Finite Group Databasebeta

← #6686839

Subgroups — #6686839

Order 512.

2050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic
4#36134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30858C214yesmaximal, complemented
7#30514C214yesmaximal, complemented
8#30262C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26604C214yesmaximal, complemented
13#25719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25166C214yesmaximal, complemented
18#22219C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3210—28no—
25#3182—28no—
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#494C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#492C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#470C2214yes—
36C2×#468C2214yes—
37C2×#464C2214yes—
38C2×#461C2214yes—
39C2×#452C2214yes—
40C2×#452C2214yes—
41C2×#440C2214yes—
42C2×#431C2211yescharacteristic
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44#2868C2211yescharacteristic
45#2862C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2857C2211yescharacteristic
48#2857C2211yescharacteristic
49#2857C2211yescharacteristic
50#2552—21no—
51#2542C2212yes—
52#2538—21no—
53#2535—21no—
54#2447—21no—
55#2447C2212yes—
56#2441—21no—
57#2441—21no—
58#2429C2212yes—
59#2429C2212yes—
60#2427—21no—
61#2427C2212yes—
62#2423—21no—
63#2423—21no—
64#2420—21no—
65#2420—21no—
66#2407—21no—
67#2407C2212yes—
68#2365C2212yes—
69#2354—21no—
70Q8×C4⋊C4—21no—
71#2349—21no—
72#2339—21no—
73#2339C2212yes—
74C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
75C4×#127C2211yescharacteristic
76C42×D4C2211yescharacteristic
77#2068C2214yes—
78#2066C2214yes—
79#2036C2214yes—
80#2035C2214yes—
81#2016C2214yes—
82#2016C2214yes—
83#2015C2214yes—
84#2013C2214yes—
85#2001C2214yes—
86#2000C2214yes—
87#1990C2211yescharacteristic
88#1990C2211yescharacteristic
89#1971C2214yes—
90#1957C2211yescharacteristic
91#1956C2211yescharacteristic
92#1956C2211yescharacteristic
93#1956C2211yescharacteristic
94#1928C2214yes—
95#1926C2214yes—
96#1924C2212yes—
97#1917C2212yes—
98#1878C2214yes—
99#1877C2214yes—
100#1870C2212yes—
101#1864C2214yes—
102#1863C2214yes—
103#1851C2212yes—
104#1844C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×Q16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×SD16C2314yes—
115C22×M16C2312yes—
116#533—24no—
117#533—24no—
118#533—42no—
119#533—42no—
120#532—24no—
121#532—24no—
122#532—42no—
123#532—42no—
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2312yes—
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#125—21no—
133C2×#125—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×#124C2312yes—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121C2312yes—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8C2312yes—
152C2×C4×Q8C2312yes—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4—21no—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4—21no—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4D411yescharacteristic
159C2×C4×D4D411yescharacteristic
160C2×C4×D4C2312yes—
161C2×C4×D4C2312yes—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×#117—21no—
164C2×#117—21no—
165C22×C42C2311yescharacteristic
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#500—24no—
168#494—24no—
169#494—42no—
170#492—24no—
171#492—24no—
172#487—24no—
173#487—24no—
174#487—42no—
175#486D418yescomplemented
176#470—48no—
177#468—216no—
178#464—216no—
179#461—48no—
180#452—216no—
181#452—48no—
182#440—216no—
183#431—24no—
184C2×#107C2314yes—
185C2×#106C2314yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2314yes—
189C2×#103C2314yes—
190C2×#103C2314yes—
191C2×#103C2314yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#102C2314yes—
195C2×#102C2314yes—
196C2×C22⋊C8C2312yes—
197C2×C22⋊C8C2312yes—
198C2×C22⋊C8C2312yes—
199C4×M16—24no—
200C2×#97C2312yes—
201C2×C4×C8C2311yescharacteristic
202C2×C4×C8C2311yescharacteristic
203C2×C4×C8C2311yescharacteristic
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205#399—22no—
206#399—22no—
207#398—22no—
208#398—22no—
209#397—22no—
210#397—22no—
211#397—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#392—22no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—21no—
220#391—21no—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#391C2312yes—
226#390—22no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390C2312yes—
230#389—22no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—22no—
240#389—22no—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#387—22no—
246#387—22no—
247#386—22no—
248#386—22no—
249#386—22no—
250#386—22no—
251#385—22no—
252#385—22no—
253#384—22no—
254#384—21no—
255#384—21no—
256#384—21no—
257#384—21no—
258#384C2311yescharacteristic
259#384C2311yescharacteristic
260#382—21no—
261#382—21no—
262#381—22no—
263#381—22no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—21no—
267#380—21no—
268#380—21no—
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273C4×C4⋊C4—22no—
274C4×C4⋊C4—21no—
275C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C4⋊C4C2312yes—
278C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
281C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
282C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
283C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
284C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
285C2×#95—22no—
286C43C2311yescharacteristic
287#340C2314yes—
288#340C2314yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294C2×#41—24no—
295C2×#41—42no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—44no—
299C2×#41—44no—
300C2×#41—82no—
301C22×Q8—21no—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8C2412yes—
304C22×Q8C2412yes—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4C2×D411yescharacteristic
311C22×D4C2412yes—
312C23×C4—22no—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×Q16—28no—
322C2×Q16—44no—
323C2×Q16—44no—
324C2×Q16—44no—
325C2×Q16—44no—
326C2×Q16—44no—
327C2×SD16—28no—
328C2×SD16—28no—
329C2×SD16—28no—
330C2×SD16—44no—
331C2×SD16—44no—
332C2×SD16—44no—
333C2×M16—24no—
334C2×M16—24no—
335C2×M16—42no—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C22×C8C2412yes—
339C22×C8C2412yes—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—22no—
348C4⋊Q8—22no—
349C4⋊Q8—44no—
350C4⋊Q8—44no—
351C4⋊Q8C2×D414yes—
352#127—22no—
353#127C2×D414yes—
354#125—44no—
355#125—44no—
356#124—24no—
357#124—42no—
358#124—44no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—42no—
362C22⋊Q8—42no—
363C22⋊Q8—44no—
364C22⋊Q8—44no—
365C22⋊Q8—44no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—82no—
369#121—24no—
370#121—42no—
371#121—44no—
372#121—44no—
373#121—44no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—24no—
376C4×Q8—42no—
377C4×Q8—42no—
378C4×Q8—44no—
379C4×Q8—44no—
380C4×Q8—44no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—42no—
384C4×D4—42no—
385C4×D4—42no—
386C4×D4—44no—
387C4×D4—44no—
388C4×D4—44no—
389C4×D4—44no—
390C4×D4—44no—
391C4×D4—82no—
392#117—44no—
393#117—44no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—22no—
409C2×C4⋊C4—22no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C42—22no—
446C2×C42—22no—
447C2×C42—22no—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—22no—
450C2×C42—22no—
451C2×C42—22no—
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2×D411yescharacteristic
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2×D411yescharacteristic
457C2×C42C2×D411yescharacteristic
458C2×C42C2×D411yescharacteristic
459C2×C42C2×D411yescharacteristic
460C2×C42C2411yescharacteristic
461C2×C42C2411yescharacteristic
462C2×C42C2411yescharacteristic
463C2×C42C2411yescharacteristic
464C2×C42C2411yescharacteristic
465#107—28no—
466#106—44no—
467C4⋊C8—24no—
468C4⋊C8—24no—
469#103—28no—
470#103—28no—
471#103—28no—
472#103—28no—
473#103—44no—
474#103—44no—
475#102—44no—
476#102C2×D4116yes—
477C22⋊C8—24no—
478C22⋊C8—24no—
479C22⋊C8—42no—
480#97—24no—
481C4×C8—22no—
482C4×C8—22no—
483C4×C8—22no—
484C4×C8C2×D414yes—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95—22no—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95C2×D411yescharacteristic
500#95C2×D411yescharacteristic
501#95C2×D411yescharacteristic
502#95C2×D411yescharacteristic
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505C24—22no—
506C24C22×D411yescharacteristic
507C24C22×D411yescharacteristic
508#41—88no—
509#41—88no—
510#41—816no—
511C2×Q8—24no—
512C2×Q8—22no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—24no—
516C2×Q8—24no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—24no—
522C2×Q8—24no—
523C2×Q8—24no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—42no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—41no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—44no—
538C2×D4—44no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—82no—
546C2×D4—82no—
547C2×D4C22×D414yes—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—44no—
579C22×C4—44no—
580C22×C4—82no—
581C22×C4—82no—
582C22×C4—82no—
583C22×C4—82no—
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595C22×C4C22×D411yescharacteristic
596C22×C4C2511yescharacteristic
597Q16—88no—
598Q16—88no—
599SD16—416no—
600SD16—88no—
601M16—48no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—22no—
612C2×C8C22×D414yes—
613C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—44no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—82no—
642C4⋊C4—82no—
643C4⋊C4—82no—
644C4⋊C4—82no—
645C4⋊C4—82no—
646C4⋊C4—82no—
647C4⋊C4C22×D414yes—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—41no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—44no—
656C22⋊C4—44no—
657C22⋊C4—44no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—44no—
661C22⋊C4—82no—
662C22⋊C4—82no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—82no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—22no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—22no—
680C42—44no—
681C42—44no—
682C42—44no—
683C42#13714yes—
684C42C22×D412yes—
685C42H(5,𝔽2)12yes—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—24no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23C23×D411yescharacteristic
708Q8—48no—
709Q8—44no—
710Q8—44no—
711Q8—44no—
712Q8—44no—
713Q8—44no—
714Q8—44no—
715Q8—84no—
716D4—28no—
717D4—44no—
718D4—48no—
719D4—48no—
720D4—44no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—88no—
781C2×C4—88no—
782C2×C4—164no—
783C2×C4D4212yes—
784C2×C4D4212yes—
785C2×C4C2×#13712yes—
786C2×C4C2×#13712yes—
787C2×C4C2×#13712yes—
788C2×C4#57512yes—
789C2×C4#57712yes—
790C2×C4#57812yes—
791C2×C4C23×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
793C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
794C2×C4#58512yes—
795C8—24no—
796C8—24no—
797C8—42no—
798C8—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—44no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—44no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—82no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22#344911yescharacteristic
821C22C2×D4211yescharacteristic
822C22#349811yescharacteristic
823C22C22×#13711yescharacteristic
824C22C2×#57511yescharacteristic
825C22C2×#57711yescharacteristic
826C22C2×#57811yescharacteristic
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—82no—
839C4—82no—
840C4—82no—
841C4—82no—
842C4—82no—
843C4—82no—
844C4#326714yes—
845C4#327614yes—
846C4#348812yes—
847C4#354612yes—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—84no—
851C2#3768111yescharacteristic
852C2#6096611yescharacteristic
853C2#6100811yescharacteristic
854C2C2×#326711yescharacteristic
855C2C2×#327611yescharacteristic
856C2#6242211yescharacteristic
857C2#6242511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3182C2semidirect
4. #36134C2semidirect
5. #33176C2semidirect
6. #30858C2semidirect
7. #30514C2semidirect
8. #30262C2semidirect
9. #29845C2semidirect
10. #28656C2semidirect
11. #28438C2semidirect
12. #26604C2semidirect
13. #25719C2semidirect
14. #25674C2semidirect
15. #25600C2semidirect
16. #25597C2semidirect
17. #25166C2semidirect
18. #22219C2semidirect
19. #21102C2semidirect
175. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#31822
#361492
#361342
#331762
#308582
#305142
#302622
#298452
#286562
#284382
#266042
#257192
#256742
#256002
#255972
#251662
#222192
#211022