Finite Group Databasebeta

← #6690508

Subgroups — #6690508

Order 512.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#42982C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32173C212yesmaximal, complemented
5#31847C212yesmaximal, complemented
6#31396C212yesmaximal, complemented
7#30918C212yesmaximal, complemented
8#30193C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27564C212yesmaximal, complemented
11#27226C212yesmaximal, complemented
12#26217C212yesmaximal, complemented
13#25112C212yesmaximal, complemented
14#24533C212yesmaximal, complemented
15#24429C212yesmaximal, complemented
16#23866C212yesmaximal, complemented
17#22416C212yesmaximal, complemented
18#22169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20932C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×D4×Q8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#548C2212yes—
23C2×#520C2211yescharacteristic
24C2×#475C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#476C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#465C2212yes—
27C2×#448C2212yes—
28C2×#448C2212yes—
29C2×#450C2212yes—
30C2×C8×D4C2212yes—
31C2×#416C2211yescharacteristic
32C22×#103C2212yescomplemented
33C22×#102C2211yescharacteristic
34#2830—21no—
35#2735—21no—
36#2684—22no—
37#2668—21no—
38#2648—22no—
39#2628C2211yescharacteristic
40#2621—21no—
41#2621C2211yescharacteristic
42#2555—21no—
43#2547—21no—
44#2547C2211yescharacteristic, complemented
45#2535—21no—
46#2535C2211yescharacteristic, complemented
47#2513C2212yes—
48#2504C2212yes—
49#2491C2212yes—
50#2427—22no—
51#2427C2212yescomplemented
52#2417—22no—
53#2417C2212yes—
54#2416C2212yes—
55#2408C2212yes—
56#2392—21no—
57#2392C2211yescharacteristic
58#2352C2212yes—
59#2351C2211yescharacteristic, complemented
60Q8×C22⋊C4C2212yescomplemented
61#2309C2211yescharacteristic
62#2101C2212yescomplemented
63#2101C2212yescomplemented
64#2077C2212yescomplemented
65#2074C2212yescomplemented
66#2074C2212yescomplemented
67#2073C2212yes—
68#2065C2212yes—
69#2055C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2043C2212yescomplemented
73#2035C2212yescomplemented
74#2034C2212yes—
75#2024C2212yescomplemented
76#2013C2212yes—
77#2012C2212yes—
78#2012C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#1999C2212yes—
81#1999C2212yes—
82#1983C2212yescomplemented
83#1968C2212yes—
84#1958C2212yescomplemented
85#1934C2212yes—
86#1927C2212yescomplemented
87#1923C2212yescomplemented
88#1919C2212yescomplemented
89#1916C2212yescomplemented
90#1894C2212yes—
91#1893C2212yes—
92#1893C2212yescomplemented
93#1892C2212yes—
94#1880C2212yes—
95#1880C2212yes—
96#1880C2212yes—
97#1880C2212yes—
98#1879C2212yes—
99#1879C2212yes—
100#1874C2212yescomplemented
101#1873C2212yes—
102#1872C2212yescomplemented
103#1870C2212yes—
104#1869C2212yescomplemented
105#1865C2212yescomplemented
106#1864C2212yescomplemented
107#1853C2212yes—
108#1850C2212yescomplemented
109#1824C2212yescomplemented
110#1805C2212yescomplemented
111#1805C2211yescharacteristic, complemented
112#1804C2211yescharacteristic, complemented
113#1798C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1787C2212yescomplemented
116C4×#103C2212yescomplemented
117#1736C2211yescharacteristic
118#1729C2211yescharacteristic
119C22×#41C2311yescharacteristic
120C23×Q8C2312yes—
121C23×D4C2311yescharacteristic
122C2×AGL(1,ℤ/8)—24no—
123C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
124C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
125C22×SD16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×D8C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C23×C8C2311yescharacteristic
131C23×C8C2312yes—
132D4×Q8—42no—
133D4×Q8—42no—
134#548—28no—
135#548—44no—
136C2×C4⋊Q8—21no—
137C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
139C2×#124—22no—
140C2×#124—22no—
141C2×#124C2312yes—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8C2312yes—
145C2×C22⋊Q8C2312yes—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121C2312yes—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#120—22no—
152#520—42no—
153#520—42no—
154C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2312yes—
157C2×C4×D4—21no—
158C2×C4×D4—22no—
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4C2311yescharacteristic
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×#117—21no—
166C2×#117C2311yescharacteristic
167C2×#117C2311yescharacteristic
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C22×C4⋊C4C2312yes—
171#476—42no—
172#475—42no—
173#465—44no—
174#450—44no—
175#448—44no—
176#448—44no—
177C8×D4—44no—
178C2×#106C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C8C2312yes—
183#416—42no—
184C2×#103—44no—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#103C2312yes—
187C2×#103C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#102—42no—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×C22⋊C8C2312yes—
205C2×C22⋊C8C2312yes—
206C2×C4×C8C2312yes—
207#400—21no—
208#399—21no—
209#398—21no—
210#398—22no—
211#398—21no—
212#398D411yescharacteristic
213#397—21no—
214#397—22no—
215#397—21no—
216#397—21no—
217#397—22no—
218#397—22no—
219#397—22no—
220#397—21no—
221#397—21no—
222#397—22no—
223#397D411yescharacteristic
224#396—22no—
225#396—22no—
226#396D412yes—
227#395—21no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394D411yescharacteristic
233#394D412yes—
234#393—21no—
235#393—22no—
236#392—21no—
237#392—22no—
238#392D411yescharacteristic
239#391—22no—
240#391—22no—
241#391C2312yes—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2312yes—
248#390C2312yes—
249#389—22no—
250#389C2312yes—
251#389C2312yes—
252#388—22no—
253#388—22no—
254#388—22no—
255#388—22no—
256#387—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#386—22no—
261#386—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#382—21no—
265#382C2311yescharacteristic
266#382C2312yes—
267#382C2311yescharacteristic
268#380—22no—
269#380—22no—
270#380—22no—
271#380—22no—
272#380C2312yes—
273#380C2312yes—
274#380C2312yes—
275#379—21no—
276#379—21no—
277#379—22no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4C2312yes—
280C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
281C4×C22⋊C4—22no—
282C4×C22⋊C4—22no—
283C4×C22⋊C4C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C25—21no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—41no—
304C2×#41—41no—
305C2×#41#4114yes—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—21no—
308C22×Q8—24no—
309C22×Q8—24no—
310C22×Q8—24no—
311C22×Q8—42no—
312C22×Q8—42no—
313C22×Q8—42no—
314C22×Q8C2412yes—
315C22×Q8C2411yescharacteristic
316C22×D4—21no—
317C22×D4—22no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—41no—
324C22×D4—41no—
325C22×D4—41no—
326C22×D4—41no—
327C22×D4C2×D411yescharacteristic
328C22×D4C2×D412yes—
329C22×D4C2412yes—
330C22×D4C2411yescharacteristic
331C23×C4—21no—
332C23×C4—22no—
333C23×C4—21no—
334C23×C4—22no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4C2412yes—
338C23×C4C2411yescharacteristic
339AGL(1,ℤ/8)—416no—
340C2×SD16—24no—
341C2×SD16—24no—
342C2×SD16—24no—
343C2×SD16—42no—
344C2×SD16—42no—
345C2×SD16—42no—
346C2×SD16—42no—
347C2×SD16—42no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×M16—22no—
353C2×M16—41no—
354C2×M16—41no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—41no—
357C22×C8—42no—
358C22×C8—41no—
359C22×C8—42no—
360C22×C8—42no—
361C22×C8C2412yes—
362C22×C8C2412yes—
363C22×C8C2412yes—
364C22×C8C2412yes—
365C4⋊Q8—41no—
366C4⋊Q8—41no—
367C4⋊Q8—41no—
368C4⋊Q8—41no—
369C4⋊Q8—44no—
370#124—24no—
371#124—42no—
372#124—48no—
373#124—84no—
374C22⋊Q8—24no—
375C22⋊Q8—24no—
376C22⋊Q8—24no—
377C22⋊Q8—42no—
378C22⋊Q8—48no—
379C22⋊Q8—48no—
380#121—24no—
381#121—42no—
382#121—48no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—84no—
388#120—84no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—41no—
394C4×Q8—42no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—41no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—41no—
402C4×D4—41no—
403C4×D4—44no—
404C4×D4—44no—
405C4×D4—48no—
406C4×D4—44no—
407#117—41no—
408#117—41no—
409#117—44no—
410#117—41no—
411#117—41no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—41no—
426C2×C4⋊C4—42no—
427C2×C4⋊C4—42no—
428C2×C4⋊C4—44no—
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2×D412yes—
434C2×C4⋊C4C2412yes—
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2412yes—
438C2×C4⋊C4C2412yes—
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4C2×D412yes—
462C2×C22⋊C4C2×D412yes—
463C2×C22⋊C4C2×D412yes—
464C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—21no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2412yes—
476#106—24no—
477#106—42no—
478C4⋊C8—42no—
479C4⋊C8—41no—
480C4⋊C8—41no—
481#103—24no—
482#103—24no—
483#103—24no—
484#103—42no—
485#103—42no—
486#103—42no—
487#103—42no—
488#103—42no—
489#103—42no—
490#102—24no—
491#102—42no—
492#102—42no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497C22⋊C8—24no—
498C22⋊C8—42no—
499C22⋊C8—42no—
500C22⋊C8—42no—
501C4×C8—42no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95—22no—
506#95—21no—
507#95—22no—
508#95—22no—
509#95—22no—
510#95—22no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—21no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—22no—
518#95C2×D412yes—
519#95C2×D412yes—
520#95C2×D411yescharacteristic
521#95C2×D411yescharacteristic
522C24—21no—
523C24—22no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—82no—
528C24—82no—
529C24C22×D411yescharacteristic
530C24C22×D412yes—
531#41—28no—
532#41—44no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—44no—
545C2×Q8—44no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—48no—
548C2×Q8—82no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—84no—
551C2×Q8—84no—
552C2×Q8—84no—
553C2×Q8C2×#4112yes—
554C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
555C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4C2×#4112yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4C22×D412yes—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4112yes—
634C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
635C22×C4C2511yescharacteristic
636SD16—48no—
637SD16—84no—
638SD16—84no—
639D8—48no—
640M16—44no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—82no—
654C2×C8—84no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—44no—
675C4⋊C4—44no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—82no—
680C4⋊C4—82no—
681C4⋊C4—82no—
682C4⋊C4—81no—
683C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—41no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—44no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—82no—
703C22⋊C4—82no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—82no—
707C22⋊C4—82no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—82no—
712C42—24no—
713C42—22no—
714C42—22no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—44no—
721C42—81no—
722C42—82no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—42no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—42no—
745C23—84no—
746C23—164no—
747C23—164no—
748C23—162no—
749C23—162no—
750C23#54612yes—
751C23#57714yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—42no—
757Q8—42no—
758Q8—42no—
759Q8—42no—
760Q8—88no—
761Q8—162no—
762Q8#53814yes—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—48no—
766D4—44no—
767D4—48no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—41no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—84no—
775D4—88no—
776D4—164no—
777D4—164no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—48no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—88no—
829C2×C4—162no—
830C2×C4—162no—
831C2×C4—162no—
832C2×C4—164no—
833C2×C4#54612yes—
834C2×C4C22×#4111yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
838C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
839C2×C4#58511yescharacteristic
840C8—42no—
841C8—42no—
842C8—42no—
843C8—42no—
844C22—22no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—44no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—168no—
869C22C2×#54611yescharacteristic
870C22#348411yescharacteristic
871C22#348811yescharacteristic
872C22C2×#57712yes—
873C22#358412yes—
874C4—22no—
875C4—24no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—82no—
887C4—82no—
888C4—81no—
889C4—82no—
890C4C2×#53811yescharacteristic
891C4#350511yescharacteristic
892C4#353411yescharacteristic
893C4#353711yescharacteristic
894C2—44no—
895C2—42no—
896C2—82no—
897C2—162no—
898C2#3769311yescharacteristic
899C2#6117412yes—
900C2#6163311yescharacteristic
901C2#6166311yescharacteristic
902C2#6206612yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2392 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #42982C2semidirect
2. #35737C2semidirect
3. #32965C2semidirect
4. #32173C2semidirect
5. #31847C2semidirect
6. #31396C2semidirect
7. #30918C2semidirect
8. #30193C2semidirect
9. #29723C2semidirect
10. #27564C2semidirect
11. #27226C2semidirect
12. #26217C2semidirect
13. #25112C2semidirect
14. #24533C2semidirect
15. #24429C2semidirect
16. #23866C2semidirect
17. #22416C2semidirect
18. #22169C2semidirect
19. #20932C2semidirect
21. C2×D4×Q8C22semidirect
24. C2×#475C22semidirect
25. C2×#476C22semidirect
32. C22×#103C22semidirect
44. #2547C22semidirect
46. #2535C22semidirect
51. #2427C22semidirect
59. #2351C22semidirect
60. Q8×C22⋊C4C22semidirect
62. #2101C22semidirect
63. #2101C22semidirect
64. #2077C22semidirect
65. #2074C22semidirect
66. #2074C22semidirect
72. #2043C22semidirect
73. #2035C22semidirect
75. #2024C22semidirect
82. #1983C22semidirect
84. #1958C22semidirect
86. #1927C22semidirect
87. #1923C22semidirect
88. #1919C22semidirect
89. #1916C22semidirect
92. #1893C22semidirect
100. #1874C22semidirect
102. #1872C22semidirect
104. #1869C22semidirect
105. #1865C22semidirect
106. #1864C22semidirect
108. #1850C22semidirect
109. #1824C22semidirect
110. #1805C22semidirect
111. #1805C22semidirect
112. #1804C22semidirect
115. #1787C22semidirect
116. C4×#103C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#429822
#357372
#329652
#321732
#318472
#313962
#309182
#301932
#297232
#275642
#272262
#262172
#251122
#245332
#244292
#238662
#224162
#221692
#209322