Subgroups — #6692535

Order 512.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#39639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#32905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#32561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#32455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#31470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#31167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#30187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#29969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#27715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#27573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#26346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#26186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#26124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#24530	C₂	1	2	yes	maximal
16	#24349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22854	C₂	1	2	yes	maximal
18	#22295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2848	—	2	1	no	—
33	#2809	—	2	1	no	—
34	#2802	—	2	2	no	—
35	#2726	—	2	1	no	—
36	#2646	—	2	1	no	—
37	#2582	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2563	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#2538	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2511	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2502	C₂²	1	2	yes	—
43	#2487	—	2	1	no	—
44	#2473	—	2	2	no	—
45	#2454	C₂²	1	2	yes	—
46	#2450	—	2	2	no	—
47	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2442	C₂²	1	2	yes	—
49	#2437	—	2	2	no	—
50	#2417	—	2	1	no	—
51	#2360	C₂²	1	2	yes	—
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	#2329	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#380	—	2	1	no	—
59	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2100	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2099	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2097	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2087	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2074	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2072	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2071	C₂²	1	2	yes	—
70	#2071	C₂²	1	2	yes	—
71	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2055	C₂²	1	2	yes	—
75	#2055	C₂²	1	2	yes	—
76	#2043	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2026	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2024	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1973	C₂²	1	2	yes	—
82	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1936	C₂²	1	2	yes	—
85	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1925	C₂²	1	2	yes	—
88	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1892	C₂²	1	2	yes	—
92	#1892	C₂²	1	2	yes	—
93	#1880	C₂²	1	2	yes	—
94	#1877	C₂²	1	2	yes	—
95	#1877	C₂²	1	2	yes	—
96	#1877	C₂²	1	2	yes	—
97	#1877	C₂²	1	2	yes	—
98	#1877	C₂²	1	2	yes	—
99	#1872	C₂²	1	2	yes	—
100	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1864	C₂²	1	2	yes	—
102	#1864	C₂²	1	2	yes	—
103	#1864	C₂²	1	2	yes	—
104	#1864	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1852	C₂²	1	2	yes	—
107	#1850	C₂²	1	2	yes	—
108	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1824	C₂²	1	2	yes	—
110	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1802	C₂²	1	2	yes	—
112	#1802	C₂²	1	2	yes	—
113	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1762	C₂²	1	2	yes	—
116	#1752	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#554	—	4	2	no	—
126	#554	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#125	—	2	2	no	—
130	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#479	—	4	4	no	—
159	#461	—	4	2	no	—
160	#461	—	4	2	no	—
161	#450	—	2	8	no	—
162	#440	—	4	4	no	—
163	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	—	4	2	no	—
166	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#102	—	2	4	no	—
179	C₂×#102	—	4	2	no	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	#400	—	2	2	no	—
190	#400	—	2	2	no	—
191	#400	—	2	2	no	—
192	#400	—	2	2	no	—
193	#399	—	2	2	no	—
194	#398	—	2	2	no	—
195	#398	—	2	2	no	—
196	#398	—	2	2	no	—
197	#398	—	2	2	no	—
198	#398	—	2	2	no	—
199	#398	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#398	—	2	2	no	—
202	#396	—	2	2	no	—
203	#396	—	2	2	no	—
204	#393	—	2	2	no	—
205	#391	—	2	2	no	—
206	#391	—	2	1	no	—
207	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#391	C₂³	1	2	yes	—
209	#391	C₂³	1	2	yes	—
210	#391	C₂³	1	2	yes	—
211	#391	C₂³	1	2	yes	—
212	#390	C₂³	1	2	yes	—
213	#390	C₂³	1	2	yes	—
214	#389	—	2	2	no	—
215	#389	—	2	2	no	—
216	#389	—	2	1	no	—
217	#389	—	2	1	no	—
218	#389	—	2	1	no	—
219	#389	—	2	1	no	—
220	#389	—	2	1	no	—
221	#389	—	2	2	no	—
222	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂³	1	2	yes	—
224	#389	C₂³	1	2	yes	—
225	#389	C₂³	1	2	yes	—
226	#389	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	C₂³	1	2	yes	—
228	#389	C₂³	1	2	yes	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#387	—	2	2	no	—
231	#387	—	2	2	no	—
232	#387	—	2	2	no	—
233	#387	—	2	2	no	—
234	#387	D₄	1	2	yes	—
235	#386	—	2	2	no	—
236	#386	—	2	2	no	—
237	#385	—	2	2	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#385	—	2	2	no	—
241	#385	—	2	2	no	—
242	#385	—	2	2	no	—
243	#385	—	2	2	no	—
244	#385	—	2	2	no	—
245	#385	D₄	1	2	yes	—
246	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂³	1	2	yes	—
248	#384	C₂³	1	2	yes	—
249	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#382	C₂³	1	2	yes	—
251	#380	—	2	1	no	—
252	#380	—	2	1	no	—
253	#380	—	2	1	no	—
254	#380	—	2	1	no	—
255	#380	—	2	1	no	—
256	#380	—	2	1	no	—
257	#380	—	2	1	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	—	2	2	no	—
260	#380	—	2	2	no	—
261	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#380	C₂³	1	2	yes	—
263	#379	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	—	2	1	no	—
270	C₂×#95	—	2	2	no	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
340	#125	—	2	4	no	—
341	#125	—	4	2	no	—
342	#125	—	8	4	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	8	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	4	no	—
358	C₄×D₄	—	2	4	no	—
359	C₄×D₄	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	4	1	no	—
361	C₄×D₄	—	4	1	no	—
362	C₄×D₄	—	4	1	no	—
363	C₄×D₄	—	4	1	no	—
364	C₄×D₄	—	4	2	no	—
365	C₄×D₄	—	4	2	no	—
366	C₄×D₄	—	4	4	no	—
367	C₄×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#107	—	4	2	no	—
441	#107	—	4	2	no	—
442	#106	—	2	4	no	—
443	#106	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
445	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
446	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
447	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
448	#103	—	2	4	no	—
449	#103	—	4	2	no	—
450	#103	—	4	2	no	—
451	#103	—	4	2	no	—
452	#103	—	4	2	no	—
453	#103	—	4	2	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	#102	—	2	4	no	—
459	#102	—	4	2	no	—
460	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
461	#97	—	4	2	no	—
462	#97	—	4	2	no	—
463	#95	—	2	2	no	—
464	#95	—	2	2	no	—
465	#95	—	2	2	no	—
466	#95	—	2	2	no	—
467	#95	—	2	2	no	—
468	#95	—	2	2	no	—
469	#95	—	2	2	no	—
470	#95	—	2	2	no	—
471	#95	—	2	2	no	—
472	#95	—	2	2	no	—
473	#95	—	2	2	no	—
474	#95	—	2	2	no	—
475	#95	—	2	2	no	—
476	#95	—	2	2	no	—
477	#95	—	2	2	no	—
478	#95	—	2	2	no	—
479	#95	—	2	2	no	—
480	#95	—	2	2	no	—
481	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
483	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	1	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	—	4	2	no	—
492	C₂⁴	—	4	2	no	—
493	C₂⁴	—	8	1	no	—
494	C₂⁴	—	8	1	no	—
495	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	1	no	—
511	C₂×D₄	—	2	1	no	—
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	2	1	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	2	no	—
523	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
572	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
585	SD₁₆	—	4	8	no	—
586	SD₁₆	—	8	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	2	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	4	4	no	—
600	C₂×C₈	—	8	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
644	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	1	no	—
661	C₄²	—	2	1	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	1	no	—
664	C₄²	—	2	1	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	4	1	no	—
668	C₄²	—	4	1	no	—
669	C₄²	—	8	2	no	—
670	C₄²	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	2	1	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	1	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	4	8	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	1	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	1	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	8	no	—
687	C₂³	—	4	1	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	1	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	8	4	no	—
692	C₂³	—	8	4	no	—
693	C₂³	—	8	4	no	—
694	C₂³	—	8	4	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	#548	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
698	C₂³	#577	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	4	2	no	—
701	Q₈	—	4	2	no	—
702	Q₈	—	4	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	8	2	no	—
705	Q₈	—	16	2	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	8	no	—
712	D₄	—	4	1	no	—
713	D₄	—	4	1	no	—
714	D₄	#539	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	8	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	8	4	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	4	no	—
772	C₂×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂×C₄	—	8	4	no	—
775	C₂×C₄	—	16	4	no	—
776	C₂×C₄	—	16	4	no	—
777	C₂×C₄	—	16	2	no	—
778	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
787	C₈	—	4	2	no	—
788	C₈	—	4	2	no	—
789	C₈	—	4	2	no	—
790	C₈	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	4	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	2	no	—
800	C₂²	—	4	2	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	8	16	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	1	no	—
811	C₂²	—	8	1	no	—
812	C₂²	#3372	1	4	yes	—
813	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#3489	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	2	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	1	no	—
827	C₄	—	4	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	8	2	no	—
831	C₄	—	8	1	no	—
832	C₄	—	8	2	no	—
833	C₄	—	8	2	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
838	C₄	#3505	1	1	yes	characteristic
839	C₄	#3535	1	1	yes	characteristic
840	C₄	#3538	1	1	yes	characteristic
841	C₂	—	2	4	no	—
842	C₂	—	4	4	no	—
843	C₂	—	8	2	no	—
844	C₂	#37702	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×#3372	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#61332	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#61570	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#61623	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#62108	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#62164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #39639	C₂	semidirect
4. #32561	C₂	semidirect
5. #32455	C₂	semidirect
6. #31470	C₂	semidirect
7. #31167	C₂	semidirect
8. #30187	C₂	semidirect
9. #29969	C₂	semidirect
10. #27715	C₂	semidirect
11. #27573	C₂	semidirect
12. #26346	C₂	semidirect
13. #26186	C₂	semidirect
14. #26124	C₂	semidirect
16. #24349	C₂	semidirect
18. #22295	C₂	semidirect
22. C₂×#479	C₂²	semidirect
37. #2582	C₂²	semidirect
39. #2552	C₂²	semidirect
41. #2511	C₂²	semidirect
47. #2446	C₂²	semidirect
59. #2100	C₂²	semidirect
60. #2100	C₂²	semidirect
61. #2099	C₂²	semidirect
62. #2099	C₂²	semidirect
63. #2097	C₂²	semidirect
64. #2088	C₂²	semidirect
65. #2087	C₂²	semidirect
66. #2087	C₂²	semidirect
67. #2074	C₂²	semidirect
68. #2072	C₂²	semidirect
71. #2066	C₂²	semidirect
72. #2059	C₂²	semidirect
73. #2057	C₂²	semidirect
76. #2043	C₂²	semidirect
77. #2026	C₂²	semidirect
78. #2024	C₂²	semidirect
79. #1992	C₂²	semidirect
80. #1985	C₂²	semidirect
82. #1949	C₂²	semidirect
83. #1940	C₂²	semidirect
85. #1935	C₂²	semidirect
86. #1935	C₂²	semidirect
88. #1920	C₂²	semidirect
89. #1917	C₂²	semidirect
90. #1917	C₂²	semidirect
100. #1865	C₂²	semidirect
108. #1836	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#39639	2
#36154	2
#32905	2
#32561	2
#32455	2
#31470	2
#31167	2
#30187	2
#29969	2
#27715	2
#27573	2
#26346	2
#26186	2
#26124	2
#24530	2
#24349	2
#22854	2
#22295	2
C₂×#1864	2