Finite Group Databasebeta

← #6687798

Subgroups — #6687798

Order 512.

1693 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30943C212yesmaximal, complemented
7#30938C212yesmaximal, complemented
8#30767C212yesmaximal, complemented
9#30765C212yesmaximal, complemented
10#30270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28763C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26921C212yesmaximal, complemented
15#26920C212yesmaximal, complemented
16#26655C212yesmaximal, complemented
17#26648C212yesmaximal, complemented
18#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25690C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3508C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3504C2211yescharacteristic
28#3399—21no—
29#3399—21no—
30#3399—21no—
31#3399—21no—
32#3396—21no—
33#3396—21no—
34#3391—21no—
35#3391—21no—
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3371—21no—
39#3370—21no—
40#3365—21no—
41#3364—21no—
42#3361—21no—
43#3360—21no—
44#3241—22no—
45#3241—22no—
46#3235—21no—
47#3235—21no—
48#3234—21no—
49#3234—21no—
50#3180—21no—
51#3180—21no—
52#3179—22no—
53#3179—22no—
54#3171—21no—
55#3171—21no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3155C2212yes—
59C2×#496C2211yescharacteristic
60C2×#493C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3138C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64#3137C2211yescharacteristic
65#3136C2211yescharacteristic
66C2×#490C2211yescharacteristic
67C2×#488C2211yescharacteristic
68#3096C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3082C2211yescharacteristic
71#3081C2211yescharacteristic
72#3081C2212yes—
73#3081C2212yes—
74#3080C2211yescharacteristic
75#3058C2212yes—
76#3057C2212yes—
77#3046C2211yescharacteristic
78#3045C2211yescharacteristic
79#3041C2212yes—
80#3041C2212yes—
81#3040C2211yescharacteristic
82#3038C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2949C2212yes—
87#2948C2212yes—
88#2948C2212yes—
89#2947C2211yescharacteristic
90#2946C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2657C2211yescharacteristic
95#2641C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2045C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#2045C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2027C2212yes—
106#2019C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2012C2212yes—
109#2012C2212yes—
110#2011C2212yes—
111#2011C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#2002C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1978C2212yes—
120#1978C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1965C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1907C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1887C2212yes—
138#1887C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1883C2212yes—
141#1883C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1856C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2312yes—
157C22×D8C2312yes—
158C22×D8C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#554—21no—
172#554—21no—
173#554—41no—
174#554—41no—
175#551—41no—
176#551—41no—
177#550—21no—
178#550—21no—
179#550—21no—
180#550—21no—
181#546—41no—
182#546—41no—
183#546—41no—
184#546—41no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#544C2311yescharacteristic
188#544C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#536C2311yescharacteristic
194#535C2312yes—
195#535C2311yescharacteristic
196#535C2312yes—
197#533—21no—
198#533C2311yescharacteristic
199#533C2311yescharacteristic
200#532—21no—
201#532—21no—
202#532—21no—
203#532—21no—
204C2×#127C2312yes—
205C2×#127C2311yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#519C2311yescharacteristic
216#518C2312yes—
217#518C2311yescharacteristic
218#518C2312yes—
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C4×#41C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic, complemented
224#501D411yescharacteristic, complemented
225#501D412yescomplemented
226#501D412yescomplemented
227#501D411yescharacteristic, complemented
228#501D411yescharacteristic, complemented
229#499—22no—
230#496—22no—
231#496—22no—
232#496—21no—
233#496—22no—
234#496—21no—
235#495—22no—
236#493—22no—
237#493—21no—
238#493—21no—
239#493—21no—
240#493—21no—
241#491—21no—
242#490—21no—
243#490—21no—
244#490—21no—
245#490—21no—
246#490—21no—
247#490—21no—
248#490—21no—
249#490—22no—
250#489—21no—
251#489—21no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#488—22no—
255#488—21no—
256#488—21no—
257#488—21no—
258#488—21no—
259#488—21no—
260#488—21no—
261#487—21no—
262#486—21no—
263#486—21no—
264#486—21no—
265#486—21no—
266#486—21no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—21no—
278#479—21no—
279#478—21no—
280#478—21no—
281#478—21no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#478—21no—
285#478—22no—
286#478—22no—
287#477—21no—
288#476—21no—
289#476—22no—
290#476—22no—
291#475—21no—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#474—22no—
295#469—22no—
296#469—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#463—21no—
308#463—21no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#463—22no—
312#463—22no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—21no—
316#461—21no—
317#460—21no—
318#460—21no—
319#460—21no—
320#460—21no—
321#460—21no—
322#459—21no—
323#459—21no—
324#459—21no—
325#459—21no—
326#459—21no—
327#459—22no—
328#459—22no—
329#459—22no—
330#459—22no—
331#446—21no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#442—22no—
342#442—22no—
343#442—21no—
344#441—21no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#440—21no—
348#440—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
351C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16—21no—
355C4×SD16—21no—
356C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
357C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
358C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
359C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
360C4×D8—22no—
361C4×D8—22no—
362C4×D8—22no—
363C4×D8—22no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8D411yescharacteristic, complemented
366C4×D8D411yescharacteristic, complemented
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370C2×#108C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#427C2311yescharacteristic
376#427C2312yes—
377#427C2312yes—
378#424C2312yes—
379#424C2311yescharacteristic
380#424C2311yescharacteristic
381#424C2312yes—
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419C2311yescharacteristic
387#419C2312yes—
388#418C2312yes—
389#418C2312yes—
390#418C2311yescharacteristic
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400C2×#103C2311yescharacteristic
401C2×#103C2311yescharacteristic
402C2×#102C2312yes—
403C2×#102C2312yes—
404C2×#102C2311yescharacteristic
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#101C2312yes—
407C2×#100C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#394—41no—
425#394—41no—
426#392—41no—
427#392—41no—
428#390C2312yes—
429#390C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41C2411yescharacteristic
449C2×#41C2411yescharacteristic
450C22×Q8C2411yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—42no—
456C22×D4C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458C22×D4C2412yes—
459#137—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464AGL(1,ℤ/8)—42no—
465#135—42no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16C2×D411yescharacteristic
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16C2×D411yescharacteristic
477C2×SD16C2×D411yescharacteristic
478C2×D8—21no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8—42no—
489C2×D8—42no—
490C2×D8—42no—
491C2×D8—42no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2412yes—
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2411yescharacteristic
501C2×M16C2412yes—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2412yes—
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—41no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517#127—22no—
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#127—21no—
526#127—21no—
527#127—21no—
528#127—42no—
529#127—42no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—41no—
545#125—41no—
546#125C2×D411yescharacteristic
547#125C2×D411yescharacteristic
548#125C2×D412yes—
549#124—21no—
550#124—22no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—41no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#124—42no—
562#124—42no—
563#124—41no—
564#124—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—42no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—42no—
600#121—41no—
601#121—41no—
602#121—41no—
603#121—41no—
604#120—42no—
605#120—42no—
606#120—41no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8C2×D411yescharacteristic
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×D4—21no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—22no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4C2×D411yescharacteristic
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653#117—21no—
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—21no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117C2411yescharacteristic
661#117C2411yescharacteristic
662#117C2412yes—
663#117C2411yescharacteristic
664#117C2411yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—42no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42C2412yes—
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#108—42no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107C2×D411yescharacteristic
691#107C2×D411yescharacteristic
692#107C2×D412yes—
693#107C2×D412yes—
694#107C2×D412yes—
695#107C2×D412yes—
696#106—21no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106C2×D412yes—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D411yescharacteristic
703#106C2×D411yescharacteristic
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D412yes—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718#104—42no—
719#104—42no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103C2×D411yescharacteristic
731#103C2×D411yescharacteristic
732#103C2×D411yescharacteristic
733#103C2×D411yescharacteristic
734#102—21no—
735#102—21no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—21no—
755#102—21no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102—22no—
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#101—42no—
765#100—42no—
766#100—42no—
767#100—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772#97—22no—
773#97—21no—
774#97—21no—
775#97—22no—
776#97—21no—
777#97—21no—
778#97C2×D411yescharacteristic
779#97C2×D411yescharacteristic
780#97C2×D412yes—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791#95—21no—
792#95—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795C24—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—162no—
801#41—162no—
802#41—162no—
803#41—162no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—41no—
813C2×Q8—41no—
814C2×Q8C22×D411yescharacteristic
815C2×Q8C22×D411yescharacteristic
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—22no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—22no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—42no—
837C2×D4—42no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—42no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—41no—
842C2×D4—41no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—41no—
848C2×D4—84no—
849C2×D4—161no—
850C2×D4—161no—
851C2×D4—161no—
852C2×D4—161no—
853C2×D4—162no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4C22×D411yescharacteristic
856C2×D4C22×D411yescharacteristic
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4—42no—
872C22×C4—42no—
873C22×C4—41no—
874C22×C4—41no—
875C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
876C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22×C4C2511yescharacteristic
878Q16—41no—
879Q16—42no—
880SD16—41no—
881SD16—41no—
882SD16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—42no—
885SD16—42no—
886SD16—82no—
887SD16—82no—
888D8—41no—
889D8—44no—
890D8—44no—
891D8—44no—
892D8—44no—
893D8—42no—
894D8—82no—
895D8—82no—
896D8—82no—
897D8—82no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—44no—
907C2×C8—22no—
908C2×C8—22no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—21no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—44no—
917C2×C8C22×D411yescharacteristic
918C2×C8C22×D411yescharacteristic
919C2×C8C22×D412yes—
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D411yescharacteristic
922C2×C8C22×D412yes—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—22no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—21no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4—41no—
956C4⋊C4—41no—
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C4⋊C4C22×D412yes—
966C4⋊C4C22×D412yes—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—22no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—42no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—84no—
997C22⋊C4—162no—
998C22⋊C4—162no—
999C42—21no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—22no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—21no—
1008C42—22no—
1009C42—22no—
1010C42—41no—
1011C42—41no—
1012C42—41no—
1013C42—41no—
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C42C22×D411yescharacteristic
1016C42C22×D411yescharacteristic
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—42no—
1022C23—42no—
1023C23—42no—
1024C23—42no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—82no—
1029C23—82no—
1030C23—82no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—81no—
1034C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1035Q8—21no—
1036Q8—21no—
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—42no—
1040Q8—42no—
1041Q8—41no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—81no—
1045Q8—81no—
1046Q8—161no—
1047Q8—161no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—21no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—42no—
1056D4—41no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—42no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—41no—
1065D4—82no—
1066D4—82no—
1067D4—82no—
1068D4—82no—
1069D4—161no—
1070D4—161no—
1071D4—161no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—162no—
1076D4—162no—
1077D4—162no—
1078D4—162no—
1079D4—168no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—22no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—42no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—81no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—161no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—162no—
1112C2×C4—162no—
1113C2×C4—162no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4—161no—
1116C2×C4—161no—
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4#58512yes—
1124C2×C4#58512yes—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—41no—
1132C8—41no—
1133C8—42no—
1134C8—42no—
1135C8—42no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—82no—
1145C22—82no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—82no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—162no—
1157C22—162no—
1158C22C2×D4211yescharacteristic
1159C22#356212yes—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—41no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—42no—
1171C4—42no—
1172C4—41no—
1173C4—41no—
1174C4—41no—
1175C4—41no—
1176C4—82no—
1177C4—81no—
1178C4—81no—
1179C4—81no—
1180C4#344911yescharacteristic
1181C4#348712yes—
1182C4#350011yescharacteristic
1183C2—22no—
1184C2—81no—
1185C2—81no—
1186C2—162no—
1187C2—162no—
1188C2—161no—
1189C2#3768311yescharacteristic
1190C2#6110611yescharacteristic
1191C2#6110611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61409C2semidirect
2. #61331C2semidirect
3. #60883C2semidirect
4. #60719C2semidirect
5. #33064C2semidirect
6. #30943C2semidirect
7. #30938C2semidirect
8. #30767C2semidirect
9. #30765C2semidirect
10. #30270C2semidirect
11. #29822C2semidirect
12. #28763C2semidirect
13. #28671C2semidirect
14. #26921C2semidirect
15. #26920C2semidirect
16. #26655C2semidirect
17. #26648C2semidirect
18. #25928C2semidirect
19. #25690C2semidirect
20. #25595C2semidirect
21. #25593C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect
223. #501D4semidirect
224. #501D4semidirect
225. #501D4semidirect
226. #501D4semidirect
227. #501D4semidirect
228. #501D4semidirect
350. C4×Q16D4semidirect
351. C4×Q16D4semidirect
356. C4×SD16D4semidirect
357. C4×SD16D4semidirect
358. C4×SD16D4semidirect
359. C4×SD16D4semidirect
365. C4×D8D4semidirect
366. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614092
#613312
#608832
#607192
#330642
#309432
#309382
#307672
#307652
#302702
#298222
#287632
#286712
#269212
#269202
#266552
#266482
#259282
#256902
#255952
#255932
#222572
#211402