Finite Group Databasebeta

← #6687610

Subgroups — #6687610

Order 512.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3402C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3365C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#42884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#35956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30888C212yesmaximal, complemented
7#30887C212yesmaximal, complemented
8#30762C212yesmaximal, complemented
9#30758C212yesmaximal, complemented
10#30274C211yesmaximal, characteristic
11#29803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26917C212yesmaximal, complemented
15#26913C212yesmaximal, complemented
16#26595C212yesmaximal, complemented
17#26587C212yesmaximal, complemented
18#25941C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25662C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25639C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22241C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21135C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#559C2211yescharacteristic
25C2×#557C2211yescharacteristic
26C2×#556C2211yescharacteristic
27C2×#556C2211yescharacteristic
28#3402—28no—
29#3365—28no—
30C2×#497C2211yescharacteristic
31C2×#497C2211yescharacteristic
32C2×#496C2211yescharacteristic
33C2×#495C2211yescharacteristic
34C2×#489C2211yescharacteristic
35C2×#488C2212yes—
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#475C2211yescharacteristic
38C2×#478C2212yes—
39C2×#464C2211yescharacteristic
40C2×#464C2212yes—
41C2×#464C2211yescharacteristic
42C2×#462C2211yescharacteristic
43C2×#462C2211yescharacteristic
44C2×#460C2211yescharacteristic
45C2×#463C2211yescharacteristic
46C2×#463C2211yescharacteristic
47C2×#446C2211yescharacteristic
48C2×C8×Q8C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×#440C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
52C2×C4×SD16C2212yes—
53#2821—21no—
54#2721—22no—
55#2690—22no—
56#2662—21no—
57#2657C2211yescharacteristic
58#2640C2211yescharacteristic
59#2637—21no—
60#2628—21no—
61#2610—21no—
62#2603—21no—
63#2599—21no—
64#2592C2211yescharacteristic
65#2592C2211yescharacteristic
66#2567C2211yescharacteristic
67#2554—22no—
68#2548C2211yescharacteristic
69#2548C2212yes—
70#2545C2212yes—
71#2461—22no—
72#2454C2212yes—
73#2453C2212yes—
74#2448C2212yes—
75#2446C2212yes—
76#2399C2211yescharacteristic
77#2392—21no—
78#2367C2212yes—
79#2366C2212yes—
80#2320C2211yescharacteristic
81#2276C2211yescharacteristic
82#2067C2212yes—
83#2067C2212yes—
84#2055C2212yes—
85#2055C2212yes—
86#2043C2212yes—
87#2042C2212yes—
88#2042C2212yes—
89#2041C2212yes—
90#2026C2212yes—
91#2025C2212yes—
92#2015C2212yes—
93#2015C2212yes—
94#2015C2212yes—
95#2014C2212yes—
96#2014C2212yes—
97#2013C2212yes—
98#2012C2212yes—
99#2012C2212yes—
100#2012C2212yes—
101#2011C2212yes—
102#1987C2211yescharacteristic
103#1985C2211yescharacteristic
104#1985C2211yescharacteristic
105#1983C2211yescharacteristic
106#1983C2211yescharacteristic
107#1982C2211yescharacteristic
108#1970C2212yes—
109#1969C2212yes—
110#1936C2212yes—
111#1936C2212yes—
112#1928C2212yes—
113#1927C2212yes—
114#1926C2212yes—
115#1918C2212yes—
116#1917C2212yes—
117#1917C2212yes—
118#1916C2212yes—
119#1916C2212yes—
120#1880C2212yes—
121#1880C2212yes—
122#1880C2212yes—
123#1879C2212yes—
124#1879C2212yes—
125#1878C2212yes—
126#1878C2212yes—
127#1878C2212yes—
128#1877C2212yes—
129#1865C2212yes—
130#1864C2212yes—
131#1863C2212yes—
132#1832C2211yescharacteristic
133C4×#107C2211yescharacteristic
134#1763C2211yescharacteristic
135#1763C2211yescharacteristic
136#1746C2211yescharacteristic
137C22×Q16C2311yescharacteristic
138C22×Q16C2311yescharacteristic
139C22×Q16C2311yescharacteristic
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×SD16C2311yescharacteristic
144C22×SD16C2311yescharacteristic
145C22×SD16C2312yes—
146C22×SD16C2312yes—
147C22×D8C2311yescharacteristic
148C22×D8C2312yes—
149#559—24no—
150#559—42no—
151#557—24no—
152#557—42no—
153#556—24no—
154#556—24no—
155#556—42no—
156#556—42no—
157C2×C4⋊Q8—21no—
158C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
161C2×#127C2311yescharacteristic
162C2×#127C2312yes—
163C2×#126—21no—
164C2×#126—21no—
165C2×#126—21no—
166C2×#126—21no—
167C2×#125—22no—
168C2×#125C2312yes—
169C2×#124—21no—
170C2×#124—21no—
171C2×#124C2311yescharacteristic
172C2×#124C2311yescharacteristic
173C2×#124C2312yes—
174C2×#124C2311yescharacteristic
175C2×#124C2311yescharacteristic
176C2×#124C2312yes—
177C2×#123—22no—
178C2×C22⋊Q8—21no—
179C2×C22⋊Q8—21no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2312yes—
183C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
184C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
185C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
186C2×C4×Q8C2312yes—
187C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
188C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4C2312yes—
192C2×C4×D4C2311yescharacteristic
193C2×C4×D4C2311yescharacteristic
194C2×#117—21no—
195C2×#117—21no—
196#497—24no—
197#497—24no—
198#496—42no—
199#495—24no—
200#489—42no—
201#488—28no—
202#486—24no—
203#478—28no—
204#475—24no—
205#464—28no—
206#464—24no—
207#464—24no—
208#463—24no—
209#463—24no—
210#462—24no—
211#462—24no—
212#460—24no—
213#446—24no—
214C8×Q8—24no—
215#440—24no—
216#440—24no—
217C4×Q16D418yescomplemented
218C4×SD16—28no—
219C2×#107C2312yes—
220C2×#107C2311yescharacteristic
221C2×#106C2312yes—
222C2×C4⋊C8C2312yes—
223C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
224C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
227C2×#103C2312yes—
228C2×#103C2311yescharacteristic
229C2×#103C2311yescharacteristic
230C2×#103C2312yes—
231C2×#103C2312yes—
232C2×#103C2312yes—
233C2×#103C2312yes—
234C2×#103C2312yes—
235C2×#103C2311yescharacteristic
236C2×#103C2311yescharacteristic
237C2×#102C2312yes—
238C2×#102C2312yes—
239C2×#102C2312yes—
240C2×#102C2311yescharacteristic
241C2×#102C2311yescharacteristic
242C2×#102C2312yes—
243C2×#102C2312yes—
244C2×#102C2312yes—
245C2×#102C2312yes—
246C2×#102C2312yes—
247C2×#97C2311yescharacteristic
248C2×#97C2311yescharacteristic
249C2×#97C2311yescharacteristic
250C2×C4×C8C2312yes—
251C2×C4×C8C2311yescharacteristic
252#400—22no—
253#400—22no—
254#399—22no—
255#399—22no—
256#398—22no—
257#398—22no—
258#398D411yescharacteristic
259#398D411yescharacteristic
260#398D412yes—
261#397—21no—
262#397—21no—
263#397—22no—
264#397—22no—
265#396—22no—
266#396—22no—
267#396—22no—
268#395—21no—
269#395—21no—
270#395D411yescharacteristic
271#395D411yescharacteristic
272#395D412yes—
273#394—21no—
274#394—21no—
275#394—22no—
276#394—22no—
277#393—21no—
278#393—21no—
279#393—21no—
280#393—21no—
281#392—21no—
282#392—21no—
283#392—22no—
284#391—21no—
285#391C2312yes—
286#391C2312yes—
287#391C2312yes—
288#391C2312yes—
289#390—22no—
290#390—22no—
291#390—22no—
292#390—21no—
293#390C2312yes—
294#390C2312yes—
295#390C2312yes—
296#390C2312yes—
297#390C2312yes—
298#389—22no—
299#389C2312yes—
300#389C2312yes—
301#389C2312yes—
302#388—22no—
303#388—22no—
304#388—22no—
305#388—22no—
306#388—22no—
307#388—22no—
308#388—22no—
309#388—22no—
310#387—22no—
311#387—22no—
312#387—22no—
313#387—22no—
314#386—22no—
315#386—22no—
316#385—22no—
317#385—22no—
318#384—21no—
319#383—21no—
320#382—21no—
321#380—22no—
322C4×C4⋊C4—21no—
323C4×C4⋊C4—22no—
324C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
325C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
326C4×C4⋊C4C2312yes—
327C4×C4⋊C4C2312yes—
328C4×C4⋊C4C2312yes—
329C4×C22⋊C4—22no—
330#376—21no—
331#376C2311yescharacteristic
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#336C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2312yes—
342#336C2312yes—
343#336C2312yes—
344#336C2312yes—
345C22×Q8—21no—
346C22×Q8C2×D411yescharacteristic
347C22×Q8C2×D411yescharacteristic
348C22×Q8C2411yescharacteristic
349C22×Q8C2411yescharacteristic
350C22×Q8C2411yescharacteristic
351C22×Q8C2411yescharacteristic
352C22×D4—21no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—22no—
356C22×D4C2412yes—
357C22×D4C2411yescharacteristic
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—22no—
362C2×Q16—22no—
363C2×Q16—22no—
364C2×Q16—22no—
365C2×Q16—42no—
366C2×Q16—42no—
367C2×Q16—42no—
368C2×Q16—42no—
369C2×Q16C2×D414yes—
370C2×SD16—24no—
371C2×SD16—22no—
372C2×SD16—22no—
373C2×SD16—22no—
374C2×SD16—22no—
375C2×SD16—42no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C2×SD16—42no—
379C2×SD16—42no—
380C2×SD16—42no—
381C2×SD16—42no—
382C2×SD16—42no—
383C2×SD16—42no—
384C2×D8—22no—
385C2×D8—42no—
386C2×D8—42no—
387C2×D8—42no—
388C2×D8—42no—
389C22×C8C2412yes—
390C22×C8C2411yescharacteristic
391C22×C8C2411yescharacteristic
392C22×C8C2412yes—
393C22×C8C2411yescharacteristic
394C22×C8C2411yescharacteristic
395C4⋊Q8—22no—
396C4⋊Q8—22no—
397C4⋊Q8—22no—
398C4⋊Q8—22no—
399C4⋊Q8—41no—
400C4⋊Q8—41no—
401C4⋊Q8—44no—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#127—42no—
405#127—42no—
406#126—44no—
407#126—44no—
408#126—44no—
409#126—44no—
410#125—24no—
411#125—42no—
412#125—48no—
413#124—22no—
414#124—22no—
415#124—24no—
416#124—22no—
417#124—22no—
418#124—22no—
419#124—22no—
420#124—42no—
421#124—42no—
422#124—41no—
423#124—41no—
424#124—42no—
425#124—44no—
426#124—82no—
427#123—48no—
428C22⋊Q8—44no—
429C22⋊Q8—44no—
430C4×Q8—22no—
431C4×Q8—22no—
432C4×Q8—22no—
433C4×Q8—22no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—24no—
437C4×Q8—22no—
438C4×Q8—22no—
439C4×Q8—42no—
440C4×Q8—42no—
441C4×Q8—41no—
442C4×Q8—41no—
443C4×Q8—42no—
444C4×Q8—44no—
445C4×Q8C2×D414yes—
446C4×Q8C2×D414yes—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—41no—
451C4×D4—41no—
452C4×D4—42no—
453C4×D4—44no—
454C4×D4—84no—
455#117—44no—
456#117—44no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C2×D412yes—
479C2×C4⋊C4C2×D412yes—
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C4⋊C4C2×D412yes—
482C2×C4⋊C4C2412yes—
483C2×C4⋊C4C2412yes—
484C2×C4⋊C4C2412yes—
485C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C2412yes—
522C2×C42C2411yescharacteristic
523C2×C42C2411yescharacteristic
524C2×C42C2412yes—
525C2×C42C2411yescharacteristic
526#107—42no—
527#107C2×D414yes—
528#106—24no—
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—22no—
531C4⋊C8—22no—
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—22no—
534#103—24no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—42no—
538#103—42no—
539#103—42no—
540#103—42no—
541#103—42no—
542#103C2×D414yes—
543#103C2×D414yes—
544#102—24no—
545#102—24no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—24no—
549#102—42no—
550#102—42no—
551#102—42no—
552#102—42no—
553#102—42no—
554#97—22no—
555#97—22no—
556#97—22no—
557C4×C8—24no—
558C4×C8C2×D414yes—
559#95—22no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—21no—
563#95—22no—
564#95—22no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—22no—
571#95—22no—
572#95—22no—
573#95C2×D411yescharacteristic
574#95C2×D411yescharacteristic
575#95C2×D412yes—
576#95C2×D412yes—
577#95C2×D412yes—
578#95C2×D412yes—
579#95C2×D412yes—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—22no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—22no—
596C2×Q8—22no—
597C2×Q8—22no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—42no—
600C2×Q8—41no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—82no—
604C2×Q8C22×D412yes—
605C2×Q8C22×D412yes—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—82no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—82no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—44no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—82no—
649C22×C4C22×D412yes—
650C22×C4C22×D412yes—
651C22×C4C22×D412yes—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D411yescharacteristic
659C22×C4C2511yescharacteristic
660Q16—44no—
661Q16—82no—
662Q16—82no—
663Q16—82no—
664SD16—44no—
665SD16—44no—
666SD16—48no—
667SD16—82no—
668SD16—82no—
669SD16—84no—
670D8—82no—
671D8—84no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—22no—
684C2×C8C22×D412yes—
685C2×C8C22×D412yes—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—44no—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—44no—
715C4⋊C4—42no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—82no—
718C4⋊C4—82no—
719C4⋊C4C22×D412yes—
720C4⋊C4C22×D412yes—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—82no—
738C22⋊C4—82no—
739C22⋊C4—82no—
740C22⋊C4—82no—
741C22⋊C4—82no—
742C22⋊C4—82no—
743C22⋊C4—82no—
744C22⋊C4—82no—
745C22⋊C4—82no—
746C42—24no—
747C42—24no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—22no—
752C42—21no—
753C42—21no—
754C42—22no—
755C42—22no—
756C42—42no—
757C42—42no—
758C42—44no—
759C42—44no—
760C42—81no—
761C42—82no—
762C42—81no—
763C42C22×D412yes—
764C42H(5,𝔽2)12yes—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23C23×D411yescharacteristic
783Q8—22no—
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—44no—
788Q8—42no—
789Q8—42no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—42no—
795Q8—42no—
796Q8—82no—
797Q8—84no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—42no—
804D4—42no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—84no—
809D4—88no—
810D4—162no—
811D4—164no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—84no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—164no—
863C2×C4D4212yes—
864C2×C4D4212yes—
865C2×C4C23×D411yescharacteristic
866C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
867C2×C4#58512yes—
868C2×C4#58512yes—
869C8—22no—
870C8—22no—
871C8—42no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—42no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22C2×D4211yescharacteristic
893C22#348712yes—
894C22#358412yes—
895C22#358511yescharacteristic
896C22#358611yescharacteristic
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—82no—
914C4—82no—
915C4—82no—
916C4#344911yescharacteristic
917C4#350011yescharacteristic
918C4#356212yes—
919C2—162no—
920C2—161no—
921C2—161no—
922C2#3768311yescharacteristic
923C2#6105411yescharacteristic
924C2#6106211yescharacteristic
925C2#6191912yes—
926C2#6192512yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#30274C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2399 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3402C2semidirect
2. C2×#3365C2semidirect
3. #42884C2semidirect
4. #35956C2semidirect
5. #33037C2semidirect
6. #30888C2semidirect
7. #30887C2semidirect
8. #30762C2semidirect
9. #30758C2semidirect
11. #29803C2semidirect
12. #28740C2semidirect
13. #28645C2semidirect
14. #26917C2semidirect
15. #26913C2semidirect
16. #26595C2semidirect
17. #26587C2semidirect
18. #25941C2semidirect
19. #25662C2semidirect
20. #25644C2semidirect
21. #25639C2semidirect
22. #22241C2semidirect
23. #21135C2semidirect
217. C4×Q16D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34022
C2×#33652
#428842
#359562
#330372
#308882
#308872
#307622
#307582
#302742
#298032
#287402
#286452
#269172
#269132
#265952
#265872
#259412
#256622
#256442
#256392
#222412
#211352