Finite Group Databasebeta

← #6687178

Subgroups — #6687178

Order 512.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 919 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3352C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3328C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42808C211yesmaximal, characteristic
4#36065C211yesmaximal, characteristic
5#33041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30587C212yesmaximal, complemented
7#30586C212yesmaximal, complemented
8#30427C212yesmaximal, complemented
9#30423C212yesmaximal, complemented
10#30288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28608C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26155C212yesmaximal, complemented
15#26150C212yesmaximal, complemented
16#25894C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25715C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25711C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25584C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24888C212yesmaximal, complemented
21#24880C212yesmaximal, complemented
22#22265C211yesmaximal, characteristic
23#21132C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#556C2211yescharacteristic
25C2×#552C2211yescharacteristic
26C2×#552C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3352—28no—
29#3328—28no—
30C2×#501C2211yescharacteristic
31C2×#499C2211yescharacteristic
32C2×#491C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#484C2211yescharacteristic
35C2×#484C2211yescharacteristic
36C2×#485C2212yes—
37C2×#485C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#479C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#475C2211yescharacteristic
42C2×#470C2211yescharacteristic
43C2×#470C2211yescharacteristic
44C2×#470C2212yes—
45C2×#462C2211yescharacteristic
46C2×#451C2212yes—
47C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
48C2×#436C2211yescharacteristic
49C2×#436C2211yescharacteristic
50C2×#428C2211yescharacteristic
51C2×#428C2211yescharacteristic
52C2×#419C2212yes—
53#2821—21no—
54#2720—22no—
55#2696—22no—
56#2662—21no—
57#2660C2211yescharacteristic
58#2642C2211yescharacteristic
59#2636—21no—
60#2628—21no—
61#2610—21no—
62#2604—21no—
63#2598—21no—
64#2563C2211yescharacteristic
65#2562C2211yescharacteristic
66#2562C2211yescharacteristic
67#2554—22no—
68#2542C2211yescharacteristic
69#2538C2212yes—
70#2536C2212yes—
71#2519—22no—
72#2417C2212yes—
73#2415C2212yes—
74#2409C2212yes—
75#2409C2212yes—
76#2397C2211yescharacteristic
77#2396—21no—
78#2354C2212yes—
79#2352C2212yes—
80#2320C2211yescharacteristic
81#2276C2211yescharacteristic
82#2097C2212yes—
83#2097C2212yes—
84#2096C2212yes—
85#2095C2212yes—
86#2085C2212yes—
87#2084C2212yes—
88#2077C2212yes—
89#2077C2212yes—
90#2074C2212yes—
91#2072C2212yes—
92#2036C2212yes—
93#2036C2212yes—
94#2036C2212yes—
95#2035C2212yes—
96#2035C2212yes—
97#2035C2212yes—
98#2035C2212yes—
99#2035C2212yes—
100#2001C2212yes—
101#2001C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1989C2211yescharacteristic
104#1987C2211yescharacteristic
105#1981C2211yescharacteristic
106#1955C2211yescharacteristic
107#1955C2211yescharacteristic
108#1928C2212yes—
109#1927C2212yes—
110#1927C2212yes—
111#1921C2212yes—
112#1894C2212yes—
113#1894C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1873C2212yes—
118#1872C2212yes—
119#1870C2212yes—
120#1870C2212yes—
121#1870C2212yes—
122#1870C2212yes—
123#1865C2212yes—
124#1854C2212yes—
125#1854C2212yes—
126#1854C2212yes—
127#1853C2212yes—
128#1832C2211yescharacteristic
129#1809C2212yes—
130#1809C2212yes—
131#1787C2212yes—
132#1787C2212yes—
133C4×#106C2211yescharacteristic
134#1763C2211yescharacteristic
135#1763C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C23×Q8C2312yes—
138C22×Q16C2312yes—
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×M16C2312yes—
141C22×M16C2311yescharacteristic
142C22×M16C2311yescharacteristic
143#556—24no—
144#556—42no—
145#552—24no—
146#552—24no—
147#552—42no—
148#552—42no—
149D4×Q8—24no—
150D4×Q8—42no—
151C2×C4⋊Q8—21no—
152C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
154C2×#126—21no—
155C2×#126—21no—
156C2×#126—22no—
157C2×#125—21no—
158C2×#125—21no—
159C2×#125C2311yescharacteristic
160C2×#125C2311yescharacteristic
161C2×#124—21no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—21no—
164C2×C22⋊Q8—22no—
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
175C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
176C2×C4×Q8C2312yes—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4C2311yescharacteristic
179C2×C4×D4C2311yescharacteristic
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×C4×D4C2312yes—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117C2312yes—
185C2×#117C2311yescharacteristic
186C2×#117C2311yescharacteristic
187C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
188C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
189#501—42no—
190#499—24no—
191#491—42no—
192#487—24no—
193#485—28no—
194#485—24no—
195#485—24no—
196#484—24no—
197#484—24no—
198#479—24no—
199#479—24no—
200#475—24no—
201#470—24no—
202#470—24no—
203#470—28no—
204#462—24no—
205#451—28no—
206C4×Q16D418yescomplemented
207#436—24no—
208#436—24no—
209#428—24no—
210#428—24no—
211C2×#107C2311yescharacteristic
212C2×#107C2311yescharacteristic
213C2×#107C2311yescharacteristic
214C2×#107C2311yescharacteristic
215C2×#107C2312yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2312yes—
218C2×#106C2311yescharacteristic
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×#106C2311yescharacteristic
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×#106C2312yes—
223C2×#106C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226#419—28no—
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2312yes—
240C2×#103C2312yes—
241C2×#103C2311yescharacteristic
242C2×#103C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
245C2×C22⋊C8C2312yes—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247C2×C22⋊C8C2312yes—
248C2×C22⋊C8C2312yes—
249C2×C22⋊C8C2312yes—
250C2×#97C2311yescharacteristic
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—21no—
253#400—21no—
254#400—21no—
255#400—21no—
256#400—22no—
257#399—21no—
258#399—21no—
259#399D411yescharacteristic
260#399D411yescharacteristic
261#399D412yes—
262#398—22no—
263#398—22no—
264#398—22no—
265#397—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#396—22no—
269#395—22no—
270#395—22no—
271#395—21no—
272#395—21no—
273#394—21no—
274#394—21no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#393—21no—
278#393—21no—
279#393—22no—
280#393—22no—
281#392D411yescharacteristic
282#392D411yescharacteristic
283#392D412yes—
284#391C2312yes—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#390—21no—
288#390—22no—
289#390—22no—
290#390—21no—
291#389—22no—
292#389—22no—
293#389C2312yes—
294#388—22no—
295#388—22no—
296#388—22no—
297#388—22no—
298#388—22no—
299#388—22no—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#387—22no—
303#387—22no—
304#386—22no—
305#386—22no—
306#386—22no—
307#386—22no—
308#385—22no—
309#385—22no—
310#384—21no—
311#384C2312yes—
312#383—21no—
313#382—21no—
314#382—21no—
315#382C2312yes—
316#380—22no—
317#380C2312yes—
318#380C2312yes—
319#380C2312yes—
320#380C2312yes—
321#380C2312yes—
322#380C2312yes—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4—21no—
325C4×C4⋊C4—22no—
326C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
327C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330#376—21no—
331#376C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#340C2312yes—
340#340C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—24no—
348C22×Q8—42no—
349C22×Q8—42no—
350C22×Q8—42no—
351C22×Q8—42no—
352C22×Q8—42no—
353C22×Q8C2412yes—
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×Q8C2411yescharacteristic
356C22×D4C2×D411yescharacteristic
357C22×D4C2×D411yescharacteristic
358C22×D4C2×D412yes—
359C22×D4C2×D412yes—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4C2411yescharacteristic
364C23×C4C2411yescharacteristic
365C23×C4C2412yes—
366C2×Q16—24no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16C2×D414yes—
371C2×M16—22no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—24no—
374C2×M16—42no—
375C2×M16—42no—
376C2×M16—42no—
377C2×M16—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2411yescharacteristic
380C22×C8C2411yescharacteristic
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2411yescharacteristic
383C22×C8C2411yescharacteristic
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—44no—
389#126—44no—
390#126—44no—
391#126—48no—
392#125—22no—
393#125—22no—
394#125—22no—
395#125—22no—
396#125—44no—
397#125—44no—
398#124—44no—
399#123—44no—
400#123—44no—
401C22⋊Q8—22no—
402C22⋊Q8—22no—
403C22⋊Q8—22no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—48no—
408C22⋊Q8—42no—
409C22⋊Q8—41no—
410C22⋊Q8—41no—
411C22⋊Q8—41no—
412C22⋊Q8—41no—
413C22⋊Q8—42no—
414C22⋊Q8—42no—
415C22⋊Q8—42no—
416C22⋊Q8—42no—
417C22⋊Q8—42no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—42no—
421C4×Q8—42no—
422C4×Q8—44no—
423C4×Q8C2×D414yes—
424C4×Q8C2×D414yes—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—42no—
430C4×D4—42no—
431C4×D4—42no—
432C4×D4—42no—
433C4×D4—44no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—24no—
437#117—44no—
438#117—44no—
439#117—41no—
440#117—41no—
441#117—42no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2×D412yes—
472C2×C4⋊C4C2×D412yes—
473C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2412yes—
478C2×C4⋊C4C2412yes—
479C2×C4⋊C4C2412yes—
480C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D412yes—
502C2×C22⋊C4C2×D412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C22⋊C4C2×D412yes—
505C2×C22⋊C4C2×D412yes—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42C2412yes—
516C2×C42C2411yescharacteristic
517#107—22no—
518#107—22no—
519#107—22no—
520#107—22no—
521#107—42no—
522#107C2×D414yes—
523#106—22no—
524#106—22no—
525#106—22no—
526#106—22no—
527#106—24no—
528#106—42no—
529#106—42no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—24no—
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—24no—
538#103—24no—
539#103—24no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103—42no—
546#103C2×D414yes—
547#103C2×D414yes—
548C22⋊C8—24no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553C22⋊C8—42no—
554C22⋊C8—42no—
555#97—22no—
556C4×C8C2×D414yes—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95—22no—
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D411yescharacteristic
577#95C2×D412yes—
578C24C22×D412yes—
579C24C22×D411yescharacteristic
580C24C22×D411yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—42no—
595C2×Q8—48no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8—82no—
598C2×Q8—82no—
599C2×Q8—84no—
600C2×Q8—84no—
601C2×Q8—84no—
602C2×Q8C22×D412yes—
603C2×Q8C22×D412yes—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C2511yescharacteristic
658Q16—44no—
659Q16—84no—
660M16—44no—
661M16—44no—
662M16—84no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8C22×D412yes—
676C2×C8C22×D412yes—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—42no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—42no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—24no—
747C42—24no—
748C42—22no—
749C42—22no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—44no—
753C42—44no—
754C42—81no—
755C42—81no—
756C42—82no—
757C42C22×D412yes—
758C42H(5,𝔽2)12yes—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23C23×D411yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—42no—
787Q8—84no—
788Q8—88no—
789D4—44no—
790D4—82no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—88no—
854C2×C4D4212yes—
855C2×C4D4212yes—
856C2×C4C23×D411yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4#58512yes—
859C2×C4#58512yes—
860C8—22no—
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—42no—
865C8—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22C2×D4211yescharacteristic
884C22#348512yes—
885C22#358611yescharacteristic
886C22#358612yes—
887C22#358611yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—82no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—82no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4#344911yescharacteristic
908C4#350011yescharacteristic
909C4#356212yes—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—81no—
913C2#3768211yescharacteristic
914C2#6106111yescharacteristic
915C2#6106411yescharacteristic
916C2#6177912yes—
917C2#6178112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#2397C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2397 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3352C2semidirect
2. C2×#3328C2semidirect
5. #33041C2semidirect
6. #30587C2semidirect
7. #30586C2semidirect
8. #30427C2semidirect
9. #30423C2semidirect
10. #30288C2semidirect
11. #29873C2semidirect
12. #28710C2semidirect
13. #28608C2semidirect
14. #26155C2semidirect
15. #26150C2semidirect
16. #25894C2semidirect
17. #25715C2semidirect
18. #25711C2semidirect
19. #25584C2semidirect
20. #24888C2semidirect
21. #24880C2semidirect
23. #21132C2semidirect
206. C4×Q16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33522
C2×#33282
#428082
#360652
#330412
#305872
#305862
#304272
#304232
#302882
#298732
#287102
#286082
#261552
#261502
#258942
#257152
#257112
#255842
#248882
#248802
#222652
#211322