Finite Group Databasebeta

← #6687233

Subgroups — #6687233

Order 512.

1989 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3206C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36149C211yesmaximal, characteristic
4#36129C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30613C214yesmaximal, complemented
7#30419C214yesmaximal, complemented
8#30281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26186C214yesmaximal, complemented
13#25856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#25672C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25671C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#24914C214yesmaximal, complemented
18#22268C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21102C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#532C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
24#3206—28no—
25#3182—28no—
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#492C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#487C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#468C2214yes—
36C2×#461C2214yes—
37C2×#448C2214yes—
38C2×#440C2214yes—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C2×C4×M16C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2862C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2857C2211yescharacteristic
47#2550—21no—
48#2535C2212yes—
49#2492—21no—
50#2451—21no—
51#2447—21no—
52#2447—21no—
53#2446C2212yes—
54#2442—21no—
55#2439—21no—
56#2429C2212yes—
57#2427—21no—
58#2427—21no—
59#2420C2212yes—
60#2420C2212yes—
61#2417—21no—
62#2409C2212yes—
63#2407—21no—
64#2407—21no—
65#2360—21no—
66#2352—21no—
67#2349C2212yes—
68Q8×C22⋊C4C2212yes—
69#2339—21no—
70#2339—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×#127C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2097C2214yes—
75#2097C2214yes—
76#2087C2214yes—
77#2076C2214yes—
78#2074C2214yes—
79#2055C2214yes—
80#2043C2214yes—
81#2035C2214yes—
82#2034C2214yes—
83#2000C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1957C2211yescharacteristic
88#1956C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1935C2214yes—
91#1924C2212yes—
92#1917C2212yes—
93#1894C2214yes—
94#1880C2214yes—
95#1877C2214yes—
96#1877C2214yes—
97#1877C2214yes—
98#1870C2212yes—
99#1865C2214yes—
100#1864C2214yes—
101#1851C2212yes—
102#1834C2211yescharacteristic
103#1805C2214yes—
104#1787C2214yes—
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C23×Q8C2312yes—
112C22×SD16C2314yes—
113C22×SD16C2314yes—
114C22×M16C2312yes—
115#533—24no—
116#533—42no—
117#532—24no—
118#532—24no—
119#532—42no—
120#532—42no—
121C2×C4⋊Q8—24no—
122C2×C4⋊Q8—21no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—42no—
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Q8C2312yes—
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#125—21no—
133C2×#124—21no—
134C2×#124—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121C2312yes—
144C2×#121C2312yes—
145C2×C4×Q8—21no—
146C2×C4×Q8C2312yes—
147C2×C4×Q8C2312yes—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—21no—
150C2×C4×D4—21no—
151C2×C4×D4—21no—
152C2×C4×D4D411yescharacteristic
153C2×C4×D4D411yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C2×#117—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—21no—
161C22×C42C2311yescharacteristic
162C22×C42C2311yescharacteristic
163#500—24no—
164#498—42no—
165#492—24no—
166#492D418yescomplemented
167#487—24no—
168#487—24no—
169#487—24no—
170#487—42no—
171#486—24no—
172#468—216no—
173#461—216no—
174#448—216no—
175#440—216no—
176#431—24no—
177C2×#107C2314yes—
178C2×#106C2314yes—
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#103C2314yes—
182C2×#103C2314yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#102C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×C22⋊C8C2312yes—
190C2×C22⋊C8C2312yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C4×M16—24no—
193C2×#97C2312yes—
194C2×C4×C8C2311yescharacteristic
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2311yescharacteristic
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198#400—22no—
199#398—22no—
200#398—22no—
201#397—22no—
202#397—22no—
203#397—22no—
204#396—22no—
205#395—22no—
206#394—22no—
207#394—22no—
208#393—22no—
209#392—22no—
210#391—21no—
211#391—21no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391—22no—
220#391—22no—
221#391C2312yes—
222#391C2312yes—
223#391C2312yes—
224#391C2312yes—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390C2312yes—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—22no—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#388—22no—
240#387—22no—
241#387—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#386—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#384C2311yescharacteristic
251#384C2311yescharacteristic
252#382—21no—
253#382—21no—
254#382C2312yes—
255#382C2312yes—
256#381—22no—
257#381—22no—
258#380—21no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—22no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266#380C2312yes—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
273C4×C22⋊C4—22no—
274C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C2×#95—22no—
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—82no—
296C2×#41—82no—
297C22×Q8—21no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—22no—
301C22×Q8—24no—
302C22×Q8—42no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—44no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×Q8C2412yes—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4C2×D411yescharacteristic
312C22×D4C2412yes—
313C23×C4—22no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—22no—
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2411yescharacteristic
322C23×C4C2411yescharacteristic
323C2×SD16—28no—
324C2×SD16—44no—
325C2×SD16—44no—
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16C2×D4116yes—
329C2×M16—24no—
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C22×C8C2412yes—
333C22×C8C2412yes—
334C22×C8C2412yes—
335C22×C8C2412yes—
336C4⋊Q8—24no—
337C4⋊Q8—22no—
338C4⋊Q8—22no—
339C4⋊Q8—22no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—44no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—42no—
349C4⋊Q8C2×D414yes—
350#127—22no—
351#127C2×D414yes—
352#125—44no—
353#124—44no—
354#124—44no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—42no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—82no—
361C22⋊Q8—82no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—42no—
365#121—42no—
366#121—44no—
367#121—44no—
368C4×Q8—24no—
369C4×Q8—42no—
370C4×Q8—44no—
371C4×Q8—44no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—24no—
375C4×D4—44no—
376C4×D4—42no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—44no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—82no—
383C4×D4—82no—
384#117—44no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—21no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—44no—
406C2×C4⋊C4—44no—
407C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C4⋊C4C2412yes—
412C2×C4⋊C4C2412yes—
413C2×C4⋊C4C2412yes—
414C2×C4⋊C4C2412yes—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C2×C42C2411yescharacteristic
452#107—28no—
453#106—44no—
454C4⋊C8—24no—
455C4⋊C8—42no—
456#103—28no—
457#103—28no—
458#103—28no—
459#103—44no—
460#103—44no—
461#103—44no—
462#102—28no—
463#102—44no—
464C22⋊C8—24no—
465C22⋊C8—42no—
466C22⋊C8—42no—
467#97—24no—
468C4×C8—22no—
469C4×C8—22no—
470C4×C8—22no—
471C4×C8C2×D414yes—
472#95—22no—
473#95—22no—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492#95C2×D411yescharacteristic
493#95C2×D411yescharacteristic
494#95C2×D411yescharacteristic
495#95C2×D411yescharacteristic
496C24—22no—
497C24C22×D411yescharacteristic
498C24C22×D411yescharacteristic
499#41—816no—
500#41—816no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—44no—
509C2×Q8—44no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—42no—
517C2×Q8—42no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—82no—
520C2×Q8—88no—
521C2×Q8—88no—
522C2×Q8C22×D414yes—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—24no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—44no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—82no—
540C2×D4—82no—
541C2×D4C22×D414yes—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—82no—
577C22×C4—82no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4#13714yes—
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×D411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C22×C4C22×D411yescharacteristic
587C22×C4C22×D411yescharacteristic
588C22×C4C22×D411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593C22×C4C2511yescharacteristic
594SD16—416no—
595SD16—88no—
596M16—48no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—22no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—22no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8C22×D414yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—24no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—44no—
623C4⋊C4—44no—
624C4⋊C4—44no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—82no—
637C4⋊C4—82no—
638C4⋊C4—82no—
639C4⋊C4—82no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—41no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—44no—
647C22⋊C4—44no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—44no—
652C22⋊C4—44no—
653C22⋊C4—82no—
654C22⋊C4—82no—
655C22⋊C4—82no—
656C22⋊C4—82no—
657C22⋊C4—82no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—22no—
661C42—22no—
662C42—22no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—22no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—22no—
671C42—22no—
672C42—44no—
673C42—82no—
674C42C22×D412yes—
675C42H(5,𝔽2)12yes—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—24no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23C2×#13712yes—
697C23C23×D411yescharacteristic
698Q8—28no—
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702Q8—88no—
703Q8—84no—
704Q8—84no—
705Q8—84no—
706D4—28no—
707D4—44no—
708D4—48no—
709D4—48no—
710D4—44no—
711D4—88no—
712D4—88no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—28no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—88no—
772C2×C4—88no—
773C2×C4—88no—
774C2×C4—164no—
775C2×C4D4212yes—
776C2×C4D4212yes—
777C2×C4C2×#13712yes—
778C2×C4C2×#13712yes—
779C2×C4#57512yes—
780C2×C4#57712yes—
781C2×C4#57712yes—
782C2×C4C23×D411yescharacteristic
783C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
784C2×C4#58512yes—
785C2×C4#58512yes—
786C8—24no—
787C8—42no—
788C8—42no—
789C8—42no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—44no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—44no—
805C22—41no—
806C22—44no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22#344911yescharacteristic
812C22C2×D4211yescharacteristic
813C22#350011yescharacteristic
814C22C22×#13711yescharacteristic
815C22C2×#57511yescharacteristic
816C22C2×#57711yescharacteristic
817C22C2×#57711yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—44no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—82no—
830C4—82no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C4#326614yes—
836C4#327514yes—
837C4#348512yes—
838C4#356212yes—
839C2—42no—
840C2—81no—
841C2—84no—
842C2#3768211yescharacteristic
843C2#6096611yescharacteristic
844C2#6101211yescharacteristic
845C2C2×#326611yescharacteristic
846C2C2×#327511yescharacteristic
847C2#6254011yescharacteristic
848C2#6254311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36149C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3206C2semidirect
2. C2×#3182C2semidirect
4. #36129C2semidirect
5. #33049C2semidirect
6. #30613C2semidirect
7. #30419C2semidirect
8. #30281C2semidirect
9. #29878C2semidirect
10. #28719C2semidirect
11. #28613C2semidirect
12. #26186C2semidirect
13. #25856C2semidirect
14. #25672C2semidirect
15. #25671C2semidirect
16. #25597C2semidirect
17. #24914C2semidirect
18. #22268C2semidirect
19. #21102C2semidirect
166. #492D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32062
C2×#31822
#361492
#361292
#330492
#306132
#304192
#302812
#298782
#287192
#286132
#261862
#258562
#256722
#256712
#255972
#249142
#222682
#211022