Finite Group Databasebeta

← #6687618

Subgroups — #6687618

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 837 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#36151C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#36150C211yesmaximal, characteristic
5#33043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30916C214yesmaximal, complemented
7#30702C214yesmaximal, complemented
8#30261C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29807C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#28750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#28656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26899C214yesmaximal, complemented
13#26631C214yesmaximal, complemented
14#25905C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25673C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#25600C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22246C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21101C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#533C2211yescharacteristic
21C2×#533C2211yescharacteristic
22C2×#533C2211yescharacteristic
23C2×#532C2211yescharacteristic
24#3231—28no—
25#3167—28no—
26C2×#500C2211yescharacteristic
27C2×#498C2211yescharacteristic
28C2×#494C2211yescharacteristic
29C2×#492C2211yescharacteristic
30C2×#487C2211yescharacteristic
31C2×#487C2211yescharacteristic
32C2×#487C2211yescharacteristic
33C2×#486C2211yescharacteristic
34C2×#486C2211yescharacteristic
35C2×#485C2214yes—
36C2×#479C2214yes—
37C2×#465C2214yes—
38C2×C4×SD16C2214yes—
39C2×#431C2211yescharacteristic
40C22×C4×C8C2211yescharacteristic
41#2862C2211yescharacteristic
42#2858C2211yescharacteristic
43#2857C2211yescharacteristic
44#2857C2211yescharacteristic
45#2857C2211yescharacteristic
46#2856C2211yescharacteristic
47#2540C2212yes—
48#2536—21no—
49#2490—21no—
50#2489—21no—
51#2489C2212yes—
52#2454—21no—
53#2453—21no—
54#2453C2212yes—
55#2448—21no—
56#2427C2212yes—
57#2426—21no—
58#2426C2212yes—
59#2421—21no—
60#2421—21no—
61#2415—21no—
62#2415C2212yes—
63#2414—21no—
64#2407—21no—
65#2367C2212yes—
66#2363—21no—
67#2362—21no—
68#2362C2212yes—
69#2351—21no—
70#2341—21no—
71C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
73C42×D4C2211yescharacteristic
74#2068C2214yes—
75#2055C2214yes—
76#2042C2214yes—
77#2033C2214yes—
78#2025C2214yes—
79#2015C2214yes—
80#2015C2214yes—
81#2001C2214yes—
82#2001C2214yes—
83#2000C2214yes—
84#1990C2211yescharacteristic
85#1990C2211yescharacteristic
86#1990C2211yescharacteristic
87#1983C2214yes—
88#1957C2211yescharacteristic
89#1956C2211yescharacteristic
90#1956C2211yescharacteristic
91#1933C2214yes—
92#1928C2214yes—
93#1923C2212yes—
94#1920C2214yes—
95#1919C2214yes—
96#1916C2212yes—
97#1892C2214yes—
98#1878C2214yes—
99#1878C2214yes—
100#1875C2214yes—
101#1869C2212yes—
102#1862C2214yes—
103#1850C2212yes—
104#1834C2211yescharacteristic
105C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
106C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
107C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
108#1744C2211yescharacteristic
109C22×#41—21no—
110C22×Q16C2314yes—
111C22×SD16C2314yes—
112C23×C8C2312yes—
113#533—24no—
114#533—24no—
115#533—24no—
116#533—42no—
117#533—42no—
118#533—42no—
119#532—24no—
120#532—42no—
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
126C2×#127C2311yescharacteristic
127C2×#125—21no—
128C2×#125—21no—
129C2×#125C2312yes—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2312yes—
132C2×#124C2312yes—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2312yes—
139C2×C22⋊Q8C2312yes—
140C2×C22⋊Q8C2312yes—
141C2×C22⋊Q8C2312yes—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121C2312yes—
146C2×#121C2312yes—
147C2×C4×Q8—21no—
148C2×C4×Q8—21no—
149C2×C4×Q8—21no—
150C2×C4×Q8—21no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×Q8C2312yes—
155C2×C4×D4—21no—
156C2×C4×D4D411yescharacteristic
157C2×C4×D4D411yescharacteristic
158C2×C4×D4C2312yes—
159C2×C4×D4C2311yescharacteristic
160C2×#117—21no—
161C2×#117—21no—
162C2×#117C2312yes—
163C22×C42C2311yescharacteristic
164C22×C42C2311yescharacteristic
165#500—24no—
166#498D418yescomplemented
167#494—42no—
168#492—24no—
169#487—24no—
170#487—24no—
171#487—24no—
172#486—24no—
173#486—42no—
174#485—216no—
175#479—216no—
176#465—216no—
177C4×SD16—216no—
178#431—24no—
179C2×#107C2314yes—
180C2×#106C2314yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183C2×#103C2314yes—
184C2×#103C2314yes—
185C2×#103C2314yes—
186C2×#103C2314yes—
187C2×#103C2314yes—
188C2×#102C2314yes—
189C2×#102C2314yes—
190C2×#102C2314yes—
191C2×C22⋊C8C2312yes—
192C2×C22⋊C8C2312yes—
193C2×C22⋊C8C2312yes—
194C2×C4×C8—24no—
195C2×C4×C8C2311yescharacteristic
196C2×C4×C8C2312yes—
197C2×C4×C8C2311yescharacteristic
198C2×C4×C8C2311yescharacteristic
199C2×C4×C8C2311yescharacteristic
200#400—22no—
201#400—22no—
202#399—22no—
203#398—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#396—22no—
208#394—22no—
209#394—22no—
210#394—22no—
211#392—22no—
212#391—21no—
213#391—21no—
214#391—21no—
215#391—21no—
216#391—21no—
217#391C2312yes—
218#391C2312yes—
219#391C2312yes—
220#391C2312yes—
221#390—22no—
222#390—22no—
223#390—22no—
224#390—21no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390C2312yes—
231#389—22no—
232#389—22no—
233#389—21no—
234#389—21no—
235#389—21no—
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#389C2312yes—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#386—22no—
253#385—22no—
254#384C2311yescharacteristic
255#384C2311yescharacteristic
256#382—21no—
257#382—21no—
258#382—22no—
259#380—21no—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—21no—
264#380—22no—
265#380C2312yes—
266C4×C4⋊C4—21no—
267C4×C4⋊C4—21no—
268C4×C4⋊C4—22no—
269C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
270C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
271C4×C4⋊C4C2312yes—
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C4×C22⋊C4—22no—
275C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
276C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
277C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
278C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
279C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
281C43C2311yescharacteristic
282#340C2314yes—
283#340C2314yes—
284#340C2314yes—
285#340C2314yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—82no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—21no—
296C22×Q8—21no—
297C22×Q8C2412yes—
298C22×Q8C2412yes—
299C22×D4—22no—
300C22×D4—22no—
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4C2×D411yescharacteristic
304C22×D4C2412yes—
305C23×C4—22no—
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C23×C4C2411yescharacteristic
312C2×Q16—44no—
313C2×Q16—44no—
314C2×Q16—44no—
315C2×SD16—28no—
316C2×SD16—44no—
317C2×SD16—44no—
318C22×C8—24no—
319C22×C8—42no—
320C22×C8—42no—
321C22×C8C2412yes—
322C22×C8C2412yes—
323C22×C8C2412yes—
324C22×C8C2412yes—
325C4⋊Q8—22no—
326C4⋊Q8—22no—
327C4⋊Q8—22no—
328C4⋊Q8—22no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8C2×D414yes—
334C4⋊Q8C2×D414yes—
335#127—22no—
336#127—22no—
337#125—24no—
338#125—42no—
339#125—44no—
340#125—44no—
341#124—44no—
342#124—44no—
343#124—44no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—44no—
347C22⋊Q8—42no—
348C22⋊Q8—42no—
349C22⋊Q8—44no—
350C22⋊Q8—44no—
351C22⋊Q8—44no—
352C22⋊Q8—44no—
353C22⋊Q8—44no—
354C22⋊Q8—44no—
355#121—24no—
356#121—42no—
357#121—44no—
358#121—44no—
359#121—44no—
360#121—82no—
361C4×Q8—24no—
362C4×Q8—24no—
363C4×Q8—42no—
364C4×Q8—42no—
365C4×Q8—44no—
366C4×Q8—44no—
367C4×Q8—44no—
368C4×Q8—44no—
369C4×Q8—44no—
370C4×Q8—82no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—42no—
374C4×D4—44no—
375C4×D4—42no—
376C4×D4—42no—
377#117—24no—
378#117—42no—
379#117—44no—
380#117—44no—
381C2×C4⋊C4—21no—
382C2×C4⋊C4—21no—
383C2×C4⋊C4—21no—
384C2×C4⋊C4—21no—
385C2×C4⋊C4—21no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—22no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—22no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C2412yes—
407C2×C4⋊C4C2412yes—
408C2×C4⋊C4C2412yes—
409C2×C4⋊C4C2412yes—
410C2×C4⋊C4C2412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C42—22no—
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—22no—
436C2×C42—22no—
437C2×C42—22no—
438C2×C42—22no—
439C2×C42—22no—
440C2×C42—22no—
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C2×C42C2411yescharacteristic
452C2×C42C2411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454#107—28no—
455#106C2×D4116yes—
456C4⋊C8—24no—
457C4⋊C8—42no—
458#103—28no—
459#103—28no—
460#103—28no—
461#103—44no—
462#103—44no—
463#102—28no—
464#102—44no—
465#102—44no—
466C22⋊C8—24no—
467C22⋊C8—42no—
468C22⋊C8—42no—
469C4×C8—24no—
470C4×C8—22no—
471C4×C8—22no—
472C4×C8—22no—
473C4×C8C2×D414yes—
474#95—22no—
475#95—22no—
476#95—22no—
477#95—22no—
478#95—22no—
479#95—22no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95C2×D411yescharacteristic
489#95C2×D411yescharacteristic
490#95C2×D411yescharacteristic
491#95C2×D411yescharacteristic
492#95C2×D411yescharacteristic
493#95C2×D411yescharacteristic
494C24—22no—
495C24C22×D411yescharacteristic
496C24C22×D411yescharacteristic
497#41—816no—
498C2×Q8—24no—
499C2×Q8—24no—
500C2×Q8—22no—
501C2×Q8—22no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—24no—
505C2×Q8—24no—
506C2×Q8—24no—
507C2×Q8—24no—
508C2×Q8—42no—
509C2×Q8—42no—
510C2×Q8—42no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—24no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—44no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—42no—
530C2×D4—42no—
531C2×D4—82no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4—82no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—44no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4#13514yes—
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C22×C4C22×D411yescharacteristic
566C22×C4C22×D411yescharacteristic
567C22×C4C22×D411yescharacteristic
568C22×C4C22×D411yescharacteristic
569C22×C4C22×D411yescharacteristic
570C22×C4C22×D411yescharacteristic
571C22×C4C22×D411yescharacteristic
572C22×C4C22×D411yescharacteristic
573C22×C4C22×D411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4C22×D411yescharacteristic
576C22×C4C2511yescharacteristic
577Q16—88no—
578SD16—416no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—22no—
581C2×C8—22no—
582C2×C8—22no—
583C2×C8—22no—
584C2×C8—22no—
585C2×C8—22no—
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—22no—
589C2×C8—22no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8C22×D414yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—24no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—22no—
598C4⋊C4—22no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—44no—
604C4⋊C4—44no—
605C4⋊C4—44no—
606C4⋊C4—44no—
607C4⋊C4—44no—
608C4⋊C4—44no—
609C4⋊C4—44no—
610C4⋊C4—44no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—44no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C4⋊C4—82no—
622C4⋊C4—82no—
623C4⋊C4C22×D414yes—
624C4⋊C4C22×D414yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—41no—
628C22⋊C4—41no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—44no—
637C22⋊C4—44no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—44no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—82no—
642C22⋊C4—82no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C42—22no—
647C42—22no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—22no—
651C42—22no—
652C42—22no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—22no—
659C42—22no—
660C42—44no—
661C42—44no—
662C42—44no—
663C42—44no—
664C42—82no—
665C42C22×D412yes—
666C42H(5,𝔽2)12yes—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23C2×#13512yes—
688C23C23×D411yescharacteristic
689Q8—48no—
690Q8—48no—
691Q8—44no—
692Q8—44no—
693Q8—44no—
694Q8—44no—
695Q8—84no—
696D4—44no—
697D4—44no—
698D4—44no—
699D4—88no—
700D4—84no—
701D4—84no—
702D4—164no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—28no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—88no—
762C2×C4D4212yes—
763C2×C4D4212yes—
764C2×C4C2×#13512yes—
765C2×C4C2×#13512yes—
766C2×C4#57512yes—
767C2×C4#57712yes—
768C2×C4#57812yes—
769C2×C4C23×D411yescharacteristic
770C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
771C2×C4#58512yes—
772C2×C4#58512yes—
773C8—24no—
774C8—42no—
775C8—42no—
776C8—42no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—82no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22#344911yescharacteristic
799C22C2×D4211yescharacteristic
800C22#350011yescharacteristic
801C22C22×#13511yescharacteristic
802C22C2×#57511yescharacteristic
803C22C2×#57711yescharacteristic
804C22C2×#57811yescharacteristic
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—44no—
815C4—41no—
816C4—44no—
817C4—82no—
818C4—82no—
819C4—82no—
820C4—82no—
821C4—82no—
822C4#326914yes—
823C4#328214yes—
824C4#348712yes—
825C4#356212yes—
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—162no—
829C2#3768311yescharacteristic
830C2#6094411yescharacteristic
831C2#6100811yescharacteristic
832C2C2×#326911yescharacteristic
833C2C2×#328211yescharacteristic
834C2#6252811yescharacteristic
835C2#6254411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36150C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C42×D4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#3231C2semidirect
2. C2×#3167C2semidirect
3. #36151C2semidirect
5. #33043C2semidirect
6. #30916C2semidirect
7. #30702C2semidirect
8. #30261C2semidirect
9. #29807C2semidirect
10. #28750C2semidirect
11. #28656C2semidirect
12. #26899C2semidirect
13. #26631C2semidirect
14. #25905C2semidirect
15. #25673C2semidirect
16. #25600C2semidirect
17. #25600C2semidirect
18. #22246C2semidirect
19. #21101C2semidirect
166. #498D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#32312
C2×#31672
#361512
#361502
#330432
#309162
#307022
#302612
#298072
#287502
#286562
#268992
#266312
#259052
#256732
#256002
#222462
#211012