Subgroups — #6686998

Order 512.

1819 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#61224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#33189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#30867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#30477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#30273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#29860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#28500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#26649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#25750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#25690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#25620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#25596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#25185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#25181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#22236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3512	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3510	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3508	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3499	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3403	—	2	2	no	—
29	#3401	—	2	2	no	—
30	#3399	—	2	2	no	—
31	#3397	—	2	2	no	—
32	#3320	—	2	2	no	—
33	#3315	—	2	2	no	—
34	#3312	—	2	2	no	—
35	#3307	—	2	2	no	—
36	#3221	—	2	2	no	—
37	#3221	—	2	2	no	—
38	#3207	—	2	2	no	—
39	#3206	—	2	2	no	—
40	#3183	—	2	2	no	—
41	#3179	—	2	2	no	—
42	#3178	—	2	2	no	—
43	#3168	—	2	2	no	—
44	#3166	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#3155	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#3154	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#3153	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#3151	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#3139	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#488	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#3097	C₂²	1	2	yes	—
56	#3080	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#472	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#471	C₂²	1	2	yes	—
61	#3063	C₂²	1	2	yes	—
62	#3063	C₂²	1	2	yes	—
63	#3062	C₂²	1	2	yes	—
64	#3043	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#3042	C₂²	1	2	yes	—
66	#3042	C₂²	1	2	yes	—
67	#3042	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#3041	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#3041	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#3040	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#3039	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#3038	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#456	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#454	C₂²	1	2	yes	—
75	#3013	C₂²	1	2	yes	—
76	#3010	C₂²	1	2	yes	—
77	#3010	C₂²	1	2	yes	—
78	#2961	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2949	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2948	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2947	C₂²	1	2	yes	—
82	#2946	C₂²	1	2	yes	—
83	#2943	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2932	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2898	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#2658	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#2641	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#2064	C₂²	1	2	yes	—
91	#2064	C₂²	1	2	yes	—
92	#2064	C₂²	1	2	yes	—
93	#2063	C₂²	1	2	yes	—
94	#2052	C₂²	1	2	yes	—
95	#2051	C₂²	1	2	yes	—
96	#2037	C₂²	1	2	yes	—
97	#2037	C₂²	1	2	yes	—
98	#2019	C₂²	1	2	yes	—
99	#2018	C₂²	1	2	yes	—
100	#2013	C₂²	1	2	yes	—
101	#2013	C₂²	1	2	yes	—
102	#2012	C₂²	1	2	yes	—
103	#2012	C₂²	1	2	yes	—
104	#2006	C₂²	1	2	yes	—
105	#2006	C₂²	1	2	yes	—
106	#2005	C₂²	1	2	yes	—
107	#2005	C₂²	1	2	yes	—
108	#2004	C₂²	1	2	yes	—
109	#2003	C₂²	1	2	yes	—
110	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1977	C₂²	1	2	yes	—
113	#1977	C₂²	1	2	yes	—
114	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1966	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1930	C₂²	1	2	yes	—
119	#1930	C₂²	1	2	yes	—
120	#1929	C₂²	1	2	yes	—
121	#1929	C₂²	1	2	yes	—
122	#1929	C₂²	1	2	yes	—
123	#1922	C₂²	1	2	yes	—
124	#1886	C₂²	1	2	yes	—
125	#1885	C₂²	1	2	yes	—
126	#1883	C₂²	1	2	yes	—
127	#1883	C₂²	1	2	yes	—
128	#1876	C₂²	1	2	yes	—
129	#1866	C₂²	1	2	yes	—
130	#1866	C₂²	1	2	yes	—
131	#1866	C₂²	1	2	yes	—
132	#1856	C₂²	1	2	yes	—
133	#1856	C₂²	1	2	yes	—
134	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1778	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#137	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#137	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	#559	—	2	2	no	—
159	#559	—	2	2	no	—
160	#556	—	2	2	no	—
161	#553	—	2	2	no	—
162	#553	—	4	2	no	—
163	#552	—	2	2	no	—
164	#551	—	4	2	no	—
165	#550	—	2	2	no	—
166	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	#547	—	2	2	no	—
168	#547	—	4	2	no	—
169	#546	—	4	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#541	—	2	1	no	—
172	#540	—	2	1	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#537	C₂³	1	2	yes	—
175	#536	—	2	2	no	—
176	#536	C₂³	1	2	yes	—
177	#536	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#535	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#529	—	2	2	no	—
190	#529	—	2	2	no	—
191	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#520	C₂³	1	2	yes	—
195	#519	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#518	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#501	—	2	2	no	—
202	#499	—	2	2	no	—
203	#497	—	2	1	no	—
204	#497	—	2	1	no	—
205	#496	—	2	1	no	—
206	#496	—	2	1	no	—
207	#496	—	2	1	no	—
208	#496	—	2	1	no	—
209	#496	—	2	2	no	—
210	#496	—	2	2	no	—
211	#496	—	2	2	no	—
212	#495	—	2	1	no	—
213	#495	—	2	1	no	—
214	#495	—	2	2	no	—
215	#493	—	2	1	no	—
216	#493	—	2	1	no	—
217	#492	—	2	1	no	—
218	#492	—	2	1	no	—
219	#492	—	2	2	no	—
220	#492	—	2	1	no	—
221	#492	—	2	1	no	—
222	#491	—	2	2	no	—
223	#491	—	2	2	no	—
224	#491	—	2	2	no	—
225	#488	—	2	1	no	—
226	#488	—	2	2	no	—
227	#488	—	2	1	no	—
228	#488	D₄	1	2	yes	—
229	#488	D₄	1	2	yes	—
230	#487	—	2	2	no	—
231	#487	D₄	1	2	yes	—
232	#486	D₄	1	2	yes	—
233	#485	—	2	2	no	—
234	#485	—	2	2	no	—
235	#484	—	2	2	no	—
236	#483	—	2	2	no	—
237	#479	—	2	2	no	—
238	#478	—	2	2	no	—
239	#472	—	4	4	no	—
240	#471	—	4	4	no	—
241	#471	—	4	4	no	—
242	#471	—	4	4	no	—
243	#470	—	2	2	no	—
244	#470	—	2	2	no	—
245	#469	—	2	2	no	—
246	#468	—	2	2	no	—
247	#468	—	2	2	no	—
248	#468	—	2	2	no	—
249	#467	—	2	2	no	—
250	#467	—	2	2	no	—
251	#466	—	2	2	no	—
252	#465	—	2	2	no	—
253	#465	—	2	2	no	—
254	#465	—	2	2	no	—
255	#464	—	2	2	no	—
256	#464	—	2	2	no	—
257	#463	—	2	2	no	—
258	#463	—	2	2	no	—
259	#463	—	2	2	no	—
260	#463	—	2	2	no	—
261	#463	—	2	2	no	—
262	#463	—	2	2	no	—
263	#463	—	2	2	no	—
264	#463	—	2	2	no	—
265	#462	—	2	2	no	—
266	#461	—	2	2	no	—
267	#461	—	2	2	no	—
268	#461	—	2	2	no	—
269	#461	—	2	2	no	—
270	#461	—	2	2	no	—
271	#461	—	2	2	no	—
272	#460	—	2	2	no	—
273	#460	—	2	2	no	—
274	#459	—	2	2	no	—
275	#459	—	2	2	no	—
276	#459	—	2	2	no	—
277	#456	—	4	4	no	—
278	#454	—	4	4	no	—
279	#452	—	2	2	no	—
280	#451	—	2	2	no	—
281	#449	—	2	2	no	—
282	#449	—	2	2	no	—
283	#449	—	2	2	no	—
284	#449	—	2	2	no	—
285	#449	—	2	2	no	—
286	#448	—	2	2	no	—
287	#448	—	2	2	no	—
288	#448	—	2	2	no	—
289	#448	—	2	2	no	—
290	#448	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	2	no	—
292	#446	—	2	2	no	—
293	#442	—	2	2	no	—
294	#442	—	2	2	no	—
295	#442	D₄	1	2	yes	—
296	#441	—	2	2	no	—
297	#441	D₄	1	2	yes	—
298	#440	—	2	2	no	—
299	#440	—	2	2	no	—
300	#440	—	2	2	no	—
301	#440	D₄	1	2	yes	—
302	#440	D₄	1	2	yes	—
303	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
305	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₄×D₈	—	2	2	no	—
308	C₄×D₈	—	2	2	no	—
309	#435	—	2	2	no	—
310	#435	—	2	2	no	—
311	#433	—	2	1	no	—
312	#433	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	2	no	—
314	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
317	#428	C₂³	1	2	yes	—
318	#428	C₂³	1	2	yes	—
319	#428	C₂³	1	2	yes	—
320	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	#419	—	2	2	no	—
331	#419	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#419	C₂³	1	2	yes	—
333	#419	C₂³	1	2	yes	—
334	#419	C₂³	1	2	yes	—
335	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#418	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#417	—	2	2	no	—
339	#417	C₂³	1	2	yes	—
340	#416	—	2	2	no	—
341	#416	C₂³	1	2	yes	—
342	#416	C₂³	1	2	yes	—
343	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#103	—	2	2	no	—
346	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
348	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
349	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
350	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
352	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
356	#408	C₂³	1	2	yes	—
357	#408	C₂³	1	2	yes	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	#405	C₂³	1	2	yes	—
360	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
363	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#399	—	4	2	no	—
369	#394	—	4	2	no	—
370	#390	C₂³	1	2	yes	—
371	#390	C₂³	1	2	yes	—
372	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#343	C₂³	1	2	yes	—
374	#343	C₂³	1	2	yes	—
375	#341	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#339	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
383	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
384	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
385	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	#137	—	2	4	no	—
402	#137	—	4	2	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	#137	—	4	2	no	—
405	#137	—	4	2	no	—
406	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
407	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
415	#135	—	4	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
441	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₈	—	2	2	no	—
445	C₂×D₈	—	2	2	no	—
446	C₂×D₈	—	2	2	no	—
447	C₂×D₈	—	2	1	no	—
448	C₂×D₈	—	2	1	no	—
449	C₂×D₈	—	2	1	no	—
450	C₂×D₈	—	2	1	no	—
451	C₂×D₈	—	2	1	no	—
452	C₂×D₈	—	2	2	no	—
453	C₂×D₈	—	4	2	no	—
454	C₂×D₈	—	4	2	no	—
455	C₂×D₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	#131	—	2	4	no	—
457	#131	—	4	2	no	—
458	#131	—	4	2	no	—
459	#131	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
476	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
478	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#127	—	2	1	no	—
483	#127	—	2	1	no	—
484	#127	—	2	1	no	—
485	#127	—	2	1	no	—
486	#127	—	2	1	no	—
487	#127	—	2	2	no	—
488	#127	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	#126	—	4	2	no	—
490	#126	—	4	2	no	—
491	#126	—	4	2	no	—
492	#126	—	4	2	no	—
493	#125	—	2	1	no	—
494	#125	—	2	1	no	—
495	#125	—	2	2	no	—
496	#125	—	4	2	no	—
497	#125	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	#124	—	2	1	no	—
499	#124	—	2	1	no	—
500	#124	—	2	1	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	—	2	1	no	—
503	#124	—	2	1	no	—
504	#124	—	2	1	no	—
505	#124	—	2	2	no	—
506	#124	—	4	2	no	—
507	#124	—	4	2	no	—
508	#124	—	4	2	no	—
509	#124	—	4	2	no	—
510	#124	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	#123	—	4	2	no	—
512	#123	—	4	2	no	—
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	#123	—	4	1	no	—
516	#123	—	4	2	no	—
517	#123	—	4	2	no	—
518	#123	—	4	2	no	—
519	#123	—	4	2	no	—
520	#123	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	4	2	no	—
537	#121	—	4	2	no	—
538	#121	—	4	2	no	—
539	#121	—	4	2	no	—
540	#121	—	4	2	no	—
541	#121	—	4	2	no	—
542	#120	—	4	1	no	—
543	#120	—	4	1	no	—
544	#120	—	4	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	2	no	—
557	C₄×D₄	—	2	2	no	—
558	C₄×D₄	—	2	2	no	—
559	C₄×D₄	—	2	2	no	—
560	C₄×D₄	—	2	2	no	—
561	C₄×D₄	—	4	2	no	—
562	C₄×D₄	—	4	2	no	—
563	C₄×D₄	—	4	2	no	—
564	C₄×D₄	—	4	2	no	—
565	C₄×D₄	—	4	2	no	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	1	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	4	2	no	—
572	#117	—	4	2	no	—
573	#117	—	4	1	no	—
574	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#108	—	2	4	no	—
596	#108	—	4	2	no	—
597	#108	—	4	2	no	—
598	#107	—	2	2	no	—
599	#107	—	2	2	no	—
600	#107	—	2	2	no	—
601	#107	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	#106	—	2	2	no	—
603	#106	—	2	2	no	—
604	#106	—	2	2	no	—
605	#106	C₂×D₄	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	#104	—	2	4	no	—
613	#104	—	4	2	no	—
614	#104	—	4	2	no	—
615	#104	—	4	2	no	—
616	#103	—	2	2	no	—
617	#103	—	2	2	no	—
618	#103	—	2	2	no	—
619	#103	—	2	2	no	—
620	#103	—	2	2	no	—
621	#103	—	2	2	no	—
622	#103	—	2	2	no	—
623	#103	—	2	2	no	—
624	#103	—	2	2	no	—
625	#103	—	2	2	no	—
626	#103	—	2	2	no	—
627	#103	—	2	2	no	—
628	#103	—	2	2	no	—
629	#103	—	2	2	no	—
630	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
632	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
634	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	#103	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	#102	—	2	2	no	—
637	#102	—	2	2	no	—
638	#102	—	2	2	no	—
639	#102	—	2	2	no	—
640	#102	—	2	2	no	—
641	#102	—	2	2	no	—
642	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	#102	C₂×D₄	1	2	yes	—
648	#101	—	2	4	no	—
649	#101	—	2	4	no	—
650	#101	—	4	2	no	—
651	#100	—	2	4	no	—
652	#100	—	2	4	no	—
653	#100	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	#97	—	2	2	no	—
659	#97	—	2	1	no	—
660	#97	—	2	1	no	—
661	#97	—	2	1	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₄×C₈	—	2	2	no	—
666	C₄×C₈	—	2	1	no	—
667	C₄×C₈	—	2	1	no	—
668	C₄×C₈	—	2	1	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#95	—	2	2	no	—
674	C₂⁴	—	2	1	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	2	no	—
680	#41	—	2	2	no	—
681	#41	—	2	2	no	—
682	#41	—	2	2	no	—
683	#41	—	2	2	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	#41	—	8	2	no	—
688	#41	—	8	2	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	16	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
698	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
708	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	16	2	no	—
735	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
755	Q₁₆	—	4	1	no	—
756	Q₁₆	—	4	4	no	—
757	Q₁₆	—	8	2	no	—
758	Q₁₆	—	8	1	no	—
759	SD₁₆	—	4	1	no	—
760	SD₁₆	—	4	1	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	SD₁₆	—	4	4	no	—
763	SD₁₆	—	4	2	no	—
764	SD₁₆	—	4	2	no	—
765	SD₁₆	—	8	2	no	—
766	SD₁₆	—	8	2	no	—
767	SD₁₆	—	8	2	no	—
768	SD₁₆	—	8	2	no	—
769	SD₁₆	—	8	2	no	—
770	SD₁₆	—	8	2	no	—
771	SD₁₆	—	8	1	no	—
772	SD₁₆	—	8	2	no	—
773	SD₁₆	—	8	2	no	—
774	SD₁₆	—	8	1	no	—
775	SD₁₆	—	8	1	no	—
776	SD₁₆	—	8	1	no	—
777	D₈	—	4	1	no	—
778	D₈	—	4	4	no	—
779	D₈	—	4	2	no	—
780	D₈	—	4	2	no	—
781	D₈	—	8	2	no	—
782	D₈	—	8	2	no	—
783	D₈	—	8	2	no	—
784	D₈	—	8	1	no	—
785	D₈	—	8	1	no	—
786	D₈	—	8	1	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	2	no	—
789	M₁₆	—	2	2	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	2	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	2	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	8	2	no	—
796	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	4	4	no	—
807	C₂×C₈	—	8	2	no	—
808	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	16	2	no	—
861	C₄²	—	2	2	no	—
862	C₄²	—	2	2	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	4	2	no	—
870	C₄²	—	4	2	no	—
871	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	2	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	2	no	—
883	C₂³	—	8	2	no	—
884	C₂³	—	8	2	no	—
885	C₂³	—	8	2	no	—
886	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	Q₈	—	2	1	no	—
888	Q₈	—	2	1	no	—
889	Q₈	—	2	2	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	1	no	—
892	Q₈	—	2	1	no	—
893	Q₈	—	4	1	no	—
894	Q₈	—	4	2	no	—
895	Q₈	—	4	2	no	—
896	Q₈	—	4	2	no	—
897	Q₈	—	4	2	no	—
898	Q₈	—	4	1	no	—
899	Q₈	—	4	2	no	—
900	Q₈	—	8	2	no	—
901	Q₈	—	8	4	no	—
902	D₄	—	2	1	no	—
903	D₄	—	2	1	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	2	2	no	—
906	D₄	—	2	1	no	—
907	D₄	—	2	1	no	—
908	D₄	—	4	2	no	—
909	D₄	—	4	2	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	1	no	—
913	D₄	—	4	1	no	—
914	D₄	—	4	1	no	—
915	D₄	—	4	2	no	—
916	D₄	—	4	2	no	—
917	D₄	—	4	2	no	—
918	D₄	—	4	1	no	—
919	D₄	—	4	1	no	—
920	D₄	—	4	1	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	4	no	—
923	D₄	—	8	4	no	—
924	D₄	—	16	2	no	—
925	D₄	—	16	2	no	—
926	D₄	—	16	2	no	—
927	D₄	—	16	2	no	—
928	D₄	—	16	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	2	no	—
951	C₂×C₄	—	8	2	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	2	no	—
955	C₂×C₄	—	16	2	no	—
956	C₂×C₄	—	16	2	no	—
957	C₂×C₄	—	16	2	no	—
958	C₂×C₄	—	16	2	no	—
959	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
960	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
965	C₈	—	2	1	no	—
966	C₈	—	2	1	no	—
967	C₈	—	2	2	no	—
968	C₈	—	2	2	no	—
969	C₈	—	2	4	no	—
970	C₈	—	2	2	no	—
971	C₈	—	4	2	no	—
972	C₈	—	4	2	no	—
973	C₈	—	4	1	no	—
974	C₈	—	4	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	—	8	2	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	16	2	no	—
990	C₂²	—	16	2	no	—
991	C₂²	—	16	2	no	—
992	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
993	C₂²	#3546	1	2	yes	—
994	C₄	—	2	2	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	4	1	no	—
997	C₄	—	4	2	no	—
998	C₄	—	4	1	no	—
999	C₄	—	4	2	no	—
1000	C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	2	no	—
1003	C₄	—	8	2	no	—
1004	C₄	—	8	2	no	—
1005	C₄	—	8	1	no	—
1006	C₄	—	8	2	no	—
1007	C₄	#3449	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	#3488	1	2	yes	—
1009	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1010	C₂	—	2	2	no	—
1011	C₂	—	8	1	no	—
1012	C₂	—	8	2	no	—
1013	C₂	—	8	1	no	—
1014	C₂	—	16	1	no	—
1015	C₂	—	16	1	no	—
1016	C₂	—	16	1	no	—
1017	C₂	#37681	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	#61107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #61417	C₂	semidirect
2. #61224	C₂	semidirect
3. #60820	C₂	semidirect
4. #60724	C₂	semidirect
5. #33189	C₂	semidirect
6. #30867	C₂	semidirect
7. #30865	C₂	semidirect
8. #30479	C₂	semidirect
9. #30477	C₂	semidirect
10. #30273	C₂	semidirect
11. #29860	C₂	semidirect
12. #28673	C₂	semidirect
13. #28500	C₂	semidirect
14. #26654	C₂	semidirect
15. #26649	C₂	semidirect
16. #25750	C₂	semidirect
17. #25690	C₂	semidirect
18. #25620	C₂	semidirect
19. #25596	C₂	semidirect
20. #25185	C₂	semidirect
21. #25181	C₂	semidirect
22. #22236	C₂	semidirect
23. #21138	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61417	2
#61224	2
#60820	2
#60724	2
#33189	2
#30867	2
#30865	2
#30479	2
#30477	2
#30273	2
#29860	2
#28673	2
#28500	2
#26654	2
#26649	2
#25750	2
#25690	2
#25620	2
#25596	2
#25185	2
#25181	2
#22236	2
#21138	2