Finite Group Databasebeta

← #6687617

Subgroups — #6687617

Order 512.

2152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30921C214yesmaximal, complemented
7#30715C214yesmaximal, complemented
8#30260C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28655C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26890C214yesmaximal, complemented
13#26617C214yesmaximal, complemented
14#25903C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25598C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25597C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22248C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#548—21no—
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#532C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
25#3230—28no—
26#3169—28no—
27C2×#500C2211yescharacteristic
28C2×#500C2211yescharacteristic
29C2×#493C2211yescharacteristic
30C2×#492C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#484C2214yes—
37C2×#477C2214yes—
38C2×#466C2214yes—
39C2×C4×D8C2214yes—
40C2×#431C2211yescharacteristic
41C22×C4×C8C2211yescharacteristic
42#2858C2211yescharacteristic
43#2858C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2856C2211yescharacteristic
48#2545—21no—
49#2540C2212yes—
50#2491—21no—
51#2491C2212yes—
52#2490—21no—
53#2454—21no—
54#2452—21no—
55#2452C2212yes—
56#2448—21no—
57#2436—21no—
58#2432—21no—
59#2427C2212yes—
60#2426—21no—
61#2426C2212yes—
62#2416—21no—
63#2416C2212yes—
64#2414—21no—
65#2407—21no—
66#2367C2212yes—
67#2363—21no—
68#2361—21no—
69#2361C2212yes—
70#2341—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2067C2214yes—
75#2054C2214yes—
76#2042C2214yes—
77#2033C2214yes—
78#2023C2214yes—
79#2012C2214yes—
80#2012C2214yes—
81#2000C2214yes—
82#2000C2214yes—
83#1999C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1983C2214yes—
88#1957C2211yescharacteristic
89#1957C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1933C2214yes—
92#1925C2214yes—
93#1923C2212yes—
94#1921C2214yes—
95#1921C2214yes—
96#1916C2212yes—
97#1892C2214yes—
98#1880C2214yes—
99#1877C2214yes—
100#1874C2214yes—
101#1869C2212yes—
102#1862C2214yes—
103#1850C2212yes—
104#1834C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×#41—21no—
111C23×Q8—21no—
112C22×SD16C2314yes—
113C22×D8C2314yes—
114C23×C8C2312yes—
115#548—48no—
116#533—24no—
117#533—42no—
118#532—24no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121#532—42no—
122C2×C4⋊Q8—24no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8—21no—
125C2×C4⋊Q8—42no—
126C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
131C2×#127C2311yescharacteristic
132C2×#127C2311yescharacteristic
133C2×#125—21no—
134C2×#124—22no—
135C2×#124—21no—
136C2×#124—21no—
137C2×#124—21no—
138C2×#124—21no—
139C2×#124C2312yes—
140C2×#124C2312yes—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121C2312yes—
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×Q8C2312yes—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4D411yescharacteristic
165C2×C4×D4D411yescharacteristic
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×#117—21no—
170C22×C4⋊C4—21no—
171C22×C4⋊C4C2312yes—
172C22×C42C2311yescharacteristic
173C22×C42C2311yescharacteristic
174#500—24no—
175#500D418yescomplemented
176#493—24no—
177#492—42no—
178#487—24no—
179#487—24no—
180#486—24no—
181#486—24no—
182#486—42no—
183#484—216no—
184#477—216no—
185#466—216no—
186C4×D8—216no—
187#431—24no—
188C2×#107C2314yes—
189C2×#107C2314yes—
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192C2×#103C2314yes—
193C2×#103C2314yes—
194C2×#103C2314yes—
195C2×#102C2314yes—
196C2×#102C2314yes—
197C2×#102C2314yes—
198C2×#102C2314yes—
199C2×#102C2314yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C4×C8—24no—
204C2×C4×C8C2311yescharacteristic
205C2×C4×C8C2312yes—
206C2×C4×C8C2311yescharacteristic
207C2×C4×C8C2311yescharacteristic
208C2×C4×C8C2311yescharacteristic
209#399—22no—
210#397—22no—
211#396—22no—
212#396—22no—
213#396—22no—
214#394—22no—
215#394—22no—
216#394—22no—
217#394—22no—
218#393—22no—
219#393—22no—
220#392—22no—
221#391—21no—
222#391—21no—
223#391—21no—
224#391C2312yes—
225#390—22no—
226#390—22no—
227#390—22no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390—21no—
231#390—21no—
232#390—21no—
233#390—21no—
234#390—21no—
235#390—21no—
236#390—21no—
237#390—21no—
238#390C2312yes—
239#390C2312yes—
240#390C2312yes—
241#390C2312yes—
242#389—21no—
243#389—21no—
244#389—21no—
245#389—21no—
246#389—21no—
247#389C2312yes—
248#389C2312yes—
249#389C2312yes—
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#386—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#385—22no—
259#385—22no—
260#385—22no—
261#384C2311yescharacteristic
262#384C2311yescharacteristic
263#380—21no—
264#380—21no—
265#380—21no—
266#380—22no—
267#380C2312yes—
268C4×C4⋊C4—21no—
269C4×C4⋊C4—21no—
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2312yes—
274C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C4×C22⋊C4—22no—
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
279C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
280C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
282C43C2311yescharacteristic
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#340C2314yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—44no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—82no—
297C2×#41—82no—
298C22×Q8—21no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8—21no—
301C22×Q8—22no—
302C22×Q8—44no—
303C22×Q8—44no—
304C22×Q8—82no—
305C22×Q8C2412yes—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—22no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—21no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4C2×D411yescharacteristic
315C22×D4C2412yes—
316C22×D4C2412yes—
317C23×C4—22no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4C2×D411yescharacteristic
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2411yescharacteristic
325C23×C4C2411yescharacteristic
326C2×SD16—44no—
327C2×SD16—44no—
328C2×SD16—44no—
329C2×D8—28no—
330C2×D8—44no—
331C2×D8—44no—
332C22×C8—24no—
333C22×C8—42no—
334C22×C8—42no—
335C22×C8C2412yes—
336C22×C8C2412yes—
337C22×C8C2412yes—
338C22×C8C2412yes—
339C4⋊Q8—24no—
340C4⋊Q8—22no—
341C4⋊Q8—22no—
342C4⋊Q8—22no—
343C4⋊Q8—22no—
344C4⋊Q8—22no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—44no—
348C4⋊Q8—44no—
349C4⋊Q8C2×D414yes—
350C4⋊Q8C2×D414yes—
351#127—22no—
352#127—22no—
353#127—22no—
354#127—22no—
355#125—44no—
356#124—44no—
357#124—44no—
358#124—44no—
359#124—44no—
360#124—44no—
361#124—48no—
362#124—82no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8—42no—
365C22⋊Q8—48no—
366C22⋊Q8—44no—
367C22⋊Q8—44no—
368C22⋊Q8—44no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—44no—
372#121—42no—
373#121—42no—
374#121—44no—
375#121—44no—
376#121—44no—
377#121—48no—
378#121—44no—
379#121—44no—
380#121—44no—
381#121—82no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—42no—
384C4×Q8—44no—
385C4×Q8—44no—
386C4×Q8—82no—
387C4×D4—24no—
388C4×D4—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—42no—
392C4×D4—42no—
393C4×D4—44no—
394C4×D4—44no—
395C4×D4—42no—
396C4×D4—48no—
397#117—44no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—21no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—21no—
407C2×C4⋊C4—22no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—42no—
417C2×C4⋊C4—44no—
418C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2412yes—
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4—22no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
448C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
449C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
450C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
451C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
453C2×C42—22no—
454C2×C42—22no—
455C2×C42—22no—
456C2×C42—22no—
457C2×C42—22no—
458C2×C42—22no—
459C2×C42—22no—
460C2×C42C2×D411yescharacteristic
461C2×C42C2×D411yescharacteristic
462C2×C42C2×D411yescharacteristic
463C2×C42C2×D411yescharacteristic
464C2×C42C2×D411yescharacteristic
465C2×C42C2×D411yescharacteristic
466C2×C42C2×D411yescharacteristic
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2411yescharacteristic
469C2×C42C2411yescharacteristic
470C2×C42C2411yescharacteristic
471C2×C42C2411yescharacteristic
472C2×C42C2411yescharacteristic
473#107—28no—
474#107C2×D4116yes—
475C4⋊C8—24no—
476C4⋊C8—42no—
477#103—28no—
478#103—28no—
479#103—44no—
480#102—28no—
481#102—28no—
482#102—44no—
483#102—44no—
484#102—44no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—42no—
487C22⋊C8—42no—
488C4×C8—24no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—22no—
491C4×C8—22no—
492C4×C8C2×D414yes—
493#95—22no—
494#95—22no—
495#95—22no—
496#95—22no—
497#95—22no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—22no—
501#95C2×D411yescharacteristic
502#95C2×D411yescharacteristic
503#95C2×D411yescharacteristic
504#95C2×D411yescharacteristic
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24C22×D411yescharacteristic
510C24C22×D411yescharacteristic
511#41—816no—
512#41—816no—
513C2×Q8—24no—
514C2×Q8—24no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—24no—
518C2×Q8—24no—
519C2×Q8—44no—
520C2×Q8—44no—
521C2×Q8—42no—
522C2×Q8—42no—
523C2×Q8—42no—
524C2×Q8—42no—
525C2×Q8—42no—
526C2×Q8—42no—
527C2×Q8—42no—
528C2×Q8—82no—
529C2×Q8—816no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—24no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—41no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—44no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—42no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—82no—
562C2×D4—82no—
563C2×D4—82no—
564C2×D4—82no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—82no—
598C22×C4#13514yes—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4C22×D411yescharacteristic
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C22×D411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4C2511yescharacteristic
613SD16—88no—
614D8—416no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—48no—
627C2×C8C22×D414yes—
628C4⋊C4—24no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—24no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—44no—
640C4⋊C4—44no—
641C4⋊C4—44no—
642C4⋊C4—44no—
643C4⋊C4—44no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—82no—
653C4⋊C4—82no—
654C4⋊C4C22×D414yes—
655C4⋊C4C22×D414yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—44no—
664C22⋊C4—44no—
665C22⋊C4—44no—
666C22⋊C4—44no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—44no—
669C22⋊C4—44no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—82no—
677C22⋊C4—82no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C42—22no—
684C42—22no—
685C42—22no—
686C42—22no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—22no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—22no—
696C42—22no—
697C42—44no—
698C42—44no—
699C42—82no—
700C42C22×D412yes—
701C42H(5,𝔽2)12yes—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23C2×#13512yes—
729C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
730C23C23×D411yescharacteristic
731Q8—48no—
732Q8—48no—
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—88no—
736Q8—84no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—88no—
743D4—88no—
744D4—88no—
745D4—84no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—84no—
749D4—164no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—28no—
755C2×C4—28no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—24no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—88no—
805C2×C4—88no—
806C2×C4—88no—
807C2×C4D4212yes—
808C2×C4D4212yes—
809C2×C4C2×#13512yes—
810C2×C4C2×#13512yes—
811C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
812C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
813C2×C4#57612yes—
814C2×C4#57812yes—
815C2×C4C23×D411yescharacteristic
816C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
817C2×C4#58512yes—
818C2×C4#58512yes—
819C8—24no—
820C8—42no—
821C8—42no—
822C8—42no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—82no—
842C22—82no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22#344911yescharacteristic
852C22C2×D4211yescharacteristic
853C22#350011yescharacteristic
854C22C22×#13511yescharacteristic
855C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
856C22C2×#57611yescharacteristic
857C22C2×#57811yescharacteristic
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—41no—
861C4—41no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—44no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—82no—
871C4—82no—
872C4—82no—
873C4—82no—
874C4#326414yes—
875C4#328514yes—
876C4#348712yes—
877C4#356212yes—
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—162no—
881C2—162no—
882C2#3768311yescharacteristic
883C2#6094611yescharacteristic
884C2#6101411yescharacteristic
885C2C2×#326411yescharacteristic
886C2C2×#328511yescharacteristic
887C2#6252711yescharacteristic
888C2#6253811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3230C2semidirect
2. C2×#3169C2semidirect
3. #36150C2semidirect
4. #36122C2semidirect
5. #33043C2semidirect
6. #30921C2semidirect
7. #30715C2semidirect
8. #30260C2semidirect
9. #29806C2semidirect
10. #28750C2semidirect
11. #28655C2semidirect
12. #26890C2semidirect
13. #26617C2semidirect
14. #25903C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25598C2semidirect
17. #25597C2semidirect
18. #22248C2semidirect
19. #21101C2semidirect
175. #500D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32302
C2×#31692
#361502
#361222
#330432
#309212
#307152
#302602
#298062
#287502
#286552
#268902
#266172
#259032
#256732
#255982
#255972
#222482
#211012