Finite Group Databasebeta

← #6687800

Subgroups — #6687800

Order 512.

1609 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61411C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61331C211yesmaximal, characteristic
3#60884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30944C212yesmaximal, complemented
7#30941C212yesmaximal, complemented
8#30771C212yesmaximal, complemented
9#30769C212yesmaximal
10#30272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26925C212yesmaximal, complemented
15#26922C212yesmaximal, complemented
16#26652C212yesmaximal, complemented
17#26651C212yesmaximal, complemented
18#25927C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25691C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3509C2211yescharacteristic
27#3504C2211yescharacteristic
28#3398—21no—
29#3398—21no—
30#3398—21no—
31#3398—21no—
32#3395—21no—
33#3395—21no—
34#3393—21no—
35#3393—21no—
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3371—21no—
39#3370—21no—
40#3365—21no—
41#3364—21no—
42#3361—21no—
43#3360—21no—
44#3242—22no—
45#3242—22no—
46#3237—21no—
47#3237—21no—
48#3236—21no—
49#3236—21no—
50#3181—21no—
51#3181—21no—
52#3178—22no—
53#3178—22no—
54#3172—21no—
55#3172—21no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3156C2212yes—
59C2×#497C2211yescharacteristic
60C2×#494C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic
63#3139C2211yescharacteristic
64#3137C2211yescharacteristic
65#3136C2211yescharacteristic
66C2×#491C2211yescharacteristic
67C2×#488C2211yescharacteristic
68#3097C2212yes—
69#3097C2212yes—
70#3082C2212yes—
71#3082C2211yescharacteristic
72#3082C2212yes—
73#3081C2211yescharacteristic
74#3080C2211yescharacteristic
75#3059C2212yes—
76#3057C2212yes—
77#3046C2211yescharacteristic
78#3045C2211yescharacteristic
79#3044C2212yes—
80#3044C2212yes—
81#3040C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83#3039C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2950C2212yes—
87#2950C2212yes—
88#2949C2212yes—
89#2947C2211yescharacteristic
90#2946C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2658C2211yescharacteristic
95#2642C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2047C2212yes—
101#2046C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2038C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2028C2212yes—
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2016C2212yes—
110#2015C2212yes—
111#2015C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2004C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1979C2212yes—
120#1979C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1966C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1908C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1886C2212yes—
138#1886C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1882C2212yes—
141#1882C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1857C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2312yes—
153C2×#137C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×Q16C2312yes—
157C22×Q16C2312yes—
158C22×Q16C2312yes—
159C22×SD16C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#557—21no—
164#557—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#554—21no—
176#554—21no—
177#554—41no—
178#554—41no—
179#552—41no—
180#552—41no—
181#552—41no—
182#552—41no—
183#551—41no—
184#551—41no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#544C2311yescharacteristic
188#544C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#541—22no—
192#541—22no—
193#536C2312yes—
194#536C2311yescharacteristic
195#536C2312yes—
196#535C2311yescharacteristic
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533C2311yescharacteristic
203#533C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#519C2312yes—
216#519C2311yescharacteristic
217#519C2312yes—
218#518C2311yescharacteristic
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C4×#41C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic
224#501D411yescharacteristic
225#501D412yes—
226#501D412yes—
227#501D411yescharacteristic
228#501D411yescharacteristic
229#499—22no—
230#497—22no—
231#497—22no—
232#497—21no—
233#497—22no—
234#497—21no—
235#495—22no—
236#494—22no—
237#494—21no—
238#494—21no—
239#494—21no—
240#494—21no—
241#491—21no—
242#491—21no—
243#491—21no—
244#491—21no—
245#491—21no—
246#491—21no—
247#491—21no—
248#491—22no—
249#490—21no—
250#489—21no—
251#489—21no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#488—22no—
255#488—21no—
256#488—21no—
257#488—21no—
258#488—21no—
259#488—21no—
260#488—21no—
261#487—21no—
262#487—21no—
263#487—21no—
264#487—21no—
265#487—21no—
266#486—21no—
267#485—22no—
268#485—22no—
269#485—22no—
270#485—22no—
271#484—22no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—21no—
278#479—22no—
279#479—22no—
280#479—21no—
281#479—22no—
282#479—22no—
283#478—21no—
284#478—21no—
285#478—21no—
286#478—21no—
287#477—21no—
288#477—22no—
289#477—22no—
290#476—21no—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#474—21no—
295#470—22no—
296#470—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#467—22no—
300#467—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#464—22no—
310#464—22no—
311#463—21no—
312#463—21no—
313#463—21no—
314#463—21no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#462—21no—
319#462—21no—
320#462—22no—
321#462—22no—
322#462—22no—
323#462—22no—
324#461—21no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461—21no—
329#460—21no—
330#459—21no—
331#446—21no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339#442—21no—
340#441—22no—
341#441—22no—
342#441—22no—
343#441—22no—
344#441—21no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#440—21no—
348#440—21no—
349C4×Q16—22no—
350C4×Q16—22no—
351C4×Q16—22no—
352C4×Q16—22no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16D411yescharacteristic
355C4×Q16D411yescharacteristic
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—21no—
359C4×SD16—21no—
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×D8—21no—
365C4×D8D411yescharacteristic
366C4×D8D411yescharacteristic
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370C2×#108C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#427C2311yescharacteristic
376#427C2312yes—
377#427C2312yes—
378#424C2311yescharacteristic
379#424C2312yes—
380#424C2311yescharacteristic
381#424C2312yes—
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2312yes—
394#418C2311yescharacteristic
395#418C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400C2×#103C2312yes—
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102C2311yescharacteristic
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#101C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#400—41no—
425#400—41no—
426#399—41no—
427#399—41no—
428#391C2312yes—
429#391C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C22×Q8C2411yescharacteristic
447C22×Q8C2412yes—
448C22×Q8C2412yes—
449C22×D4C2411yescharacteristic
450#137—42no—
451#137—42no—
452#137—42no—
453#137—42no—
454#137—42no—
455AGL(1,ℤ/8)—42no—
456#135—42no—
457C2×Q16—21no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—42no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16—42no—
471C2×Q16—42no—
472C2×Q16C2×D411yescharacteristic
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—22no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16—42no—
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×SD16C2×D411yescharacteristic
483C2×D8—21no—
484C2×D8C2×D411yescharacteristic
485#131—42no—
486#131—42no—
487C2×M16—22no—
488C2×M16C2412yes—
489C2×M16C2411yescharacteristic
490C2×M16C2412yes—
491C2×M16C2411yescharacteristic
492C2×M16C2412yes—
493C22×C8—22no—
494C22×C8C2412yes—
495C22×C8C2411yescharacteristic
496C22×C8C2411yescharacteristic
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—22no—
503C4⋊Q8—22no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—21no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—42no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8—41no—
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
520#127—21no—
521#126—41no—
522#126—41no—
523#126—42no—
524#126—42no—
525#126—42no—
526#126—42no—
527#126—41no—
528#126—41no—
529#125—21no—
530#125—21no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—41no—
538#125—41no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—42no—
547#125—41no—
548#125—41no—
549#125C2×D411yescharacteristic
550#125C2×D411yescharacteristic
551#125C2×D412yes—
552#124—21no—
553#124—22no—
554#124—22no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—41no—
563#124—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—22no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592C22⋊Q8—41no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#120—41no—
598C4×Q8—21no—
599C4×Q8—21no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—21no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—22no—
607C4×Q8—22no—
608C4×Q8—22no—
609C4×Q8—22no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8—41no—
621C4×Q8—41no—
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×Q8C2×D411yescharacteristic
625C4×Q8C2×D411yescharacteristic
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4C2×D411yescharacteristic
641C4×D4C2×D411yescharacteristic
642C4×D4C2×D411yescharacteristic
643C4×D4C2×D411yescharacteristic
644#117—21no—
645#117—21no—
646#117—21no—
647#117—21no—
648#117—41no—
649#117—41no—
650#117—41no—
651#117—42no—
652#117—42no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—41no—
656#117—41no—
657#117C2411yescharacteristic
658#117C2411yescharacteristic
659#117C2411yescharacteristic
660#117C2412yes—
661#117C2411yescharacteristic
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—41no—
672C2×C4⋊C4—42no—
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C42—21no—
680C2×C42—21no—
681C2×C42C2412yes—
682C2×C42C2411yescharacteristic
683#108—42no—
684#107—21no—
685#107—21no—
686#107—22no—
687#107—22no—
688#107C2×D411yescharacteristic
689#107C2×D411yescharacteristic
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D412yes—
692#107C2×D412yes—
693#107C2×D412yes—
694#106—21no—
695#106—21no—
696#106—22no—
697#106—22no—
698#106C2×D412yes—
699#106C2×D412yes—
700#106C2×D411yescharacteristic
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D412yes—
703#106C2×D412yes—
704C4⋊C8—22no—
705C4⋊C8—22no—
706C4⋊C8—21no—
707C4⋊C8—21no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716#104—42no—
717#104—42no—
718#103—21no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—22no—
735#103—22no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103C2×D411yescharacteristic
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—21no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—21no—
757#102—21no—
758#102C2×D411yescharacteristic
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#101—42no—
763#101—42no—
764#101—42no—
765#101—42no—
766#101—42no—
767#100—42no—
768C22⋊C8—22no—
769C22⋊C8—22no—
770#97—22no—
771#97—21no—
772#97—21no—
773#97—22no—
774#97—21no—
775#97—21no—
776#97C2×D411yescharacteristic
777#97C2×D411yescharacteristic
778#97C2×D412yes—
779C4×C8—22no—
780C4×C8—21no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8C2×D411yescharacteristic
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—42no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794#41—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—22no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—22no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—22no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×Q8C22×D411yescharacteristic
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—41no—
829C2×D4—41no—
830C2×D4C22×D411yescharacteristic
831C2×D4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—41no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—41no—
848C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
849C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
850C22×C4C2511yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—44no—
853Q16—44no—
854Q16—44no—
855Q16—44no—
856Q16—42no—
857Q16—82no—
858Q16—82no—
859Q16—82no—
860Q16—82no—
861SD16—41no—
862SD16—41no—
863SD16—44no—
864SD16—44no—
865SD16—42no—
866SD16—42no—
867SD16—82no—
868SD16—82no—
869D8—41no—
870D8—42no—
871M16—22no—
872M16—22no—
873M16—22no—
874M16—22no—
875M16—22no—
876M16—22no—
877M16—22no—
878M16—22no—
879M16—44no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—21no—
887C2×C8—21no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—44no—
890C2×C8C22×D411yescharacteristic
891C2×C8C22×D411yescharacteristic
892C2×C8C22×D412yes—
893C2×C8C22×D411yescharacteristic
894C2×C8C22×D411yescharacteristic
895C2×C8C22×D412yes—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—21no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—21no—
905C4⋊C4—21no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—22no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—41no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—41no—
918C4⋊C4—41no—
919C4⋊C4—41no—
920C4⋊C4—41no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—42no—
923C4⋊C4—42no—
924C4⋊C4—42no—
925C4⋊C4—42no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—41no—
939C4⋊C4—41no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—84no—
947C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
948C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C22⋊C4—21no—
958C22⋊C4—21no—
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—22no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—41no—
967C22⋊C4—41no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—84no—
983C42—21no—
984C42—21no—
985C42—21no—
986C42—21no—
987C42—21no—
988C42—21no—
989C42—21no—
990C42—22no—
991C42—21no—
992C42—22no—
993C42—22no—
994C42—41no—
995C42—41no—
996C42—41no—
997C42—41no—
998C42—42no—
999C42—42no—
1000C42—42no—
1001C42—42no—
1002C42C22×D411yescharacteristic
1003C42C22×D411yescharacteristic
1004C42C22×D411yescharacteristic
1005C42C22×D411yescharacteristic
1006C23—21no—
1007C23—21no—
1008C23—41no—
1009C23—42no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1013Q8—21no—
1014Q8—21no—
1015Q8—21no—
1016Q8—21no—
1017Q8—42no—
1018Q8—42no—
1019Q8—41no—
1020Q8—42no—
1021Q8—42no—
1022Q8—42no—
1023Q8—42no—
1024Q8—42no—
1025Q8—42no—
1026Q8—42no—
1027Q8—42no—
1028Q8—42no—
1029Q8—41no—
1030Q8—81no—
1031Q8—81no—
1032Q8—161no—
1033Q8—161no—
1034D4—21no—
1035D4—21no—
1036D4—21no—
1037D4—21no—
1038D4—42no—
1039D4—42no—
1040D4—41no—
1041D4—42no—
1042D4—41no—
1043D4—161no—
1044D4—161no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—42no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—81no—
1075C2×C4—81no—
1076C2×C4—81no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—161no—
1081C2×C4—161no—
1082C2×C4—161no—
1083C2×C4—161no—
1084C2×C4D4211yescharacteristic
1085C2×C4D4211yescharacteristic
1086C2×C4D4211yescharacteristic
1087C2×C4D4211yescharacteristic
1088C2×C4C23×D411yescharacteristic
1089C2×C4C23×D411yescharacteristic
1090C2×C4#58512yes—
1091C2×C4#58512yes—
1092C8—21no—
1093C8—21no—
1094C8—22no—
1095C8—22no—
1096C8—21no—
1097C8—21no—
1098C8—41no—
1099C8—41no—
1100C8—42no—
1101C8—42no—
1102C8—42no—
1103C22—21no—
1104C22—21no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—41no—
1109C22—41no—
1110C22—41no—
1111C22—81no—
1112C22—81no—
1113C22—81no—
1114C22—162no—
1115C22C2×D4211yescharacteristic
1116C22#356212yes—
1117C4—21no—
1118C4—21no—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—41no—
1124C4—41no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—42no—
1132C4—42no—
1133C4—82no—
1134C4—81no—
1135C4—82no—
1136C4—82no—
1137C4—81no—
1138C4—81no—
1139C4#344911yescharacteristic
1140C4#348712yes—
1141C4#350011yescharacteristic
1142C2—22no—
1143C2—81no—
1144C2—81no—
1145C2—161no—
1146C2#3768311yescharacteristic
1147C2#6110811yescharacteristic
1148C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3045C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61411C2semidirect
3. #60884C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #33065C2semidirect
6. #30944C2semidirect
7. #30941C2semidirect
8. #30771C2semidirect
10. #30272C2semidirect
11. #29823C2semidirect
12. #28762C2semidirect
13. #28671C2semidirect
14. #26925C2semidirect
15. #26922C2semidirect
16. #26652C2semidirect
17. #26651C2semidirect
18. #25927C2semidirect
19. #25691C2semidirect
20. #25596C2semidirect
21. #25594C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614112
#613312
#608842
#607202
#330652
#309442
#309412
#307712
#307692
#302722
#298232
#287622
#286712
#269252
#269222
#266522
#266512
#259272
#256912
#255962
#255942
#222572
#211402