Finite Group Databasebeta

← #6687401

Subgroups — #6687401

Order 512.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1183 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60831C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30623C212yesmaximal, complemented
7#30622C212yesmaximal, complemented
8#30433C212yesmaximal, complemented
9#30430C212yesmaximal, complemented
10#30288C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26196C212yesmaximal, complemented
15#26193C212yesmaximal, complemented
16#25879C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25670C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#25669C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25619C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#24927C212yesmaximal, complemented
21#24926C212yesmaximal, complemented
22#22281C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3512C2211yescharacteristic
25#3512C2211yescharacteristic
26#3511C2211yescharacteristic
27#3499C2211yescharacteristic
28#3351—21no—
29#3351—21no—
30#3351—21no—
31#3351—21no—
32#3339—21no—
33#3339—21no—
34#3336—21no—
35#3336—21no—
36#3331—21no—
37#3330—21no—
38#3329—21no—
39#3328—21no—
40#3303—21no—
41#3302—21no—
42#3299—21no—
43#3298—21no—
44#3223—22no—
45#3221—22no—
46#3219—21no—
47#3219—21no—
48#3218—21no—
49#3218—21no—
50#3181—21no—
51#3180—21no—
52#3179—22no—
53#3178—22no—
54#3172—21no—
55#3171—21no—
56C2×#501C2211yescharacteristic
57C2×#499C2211yescharacteristic
58#3152C2211yescharacteristic
59#3150C2211yescharacteristic
60#3142C2211yescharacteristic
61#3142C2211yescharacteristic
62#3141C2211yescharacteristic
63C2×#491C2211yescharacteristic
64C2×#487C2211yescharacteristic
65#3099C2211yescharacteristic
66#3099C2211yescharacteristic
67#3099C2211yescharacteristic
68#3099C2211yescharacteristic
69#3097C2212yes—
70#3080C2211yescharacteristic
71#3080C2211yescharacteristic
72#3079C2211yescharacteristic
73#3063C2212yes—
74#3061C2212yes—
75#3061C2211yescharacteristic
76#3061C2211yescharacteristic
77#3060C2212yes—
78#3046C2212yes—
79#3046C2212yes—
80#3039C2211yescharacteristic
81#3013C2212yes—
82#3013C2212yes—
83#3013C2212yes—
84#2952C2212yes—
85#2951C2212yes—
86C4×#135C2211yescharacteristic
87#2931C2211yescharacteristic
88#2931C2211yescharacteristic
89#2923C2211yescharacteristic
90#2913C2211yescharacteristic
91#2913C2211yescharacteristic
92#2898C2212yes—
93#2875C2211yescharacteristic
94#2660C2211yescharacteristic
95#2642C2211yescharacteristic
96#2097C2212yes—
97#2097C2212yes—
98#2096C2212yes—
99#2095C2212yes—
100#2090C2212yes—
101#2089C2212yes—
102#2079C2212yes—
103#2078C2212yes—
104#2078C2212yes—
105#2078C2212yes—
106#2052C2212yes—
107#2052C2212yes—
108#2040C2212yes—
109#2040C2212yes—
110#2039C2212yes—
111#2039C2212yes—
112#2038C2212yes—
113#2038C2212yes—
114#2007C2212yes—
115#2007C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1998C2211yescharacteristic
118#1997C2211yescharacteristic
119#1966C2211yescharacteristic
120#1963C2211yescharacteristic
121#1963C2211yescharacteristic
122#1930C2212yes—
123#1930C2212yes—
124#1929C2212yes—
125#1922C2212yes—
126#1908C2212yes—
127#1908C2212yes—
128#1908C2212yes—
129#1908C2212yes—
130#1882C2212yes—
131#1882C2212yes—
132#1876C2212yes—
133#1876C2212yes—
134#1876C2212yes—
135#1876C2212yes—
136#1876C2212yes—
137#1866C2212yes—
138#1860C2212yes—
139#1860C2212yes—
140#1859C2212yes—
141#1859C2212yes—
142#1838C2211yescharacteristic
143#1815C2212yes—
144#1815C2212yes—
145#1793C2212yes—
146#1793C2212yes—
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×2−1+4C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2312yes—
154C2×#137C2312yes—
155C2×#135C2312yes—
156C2×#135C2312yes—
157C2×#135C2311yescharacteristic
158C2×#131C2312yes—
159C2×#131C2312yes—
160C2×#131C2311yescharacteristic
161C2×#131C2311yescharacteristic
162#556—21no—
163#555—21no—
164#554—21no—
165#553—21no—
166#553—21no—
167#553—21no—
168#553—21no—
169#553—41no—
170#553—41no—
171#553—41no—
172#553—41no—
173#553—41no—
174#552—21no—
175#552—21no—
176#552—21no—
177#552—21no—
178D4×Q8—21no—
179D4×Q8—21no—
180#548—41no—
181#547—21no—
182#547—21no—
183#547—21no—
184#547—41no—
185#547—41no—
186#542—22no—
187#541—21no—
188#541—21no—
189#540—21no—
190#540—21no—
191#537C2311yescharacteristic
192#537C2311yescharacteristic
193#537C2311yescharacteristic
194#537C2311yescharacteristic
195#537C2312yes—
196#536—22no—
197#536C2312yes—
198#533—21no—
199#532—21no—
200#532—21no—
201#532C2311yescharacteristic
202#532C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊Q8—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#125C2311yescharacteristic
212#520C2312yes—
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#520C2311yescharacteristic
216#520C2311yescharacteristic
217C4×#41C2311yescharacteristic
218C4×#41C2311yescharacteristic
219#501—21no—
220#501—22no—
221#501—21no—
222#499—21no—
223#499—21no—
224#499—21no—
225#499—21no—
226#497—21no—
227#497—21no—
228#497D411yescharacteristic
229#497D412yes—
230#497D411yescharacteristic
231#496D411yescharacteristic
232#496D412yes—
233#496D411yescharacteristic
234#494—21no—
235#492—21no—
236#491—21no—
237#491—21no—
238#491—21no—
239#491—21no—
240#491—22no—
241#490—21no—
242#490—21no—
243#489—21no—
244#489—21no—
245#488—22no—
246#488—22no—
247#487—21no—
248#487—21no—
249#487—21no—
250#487—21no—
251#487—21no—
252#486—21no—
253#485—22no—
254#485—22no—
255#485—21no—
256#485—21no—
257#485—21no—
258#485—21no—
259#484—22no—
260#483—22no—
261#483—21no—
262#483—21no—
263#483—21no—
264#483—21no—
265#482—21no—
266#482—21no—
267#482—21no—
268#482—21no—
269#481—21no—
270#481—21no—
271#481—21no—
272#481—21no—
273#479—21no—
274#479—21no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#478—21no—
278#478—21no—
279#478—21no—
280#478—21no—
281#477—21no—
282#476—21no—
283#475—21no—
284#474—21no—
285#470—22no—
286#470—22no—
287#469—22no—
288#468—21no—
289#468—21no—
290#468—21no—
291#468—21no—
292#468—22no—
293#468—22no—
294#468—22no—
295#467—21no—
296#467—21no—
297#467—22no—
298#467—22no—
299#466—21no—
300#466—21no—
301#466—22no—
302#465—22no—
303#465—22no—
304#465—22no—
305#464—22no—
306#464—22no—
307#463—22no—
308#463—22no—
309#462—22no—
310#462—22no—
311#462—21no—
312#462—21no—
313#461—22no—
314#461—22no—
315#461—21no—
316#461—21no—
317#452—22no—
318#452—22no—
319#452—22no—
320#451—22no—
321#451—22no—
322#451—22no—
323#449—22no—
324#449—22no—
325#449—22no—
326#448—22no—
327#448—22no—
328#448—22no—
329#442—22no—
330#441—22no—
331#440—22no—
332#440—22no—
333C4×Q16—22no—
334C4×Q16D411yescharacteristic
335C4×Q16D411yescharacteristic
336C4×SD16—22no—
337C4×SD16—22no—
338C4×SD16D411yescharacteristic
339C4×SD16D411yescharacteristic
340C4×SD16D411yescharacteristic
341C4×SD16D411yescharacteristic
342C4×D8—22no—
343C4×D8D411yescharacteristic
344C4×D8D411yescharacteristic
345#436—21no—
346#436—21no—
347#436—21no—
348#436—21no—
349C8×D4—21no—
350C8×D4—21no—
351C8×D4—21no—
352C8×D4—21no—
353#433—22no—
354#432—21no—
355#432—21no—
356C2×#108C2312yes—
357#428—21no—
358#428—21no—
359#428—21no—
360#428—21no—
361#428C2312yes—
362#428C2311yescharacteristic
363#428C2311yescharacteristic
364#428C2311yescharacteristic
365#428C2311yescharacteristic
366#427—21no—
367#427—21no—
368#427C2311yescharacteristic
369C2×#107—21no—
370C2×#107—21no—
371C2×#107C2311yescharacteristic
372C2×#107C2311yescharacteristic
373C2×#107C2312yes—
374C2×#106C2311yescharacteristic
375C2×#106C2311yescharacteristic
376C2×#106C2312yes—
377#424C2312yes—
378#423C2311yescharacteristic
379#423C2311yescharacteristic
380C2×#104C2312yes—
381C2×#104C2312yes—
382C2×#104C2312yes—
383C2×#104C2312yes—
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419—22no—
387#419C2312yes—
388#417—22no—
389#417C2311yescharacteristic
390#417C2311yescharacteristic
391#417C2312yes—
392#417C2312yes—
393#417C2312yes—
394#417C2312yes—
395#417C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#417C2312yes—
399#417C2312yes—
400#416—22no—
401#416C2311yescharacteristic
402#416C2311yescharacteristic
403C2×#103—22no—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#103C2312yes—
406C2×#103C2312yes—
407C2×#103C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410#408C2311yescharacteristic
411#408C2311yescharacteristic
412#408C2312yes—
413#408C2312yes—
414#405—22no—
415#405C2312yes—
416C4×M16—21no—
417C4×M16C2311yescharacteristic
418C4×M16C2311yescharacteristic
419C2×#97—21no—
420C2×#97C2311yescharacteristic
421C2×C4×C8C2311yescharacteristic
422#400—41no—
423#400—41no—
424#398—41no—
425#395—41no—
426#391C2312yes—
427#391C2312yes—
428#384C2312yes—
429#382C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#343C2312yes—
434#343C2312yes—
435#343C2312yes—
436#343C2312yes—
437#341C2312yes—
438#341C2312yes—
439#341C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
4442−1+4—42no—
4452−1+4—42no—
4462−1+4—42no—
4472−1+4—42no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—42no—
451C2×#41—41no—
452C2×#41C2411yescharacteristic
453C2×#41C2411yescharacteristic
454C2×#41C2411yescharacteristic
455C2×#41C2411yescharacteristic
456C2×#41C2412yes—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—22no—
460C22×Q8C2412yes—
461#137—42no—
462#137—42no—
463#137—42no—
464#137—42no—
465#137—42no—
466#137—42no—
467#135—42no—
468#135—42no—
469#135—42no—
470#135—42no—
471#135—42no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—22no—
474C2×Q16—22no—
475C2×Q16C2×D412yes—
476C2×Q16C2×D411yescharacteristic
477C2×Q16C2×D412yes—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—22no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16C2×D412yes—
482C2×SD16C2×D412yes—
483C2×SD16C2×D411yescharacteristic
484C2×SD16C2×D411yescharacteristic
485C2×SD16C2×D412yes—
486C2×SD16C2×D412yes—
487C2×D8C2×D412yes—
488C2×D8C2×D411yescharacteristic
489C2×D8C2×D412yes—
490#131—42no—
491#131—42no—
492#131—42no—
493#131—42no—
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16—22no—
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C2×M16C2411yescharacteristic
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2412yes—
505C22×C8—22no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C22×C8C2412yes—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—41no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525#127C2×D411yescharacteristic
526#127C2×D411yescharacteristic
527#126—41no—
528#126—41no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—41no—
535#126—42no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#124—22no—
550#124—41no—
551#124—42no—
552#124C2×D411yescharacteristic
553#124C2×D411yescharacteristic
554#124C2×D412yes—
555#123—42no—
556#123—42no—
557#123—42no—
558#123—42no—
559#123—41no—
560#123—41no—
561#123—41no—
562#123—41no—
563#123—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—22no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—42no—
580C22⋊Q8—42no—
581C22⋊Q8—42no—
582C22⋊Q8—41no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—41no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#121—42no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#121—41no—
605#121—41no—
606#121—41no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—41no—
615C4×Q8C2×D411yescharacteristic
616C4×Q8C2×D411yescharacteristic
617C4×Q8C2×D411yescharacteristic
618C4×Q8C2×D411yescharacteristic
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—41no—
633C4×D4—41no—
634C4×D4—41no—
635C4×D4—42no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—22no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117C2411yescharacteristic
661#117C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—41no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C4⋊C4C2412yes—
682C2×C42—21no—
683C2×C42—21no—
684C2×C42C2412yes—
685C2×C42C2411yescharacteristic
686#108—42no—
687#107—21no—
688#107—21no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—21no—
694#107—21no—
695#107—21no—
696#107—21no—
697#107—22no—
698#107C2×D411yescharacteristic
699#107C2×D411yescharacteristic
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—21no—
703#106—21no—
704#106—21no—
705#106—21no—
706#106—21no—
707#106—21no—
708#106—21no—
709#106—21no—
710#106—22no—
711#106C2×D411yescharacteristic
712#106C2×D411yescharacteristic
713C4⋊C8—22no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719#104—42no—
720#104—42no—
721#104—42no—
722#104—42no—
723#104—42no—
724#104—42no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103—22no—
745#103—22no—
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#103C2×D411yescharacteristic
749#103C2×D411yescharacteristic
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—21no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102—21no—
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#102C2×D411yescharacteristic
765#101—42no—
766#101—42no—
767C22⋊C8—22no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—21no—
772C22⋊C8—21no—
773C22⋊C8—21no—
774C22⋊C8—21no—
775#97—22no—
776#97—21no—
777#97—21no—
778#97C2×D411yescharacteristic
779#97C2×D411yescharacteristic
780#97C2×D412yes—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8C2×D411yescharacteristic
785C4×C8C2×D411yescharacteristic
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—42no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793#41—22no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—22no—
801#41—22no—
802#41—22no—
803#41—22no—
804#41—22no—
805#41—44no—
806#41—82no—
807#41—82no—
808#41—82no—
809#41—84no—
810#41—84no—
811#41—162no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—42no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—41no—
821C2×Q8—44no—
822C2×Q8—82no—
823C2×Q8—82no—
824C2×Q8—82no—
825C2×Q8—161no—
826C2×Q8C22×D411yescharacteristic
827C2×Q8C22×D412yes—
828C2×Q8C22×D411yescharacteristic
829C2×Q8C22×D411yescharacteristic
830C2×Q8C22×D411yescharacteristic
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—42no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—42no—
846C2×D4C22×D411yescharacteristic
847C2×D4C22×D412yes—
848C2×D4C22×D411yescharacteristic
849C2×D4C22×D411yescharacteristic
850C2×D4C22×D411yescharacteristic
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—22no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—22no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—42no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—41no—
870C22×C4—41no—
871C22×C4—41no—
872C22×C4—41no—
873C22×C4—42no—
874C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4C2511yescharacteristic
877Q16—41no—
878Q16—42no—
879Q16—42no—
880Q16—82no—
881Q16—82no—
882Q16—82no—
883SD16—41no—
884SD16—41no—
885SD16—42no—
886SD16—42no—
887SD16—42no—
888SD16—42no—
889SD16—82no—
890SD16—82no—
891SD16—82no—
892D8—41no—
893D8—42no—
894D8—42no—
895M16—22no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—42no—
904M16—42no—
905M16—44no—
906M16—82no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—21no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—42no—
917C2×C8—42no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8—82no—
920C2×C8C22×D412yes—
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D411yescharacteristic
925C2×C8C22×D412yes—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—22no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—21no—
942C4⋊C4—21no—
943C4⋊C4—21no—
944C4⋊C4—42no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—42no—
950C4⋊C4—42no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—42no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4—41no—
958C4⋊C4—41no—
959C4⋊C4—41no—
960C4⋊C4—41no—
961C4⋊C4—41no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—41no—
964C4⋊C4—41no—
965C4⋊C4—41no—
966C4⋊C4—41no—
967C4⋊C4—41no—
968C4⋊C4—41no—
969C4⋊C4—41no—
970C4⋊C4—162no—
971C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
972C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
973C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
974C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—22no—
986C22⋊C4—22no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—42no—
992C22⋊C4—42no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—42no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—41no—
1000C22⋊C4—41no—
1001C22⋊C4—41no—
1002C22⋊C4—42no—
1003C22⋊C4—42no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—42no—
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C23—21no—
1022C23—22no—
1023C23—21no—
1024C23—21no—
1025C23—21no—
1026C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—22no—
1030Q8—22no—
1031Q8—22no—
1032Q8—22no—
1033Q8—21no—
1034Q8—21no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—82no—
1040Q8—84no—
1041Q8—161no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—42no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—84no—
1061D4—161no—
1062D4—161no—
1063D4—161no—
1064D4—161no—
1065D4—162no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—22no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—42no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—81no—
1098C2×C4—81no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—84no—
1101C2×C4—84no—
1102C2×C4—81no—
1103C2×C4—82no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—161no—
1108C2×C4—161no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4D4211yescharacteristic
1113C2×C4D4211yescharacteristic
1114C2×C4D4211yescharacteristic
1115C2×C4D4211yescharacteristic
1116C2×C4C23×D411yescharacteristic
1117C2×C4C23×D411yescharacteristic
1118C2×C4#58512yes—
1119C2×C4#58512yes—
1120C8—21no—
1121C8—21no—
1122C8—22no—
1123C8—22no—
1124C8—21no—
1125C8—21no—
1126C8—41no—
1127C8—41no—
1128C8—42no—
1129C8—42no—
1130C8—42no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—41no—
1134C22—42no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—42no—
1147C22—41no—
1148C22C2×D4211yescharacteristic
1149C22#356212yes—
1150C4—21no—
1151C4—21no—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—41no—
1155C4—42no—
1156C4—41no—
1157C4—41no—
1158C4—41no—
1159C4—41no—
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—82no—
1164C4—82no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—82no—
1168C4—81no—
1169C4—81no—
1170C4#344911yescharacteristic
1171C4#348512yes—
1172C4#350011yescharacteristic
1173C2—22no—
1174C2—81no—
1175C2—82no—
1176C2—81no—
1177C2—81no—
1178C2—81no—
1179C2#3768211yescharacteristic
1180C2#6110711yescharacteristic
1181C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61289C2semidirect
2. #61217C2semidirect
3. #60831C2semidirect
4. #60721C2semidirect
5. #33065C2semidirect
6. #30623C2semidirect
7. #30622C2semidirect
8. #30433C2semidirect
9. #30430C2semidirect
10. #30288C2semidirect
11. #29889C2semidirect
12. #28733C2semidirect
13. #28631C2semidirect
14. #26196C2semidirect
15. #26193C2semidirect
16. #25879C2semidirect
17. #25670C2semidirect
18. #25669C2semidirect
19. #25619C2semidirect
20. #24927C2semidirect
21. #24926C2semidirect
22. #22281C2semidirect
23. #21140C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#612892
#612172
#608312
#607212
#330652
#306232
#306222
#304332
#304302
#302882
#298892
#287332
#286312
#261962
#261932
#258792
#256702
#256692
#256192
#249272
#249262
#222812
#211402