632C2×#41C2411yescharacteristic
633C22×Q8—21no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4C2411yescharacteristic
637C22×D4C2411yescharacteristic
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—22no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—41no—
643AGL(1,ℤ/8)—41no—
644AGL(1,ℤ/8)—41no—
645AGL(1,ℤ/8)—41no—
646AGL(1,ℤ/8)—41no—
647AGL(1,ℤ/8)—41no—
648AGL(1,ℤ/8)—41no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650#135—41no—
651#135—41no—
652C2×Q16C2×D411yescharacteristic
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16C2×D411yescharacteristic
660C2×SD16C2×D411yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8C2×D411yescharacteristic
668#131—22no—
669#131—22no—
670#131—41no—
671#131—41no—
672#131—41no—
673#131—41no—
674#131—41no—
675#131—41no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—21no—
678C2×M16—21no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16C2411yescharacteristic
681C2×M16C2411yescharacteristic
682C2×M16C2411yescharacteristic
683C2×M16C2411yescharacteristic
684C2×M16C2411yescharacteristic
685C2×M16C2411yescharacteristic
686C2×M16C2411yescharacteristic
687C2×M16C2411yescharacteristic
688C22×C8—21no—
689C22×C8—21no—
690C22×C8—21no—
691C22×C8—21no—
692C22×C8C2411yescharacteristic
693C22×C8C2411yescharacteristic
694C22×C8C2411yescharacteristic
695C22×C8C2411yescharacteristic
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—21no—
700C4⋊Q8—21no—
701C4⋊Q8—21no—
702C4⋊Q8—21no—
703C4⋊Q8—21no—
704C4⋊Q8—41no—
705C4⋊Q8—41no—
706C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
707C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
708C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
709#127—21no—
710#127—21no—
711#127—21no—
712#127—21no—
713#127—21no—
714#127—21no—
715#127C2×D411yescharacteristic
716#126—41no—
717#126—41no—
718#126—41no—
719#126—41no—
720#126—41no—
721#126—41no—
722#125—21no—
723#125—21no—
724#125—21no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—21no—
728#125—21no—
729#125—21no—
730#125—21no—
731#125—21no—
732#125—21no—
733#125—21no—
734#125—41no—
735#125—41no—
736#125—41no—
737#125—41no—
738#125—41no—
739#125—41no—
740#125—41no—
741#125C2×D411yescharacteristic
742#125C2×D411yescharacteristic
743#124—21no—
744#124—21no—
745#124—41no—
746#124—41no—
747#124—41no—
748#124—41no—
749#124—41no—
750#124C2×D411yescharacteristic
751#124C2×D411yescharacteristic
752#123—41no—
753#123—41no—
754#123—41no—
755#123—41no—
756#123—41no—
757#123—41no—
758#123—41no—
759#123—41no—
760#123—41no—
761#123—41no—
762C22⋊Q8—21no—
763C22⋊Q8—21no—
764C22⋊Q8—21no—
765C22⋊Q8—21no—
766C22⋊Q8—21no—
767C22⋊Q8—21no—
768C22⋊Q8—21no—
769C22⋊Q8—21no—
770C22⋊Q8—21no—
771C22⋊Q8—21no—
772C22⋊Q8—41no—
773C22⋊Q8—41no—
774C22⋊Q8—41no—
775C22⋊Q8—41no—
776C22⋊Q8—41no—
777C22⋊Q8—41no—
778C22⋊Q8—41no—
779C22⋊Q8—41no—
780C22⋊Q8—41no—
781C22⋊Q8—41no—
782C22⋊Q8—41no—
783#121—21no—
784#121—21no—
785#121—21no—
786#121—21no—
787#121—21no—
788#121—21no—
789#121—21no—
790#121—21no—
791#121—21no—
792#121—21no—
793#121—21no—
794#121—21no—
795#121—21no—
796#121—21no—
797#121—41no—
798#121—41no—
799#121—41no—
800#121—41no—
801#121—41no—
802#121—41no—
803#121—41no—
804#121—41no—
805#121—41no—
806#121—41no—
807#121—41no—
808#121—41no—
809#121—41no—
810#120—41no—
811#120—41no—
812C4×Q8—21no—
813C4×Q8—21no—
814C4×Q8—21no—
815C4×Q8—21no—
816C4×Q8—21no—
817C4×Q8—21no—
818C4×Q8—21no—
819C4×Q8—21no—
820C4×Q8—41no—
821C4×Q8—41no—
822C4×Q8—41no—
823C4×Q8C2×D411yescharacteristic
824C4×Q8C2×D411yescharacteristic
825C4×Q8C2×D411yescharacteristic
826C4×Q8C2×D411yescharacteristic
827C4×D4—21no—
828C4×D4—21no—
829C4×D4—21no—
830C4×D4—21no—
831C4×D4—21no—
832C4×D4—21no—
833C4×D4—21no—
834C4×D4—21no—
835C4×D4—21no—
836C4×D4—21no—
837C4×D4—21no—
838C4×D4—21no—
839C4×D4—21no—
840C4×D4—21no—
841C4×D4—21no—
842C4×D4—21no—
843C4×D4—21no—
844C4×D4—21no—
845C4×D4—21no—
846C4×D4—21no—
847C4×D4—41no—
848C4×D4—41no—
849C4×D4—41no—
850C4×D4—41no—
851C4×D4—41no—
852C4×D4—41no—
853C4×D4—41no—
854C4×D4—41no—
855C4×D4—41no—
856C4×D4—41no—
857C4×D4—41no—
858C4×D4C2×D411yescharacteristic
859C4×D4C2×D411yescharacteristic
860C4×D4C2×D411yescharacteristic
861C4×D4C2×D411yescharacteristic
862#117—21no—
863#117—21no—
864#117—21no—
865#117—21no—
866#117—21no—
867#117—21no—
868#117—21no—
869#117—21no—
870#117—41no—
871#117—41no—
872#117—41no—
873#117C2411yescharacteristic
874#117C2411yescharacteristic
875#117C2411yescharacteristic
876#117C2411yescharacteristic
877C2×C4⋊C4—21no—
878C2×C4⋊C4—21no—
879C2×C4⋊C4—21no—
880C2×C4⋊C4—21no—
881C2×C4⋊C4—21no—
882C2×C4⋊C4—21no—
883C2×C4⋊C4—21no—
884C2×C4⋊C4—21no—
885C2×C4⋊C4—21no—
886C2×C4⋊C4—21no—
887C2×C4⋊C4—21no—
888C2×C4⋊C4—41no—
889C2×C4⋊C4—41no—
890C2×C4⋊C4—41no—
891C2×C4⋊C4—41no—
892C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
898C2×C22⋊C4—41no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C42—21no—
905C2×C42—21no—
906C2×C42C2411yescharacteristic
907C2×C42C2411yescharacteristic
908C2×C42C2411yescharacteristic
909#108—22no—
910#108—22no—
911#108—41no—
912#108—41no—
913#108—41no—
914#108—41no—
915#107—21no—
916#107—21no—
917#107—21no—
918#107—21no—
919#107—21no—
920#107—21no—
921#107—21no—
922#107—21no—
923#107—21no—
924#107—21no—
925#107—21no—
926#107—21no—
927#107—21no—
928#107—21no—
929#107—21no—
930#107—21no—
931#107—21no—
932#107—21no—
933#107—21no—
934#107—21no—
935#107—21no—
936#107—21no—
937#107C2×D411yescharacteristic
938#107C2×D411yescharacteristic
939#106—21no—
940#106—21no—
941#106—21no—
942#106—21no—
943#106—21no—
944#106—21no—
945#106—21no—
946#106—21no—
947#106—21no—
948#106—21no—
949#106—21no—
950#106—21no—
951#106—21no—
952#106—21no—
953#106—21no—
954#106—21no—
955#106—21no—
956#106—21no—
957#106—21no—
958#106—21no—
959#106—21no—
960#106—21no—
961#106C2×D411yescharacteristic
962#106C2×D411yescharacteristic
963C4⋊C8—21no—
964C4⋊C8—21no—
965C4⋊C8—21no—
966C4⋊C8—21no—
967C4⋊C8—21no—
968C4⋊C8—21no—
969C4⋊C8—21no—
970C4⋊C8—21no—
971C4⋊C8—21no—
972C4⋊C8—21no—
973C4⋊C8—21no—
974C4⋊C8—21no—
975#104—22no—
976#104—22no—
977#104—41no—
978#104—41no—
979#104—41no—
980#104—41no—
981#104—41no—
982#104—41no—
983#103—21no—
984#103—21no—
985#103—21no—
986#103—21no—
987#103—21no—
988#103—21no—
989#103—21no—
990#103—21no—
991#103—21no—
992#103—21no—
993#103C2×D411yescharacteristic
994#103C2×D411yescharacteristic
995#103C2×D411yescharacteristic
996#103C2×D411yescharacteristic
997#103C2×D411yescharacteristic
998#103C2×D411yescharacteristic
999#103C2×D411yescharacteristic
1000#103C2×D411yescharacteristic
1001#103C2×D411yescharacteristic
1002#103C2×D411yescharacteristic
1003#103C2×D411yescharacteristic
1004#103C2×D411yescharacteristic
1005#102—21no—
1006#102—21no—
1007#102—21no—
1008#102—21no—
1009#102—21no—
1010#102—21no—
1011#102—21no—
1012#102—21no—
1013#102—21no—
1014#102—21no—
1015#102—21no—
1016#102—21no—
1017#102—21no—
1018#102—21no—
1019#102—21no—
1020#102—21no—
1021#102—21no—
1022#102—21no—
1023#102—21no—
1024#102—21no—
1025#102—21no—
1026#102—21no—
1027#102—21no—
1028#102—21no—
1029#102—21no—
1030#102—21no—
1031#102—21no—
1032#102—21no—
1033#102—21no—
1034#102—21no—
1035#102C2×D411yescharacteristic
1036#102C2×D411yescharacteristic
1037#102C2×D411yescharacteristic
1038#102C2×D411yescharacteristic
1039#102C2×D411yescharacteristic
1040#102C2×D411yescharacteristic
1041#102C2×D411yescharacteristic
1042#102C2×D411yescharacteristic
1043#102C2×D411yescharacteristic
1044#102C2×D411yescharacteristic
1045#102C2×D411yescharacteristic
1046#102C2×D411yescharacteristic
1047#100—41no—
1048#100—41no—
1049#100—41no—
1050#100—41no—
1051C22⋊C8—21no—
1052C22⋊C8—21no—
1053C22⋊C8—21no—
1054C22⋊C8—21no—
1055C22⋊C8—21no—
1056C22⋊C8—21no—
1057C22⋊C8—21no—
1058C22⋊C8—21no—
1059#97—21no—
1060#97—21no—
1061#97—21no—
1062#97—21no—
1063#97—21no—
1064#97—21no—
1065#97C2×D411yescharacteristic
1066#97C2×D411yescharacteristic
1067#97C2×D411yescharacteristic
1068#97C2×D411yescharacteristic
1069C4×C8—21no—
1070C4×C8—21no—
1071C4×C8—21no—
1072C4×C8—21no—
1073C4×C8—21no—
1074C4×C8—21no—
1075C4×C8C2×D411yescharacteristic
1076C4×C8C2×D411yescharacteristic
1077C4×C8C2×D411yescharacteristic
1078C4×C8C2×D411yescharacteristic
1079#95—21no—
1080#95—21no—
1081#95—41no—
1082#95—41no—
1083C24—21no—
1084C24—21no—
1085#41—21no—
1086#41—21no—
1087#41—21no—
1088#41—21no—
1089#41—21no—
1090#41—21no—
1091#41—21no—
1092#41—21no—
1093#41—21no—
1094#41—21no—
1095#41—21no—
1096#41—21no—
1097#41—21no—
1098#41—21no—
1099#41—21no—
1100#41—21no—
1101#41—162no—
1102#41—162no—
1103#41—162no—
1104C2×Q8—21no—
1105C2×Q8—21no—
1106C2×Q8—41no—
1107C2×Q8—41no—
1108C2×Q8—41no—
1109C2×Q8—41no—
1110C2×Q8—161no—
1111C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1112C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1113C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1114C2×Q8C22×D411yescharacteristic
1115C2×D4—21no—
1116C2×D4—21no—
1117C2×D4—21no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—21no—
1122C2×D4—21no—
1123C2×D4—21no—
1124C2×D4—21no—
1125C2×D4—21no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—21no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—21no—
1131C2×D4—21no—
1132C2×D4—21no—
1133C2×D4—41no—
1134C2×D4—41no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—41no—
1138C2×D4—41no—
1139C2×D4—41no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—41no—
1143C2×D4—41no—
1144C2×D4—41no—
1145C2×D4—161no—
1146C2×D4—161no—
1147C2×D4C22×D411yescharacteristic
1148C2×D4C22×D411yescharacteristic
1149C2×D4C22×D411yescharacteristic
1150C2×D4C22×D411yescharacteristic
1151C22×C4—21no—
1152C22×C4—21no—
1153C22×C4—21no—
1154C22×C4—21no—
1155C22×C4—21no—
1156C22×C4—21no—
1157C22×C4—21no—
1158C22×C4—21no—
1159C22×C4—21no—
1160C22×C4—21no—
1161C22×C4—21no—
1162C22×C4—21no—
1163C22×C4—21no—
1164C22×C4—21no—
1165C22×C4—21no—
1166C22×C4—21no—
1167C22×C4—41no—
1168C22×C4—41no—
1169C22×C4—41no—
1170C22×C4—41no—
1171C22×C4—41no—
1172C22×C4—41no—
1173C22×C4—41no—
1174C22×C4—41no—
1175C22×C4—41no—
1176C22×C4—41no—
1177C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1178C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1179C22×C4C2511yescharacteristic
1180Q16—41no—
1181SD16—41no—
1182SD16—41no—
1183SD16—42no—
1184SD16—42no—
1185SD16—42no—
1186SD16—42no—
1187SD16—42no—
1188SD16—42no—
1189D8—41no—
1190D8—42no—
1191D8—42no—
1192D8—42no—
1193D8—42no—
1194D8—42no—
1195D8—42no—
1196M16—21no—
1197M16—21no—
1198M16—21no—
1199M16—21no—
1200M16—21no—
1201M16—21no—
1202M16—21no—
1203M16—21no—
1204M16—21no—
1205M16—21no—
1206M16—21no—
1207M16—21no—
1208M16—21no—
1209M16—21no—
1210M16—42no—
1211M16—42no—
1212M16—42no—
1213M16—42no—
1214M162−1+412yes—
1215M162−1+412yes—
1216C2×C8—21no—
1217C2×C8—21no—
1218C2×C8—21no—
1219C2×C8—21no—
1220C2×C8—21no—
1221C2×C8—21no—
1222C2×C8—21no—
1223C2×C8—21no—
1224C2×C8—21no—
1225C2×C8—21no—
1226C2×C8—21no—
1227C2×C8—21no—
1228C2×C8—21no—
1229C2×C8—21no—
1230C2×C8—21no—
1231C2×C8—21no—
1232C2×C8—42no—
1233C2×C8—42no—
1234C2×C8—42no—
1235C2×C8—42no—
1236C2×C8C22×D411yescharacteristic
1237C2×C8C22×D411yescharacteristic
1238C2×C8C22×D411yescharacteristic
1239C2×C8C22×D411yescharacteristic
1240C2×C8C22×D411yescharacteristic
1241C2×C8C22×D411yescharacteristic
1242C2×C8C22×D411yescharacteristic
1243C2×C8C22×D411yescharacteristic
1244C4⋊C4—21no—
1245C4⋊C4—21no—
1246C4⋊C4—21no—
1247C4⋊C4—21no—
1248C4⋊C4—21no—
1249C4⋊C4—21no—
1250C4⋊C4—21no—
1251C4⋊C4—21no—
1252C4⋊C4—21no—
1253C4⋊C4—21no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—21no—
1257C4⋊C4—21no—
1258C4⋊C4—21no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—21no—
1262C4⋊C4—21no—
1263C4⋊C4—21no—
1264C4⋊C4—21no—
1265C4⋊C4—21no—
1266C4⋊C4—21no—
1267C4⋊C4—21no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—41no—
1274C4⋊C4—41no—
1275C4⋊C4—41no—
1276C4⋊C4—41no—
1277C4⋊C4—41no—
1278C4⋊C4—41no—
1279C4⋊C4—41no—
1280C4⋊C4—41no—
1281C4⋊C4—41no—
1282C4⋊C4—41no—
1283C4⋊C4—41no—
1284C4⋊C4—41no—
1285C4⋊C4—41no—
1286C4⋊C4—41no—
1287C4⋊C4—41no—
1288C4⋊C4—41no—
1289C4⋊C4—41no—
1290C4⋊C4—41no—
1291C4⋊C4—41no—
1292C4⋊C4—41no—
1293C4⋊C4—41no—
1294C4⋊C4—161no—
1295C4⋊C4—161no—
1296C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1297C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1298C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1299C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1300C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1301C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1302C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1303C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
1304C22⋊C4—21no—
1305C22⋊C4—21no—
1306C22⋊C4—21no—
1307C22⋊C4—21no—
1308C22⋊C4—21no—
1309C22⋊C4—21no—
1310C22⋊C4—21no—
1311C22⋊C4—21no—
1312C22⋊C4—21no—
1313C22⋊C4—21no—
1314C22⋊C4—21no—
1315C22⋊C4—21no—
1316C22⋊C4—41no—
1317C22⋊C4—41no—
1318C22⋊C4—41no—
1319C22⋊C4—41no—
1320C22⋊C4—41no—
1321C22⋊C4—41no—
1322C22⋊C4—41no—
1323C22⋊C4—41no—
1324C22⋊C4—41no—
1325C22⋊C4—41no—
1326C22⋊C4—41no—
1327C22⋊C4—41no—
1328C22⋊C4—41no—
1329C22⋊C4—41no—
1330C22⋊C4—41no—
1331C22⋊C4—41no—
1332C22⋊C4—41no—
1333C22⋊C4—41no—
1334C22⋊C4—41no—
1335C22⋊C4—41no—
1336C22⋊C4—41no—
1337C22⋊C4—41no—
1338C22⋊C4—161no—
1339C22⋊C4—161no—
1340C22⋊C4—161no—
1341C22⋊C4—161no—
1342C42—21no—
1343C42—21no—
1344C42—21no—
1345C42—21no—
1346C42—21no—
1347C42—21no—
1348C42—21no—
1349C42—21no—
1350C42—21no—
1351C42—21no—
1352C42—21no—
1353C42—21no—
1354C42—41no—
1355C42—41no—
1356C42—41no—
1357C42—41no—
1358C42—41no—
1359C42—41no—
1360C42C22×D411yescharacteristic
1361C42C22×D411yescharacteristic
1362C42C22×D411yescharacteristic
1363C42C22×D411yescharacteristic
1364C23—21no—
1365C23—21no—
1366C23—21no—
1367C23—21no—
1368C23—41no—
1369C23—41no—
1370C23—41no—
1371C23—41no—
1372C23—41no—
1373C23—41no—
1374C23—81no—
1375C23—81no—
1376C23—81no—
1377C23—81no—
1378C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1379Q8—21no—
1380Q8—21no—
1381Q8—21no—
1382Q8—21no—
1383Q8—21no—
1384Q8—21no—
1385Q8—21no—
1386Q8—21no—
1387Q8—81no—
1388Q8—81no—
1389Q8—82no—
1390Q8—161no—
1391Q8—161no—
1392Q8—161no—
1393D4—21no—
1394D4—21no—
1395D4—21no—
1396D4—21no—
1397D4—21no—
1398D4—21no—
1399D4—21no—
1400D4—21no—
1401D4—41no—
1402D4—41no—
1403D4—41no—
1404D4—41no—
1405D4—41no—
1406D4—41no—
1407D4—41no—
1408D4—41no—
1409D4—41no—
1410D4—41no—
1411D4—41no—
1412D4—41no—
1413D4—41no—
1414D4—41no—
1415D4—41no—
1416D4—41no—
1417D4—81no—
1418D4—81no—
1419D4—82no—
1420D4—82no—
1421D4—161no—
1422D4—161no—
1423D4—161no—
1424D4—161no—
1425D4—161no—
1426D4—161no—
1427D4—161no—
1428D4—161no—
1429D4—161no—
1430D4—161no—
1431C2×C4—21no—
1432C2×C4—21no—
1433C2×C4—21no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—21no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—21no—
1442C2×C4—21no—
1443C2×C4—41no—
1444C2×C4—41no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—41no—
1448C2×C4—41no—
1449C2×C4—41no—
1450C2×C4—41no—
1451C2×C4—41no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—41no—
1456C2×C4—41no—
1457C2×C4—41no—
1458C2×C4—41no—
1459C2×C4—41no—
1460C2×C4—41no—
1461C2×C4—41no—
1462C2×C4—41no—
1463C2×C4—41no—
1464C2×C4—41no—
1465C2×C4—41no—
1466C2×C4—41no—
1467C2×C4—81no—
1468C2×C4—81no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—81no—
1472C2×C4—81no—
1473C2×C4—81no—
1474C2×C4—81no—
1475C2×C4—161no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—161no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—161no—
1481C2×C4—161no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—161no—
1485C2×C4D4211yescharacteristic
1486C2×C4D4211yescharacteristic
1487C2×C4D4211yescharacteristic
1488C2×C4D4211yescharacteristic
1489C2×C4C23×D411yescharacteristic
1490C2×C4C23×D411yescharacteristic
1491C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1492C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1493C2×C4#58511yescharacteristic
1494C2×C4#58511yescharacteristic
1495C8—21no—
1496C8—21no—
1497C8—21no—
1498C8—21no—
1499C8—21no—
1500C8—21no—
1501C8—22no—
1502C8—22no—
1503C8—21no—
1504C8—21no—
1505C8—41no—
1506C8—41no—
1507C8—41no—
1508C8—41no—
1509C8—41no—
1510C8—41no—
1511C22—21no—
1512C22—21no—
1513C22—41no—
1514C22—41no—
1515C22—41no—
1516C22—41no—
1517C22—41no—
1518C22—41no—
1519C22—41no—
1520C22—41no—
1521C22—41no—
1522C22—41no—
1523C22—41no—
1524C22—41no—
1525C22—81no—
1526C22—81no—
1527C22—81no—
1528C22—81no—
1529C22—81no—
1530C22—81no—
1531C22—161no—
1532C22—161no—
1533C22—161no—
1534C22—161no—
1535C22C2×D4211yescharacteristic
1536C22#355411yescharacteristic
1537C22#355411yescharacteristic
1538C4—21no—
1539C4—21no—
1540C4—21no—
1541C4—21no—
1542C4—41no—
1543C4—41no—
1544C4—41no—
1545C4—41no—
1546C4—41no—
1547C4—41no—
1548C4—41no—
1549C4—41no—
1550C4—41no—
1551C4—41no—
1552C4—41no—
1553C4—41no—
1554C4—81no—
1555C4—81no—
1556C4—81no—
1557C4—81no—
1558C4—81no—
1559C4—81no—
1560C4—81no—
1561C4—81no—
1562C4#344911yescharacteristic
1563C4#348911yescharacteristic
1564C4#348911yescharacteristic
1565C4#349911yescharacteristic
1566C2—21no—
1567C2—21no—
1568C2—81no—
1569C2—81no—
1570C2—81no—
1571C2—81no—
1572C2—161no—
1573C2—161no—
1574C2#3768011yescharacteristic
1575C2#6110611yescharacteristic
1576C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61337C2semidirect
2. #61294C2semidirect
3. #60882C2semidirect
4. #60722C2semidirect
5. #33221C2semidirect
6. #30696C2semidirect
7. #30695C2semidirect
8. #30694C2semidirect
9. #30693C2semidirect
10. #30628C2semidirect
11. #30625C2semidirect
12. #30624C2semidirect
13. #30621C2semidirect
14. #30287C2semidirect
15. #29858C2semidirect
16. #28703C2semidirect
17. #28635C2semidirect
18. #26580C2semidirect
19. #26580C2semidirect
20. #26579C2semidirect
21. #26578C2semidirect
22. #26407C2semidirect
23. #26405C2semidirect
24. #26402C2semidirect
25. #26400C2semidirect
26. #25833C2semidirect
27. #25690C2semidirect
28. #25669C2semidirect
29. #25620C2semidirect
30. #22236C2semidirect
31. #21138C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#613372
#612942
#608822
#607222
#332212
#306962
#306952
#306942
#306932
#306282
#306252
#306242
#306212
#302872
#298582
#287032
#286352
#265802
#265792
#265782
#264072
#264052
#264022
#264002
#258332
#256902
#256692
#256202
#222362
#211382