Subgroups — #6690790

Order 512.

2195 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#33068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#32043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#30729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#30711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#25392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#25385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#24444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#24237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#24236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#24048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#24038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#22431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#540	—	2	1	no	—
29	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	#2859	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2858	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2856	—	2	1	no	—
45	#2701	—	2	2	no	—
46	#2701	—	2	2	no	—
47	#2629	—	2	1	no	—
48	#2542	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2541	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2540	C₂²	1	2	yes	—
51	#2540	C₂²	1	2	yes	—
52	#2539	—	2	2	no	—
53	#2539	—	2	2	no	—
54	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2537	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2501	—	2	1	no	—
57	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2433	—	2	1	no	—
60	#2420	—	2	1	no	—
61	#2420	—	2	1	no	—
62	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2416	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#390	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2036	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2035	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2033	C₂²	1	2	yes	—
84	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2012	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1999	C₂²	1	2	yes	—
89	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1956	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1893	C₂²	1	2	yes	—
109	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1879	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1864	C₂²	1	2	yes	—
121	#1864	C₂²	1	2	yes	—
122	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1864	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1788	C₂²	1	2	yes	—
128	#1788	C₂²	1	2	yes	—
129	#1786	C₂²	1	2	yes	—
130	#1786	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#547	—	2	4	no	—
144	#547	—	4	2	no	—
145	#546	—	4	4	no	—
146	#546	—	4	4	no	—
147	#546	—	4	4	no	—
148	#546	—	4	4	no	—
149	D₄²	—	2	4	no	—
150	D₄²	—	4	2	no	—
151	#540	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	—	2	1	no	—
154	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	—	2	1	no	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#123	—	2	2	no	—
160	C₂×#123	—	2	2	no	—
161	C₂×#123	—	2	2	no	—
162	C₂×#123	—	2	2	no	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#121	—	2	1	no	—
168	C₂×#121	—	2	2	no	—
169	C₂×#121	—	2	2	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₂×#121	—	2	1	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	2	no	—
174	C₂×#121	—	2	2	no	—
175	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#120	—	2	2	no	—
181	C₂×#120	—	2	2	no	—
182	C₂×#120	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	#483	—	4	4	no	—
201	#481	—	4	4	no	—
202	#469	—	4	4	no	—
203	#465	—	4	4	no	—
204	#461	—	4	2	no	—
205	#459	—	4	2	no	—
206	#449	—	4	4	no	—
207	#447	—	4	4	no	—
208	C₄×D₈	—	2	4	no	—
209	#436	—	4	2	no	—
210	C₈×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#417	—	4	4	no	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	—	4	4	no	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#399	—	2	2	no	—
251	#399	—	2	2	no	—
252	#399	—	2	2	no	—
253	#398	—	2	2	no	—
254	#398	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#396	—	2	2	no	—
258	#396	—	2	2	no	—
259	#394	—	2	2	no	—
260	#394	—	2	2	no	—
261	#394	—	2	2	no	—
262	#394	—	2	2	no	—
263	#392	—	2	2	no	—
264	#392	—	2	2	no	—
265	#392	—	2	2	no	—
266	#390	—	2	1	no	—
267	#390	—	2	1	no	—
268	#390	—	2	2	no	—
269	#390	—	2	2	no	—
270	#390	—	2	2	no	—
271	#390	—	2	2	no	—
272	#390	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
277	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#390	D₄	1	2	yes	—
279	#390	D₄	1	2	yes	—
280	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#389	—	2	1	no	—
283	#389	—	2	1	no	—
284	#389	—	2	1	no	—
285	#389	—	2	1	no	—
286	#389	C₂³	1	2	yes	—
287	#389	C₂³	1	2	yes	—
288	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#388	—	2	1	no	—
291	#388	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#384	—	2	1	no	—
297	#384	D₄	1	1	yes	characteristic
298	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#382	—	2	1	no	—
301	#381	—	2	2	no	—
302	#381	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	C₂³	1	2	yes	—
306	#380	C₂³	1	2	yes	—
307	#380	C₂³	1	2	yes	—
308	#380	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×#41	—	4	2	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	2	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	2	2	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂×D₈	—	4	2	no	—
384	C₂×D₈	—	4	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	#127	—	2	4	no	—
400	#127	—	2	2	no	—
401	#127	—	2	2	no	—
402	#127	—	8	2	no	—
403	#125	—	4	4	no	—
404	#124	—	4	2	no	—
405	#124	—	4	2	no	—
406	#124	—	4	2	no	—
407	#124	—	4	2	no	—
408	#123	—	4	8	no	—
409	#123	—	4	8	no	—
410	#123	—	4	8	no	—
411	#123	—	4	8	no	—
412	#123	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	4	no	—
422	#121	—	4	2	no	—
423	#121	—	4	2	no	—
424	#121	—	4	2	no	—
425	#121	—	4	4	no	—
426	#121	—	4	4	no	—
427	#121	—	4	8	no	—
428	#121	—	4	8	no	—
429	#121	—	4	8	no	—
430	#121	—	4	8	no	—
431	#121	—	4	4	no	—
432	#121	—	4	4	no	—
433	#121	—	4	2	no	—
434	#121	—	4	2	no	—
435	#121	—	4	2	no	—
436	#121	—	4	2	no	—
437	#120	—	4	8	no	—
438	#120	—	4	8	no	—
439	#120	—	4	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	2	no	—
453	C₄×D₄	—	4	2	no	—
454	C₄×D₄	—	4	2	no	—
455	C₄×D₄	—	4	4	no	—
456	C₄×D₄	—	4	4	no	—
457	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
458	#117	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	#107	—	2	2	no	—
536	#106	—	2	4	no	—
537	#106	—	2	4	no	—
538	#106	—	2	2	no	—
539	#106	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	#103	—	4	2	no	—
543	#103	—	4	2	no	—
544	#103	—	4	2	no	—
545	#103	—	4	2	no	—
546	#103	—	4	2	no	—
547	#103	—	4	2	no	—
548	#103	—	4	2	no	—
549	#102	—	2	2	no	—
550	#102	—	2	2	no	—
551	#102	—	2	4	no	—
552	#102	—	2	2	no	—
553	#102	—	2	4	no	—
554	#102	—	2	2	no	—
555	#102	—	2	2	no	—
556	#102	—	2	2	no	—
557	#102	—	4	2	no	—
558	#102	—	4	2	no	—
559	#102	—	4	2	no	—
560	#102	—	4	2	no	—
561	#102	—	4	2	no	—
562	#102	—	4	2	no	—
563	#102	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
570	C₄×C₈	—	2	2	no	—
571	C₄×C₈	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	1	no	—
573	#95	—	2	1	no	—
574	#95	—	2	1	no	—
575	#95	—	2	1	no	—
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	1	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	2	no	—
582	#95	—	2	2	no	—
583	#95	—	2	2	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	2	1	no	—
586	C₂⁴	—	2	2	no	—
587	C₂⁴	—	4	4	no	—
588	C₂⁴	—	4	4	no	—
589	C₂⁴	—	4	4	no	—
590	C₂⁴	—	4	4	no	—
591	C₂⁴	—	8	2	no	—
592	C₂⁴	—	8	2	no	—
593	C₂⁴	—	8	2	no	—
594	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	#41	—	4	8	no	—
597	#41	—	8	4	no	—
598	#41	—	8	4	no	—
599	#41	—	8	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	1	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	1	no	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	4	no	—
633	C₂×D₄	—	4	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	4	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	8	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	—	4	2	no	—
646	C₂×D₄	—	4	2	no	—
647	C₂×D₄	—	4	2	no	—
648	C₂×D₄	—	4	2	no	—
649	C₂×D₄	—	8	1	no	—
650	C₂×D₄	—	8	1	no	—
651	C₂×D₄	—	8	4	no	—
652	C₂×D₄	—	8	4	no	—
653	C₂×D₄	—	8	4	no	—
654	C₂×D₄	—	8	16	no	—
655	C₂×D₄	—	8	2	no	—
656	C₂×D₄	—	8	2	no	—
657	C₂×D₄	—	8	2	no	—
658	C₂×D₄	—	8	2	no	—
659	C₂×D₄	—	8	2	no	—
660	C₂×D₄	—	8	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	SD₁₆	—	8	4	no	—
720	D₈	—	4	4	no	—
721	D₈	—	8	4	no	—
722	M₁₆	—	8	4	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	2	1	no	—
725	C₂×C₈	—	2	1	no	—
726	C₂×C₈	—	2	1	no	—
727	C₂×C₈	—	2	1	no	—
728	C₂×C₈	—	2	1	no	—
729	C₂×C₈	—	2	1	no	—
730	C₂×C₈	—	2	1	no	—
731	C₂×C₈	—	2	2	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	2	no	—
734	C₂×C₈	—	2	2	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	1	no	—
738	C₂×C₈	—	2	1	no	—
739	C₂×C₈	—	2	1	no	—
740	C₂×C₈	—	2	1	no	—
741	C₂×C₈	—	8	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
776	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	1	no	—
810	C₄²	—	2	1	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	4	1	no	—
814	C₄²	—	4	1	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	8	1	no	—
818	C₄²	—	8	1	no	—
819	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
820	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	2	no	—
825	C₂³	—	2	2	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	2	no	—
844	C₂³	—	4	2	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	2	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	8	8	no	—
856	C₂³	—	8	8	no	—
857	C₂³	—	8	8	no	—
858	C₂³	—	8	8	no	—
859	C₂³	—	16	4	no	—
860	C₂³	—	16	4	no	—
861	C₂³	—	16	4	no	—
862	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
863	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	—	4	2	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	2	no	—
870	D₄	—	2	2	no	—
871	D₄	—	2	8	no	—
872	D₄	—	4	1	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	1	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	1	no	—
877	D₄	—	4	2	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	8	4	no	—
882	D₄	—	8	4	no	—
883	D₄	—	8	8	no	—
884	D₄	—	8	8	no	—
885	D₄	—	8	8	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	16	2	no	—
888	D₄	—	16	4	no	—
889	D₄	—	16	4	no	—
890	D₄	—	16	4	no	—
891	D₄	—	16	4	no	—
892	D₄	#540	1	4	yes	complemented
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	8	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	4	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	—	8	8	no	—
952	C₂×C₄	—	8	4	no	—
953	C₂×C₄	—	16	4	no	—
954	C₂×C₄	—	16	4	no	—
955	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	4	1	no	—
966	C₈	—	4	1	no	—
967	C₈	—	4	1	no	—
968	C₈	—	4	2	no	—
969	C₈	—	4	1	no	—
970	C₈	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	2	4	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	4	2	no	—
976	C₂²	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	4	2	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	1	no	—
994	C₂²	—	8	2	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	8	2	no	—
999	C₂²	—	8	2	no	—
1000	C₂²	—	8	1	no	—
1001	C₂²	—	8	2	no	—
1002	C₂²	—	8	2	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	1	no	—
1005	C₂²	—	8	1	no	—
1006	C₂²	—	16	16	no	—
1007	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	1	no	—
1018	C₄	—	4	1	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	8	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	2	no	—
1028	C₄	—	8	2	no	—
1029	C₄	—	8	1	no	—
1030	C₄	#3306	1	4	yes	—
1031	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
1032	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	#3543	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	—	4	4	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	8	2	no	—
1038	C₂	—	16	1	no	—
1039	C₂	—	16	2	no	—
1040	C₂	#37694	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#3306	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#61216	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#61658	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#61658	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39378	C₂	semidirect
2. #36260	C₂	semidirect
3. #33068	C₂	semidirect
4. #32043	C₂	semidirect
5. #32032	C₂	semidirect
6. #30729	C₂	semidirect
7. #30711	C₂	semidirect
8. #30219	C₂	semidirect
9. #29795	C₂	semidirect
10. #26234	C₂	semidirect
11. #26232	C₂	semidirect
12. #25392	C₂	semidirect
13. #25385	C₂	semidirect
14. #24444	C₂	semidirect
15. #24434	C₂	semidirect
16. #24237	C₂	semidirect
17. #24236	C₂	semidirect
18. #24048	C₂	semidirect
19. #24038	C₂	semidirect
20. #22431	C₂	semidirect
21. D₄×#102	C₂	semidirect
22. #22262	C₂	semidirect
23. #21118	C₂	semidirect
29. C₂×#481	C₂²	semidirect
30. C₂×#483	C₂²	semidirect
31. C₂×#469	C₂²	semidirect
32. C₂×#465	C₂²	semidirect
33. C₂×#461	C₂²	semidirect
38. C₂×#436	C₂²	semidirect
42. #2859	C₂²	semidirect
55. #2537	C₂²	semidirect
57. #2486	C₂²	semidirect
58. #2486	C₂²	semidirect
62. #2416	C₂²	semidirect
63. #2416	C₂²	semidirect
65. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #2293	C₂²	semidirect
70. #2042	C₂²	semidirect
71. #2042	C₂²	semidirect
72. #2042	C₂²	semidirect
73. #2042	C₂²	semidirect
74. #2042	C₂²	semidirect
75. #2042	C₂²	semidirect
76. #2036	C₂²	semidirect
77. #2035	C₂²	semidirect
78. #2035	C₂²	semidirect
79. #2035	C₂²	semidirect
80. #2034	C₂²	semidirect
81. #2034	C₂²	semidirect
82. #2034	C₂²	semidirect
84. #2012	C₂²	semidirect
85. #2012	C₂²	semidirect
86. #2000	C₂²	semidirect
87. #2000	C₂²	semidirect
89. #1999	C₂²	semidirect
91. #1981	C₂²	semidirect
94. #1956	C₂²	semidirect
95. #1956	C₂²	semidirect
97. #1954	C₂²	semidirect
98. #1948	C₂²	semidirect
99. #1948	C₂²	semidirect
100. #1926	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1921	C₂²	semidirect
103. #1921	C₂²	semidirect
104. #1920	C₂²	semidirect
105. #1920	C₂²	semidirect
106. #1895	C₂²	semidirect
107. #1894	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
113. #1874	C₂²	semidirect
114. #1872	C₂²	semidirect
115. #1872	C₂²	semidirect
116. #1870	C₂²	semidirect
117. #1870	C₂²	semidirect
118. #1869	C₂²	semidirect
119. #1869	C₂²	semidirect
124. #1831	C₂²	semidirect
131. C₄×#106	C₂²	semidirect
133. C₄×#102	C₂²	semidirect
134. #1744	C₂²	semidirect
892. D₄	#540	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39378	2
#36260	2
#33068	2
#32043	2
#32032	2
#30729	2
#30711	2
#30219	2
#29795	2
#26234	2
#26232	2
#25392	2
#25385	2
#24444	2
#24434	2
#24237	2
#24236	2
#24048	2
#24038	2
#22431	2
D₄×#102	2
#22262	2
#21118	2