Finite Group Databasebeta

← #6687609

Subgroups — #6687609

Order 512.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3403C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3360C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30885C212yesmaximal, complemented
7#30882C212yesmaximal, complemented
8#30755C212yesmaximal, complemented
9#30751C212yesmaximal, complemented
10#30275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28646C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26918C212yesmaximal, complemented
15#26914C212yesmaximal, complemented
16#26597C212yesmaximal, complemented
17#26589C212yesmaximal, complemented
18#25940C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25659C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25641C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25638C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21129C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#559C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#554C2211yescharacteristic
28#3403—28no—
29#3360—28no—
30C2×#497C2211yescharacteristic
31C2×#496C2211yescharacteristic
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#495C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#488C2212yes—
36C2×#487C2211yescharacteristic
37C2×#479C2212yes—
38C2×#476C2211yescharacteristic
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#464C2211yescharacteristic
41C2×#463C2211yescharacteristic
42C2×#463C2212yes—
43C2×#463C2211yescharacteristic
44C2×#461C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2212yes—
52C2×C4×D8C2211yescharacteristic
53#2814—21no—
54#2687—22no—
55#2674—22no—
56#2663—21no—
57#2658C2211yescharacteristic
58#2640C2211yescharacteristic
59#2638—21no—
60#2623—21no—
61#2592C2211yescharacteristic
62#2592C2211yescharacteristic
63#2568C2211yescharacteristic
64#2564—21no—
65#2553—22no—
66#2547C2212yes—
67#2546C2211yescharacteristic
68#2544C2212yes—
69#2521—22no—
70#2498—21no—
71#2486—21no—
72#2454C2212yes—
73#2453C2212yes—
74#2447C2212yes—
75#2445C2212yes—
76#2399C2211yescharacteristic
77#2395—21no—
78#2367C2212yes—
79#2365C2212yes—
80#2319C2211yescharacteristic
81#2275C2211yescharacteristic
82#2068C2212yes—
83#2068C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2041C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#2016C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2015C2212yes—
96#2014C2212yes—
97#2013C2212yes—
98#2013C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2012C2212yes—
102#1988C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1983C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1981C2211yescharacteristic
108#1970C2212yes—
109#1969C2212yes—
110#1935C2212yes—
111#1935C2212yes—
112#1927C2212yes—
113#1926C2212yes—
114#1925C2212yes—
115#1921C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1879C2212yes—
122#1879C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1878C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1877C2212yes—
127#1877C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1865C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1862C2212yes—
132#1832C2211yescharacteristic
133C4×#107C2211yescharacteristic
134#1762C2211yescharacteristic
135#1762C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2312yes—
139C22×SD16C2311yescharacteristic
140C22×SD16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2312yes—
144C22×SD16C2312yes—
145C22×D8C2311yescharacteristic
146C22×D8C2311yescharacteristic
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2311yescharacteristic
149#559—24no—
150#559—24no—
151#559—42no—
152#559—42no—
153#556—24no—
154#556—42no—
155#554—24no—
156#554—42no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2312yes—
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2311yescharacteristic
163C2×#126—22no—
164C2×#125C2312yes—
165C2×#124—21no—
166C2×#124—21no—
167C2×#124C2311yescharacteristic
168C2×#124C2311yescharacteristic
169C2×#124C2312yes—
170C2×#124C2311yescharacteristic
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2312yes—
173C2×#123—21no—
174C2×#123—21no—
175C2×#123—21no—
176C2×#123—21no—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C22⋊Q8—22no—
181C2×C4×Q8C2312yes—
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4C2311yescharacteristic
190C2×C4×D4C2312yes—
191C2×C4×D4C2311yescharacteristic
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2312yes—
194C2×#117—21no—
195C22×C4⋊C4—21no—
196#497—42no—
197#496—24no—
198#496—24no—
199#495—24no—
200#489—42no—
201#488—28no—
202#487—24no—
203#479—28no—
204#476—24no—
205#464—24no—
206#464—24no—
207#463—28no—
208#463—24no—
209#463—24no—
210#461—24no—
211#459—24no—
212#459—24no—
213#446—24no—
214C8×Q8—24no—
215#440—24no—
216#440—24no—
217C4×SD16—28no—
218C4×D8D418yes—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2311yescharacteristic
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2312yes—
229C2×#103C2312yes—
230C2×#103C2311yescharacteristic
231C2×#103C2311yescharacteristic
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2312yes—
236C2×#103C2312yes—
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2311yescharacteristic
239C2×#102C2311yescharacteristic
240C2×#102C2312yes—
241C2×#102C2312yes—
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2311yescharacteristic
246C2×#102C2311yescharacteristic
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—21no—
253#400—21no—
254#400—22no—
255#399—22no—
256#399—21no—
257#399—21no—
258#399—22no—
259#398—21no—
260#398—21no—
261#398—22no—
262#398D411yescharacteristic
263#398D412yes—
264#398D411yescharacteristic
265#397—21no—
266#397—21no—
267#397—22no—
268#397—21no—
269#397—21no—
270#397—22no—
271#397—22no—
272#397—22no—
273#396—22no—
274#395D411yescharacteristic
275#395D411yescharacteristic
276#395D412yes—
277#394—22no—
278#394—22no—
279#394—22no—
280#394—22no—
281#393—21no—
282#393—21no—
283#393—22no—
284#391—21no—
285#391—21no—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#391C2312yes—
290#391C2312yes—
291#390C2312yes—
292#390C2312yes—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#389—22no—
296#389—22no—
297#389C2312yes—
298#389C2312yes—
299#389C2312yes—
300#388—22no—
301#388—22no—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#387—22no—
306#387—22no—
307#387—22no—
308#386—22no—
309#386—22no—
310#386—22no—
311#385—22no—
312#385—22no—
313#385—22no—
314#382—21no—
315#381—21no—
316#381—22no—
317#380—22no—
318#380—22no—
319#380—21no—
320#380—22no—
321C4×C4⋊C4—22no—
322C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
323C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
324C4×C4⋊C4C2312yes—
325C4×C4⋊C4C2312yes—
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C22⋊C4—22no—
328C4×C22⋊C4—21no—
329C4×C22⋊C4—22no—
330#376C2311yescharacteristic
331C2×#95—21no—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2412yes—
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4C2411yescharacteristic
356C22×D4C2411yescharacteristic
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—22no—
365C2×Q16—22no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16—42no—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—22no—
386C2×D8—22no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C2×D8—42no—
390C2×D8—42no—
391C2×D8C2×D414yes—
392C22×C8C2411yescharacteristic
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2412yes—
395C22×C8C2412yes—
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—42no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—82no—
405#127—22no—
406#127—22no—
407#127—41no—
408#127—41no—
409#126—48no—
410#125—24no—
411#125—42no—
412#124—24no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—22no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—42no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—41no—
423#124—41no—
424#124—44no—
425#124—44no—
426#123—44no—
427#123—44no—
428#123—44no—
429#123—44no—
430#123—84no—
431C22⋊Q8—48no—
432C22⋊Q8—44no—
433C22⋊Q8—44no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—24no—
439C4×Q8—22no—
440C4×Q8—22no—
441C4×Q8—42no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—41no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—42no—
450C4×D4—42no—
451C4×D4—42no—
452C4×D4—41no—
453C4×D4—41no—
454C4×D4—44no—
455C4×D4—44no—
456C4×D4C2×D414yes—
457C4×D4C2×D414yes—
458#117—44no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—44no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42C2412yes—
520C2×C42C2411yescharacteristic
521C2×C42C2411yescharacteristic
522C2×C42C2412yes—
523C2×C42C2411yescharacteristic
524#107—42no—
525#107C2×D414yes—
526#106—24no—
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532#103—24no—
533#103—24no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—24no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#102—24no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—42no—
546#102—42no—
547#102—42no—
548#102—42no—
549#102—42no—
550#102C2×D414yes—
551#102C2×D414yes—
552#97—22no—
553#97—22no—
554#97—22no—
555C4×C8—24no—
556C4×C8C2×D414yes—
557#95—22no—
558#95—21no—
559#95—22no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—22no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—42no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—42no—
604C2×Q8—81no—
605C2×Q8—81no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4C22×D412yes—
631C2×D4C22×D412yes—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—44no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—82no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D412yes—
657C22×C4C22×D412yes—
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C22×D411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D411yescharacteristic
664C22×C4C2511yescharacteristic
665Q16—82no—
666Q16—84no—
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—48no—
670SD16—82no—
671SD16—82no—
672SD16—84no—
673D8—44no—
674D8—82no—
675D8—82no—
676D8—82no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8C22×D412yes—
690C2×C8C22×D412yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—44no—
713C4⋊C4—44no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—42no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—82no—
720C4⋊C4—82no—
721C4⋊C4C22×D412yes—
722C4⋊C4C22×D412yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—44no—
735C22⋊C4—44no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C22⋊C4—82no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—82no—
749C42—22no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—22no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—44no—
758C42—42no—
759C42—42no—
760C42—81no—
761C42—82no—
762C42—81no—
763C42C22×D412yes—
764C42H(5,𝔽2)12yes—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23C23×D411yescharacteristic
786Q8—44no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—42no—
793Q8—42no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—42no—
797Q8—82no—
798Q8—162no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—84no—
812D4—84no—
813D4—162no—
814D4—162no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—162no—
863C2×C4—162no—
864C2×C4—164no—
865C2×C4—164no—
866C2×C4D4212yes—
867C2×C4D4212yes—
868C2×C4C23×D411yescharacteristic
869C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
870C2×C4#58512yes—
871C2×C4#58512yes—
872C8—22no—
873C8—22no—
874C8—42no—
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—82no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22C2×D4211yescharacteristic
899C22#348712yes—
900C22#358412yes—
901C22#358511yescharacteristic
902C22#358611yescharacteristic
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—41no—
912C4—41no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—82no—
919C4—82no—
920C4—82no—
921C4#344911yescharacteristic
922C4#350011yescharacteristic
923C4#356212yes—
924C2—82no—
925C2—82no—
926C2—161no—
927C2—161no—
928C2#3768311yescharacteristic
929C2#6105111yescharacteristic
930C2#6106211yescharacteristic
931C2#6191812yes—
932C2#6192412yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#3403C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3360C2semidirect
3. #42678C2semidirect
4. #35959C2semidirect
5. #33034C2semidirect
6. #30885C2semidirect
7. #30882C2semidirect
8. #30755C2semidirect
9. #30751C2semidirect
10. #30275C2semidirect
11. #29804C2semidirect
12. #28740C2semidirect
13. #28646C2semidirect
14. #26918C2semidirect
15. #26914C2semidirect
16. #26597C2semidirect
17. #26589C2semidirect
18. #25940C2semidirect
19. #25659C2semidirect
20. #25641C2semidirect
21. #25638C2semidirect
22. #22241C2semidirect
23. #21129C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34032
C2×#33602
#426782
#359592
#330342
#308852
#308822
#307552
#307512
#302752
#298042
#287402
#286462
#269182
#269142
#265972
#265892
#259402
#256592
#256412
#256382
#222412
#211292