Finite Group Databasebeta

← #6697176

Subgroups — #6697176

Order 512.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36303C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#32065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30536C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#28988C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28929C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27542C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27248C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#26746C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#25939C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#25174C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25170C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#24915C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24536C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24438C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24364C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#24338C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23853C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22860C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22438C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22395C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#21503C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#135C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#547C2211yescharacteristic
35C2×#489C2211yescharacteristic
36C2×#476C2211yescharacteristic
37C2×#465C2211yescharacteristic
38C2×#463C2211yescharacteristic
39C2×#459C2211yescharacteristic
40C2×#452C2211yescharacteristic
41C2×#452C2211yescharacteristic
42C2×#449C2211yescharacteristic
43C2×#449C2211yescharacteristic
44C2×#449C2211yescharacteristic
45C2×#442C2211yescharacteristic
46C2×#442C2211yescharacteristic
47C2×#442C2211yescharacteristic
48C2×#416C2211yescharacteristic
49#2863C2211yescharacteristic
50#2862C2211yescharacteristic
51#2850—21no—
52#2797—21no—
53#2752—21no—
54#2751—21no—
55#2714—21no—
56#2631—21no—
57#2592C2211yescharacteristic
58#2580C2211yescharacteristic
59#2568C2211yescharacteristic
60#2547C2211yescharacteristic
61#2503—21no—
62#2499C2211yescharacteristic
63#2496C2211yescharacteristic
64#2492C2211yescharacteristic
65#2492C2211yescharacteristic
66#2492C2211yescharacteristic
67#2492C2211yescharacteristic
68#2488—21no—
69#2488—21no—
70#2488—21no—
71#2488—21no—
72#2467—21no—
73#2444—21no—
74#2436—21no—
75#2431C2211yescharacteristic
76#2428C2211yescharacteristic
77#2427C2211yescharacteristic
78#2420C2211yescharacteristic
79#2414C2211yescharacteristic
80#2407C2211yescharacteristic
81#2363C2211yescharacteristic
82#2339C2211yescharacteristic
83#2339C2211yescharacteristic
84#2339C2211yescharacteristic
85#2339C2211yescharacteristic
86#2339C2211yescharacteristic
87#2318—21no—
88C4×#127C2211yescharacteristic
89C4×#124C2211yescharacteristic
90C2×#391—21no—
91C42×D4C2211yescharacteristic
92#2097C2211yescharacteristic
93#2077C2211yescharacteristic
94#2077C2211yescharacteristic
95#2076C2211yescharacteristic
96#2074C2211yescharacteristic
97#2072C2211yescharacteristic
98#2072C2211yescharacteristic
99#2066C2211yescharacteristic
100#2066C2211yescharacteristic
101#2066C2211yescharacteristic
102#2058C2211yescharacteristic
103#2058C2211yescharacteristic
104#2056C2211yescharacteristic
105#2056C2211yescharacteristic
106#2056C2211yescharacteristic
107#2055C2211yescharacteristic
108#2055C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2035C2211yescharacteristic
111#2035C2211yescharacteristic
112#2034C2211yescharacteristic
113#2034C2211yescharacteristic
114#2033C2211yescharacteristic
115#2033C2211yescharacteristic
116#2024C2211yescharacteristic
117#2024C2211yescharacteristic
118#2023C2211yescharacteristic
119#2023C2211yescharacteristic
120#2023C2211yescharacteristic
121#2023C2211yescharacteristic
122#2016C2211yescharacteristic
123#2015C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2014C2211yescharacteristic
126#2014C2211yescharacteristic
127#2013C2211yescharacteristic
128#2013C2211yescharacteristic
129#2001C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#1993C2211yescharacteristic
133#1987C2211yescharacteristic
134#1985C2211yescharacteristic
135#1985C2211yescharacteristic
136#1982C2211yescharacteristic
137#1973C2211yescharacteristic
138#1973C2211yescharacteristic
139#1971C2211yescharacteristic
140#1971C2211yescharacteristic
141#1971C2211yescharacteristic
142#1948C2211yescharacteristic
143#1935C2211yescharacteristic
144#1935C2211yescharacteristic
145#1935C2211yescharacteristic
146#1928C2211yescharacteristic
147#1928C2211yescharacteristic
148#1928C2211yescharacteristic
149#1927C2211yescharacteristic
150#1927C2211yescharacteristic
151#1926C2211yescharacteristic
152#1926C2211yescharacteristic
153#1924C2211yescharacteristic
154#1924C2211yescharacteristic
155#1924C2211yescharacteristic
156#1924C2211yescharacteristic
157#1921C2211yescharacteristic
158#1919C2211yescharacteristic
159#1918C2211yescharacteristic
160#1893C2211yescharacteristic
161#1893C2211yescharacteristic
162#1892C2211yescharacteristic
163#1892C2211yescharacteristic
164#1879C2211yescharacteristic
165#1879C2211yescharacteristic
166#1879C2211yescharacteristic
167#1879C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1877C2211yescharacteristic
171#1877C2211yescharacteristic
172#1877C2211yescharacteristic
173#1877C2211yescharacteristic
174#1877C2211yescharacteristic
175#1877C2211yescharacteristic
176#1877C2211yescharacteristic
177#1877C2211yescharacteristic
178#1873C2211yescharacteristic
179#1869C2211yescharacteristic
180#1869C2211yescharacteristic
181#1864C2211yescharacteristic
182#1864C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1862C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1850C2211yescharacteristic
187#1850C2211yescharacteristic
188#1839C2211yescharacteristic
189#1825C2211yescharacteristic
190#1807C2211yescharacteristic
191#1804C2211yescharacteristic
192#1802C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1788C2211yescharacteristic
196#1788C2211yescharacteristic
197#1767C2211yescharacteristic
198#1762C2211yescharacteristic
199#1762C2211yescharacteristic
200#1762C2211yescharacteristic
201#1752C2211yescharacteristic
202#1752C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C22×#41C2311yescharacteristic
206C23×Q8—21no—
207C2×#135—24no—
208C2×#135—42no—
209C2×#135—42no—
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×SD16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×D8C2311yescharacteristic
219C23×C8C2311yescharacteristic
220C23×C8C2311yescharacteristic
221D4×Q8—42no—
222D4×Q8—42no—
223#547—42no—
224#547—42no—
225C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
226C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#127C2311yescharacteristic
230C2×#126—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124D411yescharacteristic
233C2×#124C2311yescharacteristic
234C2×#123—21no—
235C2×#123—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121C2311yescharacteristic
245C2×#121C2311yescharacteristic
246C2×#121C2311yescharacteristic
247C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
248C2×C4×D4—21no—
249C2×C4×D4—21no—
250C2×C4×D4C2311yescharacteristic
251C2×C4×D4C2311yescharacteristic
252C2×C4×D4C2311yescharacteristic
253C2×C4×D4C2311yescharacteristic
254C2×C4×D4C2311yescharacteristic
255C2×C4×D4C2311yescharacteristic
256C2×C4×D4C2311yescharacteristic
257C2×C4×D4C2311yescharacteristic
258C2×C4×D4C2311yescharacteristic
259C2×#117C2311yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—21no—
261C22×C42—21no—
262#489—42no—
263#476—42no—
264#465—42no—
265#463—42no—
266#459—24no—
267#452—42no—
268#452—42no—
269#449—24no—
270#449—42no—
271#449—42no—
272#442—42no—
273#442—42no—
274#442—42no—
275C2×#107C2311yescharacteristic
276C2×#107C2311yescharacteristic
277C2×#106C2311yescharacteristic
278C2×#106C2311yescharacteristic
279C2×#106C2311yescharacteristic
280C2×#106C2311yescharacteristic
281C2×#106C2311yescharacteristic
282C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
283C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
284C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
285C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
286#416—42no—
287C2×#103C2311yescharacteristic
288C2×#103C2311yescharacteristic
289C2×#103C2311yescharacteristic
290C2×#103C2311yescharacteristic
291C2×#103C2311yescharacteristic
292C2×#103C2311yescharacteristic
293C2×#103C2311yescharacteristic
294C2×#103C2311yescharacteristic
295C2×#103C2311yescharacteristic
296C2×#103C2311yescharacteristic
297C2×#103C2311yescharacteristic
298C2×#103C2311yescharacteristic
299C2×#103C2311yescharacteristic
300C2×#103C2311yescharacteristic
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#102C2311yescharacteristic
303C2×#102C2311yescharacteristic
304C2×#102C2311yescharacteristic
305C2×#102C2311yescharacteristic
306C2×#102C2311yescharacteristic
307C2×#102C2311yescharacteristic
308C2×#102C2311yescharacteristic
309C2×#102C2311yescharacteristic
310C2×#102C2311yescharacteristic
311C2×#102C2311yescharacteristic
312C2×#102C2311yescharacteristic
313C2×#102C2311yescharacteristic
314C2×#102C2311yescharacteristic
315C2×#102C2311yescharacteristic
316C2×#102C2311yescharacteristic
317C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
318C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
319C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
320C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
321C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
322C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
323C2×#97C2311yescharacteristic
324C2×#97C2311yescharacteristic
325C2×#97C2311yescharacteristic
326C2×#97C2311yescharacteristic
327#400—21no—
328#400—21no—
329#400—21no—
330#400—21no—
331#400—21no—
332#400—21no—
333#400—21no—
334#399—21no—
335#397—21no—
336#397—21no—
337#397—21no—
338#397—21no—
339#397—21no—
340#397—21no—
341#397—21no—
342#397—21no—
343#394—21no—
344#394—21no—
345#394—21no—
346#394—21no—
347#394—21no—
348#393—21no—
349#393—21no—
350#393—21no—
351#393—21no—
352#393—21no—
353#393—21no—
354#392—21no—
355#392—21no—
356#392—21no—
357#392—21no—
358#392—21no—
359#391—21no—
360#391—21no—
361#391—21no—
362#391—21no—
363#391—21no—
364#391—21no—
365#391—21no—
366#391—21no—
367#391D411yescharacteristic
368#391C2311yescharacteristic
369#391C2311yescharacteristic
370#391C2311yescharacteristic
371#391C2311yescharacteristic
372#391C2311yescharacteristic
373#391C2311yescharacteristic
374#391C2311yescharacteristic
375#391C2311yescharacteristic
376#391C2311yescharacteristic
377#391C2311yescharacteristic
378#391C2311yescharacteristic
379#391C2311yescharacteristic
380#390—21no—
381#390—21no—
382#390—21no—
383#390—21no—
384#390D411yescharacteristic
385#390C2311yescharacteristic
386#390C2311yescharacteristic
387#390C2311yescharacteristic
388#390C2311yescharacteristic
389#389C2311yescharacteristic
390#389C2311yescharacteristic
391#389C2311yescharacteristic
392#389C2311yescharacteristic
393#388—21no—
394#388—21no—
395#388—21no—
396#388—21no—
397#388—21no—
398#388—21no—
399#388—21no—
400#388—21no—
401#388D411yescharacteristic
402#388D411yescharacteristic
403#388D411yescharacteristic
404#388D411yescharacteristic
405#387—21no—
406#387—21no—
407#387—21no—
408#387—21no—
409#387—21no—
410#387—21no—
411#386—21no—
412#386—21no—
413#386—21no—
414#386—21no—
415#386—21no—
416#386—21no—
417#386—21no—
418#386—21no—
419#386—21no—
420#386—21no—
421#386—21no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#386—21no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#385—21no—
429#385—21no—
430#385—21no—
431#384C2311yescharacteristic
432#383—21no—
433#382—21no—
434#382—21no—
435#382—21no—
436#382D411yescharacteristic
437#382C2311yescharacteristic
438#381—21no—
439#381—21no—
440#381—21no—
441#381—21no—
442#381—21no—
443#381—21no—
444#380—21no—
445#380C2311yescharacteristic
446#380C2311yescharacteristic
447#380C2311yescharacteristic
448#380C2311yescharacteristic
449#380C2311yescharacteristic
450#380C2311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
452C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
453C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
454C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—21no—
456C4×C22⋊C4—21no—
457C4×C22⋊C4—21no—
458C4×C22⋊C4—21no—
459C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
460C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
461C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
462C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
463C2×#95—21no—
464C2×#95—21no—
465C2×#95—21no—
466C2×#95—21no—
467C2×#95—21no—
468C43C2311yescharacteristic
469#340C2311yescharacteristic
470#340C2311yescharacteristic
471#340C2311yescharacteristic
472#340C2311yescharacteristic
473#340C2311yescharacteristic
474#340C2311yescharacteristic
475#340C2311yescharacteristic
476#340C2311yescharacteristic
477#340C2311yescharacteristic
478#340C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#336C2311yescharacteristic
488#336C2311yescharacteristic
489#336C2311yescharacteristic
490#336C2311yescharacteristic
491#336C2311yescharacteristic
492#336C2311yescharacteristic
493#336C2311yescharacteristic
494#336C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—41no—
507C2×#41—41no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—44no—
521C22×Q8—44no—
522C22×Q8—82no—
523C22×Q8C2×D411yescharacteristic
524C22×Q8C2411yescharacteristic
525C22×Q8C2411yescharacteristic
526C22×Q8C2411yescharacteristic
527C22×D4—21no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4—21no—
531C22×D4—21no—
532C22×D4—21no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4C2×D411yescharacteristic
536C22×D4C2411yescharacteristic
537C22×D4C2411yescharacteristic
538C22×D4C2411yescharacteristic
539C23×C4—21no—
540C23×C4—21no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—21no—
543C23×C4—21no—
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4C2411yescharacteristic
551C23×C4C2411yescharacteristic
552#135—416no—
553C2×Q16—22no—
554C2×Q16—41no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×Q16—41no—
558C2×Q16—41no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—22no—
561C2×SD16—22no—
562C2×SD16—22no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—41no—
565C2×SD16—41no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—41no—
568C2×SD16—41no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—41no—
571C2×SD16—41no—
572C2×SD16—41no—
573C2×SD16—41no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—22no—
579C2×D8#4114yes—
580C22×C8—22no—
581C22×C8—41no—
582C22×C8—41no—
583C22×C8—41no—
584C22×C8—41no—
585C22×C8—41no—
586C22×C8C2411yescharacteristic
587C22×C8C2411yescharacteristic
588C22×C8C2411yescharacteristic
589C22×C8C2411yescharacteristic
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C4⋊Q8—22no—
595C4⋊Q8—22no—
596C4⋊Q8—41no—
597C4⋊Q8—41no—
598C4⋊Q8—41no—
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—41no—
601C4⋊Q8—41no—
602#127—22no—
603#127—41no—
604#126—82no—
605#124—42no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—82no—
609#123—44no—
610#123—44no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—44no—
614C22⋊Q8—44no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—44no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—41no—
620#121—22no—
621#121—41no—
622#121—44no—
623#121—41no—
624#121—41no—
625#121—41no—
626#121—41no—
627#121—82no—
628C4×Q8—41no—
629C4×Q8—41no—
630C4×D4—22no—
631C4×D4—22no—
632C4×D4—22no—
633C4×D4—22no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—41no—
637C4×D4—41no—
638C4×D4—41no—
639C4×D4—41no—
640C4×D4—41no—
641C4×D4—41no—
642C4×D4—44no—
643C4×D4—41no—
644C4×D4—41no—
645C4×D4—41no—
646C4×D4—41no—
647C4×D4—41no—
648C4×D4—41no—
649C4×D4—82no—
650#117—41no—
651#117—41no—
652C2×C4⋊C4—21no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—21no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—21no—
659C2×C4⋊C4—21no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—21no—
664C2×C4⋊C4—21no—
665C2×C4⋊C4—21no—
666C2×C4⋊C4—44no—
667C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
668C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
669C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
670C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
671C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
677C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
678C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
679C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
680C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—21no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—21no—
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
715C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
716C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
717C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
718C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
719C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
720C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
722C2×C42—21no—
723C2×C42—21no—
724C2×C42—21no—
725C2×C42—21no—
726C2×C42—21no—
727C2×C42—82no—
728C2×C42C2×D411yescharacteristic
729C2×C42C2×D411yescharacteristic
730C2×C42C2×D411yescharacteristic
731C2×C42C2×D411yescharacteristic
732C2×C42C2411yescharacteristic
733C2×C42C2411yescharacteristic
734C2×C42C2411yescharacteristic
735C2×C42C2411yescharacteristic
736C2×C42C2411yescharacteristic
737#107—41no—
738#107—41no—
739#106—22no—
740#106—41no—
741#106—41no—
742#106—41no—
743#106—41no—
744C4⋊C8—22no—
745C4⋊C8—41no—
746C4⋊C8—41no—
747C4⋊C8—41no—
748#103—22no—
749#103—22no—
750#103—41no—
751#103—41no—
752#103—41no—
753#103—41no—
754#103—41no—
755#103—41no—
756#103—41no—
757#103—41no—
758#103—41no—
759#103—41no—
760#103—41no—
761#103—41no—
762#103—41no—
763#102—22no—
764#102—22no—
765#102—22no—
766#102—22no—
767#102—22no—
768#102—22no—
769#102—22no—
770#102—22no—
771#102—22no—
772#102—41no—
773#102—41no—
774#102—41no—
775#102—41no—
776#102—41no—
777#102—41no—
778C22⋊C8—22no—
779C22⋊C8—41no—
780C22⋊C8—41no—
781C22⋊C8—41no—
782C22⋊C8—41no—
783C22⋊C8—41no—
784#97—41no—
785#97—41no—
786#97—41no—
787#97—41no—
788#95—21no—
789#95—21no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—21no—
794#95—21no—
795#95—21no—
796#95—21no—
797#95—21no—
798#95—21no—
799#95—21no—
800#95—21no—
801#95—21no—
802#95—21no—
803#95—21no—
804#95—21no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—21no—
810#95—21no—
811#95—21no—
812#95—21no—
813#95—21no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—21no—
818#95—21no—
819#95—21no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95C2×D411yescharacteristic
829#95C2×D411yescharacteristic
830#95C2×D411yescharacteristic
831#95C2×D411yescharacteristic
832#95C2×D411yescharacteristic
833#95C2×D411yescharacteristic
834#95C2×D411yescharacteristic
835#95C2×D411yescharacteristic
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24C22×D411yescharacteristic
840C24C22×D411yescharacteristic
841#41—44no—
842#41—44no—
843#41—44no—
844#41—82no—
845#41—82no—
846#41—82no—
847#41—82no—
848#41—82no—
849#41—82no—
850#41—82no—
851#41—82no—
852#41—82no—
853C2×Q8—22no—
854C2×Q8—21no—
855C2×Q8—21no—
856C2×Q8—21no—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—21no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—21no—
870C2×Q8—21no—
871C2×Q8—21no—
872C2×Q8—41no—
873C2×Q8—41no—
874C2×Q8—42no—
875C2×Q8—42no—
876C2×Q8—42no—
877C2×Q8—42no—
878C2×Q8—42no—
879C2×Q8—42no—
880C2×Q8—42no—
881C2×Q8—81no—
882C2×Q8—81no—
883C2×Q8—816no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—21no—
886C2×D4—21no—
887C2×D4—21no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—21no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—41no—
900C2×D4—41no—
901C2×D4—42no—
902C2×D4—42no—
903C2×D4—42no—
904C2×D4—42no—
905C2×D4—42no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—42no—
909C2×D4—42no—
910C2×D4—42no—
911C2×D4—42no—
912C2×D4—42no—
913C2×D4—81no—
914C2×D4—81no—
915C2×D4—81no—
916C2×D4—81no—
917C2×D4—81no—
918C2×D4—81no—
919C2×D4—81no—
920C2×D4—81no—
921C2×D4—81no—
922C2×D4—81no—
923C2×D4—81no—
924C2×D4—81no—
925C2×D4C2×#4112yes—
926C2×D4C2×#4112yes—
927C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
928C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—42no—
956C22×C4—42no—
957C22×C4—42no—
958C22×C4—42no—
959C22×C4—42no—
960C22×C4—42no—
961C22×C4—42no—
962C22×C4—42no—
963C22×C4—42no—
964C22×C4—42no—
965C22×C4—42no—
966C22×C4—42no—
967C22×C4—42no—
968C22×C4—42no—
969C22×C4—42no—
970C22×C4—42no—
971C22×C4—42no—
972C22×C4—42no—
973C22×C4—42no—
974C22×C4—81no—
975C22×C4—81no—
976C22×C4—81no—
977C22×C4—81no—
978C22×C4—81no—
979C22×C4—81no—
980C22×C4—81no—
981C22×C4—81no—
982C22×C4—81no—
983C22×C4—81no—
984C22×C4—81no—
985C22×C4—81no—
986C22×C4—81no—
987C22×C4C22×D411yescharacteristic
988C22×C4C22×D411yescharacteristic
989C22×C4C22×D411yescharacteristic
990C22×C4C22×D411yescharacteristic
991C22×C4C22×D411yescharacteristic
992C22×C4C22×D411yescharacteristic
993C22×C4C22×D411yescharacteristic
994C22×C4C22×D411yescharacteristic
995C22×C4C22×D411yescharacteristic
996C22×C4C22×D411yescharacteristic
997C22×C4C22×D411yescharacteristic
998C22×C4C22×D411yescharacteristic
999C22×C4C2511yescharacteristic
1000Q16—44no—
1001Q16—82no—
1002SD16—44no—
1003SD16—44no—
1004SD16—82no—
1005SD16—82no—
1006SD16—82no—
1007D8—28no—
1008D8—44no—
1009C2×C8—21no—
1010C2×C8—21no—
1011C2×C8—21no—
1012C2×C8—21no—
1013C2×C8—21no—
1014C2×C8—21no—
1015C2×C8—21no—
1016C2×C8—21no—
1017C2×C8—21no—
1018C2×C8—21no—
1019C2×C8—21no—
1020C2×C8—21no—
1021C2×C8—21no—
1022C2×C8—21no—
1023C2×C8—21no—
1024C2×C8—21no—
1025C2×C8—21no—
1026C2×C8—21no—
1027C2×C8—21no—
1028C2×C8—21no—
1029C2×C8—21no—
1030C2×C8—21no—
1031C2×C8—21no—
1032C2×C8—44no—
1033C2×C8—82no—
1034C2×C8C2×#4112yes—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—41no—
1055C4⋊C4—41no—
1056C4⋊C4—41no—
1057C4⋊C4—41no—
1058C4⋊C4—42no—
1059C4⋊C4—42no—
1060C4⋊C4—42no—
1061C4⋊C4—42no—
1062C4⋊C4—42no—
1063C4⋊C4—42no—
1064C4⋊C4—42no—
1065C4⋊C4—42no—
1066C4⋊C4—42no—
1067C4⋊C4—42no—
1068C4⋊C4—81no—
1069C4⋊C4—81no—
1070C4⋊C4—81no—
1071C4⋊C4—81no—
1072C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1073C22⋊C4—24no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—41no—
1077C22⋊C4—41no—
1078C22⋊C4—41no—
1079C22⋊C4—41no—
1080C22⋊C4—41no—
1081C22⋊C4—41no—
1082C22⋊C4—41no—
1083C22⋊C4—41no—
1084C22⋊C4—42no—
1085C22⋊C4—42no—
1086C22⋊C4—42no—
1087C22⋊C4—42no—
1088C22⋊C4—42no—
1089C22⋊C4—42no—
1090C22⋊C4—42no—
1091C22⋊C4—42no—
1092C22⋊C4—42no—
1093C22⋊C4—81no—
1094C22⋊C4—81no—
1095C22⋊C4—81no—
1096C22⋊C4—81no—
1097C22⋊C4—81no—
1098C22⋊C4—81no—
1099C22⋊C4—81no—
1100C22⋊C4—81no—
1101C22⋊C4—81no—
1102C22⋊C4—81no—
1103C22⋊C4—81no—
1104C22⋊C4—81no—
1105C22⋊C4—81no—
1106C22⋊C4—81no—
1107C22⋊C4—81no—
1108C22⋊C4—81no—
1109C22⋊C4—81no—
1110C22⋊C4—81no—
1111C22⋊C4—81no—
1112C22⋊C4—81no—
1113C22⋊C4—81no—
1114C42—22no—
1115C42—22no—
1116C42—21no—
1117C42—21no—
1118C42—21no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—21no—
1125C42—21no—
1126C42—41no—
1127C42—41no—
1128C42—42no—
1129C42—81no—
1130C42—81no—
1131C42—81no—
1132C42—81no—
1133C23—22no—
1134C23—22no—
1135C23—22no—
1136C23—21no—
1137C23—21no—
1138C23—21no—
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—21no—
1142C23—21no—
1143C23—21no—
1144C23—21no—
1145C23—21no—
1146C23—21no—
1147C23—21no—
1148C23—21no—
1149C23—21no—
1150C23—21no—
1151C23—41no—
1152C23—41no—
1153C23—41no—
1154C23—41no—
1155C23—41no—
1156C23—41no—
1157C23—41no—
1158C23—41no—
1159C23—41no—
1160C23—41no—
1161C23—41no—
1162C23—41no—
1163C23—41no—
1164C23—41no—
1165C23—41no—
1166C23—41no—
1167C23—41no—
1168C23C23×D411yescharacteristic
1169Q8—44no—
1170Q8—41no—
1171Q8—41no—
1172Q8—41no—
1173Q8—41no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—41no—
1177Q8—41no—
1178Q8—41no—
1179Q8—41no—
1180Q8—41no—
1181Q8—41no—
1182Q8—84no—
1183Q8—84no—
1184Q8—84no—
1185D4—22no—
1186D4—22no—
1187D4—22no—
1188D4—22no—
1189D4—22no—
1190D4—41no—
1191D4—41no—
1192D4—41no—
1193D4—41no—
1194D4—41no—
1195D4—41no—
1196D4—82no—
1197D4—84no—
1198D4—84no—
1199D4—84no—
1200D4—84no—
1201D4—84no—
1202D4—162no—
1203D4—162no—
1204D4—162no—
1205D4#53814yes—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—48no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—84no—
1289C2×C4—84no—
1290C2×C4—84no—
1291C2×C4—84no—
1292C2×C4—84no—
1293C2×C4—84no—
1294C2×C4—84no—
1295C2×C4—162no—
1296C2×C4—162no—
1297C2×C4—162no—
1298C2×C4#57512yes—
1299C2×C4#57712yes—
1300C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1301C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1302C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1303C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1304C2×C4#58511yescharacteristic
1305C2×C4#58511yescharacteristic
1306C8—22no—
1307C8—41no—
1308C8—41no—
1309C8—41no—
1310C8—41no—
1311C8—41no—
1312C8—41no—
1313C8—41no—
1314C22—24no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—42no—
1318C22—42no—
1319C22—42no—
1320C22—42no—
1321C22—42no—
1322C22—41no—
1323C22—41no—
1324C22—41no—
1325C22—41no—
1326C22—42no—
1327C22—41no—
1328C22—41no—
1329C22—41no—
1330C22—41no—
1331C22—42no—
1332C22—41no—
1333C22—41no—
1334C22—41no—
1335C22—41no—
1336C22—41no—
1337C22—41no—
1338C22—81no—
1339C22—81no—
1340C22—81no—
1341C22—81no—
1342C22—81no—
1343C22—81no—
1344C22—81no—
1345C22—81no—
1346C22—81no—
1347C22—81no—
1348C22—81no—
1349C22D4×#4111yescharacteristic
1350C22#348411yescharacteristic
1351C22#348811yescharacteristic
1352C22C2×#57511yescharacteristic
1353C22C2×#57711yescharacteristic
1354C22#358511yescharacteristic
1355C22#358611yescharacteristic
1356C4—22no—
1357C4—22no—
1358C4—41no—
1359C4—41no—
1360C4—41no—
1361C4—41no—
1362C4—41no—
1363C4—41no—
1364C4—41no—
1365C4—42no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—41no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—81no—
1372C4—81no—
1373C4—81no—
1374C4—81no—
1375C4—81no—
1376C4—81no—
1377C4—81no—
1378C4—81no—
1379C4—81no—
1380C4—81no—
1381C4C2×#53811yescharacteristic
1382C4#351411yescharacteristic
1383C4#354511yescharacteristic
1384C4#355811yescharacteristic
1385C2—44no—
1386C2—81no—
1387C2—81no—
1388C2—82no—
1389C2—161no—
1390C2#3771611yescharacteristic
1391C2#6146111yescharacteristic
1392C2#6152211yescharacteristic
1393C2#6157611yescharacteristic
1394C2#6169211yescharacteristic
1395C2#6198611yescharacteristic
1396C2#6207611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#124 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39525C2semidirect
2. #36303C2semidirect
3. #33084C2semidirect
4. #32676C2semidirect
5. #32615C2semidirect
6. #32198C2semidirect
7. #32065C2semidirect
8. #31331C2semidirect
9. #31269C2semidirect
10. #30914C2semidirect
11. #30536C2semidirect
12. #30344C2semidirect
13. #30039C2semidirect
14. #28988C2semidirect
15. #28929C2semidirect
16. #27542C2semidirect
17. #27248C2semidirect
18. #26746C2semidirect
19. #25939C2semidirect
20. #25174C2semidirect
21. #25170C2semidirect
22. #24915C2semidirect
23. #24536C2semidirect
24. #24438C2semidirect
25. #24364C2semidirect
26. #24338C2semidirect
27. #23853C2semidirect
28. #22860C2semidirect
29. #22438C2semidirect
30. #22395C2semidirect
31. #21503C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#395252
#363032
#330842
#326762
#326152
#321982
#320652
#313312
#312692
#309142
#305362
#303442
#300392
#289882
#289292
#275422
#272482
#267462
#259392
#251742
#251702
#249152
#245362
#244382
#243642
#243382
#238532
#228602
#224382
#223952
#215032