Subgroups — #6686722

Order 512.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#39361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#36406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#30460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#30259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#28648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#28482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#25753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#25645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#25628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#25567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
18	#22212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#535	—	2	1	no	—
25	#3397	—	2	8	no	—
26	#3294	—	2	8	no	—
27	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#450	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
49	#2867	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2857	—	2	1	no	—
52	#2669	—	2	4	no	—
53	#2619	—	2	1	no	—
54	#2553	—	2	4	no	—
55	#2548	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2546	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2499	—	2	1	no	—
60	#2433	—	2	1	no	—
61	#2433	C₂²	1	4	yes	—
62	#2432	—	2	1	no	—
63	#2431	—	2	1	no	—
64	#2428	C₂²	1	4	yes	—
65	#2427	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2297	—	2	1	no	—
69	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2055	C₂²	1	4	yes	—
74	#2041	C₂²	1	4	yes	—
75	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2000	C₂²	1	4	yes	—
79	#2000	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1999	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	2	yes	—
90	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1879	C₂²	1	2	yes	—
94	#1874	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×#41	—	2	1	no	—
104	C₂²×#41	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	#556	—	2	4	no	—
116	#556	—	4	2	no	—
117	#550	—	2	4	no	—
118	#550	—	4	2	no	—
119	#547	—	2	4	no	—
120	#547	—	4	2	no	—
121	D₄²	—	2	4	no	—
122	D₄²	—	4	2	no	—
123	#535	—	4	8	no	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#127	—	2	1	no	—
128	C₂×#127	—	2	1	no	—
129	C₂×#127	—	2	2	no	—
130	C₂×#127	—	2	1	no	—
131	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#126	—	2	2	no	—
136	C₂×#124	—	2	1	no	—
137	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#123	—	2	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	2	no	—
146	C₂×#121	—	2	4	no	—
147	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#120	—	2	2	no	—
151	C₂×#120	—	2	4	no	—
152	C₂×#120	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
164	#496	—	2	8	no	—
165	#492	—	2	4	no	—
166	#492	—	4	2	no	—
167	#486	—	2	4	no	—
168	#486	—	4	2	no	—
169	#480	—	2	8	no	—
170	#474	—	2	4	no	—
171	#466	—	2	8	no	—
172	#465	—	4	8	no	—
173	#463	—	2	8	no	—
174	#461	—	2	4	no	—
175	#460	—	2	8	no	—
176	#459	—	2	4	no	—
177	#459	—	2	4	no	—
178	#459	—	4	8	no	—
179	#450	—	4	8	no	—
180	#447	—	2	8	no	—
181	#446	—	2	4	no	—
182	#440	—	2	8	no	—
183	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₈×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#102	—	2	8	no	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#399	—	2	2	no	—
213	#398	—	2	2	no	—
214	#397	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#392	—	2	4	no	—
220	#392	—	2	4	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#391	—	2	1	no	—
223	#391	—	2	1	no	—
224	#391	—	2	1	no	—
225	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#391	C₂³	1	4	yes	—
227	#390	—	2	1	no	—
228	#390	—	2	1	no	—
229	#390	—	2	1	no	—
230	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#390	C₂³	1	2	yes	—
232	#390	C₂³	1	4	yes	—
233	#389	—	2	4	no	—
234	#389	C₂³	1	4	yes	—
235	#389	C₂³	1	2	yes	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	D₄	1	4	yes	—
238	#387	—	2	4	no	—
239	#386	—	2	4	no	—
240	#386	—	2	4	no	—
241	#385	—	2	4	no	—
242	#384	—	2	1	no	—
243	#382	—	2	2	no	—
244	#382	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#380	—	2	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
254	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#340	C₂³	1	4	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	4	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁵	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	4	no	—
264	C₂×#41	—	4	4	no	—
265	C₂×#41	—	4	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×#41	—	8	2	no	—
268	C₂×#41	—	8	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	4	no	—
313	C₂×D₈	—	4	2	no	—
314	C₂×D₈	—	4	4	no	—
315	C₂×D₈	—	4	4	no	—
316	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	8	2	no	—
329	#127	—	2	4	no	—
330	#127	—	2	2	no	—
331	#127	—	2	2	no	—
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	4	2	no	—
335	#127	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#127	—	4	4	no	—
338	#127	—	4	4	no	—
339	#127	—	8	2	no	—
340	#127	—	8	4	no	—
341	#126	—	4	8	no	—
342	#124	—	2	4	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	4	2	no	—
345	#124	—	4	4	no	—
346	#123	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
351	#121	—	2	4	no	—
352	#121	—	2	4	no	—
353	#121	—	4	8	no	—
354	#121	—	4	16	no	—
355	#121	—	4	2	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	#121	—	4	4	no	—
358	#121	—	4	4	no	—
359	#121	—	4	4	no	—
360	#121	—	4	4	no	—
361	#120	—	4	8	no	—
362	#120	—	4	16	no	—
363	#120	—	8	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
367	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	2	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	2	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	2	no	—
376	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	#117	—	4	4	no	—
379	#117	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	#107	—	2	4	no	—
427	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
428	#106	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
433	#103	—	2	4	no	—
434	#103	—	4	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	2	4	no	—
437	#102	—	2	4	no	—
438	#102	—	2	4	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	8	no	—
442	#102	—	2	8	no	—
443	#102	—	4	2	no	—
444	#102	—	4	4	no	—
445	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	#102	C₂×D₄	1	4	yes	—
447	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
449	#97	—	2	4	no	—
450	C₄×C₈	—	2	2	no	—
451	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	1	no	—
454	#95	—	2	4	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	2	1	no	—
458	#95	—	2	4	no	—
459	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
460	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂⁴	—	2	1	no	—
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	8	4	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	4	no	—
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	#41	—	8	16	no	—
472	#41	—	8	16	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	2	no	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	2	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	1	no	—
490	C₂×D₄	—	2	1	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	8	no	—
510	C₂×D₄	—	4	2	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	2	no	—
513	C₂×D₄	—	4	2	no	—
514	C₂×D₄	—	4	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	2	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	8	no	—
519	C₂×D₄	—	8	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	2	no	—
521	C₂×D₄	—	8	4	no	—
522	C₂×D₄	—	8	4	no	—
523	C₂×D₄	—	8	4	no	—
524	C₂×D₄	—	8	4	no	—
525	C₂×D₄	—	8	2	no	—
526	C₂×D₄	—	8	2	no	—
527	C₂×D₄	—	8	4	no	—
528	C₂×D₄	—	8	4	no	—
529	C₂×D₄	—	8	16	no	—
530	C₂×D₄	—	8	8	no	—
531	C₂×D₄	—	8	2	no	—
532	C₂×D₄	—	8	2	no	—
533	C₂×D₄	—	8	4	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
571	SD₁₆	—	4	8	no	—
572	SD₁₆	—	8	4	no	—
573	SD₁₆	—	8	4	no	—
574	SD₁₆	—	8	8	no	—
575	D₈	—	4	4	no	—
576	D₈	—	8	4	no	—
577	D₈	—	8	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	2	no	—
579	C₂×C₈	—	2	2	no	—
580	C₂×C₈	—	2	2	no	—
581	C₂×C₈	—	2	2	no	—
582	C₂×C₈	—	2	2	no	—
583	C₂×C₈	—	2	2	no	—
584	C₂×C₈	—	2	4	no	—
585	C₂×C₈	—	2	4	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	8	4	no	—
588	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
608	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
628	C₄²	—	2	2	no	—
629	C₄²	—	2	2	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	2	2	no	—
632	C₄²	—	2	2	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	4	4	no	—
636	C₄²	—	4	2	no	—
637	C₄²	—	4	2	no	—
638	C₄²	—	8	2	no	—
639	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	4	1	no	—
650	C₂³	—	4	1	no	—
651	C₂³	—	4	1	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	2	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	4	no	—
665	C₂³	—	8	8	no	—
666	C₂³	—	8	8	no	—
667	C₂³	—	16	8	no	—
668	C₂³	—	16	4	no	—
669	C₂³	—	16	8	no	—
670	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
671	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
672	Q₈	—	4	4	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	4	4	no	—
676	Q₈	—	8	4	no	—
677	D₄	—	2	2	no	—
678	D₄	—	2	2	no	—
679	D₄	—	2	2	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	8	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	2	no	—
685	D₄	—	4	2	no	—
686	D₄	—	4	2	no	—
687	D₄	—	4	2	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	D₄	—	4	4	no	—
690	D₄	—	8	8	no	—
691	D₄	—	8	8	no	—
692	D₄	—	8	8	no	—
693	D₄	—	8	8	no	—
694	D₄	—	8	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	D₄	—	16	8	no	—
697	D₄	—	16	2	no	—
698	D₄	—	16	2	no	—
699	D₄	—	16	4	no	—
700	D₄	—	16	8	no	—
701	D₄	—	16	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	8	no	—
727	C₂×C₄	—	4	8	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	8	8	no	—
738	C₂×C₄	—	8	8	no	—
739	C₂×C₄	—	8	8	no	—
740	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	—	4	2	no	—
752	C₈	—	4	2	no	—
753	C₈	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	2	no	—
767	C₂²	—	8	2	no	—
768	C₂²	—	8	2	no	—
769	C₂²	—	8	4	no	—
770	C₂²	—	8	4	no	—
771	C₂²	—	8	2	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	2	no	—
775	C₂²	—	8	4	no	—
776	C₂²	—	8	4	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	16	16	no	—
780	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#3488	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
785	C₄	—	2	4	no	—
786	C₄	—	2	2	no	—
787	C₄	—	4	2	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	4	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	8	2	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	#3264	1	4	yes	—
798	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
799	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
800	C₄	#3546	1	2	yes	—
801	C₂	—	4	4	no	—
802	C₂	—	8	2	no	—
803	C₂	—	8	2	no	—
804	C₂	—	16	2	no	—
805	C₂	—	16	2	no	—
806	C₂	#37681	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#3264	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#61087	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#61983	1	2	yes	—
810	C₂	#62053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3397	C₂	semidirect
2. C₂×#3294	C₂	semidirect
3. #39361	C₂	semidirect
4. #36406	C₂	semidirect
5. #33160	C₂	semidirect
6. #30847	C₂	semidirect
7. #30460	C₂	semidirect
8. #30259	C₂	semidirect
9. #29829	C₂	semidirect
10. #28648	C₂	semidirect
11. #28482	C₂	semidirect
12. #26644	C₂	semidirect
13. #25753	C₂	semidirect
14. #25645	C₂	semidirect
15. #25628	C₂	semidirect
16. #25567	C₂	semidirect
17. #25080	C₂	semidirect
18. #22212	C₂	semidirect
19. #21118	C₂	semidirect
20. C₂×#556	C₂²	semidirect
29. C₂×#492	C₂²	semidirect
31. C₂×#486	C₂²	semidirect
35. C₂×#465	C₂²	semidirect
37. C₂×#463	C₂²	semidirect
40. C₂×#459	C₂²	semidirect
41. C₂×#459	C₂²	semidirect
44. C₂×#446	C₂²	semidirect
45. C₂×#440	C₂²	semidirect
50. #2862	C₂²	semidirect
56. #2546	C₂²	semidirect
65. #2427	C₂²	semidirect
66. #2360	C₂²	semidirect
70. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
71. #2068	C₂²	semidirect
72. #2065	C₂²	semidirect
75. #2014	C₂²	semidirect
76. #2014	C₂²	semidirect
77. #2012	C₂²	semidirect
79. #2000	C₂²	semidirect
80. #1999	C₂²	semidirect
81. #1988	C₂²	semidirect
82. #1984	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1982	C₂²	semidirect
86. #1981	C₂²	semidirect
88. #1936	C₂²	semidirect
90. #1924	C₂²	semidirect
91. #1921	C₂²	semidirect
92. #1880	C₂²	semidirect
94. #1874	C₂²	semidirect
95. #1864	C₂²	semidirect
96. #1862	C₂²	semidirect
97. #1850	C₂²	semidirect
98. #1842	C₂²	semidirect
99. C₄×#106	C₂²	semidirect
101. C₄×#102	C₂²	semidirect
102. #1744	C₂²	semidirect
183. C₄×D₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3397	2
C₂×#3294	2
#39361	2
#36406	2
#33160	2
#30847	2
#30460	2
#30259	2
#29829	2
#28648	2
#28482	2
#26644	2
#25753	2
#25645	2
#25628	2
#25567	2
#25080	2
#22212	2
#21118	2