Finite Group Databasebeta

← #6698997

Subgroups — #6698997

Order 512.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1441 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#40068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32019C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31045C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30318C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30113C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28915C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27569C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27524C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27228C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26618C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26397C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25896C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25150C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24447C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24256C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24053C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23871C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23868C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22885C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22444C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22337C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C4×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C2×D4×Q8C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#489C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#485C2211yescharacteristic
40C2×#477C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#463C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#452C2211yescharacteristic
45C2×#449C2211yescharacteristic
46C2×#449C2211yescharacteristic
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×#440C2211yescharacteristic
50C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
51C2×C4×D8C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53#2857—21no—
54#2857C2211yescharacteristic
55#2855C2211yescharacteristic
56#2779—21no—
57#2751—21no—
58#2750—21no—
59#2676—21no—
60#2648—21no—
61#2547—21no—
62#2547C2211yescharacteristic
63#2547C2211yescharacteristic
64#2537—21no—
65#2537C2211yescharacteristic
66#2537C2211yescharacteristic
67#2511C2211yescharacteristic
68#2497C2211yescharacteristic
69#2492C2211yescharacteristic
70#2485C2211yescharacteristic
71#2459—21no—
72#2452C2211yescharacteristic
73#2444—21no—
74#2427—21no—
75#2427—21no—
76#2427C2211yescharacteristic
77#2427C2211yescharacteristic
78#2415—21no—
79#2415—21no—
80#2415C2211yescharacteristic
81#2415C2211yescharacteristic
82#2415C2211yescharacteristic
83#2407C2211yescharacteristic
84#2407C2211yescharacteristic
85#2363C2211yescharacteristic
86Q8×C4⋊C4C2211yescharacteristic
87Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
88Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89#2339C2211yescharacteristic
90#2329—21no—
91C4×#121—21no—
92C4×#121C2211yescharacteristic
93C4×#121C2211yescharacteristic
94#2099C2211yescharacteristic
95#2099C2211yescharacteristic
96#2093C2211yescharacteristic
97#2083C2211yescharacteristic
98#2076C2211yescharacteristic
99#2076C2211yescharacteristic
100#2076C2211yescharacteristic
101#2072C2211yescharacteristic
102#2072C2211yescharacteristic
103#2068C2211yescharacteristic
104#2068C2211yescharacteristic
105#2065C2211yescharacteristic
106#2057C2211yescharacteristic
107#2056C2211yescharacteristic
108#2043C2211yescharacteristic
109#2043C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2036C2211yescharacteristic
112#2036C2211yescharacteristic
113#2036C2211yescharacteristic
114#2036C2211yescharacteristic
115#2036C2211yescharacteristic
116#2036C2211yescharacteristic
117#2035C2211yescharacteristic
118#2033C2211yescharacteristic
119#2033C2211yescharacteristic
120#2033C2211yescharacteristic
121#2024C2211yescharacteristic
122#2016C2211yescharacteristic
123#2015C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2013C2211yescharacteristic
126#2012C2211yescharacteristic
127#2001C2211yescharacteristic
128#2001C2211yescharacteristic
129#2001C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#1999C2211yescharacteristic
134#1983C2211yescharacteristic
135#1973C2211yescharacteristic
136#1971C2211yescharacteristic
137#1969C2211yescharacteristic
138#1969C2211yescharacteristic
139#1959C2211yescharacteristic
140#1955C2211yescharacteristic
141#1955C2211yescharacteristic
142#1944C2211yescharacteristic
143#1935C2211yescharacteristic
144#1933C2211yescharacteristic
145#1933C2211yescharacteristic
146#1928C2211yescharacteristic
147#1928C2211yescharacteristic
148#1927C2211yescharacteristic
149#1923C2211yescharacteristic
150#1923C2211yescharacteristic
151#1918C2211yescharacteristic
152#1917C2211yescharacteristic
153#1917C2211yescharacteristic
154#1895C2211yescharacteristic
155#1895C2211yescharacteristic
156#1894C2211yescharacteristic
157#1894C2211yescharacteristic
158#1880C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1879C2211yescharacteristic
161#1878C2211yescharacteristic
162#1878C2211yescharacteristic
163#1878C2211yescharacteristic
164#1878C2211yescharacteristic
165#1877C2211yescharacteristic
166#1877C2211yescharacteristic
167#1877C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1875C2211yescharacteristic
172#1870C2211yescharacteristic
173#1870C2211yescharacteristic
174#1870C2211yescharacteristic
175#1870C2211yescharacteristic
176#1865C2211yescharacteristic
177#1864C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1862C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1854C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1825C2211yescharacteristic
187#1817C2211yescharacteristic
188#1809C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1788C2211yescharacteristic
191#1788C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1787C2211yescharacteristic
194#1787C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198C4×#103C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C2×#137—24no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×SD16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×D8C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220D4×Q8—42no—
221D4×Q8—42no—
222#548—42no—
223#548—42no—
224#548—42no—
225#548—42no—
226C2×C4⋊Q8—21no—
227C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
229C2×#124—21no—
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#124C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8—21no—
237C2×C22⋊Q8—21no—
238C2×C22⋊Q8—21no—
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
243C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
244C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121—21no—
248C2×#121—21no—
249C2×#121D411yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C2×#121C2311yescharacteristic
253C2×#121C2311yescharacteristic
254C4×#41—42no—
255C4×#41—42no—
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4—21no—
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×C4×D4C2311yescharacteristic
271C2×C4×D4C2311yescharacteristic
272C2×C4×D4C2311yescharacteristic
273C2×#117—21no—
274C2×#117C2311yescharacteristic
275C2×#117C2311yescharacteristic
276C22×C42—21no—
277C22×C42C2311yescharacteristic
278#489—42no—
279#485—42no—
280#485—42no—
281#477—42no—
282#468—42no—
283#463—42no—
284#452—42no—
285#452—42no—
286#451—42no—
287#449—24no—
288#449—42no—
289#448—24no—
290#440—42no—
291C4×SD16—42no—
292C4×D8—42no—
293C2×#107C2311yescharacteristic
294C2×#107C2311yescharacteristic
295C2×#107C2311yescharacteristic
296C2×#107C2311yescharacteristic
297C2×#107C2311yescharacteristic
298C2×#107C2311yescharacteristic
299C2×#106C2311yescharacteristic
300C2×#106C2311yescharacteristic
301C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
302C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
303#419—42no—
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#103C2311yescharacteristic
322C2×#103C2311yescharacteristic
323C2×#103C2311yescharacteristic
324C2×#103C2311yescharacteristic
325C2×#103C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×#102C2311yescharacteristic
334C2×#102C2311yescharacteristic
335C2×#102C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
344C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
345C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
346C2×#97C2311yescharacteristic
347C2×#97C2311yescharacteristic
348C2×C4×C8C2311yescharacteristic
349C2×C4×C8C2311yescharacteristic
350#400—21no—
351#400—21no—
352#400—21no—
353#400—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#397—21no—
362#397—21no—
363#397—21no—
364#396—21no—
365#396—21no—
366#394—21no—
367#394—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#394—21no—
375#394—21no—
376#394—21no—
377#394—21no—
378#393—21no—
379#393—21no—
380#392—21no—
381#392—21no—
382#391—21no—
383#391—21no—
384#391—21no—
385#391—21no—
386#391—21no—
387#391—21no—
388#391C2311yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#391C2311yescharacteristic
392#391C2311yescharacteristic
393#391C2311yescharacteristic
394#391C2311yescharacteristic
395#391C2311yescharacteristic
396#390—21no—
397#390D411yescharacteristic
398#390C2311yescharacteristic
399#390C2311yescharacteristic
400#389—21no—
401#389—21no—
402#389—21no—
403#389—21no—
404#389—21no—
405#389—21no—
406#389—21no—
407#389D411yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#389C2311yescharacteristic
412#389C2311yescharacteristic
413#389C2311yescharacteristic
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388D411yescharacteristic
423#388D411yescharacteristic
424#387—21no—
425#387—21no—
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#386—21no—
431#386—21no—
432#386—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386D411yescharacteristic
439#386D411yescharacteristic
440#385—21no—
441#385—21no—
442#385—21no—
443#385—21no—
444#384—21no—
445#384C2311yescharacteristic
446#384C2311yescharacteristic
447#381—21no—
448#381—21no—
449#380—21no—
450#380—21no—
451#380—21no—
452#380—21no—
453#380—21no—
454#380—21no—
455#380—21no—
456#380—21no—
457#380—21no—
458#380—21no—
459#380D411yescharacteristic
460#380C2311yescharacteristic
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463#380C2311yescharacteristic
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467#380C2311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C22⋊C4—21no—
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478C2×#95—21no—
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—41no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—22no—
524C22×Q8—22no—
525C22×Q8—22no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8—41no—
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×Q8C2411yescharacteristic
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4C2×D411yescharacteristic
543C22×D4C2×D411yescharacteristic
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C23×C4—21no—
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4—21no—
555C23×C4C2×D411yescharacteristic
556C23×C4C2×D411yescharacteristic
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559C23×C4C2411yescharacteristic
560#137—416no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—41no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×SD16—22no—
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—41no—
576C2×SD16—41no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16#4114yes—
582C2×D8—22no—
583C2×D8—22no—
584C2×D8—41no—
585C2×M16—22no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C2×M16—41no—
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598C22×C8C2411yescharacteristic
599C4⋊Q8—41no—
600C4⋊Q8—41no—
601C4⋊Q8—41no—
602C4⋊Q8—41no—
603C4⋊Q8—44no—
604#124—22no—
605#124—22no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—44no—
609#124—44no—
610#124—82no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—41no—
619C22⋊Q8—44no—
620C22⋊Q8—44no—
621C22⋊Q8—44no—
622C22⋊Q8—44no—
623C22⋊Q8—44no—
624C22⋊Q8—41no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—41no—
628#121—22no—
629#121—22no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—42no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—41no—
636#121—41no—
637#121—44no—
638#121—44no—
639#121—44no—
640#121—82no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—22no—
644C4×Q8—22no—
645C4×Q8—22no—
646C4×Q8—41no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—41no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—44no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—41no—
662C4×D4—41no—
663C4×D4—41no—
664C4×D4—41no—
665C4×D4—44no—
666C4×D4—44no—
667C4×D4—44no—
668C4×D4—82no—
669#117—22no—
670#117—41no—
671#117—44no—
672#117—41no—
673#117—41no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4—21no—
693C2×C4⋊C4—21no—
694C2×C4⋊C4—21no—
695C2×C4⋊C4—21no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
709C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4—21no—
738C2×C22⋊C4—21no—
739C2×C22⋊C4—21no—
740C2×C22⋊C4—21no—
741C2×C22⋊C4—21no—
742C2×C22⋊C4—21no—
743C2×C22⋊C4—21no—
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
748C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
749C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
750C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
751C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
752C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
753C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—21no—
758C2×C42—21no—
759C2×C42—21no—
760C2×C42—21no—
761C2×C42—21no—
762C2×C42—41no—
763C2×C42—41no—
764C2×C42—44no—
765C2×C42C2×D411yescharacteristic
766C2×C42C2×D411yescharacteristic
767C2×C42C2411yescharacteristic
768C2×C42C2411yescharacteristic
769C2×C42C2411yescharacteristic
770C2×C42C2411yescharacteristic
771#107—22no—
772#107—41no—
773#107—41no—
774#107—41no—
775#107—41no—
776#107—41no—
777#106—22no—
778#106—41no—
779C4⋊C8—41no—
780C4⋊C8—41no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—22no—
786#103—22no—
787#103—22no—
788#103—22no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#103—41no—
797#103—41no—
798#103—41no—
799#103—41no—
800#103—41no—
801#103—41no—
802#103—41no—
803#102—22no—
804#102—22no—
805#102—22no—
806#102—22no—
807#102—41no—
808#102—41no—
809#102—41no—
810#102—41no—
811#102—41no—
812#102—41no—
813C22⋊C8—22no—
814C22⋊C8—22no—
815C22⋊C8—41no—
816C22⋊C8—41no—
817C22⋊C8—41no—
818C22⋊C8—41no—
819C22⋊C8—41no—
820C22⋊C8—41no—
821C22⋊C8—41no—
822C22⋊C8—41no—
823#97—41no—
824#97—41no—
825C4×C8—41no—
826C4×C8—41no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862#95C2×D411yescharacteristic
863#95C2×D411yescharacteristic
864#95C2×D411yescharacteristic
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24C22×D411yescharacteristic
868C24C22×D411yescharacteristic
869C24C22×D411yescharacteristic
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—44no—
873#41—44no—
874#41—44no—
875#41—82no—
876#41—82no—
877#41—82no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—21no—
896C2×Q8—21no—
897C2×Q8—21no—
898C2×Q8—21no—
899C2×Q8—42no—
900C2×Q8—42no—
901C2×Q8—42no—
902C2×Q8—42no—
903C2×Q8—42no—
904C2×Q8—42no—
905C2×Q8—42no—
906C2×Q8—44no—
907C2×Q8—44no—
908C2×Q8—81no—
909C2×Q8—81no—
910C2×Q8—82no—
911C2×Q8—82no—
912C2×Q8—82no—
913C2×Q8—82no—
914C2×Q8—82no—
915C2×Q8—82no—
916C2×Q8C2×#4112yes—
917C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
918C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
919C2×D4—24no—
920C2×D4—22no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—21no—
926C2×D4—21no—
927C2×D4—21no—
928C2×D4—21no—
929C2×D4—21no—
930C2×D4—21no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—42no—
934C2×D4—42no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—41no—
937C2×D4—41no—
938C2×D4—41no—
939C2×D4—41no—
940C2×D4—41no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—42no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4C2×#4112yes—
957C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—42no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—42no—
1010C22×C4—42no—
1011C22×C4—42no—
1012C22×C4—42no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—81no—
1015C22×C4—81no—
1016C22×C4—81no—
1017C22×C4—81no—
1018C22×C4—81no—
1019C22×C4—81no—
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C22×D411yescharacteristic
1026C22×C4C22×D411yescharacteristic
1027C22×C4C22×D411yescharacteristic
1028C22×C4C22×D411yescharacteristic
1029C22×C4C22×D411yescharacteristic
1030C22×C4C22×D411yescharacteristic
1031C22×C4C2511yescharacteristic
1032Q16—44no—
1033Q16—44no—
1034Q16—82no—
1035SD16—28no—
1036SD16—44no—
1037SD16—82no—
1038SD16—82no—
1039D8—44no—
1040M16—44no—
1041M16—82no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8—21no—
1060C2×C8—21no—
1061C2×C8—21no—
1062C2×C8—21no—
1063C2×C8—21no—
1064C2×C8—21no—
1065C2×C8C2×#4112yes—
1066C4⋊C4—24no—
1067C4⋊C4—22no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—21no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—21no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—42no—
1098C4⋊C4—42no—
1099C4⋊C4—42no—
1100C4⋊C4—42no—
1101C4⋊C4—42no—
1102C4⋊C4—42no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4—81no—
1107C4⋊C4—81no—
1108C4⋊C4—81no—
1109C4⋊C4—81no—
1110C4⋊C4—81no—
1111C4⋊C4—81no—
1112C4⋊C4—81no—
1113C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1114C22⋊C4—22no—
1115C22⋊C4—22no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—41no—
1118C22⋊C4—41no—
1119C22⋊C4—41no—
1120C22⋊C4—41no—
1121C22⋊C4—41no—
1122C22⋊C4—41no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—42no—
1137C22⋊C4—42no—
1138C22⋊C4—42no—
1139C22⋊C4—42no—
1140C22⋊C4—42no—
1141C22⋊C4—42no—
1142C22⋊C4—42no—
1143C22⋊C4—42no—
1144C22⋊C4—42no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C22⋊C4—81no—
1148C22⋊C4—81no—
1149C22⋊C4—81no—
1150C22⋊C4—81no—
1151C22⋊C4—81no—
1152C22⋊C4—81no—
1153C22⋊C4—81no—
1154C22⋊C4—81no—
1155C22⋊C4—81no—
1156C42—24no—
1157C42—21no—
1158C42—21no—
1159C42—21no—
1160C42—21no—
1161C42—21no—
1162C42—21no—
1163C42—21no—
1164C42—21no—
1165C42—41no—
1166C42—41no—
1167C42—42no—
1168C42—42no—
1169C42—42no—
1170C42—42no—
1171C42—81no—
1172C42—81no—
1173C42—81no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—22no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—21no—
1192C23—21no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—21no—
1196C23—21no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23C23×D411yescharacteristic
1210Q8—22no—
1211Q8—22no—
1212Q8—22no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—41no—
1219Q8—41no—
1220Q8—41no—
1221Q8—41no—
1222Q8—41no—
1223Q8—41no—
1224Q8—41no—
1225Q8—84no—
1226Q8—84no—
1227Q8—162no—
1228Q8#53814yes—
1229D4—22no—
1230D4—22no—
1231D4—22no—
1232D4—22no—
1233D4—44no—
1234D4—48no—
1235D4—41no—
1236D4—41no—
1237D4—41no—
1238D4—41no—
1239D4—82no—
1240D4—82no—
1241D4—84no—
1242D4—84no—
1243D4—84no—
1244D4—84no—
1245D4—162no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—22no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—48no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—41no—
1328C2×C4—41no—
1329C2×C4—41no—
1330C2×C4—41no—
1331C2×C4—41no—
1332C2×C4—82no—
1333C2×C4—82no—
1334C2×C4—84no—
1335C2×C4—84no—
1336C2×C4—84no—
1337C2×C4—84no—
1338C2×C4—84no—
1339C2×C4—162no—
1340C2×C4—162no—
1341C2×C4#57512yes—
1342C2×C4#57812yes—
1343C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1344C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1345C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1346C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1347C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1348C2×C4#58511yescharacteristic
1349C8—22no—
1350C8—41no—
1351C8—41no—
1352C8—41no—
1353C8—41no—
1354C8—41no—
1355C8—41no—
1356C8—41no—
1357C22—41no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—42no—
1361C22—41no—
1362C22—42no—
1363C22—41no—
1364C22—41no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—42no—
1368C22—41no—
1369C22—42no—
1370C22—41no—
1371C22—41no—
1372C22—41no—
1373C22—41no—
1374C22—41no—
1375C22—41no—
1376C22—42no—
1377C22—41no—
1378C22—41no—
1379C22—41no—
1380C22—41no—
1381C22—41no—
1382C22—41no—
1383C22—42no—
1384C22—81no—
1385C22—81no—
1386C22—81no—
1387C22—81no—
1388C22—81no—
1389C22—81no—
1390C22—81no—
1391C22—81no—
1392C22D4×#4111yescharacteristic
1393C22#348411yescharacteristic
1394C22#348411yescharacteristic
1395C22C2×#57511yescharacteristic
1396C22C2×#57811yescharacteristic
1397C22#358511yescharacteristic
1398C22#358611yescharacteristic
1399C4—24no—
1400C4—22no—
1401C4—22no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—42no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4—81no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—81no—
1420C4—81no—
1421C4—81no—
1422C4—81no—
1423C4—81no—
1424C4C2×#53811yescharacteristic
1425C4#351911yescharacteristic
1426C4#353411yescharacteristic
1427C4#354211yescharacteristic
1428C2—81no—
1429C2—81no—
1430C2—81no—
1431C2—82no—
1432C2—82no—
1433C2#3772011yescharacteristic
1434C2#6144711yescharacteristic
1435C2#6150311yescharacteristic
1436C2#6157811yescharacteristic
1437C2#6159011yescharacteristic
1438C2#6161911yescharacteristic
1439C2#6169311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #40068C2semidirect
2. #36444C2semidirect
3. #33011C2semidirect
4. #32187C2semidirect
5. #32019C2semidirect
6. #31411C2semidirect
7. #31343C2semidirect
8. #31205C2semidirect
9. #31045C2semidirect
10. #30899C2semidirect
11. #30417C2semidirect
12. #30318C2semidirect
13. #30113C2semidirect
14. #29055C2semidirect
15. #28915C2semidirect
16. #27569C2semidirect
17. #27524C2semidirect
18. #27228C2semidirect
19. #26618C2semidirect
20. #26397C2semidirect
21. #25896C2semidirect
22. #25150C2semidirect
23. #24447C2semidirect
24. #24256C2semidirect
25. #24053C2semidirect
26. #23871C2semidirect
27. #23868C2semidirect
28. #22885C2semidirect
29. #22444C2semidirect
30. #22337C2semidirect
31. C4×#449C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#400682
#364442
#330112
#321872
#320192
#314112
#313432
#312052
#310452
#308992
#304172
#303182
#301132
#290552
#289152
#275692
#275242
#272282
#266182
#263972
#258962
#251502
#244472
#242562
#240532
#238712
#238682
#228852
#224442
#223372
C4×#4492