Finite Group Databasebeta

← #6694411

Subgroups — #6694411

Order 512.

1679 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1383 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36479C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33160C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#31174C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#31172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31150C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#30890C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#30890C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30224C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#27780C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#26712C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#26705C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26701C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26692C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26475C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#26472C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25288C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#25288C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#25274C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#25272C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24642C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#24642C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#23108C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#23108C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22305C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21122C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#540—21no—
33C2×#490C2211yescharacteristic
34C2×#490C2211yescharacteristic
35C2×#486C2211yescharacteristic
36C2×#486C2211yescharacteristic
37C2×#478C2211yescharacteristic
38C2×#478C2211yescharacteristic
39C2×#476C2211yescharacteristic
40C2×#474C2211yescharacteristic
41C2×#459C2211yescharacteristic
42C2×#459C2211yescharacteristic
43C2×#459C2211yescharacteristic
44C2×#459C2211yescharacteristic
45C2×#459C2211yescharacteristic
46C2×#459C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48#2867C2211yescharacteristic
49#2864C2211yescharacteristic
50#2855—21no—
51#2673—21no—
52#2673—21no—
53#2673—21no—
54#2673—21no—
55#2619—21no—
56#2608—21no—
57#2607—21no—
58#2574—21no—
59#2556—21no—
60#2550C2211yescharacteristic
61#2550C2211yescharacteristic
62#2541C2211yescharacteristic
63#2541C2211yescharacteristic
64#2541C2211yescharacteristic
65#2541C2211yescharacteristic
66#2541C2211yescharacteristic
67#2541C2211yescharacteristic
68#2522—21no—
69#2465—21no—
70#2454C2211yescharacteristic
71#2454C2211yescharacteristic
72#2452C2211yescharacteristic
73#2452C2211yescharacteristic
74#2445C2211yescharacteristic
75#2445C2211yescharacteristic
76#2445C2211yescharacteristic
77#2445C2211yescharacteristic
78#2428—21no—
79#2428—21no—
80#2370C2211yescharacteristic
81#2370C2211yescharacteristic
82#2369C2211yescharacteristic
83#2366C2211yescharacteristic
84#2366C2211yescharacteristic
85#2365C2211yescharacteristic
86#2357C2211yescharacteristic
87#2357C2211yescharacteristic
88C4×#125C2211yescharacteristic
89C4×C22⋊Q8—21no—
90#2293C2211yescharacteristic
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2088C2211yescharacteristic
93#2088C2211yescharacteristic
94#2087C2211yescharacteristic
95#2086C2211yescharacteristic
96#2067C2211yescharacteristic
97#2067C2211yescharacteristic
98#2067C2211yescharacteristic
99#2067C2211yescharacteristic
100#2065C2211yescharacteristic
101#2065C2211yescharacteristic
102#2065C2211yescharacteristic
103#2065C2211yescharacteristic
104#2054C2211yescharacteristic
105#2054C2211yescharacteristic
106#2054C2211yescharacteristic
107#2054C2211yescharacteristic
108#2041C2211yescharacteristic
109#2041C2211yescharacteristic
110#2041C2211yescharacteristic
111#2041C2211yescharacteristic
112#2041C2211yescharacteristic
113#2041C2211yescharacteristic
114#2041C2211yescharacteristic
115#2041C2211yescharacteristic
116#2041C2211yescharacteristic
117#2041C2211yescharacteristic
118#2041C2211yescharacteristic
119#2041C2211yescharacteristic
120#2025C2211yescharacteristic
121#2025C2211yescharacteristic
122#2025C2211yescharacteristic
123#2025C2211yescharacteristic
124#2023C2211yescharacteristic
125#2023C2211yescharacteristic
126#2023C2211yescharacteristic
127#2023C2211yescharacteristic
128#2011C2211yescharacteristic
129#2011C2211yescharacteristic
130#2011C2211yescharacteristic
131#2011C2211yescharacteristic
132#1982C2211yescharacteristic
133#1982C2211yescharacteristic
134#1982C2211yescharacteristic
135#1982C2211yescharacteristic
136#1982C2211yescharacteristic
137#1982C2211yescharacteristic
138#1982C2211yescharacteristic
139#1982C2211yescharacteristic
140#1982C2211yescharacteristic
141#1982C2211yescharacteristic
142#1972C2211yescharacteristic
143#1972C2211yescharacteristic
144#1970C2211yescharacteristic
145#1970C2211yescharacteristic
146#1961C2211yescharacteristic
147#1961C2211yescharacteristic
148#1961C2211yescharacteristic
149#1961C2211yescharacteristic
150#1949C2211yescharacteristic
151#1949C2211yescharacteristic
152#1940C2211yescharacteristic
153#1940C2211yescharacteristic
154#1940C2211yescharacteristic
155#1940C2211yescharacteristic
156#1939C2211yescharacteristic
157#1939C2211yescharacteristic
158#1936C2211yescharacteristic
159#1936C2211yescharacteristic
160#1934C2211yescharacteristic
161#1934C2211yescharacteristic
162#1926C2211yescharacteristic
163#1926C2211yescharacteristic
164#1926C2211yescharacteristic
165#1926C2211yescharacteristic
166#1926C2211yescharacteristic
167#1926C2211yescharacteristic
168#1926C2211yescharacteristic
169#1925C2211yescharacteristic
170#1925C2211yescharacteristic
171#1925C2211yescharacteristic
172#1920C2211yescharacteristic
173#1919C2211yescharacteristic
174#1917C2211yescharacteristic
175#1917C2211yescharacteristic
176#1916C2211yescharacteristic
177#1916C2211yescharacteristic
178#1879C2211yescharacteristic
179#1879C2211yescharacteristic
180#1879C2211yescharacteristic
181#1879C2211yescharacteristic
182#1879C2211yescharacteristic
183#1879C2211yescharacteristic
184#1864C2211yescharacteristic
185#1864C2211yescharacteristic
186#1864C2211yescharacteristic
187#1862C2211yescharacteristic
188#1862C2211yescharacteristic
189#1862C2211yescharacteristic
190#1842C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1804C2211yescharacteristic
193#1776C2211yescharacteristic
194#1771C2211yescharacteristic
195#1771C2211yescharacteristic
196#1762C2211yescharacteristic
197#1762C2211yescharacteristic
198#1762C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200C4×#102C2211yescharacteristic
201C4×#102C2211yescharacteristic
202#1745C2211yescharacteristic
203C22×D8C2311yescharacteristic
204C22×D8C2311yescharacteristic
205C22×D8C2311yescharacteristic
206C22×D8C2311yescharacteristic
207C22×D8C2311yescharacteristic
208#540—48no—
209C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
210C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
211C2×#127—21no—
212C2×#127—21no—
213C2×#127—21no—
214C2×#127—21no—
215C2×#127C2311yescharacteristic
216C2×#127C2311yescharacteristic
217C2×#127C2311yescharacteristic
218C2×#127C2311yescharacteristic
219C2×#127C2311yescharacteristic
220C2×#127C2311yescharacteristic
221C2×#127C2311yescharacteristic
222C2×#127C2311yescharacteristic
223C2×#127C2311yescharacteristic
224C2×#127C2311yescharacteristic
225C2×#125D411yescharacteristic
226C2×#125C2311yescharacteristic
227C2×#125C2311yescharacteristic
228C2×#123—21no—
229C2×#123—21no—
230C2×#123—21no—
231C2×#123—21no—
232C2×C22⋊Q8—21no—
233C2×C22⋊Q8—21no—
234C2×#121—21no—
235C2×#121—21no—
236C2×#121—21no—
237C2×#121—21no—
238C2×#121—21no—
239C2×#121—21no—
240C2×#121—21no—
241C2×#121—21no—
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×C4×Q8—21no—
247C2×C4×D4—21no—
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4C2311yescharacteristic
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×#117—21no—
258C22×C42—21no—
259#490—42no—
260#490—42no—
261#486—42no—
262#486—42no—
263#478—42no—
264#478—42no—
265#476—42no—
266#474—42no—
267#459—24no—
268#459—24no—
269#459—42no—
270#459—42no—
271#459—42no—
272#459—42no—
273#442—24no—
274C2×#107C2311yescharacteristic
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
287C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
288C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
289C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
290C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
291C2×#102C2311yescharacteristic
292C2×#102C2311yescharacteristic
293C2×#102C2311yescharacteristic
294C2×#102C2311yescharacteristic
295C2×#102C2311yescharacteristic
296C2×#102C2311yescharacteristic
297C2×#102C2311yescharacteristic
298C2×#102C2311yescharacteristic
299C2×#102C2311yescharacteristic
300C2×#102C2311yescharacteristic
301C2×#102C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×#102C2311yescharacteristic
318C2×#102C2311yescharacteristic
319C2×#102C2311yescharacteristic
320C2×#102C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#97C2311yescharacteristic
330C2×#97C2311yescharacteristic
331C2×#97C2311yescharacteristic
332C2×#97C2311yescharacteristic
333C2×C4×C8C2311yescharacteristic
334C2×C4×C8C2311yescharacteristic
335#399—21no—
336#399—21no—
337#398—21no—
338#398—21no—
339#396—21no—
340#396—21no—
341#396—21no—
342#396—21no—
343#395—21no—
344#395—21no—
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394—21no—
348#394—21no—
349#394—21no—
350#394—21no—
351#394—21no—
352#394—21no—
353#393—21no—
354#393—21no—
355#392—21no—
356#392—21no—
357#392—21no—
358#392—21no—
359#392—21no—
360#392—21no—
361#392—21no—
362#392—21no—
363#392—21no—
364#392—21no—
365#392—21no—
366#392—21no—
367#391—21no—
368#391—21no—
369#391—21no—
370#391—21no—
371#391—21no—
372#390—21no—
373#390—21no—
374#390C2311yescharacteristic
375#390C2311yescharacteristic
376#390C2311yescharacteristic
377#390C2311yescharacteristic
378#390C2311yescharacteristic
379#390C2311yescharacteristic
380#390C2311yescharacteristic
381#390C2311yescharacteristic
382#390C2311yescharacteristic
383#390C2311yescharacteristic
384#390C2311yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#389—21no—
389#389—21no—
390#389—21no—
391#389—21no—
392#389—21no—
393#389D411yescharacteristic
394#389D411yescharacteristic
395#389C2311yescharacteristic
396#389C2311yescharacteristic
397#389C2311yescharacteristic
398#389C2311yescharacteristic
399#389C2311yescharacteristic
400#389C2311yescharacteristic
401#389C2311yescharacteristic
402#389C2311yescharacteristic
403#389C2311yescharacteristic
404#389C2311yescharacteristic
405#388—21no—
406#388—21no—
407#388—21no—
408#388—21no—
409#388—21no—
410#388—21no—
411#387—21no—
412#387—21no—
413#387—21no—
414#387—21no—
415#387—21no—
416#387—21no—
417#387—21no—
418#387—21no—
419#387—21no—
420#387—21no—
421#387D411yescharacteristic
422#387D411yescharacteristic
423#387D411yescharacteristic
424#387D411yescharacteristic
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—21no—
429#386—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#385—21no—
434#385—21no—
435#385—21no—
436#385—21no—
437#382D411yescharacteristic
438#382C2311yescharacteristic
439#382C2311yescharacteristic
440#381—21no—
441#381—21no—
442#380—21no—
443#380—21no—
444C4×C4⋊C4—21no—
445C4×C4⋊C4—21no—
446C4×C4⋊C4—21no—
447C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
448C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
449C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
456C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
457C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
459C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C22⋊C4—21no—
462C4×C22⋊C4—21no—
463C4×C22⋊C4—21no—
464C4×C22⋊C4—21no—
465C4×C22⋊C4—21no—
466C4×C22⋊C4—21no—
467C43C2311yescharacteristic
468#340C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#336C2311yescharacteristic
483#336C2311yescharacteristic
484#336C2311yescharacteristic
485#336C2311yescharacteristic
486#336C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494C22×Q8—21no—
495C22×Q8—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4C2411yescharacteristic
517C22×D4C2411yescharacteristic
518C22×D4C2411yescharacteristic
519C22×D4C2411yescharacteristic
520C22×D4C2411yescharacteristic
521C22×D4C2411yescharacteristic
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C2×D8—22no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—22no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—41no—
536C2×D8—41no—
537C2×D8—41no—
538C2×D8—41no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—41no—
541C2×D8—41no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C22×C8C2411yescharacteristic
546C22×C8C2411yescharacteristic
547C22×C8C2411yescharacteristic
548C22×C8C2411yescharacteristic
549C22×C8C2411yescharacteristic
550C22×C8C2411yescharacteristic
551C22×C8C2411yescharacteristic
552C22×C8C2411yescharacteristic
553C4⋊Q8—22no—
554C4⋊Q8—22no—
555C4⋊Q8—41no—
556C4⋊Q8—41no—
557#127—22no—
558#127—22no—
559#127—22no—
560#127—22no—
561#127—41no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—41no—
565#127—41no—
566#127—41no—
567#127—41no—
568#127—41no—
569#127—41no—
570#127—41no—
571#127—41no—
572#127—41no—
573#127—41no—
574#127—41no—
575#127—41no—
576#127—41no—
577#127—44no—
578#127—82no—
579#127—82no—
580#127—82no—
581#125—24no—
582#125—22no—
583#125—22no—
584#125—41no—
585#125—41no—
586#123—44no—
587#123—44no—
588#123—44no—
589#123—44no—
590C22⋊Q8—44no—
591C22⋊Q8—82no—
592#121—44no—
593#121—44no—
594#121—44no—
595#121—44no—
596#121—44no—
597#121—44no—
598#121—82no—
599#121—82no—
600#121—82no—
601#121—82no—
602#121—82no—
603#121—82no—
604C4×Q8—82no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C4×D4—22no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—41no—
611C4×D4—41no—
612C4×D4—41no—
613C4×D4—41no—
614C4×D4—41no—
615C4×D4—41no—
616C4×D4—41no—
617C4×D4—41no—
618C4×D4—41no—
619C4×D4—41no—
620C4×D4—44no—
621C4×D4—44no—
622C4×D4#4114yes—
623#117—44no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—21no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—21no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
641C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
657C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C22⋊C4—21no—
666C2×C22⋊C4—21no—
667C2×C22⋊C4—21no—
668C2×C22⋊C4—21no—
669C2×C22⋊C4—21no—
670C2×C22⋊C4—21no—
671C2×C22⋊C4—21no—
672C2×C22⋊C4—21no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—21no—
700C2×C42—21no—
701C2×C42—21no—
702C2×C42—21no—
703C2×C42—21no—
704C2×C42—21no—
705C2×C42—21no—
706C2×C42—82no—
707C2×C42C2×D411yescharacteristic
708C2×C42C2×D411yescharacteristic
709C2×C42C2×D411yescharacteristic
710C2×C42C2×D411yescharacteristic
711C2×C42C2411yescharacteristic
712C2×C42C2411yescharacteristic
713C2×C42C2411yescharacteristic
714C2×C42C2411yescharacteristic
715C2×C42C2411yescharacteristic
716C2×C42C2411yescharacteristic
717C2×C42C2411yescharacteristic
718#107—22no—
719#107—41no—
720#107—41no—
721#106—22no—
722#106—22no—
723#106—41no—
724#106—41no—
725C4⋊C8—22no—
726C4⋊C8—22no—
727C4⋊C8—41no—
728C4⋊C8—41no—
729C4⋊C8—41no—
730C4⋊C8—41no—
731C4⋊C8—41no—
732C4⋊C8—41no—
733C4⋊C8—41no—
734C4⋊C8—41no—
735#102—22no—
736#102—22no—
737#102—22no—
738#102—22no—
739#102—22no—
740#102—22no—
741#102—22no—
742#102—22no—
743#102—22no—
744#102—22no—
745#102—22no—
746#102—22no—
747#102—22no—
748#102—22no—
749#102—22no—
750#102—22no—
751#102—41no—
752#102—41no—
753#102—41no—
754#102—41no—
755#102—41no—
756#102—41no—
757#102—41no—
758#102—41no—
759#102—41no—
760#102—41no—
761#102—41no—
762#102—41no—
763#102—41no—
764#102—41no—
765#102—41no—
766#102—41no—
767#102—41no—
768#102—41no—
769#102—41no—
770#102—41no—
771#102—41no—
772#102—41no—
773#97—22no—
774#97—22no—
775#97—41no—
776#97—41no—
777C4×C8—41no—
778C4×C8—41no—
779#95—21no—
780#95—21no—
781#95—21no—
782#95—21no—
783#95—21no—
784#95—21no—
785#95—21no—
786#95—21no—
787#95—21no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95C2×D411yescharacteristic
802#95C2×D411yescharacteristic
803#95C2×D411yescharacteristic
804#95C2×D411yescharacteristic
805#95C2×D411yescharacteristic
806#95C2×D411yescharacteristic
807#95C2×D411yescharacteristic
808#95C2×D411yescharacteristic
809#95C2×D411yescharacteristic
810#95C2×D411yescharacteristic
811#95C2×D411yescharacteristic
812#95C2×D411yescharacteristic
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C2×Q8—42no—
820C2×Q8—42no—
821C2×Q8—42no—
822C2×Q8—81no—
823C2×Q8—81no—
824C2×Q8—81no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—42no—
861C2×D4—42no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—42no—
866C2×D4—42no—
867C2×D4—42no—
868C2×D4—42no—
869C2×D4—42no—
870C2×D4—42no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—42no—
877C2×D4—42no—
878C2×D4—42no—
879C2×D4—42no—
880C2×D4—81no—
881C2×D4—81no—
882C2×D4—81no—
883C2×D4—81no—
884C2×D4—81no—
885C2×D4—81no—
886C2×D4—81no—
887C2×D4—81no—
888C2×D4—81no—
889C2×D4—81no—
890C2×D4—81no—
891C2×D4—81no—
892C2×D4—81no—
893C2×D4—81no—
894C2×D4—81no—
895C2×D4—81no—
896C2×D4—81no—
897C2×D4—81no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—81no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—81no—
903C2×D4—81no—
904C2×D4—81no—
905C2×D4—81no—
906C2×D4—81no—
907C2×D4—81no—
908C2×D4—81no—
909C2×D4—81no—
910C2×D4—81no—
911C2×D4—81no—
912C2×D4—81no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4C2×#4112yes—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—24no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—42no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—42no—
936C22×C4—42no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—42no—
941C22×C4—42no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—81no—
944C22×C4—81no—
945C22×C4—81no—
946C22×C4—81no—
947C22×C4—81no—
948C22×C4—81no—
949C22×C4—81no—
950C22×C4—81no—
951C22×C4—81no—
952C22×C4—81no—
953C22×C4—81no—
954C22×C4—81no—
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957C22×C4C22×D411yescharacteristic
958C22×C4C22×D411yescharacteristic
959C22×C4C22×D411yescharacteristic
960C22×C4C22×D411yescharacteristic
961C22×C4C22×D411yescharacteristic
962C22×C4C22×D411yescharacteristic
963C22×C4C22×D411yescharacteristic
964C22×C4C22×D411yescharacteristic
965C22×C4C22×D411yescharacteristic
966C22×C4C22×D411yescharacteristic
967C22×C4C22×D411yescharacteristic
968C22×C4C22×D411yescharacteristic
969C22×C4C2511yescharacteristic
970D8—44no—
971D8—82no—
972D8—82no—
973D8—82no—
974D8—82no—
975C2×C8—21no—
976C2×C8—21no—
977C2×C8—21no—
978C2×C8—21no—
979C2×C8—21no—
980C2×C8—21no—
981C2×C8—21no—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—21no—
989C2×C8—21no—
990C2×C8—21no—
991C2×C8—21no—
992C2×C8—21no—
993C2×C8—21no—
994C2×C8—21no—
995C2×C8—21no—
996C2×C8—21no—
997C2×C8—21no—
998C2×C8—21no—
999C4⋊C4—22no—
1000C4⋊C4—22no—
1001C4⋊C4—22no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—22no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—22no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—41no—
1024C4⋊C4—41no—
1025C4⋊C4—41no—
1026C4⋊C4—41no—
1027C4⋊C4—42no—
1028C4⋊C4—42no—
1029C4⋊C4—42no—
1030C4⋊C4—42no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—42no—
1034C4⋊C4—42no—
1035C4⋊C4—42no—
1036C4⋊C4—42no—
1037C4⋊C4—42no—
1038C4⋊C4—81no—
1039C4⋊C4—81no—
1040C4⋊C4—81no—
1041C4⋊C4—81no—
1042C4⋊C4—81no—
1043C4⋊C4AGL(1,ℤ/8)14yes—
1044C4⋊C4C2×#4112yes—
1045C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1046C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—42no—
1049C22⋊C4—42no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—42no—
1055C22⋊C4—42no—
1056C22⋊C4—42no—
1057C22⋊C4—42no—
1058C22⋊C4—42no—
1059C22⋊C4—42no—
1060C22⋊C4—42no—
1061C22⋊C4—42no—
1062C22⋊C4—42no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—42no—
1065C22⋊C4—81no—
1066C22⋊C4—81no—
1067C22⋊C4—81no—
1068C22⋊C4—81no—
1069C22⋊C4—81no—
1070C22⋊C4—81no—
1071C22⋊C4—81no—
1072C22⋊C4—81no—
1073C22⋊C4—81no—
1074C22⋊C4—81no—
1075C22⋊C4—81no—
1076C22⋊C4—81no—
1077C22⋊C4—81no—
1078C22⋊C4—81no—
1079C22⋊C4—81no—
1080C22⋊C4—81no—
1081C22⋊C4—81no—
1082C22⋊C4—81no—
1083C42—22no—
1084C42—22no—
1085C42—21no—
1086C42—21no—
1087C42—21no—
1088C42—21no—
1089C42—21no—
1090C42—21no—
1091C42—21no—
1092C42—21no—
1093C42—21no—
1094C42—21no—
1095C42—21no—
1096C42—21no—
1097C42—41no—
1098C42—41no—
1099C42—42no—
1100C42—42no—
1101C42—81no—
1102C42—81no—
1103C42—81no—
1104C42—81no—
1105C42—81no—
1106C42—81no—
1107C42C2×#4112yes—
1108C422−1+412yes—
1109C23—22no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23—41no—
1151C23C23×D411yescharacteristic
1152Q8—84no—
1153Q8—162no—
1154D4—22no—
1155D4—22no—
1156D4—41no—
1157D4—41no—
1158D4—41no—
1159D4—41no—
1160D4—41no—
1161D4—41no—
1162D4—41no—
1163D4—41no—
1164D4—41no—
1165D4—41no—
1166D4—41no—
1167D4—41no—
1168D4—41no—
1169D4—41no—
1170D4—41no—
1171D4—41no—
1172D4—41no—
1173D4—41no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—84no—
1179D4—84no—
1180D4—162no—
1181D4—162no—
1182D4—162no—
1183D4—162no—
1184D4—162no—
1185D4—162no—
1186D4—162no—
1187D4—162no—
1188D4—162no—
1189D4—162no—
1190D4—162no—
1191D4—162no—
1192D4—162no—
1193D4—162no—
1194D4—162no—
1195D4—162no—
1196D4—162no—
1197D4—162no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—22no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—84no—
1265C2×C4—84no—
1266C2×C4—84no—
1267C2×C4—84no—
1268C2×C4—162no—
1269C2×C4—162no—
1270C2×C4—162no—
1271C2×C4—162no—
1272C2×C4#54812yes—
1273C2×C4#54812yes—
1274C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1275C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1276C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
1277C2×C4#57612yes—
1278C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1279C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1281C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
1282C2×C4#58511yescharacteristic
1283C2×C4#58511yescharacteristic
1284C8—41no—
1285C8—41no—
1286C8—41no—
1287C8—41no—
1288C8—41no—
1289C8—41no—
1290C8—41no—
1291C8—41no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—81no—
1296C22—81no—
1297C22—81no—
1298C22—81no—
1299C22—81no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—81no—
1304C22—81no—
1305C22—81no—
1306C22—81no—
1307C22—81no—
1308C22—81no—
1309C22—81no—
1310C22—81no—
1311C22—81no—
1312C22—81no—
1313C22—81no—
1314C22—81no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—81no—
1318C22—81no—
1319C22—81no—
1320C22—81no—
1321C22—81no—
1322C22—81no—
1323C22—81no—
1324C22—81no—
1325C22—81no—
1326C22—81no—
1327C22—81no—
1328C22—81no—
1329C22—81no—
1330C22—81no—
1331C22—81no—
1332C22—81no—
1333C22—81no—
1334C22C2×#54811yescharacteristic
1335C22#348811yescharacteristic
1336C22#348811yescharacteristic
1337C22C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1338C22C2×#57611yescharacteristic
1339C22#358511yescharacteristic
1340C22#358511yescharacteristic
1341C4—22no—
1342C4—22no—
1343C4—22no—
1344C4—22no—
1345C4—22no—
1346C4—22no—
1347C4—41no—
1348C4—41no—
1349C4—41no—
1350C4—42no—
1351C4—41no—
1352C4—41no—
1353C4—42no—
1354C4—41no—
1355C4—41no—
1356C4—41no—
1357C4—42no—
1358C4—81no—
1359C4—81no—
1360C4—81no—
1361C4—81no—
1362C4—81no—
1363C4—81no—
1364C4—81no—
1365C4#345511yescharacteristic
1366C4#350811yescharacteristic
1367C4#354711yescharacteristic
1368C4#354711yescharacteristic
1369C2—82no—
1370C2—161no—
1371C2—161no—
1372C2—161no—
1373C2—161no—
1374C2—161no—
1375C2#3771011yescharacteristic
1376C2#6132111yescharacteristic
1377C2#6133911yescharacteristic
1378C2#6196311yescharacteristic
1379C2#6197911yescharacteristic
1380C2#6200711yescharacteristic
1381C2#6208111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#125 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39386C2semidirect
2. #36479C2semidirect
3. #33160C2semidirect
4. #31174C2semidirect
5. #31172C2semidirect
6. #31150C2semidirect
7. #31148C2semidirect
8. #30890C2semidirect
9. #30890C2semidirect
10. #30874C2semidirect
11. #30874C2semidirect
12. #30224C2semidirect
13. #30000C2semidirect
14. #27780C2semidirect
15. #27780C2semidirect
16. #26712C2semidirect
17. #26705C2semidirect
18. #26701C2semidirect
19. #26692C2semidirect
20. #26475C2semidirect
21. #26472C2semidirect
22. #25288C2semidirect
23. #25288C2semidirect
24. #25274C2semidirect
25. #25272C2semidirect
26. #24642C2semidirect
27. #24642C2semidirect
28. #23108C2semidirect
29. #23108C2semidirect
30. #22305C2semidirect
31. #21122C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#393862
#364792
#331602
#311742
#311722
#311502
#311482
#308902
#308742
#302242
#300002
#277802
#267122
#267052
#267012
#266922
#264752
#264722
#252882
#252742
#252722
#246422
#231082
#223052
#211222