Finite Group Databasebeta

← #6694381

Subgroups — #6694381

Order 512.

1705 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31174C212yesmaximal, complemented
5#31150C212yesmaximal, complemented
6#30890C212yesmaximal, complemented
7#30874C212yesmaximal, complemented
8#30218C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#27775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#27767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26709C212yesmaximal, complemented
13#26697C212yesmaximal, complemented
14#26464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#26463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25288C212yesmaximal, complemented
17#25274C212yesmaximal, complemented
18#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#24626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#23099C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#23093C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22301C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#21118C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#540—21no—
25C2×#490C2212yes—
26C2×#486C2212yes—
27C2×#478C2212yes—
28C2×#476C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#459C2211yescharacteristic
31C2×#459C2212yes—
32C2×#459C2212yes—
33C2×C4×D8C2211yescharacteristic
34#2867C2211yescharacteristic
35#2859C2211yescharacteristic
36#2857—21no—
37#2673—22no—
38#2673—22no—
39#2619—21no—
40#2574—22no—
41#2556—22no—
42#2552C2211yescharacteristic
43#2551C2211yescharacteristic
44#2541C2211yescharacteristic
45#2541C2211yescharacteristic
46#2541C2212yes—
47#2541C2212yes—
48#2454C2212yes—
49#2452C2212yes—
50#2445C2212yes—
51#2445C2212yes—
52#2441—21no—
53#2439—21no—
54#2428—21no—
55#2428—21no—
56#2370C2212yes—
57#2369C2212yes—
58#2366C2211yescharacteristic
59#2366C2211yescharacteristic
60#2354C2211yescharacteristic
61#2354C2211yescharacteristic
62C4×#125C2211yescharacteristic
63#2296—21no—
64#2293C2211yescharacteristic
65C42×D4C2211yescharacteristic
66#2088C2212yes—
67#2087C2212yes—
68#2067C2212yes—
69#2065C2212yes—
70#2065C2212yes—
71#2065C2212yes—
72#2054C2212yes—
73#2054C2212yes—
74#2041C2212yes—
75#2041C2212yes—
76#2041C2212yes—
77#2041C2212yes—
78#2041C2212yes—
79#2041C2212yes—
80#2025C2212yes—
81#2025C2212yes—
82#2023C2212yes—
83#2023C2212yes—
84#2011C2212yes—
85#2011C2212yes—
86#1982C2212yes—
87#1982C2212yes—
88#1982C2212yes—
89#1982C2212yes—
90#1982C2211yescharacteristic
91#1982C2211yescharacteristic
92#1972C2212yes—
93#1970C2212yes—
94#1957C2211yescharacteristic
95#1957C2211yescharacteristic
96#1957C2211yescharacteristic
97#1957C2211yescharacteristic
98#1948C2211yescharacteristic
99#1947C2211yescharacteristic
100#1940C2212yes—
101#1939C2211yescharacteristic
102#1939C2211yescharacteristic
103#1939C2212yes—
104#1936C2212yes—
105#1934C2212yes—
106#1926C2212yes—
107#1926C2211yescharacteristic
108#1926C2211yescharacteristic
109#1925C2212yes—
110#1925C2212yes—
111#1925C2212yes—
112#1921C2211yescharacteristic
113#1921C2211yescharacteristic
114#1917C2212yes—
115#1916C2212yes—
116#1879C2212yes—
117#1879C2212yes—
118#1879C2211yescharacteristic
119#1879C2211yescharacteristic
120#1864C2212yes—
121#1864C2211yescharacteristic
122#1864C2211yescharacteristic
123#1862C2212yes—
124#1842C2211yescharacteristic
125#1802C2211yescharacteristic
126#1802C2211yescharacteristic
127C4×#106C2211yescharacteristic
128#1770C2211yescharacteristic
129C8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
130#1762C2212yes—
131C4×#102C2211yescharacteristic
132C4×#102C2212yes—
133C4×#102C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135C22×D8C2312yes—
136C22×D8C2312yes—
137C22×D8C2311yescharacteristic
138#540—48no—
139C2×C4⋊Q8—21no—
140C2×C4⋊Q8C2312yes—
141C2×#127—21no—
142C2×#127—21no—
143C2×#127—21no—
144C2×#127—21no—
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#127C2311yescharacteristic
147C2×#127C2312yes—
148C2×#127C2312yes—
149C2×#127C2312yes—
150C2×#127C2312yes—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D411yescharacteristic
153C2×#125C2312yes—
154C2×#123—22no—
155C2×#123—22no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×#121—22no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—22no—
164C2×#121—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4C2311yescharacteristic
168C2×C4×D4C2311yescharacteristic
169C2×C4×D4C2311yescharacteristic
170C2×C4×D4C2311yescharacteristic
171C2×C4×D4C2312yes—
172C2×C4×D4C2312yes—
173C2×#117—21no—
174C2×#117—21no—
175C2×#117—21no—
176C22×C42—21no—
177#490—44no—
178#486—44no—
179#478—44no—
180#476—44no—
181#459—24no—
182#459—24no—
183#459—44no—
184#459—44no—
185C4×D8—24no—
186C2×#107C2311yescharacteristic
187C2×#107C2312yes—
188C2×#106C2311yescharacteristic
189C2×#106C2311yescharacteristic
190C2×#106C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C8C2312yes—
194C2×C4⋊C8C2312yes—
195C2×C4⋊C8C2312yes—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2311yescharacteristic
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×#102C2311yescharacteristic
202C2×#102C2311yescharacteristic
203C2×#102C2311yescharacteristic
204C2×#102C2312yes—
205C2×#102C2312yes—
206C2×#102C2312yes—
207C2×#102C2312yes—
208C2×#102C2312yes—
209C2×#102C2312yes—
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214C2×#102C2311yescharacteristic
215C2×#102C2311yescharacteristic
216C2×#102C2312yes—
217C2×#102C2312yes—
218C2×#102C2312yes—
219C2×#97C2312yes—
220C2×C4×C8C2311yescharacteristic
221C2×C4×C8C2311yescharacteristic
222C2×C4×C8C2312yes—
223#399—22no—
224#398—22no—
225#396—22no—
226#396—22no—
227#395—22no—
228#394—22no—
229#394—22no—
230#394—22no—
231#394—22no—
232#393—22no—
233#392—22no—
234#392—22no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#391—22no—
240#391—22no—
241#390—21no—
242#390—21no—
243#390C2312yes—
244#390C2312yes—
245#390C2312yes—
246#390C2312yes—
247#390C2311yescharacteristic
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2311yescharacteristic
251#389—22no—
252#389—22no—
253#389—21no—
254#389—21no—
255#389—21no—
256#389—21no—
257#389D411yescharacteristic
258#389D411yescharacteristic
259#389C2312yes—
260#389C2312yes—
261#389C2312yes—
262#389C2312yes—
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#388—21no—
266#388—21no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#387—22no—
270#387—22no—
271#387D412yes—
272#387D412yes—
273#386—22no—
274#386—22no—
275#386—22no—
276#386—22no—
277#385—22no—
278#385—22no—
279#384—21no—
280#384C2311yescharacteristic
281#384C2311yescharacteristic
282#382—21no—
283#382D411yescharacteristic
284#380—21no—
285#380—21no—
286#380—22no—
287C4×C4⋊C4—22no—
288C4×C4⋊C4—22no—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
292C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
293C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
294C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
295C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2312yes—
298C4×C4⋊C4C2312yes—
299C4×C22⋊C4—21no—
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4—21no—
303C43C2311yescharacteristic
304#340C2312yes—
305#340C2312yes—
306#340C2312yes—
307#340C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#336C2312yes—
315#336C2312yes—
316#336C2311yescharacteristic
317#336C2311yescharacteristic
318#336C2311yescharacteristic
319#336C2312yes—
320#336C2311yescharacteristic
321#336C2312yes—
322C22×Q8—22no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—22no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4C2411yescharacteristic
336C22×D4C2412yes—
337C22×D4C2412yes—
338C22×D4C2411yescharacteristic
339C23×C4—21no—
340C23×C4—21no—
341C23×C4—21no—
342C23×C4—21no—
343C23×C4—22no—
344C23×C4—22no—
345C2×D8—22no—
346C2×D8—24no—
347C2×D8—24no—
348C2×D8—41no—
349C2×D8—41no—
350C2×D8—42no—
351C2×D8—42no—
352C2×D8—42no—
353C2×D8—42no—
354C22×C8C2411yescharacteristic
355C22×C8C2412yes—
356C22×C8C2412yes—
357C22×C8C2411yescharacteristic
358C22×C8C2411yescharacteristic
359C22×C8C2411yescharacteristic
360C4⋊Q8—24no—
361C4⋊Q8—42no—
362C4⋊Q8—82no—
363#127—22no—
364#127—22no—
365#127—22no—
366#127—22no—
367#127—42no—
368#127—42no—
369#127—42no—
370#127—42no—
371#127—42no—
372#127—42no—
373#127—42no—
374#127—42no—
375#127—44no—
376#127—82no—
377#127—82no—
378#127—82no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—42no—
382#125—82no—
383#123—48no—
384#123—48no—
385C22⋊Q8—84no—
386#121—48no—
387#121—48no—
388#121—44no—
389#121—44no—
390#121—84no—
391#121—84no—
392#121—82no—
393#121—82no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—41no—
400C4×D4—41no—
401C4×D4—42no—
402C4×D4—42no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—42no—
405C4×D4—44no—
406C4×D4—44no—
407C4×D4#4114yes—
408#117—44no—
409#117—44no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
425C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
426C2×C4⋊C4C2×D412yes—
427C2×C4⋊C4C2×D412yes—
428C2×C4⋊C4C2×D412yes—
429C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
430C2×C4⋊C4C2×D412yes—
431C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
432C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
433C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
434C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
435C2×C4⋊C4C2412yes—
436C2×C4⋊C4C2412yes—
437C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—22no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42—22no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42—21no—
468C2×C42—82no—
469C2×C42C2×D411yescharacteristic
470C2×C42C2×D411yescharacteristic
471C2×C42C2×D411yescharacteristic
472C2×C42C2×D411yescharacteristic
473C2×C42C2412yes—
474C2×C42C2411yescharacteristic
475C2×C42C2411yescharacteristic
476C2×C42C2412yes—
477C2×C42C2411yescharacteristic
478#107—22no—
479#107—42no—
480#106—22no—
481#106—22no—
482#106—42no—
483C4⋊C8—22no—
484C4⋊C8—22no—
485C4⋊C8—42no—
486C4⋊C8—42no—
487C4⋊C8—42no—
488C4⋊C8—42no—
489#102—22no—
490#102—22no—
491#102—24no—
492#102—24no—
493#102—24no—
494#102—24no—
495#102—24no—
496#102—24no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—42no—
500#102—42no—
501#102—42no—
502#102—42no—
503#102—41no—
504#102—41no—
505#102—42no—
506#102—42no—
507#102—42no—
508#102—42no—
509#102—42no—
510#102—42no—
511#97—42no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—42no—
515#95—21no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—22no—
521#95—22no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—21no—
526#95—22no—
527#95C2×D412yes—
528#95C2×D412yes—
529#95C2×D412yes—
530#95C2×D412yes—
531#95C2×D412yes—
532#95C2×D412yes—
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—82no—
539C2×Q8—82no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—44no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—82no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—82no—
582C2×D4—82no—
583C2×D4—82no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4—82no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4C2×#4112yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D412yes—
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D412yes—
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C2511yescharacteristic
637D8—44no—
638D8—84no—
639D8—84no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—44no—
680C4⋊C4—44no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—82no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—82no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
692C4⋊C4C2×#4112yes—
693C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
694C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—44no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—82no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—82no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—22no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—22no—
729C42—44no—
730C42—42no—
731C42—42no—
732C42—81no—
733C42—81no—
734C42—82no—
735C42C2×#4112yes—
736C422−1+412yes—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23C23×D411yescharacteristic
766Q8—164no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—84no—
784D4—84no—
785D4—164no—
786D4—164no—
787D4—164no—
788D4—162no—
789D4—162no—
790D4—164no—
791D4—164no—
792D4—164no—
793D4—164no—
794D4—164no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—48no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4—164no—
847C2×C4—164no—
848C2×C4#54812yes—
849C2×C4#54812yes—
850C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
851C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
852C2×C4#57612yes—
853C2×C4#57612yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
858C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
859C2×C4#58511yescharacteristic
860C2×C4#58511yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—42no—
864C8—42no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22—81no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—81no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—82no—
889C22—81no—
890C22—82no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—81no—
895C22C2×#54811yescharacteristic
896C22#348811yescharacteristic
897C22#348811yescharacteristic
898C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
899C22C2×#57611yescharacteristic
900C22C2×#57611yescharacteristic
901C22C2×#57711yescharacteristic
902C4—24no—
903C4—22no—
904C4—22no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—42no—
910C4—42no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—81no—
915C4—82no—
916C4—81no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4#336614yes—
920C4#345511yescharacteristic
921C4#350811yescharacteristic
922C4#354711yescharacteristic
923C4#354711yescharacteristic
924C2—82no—
925C2—162no—
926C2—162no—
927C2—161no—
928C2#3771011yescharacteristic
929C2C2×#336611yescharacteristic
930C2#6132911yescharacteristic
931C2#6198311yescharacteristic
932C2#6200111yescharacteristic
933C2#6205111yescharacteristic
934C2#6205311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39386C2semidirect
2. #36407C2semidirect
3. #33160C2semidirect
4. #31174C2semidirect
5. #31150C2semidirect
6. #30890C2semidirect
7. #30874C2semidirect
8. #30218C2semidirect
9. #29995C2semidirect
10. #27775C2semidirect
11. #27767C2semidirect
12. #26709C2semidirect
13. #26697C2semidirect
14. #26464C2semidirect
15. #26463C2semidirect
16. #25288C2semidirect
17. #25274C2semidirect
18. #24626C2semidirect
19. #24626C2semidirect
20. #23099C2semidirect
21. #23093C2semidirect
22. #22301C2semidirect
23. #21118C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393862
#364072
#331602
#311742
#311502
#308902
#308742
#302182
#299952
#277752
#277672
#267092
#266972
#264642
#264632
#252882
#252742
#246262
#230992
#230932
#223012
#211182