Finite Group Databasebeta

← #6687799

Subgroups — #6687799

Order 512.

1655 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30942C212yesmaximal, complemented
7#30939C212yesmaximal, complemented
8#30772C212yesmaximal, complemented
9#30770C212yesmaximal, complemented
10#30271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26923C212yesmaximal, complemented
15#26922C212yesmaximal, complemented
16#26653C212yesmaximal, complemented
17#26650C212yesmaximal, complemented
18#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3504C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3392—21no—
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3371—21no—
39#3370—21no—
40#3365—21no—
41#3364—21no—
42#3361—21no—
43#3360—21no—
44#3241—22no—
45#3241—22no—
46#3235—21no—
47#3235—21no—
48#3234—21no—
49#3234—21no—
50#3181—21no—
51#3181—21no—
52#3178—22no—
53#3178—22no—
54#3172—21no—
55#3172—21no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3154C2212yes—
59C2×#497C2211yescharacteristic
60C2×#492C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64#3137C2211yescharacteristic
65#3136C2211yescharacteristic
66C2×#490C2211yescharacteristic
67C2×#488C2211yescharacteristic
68#3096C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3082C2211yescharacteristic
71#3081C2212yes—
72#3081C2211yescharacteristic
73#3081C2212yes—
74#3080C2211yescharacteristic
75#3059C2212yes—
76#3057C2212yes—
77#3046C2211yescharacteristic
78#3045C2211yescharacteristic
79#3043C2212yes—
80#3042C2212yes—
81#3040C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2950C2212yes—
87#2949C2212yes—
88#2949C2212yes—
89#2947C2211yescharacteristic
90#2946C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2657C2211yescharacteristic
95#2642C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2028C2212yes—
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2015C2212yes—
109#2015C2212yes—
110#2014C2212yes—
111#2014C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#2002C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1907C2212yes—
135#1907C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1887C2212yes—
138#1887C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1882C2212yes—
141#1882C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1857C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×Q16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554—41no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179#551—41no—
180#551—41no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183#546—41no—
184#546—41no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#544C2311yescharacteristic
188#544C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#541—22no—
192#540—22no—
193#536C2311yescharacteristic
194#536C2312yes—
195#535C2312yes—
196#535C2311yescharacteristic
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#532—21no—
203#532—21no—
204C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#127C2312yes—
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#519C2311yescharacteristic
216#519C2312yes—
217#518C2312yes—
218#518C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C4×#41C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic, complemented
224#501D411yescharacteristic, complemented
225#501D412yescomplemented
226#501D412yescomplemented
227#501D411yescharacteristic, complemented
228#501D411yescharacteristic, complemented
229#499—22no—
230#497—22no—
231#497—21no—
232#497—22no—
233#497—21no—
234#496—22no—
235#495—22no—
236#492—22no—
237#492—21no—
238#492—21no—
239#492—21no—
240#492—21no—
241#491—21no—
242#491—21no—
243#491—21no—
244#490—21no—
245#490—21no—
246#490—21no—
247#490—21no—
248#490—21no—
249#490—22no—
250#489—21no—
251#489—21no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#488—22no—
255#488—21no—
256#488—21no—
257#488—21no—
258#488—21no—
259#488—21no—
260#488—21no—
261#487—21no—
262#487—21no—
263#487—21no—
264#486—21no—
265#486—21no—
266#486—21no—
267#482—22no—
268#482—22no—
269#482—22no—
270#482—22no—
271#481—22no—
272#481—22no—
273#480—22no—
274#480—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—21no—
278#479—21no—
279#478—21no—
280#478—21no—
281#478—21no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#478—21no—
285#478—22no—
286#478—22no—
287#477—21no—
288#476—21no—
289#476—22no—
290#476—22no—
291#475—21no—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#474—22no—
295#470—22no—
296#470—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#467—22no—
300#467—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#463—21no—
312#463—21no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461—22no—
322#461—22no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—22no—
327#460—22no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#446—21no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339#442—21no—
340#441—22no—
341#441—22no—
342#441—21no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#440—21no—
348#440—21no—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—22no—
351C4×Q16—21no—
352C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
353C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
361C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
362C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
363C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
364C4×D8—21no—
365C4×D8D411yescharacteristic, complemented
366C4×D8D411yescharacteristic, complemented
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370C2×#108C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#427C2311yescharacteristic
376#427C2312yes—
377#427C2312yes—
378#424C2312yes—
379#424C2311yescharacteristic
380#424C2311yescharacteristic
381#424C2312yes—
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419C2311yescharacteristic
387#419C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#418C2312yes—
392#418C2312yes—
393#418C2311yescharacteristic
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400C2×#103C2311yescharacteristic
401C2×#103C2311yescharacteristic
402C2×#102C2312yes—
403C2×#102C2312yes—
404C2×#102C2311yescharacteristic
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#400—41no—
425#400—41no—
426#392—41no—
427#392—41no—
428#391C2312yes—
429#391C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×Q8C2412yes—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—42no—
453C22×D4C2412yes—
454C22×D4C2411yescharacteristic
455#137—42no—
456#137—42no—
457#137—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461#135—42no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16C2×D411yescharacteristic
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16—42no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16C2×D411yescharacteristic
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×D8—21no—
488C2×D8—22no—
489C2×D8C2×D411yescharacteristic
490#131—42no—
491#131—42no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2412yes—
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2411yescharacteristic
497C2×M16C2412yes—
498C22×C8—22no—
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2411yescharacteristic
501C22×C8C2411yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—41no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518#127—22no—
519#127—21no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—42no—
525#127—42no—
526#126—41no—
527#126—41no—
528#126—42no—
529#126—42no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—41no—
547#125—41no—
548#125C2×D411yescharacteristic
549#125C2×D411yescharacteristic
550#125C2×D412yes—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—41no—
560#124—41no—
561#124—42no—
562#124—42no—
563#124—41no—
564#124—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—41no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—42no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—42no—
598#121—42no—
599#121—41no—
600#121—41no—
601#120—42no—
602#120—41no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—21no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648C4×D4C2×D411yescharacteristic
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—42no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117C2411yescharacteristic
660#117C2411yescharacteristic
661#117C2412yes—
662#117C2411yescharacteristic
663#117C2411yescharacteristic
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#108—42no—
684#107—21no—
685#107—21no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D412yes—
692#107C2×D412yes—
693#107C2×D412yes—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106C2×D411yescharacteristic
699#106C2×D411yescharacteristic
700#106C2×D412yes—
701#106C2×D412yes—
702#106C2×D412yes—
703#106C2×D412yes—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—22no—
709C4⋊C8—21no—
710C4⋊C8—21no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716#104—42no—
717#104—42no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#102—21no—
739#102—21no—
740#102—21no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#101—42no—
763#101—42no—
764#101—42no—
765#100—42no—
766#100—42no—
767#100—42no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770#97—22no—
771#97—22no—
772#97—21no—
773#97—21no—
774#97—21no—
775#97—21no—
776#97C2×D411yescharacteristic
777#97C2×D411yescharacteristic
778#97C2×D412yes—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—21no—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8C2×D411yescharacteristic
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—162no—
800#41—162no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4—161no—
842C2×D4—162no—
843C2×D4—162no—
844C2×D4C22×D411yescharacteristic
845C2×D4C22×D411yescharacteristic
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—22no—
853C22×C4—22no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—41no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—42no—
860C22×C4—42no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
865C22×C4C2511yescharacteristic
866Q16—41no—
867Q16—44no—
868Q16—44no—
869Q16—42no—
870Q16—82no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—44no—
874SD16—44no—
875SD16—44no—
876SD16—44no—
877SD16—42no—
878SD16—42no—
879SD16—82no—
880SD16—82no—
881SD16—82no—
882SD16—82no—
883D8—41no—
884D8—42no—
885D8—82no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—22no—
894M16—44no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—22no—
901C2×C8—21no—
902C2×C8—22no—
903C2×C8—21no—
904C2×C8—44no—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D411yescharacteristic
910C2×C8C22×D412yes—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—22no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—42no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—41no—
952C4⋊C4—41no—
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D412yes—
962C4⋊C4C22×D412yes—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—22no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—42no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—42no—
983C22⋊C4—42no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—84no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039Q8—161no—
1040Q8—161no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062D4—168no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—42no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—162no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4—161no—
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4D4211yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4#58512yes—
1108C2×C4#58512yes—
1109C8—21no—
1110C8—21no—
1111C8—22no—
1112C8—22no—
1113C8—21no—
1114C8—21no—
1115C8—41no—
1116C8—41no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C8—42no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—81no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—81no—
1133C22—81no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22—162no—
1137C22C2×D4211yescharacteristic
1138C22#356212yes—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—21no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—42no—
1151C4—42no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—41no—
1155C4—82no—
1156C4—81no—
1157C4—82no—
1158C4—81no—
1159C4—81no—
1160C4#344911yescharacteristic
1161C4#348712yes—
1162C4#350011yescharacteristic
1163C2—22no—
1164C2—81no—
1165C2—81no—
1166C2—162no—
1167C2—161no—
1168C2#3768311yescharacteristic
1169C2#6110711yescharacteristic
1170C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61410C2semidirect
2. #61331C2semidirect
3. #60883C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #33064C2semidirect
6. #30942C2semidirect
7. #30939C2semidirect
8. #30772C2semidirect
9. #30770C2semidirect
10. #30271C2semidirect
11. #29823C2semidirect
12. #28764C2semidirect
13. #28671C2semidirect
14. #26923C2semidirect
15. #26922C2semidirect
16. #26653C2semidirect
17. #26650C2semidirect
18. #25927C2semidirect
19. #25691C2semidirect
20. #25595C2semidirect
21. #25593C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect
223. #501D4semidirect
224. #501D4semidirect
225. #501D4semidirect
226. #501D4semidirect
227. #501D4semidirect
228. #501D4semidirect
352. C4×Q16D4semidirect
353. C4×Q16D4semidirect
360. C4×SD16D4semidirect
361. C4×SD16D4semidirect
362. C4×SD16D4semidirect
363. C4×SD16D4semidirect
365. C4×D8D4semidirect
366. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614102
#613312
#608832
#607202
#330642
#309422
#309392
#307722
#307702
#302712
#298232
#287642
#286712
#269232
#269222
#266532
#266502
#259272
#256912
#255952
#255932
#222572
#211402