Finite Group Databasebeta

← #6692534

Subgroups — #6692534

Order 512.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39767C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#32902C211yesmaximal, characteristic
4#32554C212yesmaximal, complemented
5#32446C212yesmaximal, complemented
6#31482C212yesmaximal, complemented
7#31174C212yesmaximal, complemented
8#30185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27711C212yesmaximal, complemented
11#27568C212yesmaximal, complemented
12#26338C212yesmaximal, complemented
13#26174C212yesmaximal, complemented
14#26118C212yesmaximal, complemented
15#24531C212yesmaximal, complemented
16#24338C212yesmaximal, complemented
17#22858C212yesmaximal, complemented
18#22295C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Q8—21no—
22C22×C4×D4C2211yescharacteristic
23C2×#476C2212yescomplemented
24C2×#459C2211yescharacteristic
25C2×#459C2211yescharacteristic
26C2×#447C2212yes—
27C2×#442C2212yes—
28C22×#106C2211yescharacteristic
29C22×#102C2211yescharacteristic
30C22×#102C2211yescharacteristic
31#2857C2211yescharacteristic
32#2856C2211yescharacteristic
33#2848—21no—
34#2808—21no—
35#2796—22no—
36#2724—21no—
37#2639—21no—
38#2580C2212yescomplemented
39#2570C2212yescomplemented
40#2542C2211yescharacteristic
41#2538C2211yescharacteristic
42#2513C2212yescomplemented
43#2504C2212yes—
44#2452C2212yes—
45#2449—22no—
46#2445C2212yescomplemented
47#2443—22no—
48#2440C2212yes—
49#2437—22no—
50#2417—21no—
51#2409—21no—
52#2361C2212yes—
53D4×C4⋊C4C2212yes—
54D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
55D4×C22⋊C4C2212yes—
56#2325—21no—
57C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×#389C2211yescharacteristic
59#2101C2212yescomplemented
60#2101C2212yescomplemented
61#2099C2212yescomplemented
62#2099C2212yescomplemented
63#2094C2212yescomplemented
64#2088C2212yescomplemented
65#2088C2212yescomplemented
66#2088C2212yescomplemented
67#2073C2212yes—
68#2073C2212yes—
69#2071C2212yescomplemented
70#2071C2212yescomplemented
71#2065C2212yescomplemented
72#2058C2212yescomplemented
73#2058C2212yescomplemented
74#2054C2212yes—
75#2054C2212yes—
76#2041C2212yescomplemented
77#2023C2212yescomplemented
78#2023C2212yescomplemented
79#1993C2212yescomplemented
80#1985C2212yescomplemented
81#1972C2212yes—
82#1948C2212yescomplemented
83#1940C2212yescomplemented
84#1936C2212yes—
85#1936C2212yescomplemented
86#1936C2212yescomplemented
87#1926C2212yes—
88#1920C2212yescomplemented
89#1917C2212yescomplemented
90#1917C2212yescomplemented
91#1893C2212yes—
92#1893C2212yes—
93#1879C2212yes—
94#1879C2212yes—
95#1879C2212yes—
96#1879C2212yes—
97#1879C2212yes—
98#1879C2212yes—
99#1874C2212yes—
100#1864C2212yes—
101#1864C2212yes—
102#1864C2212yes—
103#1864C2212yes—
104#1864C2212yes—
105#1864C2212yescomplemented
106#1853C2212yes—
107#1850C2212yes—
108#1836C2212yescomplemented
109#1824C2212yes—
110#1804C2212yes—
111#1804C2212yes—
112#1802C2211yescharacteristic
113#1802C2211yescharacteristic
114#1797C2211yescharacteristic
115#1762C2212yes—
116#1752C2212yes—
117C2×#340C2211yescharacteristic
118C2×#336C2211yescharacteristic
119C23×Q8—21no—
120C23×D4C2311yescharacteristic
121C24×C4—21no—
122C22×D8C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C23×C8C2311yescharacteristic
125C23×C8C2311yescharacteristic
126D4×Q8—42no—
127D4×Q8—42no—
128C2×C4⋊Q8C2312yes—
129C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
130C2×#127C2311yescharacteristic
131C2×#123—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—22no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8—48no—
141C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121C2312yes—
145C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4×D4—22no—
147C2×C4×D4—21no—
148C2×C4×D4—21no—
149C2×C4×D4—42no—
150C2×C4×D4—42no—
151C2×C4×D4C2311yescharacteristic
152C2×C4×D4C2311yescharacteristic
153C2×C4×D4C2311yescharacteristic
154C2×C4×D4C2312yes—
155C2×C4×D4C2312yes—
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2311yescharacteristic
158C22×C4⋊C4—21no—
159C22×C4⋊C4—21no—
160C22×C4⋊C4—22no—
161C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C22×C22⋊C4—21no—
165C22×C22⋊C4—22no—
166C22×C42C2311yescharacteristic
167#476—44no—
168#459—42no—
169#459—42no—
170#447—28no—
171#442—44no—
172C2×#106—42no—
173C2×#106C2312yes—
174C2×#106C2312yes—
175C2×#106C2312yes—
176C2×#106C2312yes—
177C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C8C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×#102—24no—
182C2×#102—42no—
183C2×#102C2312yes—
184C2×#102C2312yes—
185C2×#102C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×C22⋊C8C2312yes—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198#400—22no—
199#399—22no—
200#399—22no—
201#398—22no—
202#398—22no—
203#397—22no—
204#397—22no—
205#397—22no—
206#397—22no—
207#396—22no—
208#396—22no—
209#395—22no—
210#394—22no—
211#394—22no—
212#393—22no—
213#393—22no—
214#391—21no—
215#391D411yescharacteristic
216#390—21no—
217#390—21no—
218#390C2312yes—
219#390C2312yes—
220#390C2312yes—
221#390C2312yes—
222#390C2312yes—
223#390C2312yes—
224#389—21no—
225#389—21no—
226#389—21no—
227#389D411yescharacteristic
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2312yes—
231#389C2312yes—
232#389C2312yes—
233#389C2312yes—
234#388—22no—
235#388—22no—
236#388—22no—
237#387—22no—
238#387—22no—
239#387D412yes—
240#386—22no—
241#386—22no—
242#386—22no—
243#386—22no—
244#386—22no—
245#386—22no—
246#385—22no—
247#385—22no—
248#385—22no—
249#385—22no—
250#385—22no—
251#385—22no—
252#385—22no—
253#385—22no—
254#385D412yes—
255#384C2311yescharacteristic
256#384C2311yescharacteristic
257#384C2312yes—
258#382C2312yes—
259#382C2312yes—
260#380—21no—
261#380—21no—
262#380—21no—
263#380—22no—
264#380D411yescharacteristic
265#380C2312yes—
266#379—22no—
267C4×C4⋊C4C2312yes—
268C4×C4⋊C4C2312yes—
269C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
270C4×C22⋊C4C2312yes—
271C2×#95—21no—
272#340C2312yes—
273#340C2312yes—
274#340C2312yes—
275#340C2312yes—
276#340C2312yes—
277#340C2312yes—
278#340C2312yes—
279#340C2312yes—
280#340C2312yes—
281#340C2312yes—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#336C2312yes—
287#336C2312yes—
288#336C2312yes—
289#336C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293C25—21no—
294C22×Q8—21no—
295C22×Q8—22no—
296C22×Q8—44no—
297C22×Q8—44no—
298C22×Q8—82no—
299C22×Q8C2×D411yescharacteristic
300C22×D4—22no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—22no—
307C22×D4—41no—
308C22×D4—41no—
309C22×D4#4114yes—
310C22×D4C2412yes—
311C22×D4C2411yescharacteristic
312C22×D4C2411yescharacteristic
313C23×C4—21no—
314C23×C4—21no—
315C23×C4—21no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—21no—
318C23×C4—22no—
319C23×C4—22no—
320C23×C4—21no—
321C23×C4—21no—
322C23×C4—22no—
323C23×C4—44no—
324C23×C4—44no—
325C23×C4—82no—
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2411yescharacteristic
329C2×D8—24no—
330C2×D8—24no—
331C2×D8—24no—
332C2×D8—24no—
333C2×D8—42no—
334C2×D8—42no—
335C22×C8—22no—
336C22×C8—22no—
337C22×C8—41no—
338C22×C8—41no—
339C22×C8—41no—
340C22×C8—41no—
341C22×C8C2412yes—
342C22×C8C2412yes—
343C22×C8C2412yes—
344C22×C8C2412yes—
345C4⋊Q8—24no—
346C4⋊Q8—42no—
347C4⋊Q8—41no—
348C4⋊Q8—41no—
349#127—41no—
350#127—41no—
351#123—84no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—48no—
354C22⋊Q8—48no—
355C22⋊Q8—44no—
356C22⋊Q8—48no—
357C22⋊Q8—44no—
358C22⋊Q8—44no—
359C22⋊Q8—44no—
360C22⋊Q8—82no—
361#121—24no—
362#121—24no—
363#121—44no—
364#121—82no—
365C4×Q8—41no—
366C4×Q8—41no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—42no—
378C4×D4—42no—
379C4×D4—42no—
380C4×D4—42no—
381C4×D4—44no—
382C4×D4—44no—
383C4×D4—84no—
384C2×C4⋊C4—22no—
385C2×C4⋊C4—22no—
386C2×C4⋊C4—22no—
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—22no—
389C2×C4⋊C4—22no—
390C2×C4⋊C4—22no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—21no—
394C2×C4⋊C4—21no—
395C2×C4⋊C4—21no—
396C2×C4⋊C4—21no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—22no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—21no—
404C2×C4⋊C4—41no—
405C2×C4⋊C4—41no—
406C2×C4⋊C4—41no—
407C2×C4⋊C4—44no—
408C2×C4⋊C4—48no—
409C2×C4⋊C4—82no—
410C2×C4⋊C4C2×D412yes—
411C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C2×D412yes—
414C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C2×D412yes—
416C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C2412yes—
418C2×C4⋊C4C2412yes—
419C2×C4⋊C4C2412yes—
420C2×C4⋊C4C2412yes—
421C2×C4⋊C4C2412yes—
422C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4—21no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—21no—
426C2×C22⋊C4—21no—
427C2×C22⋊C4—21no—
428C2×C22⋊C4—22no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—22no—
431C2×C22⋊C4—22no—
432C2×C22⋊C4—22no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—22no—
439C2×C22⋊C4—22no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—44no—
445C2×C22⋊C4—48no—
446C2×C22⋊C4C2×D412yes—
447C2×C22⋊C4C2×D412yes—
448C2×C42—22no—
449C2×C42—41no—
450C2×C42—41no—
451C2×C42C2×D411yescharacteristic
452C2×C42C2×D411yescharacteristic
453C2×C42C2411yescharacteristic
454C2×C42C2412yes—
455C2×C42C2411yescharacteristic
456C2×C42C2412yes—
457#106—24no—
458#106—42no—
459#106—42no—
460#106—42no—
461C4⋊C8—42no—
462C4⋊C8—41no—
463C4⋊C8—41no—
464C4⋊C8—42no—
465#102—24no—
466#102—24no—
467#102—24no—
468#102—24no—
469#102—24no—
470#102—24no—
471#102—42no—
472#102—42no—
473#102—42no—
474#102—42no—
475#102—42no—
476#102—42no—
477C22⋊C8—24no—
478#97—42no—
479#97—42no—
480#95—22no—
481#95—22no—
482#95—22no—
483#95—22no—
484#95—22no—
485#95—22no—
486#95—22no—
487#95—22no—
488#95—22no—
489#95—22no—
490#95—22no—
491#95—22no—
492#95C2×D412yes—
493#95C2×D412yes—
494#95C2×D412yes—
495#95C2×D412yes—
496#95C2×D412yes—
497C24—21no—
498C24—21no—
499C24—24no—
500C24—22no—
501C24—42no—
502C24—42no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—81no—
506C24—81no—
507C24C22×D411yescharacteristic
508C2×Q8—22no—
509C2×Q8—41no—
510C2×Q8—41no—
511C2×Q8—44no—
512C2×Q8—44no—
513C2×Q8—42no—
514C2×Q8—42no—
515C2×Q8—42no—
516C2×Q8—82no—
517C2×Q8—816no—
518C2×D4—28no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—22no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—44no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—44no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4C2×#4112yes—
549C2×D4C2×#4112yes—
550C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
551C2×D42−1+412yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—24no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—82no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—82no—
591C22×C4—82no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—816no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
600C22×C4C22×D412yes—
601C22×C4C22×D411yescharacteristic
602C22×C4C22×D412yes—
603C22×C4C22×D412yes—
604C22×C4C22×D412yes—
605C22×C4C22×D411yescharacteristic
606C22×C4C22×D411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4C22×D411yescharacteristic
609C22×C4C2×#4112yes—
610C22×C42−1+412yes—
611C22×C4C2511yescharacteristic
612D8—48no—
613D8—84no—
614C2×C8—22no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—82no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—24no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—41no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—44no—
649C4⋊C4—44no—
650C4⋊C4—44no—
651C4⋊C4—44no—
652C4⋊C4—44no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—42no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—81no—
659C4⋊C4—81no—
660C4⋊C4—82no—
661C4⋊C4—82no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—44no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—44no—
674C22⋊C4—44no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—44no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—82no—
679C22⋊C4—82no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—82no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—22no—
695C42—22no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—82no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—48no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—48no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23—84no—
730C23—84no—
731C23#54812yes—
732C23C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
733C23#57712yes—
734C23C23×D411yescharacteristic
735Q8—44no—
736Q8—84no—
737Q8—88no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—48no—
744D4—42no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—42no—
750D4—88no—
751D4—162no—
752D4—162no—
753D4#53914yes—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—84no—
806C2×C4—84no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—84no—
810C2×C4—88no—
811C2×C4—88no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—164no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4#54812yes—
816C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
817C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
818C2×C4C22×#4111yescharacteristic
819C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
820C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
821C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
822C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
823C2×C4#58511yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—42no—
827C8—42no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—24no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—816no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22#337314yes—
857C22C2×#54811yescharacteristic
858C22#348411yescharacteristic
859C22#348911yescharacteristic
860C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
861C22C2×#57711yescharacteristic
862C22#358511yescharacteristic
863C22#358511yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—42no—
873C4—42no—
874C4—82no—
875C4—81no—
876C4—82no—
877C4—82no—
878C4—82no—
879C4—82no—
880C4C2×#53911yescharacteristic
881C4#350511yescharacteristic
882C4#353511yescharacteristic
883C4#353811yescharacteristic
884C2—24no—
885C2—44no—
886C2—82no—
887C2—162no—
888C2#3770211yescharacteristic
889C2C2×#337311yescharacteristic
890C2#6133211yescharacteristic
891C2#6157111yescharacteristic
892C2#6162111yescharacteristic
893C2#6211011yescharacteristic
894C2#6216611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#32902C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊Q8 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39767C2semidirect
2. D4×C22⋊Q8C2semidirect
4. #32554C2semidirect
5. #32446C2semidirect
6. #31482C2semidirect
7. #31174C2semidirect
8. #30185C2semidirect
9. #29967C2semidirect
10. #27711C2semidirect
11. #27568C2semidirect
12. #26338C2semidirect
13. #26174C2semidirect
14. #26118C2semidirect
15. #24531C2semidirect
16. #24338C2semidirect
17. #22858C2semidirect
18. #22295C2semidirect
19. C2×#1864C2semidirect
23. C2×#476C22semidirect
38. #2580C22semidirect
39. #2570C22semidirect
42. #2513C22semidirect
46. #2445C22semidirect
59. #2101C22semidirect
60. #2101C22semidirect
61. #2099C22semidirect
62. #2099C22semidirect
63. #2094C22semidirect
64. #2088C22semidirect
65. #2088C22semidirect
66. #2088C22semidirect
69. #2071C22semidirect
70. #2071C22semidirect
71. #2065C22semidirect
72. #2058C22semidirect
73. #2058C22semidirect
76. #2041C22semidirect
77. #2023C22semidirect
78. #2023C22semidirect
79. #1993C22semidirect
80. #1985C22semidirect
82. #1948C22semidirect
83. #1940C22semidirect
85. #1936C22semidirect
86. #1936C22semidirect
88. #1920C22semidirect
89. #1917C22semidirect
90. #1917C22semidirect
105. #1864C22semidirect
108. #1836C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#397672
D4×C22⋊Q82
#329022
#325542
#324462
#314822
#311742
#301852
#299672
#277112
#275682
#263382
#261742
#261182
#245312
#243382
#228582
#222952
C2×#18642