Finite Group Databasebeta

← #6687801

Subgroups — #6687801

Order 512.

1647 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1171 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61410C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61331C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30940C212yesmaximal, complemented
8#30768C212yesmaximal, complemented
9#30766C212yesmaximal, complemented
10#30273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28764C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26924C212yesmaximal, complemented
15#26921C212yesmaximal, complemented
16#26654C212yesmaximal, complemented
17#26649C212yesmaximal, complemented
18#25928C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25690C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3509C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3504C2211yescharacteristic
28#3400—21no—
29#3400—21no—
30#3397—21no—
31#3397—21no—
32#3394—21no—
33#3394—21no—
34#3392—21no—
35#3392—21no—
36#3377—21no—
37#3376—21no—
38#3371—21no—
39#3370—21no—
40#3365—21no—
41#3364—21no—
42#3361—21no—
43#3360—21no—
44#3242—22no—
45#3242—22no—
46#3237—21no—
47#3237—21no—
48#3236—21no—
49#3236—21no—
50#3180—21no—
51#3180—21no—
52#3179—22no—
53#3179—22no—
54#3171—21no—
55#3171—21no—
56#3166C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3154C2212yes—
59C2×#496C2211yescharacteristic
60C2×#492C2211yescharacteristic
61#3140C2211yescharacteristic
62#3139C2211yescharacteristic
63#3138C2211yescharacteristic
64#3137C2211yescharacteristic
65#3136C2211yescharacteristic
66C2×#491C2211yescharacteristic
67C2×#488C2211yescharacteristic
68#3097C2212yes—
69#3097C2212yes—
70#3082C2212yes—
71#3082C2211yescharacteristic
72#3082C2212yes—
73#3081C2211yescharacteristic
74#3080C2211yescharacteristic
75#3058C2212yes—
76#3057C2212yes—
77#3046C2211yescharacteristic
78#3045C2211yescharacteristic
79#3043C2212yes—
80#3042C2212yes—
81#3040C2211yescharacteristic
82#3039C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2949C2212yes—
87#2949C2212yes—
88#2948C2212yes—
89#2947C2211yescharacteristic
90#2946C2211yescharacteristic
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2658C2211yescharacteristic
95#2641C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2046C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2045C2212yes—
102#2037C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2027C2212yes—
105#2027C2212yes—
106#2019C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2013C2212yes—
109#2013C2212yes—
110#2012C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2004C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1998C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1966C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1908C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1886C2212yes—
138#1886C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1883C2212yes—
141#1883C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1856C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2312yes—
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×#135C2311yescharacteristic
156C22×SD16C2312yes—
157C22×SD16C2312yes—
158C22×SD16C2312yes—
159C22×D8C2312yes—
160C2×#131C2312yes—
161#559—21no—
162#559—21no—
163#559—21no—
164#559—21no—
165#557—21no—
166#557—21no—
167#557—21no—
168#557—21no—
169#556—21no—
170#556—21no—
171#556—21no—
172#556—21no—
173#554—21no—
174#554—21no—
175#554—41no—
176#554—41no—
177#552—41no—
178#552—41no—
179#551—41no—
180#551—41no—
181#550—21no—
182#550—21no—
183#546—41no—
184#546—41no—
185#544—21no—
186#544—21no—
187#544C2311yescharacteristic
188#544C2311yescharacteristic
189#542—21no—
190#542—21no—
191#541—22no—
192#540—22no—
193#536C2312yes—
194#536C2311yescharacteristic
195#535C2311yescharacteristic
196#535C2312yes—
197#533—21no—
198#533—21no—
199#533—21no—
200#533C2311yescharacteristic
201#533C2311yescharacteristic
202#532—21no—
203#532—21no—
204C2×C4⋊Q8C2312yes—
205C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#127C2311yescharacteristic
207#529—21no—
208#529—21no—
209C2×#125—21no—
210C2×#125C2311yescharacteristic
211C2×#124C2312yes—
212C2×#124C2311yescharacteristic
213#520C2311yescharacteristic
214#520C2311yescharacteristic
215#519C2312yes—
216#519C2311yescharacteristic
217#518C2311yescharacteristic
218#518C2312yes—
219C4×#41C2311yescharacteristic
220C4×#41C2311yescharacteristic
221#501—21no—
222#501—21no—
223#501D411yescharacteristic
224#501D411yescharacteristic
225#501D412yes—
226#501D412yes—
227#501D411yescharacteristic
228#501D411yescharacteristic
229#499—22no—
230#497—22no—
231#496—22no—
232#496—21no—
233#496—22no—
234#496—21no—
235#495—22no—
236#492—22no—
237#492—21no—
238#492—21no—
239#492—21no—
240#492—21no—
241#491—21no—
242#491—21no—
243#491—21no—
244#491—21no—
245#491—21no—
246#491—22no—
247#490—21no—
248#490—21no—
249#490—21no—
250#489—21no—
251#489—21no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#488—22no—
255#488—21no—
256#488—21no—
257#488—21no—
258#488—21no—
259#488—21no—
260#488—21no—
261#487—21no—
262#487—21no—
263#487—21no—
264#486—21no—
265#486—21no—
266#486—21no—
267#485—22no—
268#485—22no—
269#485—22no—
270#485—22no—
271#484—22no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#483—22no—
275#479—21no—
276#479—21no—
277#479—21no—
278#479—22no—
279#479—22no—
280#479—21no—
281#479—22no—
282#479—22no—
283#478—21no—
284#478—21no—
285#478—21no—
286#478—21no—
287#477—21no—
288#477—22no—
289#477—22no—
290#476—21no—
291#475—21no—
292#475—22no—
293#475—22no—
294#474—21no—
295#469—22no—
296#469—22no—
297#468—22no—
298#468—22no—
299#466—22no—
300#466—22no—
301#465—22no—
302#465—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—22no—
308#464—22no—
309#463—21no—
310#463—21no—
311#463—21no—
312#463—21no—
313#463—22no—
314#463—22no—
315#462—21no—
316#462—21no—
317#462—21no—
318#461—21no—
319#461—21no—
320#461—21no—
321#461—22no—
322#461—22no—
323#460—21no—
324#460—21no—
325#460—21no—
326#460—22no—
327#460—22no—
328#459—21no—
329#459—21no—
330#459—21no—
331#446—21no—
332#446—21no—
333#446—21no—
334#446—21no—
335C8×Q8—21no—
336C8×Q8—21no—
337C8×Q8—21no—
338C8×Q8—21no—
339#442—22no—
340#442—22no—
341#442—21no—
342#441—21no—
343#440—22no—
344#440—22no—
345#440—22no—
346#440—22no—
347#440—21no—
348#440—21no—
349C4×Q16—21no—
350C4×Q16D411yescharacteristic
351C4×Q16D411yescharacteristic
352C4×SD16—22no—
353C4×SD16—22no—
354C4×SD16—22no—
355C4×SD16—22no—
356C4×SD16—21no—
357C4×SD16—21no—
358C4×SD16D411yescharacteristic
359C4×SD16D411yescharacteristic
360C4×SD16D411yescharacteristic
361C4×SD16D411yescharacteristic
362C4×D8—22no—
363C4×D8—22no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8D411yescharacteristic
366C4×D8D411yescharacteristic
367#433—22no—
368#432—21no—
369#432—21no—
370C2×#108C2312yes—
371#428C2311yescharacteristic
372#428C2311yescharacteristic
373#428C2312yes—
374#428C2312yes—
375#427C2311yescharacteristic
376#427C2312yes—
377#427C2312yes—
378#424C2311yescharacteristic
379#424C2312yes—
380#424C2311yescharacteristic
381#424C2312yes—
382#423C2311yescharacteristic
383#423C2311yescharacteristic
384C2×#104C2312yes—
385C2×#104C2312yes—
386#419C2312yes—
387#419C2312yes—
388#419C2311yescharacteristic
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#418C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#417C2311yescharacteristic
397#417C2311yescharacteristic
398#416C2311yescharacteristic
399#416C2311yescharacteristic
400C2×#103C2312yes—
401C2×#103C2312yes—
402C2×#103C2311yescharacteristic
403C2×#103C2311yescharacteristic
404C2×#102C2311yescharacteristic
405C2×#102C2311yescharacteristic
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2311yescharacteristic
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2312yes—
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#399—41no—
425#399—41no—
426#394—41no—
427#394—41no—
428#390C2312yes—
429#390C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×Q8C2412yes—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4C2411yescharacteristic
453C22×D4C2412yes—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459AGL(1,ℤ/8)—42no—
460#135—42no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16C2×D411yescharacteristic
464C2×SD16—21no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—42no—
475C2×SD16—42no—
476C2×SD16—42no—
477C2×SD16—42no—
478C2×SD16—42no—
479C2×SD16—42no—
480C2×SD16C2×D411yescharacteristic
481C2×SD16C2×D411yescharacteristic
482C2×D8—21no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—42no—
487C2×D8—42no—
488C2×D8C2×D411yescharacteristic
489#131—42no—
490#131—42no—
491C2×M16—22no—
492C2×M16C2412yes—
493C2×M16C2412yes—
494C2×M16C2411yescharacteristic
495C2×M16C2411yescharacteristic
496C2×M16C2412yes—
497C22×C8—22no—
498C22×C8C2412yes—
499C22×C8C2411yescharacteristic
500C22×C8C2411yescharacteristic
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—21no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—42no—
512C4⋊Q8—42no—
513C4⋊Q8—41no—
514C4⋊Q8—41no—
515C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
516C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
517C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
518C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
519#127—22no—
520#127—21no—
521#127—21no—
522#127—21no—
523#127—21no—
524#127—21no—
525#126—41no—
526#126—41no—
527#126—42no—
528#126—42no—
529#126—41no—
530#126—41no—
531#125—21no—
532#125—21no—
533#125—21no—
534#125—21no—
535#125—21no—
536#125—21no—
537#125—21no—
538#125—21no—
539#125—41no—
540#125—41no—
541#125—41no—
542#125—41no—
543#125—42no—
544#125—42no—
545#125—41no—
546#125—41no—
547#125C2×D411yescharacteristic
548#125C2×D411yescharacteristic
549#125C2×D412yes—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—41no—
559#124—41no—
560#124—42no—
561#124—42no—
562#124—41no—
563#124—41no—
564#123—41no—
565#123—41no—
566#123—41no—
567#123—42no—
568#123—42no—
569#123—42no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—41no—
581C22⋊Q8—41no—
582C22⋊Q8—41no—
583C22⋊Q8—41no—
584C22⋊Q8—41no—
585C22⋊Q8—41no—
586C22⋊Q8—41no—
587C22⋊Q8—41no—
588C22⋊Q8—41no—
589C22⋊Q8—41no—
590C22⋊Q8—41no—
591C22⋊Q8—41no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—42no—
597#121—42no—
598#121—41no—
599#121—41no—
600#120—42no—
601#120—41no—
602C4×Q8—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—22no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—22no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—41no—
617C4×Q8—41no—
618C4×Q8—41no—
619C4×Q8—41no—
620C4×Q8C2×D411yescharacteristic
621C4×Q8C2×D411yescharacteristic
622C4×Q8C2×D411yescharacteristic
623C4×Q8C2×D411yescharacteristic
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—21no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—41no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4C2×D411yescharacteristic
645C4×D4C2×D411yescharacteristic
646C4×D4C2×D411yescharacteristic
647C4×D4C2×D411yescharacteristic
648#117—21no—
649#117—21no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—41no—
653#117—41no—
654#117—41no—
655#117—42no—
656#117—41no—
657#117—41no—
658#117C2411yescharacteristic
659#117C2411yescharacteristic
660#117C2412yes—
661#117C2411yescharacteristic
662#117C2411yescharacteristic
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—21no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—21no—
669C2×C4⋊C4—41no—
670C2×C4⋊C4—41no—
671C2×C4⋊C4—42no—
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—42no—
677C2×C22⋊C4—41no—
678C2×C22⋊C4—42no—
679C2×C22⋊C4—42no—
680C2×C22⋊C4—42no—
681C2×C42—21no—
682C2×C42—21no—
683C2×C42C2412yes—
684C2×C42C2411yescharacteristic
685#108—42no—
686#107—21no—
687#107—21no—
688#107—22no—
689#107—22no—
690#107C2×D412yes—
691#107C2×D412yes—
692#107C2×D411yescharacteristic
693#107C2×D411yescharacteristic
694#107C2×D412yes—
695#107C2×D412yes—
696#106—21no—
697#106—21no—
698#106—22no—
699#106—22no—
700#106C2×D411yescharacteristic
701#106C2×D411yescharacteristic
702#106C2×D412yes—
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D412yes—
706C4⋊C8—22no—
707C4⋊C8—22no—
708C4⋊C8—21no—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718#104—42no—
719#104—42no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—21no—
723#103—21no—
724#103—21no—
725#103—21no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103C2×D411yescharacteristic
741#103C2×D411yescharacteristic
742#103C2×D411yescharacteristic
743#103C2×D411yescharacteristic
744#102—21no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—21no—
759#102—21no—
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#102C2×D411yescharacteristic
764#101—42no—
765#101—42no—
766#101—42no—
767#100—42no—
768#100—42no—
769#100—42no—
770C22⋊C8—22no—
771C22⋊C8—22no—
772#97—22no—
773#97—22no—
774#97—21no—
775#97—21no—
776#97—21no—
777#97—21no—
778#97C2×D411yescharacteristic
779#97C2×D411yescharacteristic
780#97C2×D412yes—
781C4×C8—22no—
782C4×C8—21no—
783C4×C8—22no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8—21no—
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790C4×C8C2×D411yescharacteristic
791#95—21no—
792#95—21no—
793C24—21no—
794C24—22no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—162no—
800#41—162no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—22no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—22no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8C22×D411yescharacteristic
818C2×Q8C22×D411yescharacteristic
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—22no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—22no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—22no—
828C2×D4—22no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—42no—
834C2×D4—42no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—161no—
840C2×D4—161no—
841C2×D4C22×D411yescharacteristic
842C2×D4C22×D411yescharacteristic
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—41no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
861C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C4C2511yescharacteristic
863Q16—41no—
864Q16—42no—
865Q16—82no—
866SD16—41no—
867SD16—41no—
868SD16—44no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872SD16—42no—
873SD16—42no—
874SD16—82no—
875SD16—82no—
876SD16—82no—
877SD16—82no—
878D8—41no—
879D8—44no—
880D8—44no—
881D8—42no—
882D8—82no—
883M16—22no—
884M16—22no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—44no—
892C2×C8—22no—
893C2×C8—22no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—21no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—44no—
902C2×C8C22×D411yescharacteristic
903C2×C8C22×D411yescharacteristic
904C2×C8C22×D412yes—
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D411yescharacteristic
907C2×C8C22×D412yes—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—22no—
919C4⋊C4—22no—
920C4⋊C4—21no—
921C4⋊C4—21no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—41no—
927C4⋊C4—41no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—41no—
933C4⋊C4—41no—
934C4⋊C4—42no—
935C4⋊C4—42no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—41no—
941C4⋊C4—41no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—84no—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—22no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—42no—
971C22⋊C4—42no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—42no—
981C22⋊C4—42no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—84no—
989C22⋊C4—162no—
990C22⋊C4—162no—
991C42—21no—
992C42—21no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—22no—
998C42—21no—
999C42—21no—
1000C42—22no—
1001C42—22no—
1002C42—41no—
1003C42—41no—
1004C42—41no—
1005C42—41no—
1006C42—42no—
1007C42—42no—
1008C42C22×D411yescharacteristic
1009C42C22×D411yescharacteristic
1010C42C22×D411yescharacteristic
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C23—21no—
1013C23—21no—
1014C23—41no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—82no—
1020C23—82no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1024Q8—21no—
1025Q8—21no—
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—42no—
1029Q8—42no—
1030Q8—42no—
1031Q8—41no—
1032Q8—42no—
1033Q8—42no—
1034Q8—42no—
1035Q8—42no—
1036Q8—41no—
1037Q8—81no—
1038Q8—81no—
1039Q8—161no—
1040Q8—161no—
1041D4—21no—
1042D4—21no—
1043D4—21no—
1044D4—21no—
1045D4—42no—
1046D4—42no—
1047D4—41no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—42no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—82no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—161no—
1058D4—161no—
1059D4—161no—
1060D4—162no—
1061D4—162no—
1062C2×C4—21no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—42no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4—81no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—161no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—162no—
1097C2×C4—162no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—161no—
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4#58512yes—
1107C2×C4#58512yes—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—41no—
1115C8—41no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—82no—
1130C22—82no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22—162no—
1136C22C2×D4211yescharacteristic
1137C22#356212yes—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—21no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—41no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—42no—
1150C4—42no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—41no—
1154C4—82no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—81no—
1158C4—81no—
1159C4#344911yescharacteristic
1160C4#348712yes—
1161C4#350011yescharacteristic
1162C2—22no—
1163C2—81no—
1164C2—81no—
1165C2—162no—
1166C2—161no—
1167C2#3768311yescharacteristic
1168C2#6110711yescharacteristic
1169C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61410C2semidirect
2. #61331C2semidirect
3. #60884C2semidirect
4. #60719C2semidirect
5. #33065C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30940C2semidirect
8. #30768C2semidirect
9. #30766C2semidirect
10. #30273C2semidirect
11. #29822C2semidirect
12. #28764C2semidirect
13. #28671C2semidirect
14. #26924C2semidirect
15. #26921C2semidirect
16. #26654C2semidirect
17. #26649C2semidirect
18. #25928C2semidirect
19. #25690C2semidirect
20. #25596C2semidirect
21. #25594C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614102
#613312
#608842
#607192
#330652
#309452
#309402
#307682
#307662
#302732
#298222
#287642
#286712
#269242
#269212
#266542
#266492
#259282
#256902
#255962
#255942
#222572
#211402