Finite Group Databasebeta

← Group #6700921

Character table — Group #6700921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888888888888888816161616161616161616
order12222222444444444444444444444444448888888822244444444444448888888888882244444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-111-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111111-1-1-1-1111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-11-111-1-1111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-11111-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111111111-111-11-1111-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-111111-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111111-1-11-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-111-1-11-1-1-1111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-111111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-111111111-1-11111-1-11-11-1-1-1-1-111
χ17111111111-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11-11-111-1
χ18111111111-1-1-1-111111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-11-1-11-1-11
χ19111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-111-11-11-1-11
χ20111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-111-1
χ21111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-11
χ22111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-11-1111-1
χ23111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1
χ24111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1111-11-1-1-11
χ25111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11111-111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-111-11
χ26111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-111-111-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-11-1
χ27111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-11-11-1-11-1
χ28111111111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111-11
χ29111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1111-11-1-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-11-11-1
χ30111111111-1-1-1-1111-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-11-1-11-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-11-11
χ31111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-11111-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11-1-1-111-11-11
χ32111111111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11-11-11-1
χ3322222222-22222-2-2-2222222220000-2-2222200000000-200-2-2-200-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222-22222-2-2-22222-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-200000000-200-22200220000000000000000000000000000
χ3522222222-22222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2-2000000002002-2200-220000000000000000000000000000
χ3622222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-222220000000020022-2002-20000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200002222-2-200000000-2002-2-200220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222000022-2-22200000000-20022200-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-2-22200000000200-2-22002-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22200002222-2-200000000200-22-200-220000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-2022-2-20002i−2i2i−2i2-22-20000002i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000002−2i2−i22−22−2i2−i22−20000000000
χ42222-2-22-2-2022-2-20002i−2i2i−2i2-22-20000002i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000000−22−i2i2−22−22−i2i2−220000000000
χ43222-2-22-2-2022-2-20002i−2i2i−2i-22-22000000−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i200000000000000002−2−i2i2−222−2−i2i2−220000000000
χ44222-2-22-2-2022-2-20002i−2i2i−2i-22-22000000−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i20000000000000000−22i2−i22−2−22i2−i22−20000000000
χ45222-2-22-2-2022-2-2000−2i2i−2i2i2-22-2000000−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000000−22i2−i2−22−22i2−i2−220000000000
χ46222-2-22-2-2022-2-2000−2i2i−2i2i2-22-2000000−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000002−2−i2i22−22−2−i2i22−20000000000
χ47222-2-22-2-2022-2-2000−2i2i−2i2i-22-220000002i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i20000000000000000−22−i2i22−2−22−i2i22−20000000000
χ48222-2-22-2-2022-2-2000−2i2i−2i2i-22-220000002i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i200000000000000002−2i2−i2−222−2i2−i2−220000000000
χ49222-2-22-2-20-2-2220002i−2i−2i2i2-2-220000002i−2i−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000002−2−i2i22−2−22i2−i2−220000000000
χ50222-2-22-2-20-2-2220002i−2i−2i2i2-2-220000002i−2i−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000000−22i2−i2−222−2−i2i22−20000000000
χ51222-2-22-2-20-2-2220002i−2i−2i2i-222-2000000−2i2i2i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i200000000000000002−2i2−i2−22−22−i2i22−20000000000
χ52222-2-22-2-20-2-2220002i−2i−2i2i-222-2000000−2i2i2i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i20000000000000000−22−i2i22−22−2i2−i2−220000000000
χ53222-2-22-2-20-2-222000−2i2i2i−2i2-2-22000000−2i2i2i−2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000000−22−i2i2−222−2i2−i22−20000000000
χ54222-2-22-2-20-2-222000−2i2i2i−2i2-2-22000000−2i2i2i−2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000002−2i2−i22−2−22−i2i2−220000000000
χ55222-2-22-2-20-2-222000−2i2i2i−2i-222-20000002i−2i−2i2ii2i2−i2−i2−i2−i2i2i20000000000000000−22i2−i22−22−2−i2i2−220000000000
χ56222-2-22-2-20-2-222000−2i2i2i−2i-222-20000002i−2i−2i2i−i2−i2i2i2i2i2−i2−i200000000000000002−2−i2i2−22−22i2−i22−20000000000
χ5722-22-2-22-2-22i−2i2i−2i22-20000000022-2-22i−2i00002-22-22i−2i2i−2i02-200000002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ5822-22-2-22-2-22i−2i2i−2i22-20000000022-2-22i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i0-2200000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ5922-22-2-22-2-22i−2i2i−2i22-200000000-2-2222i−2i00002-22-22i−2i2i−2i0-220000000−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ6022-22-2-22-2-22i−2i2i−2i22-200000000-2-2222i−2i0000-22-22−2i2i−2i2i02-20000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ6122-22-2-22-2-2−2i2i−2i2i22-20000000022-2-2−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i02-20000000−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ6222-22-2-22-2-2−2i2i−2i2i22-20000000022-2-2−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i0-220000000−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ6322-22-2-22-2-2−2i2i−2i2i22-200000000-2-222−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i0-2200000002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ6422-22-2-22-2-2−2i2i−2i2i22-200000000-2-222−2i2i0000-22-222i−2i2i−2i02-200000002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ6544-44-4-44-444i−4i4i−4i-4-44000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-44-4-44-44−4i4i−4i4i-4-440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-4-4404i−4i−4i4i0000000000000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-4404i−4i−4i4i000000000000000000000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-440−4i4i4i−4i0000000000000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-440−4i4i4i−4i000000000000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000000000000000000000000
χ714-4444-4-4-4400004-4-4000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4444-4-4-4400004-4-400000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4444-4-4-4-40000-444000000000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ744-4444-4-4-4-40000-44400000000000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ754-4-44-44-4440000-44-4000000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-4440000-44-400000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-44-400004-44000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-44-400004-4400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).