Finite Group Databasebeta

← #6687805

Subgroups — #6687805

Order 512.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#61413C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#61329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#60885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60719C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#33063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#30940C212yesmaximal, complemented
7#30939C212yesmaximal, complemented
8#30769C212yesmaximal, complemented
9#30765C212yesmaximal, complemented
10#30274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#29822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#28765C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#28670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26922C212yesmaximal, complemented
15#26920C212yesmaximal, complemented
16#26653C212yesmaximal, complemented
17#26649C212yesmaximal, complemented
18#25926C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25692C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25595C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25593C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22257C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#3510C2211yescharacteristic
25#3510C2211yescharacteristic
26#3508C2211yescharacteristic
27#3503C2211yescharacteristic
28#3401—21no—
29#3401—21no—
30#3401—21no—
31#3401—21no—
32#3396—21no—
33#3396—21no—
34#3393—21no—
35#3393—21no—
36#3375—21no—
37#3373—21no—
38#3368—21no—
39#3366—21no—
40#3365—21no—
41#3362—21no—
42#3361—21no—
43#3358—21no—
44#3244—22no—
45#3243—22no—
46#3240—21no—
47#3240—21no—
48#3239—21no—
49#3238—21no—
50#3180—21no—
51#3180—21no—
52#3179—22no—
53#3179—22no—
54#3171—21no—
55#3171—21no—
56#3165C2211yescharacteristic
57#3162C2211yescharacteristic
58#3156C2211yescharacteristic
59#3155C2211yescharacteristic
60C2×#496C2211yescharacteristic
61C2×#495C2211yescharacteristic
62#3140C2211yescharacteristic
63#3140C2211yescharacteristic
64#3138C2211yescharacteristic
65#3136C2212yes—
66C2×#489C2211yescharacteristic
67C2×#486C2211yescharacteristic
68#3097C2212yes—
69#3096C2212yes—
70#3082C2212yes—
71#3081C2212yes—
72#3081C2212yes—
73#3079C2211yescharacteristic
74#3058C2212yes—
75#3057C2212yes—
76#3045C2212yes—
77#3043C2211yescharacteristic
78#3043C2211yescharacteristic
79#3042C2211yescharacteristic
80#3042C2211yescharacteristic
81#3040C2211yescharacteristic
82#3040C2211yescharacteristic
83#3038C2211yescharacteristic
84#2960C2211yescharacteristic
85#2960C2211yescharacteristic
86#2950C2211yescharacteristic
87#2949C2212yes—
88#2948C2212yes—
89#2948C2211yescharacteristic
90#2946C2212yes—
91C4×#135C2211yescharacteristic
92#2923C2211yescharacteristic
93#2875C2211yescharacteristic
94#2657C2211yescharacteristic
95#2640C2211yescharacteristic
96#2063C2212yes—
97#2063C2212yes—
98#2047C2212yes—
99#2046C2212yes—
100#2045C2212yes—
101#2045C2212yes—
102#2038C2212yes—
103#2037C2212yes—
104#2028C2212yes—
105#2027C2212yes—
106#2019C2212yes—
107#2018C2212yes—
108#2015C2212yes—
109#2014C2212yes—
110#2012C2212yes—
111#2011C2212yes—
112#2004C2212yes—
113#2003C2212yes—
114#2002C2212yes—
115#2002C2212yes—
116#1997C2211yescharacteristic
117#1995C2211yescharacteristic
118#1995C2211yescharacteristic
119#1977C2212yes—
120#1977C2212yes—
121#1967C2211yescharacteristic
122#1967C2211yescharacteristic
123#1965C2211yescharacteristic
124#1931C2212yes—
125#1931C2212yes—
126#1931C2212yes—
127#1930C2212yes—
128#1929C2212yes—
129#1922C2212yes—
130#1922C2212yes—
131#1922C2212yes—
132#1922C2212yes—
133#1922C2212yes—
134#1908C2212yes—
135#1907C2212yes—
136#1888C2212yes—
137#1887C2212yes—
138#1887C2212yes—
139#1885C2212yes—
140#1883C2212yes—
141#1882C2212yes—
142#1876C2212yes—
143#1866C2212yes—
144#1857C2212yes—
145#1856C2212yes—
146#1838C2211yescharacteristic
147C4×#108C2211yescharacteristic
148#1759C2211yescharacteristic
149#1759C2211yescharacteristic
150#1746C2211yescharacteristic
151C2×#137C2311yescharacteristic
152C2×#137C2311yescharacteristic
153C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
154C2×AGL(1,ℤ/8)C2311yescharacteristic
155C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
156C2×#135C2311yescharacteristic
157C22×Q16C2311yescharacteristic
158C22×SD16C2311yescharacteristic
159C22×SD16C2311yescharacteristic
160C22×SD16C2312yes—
161C22×D8C2311yescharacteristic
162C22×D8C2312yes—
163C2×#131C2312yes—
164#559—21no—
165#559—21no—
166#559—21no—
167#559—21no—
168#559—21no—
169#559—21no—
170Q82—21no—
171#557—21no—
172#556—21no—
173#556—21no—
174#556—21no—
175#556—21no—
176#554—21no—
177#554—41no—
178#551—41no—
179#551—41no—
180#551—41no—
181#551—41no—
182#550—21no—
183#550—21no—
184D4×Q8—21no—
185D4×Q8—41no—
186#546—41no—
187#546—41no—
188#544—22no—
189#544C2312yes—
190#542—21no—
191#542—21no—
192#542—21no—
193#542—21no—
194#540—22no—
195#536C2311yescharacteristic
196#536C2311yescharacteristic
197#535C2311yescharacteristic
198#535C2312yes—
199#535C2311yescharacteristic
200#533—21no—
201#533C2311yescharacteristic
202#533C2311yescharacteristic
203#532—21no—
204#532—21no—
205C2×C4⋊Q8—21no—
206C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
207C2×#127C2312yes—
208C2×#127C2311yescharacteristic
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213C2×#124C2312yes—
214C2×#124C2311yescharacteristic
215C2×#124C2311yescharacteristic
216#520C2312yes—
217#519C2311yescharacteristic
218#519C2311yescharacteristic
219#518C2311yescharacteristic
220#518C2312yes—
221#518C2311yescharacteristic
222C4×#41C2311yescharacteristic
223C4×#41C2311yescharacteristic
224#501—21no—
225#501—21no—
226#501D411yescharacteristic, complemented
227#501D411yescharacteristic, complemented
228#501D412yescomplemented
229#501D412yescomplemented
230#501D411yescharacteristic, complemented
231#501D411yescharacteristic, complemented
232#500—21no—
233#498—21no—
234#497—21no—
235#497—21no—
236#496—21no—
237#496—21no—
238#496—21no—
239#496—22no—
240#496—21no—
241#495—21no—
242#495—21no—
243#495—21no—
244#495—21no—
245#495—21no—
246#495—21no—
247#494—21no—
248#493—21no—
249#490—21no—
250#490—21no—
251#490—22no—
252#489—21no—
253#489—21no—
254#489—21no—
255#489—21no—
256#489—22no—
257#489—21no—
258#489—21no—
259#489—22no—
260#488—22no—
261#488—22no—
262#488—22no—
263#486—21no—
264#486—21no—
265#486—22no—
266#486—21no—
267#486—21no—
268#486—21no—
269#486—21no—
270#485—22no—
271#485—22no—
272#484—22no—
273#483—22no—
274#482—22no—
275#482—22no—
276#481—22no—
277#480—22no—
278#479—22no—
279#479—22no—
280#478—22no—
281#478—22no—
282#478—22no—
283#478—22no—
284#477—21no—
285#477—22no—
286#476—21no—
287#476—22no—
288#476—22no—
289#475—21no—
290#475—22no—
291#474—21no—
292#474—22no—
293#474—22no—
294#469—22no—
295#469—22no—
296#468—22no—
297#468—22no—
298#466—22no—
299#466—22no—
300#465—22no—
301#465—22no—
302#464—22no—
303#464—21no—
304#464—21no—
305#464—21no—
306#464—21no—
307#464—21no—
308#464—21no—
309#464—21no—
310#464—21no—
311#463—22no—
312#463—21no—
313#463—21no—
314#463—21no—
315#463—21no—
316#463—21no—
317#463—21no—
318#463—21no—
319#463—21no—
320#461—21no—
321#461—21no—
322#461—21no—
323#461—21no—
324#460—22no—
325#460—21no—
326#460—21no—
327#460—21no—
328#460—21no—
329#460—21no—
330#460—21no—
331#459—22no—
332#459—21no—
333#459—21no—
334#446—21no—
335#446—21no—
336#446—21no—
337#446—21no—
338C8×Q8—21no—
339C8×Q8—21no—
340C8×Q8—21no—
341C8×Q8—21no—
342#442—21no—
343#442—21no—
344#442—22no—
345#442—22no—
346#442—22no—
347#441—21no—
348#441—21no—
349#440—22no—
350#440—22no—
351#440—22no—
352C4×Q16—21no—
353C4×Q16—21no—
354C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
355C4×Q16D411yescharacteristic, complemented
356C4×SD16—22no—
357C4×SD16—22no—
358C4×SD16—22no—
359C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
360C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
361C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
362C4×SD16D411yescharacteristic, complemented
363C4×D8—21no—
364C4×D8—21no—
365C4×D8—22no—
366C4×D8—22no—
367C4×D8—22no—
368C4×D8D411yescharacteristic, complemented
369C4×D8D411yescharacteristic, complemented
370#433—22no—
371#432—21no—
372#432—21no—
373C2×#108C2312yes—
374#428C2312yes—
375#428C2312yes—
376#428C2312yes—
377#427C2311yescharacteristic
378#427C2312yes—
379#427C2312yes—
380#424C2312yes—
381#424C2312yes—
382#424C2311yescharacteristic
383#424C2311yescharacteristic
384#423C2311yescharacteristic
385#423C2311yescharacteristic
386C2×#104C2312yes—
387C2×#104C2312yes—
388#419C2312yes—
389#419C2312yes—
390#419C2311yescharacteristic
391#419C2311yescharacteristic
392#418C2312yes—
393#418C2312yes—
394#418C2312yes—
395#418C2312yes—
396#418C2312yes—
397#418C2311yescharacteristic
398#418C2311yescharacteristic
399#417C2312yes—
400#416C2311yescharacteristic
401#416C2311yescharacteristic
402C2×#103C2312yes—
403C2×#102C2312yes—
404C2×#102C2312yes—
405C2×#102C2312yes—
406C2×#101C2312yes—
407C2×#101C2312yes—
408C2×#100C2312yes—
409C2×#100C2312yes—
410C2×#100C2312yes—
411C2×#100C2312yes—
412#408C2312yes—
413#405—22no—
414#405C2312yes—
415#405C2312yes—
416#405C2311yescharacteristic
417#405C2311yescharacteristic
418C4×M16—21no—
419C4×M16C2311yescharacteristic
420C4×M16C2311yescharacteristic
421C2×#97—21no—
422C2×#97C2311yescharacteristic
423C2×C4×C8C2311yescharacteristic
424#397—41no—
425#393—41no—
426#392—41no—
427#392—41no—
428#391C2312yes—
429#390C2312yes—
430#376C2311yescharacteristic
431#343C2312yes—
432#343C2312yes—
433#341C2312yes—
434#341C2312yes—
435#341C2312yes—
436#339C2312yes—
437#339C2312yes—
438#339C2312yes—
439#339C2312yes—
440#339C2312yes—
441#339C2312yes—
442#336C2312yes—
443#336C2312yes—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41C2411yescharacteristic
447C2×#41C2411yescharacteristic
448C22×Q8—21no—
449C22×Q8—41no—
450C22×Q8C2411yescharacteristic
451C22×Q8C2411yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—42no—
455C22×D4C2411yescharacteristic
456C22×D4C2412yes—
457C22×D4C2411yescharacteristic
458#137—42no—
459#137—42no—
460AGL(1,ℤ/8)—42no—
461AGL(1,ℤ/8)—42no—
462AGL(1,ℤ/8)—42no—
463AGL(1,ℤ/8)—42no—
464#135—42no—
465C2×Q16—21no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—21no—
468C2×Q16—21no—
469C2×Q16—42no—
470C2×Q16C2×D411yescharacteristic
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—21no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×SD16—42no—
483C2×SD16—42no—
484C2×SD16—42no—
485C2×SD16—42no—
486C2×SD16C2×D411yescharacteristic
487C2×SD16C2×D411yescharacteristic
488C2×D8—22no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—42no—
496C2×D8—42no—
497C2×D8—42no—
498C2×D8C2×D411yescharacteristic
499#131—42no—
500#131—42no—
501C2×M16—22no—
502C2×M16C2412yes—
503C2×M16C2411yescharacteristic
504C2×M16C2412yes—
505C2×M16C2411yescharacteristic
506C2×M16C2412yes—
507C22×C8—22no—
508C22×C8C2412yes—
509C22×C8C2411yescharacteristic
510C22×C8C2411yescharacteristic
511C4⋊Q8—22no—
512C4⋊Q8—22no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—41no—
520C4⋊Q8—41no—
521C4⋊Q8—42no—
522C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
523C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
524C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
525C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
526#127—22no—
527#127—21no—
528#127—21no—
529#127—21no—
530#127—21no—
531#127—21no—
532#127—21no—
533#127—42no—
534#127—42no—
535#126—41no—
536#126—41no—
537#126—41no—
538#126—41no—
539#126—41no—
540#126—41no—
541#126—41no—
542#126—41no—
543#125—22no—
544#125—22no—
545#125—42no—
546#125C2×D411yescharacteristic
547#125C2×D411yescharacteristic
548#125C2×D412yes—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—22no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#124—21no—
561#124—21no—
562#124—41no—
563#124—41no—
564#124—42no—
565#124—42no—
566#124—41no—
567#124—41no—
568#124—41no—
569#124—41no—
570#123—41no—
571#123—41no—
572#123—41no—
573#123—41no—
574#123—41no—
575#123—41no—
576#123—42no—
577#123—42no—
578#123—41no—
579#123—41no—
580#123—41no—
581#123—41no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—42no—
591C22⋊Q8—42no—
592C22⋊Q8—42no—
593C22⋊Q8—41no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—41no—
596C22⋊Q8—41no—
597C22⋊Q8—41no—
598C22⋊Q8—41no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—42no—
606#121—42no—
607#121—41no—
608#121—41no—
609#120—42no—
610#120—41no—
611#120—41no—
612C4×Q8—21no—
613C4×Q8—21no—
614C4×Q8—21no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—22no—
617C4×Q8—21no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—21no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—21no—
625C4×Q8—41no—
626C4×Q8—41no—
627C4×Q8C2×D411yescharacteristic
628C4×Q8C2×D411yescharacteristic
629C4×Q8C2×D411yescharacteristic
630C4×Q8C2×D411yescharacteristic
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4—22no—
643C4×D4—22no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—41no—
650C4×D4—42no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4C2×D411yescharacteristic
656C4×D4C2×D411yescharacteristic
657C4×D4C2×D411yescharacteristic
658C4×D4C2×D411yescharacteristic
659#117—21no—
660#117—21no—
661#117—22no—
662#117—41no—
663#117—41no—
664#117—41no—
665#117—41no—
666#117—41no—
667#117—41no—
668#117C2411yescharacteristic
669#117C2411yescharacteristic
670#117C2411yescharacteristic
671#117C2412yes—
672#117C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4—22no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—41no—
676C2×C4⋊C4C2412yes—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—42no—
682C2×C22⋊C4—41no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C22⋊C4—42no—
685C2×C22⋊C4—42no—
686C2×C42—21no—
687C2×C42—21no—
688C2×C42C2412yes—
689C2×C42C2411yescharacteristic
690#108—42no—
691#107—22no—
692#107—22no—
693#107—22no—
694#107C2×D411yescharacteristic
695#107C2×D411yescharacteristic
696#107C2×D412yes—
697#107C2×D412yes—
698#107C2×D412yes—
699#107C2×D412yes—
700#106—22no—
701#106—22no—
702#106—22no—
703#106C2×D412yes—
704#106C2×D412yes—
705#106C2×D411yescharacteristic
706#106C2×D411yescharacteristic
707#106C2×D412yes—
708#106C2×D412yes—
709C4⋊C8—22no—
710C4⋊C8—22no—
711C4⋊C8—22no—
712C4⋊C8—21no—
713C4⋊C8—21no—
714C4⋊C8—22no—
715C4⋊C8—21no—
716C4⋊C8—21no—
717C4⋊C8—21no—
718C4⋊C8—21no—
719C4⋊C8—21no—
720C4⋊C8—21no—
721#104—42no—
722#104—42no—
723#103—22no—
724#103—22no—
725#103—22no—
726#103—22no—
727#103—22no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—21no—
731#103—21no—
732#103—22no—
733#103—22no—
734#103C2×D411yescharacteristic
735#103C2×D411yescharacteristic
736#103C2×D411yescharacteristic
737#103C2×D411yescharacteristic
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—21no—
746#102—21no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—22no—
752#102—22no—
753#102—22no—
754#102—22no—
755#102—22no—
756#102—22no—
757#102—22no—
758#102—22no—
759#102C2×D411yescharacteristic
760#102C2×D411yescharacteristic
761#102C2×D411yescharacteristic
762#102C2×D411yescharacteristic
763#101—42no—
764#101—42no—
765#100—42no—
766#100—42no—
767#100—42no—
768#100—42no—
769C22⋊C8—22no—
770C22⋊C8—22no—
771#97—22no—
772#97—22no—
773#97—21no—
774#97—21no—
775#97—21no—
776#97—21no—
777#97C2×D411yescharacteristic
778#97C2×D411yescharacteristic
779#97C2×D412yes—
780C4×C8—22no—
781C4×C8—21no—
782C4×C8—22no—
783C4×C8—21no—
784C4×C8—21no—
785C4×C8—21no—
786C4×C8C2×D411yescharacteristic
787C4×C8C2×D411yescharacteristic
788C4×C8C2×D411yescharacteristic
789C4×C8C2×D411yescharacteristic
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—42no—
793C24—21no—
794C24—21no—
795C24—22no—
796#41—22no—
797#41—22no—
798#41—22no—
799#41—22no—
800#41—162no—
801#41—162no—
802C2×Q8—21no—
803C2×Q8—21no—
804C2×Q8—21no—
805C2×Q8—21no—
806C2×Q8—21no—
807C2×Q8—21no—
808C2×Q8—21no—
809C2×Q8—21no—
810C2×Q8—22no—
811C2×Q8—22no—
812C2×Q8—22no—
813C2×Q8—22no—
814C2×Q8—42no—
815C2×Q8—41no—
816C2×Q8—41no—
817C2×Q8—161no—
818C2×Q8—162no—
819C2×Q8C22×D411yescharacteristic
820C2×Q8C22×D411yescharacteristic
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—22no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—22no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—22no—
831C2×D4—22no—
832C2×D4—22no—
833C2×D4—22no—
834C2×D4—22no—
835C2×D4—22no—
836C2×D4—22no—
837C2×D4—41no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—42no—
842C2×D4—42no—
843C2×D4—41no—
844C2×D4—41no—
845C2×D4—41no—
846C2×D4—41no—
847C2×D4—84no—
848C2×D4—161no—
849C2×D4—161no—
850C2×D4—162no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4C22×D411yescharacteristic
853C2×D4C22×D411yescharacteristic
854C22×C4—21no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—22no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—41no—
865C22×C4—41no—
866C22×C4—41no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—42no—
869C22×C4—42no—
870C22×C4—42no—
871C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C22×C4C2511yescharacteristic
874Q16—41no—
875Q16—42no—
876Q16—42no—
877Q16—81no—
878Q16—81no—
879SD16—41no—
880SD16—41no—
881SD16—44no—
882SD16—44no—
883SD16—44no—
884SD16—81no—
885SD16—81no—
886SD16—81no—
887SD16—81no—
888SD16—81no—
889SD16—81no—
890SD16—81no—
891SD16—81no—
892D8—41no—
893D8—42no—
894D8—42no—
895D8—44no—
896D8—44no—
897D8—44no—
898D8—81no—
899D8—81no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—22no—
903M16—22no—
904M16—22no—
905M16—22no—
906M16—22no—
907M16—22no—
908M16—44no—
909C2×C8—22no—
910C2×C8—22no—
911C2×C8—22no—
912C2×C8—22no—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—21no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—21no—
918C2×C8—44no—
919C2×C8C22×D411yescharacteristic
920C2×C8C22×D411yescharacteristic
921C2×C8C22×D412yes—
922C2×C8C22×D411yescharacteristic
923C2×C8C22×D411yescharacteristic
924C2×C8C22×D412yes—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—21no—
927C4⋊C4—21no—
928C4⋊C4—21no—
929C4⋊C4—21no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—21no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—21no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—22no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—21no—
939C4⋊C4—22no—
940C4⋊C4—22no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—41no—
944C4⋊C4—41no—
945C4⋊C4—41no—
946C4⋊C4—41no—
947C4⋊C4—41no—
948C4⋊C4—41no—
949C4⋊C4—41no—
950C4⋊C4—41no—
951C4⋊C4—42no—
952C4⋊C4—42no—
953C4⋊C4—41no—
954C4⋊C4—41no—
955C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
956C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
957C4⋊C4C22×D412yes—
958C4⋊C4C22×D412yes—
959C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
960C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
961C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
962C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
963C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
964C4⋊C4C22×D411yescharacteristic
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—22no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—41no—
977C22⋊C4—41no—
978C22⋊C4—41no—
979C22⋊C4—41no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—41no—
983C22⋊C4—41no—
984C22⋊C4—42no—
985C22⋊C4—42no—
986C22⋊C4—42no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—41no—
993C22⋊C4—41no—
994C22⋊C4—41no—
995C22⋊C4—41no—
996C22⋊C4—41no—
997C22⋊C4—41no—
998C22⋊C4—41no—
999C22⋊C4—84no—
1000C22⋊C4—162no—
1001C42—21no—
1002C42—21no—
1003C42—21no—
1004C42—21no—
1005C42—21no—
1006C42—21no—
1007C42—22no—
1008C42—21no—
1009C42—21no—
1010C42—22no—
1011C42—22no—
1012C42—42no—
1013C42—41no—
1014C42—41no—
1015C42—41no—
1016C42—41no—
1017C42C22×D411yescharacteristic
1018C42C22×D411yescharacteristic
1019C42C22×D411yescharacteristic
1020C42C22×D411yescharacteristic
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—42no—
1026C23—42no—
1027C23—42no—
1028C23—42no—
1029C23—42no—
1030C23—81no—
1031C23—82no—
1032C23—81no—
1033C23—82no—
1034C23—81no—
1035C23—81no—
1036C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1037Q8—21no—
1038Q8—21no—
1039Q8—21no—
1040Q8—21no—
1041Q8—42no—
1042Q8—42no—
1043Q8—41no—
1044Q8—41no—
1045Q8—42no—
1046Q8—42no—
1047Q8—41no—
1048Q8—41no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051Q8—82no—
1052Q8—161no—
1053Q8—162no—
1054D4—21no—
1055D4—21no—
1056D4—21no—
1057D4—21no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—41no—
1061D4—41no—
1062D4—42no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—42no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—42no—
1070D4—82no—
1071D4—82no—
1072D4—161no—
1073D4—161no—
1074D4—161no—
1075D4—161no—
1076D4—161no—
1077D4—161no—
1078D4—162no—
1079D4—162no—
1080D4—168no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—21no—
1084C2×C4—21no—
1085C2×C4—21no—
1086C2×C4—21no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—22no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—42no—
1096C2×C4—42no—
1097C2×C4—42no—
1098C2×C4—42no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—42no—
1102C2×C4—42no—
1103C2×C4—42no—
1104C2×C4—42no—
1105C2×C4—81no—
1106C2×C4—81no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—161no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—161no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—162no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—162no—
1117C2×C4D4211yescharacteristic
1118C2×C4D4211yescharacteristic
1119C2×C4D4211yescharacteristic
1120C2×C4D4211yescharacteristic
1121C2×C4C23×D411yescharacteristic
1122C2×C4C23×D411yescharacteristic
1123C2×C4#58512yes—
1124C2×C4#58512yes—
1125C8—21no—
1126C8—21no—
1127C8—22no—
1128C8—22no—
1129C8—21no—
1130C8—21no—
1131C8—42no—
1132C8—42no—
1133C8—42no—
1134C8—41no—
1135C8—41no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—82no—
1147C22—82no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—81no—
1152C22—81no—
1153C22—162no—
1154C22—162no—
1155C22—162no—
1156C22—162no—
1157C22C2×D4211yescharacteristic
1158C22#356212yes—
1159C4—21no—
1160C4—21no—
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—41no—
1167C4—42no—
1168C4—41no—
1169C4—41no—
1170C4—41no—
1171C4—41no—
1172C4—41no—
1173C4—42no—
1174C4—41no—
1175C4—82no—
1176C4—81no—
1177C4—81no—
1178C4—82no—
1179C4#344911yescharacteristic
1180C4#348712yes—
1181C4#350011yescharacteristic
1182C2—22no—
1183C2—81no—
1184C2—81no—
1185C2—162no—
1186C2—161no—
1187C2—161no—
1188C2#3768311yescharacteristic
1189C2#6110611yescharacteristic
1190C2#6110711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×D42
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #61413C2semidirect
2. #61329C2semidirect
3. #60885C2semidirect
4. #60719C2semidirect
5. #33063C2semidirect
6. #30940C2semidirect
7. #30939C2semidirect
8. #30769C2semidirect
9. #30765C2semidirect
10. #30274C2semidirect
11. #29822C2semidirect
12. #28765C2semidirect
13. #28670C2semidirect
14. #26922C2semidirect
15. #26920C2semidirect
16. #26653C2semidirect
17. #26649C2semidirect
18. #25926C2semidirect
19. #25692C2semidirect
20. #25595C2semidirect
21. #25593C2semidirect
22. #22257C2semidirect
23. #21140C2semidirect
226. #501D4semidirect
227. #501D4semidirect
228. #501D4semidirect
229. #501D4semidirect
230. #501D4semidirect
231. #501D4semidirect
354. C4×Q16D4semidirect
355. C4×Q16D4semidirect
359. C4×SD16D4semidirect
360. C4×SD16D4semidirect
361. C4×SD16D4semidirect
362. C4×SD16D4semidirect
368. C4×D8D4semidirect
369. C4×D8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#614132
#613292
#608852
#607192
#330632
#309402
#309392
#307692
#307652
#302742
#298222
#287652
#286702
#269222
#269202
#266532
#266492
#259262
#256922
#255952
#255932
#222572
#211402