Finite Group Databasebeta

← #6687400

Subgroups — #6687400

Order 512.

1712 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1205 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30624C212yesmaximal, complemented
7#30621C212yesmaximal, complemented
8#30431C212yesmaximal, complemented
9#30429C212yesmaximal, complemented
10#30287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28632C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26194C212yesmaximal, complemented
15#26191C212yesmaximal, complemented
16#25878C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25620C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24928C212yesmaximal, complemented
21#24925C212yesmaximal, complemented
22#22281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3512C2211yescharacteristic
25#3512C2211yescharacteristic, complemented
26#3511C2211yescharacteristic
27#3498C2211yescharacteristic
28#3355—21no—
29#3355—21no—
30#3352—21no—
31#3352—21no—
32#3337—21no—
33#3337—21no—
34#3337—21no—
35#3337—21no—
36#3333—21no—
37#3332—21no—
38#3325—21no—
39#3324—21no—
40#3305—21no—
41#3304—21no—
42#3295—21no—
43#3294—21no—
44#3222—22no—
45#3220—22no—
46#3219—21no—
47#3219—21no—
48#3217—21no—
49#3217—21no—
50#3181—21no—
51#3180—21no—
52#3179—22no—
53#3178—22no—
54#3172—21no—
55#3171—21no—
56C2×#501C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#499C2211yescharacteristic, complemented
58#3151C2211yescharacteristic
59#3150C2211yescharacteristic
60#3142C2211yescharacteristic
61#3142C2211yescharacteristic
62#3141C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#490C2211yescharacteristic
64C2×#486C2211yescharacteristic
65#3098C2211yescharacteristic
66#3098C2211yescharacteristic
67#3098C2211yescharacteristic, complemented
68#3098C2211yescharacteristic, complemented
69#3096C2212yes—
70#3080C2211yescharacteristic
71#3080C2211yescharacteristic, complemented
72#3079C2211yescharacteristic
73#3062C2212yes—
74#3061C2212yescomplemented
75#3060C2211yescharacteristic
76#3060C2211yescharacteristic
77#3060C2212yescomplemented
78#3045C2212yes—
79#3045C2212yes—
80#3038C2211yescharacteristic
81#3012C2212yes—
82#3012C2212yes—
83#3012C2212yes—
84#2952C2212yescomplemented
85#2951C2212yescomplemented
86C4×#135C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic, complemented
89#2923C2211yescharacteristic
90#2912C2211yescharacteristic, complemented
91#2912C2211yescharacteristic, complemented
92#2897C2212yes—
93#2875C2211yescharacteristic, complemented
94#2660C2211yescharacteristic, complemented
95#2641C2211yescharacteristic
96#2094C2212yescomplemented
97#2093C2212yescomplemented
98#2092C2212yescomplemented
99#2092C2212yescomplemented
100#2090C2212yescomplemented
101#2089C2212yescomplemented
102#2079C2212yes—
103#2079C2212yescomplemented
104#2079C2212yescomplemented
105#2078C2212yes—
106#2051C2212yescomplemented
107#2051C2212yescomplemented
108#2040C2212yes—
109#2040C2212yescomplemented
110#2039C2212yes—
111#2039C2212yescomplemented
112#2037C2212yes—
113#2037C2212yes—
114#2006C2212yescomplemented
115#2006C2212yescomplemented
116#1998C2211yescharacteristic, complemented
117#1998C2211yescharacteristic, complemented
118#1997C2211yescharacteristic, complemented
119#1965C2211yescharacteristic
120#1963C2211yescharacteristic
121#1963C2211yescharacteristic, complemented
122#1931C2212yescomplemented
123#1931C2212yescomplemented
124#1929C2212yes—
125#1922C2212yescomplemented
126#1907C2212yescomplemented
127#1907C2212yescomplemented
128#1907C2212yescomplemented
129#1907C2212yescomplemented
130#1883C2212yescomplemented
131#1883C2212yescomplemented
132#1876C2212yes—
133#1876C2212yescomplemented
134#1876C2212yescomplemented
135#1876C2212yescomplemented
136#1876C2212yescomplemented
137#1866C2212yescomplemented
138#1860C2212yescomplemented
139#1860C2212yescomplemented
140#1859C2212yescomplemented
141#1859C2212yescomplemented
142#1838C2211yescharacteristic, complemented
143#1816C2212yescomplemented
144#1816C2212yescomplemented
145#1792C2212yes—
146#1792C2212yes—
147C4×#108C2211yescharacteristic, complemented
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic, complemented
150#1746C2211yescharacteristic, complemented
151C2×H(5,𝔽2)C2312yes—
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
155C2×#135C2312yes—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C2×#131C2312yes—
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161C2×#131C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#555—21no—
164#554—21no—
165#553—21no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#553—41no—
171#553—41no—
172#553—41no—
173#553—41no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#548—41no—
181#547—21no—
182D42—21no—
183D42—21no—
184D42—41no—
185D42—41no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#537C2311yescharacteristic
192#537C2311yescharacteristic
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#537C2312yes—
196#535—22no—
197#535C2312yes—
198#533—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#127—21no—
205C2×#127C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#125C2311yescharacteristic
212#520C2312yes—
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#520C2311yescharacteristic
216#520C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#501—21no—
220#501—22no—
221#501—21no—
222#499—21no—
223#499—21no—
224#499—21no—
225#499—21no—
226#497D411yescharacteristic
227#497D412yes—
228#497D411yescharacteristic
229#496—21no—
230#496—21no—
231#496D411yescharacteristic
232#496D412yes—
233#496D411yescharacteristic
234#493—21no—
235#492—21no—
236#491—21no—
237#491—21no—
238#490—21no—
239#490—21no—
240#490—21no—
241#490—21no—
242#490—22no—
243#489—21no—
244#489—21no—
245#488—22no—
246#488—22no—
247#487—21no—
248#486—21no—
249#486—21no—
250#486—21no—
251#486—21no—
252#486—21no—
253#485—21no—
254#485—21no—
255#485—21no—
256#485—21no—
257#484—21no—
258#484—21no—
259#484—21no—
260#484—21no—
261#482—22no—
262#482—22no—
263#482—21no—
264#482—21no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#481—22no—
268#480—22no—
269#480—21no—
270#480—21no—
271#480—21no—
272#480—21no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#478—21no—
278#478—21no—
279#478—21no—
280#478—21no—
281#477—21no—
282#476—21no—
283#475—21no—
284#474—21no—
285#470—21no—
286#470—21no—
287#470—22no—
288#469—21no—
289#469—21no—
290#469—22no—
291#469—22no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#467—22no—
296#466—22no—
297#466—22no—
298#465—21no—
299#465—21no—
300#465—21no—
301#465—21no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#460—22no—
310#460—22no—
311#460—21no—
312#460—21no—
313#459—22no—
314#459—22no—
315#459—21no—
316#459—21no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#450—22no—
321#450—22no—
322#450—22no—
323#449—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#447—22no—
327#447—22no—
328#447—22no—
329#442—22no—
330#441—22no—
331#440—22no—
332#440—22no—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16D411yescharacteristic
335C4×Q16D411yescharacteristic
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16D411yescharacteristic
339C4×SD16D411yescharacteristic
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×SD16D411yescharacteristic
342C4×D8—22no—
343C4×D8D411yescharacteristic
344C4×D8D411yescharacteristic
345#436—21no—
346#436—21no—
347#436—21no—
348#436—21no—
349C8×D4—21no—
350C8×D4—21no—
351C8×D4—21no—
352C8×D4—21no—
353#433—22no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356C2×#108C2312yes—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—21no—
361#428C2312yes—
362#428C2311yescharacteristic
363#428C2311yescharacteristic
364#428C2311yescharacteristic
365#428C2311yescharacteristic
366#427—21no—
367#427—21no—
368#427C2311yescharacteristic
369C2×#107C2311yescharacteristic
370C2×#107C2311yescharacteristic
371C2×#107C2312yes—
372C2×#106—21no—
373C2×#106—21no—
374C2×#106C2312yes—
375C2×#106C2311yescharacteristic
376C2×#106C2311yescharacteristic
377#424C2312yes—
378#423C2311yescharacteristic
379#423C2311yescharacteristic
380C2×#104C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#418—22no—
387#418C2312yes—
388#417—22no—
389#417C2311yescharacteristic
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#416—22no—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403C2×#102—22no—
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#102C2312yes—
407C2×#102C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410#408C2311yescharacteristic
411#408C2311yescharacteristic
412#408C2312yes—
413#408C2312yes—
414#405—22no—
415#405C2312yes—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#398—41no—
423#395—41no—
424#394—41no—
425#394—41no—
426#390C2312yes—
427#390C2312yes—
428#384C2312yes—
429#382C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444H(5,𝔽2)—42no—
445H(5,𝔽2)—42no—
446H(5,𝔽2)—42no—
447H(5,𝔽2)—42no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—41no—
451C2×#41C2411yescharacteristic
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2412yes—
456C22×Q8—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—22no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—41no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4C2412yes—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—42no—
468AGL(1,ℤ/8)—42no—
469AGL(1,ℤ/8)—42no—
470AGL(1,ℤ/8)—42no—
471#135—42no—
472#135—42no—
473#135—42no—
474#135—42no—
475#135—42no—
476C2×Q16C2×D412yes—
477C2×Q16C2×D411yescharacteristic
478C2×Q16C2×D412yes—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D412yes—
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×SD16C2×D412yes—
488C2×D8—22no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8C2×D412yes—
492C2×D8C2×D411yescharacteristic
493C2×D8C2×D412yes—
494#131—42no—
495#131—42no—
496#131—42no—
497#131—42no—
498#131—42no—
499#131—42no—
500C2×M16—22no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—22no—
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2412yes—
506C2×M16C2411yescharacteristic
507C2×M16C2411yescharacteristic
508C2×M16C2412yes—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—21no—
511C22×C8—21no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8C2411yescharacteristic
514C22×C8C2411yescharacteristic
515C22×C8C2412yes—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
521C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
522#127—22no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—41no—
528#127—41no—
529#127C2×D411yescharacteristic
530#127C2×D411yescharacteristic
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—42no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—21no—
545#125—21no—
546#125—21no—
547#125—21no—
548#125—41no—
549#125—41no—
550#125—41no—
551#125—41no—
552#125—41no—
553#124—22no—
554#124—41no—
555#124—42no—
556#124C2×D411yescharacteristic
557#124C2×D411yescharacteristic
558#124C2×D412yes—
559#123—42no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—42no—
579C22⋊Q8—41no—
580#121—21no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—42no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#120—42no—
611#120—42no—
612#120—42no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—42no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—21no—
658#117—22no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117C2411yescharacteristic
665#117C2411yescharacteristic
666C2×C4⋊C4—22no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C22⋊C4—42no—
683C2×C22⋊C4—42no—
684C2×C42—21no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42C2412yes—
687C2×C42C2411yescharacteristic
688#108—42no—
689#107—22no—
690#107—22no—
691#107—21no—
692#107—21no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#107—21no—
698#107—21no—
699#107—22no—
700#107C2×D411yescharacteristic
701#107C2×D411yescharacteristic
702#106—21no—
703#106—21no—
704#106—21no—
705#106—21no—
706#106—22no—
707#106—22no—
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—21no—
711#106—21no—
712#106—22no—
713#106C2×D411yescharacteristic
714#106C2×D411yescharacteristic
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721#104—42no—
722#104—42no—
723#104—42no—
724#104—42no—
725#104—42no—
726#104—42no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—21no—
737#103—21no—
738#103C2×D411yescharacteristic
739#103C2×D411yescharacteristic
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102—22no—
761#102—22no—
762#102—22no—
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D411yescharacteristic
765#102C2×D411yescharacteristic
766#102C2×D411yescharacteristic
767#100—42no—
768#100—42no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772C22⋊C8—22no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775C22⋊C8—21no—
776C22⋊C8—21no—
777#97—22no—
778#97—21no—
779#97—21no—
780#97C2×D411yescharacteristic
781#97C2×D411yescharacteristic
782#97C2×D412yes—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—42no—
793C24—22no—
794C24—42no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—22no—
806#41—22no—
807#41—44no—
808#41—82no—
809#41—82no—
810#41—82no—
811#41—162no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8—161no—
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×Q8C22×D412yes—
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—42no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—44no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—42no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—41no—
849C2×D4—82no—
850C2×D4—82no—
851C2×D4—82no—
852C2×D4—84no—
853C2×D4—84no—
854C2×D4—161no—
855C2×D4—161no—
856C2×D4—162no—
857C2×D4—162no—
858C2×D4C22×D411yescharacteristic
859C2×D4C22×D412yes—
860C2×D4C22×D411yescharacteristic
861C2×D4C22×D411yescharacteristic
862C2×D4C22×D411yescharacteristic
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—42no—
879C22×C4—41no—
880C22×C4—41no—
881C22×C4—41no—
882C22×C4—41no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
885C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
886C22×C4C2511yescharacteristic
887Q16—41no—
888Q16—42no—
889Q16—42no—
890SD16—41no—
891SD16—41no—
892SD16—42no—
893SD16—42no—
894SD16—42no—
895SD16—42no—
896SD16—82no—
897SD16—82no—
898SD16—82no—
899D8—41no—
900D8—42no—
901D8—42no—
902D8—82no—
903D8—82no—
904D8—82no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—22no—
909M16—22no—
910M16—22no—
911M16—22no—
912M16—22no—
913M16—42no—
914M16—42no—
915M16—44no—
916M16—82no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—22no—
920C2×C8—22no—
921C2×C8—22no—
922C2×C8—22no—
923C2×C8—22no—
924C2×C8—21no—
925C2×C8—21no—
926C2×C8—42no—
927C2×C8—42no—
928C2×C8—44no—
929C2×C8—82no—
930C2×C8C22×D412yes—
931C2×C8C22×D411yescharacteristic
932C2×C8C22×D411yescharacteristic
933C2×C8C22×D411yescharacteristic
934C2×C8C22×D411yescharacteristic
935C2×C8C22×D412yes—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—21no—
945C4⋊C4—21no—
946C4⋊C4—22no—
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—22no—
949C4⋊C4—21no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—21no—
952C4⋊C4—21no—
953C4⋊C4—21no—
954C4⋊C4—42no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—42no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—41no—
971C4⋊C4—41no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—162no—
975C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
976C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
977C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
978C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—22no—
990C22⋊C4—22no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—42no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—41no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C22⋊C4—41no—
1005C22⋊C4—41no—
1006C22⋊C4—41no—
1007C22⋊C4—41no—
1008C22⋊C4—162no—
1009C22⋊C4—162no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—21no—
1013C42—21no—
1014C42—21no—
1015C42—21no—
1016C42—22no—
1017C42—22no—
1018C42—41no—
1019C42—41no—
1020C42—41no—
1021C42—41no—
1022C42—42no—
1023C42C22×D411yescharacteristic
1024C42C22×D411yescharacteristic
1025C42C22×D411yescharacteristic
1026C42C22×D411yescharacteristic
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—22no—
1032C23—42no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—82no—
1036C23—82no—
1037C23—84no—
1038C23—162no—
1039C23—162no—
1040C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1041Q8—21no—
1042Q8—21no—
1043Q8—22no—
1044Q8—22no—
1045Q8—22no—
1046Q8—22no—
1047Q8—21no—
1048Q8—21no—
1049Q8—82no—
1050Q8—161no—
1051D4—21no—
1052D4—21no—
1053D4—22no—
1054D4—22no—
1055D4—22no—
1056D4—22no—
1057D4—21no—
1058D4—21no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—42no—
1068D4—42no—
1069D4—42no—
1070D4—42no—
1071D4—81no—
1072D4—81no—
1073D4—82no—
1074D4—82no—
1075D4—84no—
1076D4—84no—
1077D4—161no—
1078D4—161no—
1079D4—162no—
1080D4—162no—
1081D4—161no—
1082D4—161no—
1083D4—161no—
1084D4—161no—
1085D4—162no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—42no—
1100C2×C4—42no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—42no—
1106C2×C4—42no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—81no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—84no—
1118C2×C4—81no—
1119C2×C4—81no—
1120C2×C4—81no—
1121C2×C4—82no—
1122C2×C4—81no—
1123C2×C4—161no—
1124C2×C4—161no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4D4211yescharacteristic
1129C2×C4D4211yescharacteristic
1130C2×C4D4211yescharacteristic
1131C2×C4D4211yescharacteristic
1132C2×C4C23×D411yescharacteristic
1133C2×C4C23×D411yescharacteristic
1134C2×C4#58512yes—
1135C2×C4#58512yes—
1136C8—21no—
1137C8—21no—
1138C8—22no—
1139C8—22no—
1140C8—21no—
1141C8—21no—
1142C8—41no—
1143C8—41no—
1144C8—42no—
1145C8—42no—
1146C8—42no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—42no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—42no—
1157C22—41no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—162no—
1168C22—162no—
1169C22—324no—
1170C22C2×D4211yescharacteristic
1171C22#356212yes—
1172C4—21no—
1173C4—21no—
1174C4—21no—
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—42no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—41no—
1184C4—41no—
1185C4—82no—
1186C4—81no—
1187C4—81no—
1188C4—82no—
1189C4—81no—
1190C4—81no—
1191C4#344911yescharacteristic
1192C4#348512yes—
1193C4#350011yescharacteristic
1194C2—22no—
1195C2—81no—
1196C2—81no—
1197C2—81no—
1198C2—82no—
1199C2—81no—
1200C2—162no—
1201C2#3768211yescharacteristic
1202C2#6110611yescharacteristic
1203C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61290C2semidirect
2. #61215C2semidirect
3. #60830C2semidirect
4. #60721C2semidirect
5. #33064C2semidirect
6. #30624C2semidirect
7. #30621C2semidirect
8. #30431C2semidirect
9. #30429C2semidirect
10. #30287C2semidirect
11. #29889C2semidirect
12. #28734C2semidirect
13. #28632C2semidirect
14. #26194C2semidirect
15. #26191C2semidirect
16. #25878C2semidirect
17. #25670C2semidirect
18. #25669C2semidirect
19. #25620C2semidirect
20. #24928C2semidirect
21. #24925C2semidirect
22. #22281C2semidirect
23. #21140C2semidirect
25. #3512C22semidirect
56. C2×#501C22semidirect
57. C2×#499C22semidirect
62. #3141C22semidirect
67. #3098C22semidirect
68. #3098C22semidirect
71. #3080C22semidirect
74. #3061C22semidirect
77. #3060C22semidirect
84. #2952C22semidirect
85. #2951C22semidirect
88. #2931C22semidirect
90. #2912C22semidirect
91. #2912C22semidirect
93. #2875C22semidirect
94. #2660C22semidirect
96. #2094C22semidirect
97. #2093C22semidirect
98. #2092C22semidirect
99. #2092C22semidirect
100. #2090C22semidirect
101. #2089C22semidirect
103. #2079C22semidirect
104. #2079C22semidirect
106. #2051C22semidirect
107. #2051C22semidirect
109. #2040C22semidirect
111. #2039C22semidirect
114. #2006C22semidirect
115. #2006C22semidirect
116. #1998C22semidirect
117. #1998C22semidirect
118. #1997C22semidirect
121. #1963C22semidirect
122. #1931C22semidirect
123. #1931C22semidirect
125. #1922C22semidirect
126. #1907C22semidirect
127. #1907C22semidirect
128. #1907C22semidirect
129. #1907C22semidirect
130. #1883C22semidirect
131. #1883C22semidirect
133. #1876C22semidirect
134. #1876C22semidirect
135. #1876C22semidirect
136. #1876C22semidirect
137. #1866C22semidirect
138. #1860C22semidirect
139. #1860C22semidirect
140. #1859C22semidirect
141. #1859C22semidirect
142. #1838C22semidirect
143. #1816C22semidirect
144. #1816C22semidirect
147. C4×#108C22semidirect
149. #1759C22semidirect
150. #1746C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612902
#612152
#608302
#607212
#330642
#306242
#306212
#304312
#304292
#302872
#298892
#287342
#286322
#261942
#261912
#258782
#256702
#256692
#256202
#249282
#249252
#222812
#211402