Finite Group Databasebeta

← #6690570

Subgroups — #6690570

Order 512.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 947 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39632C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36455C211yesmaximal, characteristic
3#32955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32164C212yesmaximal, complemented
5#31838C212yesmaximal, complemented
6#31402C212yesmaximal, complemented
7#30926C212yesmaximal, complemented
8#30197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27556C212yesmaximal, complemented
11#27233C212yesmaximal, complemented
12#26214C212yesmaximal, complemented
13#25138C212yesmaximal, complemented
14#24546C212yesmaximal, complemented
15#24443C212yesmaximal, complemented
16#23870C212yesmaximal, complemented
17#22432C212yesmaximal, complemented
18#22178C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20927C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C22×#137C2211yescharacteristic
21C2×#550C2212yes—
22C2×#550C2211yescharacteristic
23C2×C4×#41C2211yescharacteristic
24C2×#475C2211yescharacteristic
25C2×#474C2211yescharacteristic
26C2×#468C2212yes—
27C2×#452C2212yes—
28C2×#452C2212yes—
29C2×#448C2212yes—
30C2×#436C2212yes—
31C2×#417C2212yes—
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34#2857C2211yescharacteristic
35#2856—21no—
36#2856C2211yescharacteristic
37#2806—21no—
38#2804—21no—
39#2788—22no—
40#2646—21no—
41#2541—21no—
42#2541C2211yescharacteristic
43#2537—21no—
44#2537C2211yescharacteristic
45#2511C2212yes—
46#2502C2212yes—
47#2492C2212yes—
48#2450—22no—
49#2428—22no—
50#2428C2212yes—
51#2417C2212yes—
52#2414—22no—
53#2414C2212yes—
54#2409C2212yes—
55Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
56D4×C4⋊C4C2212yes—
57#2341C2212yes—
58#2325—21no—
59C4×#121—21no—
60C4×#121C2211yescharacteristic
61C2×#391C2211yescharacteristic
62#2100C2212yes—
63#2100C2212yes—
64#2077C2212yes—
65#2072C2212yes—
66#2071C2212yes—
67#2071C2212yes—
68#2068C2212yes—
69#2055C2212yes—
70#2055C2212yes—
71#2055C2212yes—
72#2041C2212yes—
73#2035C2212yes—
74#2033C2212yes—
75#2023C2212yes—
76#2014C2212yes—
77#2014C2212yes—
78#2014C2212yes—
79#2000C2212yes—
80#2000C2212yes—
81#2000C2212yes—
82#1982C2212yes—
83#1968C2212yes—
84#1957C2212yes—
85#1933C2212yes—
86#1926C2212yes—
87#1923C2212yes—
88#1921C2212yes—
89#1916C2212yes—
90#1895C2212yes—
91#1895C2212yes—
92#1895C2212yes—
93#1894C2212yes—
94#1878C2212yes—
95#1878C2212yes—
96#1878C2212yes—
97#1878C2212yes—
98#1877C2212yes—
99#1877C2212yes—
100#1874C2212yes—
101#1874C2212yes—
102#1874C2212yes—
103#1870C2212yes—
104#1870C2212yes—
105#1864C2212yes—
106#1863C2212yes—
107#1854C2212yes—
108#1851C2212yes—
109#1823C2212yes—
110#1803C2212yes—
111#1803C2211yescharacteristic
112#1802C2211yescharacteristic
113#1797C2211yescharacteristic
114#1788C2212yes—
115#1788C2212yes—
116C4×#103C2212yes—
117#1736C2211yescharacteristic
118#1728C2211yescharacteristic
119C22×#41C2312yes—
120C22×#41C2311yescharacteristic
121C23×Q8C2311yescharacteristic
122C2×#137—24no—
123C2×#137—42no—
124C2×#137—42no—
125C22×Q16C2312yes—
126C22×SD16C2312yes—
127C22×SD16C2312yes—
128C22×SD16C2312yes—
129C22×M16C2311yescharacteristic
130C22×M16C2311yescharacteristic
131C22×M16C2312yes—
132#550—28no—
133#550—44no—
134#550—42no—
135#550—42no—
136C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
137C2×#127—21no—
138C2×#127—22no—
139C2×#127C2312yes—
140C2×#127C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8C2312yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—22no—
150C2×#121—22no—
151C2×#121—22no—
152C2×#121—22no—
153C2×#121D411yescharacteristic
154C2×#121C2312yes—
155C2×#121C2312yes—
156C2×#121C2312yes—
157C4×#41—42no—
158C4×#41—42no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
161C2×C4×Q8C2312yes—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2312yes—
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×#117—21no—
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2312yes—
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42—21no—
176C22×C42C2311yescharacteristic
177#475—42no—
178#474—42no—
179#468—44no—
180#452—44no—
181#452—44no—
182#448—44no—
183#436—44no—
184C2×#107C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2312yes—
189#419—42no—
190#417—42no—
191#417—44no—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#103C2312yes—
195C2×#103C2312yes—
196C2×#103C2312yes—
197C2×#103C2312yes—
198C2×#103C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2312yes—
202C2×#102C2312yes—
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209C2×C22⋊C8C2312yes—
210C2×C22⋊C8C2312yes—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212C2×C4×C8C2312yes—
213#400—22no—
214#400—22no—
215#400—22no—
216#398—22no—
217#398—22no—
218#398—22no—
219#396—22no—
220#395—22no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#393—22no—
225#393—22no—
226#392—22no—
227#392—22no—
228#392—22no—
229#391—21no—
230#391—21no—
231#391—21no—
232#391—22no—
233#391C2312yes—
234#391C2312yes—
235#391C2312yes—
236#391C2312yes—
237#390—22no—
238#390—22no—
239#390—22no—
240#390—21no—
241#390—21no—
242#390D411yescharacteristic
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#389—22no—
246#389—21no—
247#389—22no—
248#389D411yescharacteristic
249#389C2312yes—
250#389C2312yes—
251#388—22no—
252#388—22no—
253#388D412yes—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#386—22no—
257#386—22no—
258#386—22no—
259#386D412yes—
260#385—22no—
261#385—22no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—22no—
265#384—21no—
266#384C2311yescharacteristic
267#384C2312yes—
268#384C2311yescharacteristic
269#380—21no—
270#380—21no—
271#380—22no—
272#380—22no—
273#380D411yescharacteristic
274#380C2312yes—
275#380C2312yes—
276#380C2312yes—
277C4×C4⋊C4—21no—
278C4×C4⋊C4C2312yes—
279C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
280C4×C22⋊C4—22no—
281C4×C22⋊C4C2312yes—
282C2×#95—21no—
283C2×#95—21no—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#340C2312yes—
291#340C2312yes—
292#340C2312yes—
293#340C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296#336C2312yes—
297#336C2312yes—
298#336C2312yes—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—24no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—24no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—41no—
306C2×#41—41no—
307C2×#41—42no—
308C2×#41—42no—
309C2×#41—42no—
310C2×#41#4114yes—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—22no—
314C22×Q8—22no—
315C22×Q8—41no—
316C22×Q8—41no—
317C22×Q8—41no—
318C22×Q8—41no—
319C22×Q8C2412yes—
320C22×Q8C2411yescharacteristic
321C22×D4—21no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4C2×D412yes—
331C22×D4C2×D411yescharacteristic
332C22×D4C2412yes—
333C22×D4C2411yescharacteristic
334C23×C4—21no—
335C23×C4—21no—
336C23×C4—21no—
337C23×C4—22no—
338C23×C4—22no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2412yes—
344C23×C4C2411yescharacteristic
345#137—416no—
346C2×Q16—24no—
347C2×Q16—24no—
348C2×Q16—24no—
349C2×SD16—24no—
350C2×SD16—42no—
351C2×SD16—42no—
352C2×SD16—42no—
353C2×SD16—42no—
354C2×SD16—42no—
355C2×SD16—42no—
356C2×SD16—42no—
357C2×SD16—42no—
358C2×M16—22no—
359C2×M16—22no—
360C2×M16—41no—
361C2×M16—41no—
362C2×M16—42no—
363C2×M16—41no—
364C2×M16—41no—
365C2×M16—42no—
366C2×M16—42no—
367C22×C8C2412yes—
368C22×C8C2412yes—
369C22×C8C2412yes—
370C22×C8C2412yes—
371C4⋊Q8—41no—
372C4⋊Q8—41no—
373#127—24no—
374#127—42no—
375#127—41no—
376#127—41no—
377#127—44no—
378#127—48no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—42no—
381C22⋊Q8—42no—
382C22⋊Q8—42no—
383C22⋊Q8—82no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—48no—
390#121—48no—
391#121—42no—
392#121—42no—
393#121—48no—
394#121—44no—
395#121—84no—
396#121—82no—
397#121—82no—
398#121—82no—
399#121—82no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—24no—
403C4×Q8—22no—
404C4×Q8—41no—
405C4×Q8—42no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—41no—
410C4×D4—41no—
411C4×D4—41no—
412C4×D4—41no—
413C4×D4—41no—
414C4×D4—44no—
415C4×D4—44no—
416C4×D4—48no—
417C4×D4—44no—
418C4×D4—84no—
419#117—22no—
420#117—41no—
421#117—44no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—22no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—41no—
439C2×C4⋊C4—42no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—42no—
442C2×C4⋊C4C2×D412yes—
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2412yes—
447C2×C4⋊C4C2412yes—
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C22⋊C4C2×D412yes—
469C2×C22⋊C4C2×D412yes—
470C2×C22⋊C4C2×D412yes—
471C2×C22⋊C4C2×D412yes—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—41no—
478C2×C42—41no—
479C2×C42—44no—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2411yescharacteristic
483C2×C42C2412yes—
484C2×C42C2411yescharacteristic
485#107—24no—
486#106—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—41no—
489C4⋊C8—41no—
490#103—24no—
491#103—24no—
492#103—24no—
493#103—24no—
494#103—42no—
495#103—42no—
496#103—42no—
497#102—42no—
498#102—42no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506C22⋊C8—24no—
507C22⋊C8—42no—
508C22⋊C8—42no—
509C22⋊C8—42no—
510C4×C8—42no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95C2×D412yes—
526#95C2×D412yes—
527#95C2×D412yes—
528C24—21no—
529C24—22no—
530C24C22×D412yes—
531C24C22×D411yescharacteristic
532#41—28no—
533#41—44no—
534#41—44no—
535#41—44no—
536#41—48no—
537#41—84no—
538#41—84no—
539#41—84no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—22no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—42no—
552C2×Q8—42no—
553C2×Q8—81no—
554C2×Q8—81no—
555C2×Q8—81no—
556C2×Q8—81no—
557C2×Q8—82no—
558C2×Q8—82no—
559C2×Q8C2×#4112yes—
560C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
561C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—44no—
592C2×D4—44no—
593C2×D4—44no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—82no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4C2×#4112yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—44no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—82no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D412yes—
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657C22×C4C22×D411yescharacteristic
658C22×C4C22×D412yes—
659C22×C4C22×D411yescharacteristic
660C22×C4C2×#4112yes—
661C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
662C22×C4C2511yescharacteristic
663Q16—48no—
664SD16—48no—
665SD16—84no—
666SD16—84no—
667M16—44no—
668M16—82no—
669M16—84no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—22no—
675C2×C8—22no—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—41no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—42no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—82no—
702C4⋊C4—81no—
703C4⋊C4—82no—
704C4⋊C4—82no—
705C4⋊C4—82no—
706C4⋊C4—81no—
707C4⋊C4—82no—
708C4⋊C4—82no—
709C4⋊C4—81no—
710C4⋊C4—82no—
711C4⋊C4—81no—
712C4⋊C4#13714yescomplemented
713C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—44no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—44no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—82no—
729C22⋊C4—82no—
730C22⋊C4—82no—
731C22⋊C4—82no—
732C22⋊C4—82no—
733C22⋊C4—82no—
734C42—24no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—42no—
744C42—42no—
745C42—44no—
746C42—82no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23#54612yes—
775C23C23×D411yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—42no—
782Q8—42no—
783Q8—84no—
784Q8—162no—
785Q8#53814yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—48no—
789D4—48no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—41no—
795D4—42no—
796D4—82no—
797D4—88no—
798D4—88no—
799D4—84no—
800D4—164no—
801D4—164no—
802D4—162no—
803D4—164no—
804D4—164no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—48no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—42no—
857C2×C4—42no—
858C2×C4—82no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—88no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—162no—
865C2×C4—164no—
866C2×C4#54612yes—
867C2×C4C2×#13714yes—
868C2×C4C2×#13712yes—
869C2×C4#57712yes—
870C2×C4C22×#4111yescharacteristic
871C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
872C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
873C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
874C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
875C2×C4#58511yescharacteristic
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—82no—
908C22C2×#54611yescharacteristic
909C22#348411yescharacteristic
910C22#348811yescharacteristic
911C22C22×#13711yescharacteristic
912C22C2×#57711yescharacteristic
913C22#358511yescharacteristic
914C22#358511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—24no—
917C4—22no—
918C4—22no—
919C4—24no—
920C4—42no—
921C4—42no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—42no—
925C4—82no—
926C4—82no—
927C4—82no—
928C4—82no—
929C4—81no—
930C4—82no—
931C4C2×#53811yescharacteristic
932C4#350511yescharacteristic
933C4#353411yescharacteristic
934C4#353711yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—82no—
938C2—162no—
939C2#3769311yescharacteristic
940C2#6116211yescharacteristic
941C2#6120611yescharacteristic
942C2#6158811yescharacteristic
943C2#6162311yescharacteristic
944C2#6200211yescharacteristic
945C2#6209311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36455C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39632C2semidirect
3. #32955C2semidirect
4. #32164C2semidirect
5. #31838C2semidirect
6. #31402C2semidirect
7. #30926C2semidirect
8. #30197C2semidirect
9. #29713C2semidirect
10. #27556C2semidirect
11. #27233C2semidirect
12. #26214C2semidirect
13. #25138C2semidirect
14. #24546C2semidirect
15. #24443C2semidirect
16. #23870C2semidirect
17. #22432C2semidirect
18. #22178C2semidirect
19. #20927C2semidirect
712. C4⋊C4#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#396322
#364552
#329552
#321642
#318382
#314022
#309262
#301972
#297132
#275562
#272332
#262142
#251382
#245462
#244432
#238702
#224322
#221782
#209272