Finite Group Databasebeta

← #6687608

Subgroups — #6687608

Order 512.

1812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3401C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42481C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30881C212yesmaximal, complemented
7#30878C212yesmaximal, complemented
8#30761C212yesmaximal
9#30757C212yesmaximal, complemented
10#30275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26911C212yesmaximal, complemented
15#26907C212yesmaximal, complemented
16#26596C212yesmaximal, complemented
17#26588C212yesmaximal, complemented
18#25939C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25662C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25640C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21131C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
28#3401—28no—
29#3359—28no—
30C2×#497C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#495C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#487C2211yescharacteristic
36C2×#487C2212yes—
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#475C2212yes—
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#460C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#461C2212yes—
45C2×#461C2211yescharacteristic
46C2×#461C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
49C2×#442C2211yescharacteristic
50C2×#441C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2212yes—
52C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
53#2814—21no—
54#2700—22no—
55#2680—22no—
56#2664—21no—
57#2658C2211yescharacteristic
58#2640C2211yescharacteristic
59#2638—21no—
60#2614—21no—
61#2611—21no—
62#2604—21no—
63#2592C2211yescharacteristic
64#2592C2211yescharacteristic
65#2568C2211yescharacteristic
66#2567C2211yescharacteristic
67#2556—22no—
68#2546C2212yes—
69#2545C2212yes—
70#2519—22no—
71#2452C2212yes—
72#2451C2212yes—
73#2447C2212yes—
74#2445C2212yes—
75#2409—21no—
76#2399C2211yescharacteristic
77#2396—21no—
78#2367C2212yes—
79#2365C2212yes—
80#2319C2211yescharacteristic
81#2276C2211yescharacteristic
82#2066C2212yes—
83#2066C2212yes—
84#2056C2212yes—
85#2054C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2043C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2042C2212yes—
90#2024C2212yes—
91#2023C2212yes—
92#2016C2212yes—
93#2016C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2014C2212yes—
97#2013C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2013C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2012C2212yes—
102#1987C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1983C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1981C2211yescharacteristic
108#1968C2212yes—
109#1968C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1920C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1865C2212yes—
130#1865C2212yes—
131#1864C2212yes—
132#1832C2211yescharacteristic
133C4×#106C2211yescharacteristic
134#1763C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C23×Q8—21no—
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2312yes—
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×SD16C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149C22×D8C2311yescharacteristic
150#559—24no—
151#559—42no—
152#557—24no—
153#557—42no—
154#556—24no—
155#556—42no—
156D4×Q8—24no—
157D4×Q8—42no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Q8C2312yes—
164C2×#127C2311yescharacteristic
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#125—21no—
168C2×#125—22no—
169C2×#124—21no—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2311yescharacteristic
174C2×#124C2312yes—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C22⋊Q8—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2312yes—
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
187C2×C4×Q8C2312yes—
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×C4×D4C2311yescharacteristic
195C2×#117—21no—
196#497—24no—
197#497—42no—
198#496—24no—
199#495—24no—
200#489—42no—
201#487—28no—
202#487—24no—
203#475—24no—
204#475—28no—
205#464—24no—
206#464—24no—
207#463—24no—
208#463—24no—
209#461—28no—
210#461—24no—
211#461—24no—
212#460—24no—
213#446—24no—
214C8×Q8—24no—
215#442—24no—
216#441—24no—
217C4×SD16—28no—
218C4×SD16D418yes—
219C2×#106C2312yes—
220C2×#106C2312yes—
221C2×#106C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2311yescharacteristic
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#103C2312yes—
238C2×#103C2312yes—
239C2×#103C2311yescharacteristic
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—21no—
253#400—21no—
254#399—21no—
255#399—21no—
256#399—22no—
257#398—22no—
258#398—22no—
259#398—22no—
260#398D411yescharacteristic
261#398D411yescharacteristic
262#398D412yes—
263#397—21no—
264#397—21no—
265#397—22no—
266#397—22no—
267#397—22no—
268#396—22no—
269#396—22no—
270#396—22no—
271#395—21no—
272#395—21no—
273#395—22no—
274#395D411yescharacteristic
275#395D411yescharacteristic
276#395D412yes—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#393—21no—
282#393—22no—
283#393—21no—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391—22no—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#391C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#390C2312yes—
296#389—22no—
297#389—22no—
298#389—22no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#387—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#386—22no—
313#385—22no—
314#385—22no—
315#385—22no—
316#384—21no—
317#382—21no—
318#381—21no—
319#381—22no—
320#380—21no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330#376—21no—
331#376C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—21no—
347C22×Q8—44no—
348C22×Q8—84no—
349C22×Q8C2×D411yescharacteristic
350C22×Q8C2×D411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×Q8C2412yes—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×Q8C2411yescharacteristic
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2411yescharacteristic
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×Q16—42no—
371C2×SD16—24no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—22no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×SD16—42no—
385C2×SD16—42no—
386C2×SD16C2×D414yes—
387C2×D8—22no—
388C2×D8—22no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2411yescharacteristic
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C4⋊Q8—24no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—24no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403C4⋊Q8—22no—
404C4⋊Q8—42no—
405C4⋊Q8—42no—
406C4⋊Q8—42no—
407C4⋊Q8—41no—
408C4⋊Q8—42no—
409#127—22no—
410#127—41no—
411#126—44no—
412#126—44no—
413#125—44no—
414#125—48no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—22no—
421#124—42no—
422#124—42no—
423#124—41no—
424#124—41no—
425#124—44no—
426#123—44no—
427#123—44no—
428#123—84no—
429C22⋊Q8—48no—
430C22⋊Q8—44no—
431C22⋊Q8—44no—
432C22⋊Q8—84no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—24no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—42no—
443C4×Q8—41no—
444C4×Q8—42no—
445C4×Q8—41no—
446C4×Q8—44no—
447C4×Q8C2×D414yes—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—41no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4C2×D414yes—
457#117—44no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2×D412yes—
483C2×C4⋊C4C2×D412yes—
484C2×C4⋊C4C2×D412yes—
485C2×C4⋊C4C2412yes—
486C2×C4⋊C4C2412yes—
487C2×C4⋊C4C2412yes—
488C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2412yes—
524C2×C42C2411yescharacteristic
525#106—24no—
526#106—42no—
527#106C2×D414yes—
528C4⋊C8—24no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533#103—24no—
534#103—24no—
535#103—24no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—24no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103—42no—
543#103—42no—
544#103—42no—
545#103C2×D414yes—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102C2×D414yes—
553#97—22no—
554#97—22no—
555#97—22no—
556C4×C8—24no—
557C4×C8C2×D414yes—
558#95—22no—
559#95—21no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95—22no—
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D411yescharacteristic
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580#95C2×D412yes—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—22no—
601C2×Q8—22no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—41no—
605C2×Q8—41no—
606C2×Q8—44no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—82no—
610C2×Q8—82no—
611C2×Q8—816no—
612C2×Q8C22×D412yes—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4C22×D412yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D412yes—
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—82no—
662Q16—84no—
663SD16—44no—
664SD16—48no—
665SD16—82no—
666SD16—82no—
667SD16—82no—
668SD16—82no—
669SD16—84no—
670D8—44no—
671D8—82no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—44no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C42—24no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—22no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—22no—
754C42—42no—
755C42—42no—
756C42—44no—
757C42—44no—
758C42—81no—
759C42—81no—
760C42—82no—
761C42C22×D412yes—
762C42H(5,𝔽2)12yes—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23C23×D411yescharacteristic
779Q8—28no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—42no—
783Q8—42no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—42no—
791Q8—42no—
792Q8—42no—
793Q8—82no—
794Q8—88no—
795Q8—84no—
796D4—22no—
797D4—22no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—84no—
806D4—162no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—84no—
855C2×C4—88no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—162no—
858C2×C4D4212yes—
859C2×C4D4212yes—
860C2×C4#57714yes—
861C2×C4C23×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4#58512yes—
864C2×C4#58512yes—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—42no—
868C8—41no—
869C8—41no—
870C8—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22C2×D4211yescharacteristic
887C22#348712yes—
888C22C2×#57712yes—
889C22#358611yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—24no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—82no—
907C4—82no—
908C4—82no—
909C4—82no—
910C4#344911yescharacteristic
911C4#350011yescharacteristic
912C4#356212yes—
913C2—82no—
914C2—161no—
915C2—161no—
916C2#3768311yescharacteristic
917C2#6105011yescharacteristic
918C2#6106411yescharacteristic
919C2#6191612yes—
920C2#6192312yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#496C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3359C2semidirect
3. #42481C2semidirect
4. #35938C2semidirect
5. #33037C2semidirect
6. #30881C2semidirect
7. #30878C2semidirect
9. #30757C2semidirect
10. #30275C2semidirect
11. #29804C2semidirect
12. #28739C2semidirect
13. #28647C2semidirect
14. #26911C2semidirect
15. #26907C2semidirect
16. #26596C2semidirect
17. #26588C2semidirect
18. #25939C2semidirect
19. #25662C2semidirect
20. #25641C2semidirect
21. #25640C2semidirect
22. #22241C2semidirect
23. #21131C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34012
C2×#33592
#424812
#359382
#330372
#308812
#308782
#307612
#307572
#302752
#298042
#287392
#286472
#269112
#269072
#265962
#265882
#259392
#256622
#256412
#256402
#222412
#211312