Finite Group Databasebeta

← #6699007

Subgroups — #6699007

Order 512.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1433 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#39244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#36430C211yesmaximal, characteristic
3#33011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#32186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#32011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#31409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#31341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#31206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#31039C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#30893C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#30419C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#30321C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#30114C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#29059C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#28914C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#27580C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#27527C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#27223C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#26630C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#26391C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#25893C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#25157C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#24447C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#24258C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#24047C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#23870C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#23867C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#22881C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#22445C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#22337C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C4×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#137C2211yescharacteristic
33C2×#550C2211yescharacteristic
34C2×#548C2211yescharacteristic
35C2×#548C2211yescharacteristic
36C2×C4×#41C2211yescharacteristic
37C2×#490C2211yescharacteristic
38C2×#485C2211yescharacteristic
39C2×#482C2211yescharacteristic
40C2×#479C2211yescharacteristic
41C2×#468C2211yescharacteristic
42C2×#464C2211yescharacteristic
43C2×#452C2211yescharacteristic
44C2×#452C2211yescharacteristic
45C2×#451C2211yescharacteristic
46C2×#451C2211yescharacteristic
47C2×#451C2211yescharacteristic
48C2×#448C2211yescharacteristic
49C2×#441C2211yescharacteristic
50C2×C4×Q16C2211yescharacteristic
51C2×C4×SD16C2211yescharacteristic
52C2×#419C2211yescharacteristic
53#2855C2211yescharacteristic
54#2850—21no—
55#2850C2211yescharacteristic
56#2805—21no—
57#2786—21no—
58#2751—21no—
59#2750—21no—
60#2650—21no—
61#2574—21no—
62#2562C2211yescharacteristic
63#2559—21no—
64#2544—21no—
65#2544C2211yescharacteristic
66#2538C2211yescharacteristic
67#2535—21no—
68#2535C2211yescharacteristic
69#2511C2211yescharacteristic
70#2496C2211yescharacteristic
71#2489C2211yescharacteristic
72#2485C2211yescharacteristic
73#2453C2211yescharacteristic
74#2428—21no—
75#2428C2211yescharacteristic
76#2427—21no—
77#2427C2211yescharacteristic
78#2415—21no—
79#2415C2211yescharacteristic
80#2415C2211yescharacteristic
81#2414—21no—
82#2414C2211yescharacteristic
83#2409C2211yescharacteristic
84#2409C2211yescharacteristic
85#2362C2211yescharacteristic
86#2351C2211yescharacteristic
87#2341C2211yescharacteristic
88Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
89Q8×C22⋊C4C2211yescharacteristic
90#2334—21no—
91C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
92C4×#121—21no—
93C4×#121C2211yescharacteristic
94#2101C2211yescharacteristic
95#2100C2211yescharacteristic
96#2097C2211yescharacteristic
97#2085C2211yescharacteristic
98#2077C2211yescharacteristic
99#2076C2211yescharacteristic
100#2075C2211yescharacteristic
101#2074C2211yescharacteristic
102#2071C2211yescharacteristic
103#2068C2211yescharacteristic
104#2066C2211yescharacteristic
105#2065C2211yescharacteristic
106#2059C2211yescharacteristic
107#2056C2211yescharacteristic
108#2042C2211yescharacteristic
109#2042C2211yescharacteristic
110#2042C2211yescharacteristic
111#2036C2211yescharacteristic
112#2036C2211yescharacteristic
113#2035C2211yescharacteristic
114#2035C2211yescharacteristic
115#2035C2211yescharacteristic
116#2034C2211yescharacteristic
117#2034C2211yescharacteristic
118#2034C2211yescharacteristic
119#2033C2211yescharacteristic
120#2033C2211yescharacteristic
121#2026C2211yescharacteristic
122#2015C2211yescharacteristic
123#2015C2211yescharacteristic
124#2015C2211yescharacteristic
125#2014C2211yescharacteristic
126#2014C2211yescharacteristic
127#2001C2211yescharacteristic
128#2001C2211yescharacteristic
129#2000C2211yescharacteristic
130#2000C2211yescharacteristic
131#2000C2211yescharacteristic
132#2000C2211yescharacteristic
133#2000C2211yescharacteristic
134#1982C2211yescharacteristic
135#1973C2211yescharacteristic
136#1971C2211yescharacteristic
137#1969C2211yescharacteristic
138#1968C2211yescharacteristic
139#1959C2211yescharacteristic
140#1955C2211yescharacteristic
141#1955C2211yescharacteristic
142#1943C2211yescharacteristic
143#1935C2211yescharacteristic
144#1934C2211yescharacteristic
145#1933C2211yescharacteristic
146#1928C2211yescharacteristic
147#1927C2211yescharacteristic
148#1925C2211yescharacteristic
149#1923C2211yescharacteristic
150#1923C2211yescharacteristic
151#1920C2211yescharacteristic
152#1917C2211yescharacteristic
153#1917C2211yescharacteristic
154#1895C2211yescharacteristic
155#1895C2211yescharacteristic
156#1894C2211yescharacteristic
157#1894C2211yescharacteristic
158#1880C2211yescharacteristic
159#1880C2211yescharacteristic
160#1878C2211yescharacteristic
161#1878C2211yescharacteristic
162#1878C2211yescharacteristic
163#1878C2211yescharacteristic
164#1878C2211yescharacteristic
165#1878C2211yescharacteristic
166#1878C2211yescharacteristic
167#1877C2211yescharacteristic
168#1877C2211yescharacteristic
169#1877C2211yescharacteristic
170#1875C2211yescharacteristic
171#1873C2211yescharacteristic
172#1870C2211yescharacteristic
173#1870C2211yescharacteristic
174#1870C2211yescharacteristic
175#1870C2211yescharacteristic
176#1865C2211yescharacteristic
177#1865C2211yescharacteristic
178#1864C2211yescharacteristic
179#1863C2211yescharacteristic
180#1863C2211yescharacteristic
181#1863C2211yescharacteristic
182#1862C2211yescharacteristic
183#1862C2211yescharacteristic
184#1854C2211yescharacteristic
185#1854C2211yescharacteristic
186#1825C2211yescharacteristic
187#1817C2211yescharacteristic
188#1809C2211yescharacteristic
189#1803C2211yescharacteristic
190#1788C2211yescharacteristic
191#1788C2211yescharacteristic
192#1788C2211yescharacteristic
193#1788C2211yescharacteristic
194#1788C2211yescharacteristic
195#1787C2211yescharacteristic
196#1787C2211yescharacteristic
197#1763C2211yescharacteristic
198C4×#103C2211yescharacteristic
199C4×#102C2211yescharacteristic
200#1753C2211yescharacteristic
201#1753C2211yescharacteristic
202C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
203C22×#41C2311yescharacteristic
204C22×#41C2311yescharacteristic
205C23×Q8C2311yescharacteristic
206C23×Q8C2311yescharacteristic
207C2×#137—24no—
208C2×#137—42no—
209C2×#137—42no—
210C22×Q16C2311yescharacteristic
211C22×Q16C2311yescharacteristic
212C22×Q16C2311yescharacteristic
213C22×Q16C2311yescharacteristic
214C22×SD16C2311yescharacteristic
215C22×SD16C2311yescharacteristic
216C22×SD16C2311yescharacteristic
217C22×SD16C2311yescharacteristic
218C22×M16C2311yescharacteristic
219C22×M16C2311yescharacteristic
220#550—42no—
221#550—42no—
222#548—42no—
223#548—42no—
224#548—42no—
225#548—42no—
226C2×#127—21no—
227C2×#127C2311yescharacteristic
228C2×#126—21no—
229C2×#125C2311yescharacteristic
230C2×#124—21no—
231C2×#124—21no—
232C2×#124C2311yescharacteristic
233C2×#124C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Q8—21no—
235C2×C22⋊Q8—21no—
236C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
237C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
238C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
239C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
240C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
241C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
242C2×#121—21no—
243C2×#121—21no—
244C2×#121—21no—
245C2×#121—21no—
246C2×#121—21no—
247C2×#121D411yescharacteristic
248C2×#121C2311yescharacteristic
249C2×#121C2311yescharacteristic
250C2×#121C2311yescharacteristic
251C2×#121C2311yescharacteristic
252C4×#41—42no—
253C4×#41—42no—
254C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
255C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
256C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
257C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
258C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
259C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
260C2×C4×D4—21no—
261C2×C4×D4—21no—
262C2×C4×D4—21no—
263C2×C4×D4—21no—
264C2×C4×D4—21no—
265C2×C4×D4C2311yescharacteristic
266C2×C4×D4C2311yescharacteristic
267C2×C4×D4C2311yescharacteristic
268C2×C4×D4C2311yescharacteristic
269C2×C4×D4C2311yescharacteristic
270C2×#117—21no—
271C2×#117C2311yescharacteristic
272C2×#117C2311yescharacteristic
273C22×C42—21no—
274C22×C42C2311yescharacteristic
275#490—42no—
276#485—42no—
277#482—42no—
278#479—42no—
279#468—42no—
280#464—42no—
281#452—24no—
282#452—42no—
283#451—24no—
284#451—42no—
285#451—42no—
286#448—42no—
287#441—42no—
288C4×Q16—42no—
289C4×SD16—42no—
290C2×#107C2311yescharacteristic
291C2×#107C2311yescharacteristic
292C2×#107C2311yescharacteristic
293C2×#107C2311yescharacteristic
294C2×#106C2311yescharacteristic
295C2×#106C2311yescharacteristic
296C2×#106C2311yescharacteristic
297C2×#106C2311yescharacteristic
298C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
299C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
300#419—42no—
301C2×#103C2311yescharacteristic
302C2×#103C2311yescharacteristic
303C2×#103C2311yescharacteristic
304C2×#103C2311yescharacteristic
305C2×#103C2311yescharacteristic
306C2×#103C2311yescharacteristic
307C2×#103C2311yescharacteristic
308C2×#103C2311yescharacteristic
309C2×#103C2311yescharacteristic
310C2×#103C2311yescharacteristic
311C2×#103C2311yescharacteristic
312C2×#103C2311yescharacteristic
313C2×#103C2311yescharacteristic
314C2×#103C2311yescharacteristic
315C2×#103C2311yescharacteristic
316C2×#103C2311yescharacteristic
317C2×#103C2311yescharacteristic
318C2×#103C2311yescharacteristic
319C2×#103C2311yescharacteristic
320C2×#103C2311yescharacteristic
321C2×#102C2311yescharacteristic
322C2×#102C2311yescharacteristic
323C2×#102C2311yescharacteristic
324C2×#102C2311yescharacteristic
325C2×#102C2311yescharacteristic
326C2×#102C2311yescharacteristic
327C2×#102C2311yescharacteristic
328C2×#102C2311yescharacteristic
329C2×#102C2311yescharacteristic
330C2×#102C2311yescharacteristic
331C2×#102C2311yescharacteristic
332C2×#102C2311yescharacteristic
333C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
334C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
335C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
336C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
337C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
338C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
339C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
340C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
341C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
342C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
343C2×#97C2311yescharacteristic
344C2×#97C2311yescharacteristic
345C2×C4×C8C2311yescharacteristic
346C2×C4×C8C2311yescharacteristic
347#400—21no—
348#400—21no—
349#400—21no—
350#400—21no—
351#400—21no—
352#400—21no—
353#398—21no—
354#397—21no—
355#397—21no—
356#397—21no—
357#397—21no—
358#397—21no—
359#397—21no—
360#397—21no—
361#396—21no—
362#396—21no—
363#395—21no—
364#395—21no—
365#394—21no—
366#394—21no—
367#394—21no—
368#394—21no—
369#394—21no—
370#394—21no—
371#394—21no—
372#394—21no—
373#394—21no—
374#393—21no—
375#393—21no—
376#392—21no—
377#392—21no—
378#392—21no—
379#391—21no—
380#391—21no—
381#391—21no—
382#391—21no—
383#391C2311yescharacteristic
384#391C2311yescharacteristic
385#391C2311yescharacteristic
386#391C2311yescharacteristic
387#391C2311yescharacteristic
388#391C2311yescharacteristic
389#391C2311yescharacteristic
390#391C2311yescharacteristic
391#390—21no—
392#390—21no—
393#390—21no—
394#390—21no—
395#390D411yescharacteristic
396#390C2311yescharacteristic
397#390C2311yescharacteristic
398#389—21no—
399#389—21no—
400#389—21no—
401#389—21no—
402#389—21no—
403#389—21no—
404#389D411yescharacteristic
405#389C2311yescharacteristic
406#389C2311yescharacteristic
407#389C2311yescharacteristic
408#389C2311yescharacteristic
409#389C2311yescharacteristic
410#389C2311yescharacteristic
411#388—21no—
412#388—21no—
413#388—21no—
414#388—21no—
415#388—21no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#388—21no—
419#388—21no—
420#388—21no—
421#388—21no—
422#388D411yescharacteristic
423#388D411yescharacteristic
424#387—21no—
425#387—21no—
426#387—21no—
427#387—21no—
428#387—21no—
429#387—21no—
430#387—21no—
431#387—21no—
432#387—21no—
433#386—21no—
434#386—21no—
435#386—21no—
436#386—21no—
437#386—21no—
438#386—21no—
439#386—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#386—21no—
443#386D411yescharacteristic
444#386D411yescharacteristic
445#385—21no—
446#385—21no—
447#385—21no—
448#385—21no—
449#384C2311yescharacteristic
450#382—21no—
451#382—21no—
452#382C2311yescharacteristic
453#381—21no—
454#380—21no—
455#380—21no—
456#380—21no—
457#380—21no—
458#380D411yescharacteristic
459#380C2311yescharacteristic
460#380C2311yescharacteristic
461#380C2311yescharacteristic
462#380C2311yescharacteristic
463#380C2311yescharacteristic
464#380C2311yescharacteristic
465#380C2311yescharacteristic
466#380C2311yescharacteristic
467C4×C4⋊C4—21no—
468C4×C4⋊C4—21no—
469C4×C4⋊C4—21no—
470C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
472C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
473C4×C22⋊C4—21no—
474C4×C22⋊C4—21no—
475C4×C22⋊C4—21no—
476C4×C22⋊C4—21no—
477C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2311yescharacteristic
479#340C2311yescharacteristic
480#340C2311yescharacteristic
481#340C2311yescharacteristic
482#340C2311yescharacteristic
483#340C2311yescharacteristic
484#340C2311yescharacteristic
485#340C2311yescharacteristic
486#340C2311yescharacteristic
487#340C2311yescharacteristic
488#340C2311yescharacteristic
489#340C2311yescharacteristic
490#340C2311yescharacteristic
491#340C2311yescharacteristic
492#340C2311yescharacteristic
493#340C2311yescharacteristic
494#340C2311yescharacteristic
495#336C2311yescharacteristic
496#336C2311yescharacteristic
497#336C2311yescharacteristic
498#336C2311yescharacteristic
499#336C2311yescharacteristic
500#336C2311yescharacteristic
501#336C2311yescharacteristic
502#336C2311yescharacteristic
503#336C2311yescharacteristic
504#336C2311yescharacteristic
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—41no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—22no—
520C22×Q8—22no—
521C22×Q8—22no—
522C22×Q8—22no—
523C22×Q8—41no—
524C22×Q8—41no—
525C22×Q8—41no—
526C22×Q8—41no—
527C22×Q8—41no—
528C22×Q8—41no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8C2411yescharacteristic
532C22×Q8C2411yescharacteristic
533C22×Q8C2411yescharacteristic
534C22×Q8C2411yescharacteristic
535C22×D4—21no—
536C22×D4—21no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4C2×D411yescharacteristic
544C22×D4C2×D411yescharacteristic
545C22×D4C2×D411yescharacteristic
546C22×D4C2411yescharacteristic
547C22×D4C2411yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—21no—
552C23×C4—21no—
553C23×C4—21no—
554C23×C4C2×D411yescharacteristic
555C23×C4C2×D411yescharacteristic
556C23×C4C2411yescharacteristic
557C23×C4C2411yescharacteristic
558C23×C4C2411yescharacteristic
559#137—416no—
560C2×Q16—22no—
561C2×Q16—22no—
562C2×Q16—22no—
563C2×Q16—22no—
564C2×Q16—22no—
565C2×Q16—22no—
566C2×Q16—41no—
567C2×Q16—41no—
568C2×Q16—41no—
569C2×Q16—41no—
570C2×Q16—41no—
571C2×Q16#4114yes—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×SD16—22no—
577C2×SD16—41no—
578C2×SD16—41no—
579C2×SD16—41no—
580C2×SD16—41no—
581C2×SD16—41no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×M16—22no—
585C2×M16—41no—
586C2×M16—41no—
587C2×M16—41no—
588C2×M16—41no—
589C2×M16—41no—
590C22×C8C2411yescharacteristic
591C22×C8C2411yescharacteristic
592C22×C8C2411yescharacteristic
593C22×C8C2411yescharacteristic
594C22×C8C2411yescharacteristic
595C22×C8C2411yescharacteristic
596C22×C8C2411yescharacteristic
597C22×C8C2411yescharacteristic
598#127—22no—
599#127—41no—
600#127—44no—
601#126—44no—
602#125—41no—
603#125—41no—
604#124—22no—
605#124—41no—
606#124—41no—
607#124—41no—
608#124—44no—
609#124—44no—
610C22⋊Q8—22no—
611C22⋊Q8—22no—
612C22⋊Q8—22no—
613C22⋊Q8—41no—
614C22⋊Q8—41no—
615C22⋊Q8—41no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—41no—
618C22⋊Q8—44no—
619C22⋊Q8—44no—
620C22⋊Q8—41no—
621C22⋊Q8—41no—
622C22⋊Q8—41no—
623C22⋊Q8—41no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—42no—
628#121—44no—
629#121—41no—
630#121—41no—
631#121—41no—
632#121—41no—
633#121—41no—
634#121—44no—
635#121—44no—
636#121—44no—
637#121—44no—
638C4×Q8—22no—
639C4×Q8—22no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×Q8—22no—
643C4×Q8—41no—
644C4×Q8—41no—
645C4×Q8—41no—
646C4×Q8—41no—
647C4×Q8—41no—
648C4×Q8—41no—
649C4×Q8—41no—
650C4×D4—22no—
651C4×D4—41no—
652C4×D4—41no—
653C4×D4—41no—
654C4×D4—41no—
655C4×D4—41no—
656C4×D4—41no—
657C4×D4—41no—
658C4×D4—41no—
659C4×D4—41no—
660C4×D4—44no—
661C4×D4—44no—
662C4×D4—44no—
663C4×D4—44no—
664C4×D4—44no—
665#117—22no—
666#117—41no—
667#117—44no—
668#117—41no—
669#117—41no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—21no—
674C2×C4⋊C4—21no—
675C2×C4⋊C4—21no—
676C2×C4⋊C4—21no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—21no—
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—21no—
682C2×C4⋊C4—21no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—21no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—21no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—21no—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—21no—
692C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
694C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
697C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
700C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
703C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
704C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
705C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
706C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
707C2×C22⋊C4—21no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—21no—
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—21no—
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—21no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—21no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—21no—
730C2×C22⋊C4—21no—
731C2×C22⋊C4—21no—
732C2×C22⋊C4—21no—
733C2×C22⋊C4—21no—
734C2×C22⋊C4—21no—
735C2×C22⋊C4—21no—
736C2×C22⋊C4—21no—
737C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
739C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
745C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
746C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
747C2×C42—21no—
748C2×C42—21no—
749C2×C42—21no—
750C2×C42—21no—
751C2×C42—21no—
752C2×C42—21no—
753C2×C42—21no—
754C2×C42—21no—
755C2×C42—21no—
756C2×C42—21no—
757C2×C42—41no—
758C2×C42—41no—
759C2×C42—44no—
760C2×C42C2×D411yescharacteristic
761C2×C42C2×D411yescharacteristic
762C2×C42C2411yescharacteristic
763C2×C42C2411yescharacteristic
764C2×C42C2411yescharacteristic
765C2×C42C2411yescharacteristic
766#107—22no—
767#107—41no—
768#107—41no—
769#107—41no—
770#106—22no—
771#106—41no—
772#106—41no—
773#106—41no—
774C4⋊C8—41no—
775C4⋊C8—41no—
776#103—22no—
777#103—22no—
778#103—22no—
779#103—22no—
780#103—22no—
781#103—22no—
782#103—22no—
783#103—22no—
784#103—22no—
785#103—41no—
786#103—41no—
787#103—41no—
788#103—41no—
789#103—41no—
790#103—41no—
791#103—41no—
792#103—41no—
793#103—41no—
794#103—41no—
795#103—41no—
796#102—22no—
797#102—22no—
798#102—22no—
799#102—41no—
800#102—41no—
801#102—41no—
802#102—41no—
803#102—41no—
804#102—41no—
805#102—41no—
806#102—41no—
807#102—41no—
808C22⋊C8—22no—
809C22⋊C8—22no—
810C22⋊C8—41no—
811C22⋊C8—41no—
812C22⋊C8—41no—
813C22⋊C8—41no—
814C22⋊C8—41no—
815C22⋊C8—41no—
816C22⋊C8—41no—
817C22⋊C8—41no—
818#97—41no—
819#97—41no—
820C4×C8—41no—
821C4×C8—41no—
822#95—21no—
823#95—21no—
824#95—21no—
825#95—21no—
826#95—21no—
827#95—21no—
828#95—21no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—21no—
834#95—21no—
835#95—21no—
836#95—21no—
837#95—21no—
838#95—21no—
839#95—21no—
840#95—21no—
841#95—21no—
842#95—21no—
843#95—21no—
844#95—21no—
845#95—21no—
846#95—21no—
847#95—21no—
848#95—21no—
849#95—21no—
850#95—21no—
851#95—21no—
852#95—21no—
853#95—21no—
854#95—21no—
855#95—21no—
856#95C2×D411yescharacteristic
857#95C2×D411yescharacteristic
858#95C2×D411yescharacteristic
859#95C2×D411yescharacteristic
860#95C2×D411yescharacteristic
861#95C2×D411yescharacteristic
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24C22×D411yescharacteristic
865C24C22×D411yescharacteristic
866C24C22×D411yescharacteristic
867#41—44no—
868#41—44no—
869#41—44no—
870#41—44no—
871#41—44no—
872#41—82no—
873#41—82no—
874#41—82no—
875C2×Q8—21no—
876C2×Q8—21no—
877C2×Q8—21no—
878C2×Q8—21no—
879C2×Q8—21no—
880C2×Q8—21no—
881C2×Q8—21no—
882C2×Q8—21no—
883C2×Q8—21no—
884C2×Q8—21no—
885C2×Q8—21no—
886C2×Q8—21no—
887C2×Q8—21no—
888C2×Q8—21no—
889C2×Q8—21no—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—21no—
892C2×Q8—21no—
893C2×Q8—21no—
894C2×Q8—21no—
895C2×Q8—42no—
896C2×Q8—42no—
897C2×Q8—42no—
898C2×Q8—42no—
899C2×Q8—44no—
900C2×Q8—44no—
901C2×Q8—81no—
902C2×Q8—81no—
903C2×Q8—82no—
904C2×Q8—82no—
905C2×Q8—82no—
906C2×Q8—82no—
907C2×Q8—82no—
908C2×Q8—82no—
909C2×Q8C2×#4112yes—
910C2×Q8C2×#4112yes—
911C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
912C2×Q8H(5,𝔽2)12yes—
913C2×D4—24no—
914C2×D4—21no—
915C2×D4—21no—
916C2×D4—21no—
917C2×D4—21no—
918C2×D4—21no—
919C2×D4—21no—
920C2×D4—21no—
921C2×D4—21no—
922C2×D4—21no—
923C2×D4—21no—
924C2×D4—21no—
925C2×D4—42no—
926C2×D4—42no—
927C2×D4—41no—
928C2×D4—41no—
929C2×D4—41no—
930C2×D4—41no—
931C2×D4—41no—
932C2×D4—41no—
933C2×D4—41no—
934C2×D4—41no—
935C2×D4—41no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—42no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—42no—
945C2×D4—42no—
946C2×D4—42no—
947C2×D4—42no—
948C2×D4—81no—
949C2×D4—81no—
950C2×D4—81no—
951C2×D4—81no—
952C2×D4—81no—
953C2×D4—81no—
954C2×D4—81no—
955C2×D4—81no—
956C2×D4—81no—
957C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—24no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—22no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—42no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—41no—
995C22×C4—41no—
996C22×C4—41no—
997C22×C4—41no—
998C22×C4—41no—
999C22×C4—42no—
1000C22×C4—42no—
1001C22×C4—42no—
1002C22×C4—42no—
1003C22×C4—42no—
1004C22×C4—42no—
1005C22×C4—42no—
1006C22×C4—42no—
1007C22×C4—42no—
1008C22×C4—42no—
1009C22×C4—81no—
1010C22×C4—81no—
1011C22×C4—81no—
1012C22×C4—81no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4C22×D411yescharacteristic
1015C22×C4C22×D411yescharacteristic
1016C22×C4C22×D411yescharacteristic
1017C22×C4C22×D411yescharacteristic
1018C22×C4C22×D411yescharacteristic
1019C22×C4C22×D411yescharacteristic
1020C22×C4C22×D411yescharacteristic
1021C22×C4C22×D411yescharacteristic
1022C22×C4C22×D411yescharacteristic
1023C22×C4C22×D411yescharacteristic
1024C22×C4C22×D411yescharacteristic
1025C22×C4C2511yescharacteristic
1026Q16—28no—
1027Q16—44no—
1028Q16—82no—
1029Q16—82no—
1030SD16—44no—
1031SD16—44no—
1032SD16—44no—
1033SD16—82no—
1034M16—44no—
1035M16—82no—
1036C2×C8—21no—
1037C2×C8—21no—
1038C2×C8—21no—
1039C2×C8—21no—
1040C2×C8—21no—
1041C2×C8—21no—
1042C2×C8—21no—
1043C2×C8—21no—
1044C2×C8—21no—
1045C2×C8—21no—
1046C2×C8—21no—
1047C2×C8—21no—
1048C2×C8—21no—
1049C2×C8—21no—
1050C2×C8—21no—
1051C2×C8—21no—
1052C2×C8—21no—
1053C2×C8—21no—
1054C2×C8—21no—
1055C2×C8—21no—
1056C2×C8—21no—
1057C2×C8—21no—
1058C2×C8—21no—
1059C2×C8C2×#4112yes—
1060C4⋊C4—24no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—21no—
1066C4⋊C4—21no—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—21no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—42no—
1086C4⋊C4—42no—
1087C4⋊C4—42no—
1088C4⋊C4—42no—
1089C4⋊C4—42no—
1090C4⋊C4—42no—
1091C4⋊C4—42no—
1092C4⋊C4—42no—
1093C4⋊C4—42no—
1094C4⋊C4—42no—
1095C4⋊C4—42no—
1096C4⋊C4—42no—
1097C4⋊C4—81no—
1098C4⋊C4—81no—
1099C4⋊C4—81no—
1100C4⋊C4—81no—
1101C4⋊C4—81no—
1102C4⋊C4—81no—
1103C4⋊C4—81no—
1104C4⋊C4—81no—
1105C4⋊C4—81no—
1106C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—41no—
1110C22⋊C4—41no—
1111C22⋊C4—41no—
1112C22⋊C4—41no—
1113C22⋊C4—41no—
1114C22⋊C4—41no—
1115C22⋊C4—41no—
1116C22⋊C4—41no—
1117C22⋊C4—42no—
1118C22⋊C4—42no—
1119C22⋊C4—42no—
1120C22⋊C4—42no—
1121C22⋊C4—42no—
1122C22⋊C4—42no—
1123C22⋊C4—42no—
1124C22⋊C4—42no—
1125C22⋊C4—42no—
1126C22⋊C4—42no—
1127C22⋊C4—42no—
1128C22⋊C4—42no—
1129C22⋊C4—42no—
1130C22⋊C4—42no—
1131C22⋊C4—42no—
1132C22⋊C4—42no—
1133C22⋊C4—42no—
1134C22⋊C4—42no—
1135C22⋊C4—42no—
1136C22⋊C4—81no—
1137C22⋊C4—81no—
1138C22⋊C4—81no—
1139C22⋊C4—81no—
1140C22⋊C4—81no—
1141C22⋊C4—81no—
1142C22⋊C4—81no—
1143C22⋊C4—81no—
1144C22⋊C4—81no—
1145C22⋊C4—81no—
1146C22⋊C4—81no—
1147C42—24no—
1148C42—21no—
1149C42—21no—
1150C42—21no—
1151C42—21no—
1152C42—21no—
1153C42—21no—
1154C42—21no—
1155C42—21no—
1156C42—41no—
1157C42—41no—
1158C42—42no—
1159C42—42no—
1160C42—42no—
1161C42—42no—
1162C42—42no—
1163C42—81no—
1164C42—81no—
1165C42—81no—
1166C42—81no—
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—21no—
1172C23—21no—
1173C23—21no—
1174C23—21no—
1175C23—21no—
1176C23—21no—
1177C23—21no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—22no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23C23×D411yescharacteristic
1203Q8—22no—
1204Q8—22no—
1205Q8—22no—
1206Q8—22no—
1207Q8—22no—
1208Q8—41no—
1209Q8—41no—
1210Q8—41no—
1211Q8—41no—
1212Q8—41no—
1213Q8—41no—
1214Q8—41no—
1215Q8—41no—
1216Q8—41no—
1217Q8—41no—
1218Q8—84no—
1219Q8—84no—
1220Q8#53814yes—
1221D4—22no—
1222D4—22no—
1223D4—48no—
1224D4—41no—
1225D4—41no—
1226D4—41no—
1227D4—41no—
1228D4—41no—
1229D4—41no—
1230D4—84no—
1231D4—82no—
1232D4—82no—
1233D4—82no—
1234D4—84no—
1235D4—84no—
1236D4—84no—
1237D4—162no—
1238D4—162no—
1239D4—162no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—22no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—48no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—41no—
1288C2×C4—41no—
1289C2×C4—41no—
1290C2×C4—41no—
1291C2×C4—41no—
1292C2×C4—41no—
1293C2×C4—41no—
1294C2×C4—41no—
1295C2×C4—41no—
1296C2×C4—41no—
1297C2×C4—41no—
1298C2×C4—41no—
1299C2×C4—41no—
1300C2×C4—41no—
1301C2×C4—41no—
1302C2×C4—41no—
1303C2×C4—41no—
1304C2×C4—41no—
1305C2×C4—41no—
1306C2×C4—41no—
1307C2×C4—41no—
1308C2×C4—41no—
1309C2×C4—41no—
1310C2×C4—41no—
1311C2×C4—41no—
1312C2×C4—41no—
1313C2×C4—41no—
1314C2×C4—41no—
1315C2×C4—41no—
1316C2×C4—41no—
1317C2×C4—41no—
1318C2×C4—41no—
1319C2×C4—41no—
1320C2×C4—41no—
1321C2×C4—41no—
1322C2×C4—41no—
1323C2×C4—41no—
1324C2×C4—41no—
1325C2×C4—41no—
1326C2×C4—41no—
1327C2×C4—82no—
1328C2×C4—84no—
1329C2×C4—84no—
1330C2×C4—84no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—84no—
1333C2×C4—84no—
1334C2×C4#57512yes—
1335C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1336C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1337C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1338C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1339C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1340C2×C4#58511yescharacteristic
1341C8—22no—
1342C8—41no—
1343C8—41no—
1344C8—41no—
1345C8—41no—
1346C8—41no—
1347C8—41no—
1348C8—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—41no—
1355C22—41no—
1356C22—41no—
1357C22—42no—
1358C22—41no—
1359C22—41no—
1360C22—41no—
1361C22—41no—
1362C22—41no—
1363C22—41no—
1364C22—42no—
1365C22—41no—
1366C22—41no—
1367C22—41no—
1368C22—41no—
1369C22—41no—
1370C22—41no—
1371C22—42no—
1372C22—41no—
1373C22—81no—
1374C22—81no—
1375C22—81no—
1376C22—81no—
1377C22—81no—
1378C22—81no—
1379C22—81no—
1380C22—81no—
1381C22—81no—
1382C22—81no—
1383C22—81no—
1384C22D4×#4111yescharacteristic
1385C22#348411yescharacteristic
1386C22#348411yescharacteristic
1387C22C2×#57511yescharacteristic
1388C22#358411yescharacteristic
1389C22#358611yescharacteristic
1390C22#358611yescharacteristic
1391C4—24no—
1392C4—22no—
1393C4—41no—
1394C4—41no—
1395C4—41no—
1396C4—42no—
1397C4—41no—
1398C4—42no—
1399C4—41no—
1400C4—41no—
1401C4—41no—
1402C4—41no—
1403C4—41no—
1404C4—41no—
1405C4—81no—
1406C4—81no—
1407C4—81no—
1408C4—81no—
1409C4—81no—
1410C4—81no—
1411C4—81no—
1412C4—81no—
1413C4—81no—
1414C4—81no—
1415C4—81no—
1416C4C2×#53811yescharacteristic
1417C4#351911yescharacteristic
1418C4#353411yescharacteristic
1419C4#354211yescharacteristic
1420C2—81no—
1421C2—81no—
1422C2—81no—
1423C2—82no—
1424C2—161no—
1425C2#3772011yescharacteristic
1426C2#6144311yescharacteristic
1427C2#6151211yescharacteristic
1428C2#6158011yescharacteristic
1429C2#6158911yescharacteristic
1430C2#6161511yescharacteristic
1431C2#6169111yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#36430C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#121 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #39244C2semidirect
3. #33011C2semidirect
4. #32186C2semidirect
5. #32011C2semidirect
6. #31409C2semidirect
7. #31341C2semidirect
8. #31206C2semidirect
9. #31039C2semidirect
10. #30893C2semidirect
11. #30419C2semidirect
12. #30321C2semidirect
13. #30114C2semidirect
14. #29059C2semidirect
15. #28914C2semidirect
16. #27580C2semidirect
17. #27527C2semidirect
18. #27223C2semidirect
19. #26630C2semidirect
20. #26391C2semidirect
21. #25893C2semidirect
22. #25157C2semidirect
23. #24447C2semidirect
24. #24258C2semidirect
25. #24047C2semidirect
26. #23870C2semidirect
27. #23867C2semidirect
28. #22881C2semidirect
29. #22445C2semidirect
30. #22337C2semidirect
31. C4×#452C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#392442
#364302
#330112
#321862
#320112
#314092
#313412
#312062
#310392
#308932
#304192
#303212
#301142
#290592
#289142
#275802
#275272
#272232
#266302
#263912
#258932
#251572
#244472
#242582
#240472
#238702
#238672
#228812
#224452
#223372
C4×#4522