Finite Group Databasebeta

← #6687556

Subgroups — #6687556

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30883C212yesmaximal, complemented
7#30875C212yesmaximal, complemented
8#30740C212yesmaximal, complemented
9#30738C212yesmaximal, complemented
10#30273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26902C212yesmaximal, complemented
15#26900C212yesmaximal, complemented
16#26594C212yesmaximal, complemented
17#26591C212yesmaximal, complemented
18#25943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25656C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25642C211yesmaximal, characteristic
21#25639C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22239C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21133C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#557C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3394—28no—
29#3365—28no—
30C2×#496C2211yescharacteristic
31C2×#495C2212yes—
32C2×#492C2211yescharacteristic
33C2×#491C2211yescharacteristic
34C2×#488C2211yescharacteristic
35C2×#488C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#478C2211yescharacteristic
39C2×#478C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×#464C2212yes—
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2212yes—
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
49C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2212yes—
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
53#2820—21no—
54#2694—22no—
55#2674—22no—
56#2663—21no—
57#2658C2211yescharacteristic
58#2641C2211yescharacteristic
59#2633—21no—
60#2632—21no—
61#2592C2211yescharacteristic
62#2584C2211yescharacteristic
63#2568C2211yescharacteristic
64#2564—21no—
65#2553—22no—
66#2548C2211yescharacteristic
67#2547C2212yes—
68#2544C2212yes—
69#2536—21no—
70#2521—22no—
71#2498—21no—
72#2454C2212yes—
73#2452C2212yes—
74#2448C2212yes—
75#2448C2212yes—
76#2399C2211yescharacteristic
77#2395—21no—
78#2367C2212yes—
79#2365C2212yes—
80#2320C2211yescharacteristic
81#2275C2211yescharacteristic
82#2066C2212yes—
83#2065C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2024C2212yes—
92#2016C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2013C2212yes—
96#2013C2212yes—
97#2012C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2011C2212yes—
102#1989C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1983C2211yescharacteristic
106#1982C2211yescharacteristic
107#1981C2211yescharacteristic
108#1968C2212yes—
109#1968C2212yes—
110#1934C2212yes—
111#1933C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1919C2212yes—
116#1916C2212yes—
117#1916C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1865C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1863C2212yes—
132#1832C2211yescharacteristic
133C4×#106C2211yescharacteristic
134#1763C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2312yes—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×SD16C2312yes—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2312yes—
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×D8C2312yes—
145C22×D8C2312yes—
146#559—24no—
147#559—24no—
148#559—42no—
149#559—42no—
150#557—24no—
151#557—42no—
152#556—24no—
153#556—42no—
154C2×C4⋊Q8—21no—
155C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Q8C2312yes—
157C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
158C2×#127C2311yescharacteristic
159C2×#127C2311yescharacteristic
160C2×#126—22no—
161C2×#125—21no—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2311yescharacteristic
164C2×#125C2311yescharacteristic
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124—21no—
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2311yescharacteristic
170C2×#124C2312yes—
171C2×#124C2312yes—
172C2×#124C2312yes—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—22no—
175C2×#123—21no—
176C2×C22⋊Q8—21no—
177C2×C22⋊Q8—22no—
178C2×C4×Q8—21no—
179C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2312yes—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2312yes—
190C2×C4×D4C2311yescharacteristic
191C2×C4×D4C2312yes—
192C2×#117—21no—
193#496—42no—
194#495—28no—
195#492—24no—
196#491—42no—
197#488—24no—
198#488—24no—
199#486—24no—
200#478—24no—
201#478—24no—
202#475—24no—
203#464—24no—
204#464—24no—
205#464—28no—
206#463—28no—
207#462—24no—
208#460—24no—
209#459—24no—
210C8×Q8—24no—
211C8×Q8—24no—
212C4×Q16—24no—
213C4×SD16—28no—
214C4×SD16—24no—
215C4×SD16D418yes—
216C2×#107C2311yescharacteristic
217C2×#106C2311yescharacteristic
218C2×#106C2312yes—
219C2×#106C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
223C2×C4⋊C8C2312yes—
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×#103C2311yescharacteristic
226C2×#103C2311yescharacteristic
227C2×#103C2311yescharacteristic
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#102C2311yescharacteristic
237C2×#102C2311yescharacteristic
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×C4×C8C2311yescharacteristic
249C2×C4×C8C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—21no—
253#400—21no—
254#399—22no—
255#399—22no—
256#399—22no—
257#399—21no—
258#399—21no—
259#399—22no—
260#398—21no—
261#398D411yescharacteristic
262#398D411yescharacteristic
263#398D412yes—
264#397—21no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#397—22no—
268#397—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#395—21no—
272#395D411yescharacteristic
273#395D411yescharacteristic
274#395D412yes—
275#394—21no—
276#394—21no—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—21no—
280#394—21no—
281#394—22no—
282#393—21no—
283#393—22no—
284#391—21no—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#390—21no—
290#390C2312yes—
291#390C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#387—22no—
308#387—22no—
309#387—22no—
310#386—22no—
311#386—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#383—21no—
316#382—21no—
317#382—21no—
318#380—22no—
319#380—22no—
320#380—22no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330#376C2311yescharacteristic
331C2×#95—21no—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2412yes—
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2412yes—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C23×C4—21no—
359C23×C4—22no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—24no—
364C2×Q16—42no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×SD16—22no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—24no—
370C2×SD16—42no—
371C2×SD16—42no—
372C2×SD16—42no—
373C2×SD16—42no—
374C2×SD16—42no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16C2×D414yes—
380C2×D8—24no—
381C2×D8—42no—
382C2×D8—42no—
383C2×D8—42no—
384C2×D8—42no—
385C2×D8—42no—
386C22×C8C2412yes—
387C22×C8C2412yes—
388C22×C8C2411yescharacteristic
389C22×C8C2411yescharacteristic
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C4⋊Q8—22no—
393C4⋊Q8—22no—
394C4⋊Q8—22no—
395C4⋊Q8—41no—
396C4⋊Q8—42no—
397C4⋊Q8—42no—
398C4⋊Q8—44no—
399#127—22no—
400#127—22no—
401#127—22no—
402#127—41no—
403#126—48no—
404#125—22no—
405#125—22no—
406#125—22no—
407#125—41no—
408#125—44no—
409#125—44no—
410#124—24no—
411#124—24no—
412#124—22no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—42no—
416#124—42no—
417#124—42no—
418#124—42no—
419#124—41no—
420#124—44no—
421#124—44no—
422#124—82no—
423#123—44no—
424#123—48no—
425#123—44no—
426C22⋊Q8—44no—
427C22⋊Q8—84no—
428C4×Q8—22no—
429C4×Q8—22no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—24no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—42no—
438C4×Q8—41no—
439C4×Q8—41no—
440C4×Q8—41no—
441C4×Q8—44no—
442C4×Q8C2×D414yes—
443C4×D4—24no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—42no—
447C4×D4—42no—
448C4×D4—42no—
449C4×D4—41no—
450C4×D4—44no—
451C4×D4—44no—
452C4×D4C2×D414yes—
453#117—44no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D412yes—
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2412yes—
481C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42C2412yes—
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C2×C42C2412yes—
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2411yescharacteristic
523#107—22no—
524#106—22no—
525#106—42no—
526#106C2×D414yes—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—24no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—24no—
535#103—22no—
536#103—42no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103C2×D414yes—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—24no—
548#102—22no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102C2×D414yes—
554#97—22no—
555C4×C8—22no—
556C4×C8—24no—
557C4×C8—22no—
558C4×C8C2×D414yes—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—22no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—41no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—81no—
604C2×Q8C22×D412yes—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4C22×D412yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—44no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—44no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—82no—
645C22×C4—82no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4C22×D412yes—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C2511yescharacteristic
659Q16—44no—
660Q16—84no—
661SD16—44no—
662SD16—48no—
663SD16—44no—
664SD16—84no—
665SD16—84no—
666D8—84no—
667D8—84no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8C22×D412yes—
681C2×C8C22×D412yes—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4C22×D412yes—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—44no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C42—24no—
745C42—22no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—22no—
753C42—44no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—42no—
757C42—81no—
758C42—82no—
759C42—81no—
760C42C22×D412yes—
761C42H(5,𝔽2)12yes—
762C23—22no—
763C23—42no—
764C23—41no—
765C23—42no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23C23×D411yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—42no—
785Q8—42no—
786Q8—41no—
787Q8—42no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—84no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—42no—
796D4—41no—
797D4—42no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—84no—
804D4—84no—
805D4—162no—
806D4—162no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—162no—
856C2×C4—164no—
857C2×C4—164no—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4#57712yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58512yes—
864C2×C4#58512yes—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C8—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22C2×D4211yescharacteristic
889C22#348712yes—
890C22C2×#57711yescharacteristic
891C22#358412yes—
892C22#358411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—42no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—82no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—82no—
911C4—82no—
912C4#344911yescharacteristic
913C4#350011yescharacteristic
914C4#356212yes—
915C2—82no—
916C2—161no—
917C2—162no—
918C2#3768311yescharacteristic
919C2#6105211yescharacteristic
920C2#6105511yescharacteristic
921C2#6192812yes—
922C2#6193012yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25642C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3394C2semidirect
2. C2×#3365C2semidirect
3. #42886C2semidirect
4. #35959C2semidirect
5. #33038C2semidirect
6. #30883C2semidirect
7. #30875C2semidirect
8. #30740C2semidirect
9. #30738C2semidirect
10. #30273C2semidirect
11. #29805C2semidirect
12. #28738C2semidirect
13. #28642C2semidirect
14. #26902C2semidirect
15. #26900C2semidirect
16. #26594C2semidirect
17. #26591C2semidirect
18. #25943C2semidirect
19. #25656C2semidirect
21. #25639C2semidirect
22. #22239C2semidirect
23. #21133C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#33942
C2×#33652
#428862
#359592
#330382
#308832
#308752
#307402
#307382
#302732
#298052
#287382
#286422
#269022
#269002
#265942
#265912
#259432
#256562
#256422
#256392
#222392
#211332