Finite Group Databasebeta

← #6686882

Subgroups — #6686882

Order 512.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3216C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3180C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33184C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30854C212yesmaximal, complemented
7#30851C212yesmaximal, complemented
8#30503C212yesmaximal, complemented
9#30502C212yesmaximal, complemented
10#30266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28446C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26610C212yesmaximal, complemented
15#26608C212yesmaximal, complemented
16#25729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25677C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25604C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25602C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25170C212yesmaximal, complemented
21#25167C212yesmaximal, complemented
22#22224C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21107C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#533C2211yescharacteristic
25C2×#532C2211yescharacteristic
26C2×#532C2211yescharacteristic
27C2×#529C2211yescharacteristic
28#3216—28no—
29#3180—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#497C2211yescharacteristic
33C2×#496C2211yescharacteristic
34C2×#496C2211yescharacteristic
35C2×#491C2211yescharacteristic
36C2×#490C2211yescharacteristic
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#489C2211yescharacteristic
39C2×#467C2212yes—
40C2×#466C2212yes—
41C2×#465C2212yes—
42C2×#465C2212yes—
43C2×#464C2212yes—
44C2×#462C2212yes—
45C2×#460C2212yes—
46C2×#463C2212yes—
47C2×#452C2212yes—
48C2×#452C2212yes—
49C2×#449C2212yes—
50C2×#449C2212yes—
51C2×#442C2212yes—
52C2×#440C2212yes—
53C2×#432C2211yescharacteristic
54C22×#97C2211yescharacteristic
55#2861C2211yescharacteristic
56#2858C2211yescharacteristic
57#2857C2211yescharacteristic
58#2856C2211yescharacteristic
59#2851C2211yescharacteristic
60#2850C2211yescharacteristic
61#2559—21no—
62#2540C2212yes—
63#2490—21no—
64#2476—21no—
65#2468—21no—
66#2464—21no—
67#2457—21no—
68#2456—21no—
69#2454—21no—
70#2448—21no—
71#2446C2211yescharacteristic
72#2445C2211yescharacteristic
73#2429C2211yescharacteristic
74#2428C2211yescharacteristic
75#2427C2212yes—
76#2426—21no—
77#2426C2212yes—
78#2414—21no—
79#2407—21no—
80#2407C2211yescharacteristic
81#2407C2211yescharacteristic
82#2367C2212yes—
83#2364—21no—
84#2363—21no—
85#2359—21no—
86#2341—21no—
87#2341C2211yescharacteristic
88#2339C2211yescharacteristic
89C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
90C4×#124C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2067C2212yes—
93#2067C2212yes—
94#2066C2212yes—
95#2065C2212yes—
96#2036C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2034C2212yes—
99#2033C2212yes—
100#2015C2212yes—
101#2015C2212yes—
102#2015C2212yes—
103#2013C2212yes—
104#2012C2212yes—
105#2012C2212yes—
106#2012C2212yes—
107#2011C2212yes—
108#2001C2212yes—
109#2000C2212yes—
110#2000C2212yes—
111#1999C2212yes—
112#1993C2211yescharacteristic
113#1992C2211yescharacteristic
114#1973C2212yes—
115#1971C2212yes—
116#1961C2211yescharacteristic
117#1960C2211yescharacteristic
118#1959C2211yescharacteristic
119#1959C2211yescharacteristic
120#1928C2212yes—
121#1927C2212yes—
122#1926C2212yes—
123#1925C2212yes—
124#1924C2212yes—
125#1917C2212yes—
126#1879C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1877C2212yes—
130#1869C2212yes—
131#1865C2212yes—
132#1864C2212yes—
133#1863C2212yes—
134#1863C2212yes—
135#1850C2212yes—
136#1847C2211yescharacteristic
137#1767C2211yescharacteristic
138#1749C2211yescharacteristic
139#1749C2211yescharacteristic
140#1745C2211yescharacteristic
141C22×#41—21no—
142C22×#41C2311yescharacteristic
143C22×#41C2311yescharacteristic
144C22×Q16C2312yes—
145C22×Q16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2312yes—
148C22×SD16C2312yes—
149C22×SD16C2312yes—
150C22×D8C2312yes—
151C22×D8C2312yes—
152C23×C8C2312yes—
153#533—24no—
154#533—42no—
155#532—24no—
156#532—24no—
157#532—42no—
158#532—42no—
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#127C2311yescharacteristic
164#529—24no—
165#529—42no—
166C2×#126—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125C2311yescharacteristic
169C2×#124—21no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2312yes—
173C2×#124C2312yes—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2312yes—
179C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Q8C2312yes—
181C2×#121—21no—
182C2×#121—21no—
183C2×#121—21no—
184C2×#121—21no—
185C2×#121—21no—
186C2×#121—21no—
187C2×#121C2311yescharacteristic
188C2×#121C2312yes—
189C2×#121C2311yescharacteristic
190C2×#121C2312yes—
191C2×C4×Q8—21no—
192C2×C4×Q8—21no—
193C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
194C2×C4×Q8C2312yes—
195C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4D411yescharacteristic
201C2×C4×D4D411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2311yescharacteristic
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×C4×D4C2311yescharacteristic
205C2×C4×D4C2311yescharacteristic
206C2×#117—21no—
207C2×#117—21no—
208C22×C42C2311yescharacteristic
209C22×C42C2311yescharacteristic
210#501—24no—
211#497—24no—
212#497—24no—
213#496—24no—
214#496—42no—
215#491—42no—
216#490—24no—
217#489—24no—
218#489D418yescomplemented
219#467—44no—
220#466—28no—
221#465—28no—
222#465—44no—
223#464—44no—
224#463—44no—
225#462—28no—
226#460—28no—
227#452—28no—
228#452—28no—
229#449—44no—
230#449—44no—
231#442—28no—
232#440—28no—
233#432—24no—
234C2×#107C2312yes—
235C2×#107C2312yes—
236C2×#106C2312yes—
237C2×#106C2312yes—
238C2×C4⋊C8C2312yes—
239C2×C4⋊C8C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2312yes—
242C2×#103C2312yes—
243C2×#103C2312yes—
244C2×#103C2312yes—
245C2×#103C2312yes—
246C2×#103C2312yes—
247C2×#103C2312yes—
248C2×#102C2312yes—
249C2×#102C2312yes—
250C2×#102C2312yes—
251C2×#102C2312yes—
252C2×#102C2312yes—
253C2×#102C2312yes—
254C2×#102C2312yes—
255C2×#102C2312yes—
256C2×C22⋊C8C2312yes—
257C2×C22⋊C8C2312yes—
258C2×C22⋊C8C2312yes—
259C2×#97—24no—
260C2×#97C2311yescharacteristic
261C2×#97C2312yes—
262C2×#97C2311yescharacteristic
263C2×#97C2311yescharacteristic
264C2×#97C2311yescharacteristic
265#400—21no—
266#399—22no—
267#398—21no—
268#398—21no—
269#397—22no—
270#396—21no—
271#396—22no—
272#394—21no—
273#394—22no—
274#394—21no—
275#394—21no—
276#394—22no—
277#394—21no—
278#394—21no—
279#392—22no—
280#392—21no—
281#392—21no—
282#392—21no—
283#391—21no—
284#391C2311yescharacteristic
285#391C2311yescharacteristic
286#391C2312yes—
287#391C2311yescharacteristic
288#391C2311yescharacteristic
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390—21no—
292#390—21no—
293#390—22no—
294#390—21no—
295#390—21no—
296#390—21no—
297#390—21no—
298#390—21no—
299#390—21no—
300#390C2312yes—
301#390C2311yescharacteristic
302#390C2311yescharacteristic
303#390C2311yescharacteristic
304#390C2311yescharacteristic
305#389—21no—
306#389—21no—
307#389—21no—
308#389—21no—
309#389C2312yes—
310#389C2311yescharacteristic
311#389C2311yescharacteristic
312#388—22no—
313#388—21no—
314#388—21no—
315#388—21no—
316#388—21no—
317#388—21no—
318#388—21no—
319#388—21no—
320#388—21no—
321#388—21no—
322#388—22no—
323#388—22no—
324#387—21no—
325#387—21no—
326#387—21no—
327#387—21no—
328#386—21no—
329#386—21no—
330#386—21no—
331#386—21no—
332#386—22no—
333#386—21no—
334#386—21no—
335#386—21no—
336#386—21no—
337#385—21no—
338#385—21no—
339#385—21no—
340#385—21no—
341#385—22no—
342#384C2311yescharacteristic
343#382C2311yescharacteristic
344#381—21no—
345#380—21no—
346#380—21no—
347#380—22no—
348#380—21no—
349#380C2311yescharacteristic
350#380C2311yescharacteristic
351C4×C4⋊C4—21no—
352C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
353C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
354C4×C4⋊C4C2312yes—
355C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
356C4×C22⋊C4—21no—
357C4×C22⋊C4—21no—
358C4×C22⋊C4—22no—
359C4×C22⋊C4—21no—
360C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
361C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
362C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
363C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
364C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
365C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
366C2×#95—21no—
367C43C2311yescharacteristic
368#340C2312yes—
369#340C2312yes—
370#340C2312yes—
371#340C2312yes—
372#336C2312yes—
373#336C2312yes—
374#336C2312yes—
375#336C2312yes—
376#336C2312yes—
377C2×#41—22no—
378C2×#41—22no—
379C2×#41—41no—
380C2×#41—41no—
381C2×#41—42no—
382C2×#41—42no—
383C2×#41—44no—
384C2×#41—44no—
385C2×#41—42no—
386C2×#41—42no—
387C2×#41—82no—
388C22×Q8—21no—
389C22×Q8C2412yes—
390C22×Q8C2411yescharacteristic
391C22×Q8C2411yescharacteristic
392C22×D4—21no—
393C22×D4—21no—
394C22×D4—21no—
395C22×D4—22no—
396C22×D4—22no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4—21no—
401C22×D4—21no—
402C22×D4C2×D411yescharacteristic
403C22×D4C2412yes—
404C22×D4C2411yescharacteristic
405C22×D4C2411yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4—22no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4C2×D411yescharacteristic
412C23×C4C2×D411yescharacteristic
413C23×C4C2×D411yescharacteristic
414C23×C4C2×D411yescharacteristic
415C23×C4C2411yescharacteristic
416C23×C4C2411yescharacteristic
417C2×Q16—24no—
418C2×Q16—24no—
419C2×Q16—42no—
420C2×Q16—42no—
421C2×Q16—42no—
422C2×Q16—42no—
423C2×SD16—24no—
424C2×SD16—24no—
425C2×SD16—24no—
426C2×SD16—24no—
427C2×SD16—42no—
428C2×SD16—42no—
429C2×SD16—42no—
430C2×SD16—42no—
431C2×SD16—42no—
432C2×SD16—42no—
433C2×SD16—42no—
434C2×SD16—42no—
435C2×D8—24no—
436C2×D8—24no—
437C2×D8—42no—
438C2×D8—42no—
439C2×D8—42no—
440C2×D8—42no—
441C22×C8—24no—
442C22×C8—24no—
443C22×C8—42no—
444C22×C8C2412yes—
445C22×C8C2412yes—
446C22×C8C2412yes—
447C22×C8C2412yes—
448C4⋊Q8—22no—
449C4⋊Q8—22no—
450C4⋊Q8—22no—
451C4⋊Q8—22no—
452C4⋊Q8—41no—
453C4⋊Q8C2×D414yes—
454#127—22no—
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—41no—
458#126—44no—
459#125—22no—
460#125—22no—
461#125—44no—
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—22no—
465#124—42no—
466#124—42no—
467#124—44no—
468#124—42no—
469#124—42no—
470#124C2×D414yes—
471#123—44no—
472#123—44no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—24no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—42no—
477C22⋊Q8—44no—
478C22⋊Q8—42no—
479C22⋊Q8—42no—
480C22⋊Q8—42no—
481#121—22no—
482#121—24no—
483#121—44no—
484#121—44no—
485#121—44no—
486#121—41no—
487#121—42no—
488#121—44no—
489#121—44no—
490#121—42no—
491#121—42no—
492#121—42no—
493#121—82no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—24no—
496C4×Q8—41no—
497C4×Q8—42no—
498C4×Q8—44no—
499C4×Q8—42no—
500C4×Q8—82no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—44no—
504C4×D4—44no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—42no—
507C4×D4—44no—
508C4×D4—42no—
509C4×D4—42no—
510C4×D4—42no—
511C4×D4—42no—
512C4×D4—44no—
513#117—44no—
514#117—44no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C2412yes—
542C2×C4⋊C4C2412yes—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—22no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—22no—
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
575C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
577C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
578C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
579C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—21no—
585C2×C42—22no—
586C2×C42—22no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C2×C42C2×D411yescharacteristic
590C2×C42C2×D411yescharacteristic
591C2×C42C2×D411yescharacteristic
592C2×C42C2×D411yescharacteristic
593C2×C42C2×D411yescharacteristic
594C2×C42C2×D411yescharacteristic
595C2×C42C2×D411yescharacteristic
596C2×C42C2411yescharacteristic
597C2×C42C2411yescharacteristic
598C2×C42C2411yescharacteristic
599C2×C42C2411yescharacteristic
600C2×C42C2411yescharacteristic
601#107—24no—
602#107—42no—
603#106—24no—
604#106—42no—
605C4⋊C8—24no—
606C4⋊C8—24no—
607#103—24no—
608#103—24no—
609#103—24no—
610#103—24no—
611#103—42no—
612#103—42no—
613#103—42no—
614#103C2×D418yes—
615#102—24no—
616#102—24no—
617#102—24no—
618#102—24no—
619#102—42no—
620#102—42no—
621#102—42no—
622#102C2×D418yes—
623C22⋊C8—24no—
624C22⋊C8—24no—
625C22⋊C8—42no—
626#97—24no—
627#97—22no—
628#97—22no—
629#97—22no—
630#97C2×D414yes—
631#95—21no—
632#95—21no—
633#95—21no—
634#95—22no—
635#95—21no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—21no—
639#95—21no—
640#95—22no—
641#95—22no—
642#95—22no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—21no—
647#95—21no—
648#95—21no—
649#95C2×D411yescharacteristic
650#95C2×D411yescharacteristic
651#95C2×D411yescharacteristic
652#95C2×D411yescharacteristic
653#95C2×D411yescharacteristic
654#95C2×D411yescharacteristic
655C24—21no—
656C24—21no—
657C24—22no—
658C24C22×D411yescharacteristic
659C24C22×D411yescharacteristic
660#41—84no—
661#41—84no—
662#41—84no—
663#41—84no—
664#41—816no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—22no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—22no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8C22×D412yes—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—81no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—82no—
724C2×D4—82no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4C22×D412yes—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—41no—
755C22×C4—41no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—44no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—44no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—81no—
770C22×C4—82no—
771C22×C4—81no—
772C22×C4—81no—
773C22×C4C22×D411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779C22×C4C22×D411yescharacteristic
780C22×C4C22×D411yescharacteristic
781C22×C4C22×D411yescharacteristic
782C22×C4C22×D411yescharacteristic
783C22×C4C22×D411yescharacteristic
784C22×C4C22×D411yescharacteristic
785C22×C4C2511yescharacteristic
786Q16—84no—
787Q16—84no—
788SD16—48no—
789SD16—84no—
790SD16—84no—
791SD16—84no—
792D8—48no—
793D8—84no—
794C2×C8—22no—
795C2×C8—22no—
796C2×C8—22no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8—22no—
803C2×C8—22no—
804C2×C8—48no—
805C2×C8C22×D414yes—
806C2×C8H(5,𝔽2)14yes—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—22no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—41no—
819C4⋊C4—41no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—42no—
822C4⋊C4—42no—
823C4⋊C4—44no—
824C4⋊C4—42no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—42no—
827C4⋊C4—42no—
828C4⋊C4—42no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—42no—
833C4⋊C4—42no—
834C4⋊C4—81no—
835C4⋊C4—82no—
836C4⋊C4—81no—
837C4⋊C4—82no—
838C4⋊C4C22×D414yes—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—44no—
849C22⋊C4—42no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—42no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—44no—
858C22⋊C4—44no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—44no—
862C22⋊C4—81no—
863C22⋊C4—81no—
864C22⋊C4—81no—
865C22⋊C4—81no—
866C22⋊C4—81no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—81no—
869C22⋊C4—82no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—82no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—81no—
874C22⋊C4—81no—
875C22⋊C4—82no—
876C42—22no—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—22no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—22no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—22no—
886C42—41no—
887C42—41no—
888C42—41no—
889C42—41no—
890C42—42no—
891C42—44no—
892C42—81no—
893C42—82no—
894C42C22×D412yes—
895C42H(5,𝔽2)12yes—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23#57512yes—
931C23C23×D411yescharacteristic
932Q8—24no—
933Q8—48no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—42no—
937Q8—42no—
938Q8—42no—
939Q8—42no—
940Q8—42no—
941D4—24no—
942D4—44no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—42no—
950D4—84no—
951D4—84no—
952D4—84no—
953D4—88no—
954D4—84no—
955D4—84no—
956D4—84no—
957D4—84no—
958D4—162no—
959D4—164no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—24no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—44no—
996C2×C4—44no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—42no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—84no—
1029C2×C4—88no—
1030C2×C4—84no—
1031C2×C4—84no—
1032C2×C4—162no—
1033C2×C4D4212yes—
1034C2×C4D4212yes—
1035C2×C4#57512yes—
1036C2×C4C23×D411yescharacteristic
1037C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
1038C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1039C2×C4#58512yes—
1040C8—24no—
1041C8—24no—
1042C8—42no—
1043C8—42no—
1044C22—22no—
1045C22—22no—
1046C22—22no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—41no—
1052C22—41no—
1053C22—42no—
1054C22—41no—
1055C22—41no—
1056C22—42no—
1057C22—41no—
1058C22—42no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—82no—
1066C22—81no—
1067C22—81no—
1068C22—82no—
1069C22—81no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—82no—
1075C22—81no—
1076C22—82no—
1077C22—82no—
1078C22—81no—
1079C22#344911yescharacteristic
1080C22C2×D4211yescharacteristic
1081C22#349811yescharacteristic
1082C22C2×#57511yescharacteristic
1083C22C2×#57511yescharacteristic
1084C22#358511yescharacteristic
1085C22#358611yescharacteristic
1086C4—22no—
1087C4—22no—
1088C4—22no—
1089C4—41no—
1090C4—41no—
1091C4—41no—
1092C4—42no—
1093C4—41no—
1094C4—41no—
1095C4—41no—
1096C4—44no—
1097C4—41no—
1098C4—41no—
1099C4—41no—
1100C4—81no—
1101C4—82no—
1102C4—81no—
1103C4—81no—
1104C4—81no—
1105C4—81no—
1106C4—82no—
1107C4#348812yes—
1108C4#354612yes—
1109C2—42no—
1110C2—81no—
1111C2—82no—
1112C2—161no—
1113C2—162no—
1114C2#3768111yescharacteristic
1115C2#6096111yescharacteristic
1116C2#6102111yescharacteristic
1117C2#6106611yescharacteristic
1118C2#6106811yescharacteristic
1119C2#6245011yescharacteristic
1120C2#6245111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3216C2semidirect
2. C2×#3180C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36141C2semidirect
5. #33184C2semidirect
6. #30854C2semidirect
7. #30851C2semidirect
8. #30503C2semidirect
9. #30502C2semidirect
10. #30266C2semidirect
11. #29851C2semidirect
12. #28658C2semidirect
13. #28446C2semidirect
14. #26610C2semidirect
15. #26608C2semidirect
16. #25729C2semidirect
17. #25677C2semidirect
18. #25604C2semidirect
19. #25602C2semidirect
20. #25170C2semidirect
21. #25167C2semidirect
22. #22224C2semidirect
23. #21107C2semidirect
218. #489D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32162
C2×#31802
#361502
#361412
#331842
#308542
#308512
#305032
#305022
#302662
#298512
#286582
#284462
#266102
#266082
#257292
#256772
#256042
#256022
#251702
#251672
#222242
#211072