Finite Group Databasebeta

← #6687218

Subgroups — #6687218

Order 512.

1951 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 841 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3210C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36149C211yesmaximal, characteristic
5#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30590C214yesmaximal, complemented
7#30406C214yesmaximal, complemented
8#30281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29877C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26165C214yesmaximal, complemented
13#25857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24903C214yesmaximal, complemented
18#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3210—28no—
25#3167—28no—
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#465C2214yes—
36C2×#464C2214yes—
37C2×#452C2214yes—
38C2×C4×SD16C2214yes—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2536C2212yes—
48#2535—21no—
49#2489—21no—
50#2489—21no—
51#2453—21no—
52#2453—21no—
53#2447—21no—
54#2447C2212yes—
55#2427—21no—
56#2427C2212yes—
57#2421C2212yes—
58#2421C2212yes—
59#2420—21no—
60#2420—21no—
61#2415—21no—
62#2415—21no—
63#2407—21no—
64#2407C2212yes—
65#2362—21no—
66#2362—21no—
67#2351C2212yes—
68#2349—21no—
69#2339—21no—
70#2339C2212yes—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2097C2214yes—
75#2097C2214yes—
76#2088C2214yes—
77#2077C2214yes—
78#2073C2214yes—
79#2056C2214yes—
80#2042C2214yes—
81#2036C2214yes—
82#2033C2214yes—
83#2001C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1933C2214yes—
91#1923C2212yes—
92#1916C2212yes—
93#1892C2214yes—
94#1880C2214yes—
95#1878C2214yes—
96#1878C2214yes—
97#1877C2214yes—
98#1869C2212yes—
99#1863C2214yes—
100#1862C2214yes—
101#1850C2212yes—
102#1834C2211yescharacteristic
103#1804C2214yes—
104#1788C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41C2312yes—
111C22×Q16C2314yes—
112C22×SD16C2314yes—
113C23×C8C2312yes—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—42no—
117#533—42no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121#532—42no—
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×#127C2311yescharacteristic
128C2×#125—21no—
129C2×#125—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2312yes—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8C2312yes—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×#121—21no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×C4×Q8—21no—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×Q8C2312yes—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4—21no—
153C2×C4×D4—21no—
154C2×C4×D4D411yescharacteristic
155C2×C4×D4D411yescharacteristic
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×C4×D4C2311yescharacteristic
159C2×#117—21no—
160C2×#117—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#500—42no—
164#498—24no—
165#494—24no—
166#492D418yescomplemented
167#487—24no—
168#487—24no—
169#487—42no—
170#486—24no—
171#486—24no—
172#465—216no—
173#464—216no—
174#452—216no—
175C4×SD16—216no—
176#431—24no—
177C2×#107C2314yes—
178C2×#106C2314yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#102C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×C22⋊C8C2312yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C4×C8—24no—
193C2×C4×C8C2311yescharacteristic
194C2×C4×C8C2312yes—
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198#400—22no—
199#400—22no—
200#398—22no—
201#397—22no—
202#397—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#394—22no—
209#392—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#390—21no—
224#390—21no—
225#390C2312yes—
226#389—22no—
227#389—22no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#387—22no—
243#387—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#386—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2311yescharacteristic
252#382—21no—
253#382—21no—
254#382—22no—
255#382C2312yes—
256#382C2312yes—
257#381—22no—
258#381—22no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4—22no—
271C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
273C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C2×#95—22no—
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—24no—
292C2×#41—42no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8C2412yes—
302C22×Q8C2412yes—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4C2×D411yescharacteristic
308C22×D4C2412yes—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—22no—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C23×C4C2411yescharacteristic
318C2×Q16—28no—
319C2×Q16—44no—
320C2×Q16—44no—
321C2×SD16—44no—
322C2×SD16—44no—
323C2×SD16C2×D4116yes—
324C22×C8—24no—
325C22×C8—42no—
326C22×C8—42no—
327C22×C8C2412yes—
328C22×C8C2412yes—
329C22×C8C2412yes—
330C22×C8C2412yes—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—22no—
334C4⋊Q8—22no—
335C4⋊Q8—22no—
336C4⋊Q8—22no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8C2×D414yes—
341#127—22no—
342#127C2×D414yes—
343#125—44no—
344#125—44no—
345#124—24no—
346#124—42no—
347#124—44no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—42no—
351C22⋊Q8—42no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—44no—
357C22⋊Q8—82no—
358#121—24no—
359#121—42no—
360#121—44no—
361#121—44no—
362#121—44no—
363C4×Q8—24no—
364C4×Q8—24no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—42no—
367C4×Q8—42no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—42no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—42no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—44no—
377C4×D4—44no—
378C4×D4—44no—
379C4×D4—44no—
380C4×D4—82no—
381#117—44no—
382#117—44no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C42—22no—
431C2×C42—22no—
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2411yescharacteristic
446C2×C42C2411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450#107—44no—
451#106—28no—
452C4⋊C8—24no—
453C4⋊C8—42no—
454#103—28no—
455#103—28no—
456#103—44no—
457#103—44no—
458#103—44no—
459#102—28no—
460#102—28no—
461#102—44no—
462C22⋊C8—24no—
463C22⋊C8—42no—
464C22⋊C8—42no—
465C4×C8—24no—
466C4×C8—22no—
467C4×C8—22no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8C2×D414yes—
470#95—22no—
471#95—22no—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95C2×D411yescharacteristic
489#95C2×D411yescharacteristic
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492#95C2×D411yescharacteristic
493#95C2×D411yescharacteristic
494C24—22no—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—816no—
498#41—88no—
499#41—88no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—24no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—42no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8C22×D414yes—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—24no—
522C2×D4—24no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—44no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—82no—
534C2×D4—82no—
535C2×D4C22×D414yes—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—44no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—82no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4#13514yes—
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C22×D411yescharacteristic
577C22×C4C22×D411yescharacteristic
578C22×C4C22×D411yescharacteristic
579C22×C4C22×D411yescharacteristic
580C22×C4C22×D411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C2511yescharacteristic
585Q16—88no—
586SD16—416no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—22no—
591C2×C8—22no—
592C2×C8—22no—
593C2×C8—22no—
594C2×C8—22no—
595C2×C8—22no—
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—48no—
599C2×C8C22×D414yes—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—44no—
614C4⋊C4—44no—
615C4⋊C4—44no—
616C4⋊C4—44no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—44no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—82no—
630C4⋊C4—82no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—41no—
634C22⋊C4—41no—
635C22⋊C4—41no—
636C22⋊C4—41no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—44no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—44no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—82no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—44no—
665C42—44no—
666C42—44no—
667C42C22×D412yes—
668C42H(5,𝔽2)12yes—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—24no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23C2×#13512yes—
690C23C23×D411yescharacteristic
691Q8—28no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—84no—
696Q8—84no—
697Q8—84no—
698D4—28no—
699D4—44no—
700D4—48no—
701D4—48no—
702D4—44no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—28no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—44no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—164no—
766C2×C4D4212yes—
767C2×C4D4212yes—
768C2×C4C2×#13512yes—
769C2×C4C2×#13512yes—
770C2×C4#57512yes—
771C2×C4#57712yes—
772C2×C4#57812yes—
773C2×C4C23×D411yescharacteristic
774C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
775C2×C4#58512yes—
776C2×C4#58512yes—
777C8—24no—
778C8—42no—
779C8—42no—
780C8—42no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—44no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—44no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22#344911yescharacteristic
803C22C2×D4211yescharacteristic
804C22#350011yescharacteristic
805C22C22×#13511yescharacteristic
806C22C2×#57511yescharacteristic
807C22C2×#57711yescharacteristic
808C22C2×#57811yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—44no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—82no—
824C4—82no—
825C4—82no—
826C4#326914yes—
827C4#328214yes—
828C4#348512yes—
829C4#356212yes—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—84no—
833C2#3768211yescharacteristic
834C2#6094411yescharacteristic
835C2#6100811yescharacteristic
836C2C2×#326911yescharacteristic
837C2C2×#328211yescharacteristic
838C2#6252811yescharacteristic
839C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3210C2semidirect
2. C2×#3167C2semidirect
3. #36151C2semidirect
5. #33043C2semidirect
6. #30590C2semidirect
7. #30406C2semidirect
8. #30281C2semidirect
9. #29877C2semidirect
10. #28718C2semidirect
11. #28616C2semidirect
12. #26165C2semidirect
13. #25857C2semidirect
14. #25674C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25600C2semidirect
17. #24903C2semidirect
18. #22268C2semidirect
19. #21101C2semidirect
166. #492D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32102
C2×#31672
#361512
#361492
#330432
#305902
#304062
#302812
#298772
#287182
#286162
#261652
#258572
#256742
#256732
#256002
#249032
#222682
#211012