Finite Group Databasebeta

← #6693524

Subgroups — #6693524

Order 512.

1731 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 937 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36290C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32094C212yesmaximal, complemented
5#32080C212yesmaximal, complemented
6#31978C212yesmaximal, complemented
7#31977C212yesmaximal, complemented
8#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26530C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26529C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26174C212yesmaximal, complemented
15#26162C212yesmaximal, complemented
16#24744C212yesmaximal, complemented
17#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#24726C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24726C212yesmaximal, complemented
20#23001C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22995C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22301C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21118C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540—21no—
25C2×#459C2211yescharacteristic
26C2×#459C2211yescharacteristic
27C2×#459C2212yes—
28C2×#459C2212yes—
29C2×#459C2212yes—
30C2×#459C2212yes—
31C2×#442C2212yes—
32C2×C4×D8C2211yescharacteristic
33C2×C4×D8C2212yes—
34#2867C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2851—21no—
37#2673—22no—
38#2673—22no—
39#2619—21no—
40#2571C2211yescharacteristic
41#2552C2211yescharacteristic
42#2541C2212yes—
43#2541C2212yes—
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2509C2212yes—
47#2507C2212yes—
48#2505—22no—
49#2473—22no—
50#2445C2212yes—
51#2445C2212yes—
52#2442—21no—
53#2442—21no—
54#2428—21no—
55#2428—21no—
56#2366C2211yescharacteristic
57#2366C2211yescharacteristic
58#2349C2212yes—
59D4×C4⋊C4C2212yes—
60D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
61D4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
62C4×#125C2211yescharacteristic
63#2293C2211yescharacteristic
64C2×#389—21no—
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2094C2212yes—
67#2092C2212yes—
68#2088C2212yes—
69#2087C2212yes—
70#2073C2212yes—
71#2071C2212yes—
72#2067C2212yes—
73#2067C2212yes—
74#2067C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2065C2212yes—
77#2065C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2041C2212yes—
81#2041C2212yes—
82#2041C2212yes—
83#2041C2212yes—
84#2041C2212yes—
85#2041C2212yes—
86#1982C2212yes—
87#1982C2212yes—
88#1982C2211yescharacteristic
89#1982C2211yescharacteristic
90#1961C2212yes—
91#1957C2211yescharacteristic
92#1957C2211yescharacteristic
93#1957C2211yescharacteristic
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2212yes—
96#1948C2211yescharacteristic
97#1947C2211yescharacteristic
98#1940C2212yes—
99#1939C2211yescharacteristic
100#1939C2211yescharacteristic
101#1939C2212yes—
102#1936C2212yes—
103#1936C2212yes—
104#1934C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1926C2211yescharacteristic
107#1926C2211yescharacteristic
108#1921C2211yescharacteristic
109#1921C2211yescharacteristic
110#1917C2212yes—
111#1916C2212yes—
112#1879C2212yes—
113#1879C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1879C2211yescharacteristic
117#1879C2211yescharacteristic
118#1864C2211yescharacteristic
119#1864C2212yes—
120#1864C2211yescharacteristic
121#1864C2212yes—
122#1864C2212yes—
123#1862C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1804C2212yes—
126#1802C2211yescharacteristic
127#1802C2211yescharacteristic
128#1802C2212yes—
129C4×#106C2211yescharacteristic
130#1770C2211yescharacteristic
131C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
132C4×#102C2211yescharacteristic
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×D8C2311yescharacteristic
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2312yes—
138#540—48no—
139C2×#127—21no—
140C2×#127—21no—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127C2311yescharacteristic
144C2×#127C2311yescharacteristic
145C2×#127C2312yes—
146C2×#127C2312yes—
147C2×#127C2312yes—
148C2×#127C2312yes—
149C2×#125—21no—
150C2×#125—21no—
151C2×#125D411yescharacteristic
152C2×#123—22no—
153C2×#123—22no—
154C2×#121—22no—
155C2×#121—22no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2312yes—
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×#117—21no—
173C22×C4⋊C4—21no—
174C22×C4⋊C4—21no—
175C22×C4⋊C4—22no—
176C22×C42—21no—
177#459—24no—
178#459—24no—
179#459—44no—
180#459—44no—
181#459—44no—
182#459—44no—
183#442—44no—
184C4×D8—24no—
185C4×D8—44no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2312yes—
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2311yescharacteristic
200C2×#102C2311yescharacteristic
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2312yes—
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2312yes—
215C2×#102C2312yes—
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2311yescharacteristic
218C2×#102C2311yescharacteristic
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#398—22no—
227#398—22no—
228#398—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#394—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#390—21no—
240#390—21no—
241#390C2311yescharacteristic
242#390C2312yes—
243#390C2311yescharacteristic
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#389—21no—
248#389—21no—
249#389—22no—
250#389—21no—
251#389—21no—
252#389—22no—
253#389D411yescharacteristic
254#389D411yescharacteristic
255#389C2312yes—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#389C2312yes—
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#388—21no—
264#388—21no—
265#387—22no—
266#387—22no—
267#387D412yes—
268#387D412yes—
269#386—22no—
270#386—22no—
271#386—22no—
272#386—22no—
273#385—22no—
274#385—22no—
275#385—22no—
276#385—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384C2311yescharacteristic
280#384C2312yes—
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382—21no—
284#382D411yescharacteristic
285#382C2312yes—
286#380—21no—
287#380—21no—
288#380—22no—
289#380—22no—
290C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2312yes—
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C22⋊C4—21no—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C2×#95—22no—
303C43C2311yescharacteristic
304#340C2311yescharacteristic
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2312yes—
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2312yes—
317#336C2312yes—
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2311yescharacteristic
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2311yescharacteristic
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4C2411yescharacteristic
335C22×D4C2412yes—
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2411yescharacteristic
338C23×C4—21no—
339C23×C4—21no—
340C23×C4—22no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C23×C4—22no—
346C2×D8—22no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—24no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—22no—
352C2×D8—22no—
353C2×D8—24no—
354C2×D8—24no—
355C22×C8C2411yescharacteristic
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2412yes—
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C22×C8C2411yescharacteristic
361#127—22no—
362#127—22no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—42no—
366#127—42no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#127—42no—
370#127—42no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#127—44no—
374#127—82no—
375#127—82no—
376#127—82no—
377#125—24no—
378#125—82no—
379#125—82no—
380#123—48no—
381#123—48no—
382#121—48no—
383#121—48no—
384#121—44no—
385#121—44no—
386#121—84no—
387#121—84no—
388#121—82no—
389#121—82no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—42no—
398C4×D4—42no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—44no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—44no—
424C2×C4⋊C4—82no—
425C2×C4⋊C4—84no—
426C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
429C2×C4⋊C4C2×D412yes—
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2×D412yes—
433C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2412yes—
440C2×C4⋊C4C2412yes—
441C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—21no—
466C2×C42—82no—
467C2×C42C2×D411yescharacteristic
468C2×C42C2×D411yescharacteristic
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2412yes—
472C2×C42C2412yes—
473C2×C42C2411yescharacteristic
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—42no—
478#106—41no—
479#106—41no—
480#106—42no—
481C4⋊C8—22no—
482C4⋊C8—22no—
483C4⋊C8—42no—
484C4⋊C8—42no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8—42no—
487#102—22no—
488#102—22no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—42no—
494#102—42no—
495#102—42no—
496#102—42no—
497#102—41no—
498#102—41no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—42no—
504#102—42no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#97—42no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—42no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—44no—
559C2×D4—44no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—44no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4C2×#4112yes—
595C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
596C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D412yes—
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2511yescharacteristic
640D8—44no—
641D8—48no—
642D8—48no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—82no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—42no—
733C42—81no—
734C42—81no—
735C42C2×#4112yes—
736C422−1+412yes—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—84no—
782D4—84no—
783D4—164no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786D4—162no—
787D4—162no—
788D4—164no—
789D4—164no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4#54014yescomplemented
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—88no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4#54812yes—
851C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
852C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4#57612yes—
855C2×C4#57712yes—
856C2×C4C22×#4111yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
859C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C2×C4#58511yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C22—24no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—82no—
879C22—81no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22C2×#54811yescharacteristic
897C22#348811yescharacteristic
898C22#348811yescharacteristic
899C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
900C22C2×#57611yescharacteristic
901C22C2×#57611yescharacteristic
902C22C2×#57711yescharacteristic
903C4—24no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—41no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—82no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—81no—
920C4#336614yes—
921C4C2×#54011yescharacteristic
922C4#351211yescharacteristic
923C4#355911yescharacteristic
924C4#355911yescharacteristic
925C2—44no—
926C2—162no—
927C2—162no—
928C2—161no—
929C2#3770611yescharacteristic
930C2C2×#336611yescharacteristic
931C2#6132911yescharacteristic
932C2#6197911yescharacteristic
933C2#6199911yescharacteristic
934C2#6205111yescharacteristic
935C2#6205311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39386C2semidirect
2. #36290C2semidirect
3. #33160C2semidirect
4. #32094C2semidirect
5. #32080C2semidirect
6. #31978C2semidirect
7. #31977C2semidirect
8. #30218C2semidirect
9. #29995C2semidirect
10. #27755C2semidirect
11. #27747C2semidirect
12. #26530C2semidirect
13. #26529C2semidirect
14. #26174C2semidirect
15. #26162C2semidirect
16. #24744C2semidirect
17. #24726C2semidirect
18. #24726C2semidirect
19. #24726C2semidirect
20. #23001C2semidirect
21. #22995C2semidirect
22. #22301C2semidirect
23. #21118C2semidirect
793. D4#540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393862
#362902
#331602
#320942
#320802
#319782
#319772
#302182
#299952
#277552
#277472
#265302
#265292
#261742
#261622
#247442
#247262
#230012
#229952
#223012
#211182