Finite Group Databasebeta

← #6687803

Subgroups — #6687803

Order 512.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61413C211yesmaximal, characteristic
2#61330C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30945C212yesmaximal, complemented
7#30942C212yesmaximal, complemented
8#30771C212yesmaximal, complemented
9#30767C212yesmaximal
10#30275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26925C212yesmaximal, complemented
15#26921C212yesmaximal, complemented
16#26654C212yesmaximal, complemented
17#26650C212yesmaximal, complemented
18#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25596C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25594C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3510C2211yescharacteristic
26#3509C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3401—21no—
29#3401—21no—
30#3401—21no—
31#3401—21no—
32#3396—21no—
33#3396—21no—
34#3393—21no—
35#3393—21no—
36#3374—21no—
37#3372—21no—
38#3369—21no—
39#3367—21no—
40#3364—21no—
41#3363—21no—
42#3360—21no—
43#3359—21no—
44#3244—22no—
45#3243—22no—
46#3240—21no—
47#3240—21no—
48#3239—21no—
49#3238—21no—
50#3181—21no—
51#3181—21no—
52#3178—22no—
53#3178—22no—
54#3172—21no—
55#3172—21no—
56#3165C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3156C2211yescharacteristic
59#3155C2211yescharacteristic
60C2×#497C2211yescharacteristic
61C2×#495C2211yescharacteristic
62#3140C2211yescharacteristic
63#3140C2211yescharacteristic
64#3139C2211yescharacteristic
65#3137C2212yes—
66C2×#489C2211yescharacteristic
67C2×#487C2211yescharacteristic
68#3097C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3082C2212yes—
71#3082C2212yes—
72#3081C2212yes—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3059C2212yes—
75#3057C2212yes—
76#3046C2212yes—
77#3043C2211yescharacteristic
78#3043C2211yescharacteristic
79#3042C2211yescharacteristic
80#3042C2211yescharacteristic
81#3040C2211yescharacteristic
82#3040C2211yescharacteristic
83#3039C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2950C2212yes—
87#2950C2211yescharacteristic
88#2949C2212yes—
89#2948C2211yescharacteristic
90#2947C2212yes—
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2658C2211yescharacteristic
95#2640C2211yescharacteristic
96#2064C2212yes—
97#2064C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2047C2212yes—
100#2046C2212yes—
101#2045C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2027C2212yes—
106#2020C2212yes—
107#2019C2212yes—
108#2016C2212yes—
109#2015C2212yes—
110#2013C2212yes—
111#2012C2212yes—
112#2005C2212yes—
113#2005C2212yes—
114#2004C2212yes—
115#2003C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1967C2211yescharacteristic
123#1966C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1930C2212yes—
126#1930C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1907C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1886C2212yes—
138#1886C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1883C2212yes—
141#1882C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×#137C2312yes—
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×Q16C2312yes—
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×SD16C2311yescharacteristic
161C22×SD16C2312yes—
162C22×D8C2311yescharacteristic
163C2×#131C2312yes—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168Q82—21no—
169#557—21no—
170#557—21no—
171#557—21no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#556—21no—
177#556—21no—
178#554—21no—
179#554—41no—
180#552—41no—
181#552—41no—
182#551—41no—
183#551—41no—
184#551—41no—
185#551—41no—
186D4×Q8—21no—
187D4×Q8—41no—
188#544—22no—
189#544C2312yes—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#541—22no—
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2312yes—
197#536C2311yescharacteristic
198#535C2311yescharacteristic
199#535C2311yescharacteristic
200#533—21no—
201#533—21no—
202#533—21no—
203#533C2311yescharacteristic
204#533C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2312yes—
207C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213C2×#124C2312yes—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#124C2311yescharacteristic
216#520C2312yes—
217#519C2311yescharacteristic
218#519C2312yes—
219#519C2311yescharacteristic
220#518C2311yescharacteristic
221#518C2311yescharacteristic
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224#501—21no—
225#501—21no—
226#501D411yescharacteristic
227#501D411yescharacteristic
228#501D412yes—
229#501D412yes—
230#501D411yescharacteristic
231#501D411yescharacteristic
232#500—21no—
233#498—21no—
234#497—21no—
235#497—21no—
236#497—21no—
237#497—22no—
238#497—21no—
239#496—21no—
240#496—21no—
241#495—21no—
242#495—21no—
243#495—21no—
244#495—21no—
245#495—21no—
246#495—21no—
247#494—21no—
248#493—21no—
249#491—21no—
250#491—21no—
251#491—22no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#489—21no—
255#489—21no—
256#489—22no—
257#489—21no—
258#489—21no—
259#489—22no—
260#488—22no—
261#488—22no—
262#488—22no—
263#487—21no—
264#487—21no—
265#487—22no—
266#487—21no—
267#487—21no—
268#487—21no—
269#487—21no—
270#485—22no—
271#485—22no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#482—22no—
275#482—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#479—22no—
279#479—22no—
280#479—22no—
281#479—22no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#477—21no—
285#477—22no—
286#477—22no—
287#476—21no—
288#476—22no—
289#475—21no—
290#475—22no—
291#475—22no—
292#474—21no—
293#474—22no—
294#470—22no—
295#470—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#467—22no—
299#467—22no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#464—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—21no—
308#464—21no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#463—22no—
312#463—21no—
313#463—21no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#463—21no—
318#463—21no—
319#463—21no—
320#462—22no—
321#462—21no—
322#462—21no—
323#461—22no—
324#461—21no—
325#461—21no—
326#461—21no—
327#461—21no—
328#461—21no—
329#461—21no—
330#460—21no—
331#460—21no—
332#460—21no—
333#460—21no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337#446—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8—21no—
342#442—21no—
343#442—21no—
344#441—21no—
345#441—21no—
346#441—22no—
347#441—22no—
348#441—22no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351#440—22no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16—22no—
355C4×Q16—22no—
356C4×Q16—22no—
357C4×Q16D411yescharacteristic
358C4×Q16D411yescharacteristic
359C4×SD16—22no—
360C4×SD16—22no—
361C4×SD16—22no—
362C4×SD16D411yescharacteristic
363C4×SD16D411yescharacteristic
364C4×SD16D411yescharacteristic
365C4×SD16D411yescharacteristic
366C4×D8—21no—
367C4×D8—21no—
368C4×D8D411yescharacteristic
369C4×D8D411yescharacteristic
370#433—22no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373C2×#108C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#427C2312yes—
378#427C2311yescharacteristic
379#427C2312yes—
380#424C2312yes—
381#424C2312yes—
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2312yes—
391#419C2312yes—
392#419C2312yes—
393#419C2311yescharacteristic
394#419C2311yescharacteristic
395#418C2312yes—
396#418C2312yes—
397#418C2311yescharacteristic
398#418C2311yescharacteristic
399#417C2312yes—
400#416C2311yescharacteristic
401#416C2311yescharacteristic
402C2×#103C2312yes—
403C2×#103C2312yes—
404C2×#103C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#101C2312yes—
409C2×#101C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2312yes—
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2311yescharacteristic
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#399—41no—
425#399—41no—
426#397—41no—
427#393—41no—
428#391C2312yes—
429#390C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41C2411yescharacteristic
445C2×#41C2411yescharacteristic
446C22×Q8—21no—
447C22×Q8—41no—
448C22×Q8C2411yescharacteristic
449C22×Q8C2412yes—
450C22×Q8C2411yescharacteristic
451C22×D4C2411yescharacteristic
452C22×D4C2411yescharacteristic
453#137—42no—
454#137—42no—
455#137—42no—
456#137—42no—
457AGL(1,ℤ/8)—42no—
458AGL(1,ℤ/8)—42no—
459#135—42no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—21no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—21no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—42no—
468C2×Q16—42no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—21no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—42no—
493C2×D8C2×D411yescharacteristic
494#131—42no—
495#131—42no—
496C2×M16—22no—
497C2×M16C2412yes—
498C2×M16C2411yescharacteristic
499C2×M16C2411yescharacteristic
500C2×M16C2412yes—
501C2×M16C2412yes—
502C22×C8—22no—
503C22×C8C2412yes—
504C22×C8C2411yescharacteristic
505C22×C8C2411yescharacteristic
506C4⋊Q8—22no—
507C4⋊Q8—22no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—22no—
511C4⋊Q8—21no—
512C4⋊Q8—21no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8—42no—
523C4⋊Q8—42no—
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
527C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
528#127—21no—
529#127—21no—
530#126—41no—
531#126—41no—
532#126—41no—
533#126—41no—
534#126—42no—
535#126—42no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#125—22no—
541#125—22no—
542#125—41no—
543#125—41no—
544#125—42no—
545#125—42no—
546#125—42no—
547#125C2×D411yescharacteristic
548#125C2×D411yescharacteristic
549#125C2×D412yes—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—22no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—21no—
563#124—42no—
564#124—42no—
565#124—41no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124—41no—
569#123—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—42no—
576#123—41no—
577#123—41no—
578#123—41no—
579#123—41no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—22no—
589C22⋊Q8—22no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599C22⋊Q8—41no—
600C22⋊Q8—41no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#120—41no—
606#120—41no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—21no—
611C4×Q8—22no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—22no—
618C4×Q8—22no—
619C4×Q8—22no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—41no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8—41no—
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×Q8C2×D411yescharacteristic
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636C4×D4—22no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—42no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4C2×D411yescharacteristic
651C4×D4C2×D411yescharacteristic
652C4×D4C2×D411yescharacteristic
653C4×D4C2×D411yescharacteristic
654#117—21no—
655#117—21no—
656#117—22no—
657#117—41no—
658#117—41no—
659#117—41no—
660#117—41no—
661#117—41no—
662#117—41no—
663#117—42no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117C2411yescharacteristic
667#117C2411yescharacteristic
668#117C2411yescharacteristic
669#117C2411yescharacteristic
670#117C2412yes—
671C2×C4⋊C4—22no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4—42no—
677C2×C4⋊C4C2412yes—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42C2412yes—
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#108—42no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107C2×D411yescharacteristic
695#107C2×D411yescharacteristic
696#107C2×D412yes—
697#107C2×D412yes—
698#107C2×D412yes—
699#107C2×D412yes—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D412yes—
708#106C2×D412yes—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—21no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—21no—
715C4⋊C8—22no—
716C4⋊C8—22no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721#104—42no—
722#104—42no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—22no—
729#103—22no—
730#103—22no—
731#103—22no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—21no—
735#103—21no—
736#103—22no—
737#103—22no—
738#103—22no—
739#103—22no—
740#103—22no—
741#103—22no—
742#103—22no—
743#103—22no—
744#103C2×D411yescharacteristic
745#103C2×D411yescharacteristic
746#103C2×D411yescharacteristic
747#103C2×D411yescharacteristic
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—21no—
752#102—21no—
753#102—21no—
754#102—21no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#101—42no—
764#101—42no—
765#101—42no—
766#101—42no—
767#100—42no—
768#100—42no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772#97—22no—
773#97—21no—
774#97—21no—
775#97—21no—
776#97—21no—
777#97C2×D411yescharacteristic
778#97C2×D411yescharacteristic
779#97C2×D412yes—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795#41—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—21no—
801C2×Q8—21no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—22no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—22no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—22no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—22no—
815C2×Q8—22no—
816C2×Q8—22no—
817C2×Q8—42no—
818C2×Q8—41no—
819C2×Q8—41no—
820C2×Q8—161no—
821C2×Q8—162no—
822C2×Q8C22×D411yescharacteristic
823C2×Q8C22×D411yescharacteristic
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—41no—
836C2×D4—41no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4C22×D411yescharacteristic
839C2×D4C22×D411yescharacteristic
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—41no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C22×C4C2511yescharacteristic
859Q16—41no—
860Q16—42no—
861Q16—42no—
862Q16—44no—
863Q16—44no—
864Q16—44no—
865Q16—81no—
866Q16—81no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—44no—
870SD16—44no—
871SD16—44no—
872SD16—81no—
873SD16—81no—
874SD16—81no—
875SD16—81no—
876SD16—81no—
877SD16—81no—
878SD16—81no—
879SD16—81no—
880D8—41no—
881D8—42no—
882D8—42no—
883D8—81no—
884D8—81no—
885M16—22no—
886M16—22no—
887M16—22no—
888M16—22no—
889M16—22no—
890M16—22no—
891M16—22no—
892M16—22no—
893M16—44no—
894C2×C8—22no—
895C2×C8—22no—
896C2×C8—22no—
897C2×C8—22no—
898C2×C8—22no—
899C2×C8—22no—
900C2×C8—21no—
901C2×C8—22no—
902C2×C8—21no—
903C2×C8—44no—
904C2×C8C22×D411yescharacteristic
905C2×C8C22×D411yescharacteristic
906C2×C8C22×D412yes—
907C2×C8C22×D411yescharacteristic
908C2×C8C22×D411yescharacteristic
909C2×C8C22×D412yes—
910C4⋊C4—21no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—21no—
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—21no—
919C4⋊C4—21no—
920C4⋊C4—22no—
921C4⋊C4—22no—
922C4⋊C4—21no—
923C4⋊C4—21no—
924C4⋊C4—22no—
925C4⋊C4—22no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—41no—
929C4⋊C4—41no—
930C4⋊C4—41no—
931C4⋊C4—41no—
932C4⋊C4—42no—
933C4⋊C4—42no—
934C4⋊C4—41no—
935C4⋊C4—41no—
936C4⋊C4—41no—
937C4⋊C4—41no—
938C4⋊C4—42no—
939C4⋊C4—42no—
940C4⋊C4—42no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—41no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—84no—
949C4⋊C4C22×D412yes—
950C4⋊C4C22×D412yes—
951C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
952C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
953C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
954C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
958C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
959C22⋊C4—21no—
960C22⋊C4—21no—
961C22⋊C4—21no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—41no—
969C22⋊C4—41no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—41no—
973C22⋊C4—41no—
974C22⋊C4—41no—
975C22⋊C4—41no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—41no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—162no—
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—21no—
996C42—21no—
997C42—21no—
998C42—21no—
999C42—22no—
1000C42—21no—
1001C42—21no—
1002C42—22no—
1003C42—22no—
1004C42—42no—
1005C42—41no—
1006C42—41no—
1007C42—41no—
1008C42—41no—
1009C42—42no—
1010C42—42no—
1011C42C22×D411yescharacteristic
1012C42C22×D411yescharacteristic
1013C42C22×D411yescharacteristic
1014C42C22×D411yescharacteristic
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—42no—
1020C23—42no—
1021C23—81no—
1022C23—81no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1026Q8—21no—
1027Q8—21no—
1028Q8—21no—
1029Q8—21no—
1030Q8—42no—
1031Q8—42no—
1032Q8—42no—
1033Q8—41no—
1034Q8—41no—
1035Q8—42no—
1036Q8—42no—
1037Q8—42no—
1038Q8—42no—
1039Q8—41no—
1040Q8—41no—
1041Q8—42no—
1042Q8—81no—
1043Q8—81no—
1044Q8—82no—
1045Q8—161no—
1046Q8—162no—
1047D4—21no—
1048D4—21no—
1049D4—21no—
1050D4—21no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—42no—
1056D4—42no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—161no—
1060D4—161no—
1061D4—161no—
1062D4—161no—
1063C2×C4—21no—
1064C2×C4—21no—
1065C2×C4—21no—
1066C2×C4—21no—
1067C2×C4—21no—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—22no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—42no—
1079C2×C4—42no—
1080C2×C4—42no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—42no—
1084C2×C4—42no—
1085C2×C4—42no—
1086C2×C4—42no—
1087C2×C4—42no—
1088C2×C4—42no—
1089C2×C4—42no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—81no—
1093C2×C4—81no—
1094C2×C4—82no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—162no—
1100C2×C4D4211yescharacteristic
1101C2×C4D4211yescharacteristic
1102C2×C4D4211yescharacteristic
1103C2×C4D4211yescharacteristic
1104C2×C4C23×D411yescharacteristic
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4#58512yes—
1107C2×C4#58512yes—
1108C8—21no—
1109C8—21no—
1110C8—22no—
1111C8—22no—
1112C8—21no—
1113C8—21no—
1114C8—42no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—41no—
1118C8—41no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—81no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—162no—
1134C22—162no—
1135C22C2×D4211yescharacteristic
1136C22#356212yes—
1137C4—21no—
1138C4—21no—
1139C4—21no—
1140C4—21no—
1141C4—41no—
1142C4—41no—
1143C4—41no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—82no—
1154C4—81no—
1155C4—81no—
1156C4—82no—
1157C4—82no—
1158C4#344911yescharacteristic
1159C4#348712yes—
1160C4#350011yescharacteristic
1161C2—22no—
1162C2—81no—
1163C2—81no—
1164C2—161no—
1165C2—161no—
1166C2#3768311yescharacteristic
1167C2#6110711yescharacteristic
1168C2#6110811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#3155C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #61330C2semidirect
3. #60885C2semidirect
4. #60720C2semidirect
5. #33063C2semidirect
6. #30945C2semidirect
7. #30942C2semidirect
8. #30771C2semidirect
10. #30275C2semidirect
11. #29823C2semidirect
12. #28765C2semidirect
13. #28669C2semidirect
14. #26925C2semidirect
15. #26921C2semidirect
16. #26654C2semidirect
17. #26650C2semidirect
18. #25926C2semidirect
19. #25692C2semidirect
20. #25596C2semidirect
21. #25594C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614132
#613302
#608852
#607202
#330632
#309452
#309422
#307712
#307672
#302752
#298232
#287652
#286692
#269252
#269212
#266542
#266502
#259262
#256922
#255962
#255942
#222572
#211402