Finite Group Databasebeta

← #6686900

Subgroups — #6686900

Order 512.

2055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3207C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#37772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#37700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30845C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30505C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#30271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#29846C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#28666C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#28454C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26613C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26600C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26596C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26585C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25727C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25676C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25613C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25608C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#25178C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#25174C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#25162C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#25158C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22230C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21109C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#542C2211yescharacteristic
33C2×#540C2211yescharacteristic
34C2×#532C2211yescharacteristic
35C2×#532C2211yescharacteristic
36#3207—28no—
37#3179—28no—
38C2×#501C2211yescharacteristic
39C2×#497C2211yescharacteristic
40C2×#496C2211yescharacteristic
41C2×#493C2211yescharacteristic
42C2×#492C2211yescharacteristic
43C2×#490C2211yescharacteristic
44C2×#488C2211yescharacteristic
45C2×#487C2211yescharacteristic
46C2×#486C2211yescharacteristic
47C2×#469C2211yescharacteristic
48C2×#468C2211yescharacteristic
49C2×#468C2211yescharacteristic
50C2×#468C2211yescharacteristic
51C2×#466C2211yescharacteristic
52C2×#465C2211yescharacteristic
53C2×#465C2211yescharacteristic
54C2×#465C2211yescharacteristic
55C2×#463C2211yescharacteristic
56C2×#463C2211yescharacteristic
57C2×#463C2211yescharacteristic
58C2×#463C2211yescharacteristic
59C2×#463C2211yescharacteristic
60C2×#463C2211yescharacteristic
61C2×#459C2211yescharacteristic
62C2×#459C2211yescharacteristic
63C2×#452C2211yescharacteristic
64C2×#452C2211yescharacteristic
65C2×#449C2211yescharacteristic
66C2×#449C2211yescharacteristic
67C2×#449C2211yescharacteristic
68C2×#449C2211yescharacteristic
69C2×#449C2211yescharacteristic
70C2×#449C2211yescharacteristic
71C2×#442C2211yescharacteristic
72C2×#440C2211yescharacteristic
73C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
74C2×C4×D8C2211yescharacteristic
75C2×#431C2211yescharacteristic
76C2×#405C2211yescharacteristic
77#2851C2211yescharacteristic
78#2850C2211yescharacteristic
79#2733—21no—
80#2730—21no—
81#2714—21no—
82#2708—21no—
83#2708—21no—
84#2688—21no—
85#2688—21no—
86#2673—21no—
87#2657C2211yescharacteristic
88#2642C2211yescharacteristic
89#2621C2211yescharacteristic
90#2619C2211yescharacteristic
91#2541C2211yescharacteristic
92#2540C2211yescharacteristic
93#2467—21no—
94#2456—21no—
95#2447C2211yescharacteristic
96#2447C2211yescharacteristic
97#2444—21no—
98#2444—21no—
99#2431—21no—
100#2428C2211yescharacteristic
101#2428C2211yescharacteristic
102#2427C2211yescharacteristic
103#2427C2211yescharacteristic
104#2427C2211yescharacteristic
105#2426C2211yescharacteristic
106#2419—21no—
107#2419—21no—
108#2407—21no—
109#2407C2211yescharacteristic
110#2407C2211yescharacteristic
111#2367C2211yescharacteristic
112#2366C2211yescharacteristic
113#2339C2211yescharacteristic
114#2339C2211yescharacteristic
115#2331C2211yescharacteristic
116#2328C2211yescharacteristic
117#2290C2211yescharacteristic
118#2068C2211yescharacteristic
119#2068C2211yescharacteristic
120#2068C2211yescharacteristic
121#2067C2211yescharacteristic
122#2066C2211yescharacteristic
123#2066C2211yescharacteristic
124#2066C2211yescharacteristic
125#2065C2211yescharacteristic
126#2036C2211yescharacteristic
127#2035C2211yescharacteristic
128#2034C2211yescharacteristic
129#2034C2211yescharacteristic
130#2034C2211yescharacteristic
131#2033C2211yescharacteristic
132#2033C2211yescharacteristic
133#2033C2211yescharacteristic
134#2015C2211yescharacteristic
135#2015C2211yescharacteristic
136#2015C2211yescharacteristic
137#2015C2211yescharacteristic
138#2015C2211yescharacteristic
139#2015C2211yescharacteristic
140#2014C2211yescharacteristic
141#2014C2211yescharacteristic
142#2014C2211yescharacteristic
143#2014C2211yescharacteristic
144#2012C2211yescharacteristic
145#2012C2211yescharacteristic
146#2012C2211yescharacteristic
147#2012C2211yescharacteristic
148#2011C2211yescharacteristic
149#2011C2211yescharacteristic
150#2001C2211yescharacteristic
151#2001C2211yescharacteristic
152#2000C2211yescharacteristic
153#2000C2211yescharacteristic
154#1999C2211yescharacteristic
155#1999C2211yescharacteristic
156#1999C2211yescharacteristic
157#1999C2211yescharacteristic
158#1993C2211yescharacteristic
159#1991C2211yescharacteristic
160#1973C2211yescharacteristic
161#1973C2211yescharacteristic
162#1968C2211yescharacteristic
163#1968C2211yescharacteristic
164#1961C2211yescharacteristic
165#1961C2211yescharacteristic
166#1960C2211yescharacteristic
167#1958C2211yescharacteristic
168#1928C2211yescharacteristic
169#1928C2211yescharacteristic
170#1927C2211yescharacteristic
171#1927C2211yescharacteristic
172#1926C2211yescharacteristic
173#1926C2211yescharacteristic
174#1925C2211yescharacteristic
175#1925C2211yescharacteristic
176#1924C2211yescharacteristic
177#1923C2211yescharacteristic
178#1917C2211yescharacteristic
179#1916C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1878C2211yescharacteristic
185#1878C2211yescharacteristic
186#1877C2211yescharacteristic
187#1877C2211yescharacteristic
188#1870C2211yescharacteristic
189#1869C2211yescharacteristic
190#1864C2211yescharacteristic
191#1864C2211yescharacteristic
192#1864C2211yescharacteristic
193#1864C2211yescharacteristic
194#1862C2211yescharacteristic
195#1862C2211yescharacteristic
196#1862C2211yescharacteristic
197#1862C2211yescharacteristic
198#1851C2211yescharacteristic
199#1850C2211yescharacteristic
200#1846C2211yescharacteristic
201#1768C2211yescharacteristic
202#1750C2211yescharacteristic
203#1749C2211yescharacteristic
204#1746C2211yescharacteristic
205C22×#41—21no—
206C22×#41C2311yescharacteristic
207C22×#41C2311yescharacteristic
208C22×Q16C2311yescharacteristic
209C22×Q16C2311yescharacteristic
210C22×SD16C2311yescharacteristic
211C22×SD16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C22×D8C2311yescharacteristic
220C22×D8C2311yescharacteristic
221C22×D8C2311yescharacteristic
222C22×D8C2311yescharacteristic
223C22×D8C2311yescharacteristic
224C22×M16C2311yescharacteristic
225C23×C8C2311yescharacteristic
226#542—24no—
227#542—42no—
228#540—24no—
229#540—42no—
230#532—24no—
231#532—24no—
232#532—42no—
233#532—42no—
234C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
236C2×#127—21no—
237C2×#127C2311yescharacteristic
238C2×#127C2311yescharacteristic
239C2×#127C2311yescharacteristic
240C2×#127C2311yescharacteristic
241C2×#126—21no—
242C2×#125C2311yescharacteristic
243C2×#124—21no—
244C2×#124—21no—
245C2×#124C2311yescharacteristic
246C2×#124C2311yescharacteristic
247C2×#124C2311yescharacteristic
248C2×#124C2311yescharacteristic
249C2×#124C2311yescharacteristic
250C2×#123—21no—
251C2×#123—21no—
252C2×#123—21no—
253C2×C22⋊Q8—21no—
254C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
255C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
256C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
257C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
258C2×#121—21no—
259C2×#121—21no—
260C2×#121—21no—
261C2×#121—21no—
262C2×#121—21no—
263C2×#121—21no—
264C2×#121—21no—
265C2×#121C2311yescharacteristic
266C2×#121C2311yescharacteristic
267C2×#121C2311yescharacteristic
268C2×#121C2311yescharacteristic
269C2×#121C2311yescharacteristic
270C2×#121C2311yescharacteristic
271C2×#121C2311yescharacteristic
272C2×#121C2311yescharacteristic
273C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
274C2×C4×D4—21no—
275C2×C4×D4—21no—
276C2×C4×D4—21no—
277C2×C4×D4—21no—
278C2×C4×D4C2311yescharacteristic
279C2×C4×D4C2311yescharacteristic
280C2×C4×D4C2311yescharacteristic
281C2×C4×D4C2311yescharacteristic
282C2×C4×D4C2311yescharacteristic
283C2×C4×D4C2311yescharacteristic
284C2×C4×D4C2311yescharacteristic
285C2×C4×D4C2311yescharacteristic
286C2×#117C2311yescharacteristic
287C22×C42C2311yescharacteristic
288#501—24no—
289#497—42no—
290#496—24no—
291#493—24no—
292#492—24no—
293#490—42no—
294#488—24no—
295#487—24no—
296#486D418yescomplemented
297#469—24no—
298#468—24no—
299#468—42no—
300#468—42no—
301#466—24no—
302#465—24no—
303#465—42no—
304#465—42no—
305#463—24no—
306#463—24no—
307#463—24no—
308#463—24no—
309#463—42no—
310#463—42no—
311#459—42no—
312#459—42no—
313#452—42no—
314#452—42no—
315#449—24no—
316#449—24no—
317#449—24no—
318#449—24no—
319#449—42no—
320#449—42no—
321#442—24no—
322#440—24no—
323C4×SD16—24no—
324C4×D8—24no—
325#431—24no—
326C2×#107C2311yescharacteristic
327C2×#107C2311yescharacteristic
328C2×#107C2311yescharacteristic
329C2×#107C2311yescharacteristic
330C2×#106C2311yescharacteristic
331C2×#106C2311yescharacteristic
332C2×#106C2311yescharacteristic
333C2×#106C2311yescharacteristic
334C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×#103C2311yescharacteristic
339C2×#103C2311yescharacteristic
340C2×#103C2311yescharacteristic
341C2×#103C2311yescharacteristic
342C2×#103C2311yescharacteristic
343C2×#103C2311yescharacteristic
344C2×#103C2311yescharacteristic
345C2×#103C2311yescharacteristic
346C2×#103C2311yescharacteristic
347C2×#103C2311yescharacteristic
348C2×#103C2311yescharacteristic
349C2×#103C2311yescharacteristic
350C2×#102C2311yescharacteristic
351C2×#102C2311yescharacteristic
352C2×#102C2311yescharacteristic
353C2×#102C2311yescharacteristic
354C2×#102C2311yescharacteristic
355C2×#102C2311yescharacteristic
356C2×#102C2311yescharacteristic
357C2×#102C2311yescharacteristic
358C2×#102C2311yescharacteristic
359C2×#102C2311yescharacteristic
360C2×#102C2311yescharacteristic
361C2×#102C2311yescharacteristic
362C2×#102C2311yescharacteristic
363C2×#102C2311yescharacteristic
364C2×#102C2311yescharacteristic
365C2×#102C2311yescharacteristic
366C2×#102C2311yescharacteristic
367C2×#102C2311yescharacteristic
368C2×#102C2311yescharacteristic
369C2×#102C2311yescharacteristic
370C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
371C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
374C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
375C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
376#405—24no—
377C2×#97C2311yescharacteristic
378C2×#97C2311yescharacteristic
379C2×#97C2311yescharacteristic
380C2×C4×C8C2311yescharacteristic
381C2×C4×C8C2311yescharacteristic
382C2×C4×C8C2311yescharacteristic
383#400—21no—
384#400—21no—
385#400—21no—
386#400—21no—
387#399—21no—
388#398—21no—
389#398—21no—
390#397—21no—
391#397—21no—
392#397—21no—
393#397—21no—
394#397—21no—
395#397—21no—
396#397—21no—
397#397—21no—
398#397—21no—
399#396—21no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#394—21no—
405#394—21no—
406#394—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#394—21no—
410#392—21no—
411#392—21no—
412#392—21no—
413#392—21no—
414#392—21no—
415#392—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#392—21no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—21no—
422#392—21no—
423#391—21no—
424#391—21no—
425#391C2311yescharacteristic
426#391C2311yescharacteristic
427#391C2311yescharacteristic
428#391C2311yescharacteristic
429#391C2311yescharacteristic
430#391C2311yescharacteristic
431#391C2311yescharacteristic
432#390—21no—
433#390—21no—
434#390—21no—
435#390—21no—
436#390—21no—
437#390C2311yescharacteristic
438#390C2311yescharacteristic
439#390C2311yescharacteristic
440#390C2311yescharacteristic
441#390C2311yescharacteristic
442#389C2311yescharacteristic
443#389C2311yescharacteristic
444#389C2311yescharacteristic
445#389C2311yescharacteristic
446#388—21no—
447#388—21no—
448#388—21no—
449#388—21no—
450#388—21no—
451#388D411yescharacteristic
452#388D411yescharacteristic
453#387—21no—
454#387—21no—
455#387—21no—
456#387—21no—
457#387D411yescharacteristic
458#387D411yescharacteristic
459#386—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#386—21no—
463#386—21no—
464#386—21no—
465#386—21no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#386—21no—
469#386—21no—
470#386—21no—
471#386—21no—
472#386—21no—
473#386—21no—
474#386—21no—
475#386—21no—
476#386—21no—
477#386—21no—
478#386D411yescharacteristic
479#386D411yescharacteristic
480#385—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#385—21no—
484#385—21no—
485#385—21no—
486#385—21no—
487#385D411yescharacteristic
488#385D411yescharacteristic
489#382C2311yescharacteristic
490#382C2311yescharacteristic
491#381—21no—
492#381—21no—
493#381—21no—
494#381—21no—
495#380—21no—
496#380—21no—
497#380—21no—
498#380C2311yescharacteristic
499#380C2311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
501C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
502C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
503C4×C22⋊C4—21no—
504C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
506#376C2311yescharacteristic
507C2×#95—21no—
508C2×#95—21no—
509#340C2311yescharacteristic
510#340C2311yescharacteristic
511#340C2311yescharacteristic
512#340C2311yescharacteristic
513#340C2311yescharacteristic
514#340C2311yescharacteristic
515#340C2311yescharacteristic
516#340C2311yescharacteristic
517#336C2311yescharacteristic
518#336C2311yescharacteristic
519#336C2311yescharacteristic
520#336C2311yescharacteristic
521#336C2311yescharacteristic
522#336C2311yescharacteristic
523#336C2311yescharacteristic
524#336C2311yescharacteristic
525#336C2311yescharacteristic
526#336C2311yescharacteristic
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—41no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—44no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—41no—
538C2×#41—41no—
539C2×#41—41no—
540C2×#41—82no—
541C2×#41—82no—
542C22×Q8—21no—
543C22×Q8C2411yescharacteristic
544C22×Q8C2411yescharacteristic
545C22×Q8C2411yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—21no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4C2×D411yescharacteristic
565C22×D4C2411yescharacteristic
566C22×D4C2411yescharacteristic
567C22×D4C2411yescharacteristic
568C22×D4C2411yescharacteristic
569C22×D4C2411yescharacteristic
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—21no—
576C23×C4—21no—
577C23×C4—21no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4C2×D411yescharacteristic
580C23×C4C2×D411yescharacteristic
581C23×C4C2411yescharacteristic
582C23×C4C2411yescharacteristic
583C2×Q16—41no—
584C2×Q16—41no—
585C2×Q16—41no—
586C2×Q16—41no—
587C2×Q16—41no—
588C2×Q16—41no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—22no—
592C2×SD16—22no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—22no—
597C2×SD16—41no—
598C2×SD16—41no—
599C2×SD16—41no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—41no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—41no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—41no—
608C2×SD16—41no—
609C2×SD16—41no—
610C2×SD16—41no—
611C2×SD16—41no—
612C2×SD16—41no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—22no—
615C2×D8—22no—
616C2×D8—22no—
617C2×D8—22no—
618C2×D8—22no—
619C2×D8—22no—
620C2×D8—22no—
621C2×D8—41no—
622C2×D8—41no—
623C2×D8—41no—
624C2×D8—41no—
625C2×D8—41no—
626C2×D8—41no—
627C2×D8—41no—
628C2×D8—41no—
629C2×D8—41no—
630C2×D8—41no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C22×C8—22no—
635C22×C8—22no—
636C22×C8—41no—
637C22×C8C2411yescharacteristic
638C22×C8C2411yescharacteristic
639C22×C8C2411yescharacteristic
640C22×C8C2411yescharacteristic
641C22×C8C2411yescharacteristic
642C22×C8C2411yescharacteristic
643C22×C8C2411yescharacteristic
644C22×C8C2411yescharacteristic
645C4⋊Q8—22no—
646C4⋊Q8—22no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8C2×D414yes—
649#127—22no—
650#127—22no—
651#127—22no—
652#127—41no—
653#127—41no—
654#127—41no—
655#127—41no—
656#127—82no—
657#127C2×D414yes—
658#126—44no—
659#125—22no—
660#125—22no—
661#124—22no—
662#124—22no—
663#124—22no—
664#124—22no—
665#124—41no—
666#124—41no—
667#124—41no—
668#124—41no—
669#124—44no—
670#124—41no—
671#124—41no—
672#124—44no—
673#123—44no—
674#123—44no—
675#123—44no—
676C22⋊Q8—22no—
677C22⋊Q8—41no—
678C22⋊Q8—44no—
679C22⋊Q8—41no—
680C22⋊Q8—41no—
681C22⋊Q8—41no—
682C22⋊Q8—41no—
683C22⋊Q8—41no—
684C22⋊Q8—41no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—22no—
689#121—22no—
690#121—44no—
691#121—44no—
692#121—41no—
693#121—41no—
694#121—41no—
695#121—41no—
696#121—41no—
697#121—44no—
698#121—44no—
699#121—44no—
700#121—41no—
701#121—41no—
702#121—41no—
703#121—41no—
704#121—41no—
705#121—41no—
706#121—82no—
707#121—82no—
708C4×Q8—22no—
709C4×Q8—41no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—41no—
716C4×D4—41no—
717C4×D4—41no—
718C4×D4—41no—
719C4×D4—41no—
720C4×D4—44no—
721C4×D4—41no—
722C4×D4—41no—
723C4×D4—44no—
724C4×D4—44no—
725C4×D4—41no—
726C4×D4—41no—
727C4×D4—41no—
728C4×D4—41no—
729C4×D4—82no—
730#117—22no—
731#117—22no—
732C2×C4⋊C4—21no—
733C2×C4⋊C4—21no—
734C2×C4⋊C4—21no—
735C2×C4⋊C4—21no—
736C2×C4⋊C4—21no—
737C2×C4⋊C4—21no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—21no—
742C2×C4⋊C4—21no—
743C2×C4⋊C4—21no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
752C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
753C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
754C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
755C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
756C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
757C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
758C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—21no—
761C2×C22⋊C4—21no—
762C2×C22⋊C4—21no—
763C2×C22⋊C4—21no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—21no—
773C2×C22⋊C4—21no—
774C2×C22⋊C4—21no—
775C2×C22⋊C4—21no—
776C2×C22⋊C4—21no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—21no—
780C2×C22⋊C4—21no—
781C2×C22⋊C4—21no—
782C2×C22⋊C4—21no—
783C2×C22⋊C4—21no—
784C2×C22⋊C4—21no—
785C2×C22⋊C4—21no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—21no—
791C2×C22⋊C4—21no—
792C2×C22⋊C4—21no—
793C2×C22⋊C4—21no—
794C2×C22⋊C4—21no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
801C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
802C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
803C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
804C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
805C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
808C2×C42—22no—
809C2×C42—22no—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C2×D411yescharacteristic
814C2×C42C2×D411yescharacteristic
815C2×C42C2411yescharacteristic
816C2×C42C2411yescharacteristic
817C2×C42C2411yescharacteristic
818C2×C42C2411yescharacteristic
819C2×C42C2411yescharacteristic
820#107—22no—
821#107—22no—
822#107—41no—
823#107—41no—
824#106—22no—
825#106—22no—
826#106—41no—
827#106—41no—
828C4⋊C8—22no—
829C4⋊C8—22no—
830C4⋊C8—22no—
831C4⋊C8—22no—
832#103—22no—
833#103—22no—
834#103—22no—
835#103—22no—
836#103—22no—
837#103—22no—
838#103—22no—
839#103—22no—
840#103—22no—
841#103—22no—
842#103—41no—
843#103—41no—
844#102—22no—
845#102—22no—
846#102—22no—
847#102—22no—
848#102—22no—
849#102—22no—
850#102—41no—
851#102—41no—
852#102—41no—
853#102—41no—
854#102—41no—
855#102—41no—
856#102—41no—
857#102—41no—
858#102—41no—
859#102—41no—
860#102C2×D414yes—
861#102C2×D414yes—
862#102C2×D414yes—
863#102C2×D414yes—
864C22⋊C8—22no—
865C22⋊C8—22no—
866C22⋊C8—22no—
867C22⋊C8—22no—
868C22⋊C8—41no—
869C22⋊C8—41no—
870#97—22no—
871#97—22no—
872#97—22no—
873C4×C8—22no—
874C4×C8—22no—
875C4×C8C2×D414yes—
876#95—21no—
877#95—21no—
878#95—21no—
879#95—21no—
880#95—21no—
881#95—21no—
882#95—21no—
883#95—21no—
884#95—21no—
885#95—21no—
886#95—21no—
887#95—21no—
888#95—21no—
889#95—21no—
890#95—21no—
891#95—21no—
892#95—21no—
893#95—21no—
894#95—21no—
895#95—21no—
896#95—21no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—21no—
901#95—21no—
902#95C2×D411yescharacteristic
903#95C2×D411yescharacteristic
904#95C2×D411yescharacteristic
905#95C2×D411yescharacteristic
906#95C2×D411yescharacteristic
907#95C2×D411yescharacteristic
908#95C2×D411yescharacteristic
909#95C2×D411yescharacteristic
910#95C2×D411yescharacteristic
911#95C2×D411yescharacteristic
912C24—21no—
913C24—21no—
914C24—21no—
915C24—21no—
916C24—21no—
917C24C22×D411yescharacteristic
918C24C22×D411yescharacteristic
919#41—82no—
920#41—82no—
921#41—82no—
922#41—82no—
923#41—82no—
924#41—82no—
925#41—82no—
926#41—82no—
927#41—816no—
928C2×Q8—24no—
929C2×Q8—21no—
930C2×Q8—21no—
931C2×Q8—21no—
932C2×Q8—21no—
933C2×Q8—21no—
934C2×Q8—21no—
935C2×Q8—21no—
936C2×Q8—21no—
937C2×Q8—21no—
938C2×Q8—21no—
939C2×Q8—21no—
940C2×Q8—21no—
941C2×Q8—21no—
942C2×Q8—21no—
943C2×Q8—21no—
944C2×Q8—21no—
945C2×Q8—21no—
946C2×Q8—21no—
947C2×Q8—81no—
948C2×Q8—81no—
949C2×D4—24no—
950C2×D4—24no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—21no—
957C2×D4—21no—
958C2×D4—21no—
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—21no—
962C2×D4—21no—
963C2×D4—21no—
964C2×D4—21no—
965C2×D4—21no—
966C2×D4—21no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—41no—
980C2×D4—41no—
981C2×D4—41no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—42no—
985C2×D4—42no—
986C2×D4—42no—
987C2×D4—42no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—42no—
990C2×D4—42no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—42no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—42no—
995C2×D4—42no—
996C2×D4—42no—
997C2×D4—42no—
998C2×D4—81no—
999C2×D4—81no—
1000C2×D4—81no—
1001C2×D4—81no—
1002C2×D4—81no—
1003C2×D4—81no—
1004C2×D4—81no—
1005C2×D4—81no—
1006C2×D4—81no—
1007C2×D4—81no—
1008C2×D4—81no—
1009C2×D4—81no—
1010C2×D4—81no—
1011C2×D4—81no—
1012C2×D4—81no—
1013C2×D4—81no—
1014C2×D4—81no—
1015C2×D4—81no—
1016C2×D4—81no—
1017C2×D4—81no—
1018C2×D4—81no—
1019C2×D4—81no—
1020C2×D4—81no—
1021C2×D4—81no—
1022C2×D4—81no—
1023C2×D4—81no—
1024C2×D4—81no—
1025C2×D4—81no—
1026C2×D4—81no—
1027C2×D4—81no—
1028C2×D4—81no—
1029C2×D4—81no—
1030C2×D4—81no—
1031C2×D4—81no—
1032C2×D4—81no—
1033C2×D4—81no—
1034C2×D4C22×D412yes—
1035C2×D4C22×D412yes—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—22no—
1040C22×C4—21no—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—21no—
1046C22×C4—21no—
1047C22×C4—21no—
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—21no—
1052C22×C4—21no—
1053C22×C4—21no—
1054C22×C4—21no—
1055C22×C4—21no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—41no—
1062C22×C4—41no—
1063C22×C4—41no—
1064C22×C4—41no—
1065C22×C4—42no—
1066C22×C4—42no—
1067C22×C4—42no—
1068C22×C4—42no—
1069C22×C4—42no—
1070C22×C4—42no—
1071C22×C4—42no—
1072C22×C4—42no—
1073C22×C4—42no—
1074C22×C4—42no—
1075C22×C4—42no—
1076C22×C4—81no—
1077C22×C4—81no—
1078C22×C4—81no—
1079C22×C4—81no—
1080C22×C4—81no—
1081C22×C4—81no—
1082C22×C4—81no—
1083C22×C4—81no—
1084C22×C4—81no—
1085C22×C4—81no—
1086C22×C4—81no—
1087C22×C4—81no—
1088C22×C4—81no—
1089C22×C4—81no—
1090C22×C4—81no—
1091C22×C4—81no—
1092C22×C4C22×D411yescharacteristic
1093C22×C4C22×D411yescharacteristic
1094C22×C4C22×D411yescharacteristic
1095C22×C4C22×D411yescharacteristic
1096C22×C4C22×D411yescharacteristic
1097C22×C4C22×D411yescharacteristic
1098C22×C4C22×D411yescharacteristic
1099C22×C4C22×D411yescharacteristic
1100C22×C4C22×D411yescharacteristic
1101C22×C4C22×D411yescharacteristic
1102C22×C4C22×D411yescharacteristic
1103C22×C4C22×D411yescharacteristic
1104C22×C4C2511yescharacteristic
1105Q16—82no—
1106Q16—82no—
1107SD16—44no—
1108SD16—44no—
1109SD16—82no—
1110SD16—82no—
1111SD16—82no—
1112SD16—82no—
1113SD16—82no—
1114SD16—82no—
1115D8—44no—
1116D8—44no—
1117D8—82no—
1118D8—82no—
1119D8—82no—
1120D8—82no—
1121M16—44no—
1122C2×C8—21no—
1123C2×C8—21no—
1124C2×C8—21no—
1125C2×C8—21no—
1126C2×C8—21no—
1127C2×C8—21no—
1128C2×C8—21no—
1129C2×C8—21no—
1130C2×C8—21no—
1131C2×C8—21no—
1132C2×C8—21no—
1133C2×C8—21no—
1134C2×C8—21no—
1135C2×C8—21no—
1136C2×C8—21no—
1137C2×C8—21no—
1138C2×C8—21no—
1139C2×C8—21no—
1140C2×C8—21no—
1141C2×C8—21no—
1142C2×C8—44no—
1143C2×C8C22×D412yes—
1144C2×C8C22×D412yes—
1145C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1146C2×C8H(5,𝔽2)12yes—
1147C4⋊C4—24no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—21no—
1151C4⋊C4—21no—
1152C4⋊C4—21no—
1153C4⋊C4—21no—
1154C4⋊C4—21no—
1155C4⋊C4—21no—
1156C4⋊C4—21no—
1157C4⋊C4—21no—
1158C4⋊C4—21no—
1159C4⋊C4—21no—
1160C4⋊C4—21no—
1161C4⋊C4—21no—
1162C4⋊C4—21no—
1163C4⋊C4—21no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—41no—
1166C4⋊C4—41no—
1167C4⋊C4—42no—
1168C4⋊C4—42no—
1169C4⋊C4—42no—
1170C4⋊C4—42no—
1171C4⋊C4—42no—
1172C4⋊C4—42no—
1173C4⋊C4—81no—
1174C4⋊C4—81no—
1175C4⋊C4—81no—
1176C4⋊C4—81no—
1177C4⋊C4—81no—
1178C4⋊C4—81no—
1179C4⋊C4—81no—
1180C4⋊C4C22×D412yes—
1181C4⋊C4C22×D412yes—
1182C22⋊C4—22no—
1183C22⋊C4—22no—
1184C22⋊C4—41no—
1185C22⋊C4—41no—
1186C22⋊C4—41no—
1187C22⋊C4—41no—
1188C22⋊C4—41no—
1189C22⋊C4—41no—
1190C22⋊C4—42no—
1191C22⋊C4—42no—
1192C22⋊C4—42no—
1193C22⋊C4—42no—
1194C22⋊C4—42no—
1195C22⋊C4—42no—
1196C22⋊C4—42no—
1197C22⋊C4—42no—
1198C22⋊C4—42no—
1199C22⋊C4—42no—
1200C22⋊C4—42no—
1201C22⋊C4—42no—
1202C22⋊C4—42no—
1203C22⋊C4—42no—
1204C22⋊C4—42no—
1205C22⋊C4—42no—
1206C22⋊C4—42no—
1207C22⋊C4—42no—
1208C22⋊C4—42no—
1209C22⋊C4—42no—
1210C22⋊C4—81no—
1211C22⋊C4—81no—
1212C22⋊C4—81no—
1213C22⋊C4—81no—
1214C22⋊C4—81no—
1215C22⋊C4—81no—
1216C22⋊C4—81no—
1217C22⋊C4—81no—
1218C22⋊C4—81no—
1219C22⋊C4—81no—
1220C22⋊C4—81no—
1221C22⋊C4—81no—
1222C22⋊C4—81no—
1223C22⋊C4—81no—
1224C22⋊C4—81no—
1225C22⋊C4—81no—
1226C22⋊C4—81no—
1227C22⋊C4—81no—
1228C22⋊C4—81no—
1229C22⋊C4—81no—
1230C22⋊C4—81no—
1231C42—22no—
1232C42—22no—
1233C42—21no—
1234C42—21no—
1235C42—21no—
1236C42—21no—
1237C42—21no—
1238C42—21no—
1239C42—21no—
1240C42—21no—
1241C42—42no—
1242C42—81no—
1243C42—81no—
1244C42C22×D412yes—
1245C42H(5,𝔽2)12yes—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—21no—
1254C23—21no—
1255C23—21no—
1256C23—21no—
1257C23—22no—
1258C23—22no—
1259C23—21no—
1260C23—21no—
1261C23—21no—
1262C23—41no—
1263C23—41no—
1264C23—41no—
1265C23—41no—
1266C23—41no—
1267C23—41no—
1268C23—41no—
1269C23—41no—
1270C23—41no—
1271C23—41no—
1272C23—41no—
1273C23—41no—
1274C23—41no—
1275C23—41no—
1276C23—41no—
1277C23—41no—
1278C23—41no—
1279C23—41no—
1280C23—41no—
1281C23—41no—
1282C23—41no—
1283C23—41no—
1284C23—41no—
1285C23—41no—
1286C23—41no—
1287C23—41no—
1288C23—41no—
1289C23—41no—
1290C23—41no—
1291C23—41no—
1292C23—41no—
1293C23—41no—
1294C23—41no—
1295C23C23×D411yescharacteristic
1296Q8—41no—
1297Q8—41no—
1298Q8—41no—
1299Q8—41no—
1300Q8—41no—
1301Q8—41no—
1302Q8—41no—
1303Q8—41no—
1304Q8—41no—
1305Q8—41no—
1306Q8—41no—
1307Q8—41no—
1308Q8—84no—
1309D4—22no—
1310D4—22no—
1311D4—22no—
1312D4—22no—
1313D4—41no—
1314D4—41no—
1315D4—41no—
1316D4—41no—
1317D4—41no—
1318D4—41no—
1319D4—41no—
1320D4—41no—
1321D4—41no—
1322D4—41no—
1323D4—41no—
1324D4—41no—
1325D4—41no—
1326D4—41no—
1327D4—41no—
1328D4—41no—
1329D4—84no—
1330D4—84no—
1331D4—84no—
1332D4—84no—
1333D4—82no—
1334D4—84no—
1335D4—84no—
1336D4—84no—
1337D4—84no—
1338D4—84no—
1339D4—162no—
1340D4—162no—
1341D4—162no—
1342D4—162no—
1343D4—162no—
1344D4—162no—
1345D4—162no—
1346D4—162no—
1347D4—162no—
1348C2×C4—21no—
1349C2×C4—21no—
1350C2×C4—21no—
1351C2×C4—21no—
1352C2×C4—21no—
1353C2×C4—21no—
1354C2×C4—21no—
1355C2×C4—21no—
1356C2×C4—21no—
1357C2×C4—21no—
1358C2×C4—21no—
1359C2×C4—21no—
1360C2×C4—21no—
1361C2×C4—21no—
1362C2×C4—21no—
1363C2×C4—21no—
1364C2×C4—21no—
1365C2×C4—21no—
1366C2×C4—21no—
1367C2×C4—21no—
1368C2×C4—21no—
1369C2×C4—21no—
1370C2×C4—21no—
1371C2×C4—21no—
1372C2×C4—21no—
1373C2×C4—21no—
1374C2×C4—21no—
1375C2×C4—21no—
1376C2×C4—21no—
1377C2×C4—22no—
1378C2×C4—21no—
1379C2×C4—22no—
1380C2×C4—21no—
1381C2×C4—21no—
1382C2×C4—21no—
1383C2×C4—21no—
1384C2×C4—44no—
1385C2×C4—44no—
1386C2×C4—41no—
1387C2×C4—41no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—41no—
1391C2×C4—41no—
1392C2×C4—41no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—41no—
1395C2×C4—41no—
1396C2×C4—41no—
1397C2×C4—41no—
1398C2×C4—41no—
1399C2×C4—41no—
1400C2×C4—41no—
1401C2×C4—41no—
1402C2×C4—41no—
1403C2×C4—41no—
1404C2×C4—41no—
1405C2×C4—41no—
1406C2×C4—41no—
1407C2×C4—41no—
1408C2×C4—41no—
1409C2×C4—41no—
1410C2×C4—41no—
1411C2×C4—41no—
1412C2×C4—41no—
1413C2×C4—41no—
1414C2×C4—41no—
1415C2×C4—41no—
1416C2×C4—41no—
1417C2×C4—41no—
1418C2×C4—41no—
1419C2×C4—41no—
1420C2×C4—41no—
1421C2×C4—41no—
1422C2×C4—41no—
1423C2×C4—41no—
1424C2×C4—41no—
1425C2×C4—84no—
1426C2×C4—84no—
1427C2×C4—84no—
1428C2×C4—84no—
1429C2×C4—162no—
1430C2×C4—162no—
1431C2×C4—162no—
1432C2×C4—162no—
1433C2×C4—162no—
1434C2×C4D4212yes—
1435C2×C4D4212yes—
1436C2×C4C23×D411yescharacteristic
1437C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1438C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1439C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1440C2×C4#58511yescharacteristic
1441C2×C4#58511yescharacteristic
1442C8—22no—
1443C8—22no—
1444C8—22no—
1445C8—22no—
1446C8—41no—
1447C8—41no—
1448C8—41no—
1449C8—41no—
1450C22—41no—
1451C22—41no—
1452C22—41no—
1453C22—41no—
1454C22—42no—
1455C22—42no—
1456C22—41no—
1457C22—41no—
1458C22—41no—
1459C22—41no—
1460C22—41no—
1461C22—42no—
1462C22—42no—
1463C22—41no—
1464C22—41no—
1465C22—42no—
1466C22—42no—
1467C22—41no—
1468C22—41no—
1469C22—41no—
1470C22—81no—
1471C22—81no—
1472C22—81no—
1473C22—81no—
1474C22—81no—
1475C22—81no—
1476C22—81no—
1477C22—81no—
1478C22—81no—
1479C22—81no—
1480C22—81no—
1481C22—81no—
1482C22—81no—
1483C22—81no—
1484C22—81no—
1485C22—81no—
1486C22—81no—
1487C22—81no—
1488C22—81no—
1489C22—81no—
1490C22—81no—
1491C22—81no—
1492C22—81no—
1493C22—81no—
1494C22—81no—
1495C22—81no—
1496C22—81no—
1497C22—81no—
1498C22—81no—
1499C22#344911yescharacteristic
1500C22C2×D4211yescharacteristic
1501C22#349811yescharacteristic
1502C22#358411yescharacteristic
1503C22#358411yescharacteristic
1504C22#358511yescharacteristic
1505C22#358511yescharacteristic
1506C4—22no—
1507C4—22no—
1508C4—41no—
1509C4—41no—
1510C4—41no—
1511C4—41no—
1512C4—41no—
1513C4—41no—
1514C4—41no—
1515C4—41no—
1516C4—41no—
1517C4—42no—
1518C4—42no—
1519C4—41no—
1520C4—81no—
1521C4—81no—
1522C4—81no—
1523C4—81no—
1524C4—81no—
1525C4—81no—
1526C4—81no—
1527C4—81no—
1528C4—81no—
1529C4#348811yescharacteristic
1530C4#348811yescharacteristic
1531C4#354611yescharacteristic
1532C4#354611yescharacteristic
1533C2—81no—
1534C2—81no—
1535C2—82no—
1536C2—82no—
1537C2—161no—
1538C2—161no—
1539C2—161no—
1540C2#3768111yescharacteristic
1541C2#6098611yescharacteristic
1542C2#6099711yescharacteristic
1543C2#6105211yescharacteristic
1544C2#6105811yescharacteristic
1545C2#6246111yescharacteristic
1546C2#6246811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2290 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3207C2semidirect
2. C2×#3179C2semidirect
3. #37772C2semidirect
4. #37700C2semidirect
5. #33178C2semidirect
6. #30856C2semidirect
7. #30855C2semidirect
8. #30847C2semidirect
9. #30845C2semidirect
10. #30515C2semidirect
11. #30513C2semidirect
12. #30505C2semidirect
13. #30503C2semidirect
14. #30271C2semidirect
15. #29846C2semidirect
16. #28666C2semidirect
17. #28454C2semidirect
18. #26613C2semidirect
19. #26600C2semidirect
20. #26596C2semidirect
21. #26585C2semidirect
22. #25727C2semidirect
23. #25676C2semidirect
24. #25613C2semidirect
25. #25608C2semidirect
26. #25178C2semidirect
27. #25174C2semidirect
28. #25162C2semidirect
29. #25158C2semidirect
30. #22230C2semidirect
31. #21109C2semidirect
296. #486D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32072
C2×#31792
#377722
#377002
#331782
#308562
#308552
#308472
#308452
#305152
#305132
#305052
#305032
#302712
#298462
#286662
#284542
#266132
#266002
#265962
#265852
#257272
#256762
#256132
#256082
#251782
#251742
#251622
#251582
#222302
#211092